浙江省杭州市滨江区高新实验学校2022-2023学年下学期(3月份)九年级月考数学试卷
浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2023学年第二学期九年级3月月考英语检测卷(含答案)
3月月考英语听力材料第一节：听下面五段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
(Text 1)W: Is that Dave I can’t believe that. He used to be very thin. M: Yeah. He takes exercise every day. Now he’s put on some weight and looks so healthy.（停顿00’10”；停顿时间打点）(Text 2)W: May I take your order now M: Sure. I’d like a large bowl of beef noodles and a bottle of orange juice, please.（停顿00’10”；停顿时间打点）(Text 3)W: I've taken the Chinese course for a long time, but I sti ll can’t speak Chinese well. M: I think the best way to learn a language is to live in that country. W: You’re right. I do have a plan to be an exchange student in China next term.（停顿00’10”；停顿时间打点）(Text 4)W: You were absent from the party last night. M: Yes. My parents went to hospital and I had to look after my brother at home. W: I’m sorry to hear that. But I think you should give me a call and let me know about it.（停顿00’10”；停顿时间打点）(Text 5)W: Would you like to hang out with us M: I’d love to, but I can’t go out for fun before the math exam on Thursday. W: How about the day after the exam day M: No problem!（停顿00’05”；停顿时间打点）第二节：听下面三段对话或独白。
浙江省杭州十三中2022-2023学年第二学期九年级3月考试科学(word,含答案)
杭州十三中2022-2023学年第二学期九年级3月考试科学温馨提示：1.可能用到的相对原子质量：C-12 H-1 O-16 He-4 Na-23 Ca-40 Cl-35.5 N-142.g取10N/kg。
一、选择题（本大题共60分，每小题3分，每小题只有一个选项符合题意）1．我国空间站于2022年正式全面运营，王亚平等三位航天员成为天和核心舱首批入住人员。
天和核心舱利用NiFe2O4做催化剂，将航天员呼出的二氧化碳转化为氧气。
已知NiFe2O4中Fe元素的化合价为+3价，则Ni元素的化合价为（）A．+1 B．+2 C．+3 D．+42．《流浪地球》的热播让人们了解到“人造空气”能帮助人类实现太空漫步的梦想，它含有70%（体积分数）的氮气，20%以上（体积分数）的氧气，还有CO2等。
下列说法错误的是（）A．在“人造空气”中，燃着的蜡烛不会迅速熄灭B．“人造空气”比空气中的氮气含量低C．“人造空气”中氮气的化学性质不活泼D．在太空中呼吸时，呼出气体中含量最高的是CO23．甲型流行性感冒是甲型流感病毒引起的人禽共患的传染病。
下列有关说法正确的是（）A．甲型流感病毒是该病的病原体B．甲型流感病毒具有完整的细胞结构C．甲型流感病毒性状由体内蛋白质控制D．接种流感疫苗获得的免疫是非特异性免疫4．如图是一种农田生态系统模式图，下列有关叙述正确的是（）A．该生态系统中的能量最终来自植物B．该农田中的所有昆虫构成了群落C．该生态系统生物种类少、营养结构简单，自动调节能力较弱D．图中最长的食物链可表示为：水稻→昆虫→鸭→微生物5．以下是对小金同学部分生活事例的分析，其中合理的是（）A．小金去游泳馆游泳时，受到水的浮力约为2000牛顿B．小金全家3月份自来水用量26立方米，换算成质量为26千克C．小金沿楼梯登上教学楼3楼，克服自身重力做功约为300焦耳D．参加1000米跑步的成绩是3分20秒，则她跑步的平均速度是5米/秒6．有同学将桃树、郁金香、樟树、银杏、苏铁、水杉这六种植物中的前三种归为一类，后三种归为另一类。
杭州市滨江区滨和中学2023-2024学年第二学期中考模拟九年级科学试卷
杭州市滨江区滨和中学2023-2024学年第二学期中考模拟九年级科学试卷班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．《神农本草经》记载：“菊花久服能轻身延年”。
《西京杂记》：“菊花舒时，并采茎叶，杂黍米酿之，至来年九月九日始熟，就饮焉，故谓之菊花酒”。
菊花属于（）A．被子植物B．裸子植物C．蕨类植物D．苔藓植物【答案】A2．向氯化铁溶液中滴入稍过量的氢氧化钠溶液，可观察到的现象是（）A．黄色溶液、红褐色沉淀B．无色溶液、红褐色沉淀C．黄色溶液、白色沉淀D．无色溶液、蓝色沉淀【答案】B3．乡村美景美不胜收：池塘正中长着千年古柏，水边白鹭悠走，水下鱼儿畅游……游客用手机拍下了这些场景。
下列相关“影”的形成原理中正确的是（）A．妈妈手机的“摄影”——光的折射B．水下鱼儿的“鱼影”——光的反射C．岸边白鹭的“黑影”——光的色散D．水中古柏的“倒影”——光的直线传播【答案】A4．下列物质的转化中，不能一步实现的是（）A．NaOH→NaCl B．Fe→FeSO4C．Na2CO3→CaCl2D．Ba(NO3)2→BaSO4【答案】C5．初中科学实验中，有许多涉及操作上的“先”与“后”的问题，如果把“先”与“后”顺序颠倒，会影响实验效果或导致事故的发生。
