有理数的乘法免费PPT课件
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为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向 右爬行，３分钟后它在什么位置？
2
0
2
4
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右
表示： （+2）×（+3）= 6
l
6 边 6 cm处
（1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向左爬行，３分钟后它在什么位置？
三、典型例题
例1 计算：
(1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ；
有理数乘法的
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
求解步骤:
先确定积的符号
解：(1) 9×6
(2) (−9)×6
= +(9×6)
= −(9×6)
=54 ;
= − 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
2
-2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （-2）×（-3）＝ ＋６ （4）
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用零式子表达：
0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
四、观察与思考
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６ 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： (同号得正) 正数乘正数积为＿正＿数：负数乘负数积为＿正＿数： 负数乘正数积为＿负＿数：正数乘负数积为＿负＿数： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿积＿＿＿。(异号得负)
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 。
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号 得负，并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
讨论: (1)若a＜0, b＞0,则ab ＜ 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab＞ 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号 （4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？a、b异号
2
l
-6
-4
-2
0
结果：3分钟后在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
表示： （-2）×（+3）＝ －６（2）
探究3
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度
向右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
结果：3分钟前在l上点Ｏ 左
0
2l
边 6 cm处
表示：（+2）×（-3）＝ －６ （３）
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向左爬行，３钟分前它在什么位置？
一、知识回顾 计算：
(1)3×2; (2) 3×
1
1
2; (3)
31
2× 6; (4)
2×3 0; (5)0×0.
4
答案:6;
9
2;
1
4;
0;
0.
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负 数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题：怎样计算？ （1）（－4）×（－5） （2） （－5）×（+6）
三、新课探究
先阅读，再填空： （-5）×（-3）………….同号两数相乘 （-5）×（-3）=+（ ）…………得正 5 × 3= 15………………把绝对值相乘
所以 （-5） ×（-3）= 15
填空：（-7）× 4……___异__号__两__数__相__乘_______ （-7）× 4 = -( )………___得__负______ 7× 4 = 28………_把__绝_对__值__相__乘___ 所以 （-7）× 4 = _－__２__８_______
3、乘积是1的两个数互为倒数。
数学就在身边 愿你有更多的发现……
拓展探究
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1
对值最小的数，计算：（a+b）+ — （a+b）e
cd
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
再确定积的绝对值
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
Байду номын сангаас
= 12;
1.填空题
被乘数
乘数
积的符号 积的绝对值 结果
－5
7
－
35 －35
15
6
+
90 90
－30
－6
+
180 180
4
－25
－
100
2、确定乘积符号，并计算结果：
（1）7×（－9）；
（2）4×5；
（3）（－7）×（－9）
（4）（－12）×3.
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它 现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
❖ （１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 右爬行，３分后它在什么位置？
❖ （２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 左爬行，３分后它在什么位置？
❖ （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 右爬行，３分前它在什么位置？
❖ （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 左爬行，３分前它在什么位置？
（5）
2 9 3 4
（6）－2009×0
－100
例2 计算：
1
解（：1（）12）×1 2×2
； =
1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 2
2
（2）（-
1 2
）×（-2）=1
观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
?数a(a≠0)的倒数是什么?
1
(a≠0时,a的倒数是 )
a
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的 变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃。
归纳总结
1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符 号，再确定积的绝对值。
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向 右爬行，３分钟后它在什么位置？
2
0
2
4
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右
表示： （+2）×（+3）= 6
l
6 边 6 cm处
（1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向左爬行，３分钟后它在什么位置？
三、典型例题
例1 计算：
(1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ；
有理数乘法的
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
求解步骤:
先确定积的符号
解：(1) 9×6
(2) (−9)×6
= +(9×6)
= −(9×6)
=54 ;
= − 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
2
-2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （-2）×（-3）＝ ＋６ （4）
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用零式子表达：
0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
四、观察与思考
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６ 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： (同号得正) 正数乘正数积为＿正＿数：负数乘负数积为＿正＿数： 负数乘正数积为＿负＿数：正数乘负数积为＿负＿数： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿积＿＿＿。(异号得负)
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 。
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号 得负，并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
讨论: (1)若a＜0, b＞0,则ab ＜ 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab＞ 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号 （4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？a、b异号
2
l
-6
-4
-2
0
结果：3分钟后在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
表示： （-2）×（+3）＝ －６（2）
探究3
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度
向右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
结果：3分钟前在l上点Ｏ 左
0
2l
边 6 cm处
表示：（+2）×（-3）＝ －６ （３）
探究4
（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向左爬行，３钟分前它在什么位置？
一、知识回顾 计算：
(1)3×2; (2) 3×
1
1
2; (3)
31
2× 6; (4)
2×3 0; (5)0×0.
4
答案:6;
9
2;
1
4;
0;
0.
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负 数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
问题：怎样计算？ （1）（－4）×（－5） （2） （－5）×（+6）
三、新课探究
先阅读，再填空： （-5）×（-3）………….同号两数相乘 （-5）×（-3）=+（ ）…………得正 5 × 3= 15………………把绝对值相乘
所以 （-5） ×（-3）= 15
填空：（-7）× 4……___异__号__两__数__相__乘_______ （-7）× 4 = -( )………___得__负______ 7× 4 = 28………_把__绝_对__值__相__乘___ 所以 （-7）× 4 = _－__２__８_______
3、乘积是1的两个数互为倒数。
数学就在身边 愿你有更多的发现……
拓展探究
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1
对值最小的数，计算：（a+b）+ — （a+b）e
cd
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
再确定积的绝对值
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
Байду номын сангаас
= 12;
1.填空题
被乘数
乘数
积的符号 积的绝对值 结果
－5
7
－
35 －35
15
6
+
90 90
－30
－6
+
180 180
4
－25
－
100
2、确定乘积符号，并计算结果：
（1）7×（－9）；
（2）4×5；
（3）（－7）×（－9）
（4）（－12）×3.
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它 现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
❖ （１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 右爬行，３分后它在什么位置？
❖ （２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 左爬行，３分后它在什么位置？
❖ （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 右爬行，３分前它在什么位置？
❖ （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向 左爬行，３分前它在什么位置？
（5）
2 9 3 4
（6）－2009×0
－100
例2 计算：
1
解（：1（）12）×1 2×2
； =
1
（2） (- 1 ) × ( -2 ) 。 2
2
（2）（-
1 2
）×（-2）=1
观察上面两题有何特点?
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
?数a(a≠0)的倒数是什么?
1
(a≠0时,a的倒数是 )
a
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的 变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃。
归纳总结
1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符 号，再确定积的绝对值。