常用求面积、体积公式
常用求面积、体积公式
一、常用求面积、体积公式1、平面图形面积 表1-73图形尺寸符号正方形a—边长d—对角线长方形a—短边b—长边d—对角线三角形h—高l—1/2周长a、b、c—对应角角A、角B、角C的边长平行四边形a、b邻边h—对边间的距离梯形CE=ABAF=CDa=CD(上底边) b=AB（下底边）h—高圆形r—半径d—直径p—圆周长椭圆形a,b—主轴扇形r—半径s—弧长a—弧s的对应中心角圆环R—外半径r—内半径D—外直径d—内直径t—环宽Dpj—平均直径弓形r—半径s—弧长a—中心角b—弦长h—高a=弧度部分圆环R—外半径r—内半径D—外直径d—内直径t—环宽a—圆心角度数新月形OO1=l—圆心间的距离d—直径a—新月形张开角度抛物线形b-底边h-高l-曲线长S-△ABC的面积等边多边形a-边长Ki-系数，i指多边形的边数R-外接圆半径Pi-系数i指正多边形的边数2、多面体的体积和表面积 表1-74 图形尺寸符号立方体a-棱d-对角线S-表面积S1-侧表面积长方体（棱柱）三棱柱棱 锥棱 台圆柱和空心圆柱（管）1-内外侧面积斜截直圆柱1-最小高度2-最大高度直圆锥r-底面半径h-高l-母线长圆 台R、r-底面半径h-高l-母线球r-半径d--直径球扁形（球楔）r-球半径d-弓形底圆直径h-弓形高球 缺h-球缺的高r-球缺半径d-平切圆直径S曲-曲面面积S-球缺表面积圆环体R-圆环体平均半径D-圆环体平均直径d-圆环体截面直径r-圆环体截面半径球带体R-球半径r1、r2-底面半径h-腰高h1-球心O至带底圆心O1的距离桶 形D-中间断面直径d-底直径l-桶高椭球体a、b、c-半轴交叉圆柱体r-圆半径l1、l-圆柱长梯形体a、b-下底边长a1、b1-上底边长h-上、下底边距离（高）1-3-3物料堆体积计算 表1-75图 形1-3-4 壳体表面积、侧面积计算1-3-4-1圆球形薄壳（图1-1）球面方程式：X2+Y2+Z2=R2（对坐标系XYZ，原点在O）式中，R--半径；X、Y、Z--在球壳面上任一点对原点O的坐标。
常用面积体积公式
常用面积体积公式在几何学中，面积和体积是两个十分重要的概念。
面积是用来衡量平面上的二维形状所占据的空间大小，而体积则是用来衡量三维形状所占据的空间大小。
在计算面积和体积时，我们可以利用一些常用的公式来简化计算过程。
下面是一些常用的面积和体积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积可以通过其宽度w和长度l相乘得到。
公式为：面积=长度×宽度，即A=l×w。
2.正方形的面积公式：正方形的面积可以通过其边长s的平方得到。
公式为：面积=边长×边长，即A=s^23.三角形的面积公式：三角形的面积可以通过其底边长b和高h的乘积再除以2得到。
公式为：面积=(底边长×高)/2，即A=(b×h)/24.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积可以通过其底边长b和高h的乘积得到。
公式为：面积=底边长×高，即A=b×h。
5.梯形的面积公式：梯形的面积可以通过其上底a、下底b和高h的乘积再除以2得到。
公式为：面积=(上底+下底)×高/2，即A=(a+b)×h/26.圆的面积公式：圆的面积可以通过其半径r的平方乘以圆周率π得到。
公式为：面积=半径^2×π，即A=r^2×π。
7.球体的表面积和体积公式：球体的表面积可以通过其半径r的平方乘以4再乘以圆周率π得到。
公式为：表面积=4×半径^2×π，即A=4×r^2×π。
球体的体积可以通过其半径r的立方乘以4再除以3再乘以圆周率π得到。
公式为：体积=4/3×半径^3×π，即V=4/3×r^3×π。
8.立方体的体积公式：立方体的体积可以通过其边长s的立方得到。
公式为：体积=边长^3，即V=s^39.长方体的体积公式：长方体的体积可以通过其长l、宽w和高h的乘积得到。
公式为：体积=长×宽×高，即V=l×w×h。
常用面积体积公式大全
常用面积体积公式大全在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要计算面积和体积的问题。
掌握常用的面积和体积公式可以帮助我们更快、更准确地解决这些问题。