下列操作中“先”“后”顺序正确的是（）A．实验室用过氧化氢溶液制取氧气时，应先加入过氧化氢溶液和二氧化锰，再检查装置的气密性B．测未知溶液pH值，应先将pH试纸湿润，再与标准比色卡比较C．浓硫酸不慎溅到皮肤上，要先用干布擦干，后用大量清水冲洗，最后涂抹小苏打D．用氢气还原氧化铜，反应结束时，应继续通一段时间的氢气，后点燃酒精灯进行实验【答案】C6．杭州第19届亚运会帆船比赛在宁波象山亚帆中心举行，运动员借助风力，不时地调节舷杆，让帆船快速前行。
下列说法正确的是（）A．帆船在整个运动过程中势能保持不变B．帆船在加速前进过程中动能保持不变C．帆船在前进过程中机械能保持不变D．运动员压低帆杆时重心降低，重力势能变小【答案】D7．如图所示，用三种方法拉动同一物体以相同速度v匀速上升相同高度h。
浙江省杭州市杭州江南实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题(无答案)
杭州江南实验学校2023学年第二学期九年级独立作业1（试卷）数学考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（）A．B．C．2D．42．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，投时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．3．下列计算过程正确的是（）A．B．CD．4．如图是在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（）A．平均数是23B．中位数是25C．众数是30D．方差是1295．通过如下尺规作图，能确定△ABD是等腰三角形的是（）A．B．C．D．6．如图，△ABC中，，，，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（）()22-=2-4-70.110-⨯8110-⨯7110-⨯80.110-⨯()2211a a+=+()21x x x x+÷=+=()()22444a b a b a b-+=-90C∠=︒3AC=4BC=A．B ．C ．D ．7．点，在正比例函数的图象上，若，则k 的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．且8．如图，在△ABC 中，，定义：斜边与∠A 的对边的比叫做∠A 的余割，用“”表示．若该直角三角形的三边分别为a ，b ，c ，则，那么下列说法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，不等臂跷跷板AB 的一端A 碰到地面时，另一端B 到地面的高度为60cm ；当AB 的一端B 碰到地面时另一端A 到地面的离度为90cm ，则跷跷板AB 的支撑点O 到地面的高度OH 是（ ）A ．36cmB ．40cmC ．42cm ．D ．45cm 10．设函数，，直线与函数的图象分别交于点，，得（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题：本大题有6小题，每小题3分，共18分．11．在ABCD 中，若，则∠C 的度数为______．12．因式分解：______．13．在平面直角坐标系中，点向上平移1个单位，再向左平移2个单位后与点重合，则______．14．如图，建筑物BC 上有一旗杆AB ，从与BC 相距40m 的D 处，观测旗杆顶部A 的仰角为50°，观测旗杆底部B 的仰角为45°，则旗杆AB 的高度为______m （结果保留整数，参考数据：，，95125185365()11,P x y ()22,Q x y ()1y k x =-()()12120x x y y --<1k <1k >1k ≠0k >1k ≠90C ∠=︒csc A csc c A a=cos sin 1B A ⋅=csc bB c =cos cos 1A B ⋅=2cos cos 1A B +=)21(y x m =--22()y x n =--1x =12,y y ()11,A a ()21,B a 1m n <<12a a <1m n <<12a a <1m n <<12a a <1m n <<21a a <Y 80A ∠=︒3x x -=()1,1-(),x y y x =sin 500.77︒≈cos500.64︒≈）。
浙江省杭州市紫金港中学2023-2024学年九年级下学期3月月考英语试题(原卷版)
杭州市紫金港中学2023学年第二学期九年级三月形成性练习英语试题卷第一部分听力部分第一部分听力（共15小题，满分20分）第一节：听小对话，从A、B、C三个选项中选出正确的选项，回答问题，（共5小题：每小题1分，满分5分)1. What will the weather be like this afternoon?A. Rainy.B. Sunny.C. Windy2. What does the woman want to do?A. Go to the lake.B. Go boating.C. Go to the museum.3. Where does the conversation most probably take place?A. In a bank.B. In a shop.C. In a restaurant.4. How did the man like the film?A. It was boring.B. It was exciting.C. It was funny.5What's the probable relationship between the speakers?.A. Waiter and customer.B. Doctor and patient.C. Teacher and student.第二节：听对话或独白，从A、B、C三个选项中选出正确的选项，回答问题。
每段对话读两遍。
（共10小题，每小题1.5分，满分15分）听下面一段对话，回答第6-8三个小题。
