2-11 ？巧数线段和角
小学数学四年级上册《巧数线段》教案
小学数学新版四年级上册小学数学版四年级上册八、平均数和条形统计图
巧数线段
让我按照一定的顺序去握，这
样就能够不重复、不遗漏。
（2）如果小组四个人握
手，每两个人只握一次手，一
共握多少次？
师：通过这节课的学习我
们就能解决这个问题。
二、自主探索、
合作交流
（一）自主探索数线段
1、出示线段
师：假如A、B、C、D四
人握手，A和B握手可以连成
一条线段、B和C握手可以连
成一条
线段、C和D握手可以连成一
条线段，这样就连成
这样一个图形，要求可以
握多少次手？实际上可以通
过数一共有多少条线段来解
决，
2、独立探索：数一数，
一共有几条线段？请同学们
用不同颜色的笔在图上表示
出来，思考一下，怎样数才能
保证不重复、不遗漏。
3、同桌交流：你是怎么
学生先独立探索，然
后同桌两人交流不同的数
法。
学生可能出现的不同
数法：
给学生自
主探索的时间
这一环节
里，设置了一
个可以让学生
独立探索，并
通过同桌合作
能够顺利完成
的问题。
巧数线段教案
数一数（实践活动课）教学设计任课教师张妍活动目标：1.使学生学会解决数线段的问题，掌握有序分类图形的方法。
增强学生应用数学的意识。
2.通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力。
进一步培养学生的发散思维和创新能力。
3.培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于和同学合作，共同讨论和探索问题的习惯。
活动重点：学会数线段的方法。
活动难点：学会数线段的简捷方法。
教具准备：多媒体课件、附表、直尺等。
活动过程：一、激发兴趣大胆尝试刚上课教师发给学生每人一张附表，先让学生自己填一填，（教师不断巡视）两分钟后，教师指名两个学生说一说。
紧接着师说：“你们两个同学谁填的对呢？我们现在不做肯定，等我们上完今天的新课你们就知道了到底谁填的对。
”多媒体幻灯片出示：同学们好！今天我们学习《数一数线段》这节活动课，希望同学们能积极配合！二、复习旧知，探究新知首先，我们先来回忆什么叫做线段，线段有哪些特征？学生回答，幻灯片出示。
出示例1：已知平面上有三个点，请同学们连接每两个点画线段，试一试你能画出几条？（学生动手操作，并回答）出示例2：已知平面上有四个点，请同学们连接每两个点画线段，试一试你能画出几条？学生动手操作，并请学生进行回答。
过程中引导学生要根据线段的性质进行操作。
出示例3：数一数一共有几条线段？请同学们大胆猜测，小组交流讨论，之后汇报结果。
通过学生的回答，老师总结方法。
方法一：可先数出基本的单一线段的条数，然后数出两条单一线段组成的线段，最后数出三条单一线段组成的线段。
所有数出的线段加起来就是一共的线段数量。
方法二：也可先数出以第一点为起点的线段数，然后数出以第二个点为起点的线段数，最后数出以第三个点为起点的线段数。
所有数出的线段加起来就是一共的线段数量。
规范解答为：3+2+1=6（条）让学生观察算式，寻找发现规律。
请同学概况说明，引出数线段的简捷方法。
小结：在数图形中的线段条数时，可以先数出基本的单一线段数或第一个点为起点的线段数，然后依次加上比它少1的数，一直加到1为止。
巧数线段的方法-概述说明以及解释
巧数线段的方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从如下几个方面展开：1. 定义：首先，我们需要对巧数线段进行定义。
巧数线段指的是由巧数个点构成的线段。
巧数是指能被2整除但不能被3整除的正整数。
因此，巧数线段的长度是巧数个单位长度。
2. 背景：巧数线段是一种特殊的几何构造，具有独特的性质和特点。
它在数学、几何等领域中具有广泛的应用和研究价值。
通过探究巧数线段的性质和构造方法，我们可以深入理解数学中的基本概念和几何原理。
3. 目的：本文旨在介绍巧数线段的定义、性质和构造方法，以及它们在实际问题中的应用意义。
通过研究巧数线段的方法，我们可以拓展自己对几何问题的思维方式，并且为未来的几何研究提供一定的启示。
在概述部分，我们对巧数线段进行了定义，介绍了它的背景和研究目的。
接下来的章节将进一步探讨巧数线段的性质和构造方法，以及它们在实际应用中的意义。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将从三个方面对巧数线段进行深入探讨。
首先，在引言部分中，将对本文的概述进行阐述，介绍巧数线段的基本概念和背景。
其次，在正文部分，将分为三个小节分别介绍巧数线段的定义、性质以及构造方法。
其中，2.1小节将详细阐述巧数线段的定义，包括它们在数学领域中的具体涵义和特点。
2.2小节将探讨巧数线段的性质，包括它们的几何特征以及与其他几何概念之间的关系。