下面是一些常见的面积和体积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积=长×宽2.正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长3.三角形的面积公式：三角形的面积=底边长×高÷24.梯形的面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷25.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底边长×高6.圆的面积公式：圆的面积=π×半径×半径7.正圆锥的体积公式：正圆锥的体积=圆锥的底面积×高÷3=π×半径×半径×高÷38.球体的体积公式：球体的体积=4/3×圆的面积×半径9.直角梯形的体积公式：直角梯形的体积=(上面积+下面积+上底×下底)×高÷310.圆柱体的体积公式：圆柱体的体积=圆的面积×高=π×半径×半径×高11.弧长公式：弧长=θ×半径其中，θ为弧度（以弧长所对的圆心角所对应的弧长）12.扇形面积公式：扇形的面积=θ×π×半径×半径÷360°其中，θ为弧度（以弧长所对的圆心角所对应的弧度）13.椭圆的面积公式：椭圆的面积=π×长轴×短轴14.菱形的面积公式：菱形的面积=对角线1×对角线2÷215.立方体的体积公式：立方体的体积=边长×边长×边长16.正方体的表面积公式：正方体的表面积=6×边长×边长17.圆柱体的侧面积公式：圆柱体的侧面积=π×直径×高18.圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积=π×半径×斜高19.球体的表面积公式：球体的表面积=4×π×半径×半径20.圆锥的全面积公式：圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积通过掌握上述面积和体积公式，我们可以在实际问题中快速准确地进行求解。
常用面积体积公式大全
常用面积体积公式大全一、面积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积公式为：面积=长×宽。
2.正方形的面积公式：正方形的面积公式为：面积=边长×边长。
3.圆的面积公式：圆的面积公式为：面积=π×半径×半径，其中π取值约为3.14 4.椭圆的面积公式：椭圆的面积公式为：面积=π×长轴×短轴。
5.三角形的面积公式：三角形的面积公式有两种常用的计算方法：-通过三角形的底边长度和高来计算，面积=(底边长度×高)/2；-使用三角形的三个边长来计算，可以使用海伦公式计算面积：面积=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中p=(a+b+c)/26.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积公式为：面积=底边长度×高。
7.梯形的面积公式：梯形的面积公式为：面积=(上底长度+下底长度)×高/28.菱形的面积公式：菱形的面积公式为：面积=对角线1×对角线2/29.正多边形的面积公式：正多边形的面积公式为：面积 = (边长× 边长) / (4 × tan(π/边数))。
10.任意四边形的面积公式：对于任意四边形，如果知道其四个顶点的坐标，可以使用 Shoelace 公式计算面积：面积 = 1/2 ，(x1y2 + x2y3 + ... + xn-1yn + xny1) - (y1x2 + y2x3 + ... + yn-1xn + ynx1)。
二、体积公式：1.立方体的体积公式：立方体的体积公式为：体积=边长×边长×边长。
2.长方体的体积公式：长方体的体积公式为：体积=长×宽×高。
3.圆柱体的体积公式：圆柱体的体积公式为：体积=π×半径×半径×高。
4.圆锥体的体积公式：圆锥体的体积公式为：体积=1/3×π×半径×半径×高。
常用形体体积面积计算公式大全
常用形体体积面积计算公式大全以下是常用的形体体积和面积计算公式：
1.立方体：
-体积公式：V=s^3(s为立方体的边长)
-表面积公式：A=6s^2
2.球体：
-体积公式：V=(4/3)πr^3(r为球的半径)
-表面积公式：A=4πr^2
3.圆柱体：
-体积公式：V=πr^2h(r为圆柱的底面半径，h为高)
-表面积公式：A=2πr(r+h)+2πr^2
4.圆锥体：
-体积公式：V=(1/3)πr^2h(r为圆锥的底面半径，h为高) -表面积公式：A=πr(r+√(r^2+h^2))
5.圆环：（两个同心圆之间的区域）
-面积公式：A=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)
6.正方形：（四边相等，每个角为直角的四边形）
-面积公式：A=a^2(a为边长)
7.长方形：（四边都不相等，每个角为直角的四边形）