6. What is the man going to do on Wednesday?A. Do some shopping.B. Enjoy new food.C. Go to the Night Safari.7. When will the man return?A. This Friday.B. Next Monday.C. Next Saturday.8. Who will have a birthday party?A. Brian.B. Laura.C. Ella.听下面一段对话，回答第9-11三个小题。
浙江省杭州高新实验学校2023-2024学年九年级上学期期中考试语文试卷(有答案)
杭州高新实验学校2023 学年第一学期初三期中考(试卷)语文考生须知:本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
答题时，应该在答题卷上写明校名，姓名和准考证号。
所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
考试结束后，上交答题卷。
【“自强不息，锦绣中华”综合实践】九年级语文组准备在年级组展开一次主题为“自强不息，锦绣中华”的综合性实践活动，请帮助高小新同学准备资料，参加这次活动。
(27分)1.修改发言稿。
(9分)“天行健，君子以自强不息”这句出自《周易》的zhēn言理至易明，让我们受益匪浅。
它告诉我们君子处shì应该刚毅坚韧，持之以恒，努力奋进。
这是我国传统文化的精髓，也是中华民族生生不息的精神源泉之一。
自强不息的精神表现多种多样。
首当其冲的是刚健有为，积极进取，孔子“发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至”便是这种精神的写照。
①在学习和生活中，我们只要自强不息，不懈努力，才能取得成功。
②其次，不断提高创新思维能力，树立创新意识，亦是自强不息精神的应有之义。
作为新时代的青年人，我们决不能墨守成规，要以非凡的胆识，不断创新。
最后，自强不息的精神也是与至公无私、公而忘私的思想联系在一起的。
纵观中国历史，无数仁人志士为了维护国家和民族，前pū后继，同样诠释着他们对自强不息的理解。
(1)发言前，高小新对加点字的读音无法把握，请帮助他选择合适的读音。
(2分)受益匪浅(A.fēiB.fěi)②精髓(A.suǐ B.suī)(2)请根据语境，读拼音，写汉字。
(3分)①zhēn言②处shì③前pū后继(3)高小新的资料卡中，有个成语运用错误了，你能判断出来吗?（）(2分)A.理至易明B.生生不息C.首当其冲D.墨守成规(4)高小新同学资料卡中划“波浪线”的两个句子各有一处语病，请选择一处帮他修正。
(2分)我选择这样修正:2.高小新整理了一些材料作为作文素材，请你根据积累帮他补全古诗文名句。
浙江省杭州市之江实验中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)
2023学年（下）杭州市之江实验中学九年级（下）阶段自查数学试题卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，必须在答题卷的指定区域内填写班级、姓名和座位号．3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．考试结束后，只需上交答题卷．一．选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列关系式正确的是（ ）A．B ．C ．D ．2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，，，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列变形中正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则5．小清在计算一组较大的数据的平均数和方差时，他先将原数据中的每一个数都减去某个相同的正数，然后对所得的新数据进行统计分析，新数据与原数据相比（ ）A ．平均数不变，方差不变B ．平均数不变，方差变大C ．平均数变小，方差变小D ．平均数变小，方差变大6．为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km 的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min 后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为x km/h ．根据题意，下列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若，分别在一次函数图象上两个不相同的点，记，则P 为（ ）A ．0B ．正数C ．负数D ．非负数8．如图，在△ABC 中，，，点P 是BC 延长线上一点，，且30-<()30--<320-+>320-⨯<100.4510⨯104.510⨯94.510⨯84.510⨯180∠=︒250∠=︒25︒30︒35︒40︒22m a m b =a b =a b =a b =a b <22m a m b<a bm m=a b =1511522x x+=1515122x x =+1515302x x+=1515302x x=+()11,A x y ()22,B x y ()0y kx b k =+>()()1212P x x y y =--90ABC ∠=︒22AC BC ==PAC α∠=，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知抛物线（c 为常数）经过点，，，当时，m 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，平行线，分别经过⊙O 直径AB 的两个端点，C 为⊙O 上一点，过点C 作交AB 于点D ，若，之间的距离为16，，，则AB 的长为（ ）A ．B ．21C．D ．二．填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11、分解因式：________．12．已知点在反比例函数的图象上，则________．13．一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为________．14．