2.3小节将介绍巧数线段的构造方法，包括一些常见的构造技巧和算法，帮助读者更好地理解和应用巧数线段。
最后，在结论部分，将对前文所述的巧数线段的方法进行总结，并探讨应用巧数线段的意义以及未来的研究方向。
通过以上的结构安排，旨在全面介绍巧数线段的定义、性质和构造方法，并引导读者在结论部分对所学内容进行更深层次的思考。
整篇文章将以逻辑清晰、论证有力的方式呈现，以满足读者对巧数线段的理解和应用需求。
1.3 目的本篇长文的目的在于介绍巧数线段的方法，通过对巧数线段的定义、性质和构造方法进行探讨，旨在帮助读者了解并掌握巧数线段的相关知识和技巧。
人教新课标二年级数学上册1《长度单位——巧数线段》教学设计
人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教学设计一. 教材分析《长度单位——巧数线段》这一节是人教新课标二年级数学上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握长度单位，学会用厘米、米、千米等长度单位来计量物体的长度。
通过学习，学生能够理解长度单位的概念，能够正确地使用长度单位进行测量和计算，培养学生动手操作能力和空间观念。
二. 学情分析二年级的学生在生活中已经对长度有了初步的认识，比如知道一些物体的长度，如桌子、椅子、书本等。
但是学生还没有系统地学习过长度单位，对于如何用长度单位来计量物体的长度，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，从生活出发，让学生在实际操作中感受长度单位的重要性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握长度单位的概念，学会用厘米、米、千米等长度单位来计量物体的长度。
2.过程与方法：通过观察、操作、实践等活动，培养学生动手操作能力和空间观念。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长度单位的概念，学会用厘米、米、千米等长度单位来计量物体的长度。
2.难点：如何让学生理解并掌握不同长度单位之间的换算关系。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
情境教学法可以激发学生的学习兴趣，让学生在实际情境中感受长度单位的重要性；启发式教学法可以引导学生主动思考、探究，提高学生的动手操作能力和空间观念；小组合作学习法可以培养学生的团队合作精神，让学生在交流、讨论中共同提高。
六. 教学准备1.教具：长度单位卡片、线段、实物等。
2.学具：学生尺、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如“小明的妈妈买了一条2米长的布，想请你帮她量一量这条布的长度”，引导学生思考如何计量物体的长度。
学生可能回答用手指、脚丫等，教师在此基础上引入长度单位的概念。
巧数线段的方法教案
巧数线段的方法教案一、教学目标1. 让学生掌握巧数线段的方法，并能够熟练运用该方法解决相关问题。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高他们的数学素养。
3. 通过案例分析，让学生了解数学在现实生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握巧数线段的方法，并能够熟练运用该方法解决相关问题。
2. 教学难点：理解巧数线段的原理，并能够举一反三地解决类似问题。
三、教学过程1. 导入新课：通过让学生观察和分析生活中的一些实例，引出本节课的主题。
2. 基本概念讲解：介绍线段、端点等基本概念，让学生了解什么是线段、端点等。
3. 巧数线段的方法讲解：通过案例分析，让学生了解如何巧数线段，并介绍相关的数学思想和方法。
4. 练习与巩固：通过课堂练习、小组讨论等方式，让学生加深对巧数线段的理解和应用。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，并强调掌握巧数线段方法的重要性。
四、教学方法和手段1. 案例分析法：通过具体案例的分析，让学生了解巧数线段的原理和方法。
2. 互动讨论法：通过课堂互动讨论的方式，激发学生的学习兴趣和主动性，促进学生对知识的理解和掌握。
3. 多媒体辅助教学法：利用多媒体课件、动画等手段，帮助学生更好地理解巧数线段的原理和方法。
五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：通过课堂练习的方式，让学生加深对巧数线段的理解和应用。
2. 作业：布置相关练习题，让学生在家中巩固所学知识。