-面积公式：A=l×w(l为长，w为宽)
8.三角形：
- 面积公式：A = (1/2)bh (b为底边长，h为高)
9.梯形：（有两个平行的底边）
-面积公式：A=(1/2)(a+b)h(a和b为两个底边的长度，h为高)
10.五边形：
- 面积公式：A = (1/4)sqrt(5(5+2sqrt(5)))a^2 (a为边长)
11.六边形：
-面积公式：A=(3√3)/2a^2(a为边长)
12.椭圆：
- 面积公式：A = πab (a为长轴的一半，b为短轴的一半)
这些是常见的形体体积和面积计算公式，可以帮助你快速计算各种形状的物体的体积和面积。
常用面积体积公式
常用面积、体积公式1、圆形：设圆半径为 ：r, 面积为 ：S .则 面积 S= π·r 2 ; π 表示圆周率即 圆面积 等于圆周率乘以圆半径的平方2、椭圆：椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a ）与短半轴长（b ）的乘积。
3、三角形：S=1/2ab(1/2乘以底乘以高)4、梯形:已知上下底和高求面积S=(1/2)(a+b)h （上底加下底乘高除2）4、扇形：面积 S=1/2RL=1/2 R 2θ=3.1415R 2θ/360弧长 L=R θ(θ弧度) θb RhL5、弓形：弦长 b=2Rsin θ/2半径 R=（b 2+4h 2）/8h圆心角 tg θ/4=(2h)/b弓形高 h=2Rsin 2θ/4=(1/2)btg θ/4面积S=(1/2)R2θ- (1/2)b(R2- (b/2)2)1/26、锥形：L=( R2+h)1/2侧面积=3.14159 RL体积=(1/3)Sh=1/3×3.14159 R2hL hrS7、圆台：L=（h2+(R-r)2）1/2侧面积=3.14159 L(R+ r)体积=1/3×3.14159h(R 2+(R×r) +r2)L hR rs1 s28、棱锥：体积=(1/3)ShhS9、棱台体积=(1/3)h（S1+S2+（S1S2）1/2）s1hs210、球体面积=4×3.14159 R 2体积=4/3×3.14159 R 311、球冠面积=2×3.14159 Rh=3.14159( r2+h2)(不包括底面积)hrR12、球缺体积=3.14159 h2（R-h/3）= 3.14159h/6(h2+3 r2)13、球台侧面积=2×3.14159 R h全面积=3.14159（2 R h+ r21+ r22）体积=1/6×3.14159 h（3（r21+ r22）+ h2）。
小学常用面积、体积等公式
小学常用面积、体积等公式
1.长方形的周长=（长+宽）X2 C = （a+b） 2X正方形的周长=
边长X4 C = 4a 2.长方形的面积=长X宽S = a b正方形的面积=边长X边长
S = a X a
3.三角形的面积=底X高吃S = ah右
4.平行四边形的面积=底箱S = ah
5.梯形的面积=（上底+下底）X高勺S = （a+b）h 2+
6.直径=半径X2 d=2r半径=直径吃r=d乞
7.圆的周长=圆周率X 直径=圆周率X半径X C =nd= 2n r
8.圆的面积=圆周率X半径X半径S = n r2 = n d/2）2 =
n (c/2 n )2
9.圆环R —外圆半径r —内圆半径D —外圆直径d—内圆
直径
10.S= n (R2-r2) = n (D2-d2)/4 11.长方体的表面积=（长X宽+长X 高+宽X高）X 2 S=
2(ab+ac+bc) 12.长方体的体积=长乂宽X高V = abc 13.正方体的表面积=棱长X棱长X 6 S= 6a2
14.正方体的体积=棱长X棱长X棱长V = a3
15.圆柱的侧面积=底面圆的周长X高S底=n r2 S侧=Ch 16.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S 表= Ch+2S 底
17.圆柱的体积=底面积X高V = S底h = n r2h
18.圆锥的体积=底面积X高+ 3 V = r2h/3
19.长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积X高v=sh
20.空心圆柱（钢管）R 一外圆半径r—内圆半径h—高V
=n h(R2-r2)。
常用求面积、体积公式
1-3 常用求面积、体积公式1-3-1 平面图形面积平面图形面积见表1-73 。