某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，则这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________s ．15．中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A ，曲线终点为B ，过点A ，B 的两条切线相交于点C ，列车在从A 到B 行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为________．AP ≤≤α1530α︒≤≤︒3045α︒≤≤︒4560α︒≤≤︒1545α︒≤≤︒2y x bx c =-++(),p m (),q m ()4,c -210q p ≤-<212c m c -≤<+321c m c -≤<+124c m c -<≤+213c m c -<≤+1l 2l 31l l ∥1l 2l 13AD BD =20BC =241a -=()2,1A m -+2y x=-m =()h m ()t s 253012h t t =-++α60︒3km OA =AB16．如图，在正方形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ．E 为BD 上一点，于点F ，交AO 于点G ，连结CF 交BD 于点H ．若，则的值为________．三．解答题：（本大题有8个小题，共66分）17．（本题6分）已知．（1）当，，求m 的值．（2）当，时，求a 的值．18．（本题6分）如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，△ABC 的顶点A ，B ，C 均在格点上．（1）将△ABC 绕C 点按顺时针方向旋转，得到，请在图1中作出．（2）在图2中，仅用无刻度直尺（不使用直角）在线段AC 上找一点M ，使得． 图1 图219．（本题8分）某工厂开展青年工人操作技能评比，从1200名青年工人中随机抽取部分工人成绩（记为x ）DF AE ⊥:7DE BE =:CH CF 2234m a b ab =+-3a =-2b =-12b =4m =-86⨯90︒11A B C △11A B C △23AM CM =作为样本进行整理后分成A~E 五组．A 组：，B 组：，C 组：，D 组：，E 组：．并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：操作技能成绩扇形统计图操作技能成绩频数分布直方图请根据以上信息，完成下列问题：（1）抽取的样本人数为________，________；（2）已知D 组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．D 组成绩的众数是________分；抽取的样本成绩的中位数是________分；（3）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，根据样本数据．请你估计全厂青年工人操作技能为优秀的人数．20．（本题8分）如图，已知在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，AE 平分，分别交BC ，CD 于点E ，F ，于点F ，连结GF ．（1）求证：四边形CEFG 是菱形；（2）若，，求△ABC 的面积．21．（本题10分）【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小5060x ≤<6070x ≤<17080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤m =CAB ∠EF AB ⊥4DG =9BE =组设计两组实验．实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y （%）与时间t （分钟）的关系，数据记录如表1：电池充电状态时间t （分钟）0103060增加的电量y （%）103060实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量e （%）与行驶里程s （千米）的关系，数据记录如表2：汽车行驶过程已行驶里程s （千米）0160200280显示电量e （%）100605030【建立模型】（1）观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，求出y 关于t 的函数表达式及e 关于s 的函数表达式；【解决问题】（2）某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点460千米处的目的地，若电动汽车行驶240千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为20%，则电动汽车在服务区充电多长时间？22．（本题10分）已知在矩形ABCD 中，，，点E 是AD 边上的一个动点，以CE 为边，在CE 的右侧作矩形CEFG ，且，连接DG ，BE ．图1 图2（1）如图1，若，点E 运动到AD 的中点时，求DG 的长．（2）如图2，判断DG 与BE 有怎样的数量关系，并说明理由．23．（本题12分）已知和（且）是同一直角坐标系中的两条抛物线．（1）当，时，求抛物线的顶点坐标；（2）判断这两条抛物线与x 轴的交点的总个数，并说明理由；（3）如果对于抛物线上的任意一点均有．当时，求自变量x 的取值范围．24．（本题12分）已知：如图1，点AB 是⊙O 的弦，点C 是⊙O 的半径OB 的延长线上一点，将△ABC 翻折得到，交半径OB 于点D ．2AB =AD kAB =CE kCG =1k =()21y ax a b x b =+++()22y bx a b x a =+++a b ≠0ab ≠1a =3b =-()21y ax a b x b =+++()21y ax a b x b =+++,()P m n 22n a b ≤+20y ≥ABC '△AC '图1 图2 图3（1）求证：．（2）若AC 与⊙O 相切．①如图2，点落在⊙O 上，求的值．②如图3，若，，求的面积．BC OA '∥C 'sin C 5OA =6AB =BDC '△。
2020-2021学年浙江省杭州市滨江区高新实验中学九年级(下)月考试卷数学