3. 评价方式：通过观察学生的课堂表现、作业完成情况等方式，对学生进行综合评价，并针对不同层次的学生提出不同的学习建议和要求。
六、辅助教学资源与工具1. 多媒体课件：包括PPT、动画等，帮助学生更好地理解巧数线段的原理和方法。
2. 教学视频：提供一些有关巧数线段的教学视频，供学生参考和学习。
3. 教学工具：如白板、彩笔等，用于辅助教学和互动讨论。
七、结论本节课通过讲解巧数线段的方法和案例分析，让学生掌握了巧数线段的方法，并能够熟练运用该方法解决相关问题。
2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案巧数线段
：好同学们下去思考一下，图中有几个角，能不能用刚才的办法来算呢？
课堂练习
（难点巩固）
根据实际教学设计需要增行
小结
从学生角度分析为什么难
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难，学生不但需要学会解决数线段问题，还需要掌握有序图形分布问题
难点教学方法
1.通过图例演示数线段的过程
2.通过观察过程查找规律
3.通过规律总结方法
4.通过观察到的计算方法，拓展到有序图形问题的解决
教学环节
教学过程
导入
问题导入：我们经常会遇到这样的问题，需要我们数一数图中有几条线段，一条条数的话要浪费好多时间，端点足够多的话还容易数错，那有没有简单点的办法呢？
三、自主探究，合作交流
小朋友们，咱们看下规律是不是已经出现了呀？
当有两个线段的时候是2加1三个线段当有3个线段的时候是3加2加1一共6个线段
咱们把规律总结下，先数一下有几个小段，有几个小段就从几加到1
四、解决问题巩固学习成果:
：那我们回过来做下刚才那道题，先数下几个小段，12345，然后从5+到1=15是不是很简单呀！
教学
年级/册
七年级
教材版本
人教版
课题名称
数学七年级上册4.2 直线、射线、线段探究线段的条数
难点名称
巧数线段
难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点本身内容复杂：巧数线段是一个将应用问题转化为数学问题思维转化过程，是学生数学思维建立过程，培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于和同学合作，共同讨论和探索问题的习惯。
知识讲解
（难点突破）
二、师生互动，引导发现：我们先来回忆一下线段的定义：直线上两点间的有限部分，
数学活动课——巧数线段
数学活动课——巧数线段教学案例洛川学校沈莉一、教学设计思想国家数学课程标准指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感觉到数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。
”为了贯彻着一精神，我精心设计了“巧数线段”一课，在三年级中试讲，并且通过互动技术进行教学，学生兴趣较高，取得了有效的教学效果。
二、教学内容与学习者分析让学生成为真正学习的主人，是我们目前传授知识的同时，特别要注意培养学生的一种重要学习品质之一。
学生不仅积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且不同的学生得到了不同的发展，满足了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。
符合“人本主义”学习理论，突出学生主体，关注学生发展和学习过程，培养了学生的创新意识。
教学设计《巧数线段》这个节数学活动课，也是为了达到此目的。
第一个环节，也是本课的重点，我首先提供了具有现实显示意义的握手游戏，让学生独立探索并通过小组合作能够完成的问题，整个过程由学生小组合作讨论，分组汇报和归纳方法组成，都由学生唱主角，教师只是一个参与者，仅仅在方法的归纳上作一两句概况系性的说明，给予学生自由和自主权。
通过小组讨论和学生上台演示数，使学生不仅要知道正确的结果，而且要理解数的方法及其含义，为后面进一步探索规律做铺垫。
第二个环节由浅入深，巧妙设置疑难问题，让学生们小组合作填一填，数一数、画一画、完成动手操作习题。
并通过互动技术反馈小组讨论的结果，接着做数据的归纳和分析得出结论。
学生用已有的知识不太容易，不能更准确的解决问题的时候，利用了互动技术的提问表决的方式，让学生发表各自得看法和意见，形成问题的矛盾两方面，从而进一步进行探索和研究，通过小组的共同的努力寻求出了更加便捷的方法——计算方法，从而投入积极的思维之中。
学生们在欢乐的气氛中体会着并分享着协作学习的喜悦心情。
二年级上册数学教案-1 巧数线段(4)-人教版
二年级上册数学教案-1 巧数线段（4）-人教版一、教学目标1. 让学生掌握线段的特征，能够识别并正确数出给定图形中线段的数量。