平面图形面积表1-73基础开挖V=(A+KH)*(B+KH)*H+1/3*K *Hd——短边b——长边d*—世角线A - ~ -J"aistr）Ca &、＜ -- 対应角A、B、C的边艮GD-yHDCO- DA平行四边B在对血饶交点hCE = ABAF = CDa = CD （上底边）b^AB（下庇四h——<3 也+ bA 二JT”= ]-3T屮= O.7B5rf1-0.07958/*iP - ndA - 'bO7TI80r在風心上在主轴交点G上r——半轻f——弧快a---- 中心角b—弦长h--- 治：fp-丄.丘°°~ 12 A当□ - 18（T时GO = ^-Ot4244r3JTP 值啊F 表人■◎宀P"=正三边晤 Kj = 0.433* Pj=1.29^ 正四边形 K*=l*(XKh F*-2.ono 正五边Ki = 1.720,P 5-2.375 正六边K 6=2,59&h P fi *2.59B 正七边形陷=3.63飢P 7-2.736 正八边K, = 4.82S PP S-2.828 正九边^K>-6J83. 2.893正十边形Km 刃.桶4, P 10 = 2.939 正十一边K u = 9.364. P M-2.973 正十二边® K ia -1E196T P^ = 3.000尺寸符号 尺―外半径r ——内半径D ——外直径 d ---- 内直艮A = K (Jf 2 - r a )弋(D 2-d J)程圖心OK ——外半便 r —内半税D 一外直轻 d ——内豆径%——圓环平均半径i —环寃D 500 = 38.2 倉OOi = L ——测心阖的d --- 直径a +sirvz1800.792d10lieAdlo 1.5fi101.91ID 2.25Zd10 109J 10 2.552.Bl3,02b --- 底边 h F i 高 J 一 -曲线长 S ---- ▲AUG 的面积f =丿於十1.333鮎z肖二 £ t>'ha --- 边 K ：K,——慕數，i 指套边腿的边数f?——外接匾半径冃一系数，（拆正多边形的边叢在内接IB 心或外揍團心址标准实用1-3-2 多面体的体积和表面积多面体的体积和表面积见表1-74。
算不规则表面积和体积的常用公式
算不规则表面积和体积的常用公式
常用的计算不规则表面积和体积的公式有：
1. 体积公式：
- 正方体：体积 = 边长³
- 长方体：体积 = 长 ×宽 ×高
- 圆柱体：体积= π × 半径² ×高
- 圆锥体：体积= 1/3 × π × 半径² ×高
- 球体：体积= 4/3 × π × 半径³
- 锥台：体积= 1/3 × π × (上底半径² + 上底半径 ×下底半径 + 下底半径²) ×高
2. 表面积公式：
- 正方体：表面积 = 6 ×边长²
- 长方体：表面积 = 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)
- 圆柱体：表面积= 2π × 半径² + 2π × 半径 ×高
- 圆锥体：表面积= π × 半径 ×斜高+ π × 半径²
- 球体：表面积= 4π × 半径²
- 锥台：表面积= π × (上底半径 + 下底半径) ×斜高+ π × (上
底半径² + 下底半径²)
注意：以上公式仅适用于简单的不规则几何形体的计算，对于更复杂的形体，可能需要使用数值计算或其他数学方法来求解。
体积表面积计算公式大全
体积表面积计算公式大全
一体积体的表面积计算一般用体积的总表面积公式来求得，公式为：S=6a²，其中S表示体积的总表面积，而a则为体积的边长。
比
如一个正方体的总表面积的计算公式为 S=6a²，当边长a的值为正方
体的边长2时，则正方体的表面积为 6*2²= 24。
同样，当计算长方体总表面积时，采用的计算公式为 S=2
（l*w+l*h+w*h），其中S表示体积的总表面积，而l、w、h分别表示
体积的长、宽、高。
比如，当一个长方体的长度l= 10，宽度w= 10，
高度h= 10时，长方体的表面积为 S=2*(10*10+10*10+10*10)=600。
此外，当计算球体总表面积时，采用的计算公式为S=4πr²，
其中S表示体积的总表面积，而r则为体积的半径。
也就是说，一个
球体的表面积计算公式为S=4πr²，当半径r的值为球取的半径5时，则球体的表面积为4*π*5²= 314.159。
常用求面积体积公式
常用求面积体积公式在数学中，面积和体积是两个基本概念，常用于描述平面图形或立体图形的大小。
面积是二维图形所占据的空间大小，而体积是三维图形所占据的空间大小。