2. 培养学生观察、分析图形的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 线段的特征2. 线段的计数方法3. 线段在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：线段的特征及计数方法。
2. 教学难点：灵活运用线段的计数方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的线段，如尺子、绳子等，引导学生观察并说出这些线段的共同特点。
学生回答后，教师总结线段的特征：线段有两个端点，有限长，可以度量。
2. 探究新知（1）认识线段展示一些图形，让学生判断哪些是线段，哪些不是线段。
学生回答后，教师总结线段的定义。
（2）线段的计数方法出示一些简单的图形，让学生数一数其中的线段数量。
学生尝试后，教师引导学生总结线段的计数方法：可以从一个端点开始，数到另一个端点，每数到一个端点就计数一次。
3. 实践应用（1）出示一些复杂的图形，让学生分组合作，数一数其中的线段数量。
（2）学生汇报结果，教师点评并总结。
4. 巩固提高出示一些生活中的实际问题，让学生运用今天所学的线段知识解决问题。
例如：测量课桌的长度、计算操场跑道的周长等。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学的内容，说说自己的收获。
教师点评并总结。
6. 作业布置（1）课后自主练习：完成教材P27页的练习题。
（2）拓展练习：寻找生活中的线段，并数一数它们的数量。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、实践，使学生掌握了线段的特征及计数方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励。
同时，要注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
在今后的教学中，可以进一步拓展线段的应用，让学生在实际生活中感受数学的魅力。
巧用“线段”解决数数问题
巧用“线段”解决数数问题作者：张定智来源：《中学生数理化·教研版》2009年第09期在七年级数学几何图形学习中，我们经常会遇到这样的数数问题：请问图1中共有多少条线段？对大多数学生来说，数图形的个数是一座不可逾越的大山，这看似简单的问题却不一定能数得正确.那么，我们怎样才能做到既不遗漏又不重复呢？对于这种类型的题目，我们一般采用如下的方法来解决.首先，我们可以找出基本线段AB、线段BC、线段CD、线段DE.然后从左向右数，就会出现以下四种情况：由一条基本线段组成的线段有AB、BC、CD、DE四条；由两条基本线段组成的线段有AC、BD、CE三条；由三条基本线段组成的线段有AD、BE两条；由四条基本线段组成的线段有AE一条.所以，图中的线段条数共有4+3+2+1=10（条）.这时，我们就会发现，如果基本线段有n 条的话，那么线段的总条数就为n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+1.由于此数之和中的加数后一个加数总比前一个加数少1，所以我们可以对其用等差数列公式进行求和，于是可以得到n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+1=n×（n+1）÷2.这样，用数基本线段的方法来计数，就可以用公式来求出线段的总条数：线段的总条数=（基本线段的条数+1）×基本线段的条数÷2，用字母表示为：线段的总条数=n×（n+1）÷2，那么，由于上图中的基本线段有4条，所以线段的总条数为：（4+1）×4÷2=10（条）.既然线段可以用公式数出其个数，那么这种数“线段”的方法能否解决其他数数问题（如三角形的个数，长方形、正方形的个数，角的个数）呢？下面就让我们看一看数“线段”的方法是在以下图形中是如何的？首先，我们来看数“线段”的方法在数三角形个数中是如何应用的.如图2，共有多少个三角形？由于这些三角形有共同的顶点，因此底边上的线段的总条数就是三角形的总数.则三角形的总数为（4+1）×4÷2=10（个）.其次，我们来看数“线段”的方法在数长方形个数中是如何应用的.如图3，共有多少个长方形？由于这些长方形的宽都相同，因此长方形的长上面线段的总条数就是长方形的总个数.本题中长方形的长上的基本线段有5条，那么线段的总条数就为（5+1）×5÷2=15（个），即图中长方形的个数就为15个.让我们来看看数“线段”的方法在数角的个数中又是如何应用的？问：图4中共有多少个小于90°的角？由于本题中没有线段的存在，当要求我们数出角的个数是多少时，我们基本方法是先做一条辅助线.这时我们可以把每个角所对的边看成一条线段，然后用数“线段”的方法数出线段的总条数，那么线段的总条数就是角的总个数.如在数图4中角的个数时，我们可以先画一条辅助线（如图5），这时把每个角所对的边看成一条线段，那么线段的总条数就是角的总个数.辅助线上共有基本线段5条，因此，角的个数=（5+1）×5÷2=15（个）.既然数“线段”的方法在数图形个数中有如此方便之处，那么，我们能否用数“线段”的方法解决实际生活中的问题呢？例如，4个人参加乒乓球比赛，每两个人之间都要进行一场比赛，则总共需要进行多少场比赛？在本题中我们可以参考原始题的图形，我们可以把四个人设定为ABCD，那么这个题就演变为数A到D之间总共有多少条线段，这时候人数为4，即基本端点数=4，基本线段数=3，所以总共需要（4+1）×3÷2=6（场）比赛.看，由数“线段”的方法得出的公式，就能解决数学教学中如此多的数数问题.它将数数问题变得既有规律可寻，又充满了趣味.数学真是一个奇妙的、五彩缤纷的世界.。
巧算“角的个数”
巧算“角的个数”小学几何初步知识教学过程中有一重要内容，即角的初步认识。
从认识角到数角的个数和动手画角，知识层次在不断的深化。
与此同时，学生的理解能力也面临着新的挑战。
如何使学生在认识角的基础上，更准确、更轻松地明确角的个数，探索新的教学方法，成为了一道难题。
在这一方面，我从角与线段间的联系以及角的变化规律入手，通过分析、研究，巧妙地把数角的个数合理科学地转化为算角的个数。
经过长时间的课堂实验，收到了良好的效果。
数角的个数作为一项知识技能与动手画角同样重要。
前者注重学生的观察能力，后者则注重学生的动手能力，两种能力的形成都不容忽视。
然而，学生在具体的数角过程中，由于观察能力薄弱，导致做题时频频出现错误，不是把角的个数数多，就是把角的个数数少。
怎样才能既有效又正确地数出角的个数呢？能否将学生的观察能力转化为动手能力呢？长期以来，学生进行简单计算的本领已经形成，如果将数角的个数转化为算角的个数会更行之有效。
例1，数一数下面的图形有几个角，并找出它们变化的规律。
（１）________个角，（２）________个角，（３）________个角，（４）________个角，规律是：________当学生看到这一组抽象的几何图形时，显得无从下手。
他们从直观经验和自身认知水平看待这组几何图形，却找不到问题的关键所在。
其实，角的个数就隐含的那些线段之中。
我们知道线段构成角的两边，若根据角与线段的这种联系，从线段入手，结果就显而易见了。
在教学过程中，我从学生的直观认识出发，由于这组几何图形之中每个图形的线段条数清晰可见，所以当问及他们上面每个几何图形有几条线段组成时，学生一下子都起了兴致，纷纷举手回答，课堂气氛顿时活跃了很多。
这时，我告诉他们可以根据线段的条数算出角的个数，学生有点不相信，都用疑惑的眼神望着我。
他们迫不及待地想知道如何用线段的条数算角的个数。
然而，我并没有直接告诉他们答案，而是通过对这组几何图形进行加工和变化，让他们自己去发现其中的奥秘。
小学数学_四年级上册数学《线和角》教学设计学情分析教材分析课后反思
《线和角》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》22～24页。
[教学目标]知识与技能：1、引导学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；利用射线.进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2、通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
过程与方法：引领学生经历观察、想象、画图、交流等活动，经历直线、射线、角的认识过程，培养学生观察操作、比较和抽象、概括的能力。
情感态度与价值观：渗透事物之间相互联系和转化的观点，感受数学知识与实际生活之间的联系，培养学习数学知识的兴趣。
[教学重点]掌握直线、线段和射线的区别与联系，认识射线的基础上建立角的正确概念。
[教学难点]使学生形成无限的观念，培养学生空间想象能力。
[教学准备]教具：多媒体、一段弯曲的毛线、激光笔。
学具：习题纸、直尺、笔。
[教学过程]（一）复习线段1．出示一条弯曲的毛线，问：你看到了什么？把它拉直后再次询问：你又看到了什么？引出线段。
2．线段有什么特点？（有两个端点，中间是一条直直的线，能量出它的长度）3.寻找生活中的线段并画出3厘米的一条线段。
【设计意图】教育和心理学研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学习才会是有兴趣的。
也就是说教学要从学生所熟悉的现实情景或是已有的知识经验出发，让学生能够积极地展开思维的活动。