下面是一些常用的求面积和体积的公式：1.平面图形的面积公式：-矩形的面积公式：面积=长×宽-正方形的面积公式：面积=边长×边长-三角形的面积公式：面积=底边长×高/2-圆的面积公式：面积=π×半径×半径2.立体图形的体积公式：-长方体的体积公式：体积=长×宽×高-正方体的体积公式：体积=边长×边长×边长-圆柱体的体积公式：体积=π×半径×半径×高-圆锥体的体积公式：体积=π×半径×半径×高/3-球体的体积公式：体积=4/3×π×半径×半径×半径除了以上常见的公式，还有一些特殊的图形和立体的面积和体积公式，如：3.特殊平面图形的面积公式：-梯形的面积公式：面积=(上底+下底)×高/2-平行四边形的面积公式：面积=底边长×高度-扇形的面积公式：面积=π×半径×半径×弧度/360-椭圆面积的公式：面积=π×长轴长度×短轴长度4.特殊立体图形的体积公式：-平行四边形柱的体积公式：体积=底面积×高-直角三角锥的体积公式：体积=底面积×高/3- 正多面体的体积公式：体积 = (边长^ 2 × 边数) / (4 ×tan(π / 边数))这些公式是数学中常用的求面积和体积的公式，可以帮助我们准确计算出图形的大小和立体的容积。
在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择合适的公式进行计算。
工程常用面积体积计算公式
工程常用面积体积计算公式在工程中，常常需要计算面积和体积，以确定材料的用量、空间的大小等。
以下是一些常用的面积和体积计算公式：一、平面图形的面积计算：1.矩形的面积（或正方形的面积）：面积=长×宽2.三角形的面积：面积=（底边长×高）/23.梯形的面积：面积=（上底长+下底长）×高/24.平行四边形的面积：面积=底边长×高5.圆的面积：面积=π×半径的平方（其中π可以取3.14或22/7）6.扇形的面积：面积=π×半径的平方×（度数/360）（度数为扇形的角度）二、立体图形的体积计算：1.立方体的体积：体积=长×宽×高2.正方体的体积：体积=边长的立方3.圆柱的体积：体积=π×半径的平方×高（其中π可以取3.14或22/7）4.锥体的体积：体积=（底面积×高）/35.球体的体积：体积=（4/3）×π×半径的立方6.角锥的体积：体积=（底面积×高）/3（其中，不规则三角形的底面积计算方式同三角形面积的公式）三、其他常用的面积和体积计算公式：1.圆环的面积：面积=π×（外半径的平方-内半径的平方）2.圆台的体积：体积=（底面积+顶面积+侧面积）/33. 正多边形的面积：面积 = （n × 边长× 边长）/ （4 × tan （π / n））（其中 n 为边的数量）4.棱柱的体积：体积=底面积×高这些公式是工程中常用的面积和体积计算公式，通过灵活运用这些公式，可以有效地计算出所需的面积和体积值，从而进行工程设计和规划。
同时，在实际应用中，还需要注意单位的转换和准确性，以及考虑到材料的浪费和排除不规则因素对计算结果的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1-3 常用求面积、体积公式
1-3-1 平面图形面积
平面图形面积见表1-73。
平面图形面积表1-73
1-3-2 多面体的体积和表面积多面体的体积和表面积见表1-74。
多面体的体积和表面积表1-74
1-3-3 物料堆体积计算物料堆体积计算见表1-75。
物料堆体积计算表1-75
1-3-4 壳体表面积、侧面积计算1-3-4-1 圆球形薄壳（图1-1）
图1-1 圆球形薄壳计算图
1-3-4-2 椭圆抛物面扁壳（图1-2）
图1-2 椭圆抛物面扁壳计算图
1-3-4-3 椭圆抛物面扁壳系数计算
见图1-2，壳表面积（A）计算公式：
A＝S x·S y＝2a×系数K a×2b×系数K b 式中K a、K b——椭圆抛物面扁壳系数，可按表1-76查得。
椭圆抛物面扁壳系数表表1-76
查表说明
［例］已知2a＝24.0m，2b＝16.0m，h x＝3.0m，h y＝2.8m，试求椭圆抛物面扁壳表面积A。
先求出h x/2a＝3.0/24.0＝0.125
h y/2b＝2.8/16.0＝0.175
分别查表得系数K a为1.0402和系数K b为1.0765，则扁壳表面积A＝
24.0×1.0402×16.0×1.0765＝429.99m2
1-3-4-4 圆抛物面扁壳（图1-3）
图1-3 圆抛物面扁壳计算图
1-3-4-5 单、双曲拱展开面积
1．单曲拱展开面积＝单曲拱系数×水平投影面积。
2．双曲拱展开面积＝双曲拱系数（大曲拱系数×小曲拱系数）×水平投影面积。
单、双曲拱展开面积系数见表1-77。
单双曲拱展开面积计算图见图1-4。
图1-4 单、双曲拱展开面积计算图
L-拱跨；F-拱高
单、双曲拱展开面积系数表表1-77。