因此第一步我直接出示一条弯曲的毛线，然后拉直，让学生回忆已有的知识经验—对线段的认识，并通过寻找生活中的线段和画三厘米的线段让学生再次感受线段的特点。
为后面探究射线和直线做好铺垫。
（二）教学射线、直线1．认识射线（1）操作：将激光笔的光线射到教室的黑板上。
提问：黑板上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）为什么？（预设学生根据线段的特征回答）（2）操作：将激光灯的光线射向教室的墙壁，提问：现在的光线可不可以看做线段？继续想象：如果没有那面墙，这束光又会怎样呢？如果我们把光线射向天空，没有任何障碍物，这条光线有什么特点？预设：学生用不同的词语描述光线的特点。
(完整版)线段和角知识点
线段、射线、直线线段 射线 直线端点个数 两个一个 没有 延伸情况 没有延伸向一个方向延伸 向两个方向延伸 长度 有长度可以测量 没有长度不能测量 没有长度不能测量 表示方法 ①用表示两个端点的大写字母（无序） ②用一个小写字母 用两个大写字母，其中表示端点的字母写在前面（有序） ①用直线上表示任意两个点的大写字母（无序）②用一个小写字母表示1、线段的性质：两点之间，线段最短。
2、两点间的距离：连接两点之间的线段的长度。
三、直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线。
四、线段的长短比较方法：度量法和叠合法五、画一条线段等于已知线段：1、画一条线段等于已知线段是用直尺和圆规的第一个基本作图，直尺的作用是画直线、射线或线段，圆规的作用是画弧、截取等长的线段。
2、常见的作图语言：①作射线××；②在射线××上截取××=××；③在线段××上截取××=××；则××就是所要求作的××。
说明：作图时用的直尺是没有刻度的，因此作图的痕迹要保留。
六、线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。
如图所示点C 是线段AB 的中点，则有①AB=2AC=2BC ，②AC=BC=21AB 。
七、线段的和、差、倍、分的计算：1、逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和差倍分展开。
若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解。
2、整体转化：巧妙转化是解题的关键，首先将所求的线段转化为两条线段的和或差，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段。
3、构造方程：利用各段线段的比值及中点关系建立起方程，求出未知数的值。
注意：有关线段长度的计算如果没有图形，题中又没有明确的点的位置，应该全面考虑，注意条件中的图形的多样性，防止漏解。
人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教案
人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教案一. 教材分析《长度单位——巧数线段》是人教新课标二年级数学上册的第一课，本节课主要让学生认识长度单位，学会用尺子量线段的长度，并能够进行线段的比较和排序。
教材通过生动的图片和实际操作，让学生感受长度单位的概念，培养学生的动手能力和空间观念。
二. 学情分析二年级的学生在生活中已经积累了一些关于长度的经验，他们能够感知到物体的大小和长短，但是对于长度单位的概念还很模糊。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际经验，通过观察、操作、交流等活动，让学生逐步理解长度单位的意义，并能够运用长度单位进行线段的测量和比较。
三. 教学目标1.让学生认识长度单位，知道长度单位的作用和意义。
2.学会用尺子量线段的长度，能够进行线段的比较和排序。
3.培养学生的动手能力和空间观念，提高学生的观察和思考能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长度单位的概念，学会用尺子量线段的长度。
2.难点：让学生能够灵活运用长度单位进行线段的比较和排序。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际操作中感受长度单位的概念。
2.直观演示法：通过实物演示和图片展示，让学生直观地理解长度单位的意义。
3.动手操作法：让学生亲自动手量一量、比一比，培养学生的动手能力和空间观念。
4.小组合作法：引导学生进行小组讨论和合作，提高学生的交流和团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：尺子、线段模型、图片等。
2.学具准备：每个学生准备一把尺子和几根不同长度的线段。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，比如“小兔子赛跑”的故事，引出长度单位的概念。
展示几根不同长度的线段，让学生观察并猜测它们的长度。
呈现（10分钟）教师向学生介绍长度单位的概念，讲解尺子的使用方法。
通过实物演示和图片展示，让学生直观地理解长度单位的意义。
学生跟随教师一起，用尺子量一量线段的长度，并记录在纸上。
操练（10分钟）学生分成小组，每组选择一根线段，用尺子量出它的长度，并记录在小组的笔记本上。
二年级数学教案 巧数线段-优秀
巧数线段教学内容：人教版小学数学二年级上册第一单元活动课教学目标（1）使学生学会解决数线段的问题，掌握有序思考的方法，增强学生应用数学的意识；（2）培养初步观察推理能力和探究问题的能力，进一步培养学生的发散思维和创新能力。
教学重点、难点重点：学会数线段的方法.难点：学会数线段的简捷的方法。
教学过程一、谈活导入同学们好！今天我们学习《巧数线段》。
我们先来回忆一下，线段有什么特点线段是直直的，有两个端点，画线段时要画直，不能变变曲曲。
二、教学分类数线段（方法一）（1）2 个点，连接A、B两点只有一条线段（2）3个点：三个点可以画出几条线段我们画线段时，最关键是要做到不遗漏，不重复，不遗漏，不重复是准确数出线段数的重要保证，我们要学会有序思考，AB、BC都是只含有一段的线段，我们把它叫基本线段，有2条；AC是含有两段的线段，有一条；所以共有2+1=3（条）。
（3）依次教学4个点、5个点按线段的组成数线段。
（4）总结：我们来观察这个表格点数的个数和计算方法算式中的第一个加数。
第一个加数刚好比点数少1，我们可以用（点数—1）表示，然后每个加数少1，依次加下去，直到1为止。
三、教学按序数数线段（方法二）1、2个点如果给出两个点，你可以画出几条线段连接AB这两点，可以画出1条线段。
2、3个点增加一个点，三个点可以画出几条线段以A点为端点，可以画出AB、AC两条线段，再以B 点为端点，在不重复的情况下可以画出BC一条线段，一共是2+1＝3（条）。
3、4个点师：我们再增加一个点，4个点可以画几条线段呢以A点为端点，可以画出线段AB、AC、AD，3条线段，以B点为端点，在不重复的情况下，可以画出线段BC、BD，2条线段，以C点为端点，在不重复的情况下，可以画出线段CD，1条线段，一共是3+2+1＝6（条）。
4、5个点师：那5个点，又可以画几条线段呢以A点为左端点，可以画出AB、AC、AD、AE，4条线段，以B点为左端点，可以画出BC、BD、BE，3条线段，以C点为左端点，可以画出CD、CE，2条线段，以D点为左端点，可以画出DE，1条线段，一共是4+3+2+1＝10（条）。
人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教案
人教新课标二年级数学上册1 《长度单位——巧数线段》教案
一、教学目标
1.了解长度单位“米”、“分米”、“厘米”。
2.掌握长度单位之间的转换关系。
3.能够用巧数线段进行长度的估算。
二、教学重点与难点
1. 教学重点
•掌握长度单位“米”、“分米”、“厘米”。
•能够用巧数线段进行长度的估算。
2. 教学难点
•长度单位之间的转换关系。
三、教学准备
1.教学工具：巧数线段、长度单位卡片。
2.教学素材：练习题、黑板、彩色粉笔。
四、教学过程
1. 导入
让学生观察教室中的物体，引导学生思考什么是长度，引入本节课的主题。
2. 学习长度单位
•带领学生学习长度单位“米”、“分米”、“厘米”的定义和符号表示。
•练习长度单位的基本换算关系。
3. 使用巧数线段进行估算
•分发巧数线段给学生，让学生尝试用巧数线段进行长度的估算。
•练习比较不同长度的物体，运用巧数线段进行测量。
五、课堂练习
1.计算：
–3米 = ____分米
–350厘米 = ____米 ____分米
2.用巧数线段分别测量书桌、椅子等家具的长度。
六、课堂总结
对本节课所学知识进行总结，强调长度单位的重要性和应用。
鼓励学生在日常生活中多加练习。
七、作业布置
1.完成课堂练习内容。
2.用巧数线段测量家中物体的长度，并记录在作业本上。
八、扩展阅读
了解不同国家的长度单位制度，比如英制和国际制的换算关系。
以上为本节课教案内容，希望能够帮助学生更好地理解长度单位和巧数线段的应用。
巧妙数线段教案
巧妙数线段教案 Ting Bao was revised on January 6, 20021《巧数线段》教学案例钟连友【现象】：在课一开始，教师分给学生每人一张表格，让他们独立数一数，填一填。
通过巡视发现有不少学生写出了正确的点数和线段数，但大部分学生表格中的第三栏都空着，不知如何是好。
老师没有立即讲解，而是放手让学生以小组为单位讨论。
教室里一下子热闹起来，个别小组的同学还展开了争论。
稍后老师要求每组把讨论后的最佳结果填在事先准备好的大表格中，一一张贴在黑板上。
主要有以下两种情况：教师没有急于作评判，而是请两位学生上台数一数，说一说（以ABCD 为例）。
学生甲是这样数的：AB 、BC 、CD 、AC 、BD 、AD 共6条线段。
学生乙自信地说：“我们组的方法好，以A 为左端点有AB 、AC 、AD 三条，又以B 为左端点有BC 、BD 两条线段，以C 为左端点有CD 一条线段,它们各不相同，所以共有3+2+1=6（条）线段。
”同学们纷纷称赞乙同学的方法好。
这时丙同学却勇敢地站起来说：“我认为甲同学的方法也很好，也能写出算式3+2+1=6（条）。
因为AB 、BC 、CD 都是只含有一段的线段，有3条；AC 和BD 是含有两段的线段，有2条；AD 则是含有三段的线段，只有1条；所以共有3+2+1=6（条）。
”教师大大表扬了丙同学一番，继续让学生数下一图形：中有多少条线段，并提出有价值的问题：数线段有哪些方法有什么窍门学生经过讨论，归纳出两种基本方法：按序数和分类数。
正当学生们为自己努力所获得的结果庆幸时，教师不失时机地抛出复杂问题：线段AB 上共100个点，请问共有多少条线段？A B C D E有的学生动手画起来，数起来了，更多的同学面露疑难之色，似乎在想：这么多点怎么数呢？教师不讲授方法，再次让学生小组内讨论，过了几分钟，小手纷纷举起来。
学生A说：“我们小组按序数以第一个点为左端点的线段有99条，以第二个点为左端点的线段有98条，依次下去，总共有99+98+97+……+2+1（条）。
巧数线段、角和三角形
巧数线段、角和三角形
贾玉英
【期刊名称】《数学小灵通：小学1-2年级版》
【年(卷),期】2005(000)001
【摘要】我们经常会遇到求线段的条数、角的个数、三角形的个数等类似的问题，如果你实际数一数就会发现，既繁琐又容易出错。
其实，这类题是有一定规律可循的。
我们可以用标号码的方法来数图形的个数。
比如，要数下图中共有多少条线段，可以先把各部分标上号码。
【总页数】3页(P10-11,13)
【作者】贾玉英
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G633
【相关文献】
1.构造三角形巧求角度数 [J], 于志洪
2.构造三角形巧求角度数 [J], 刘群和
3.等边三角形中证明线段相等巧作辅助线 [J], 安燕霞
4.巧构全等三角形证明两条线段相等 [J], 陈罗九;
5.巧数线段、角和三角形 [J], 贾玉英;
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小学低年级数学解题思路---数图形个数的巧妙方法
小学低年级数学解题思路---数图形个数的巧妙方法［要点解析］１．怎样数一条直线上线段的条数？一条线上有n条独立线段，我们将它们编号为1，2，3，…，n，则这条直线上所有线段的条数是：1＋2＋3＋…＋n２．用数线段条数的方法，也可以数数角、三角形、长方形和立方体的个数。
［范例解析1］例1 数出图5-1中各条线上线段的总条数。
⑴└──┴──┴──┘⑵└─┴─┴─┴─┴─┴─┘分析⑴图中线上有三条独立线段，我们将这三条独立线段编上号，如图5-2：1 2 3└──┴──┴──┘图5-2现在，我们这样来数，其中单独的线段有：⑴、⑵、⑶这三条；由两条独立线段合并成一条线段的有：（1，2）、（2，3）这两条；由三条独立线段合并成一条线段的有：（1，2，3）这一条。
由3＋2＋1 =6（条），我们数得图中有6条线段，他趣的是，这个得数6正是我们所编号码1、2、3这三个连续数的和。
这是不是巧合呢？我们再来看⑵和⑶的结果。
⑵我们仿照⑴的作法将⑵图中的独立线段编上号码，如图5-3：1 2 3 4 5 6└─┴─┴─┴─┴─┴─┘图5-3单独的线段有：⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹一共6条；两条合并成一条有：（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）一共5条；三条并成一条的有：（1，2，3）、（2，3，4）、（3，4，5）、（4，5，6）一共有4条；四条并成一条的有：（1，2，3，4）、（2，3，4，5）、（3，4，5，6）一共有3条；五条并成一条的有：（1，2，3，4，5）、（2，3，4，5，6）一共有2条；六条并成一条的有：（1，2，3，4，5、6）只1条。
总条数也正好是编号的六和连续数的和，即1＋2＋3＋4＋5＋6 21（条）。
说明：从上例的分析解答过程，我们可得数线段的方法，通过这种方法，我们得到一个重要的规律，这就是：单条线上线段的总条数，都等于从1开始的几个连续数的和（有几条独立线段就有几个连续数）。