2020-2021学年浙江省杭州市滨江区高新实验中学九年级（下）月考试卷数学1.比−2小3的数是()A. 5B. 1C. −1D. −5【答案】D【解析】解：−2−3=−5，故选：D．根据题意列出算式−2−3，再根据有理数减法法则计算即可．本题主要考查了有理数的减法，能列出算式是解决问题的前提，熟练掌握运算法则是解决问题的关键．2.已知x>y，则下列不等式成立的是()A. −2x>−2yB. 4x>3yC. 5−x>5−yD. x−2>y−3【答案】D【解析】解：A、根据不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，原变形错误，故本选项不符合题意；B、不等式两边大的乘以4，小的乘以3，不等号的方向不变或改变或相等，原变形错误，故本选项不符合题意；C、不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不变，原变形错误，故本选项不符合题意；D、不等式两边大的减去2，小的减去3，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项符合题意．故选：D．根据不等式的性质逐项分析即可．本题主要考查不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．3.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和△ABC全等的图形是()A. 甲、丁B. 甲、丙C. 乙、丙D. 乙【答案】A【解析】解：A、△ABC和甲两个三角形根据SAS可以判定全等，△ABC与丁三角形根据ASA可以判定全等，故本选项正确；B、△ABC与丙两个三角形的对应角不一定相等，无法判定它们全等，故本选项错误；C、△ABC与乙、丙都无法判定全等，故本选项错误；D、△ABC与乙无法判定全等，故本选项错误；故选：A．根据全等三角形的判定定理作出正确的选择即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4.如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，如果∠BAC=60°，则OD的长是()A. 2B. √3C. 1D. √32【答案】C【解析】【分析】由于∠BAC=60°，根据圆周角定理可求∠BOC=120°，又OD⊥BC，根据垂径定理可知∠BOD=60°，在Rt△BOD中，利用特殊三角函数值易求OD．本题考查了圆周角定理、垂径定理、特殊角三角函数计算，解题的关键是熟记特殊角三角函数．【解答】解：∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，∵OD⊥BC，∠BOC=60°，∴∠BDO=90°，∠BOD=12在Rt△BOD中，∠OBD=90°−60°=30°，∴OD=1OB=1，2故选：C．5.已知某几何体的三视图(单位：cm)，则这个圆锥的侧面积等于()A. 12πcm2B. 15πcm2C. 24πcm2D. 30πcm2【答案】B【解析】解：设圆锥底面半径为r，母线长为l，∵底面半径r为3cm，高为4cm，∴圆锥母线长l为5cm，∴侧面积=πrl=15πcm2．故选：B．俯视图为圆的只有圆锥、圆柱、球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=πrl．由该三视图中的数据确定圆锥的底面半径和高是解本题的关键，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．6.若A(x1,y1)，B(x2,y2)是一次函数y=ax−3x+5图象上的不同的两个点，记W=(x1−x2)(y1−y2)，则当W<0时，a的取值范围是()A. a<0B. a>0C. a<3D. a>3【答案】C【解析】解：∵W=(x1−x2)(y1−y2)<0，∴x1−x2与y1−y2异号，∴a−3<0，解得：a<3．故选C．根据W=(x1−x2)(y1−y2)<0可得出x1−x2与y1−y2异号，进而得出a−3<0，解之即可得出结论．本题考查了一次函数的性质，熟练掌握“当k<0时，y随x的增大而减小”是解题的关键．7.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成α角时，测得梯子底端G离左墙的距离是m米，若保持梯子底端G的位置不动，将梯子斜靠在右侧墙上时，与地面成β角，则小巷的宽度为()A. m+msinβcosαB. m+mcosβcosαC. m+mcosβsinαD. m+msinβsinα【答案】B【解析】解：梯子的长为mcosα(米)，梯子底端离右墙的距离cosβ⋅mcosα=mcosβcosα(米)，小巷的宽度为m+mcosβcosα(米)，故选：B．先根据cosα表示出梯子的长，同理可得出梯子底端离右墙的距离，进而可得出结论本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．8.疫情期间，有3人确诊新型冠状肺炎，经过两轮传染后共有147人确诊新型冠状肺炎，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则()A. 3x2=147B. 3(1+x)2=147C. 3(1+x+x2)=147D. (3+3x)2=147【答案】C【解析】解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，依题意，得：3(1+x+x2)=147，故选：C．设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据“经过两轮传染后共有147人确诊新型冠状肺炎”即可得到方程．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．9.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在()A. 点CB. 点D或点EC. 线段DE(异于端点)上一点D. 线段CD(异于端点)上一点【答案】C【解析】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，已知A，B，D，E四点共圆，同弧所对的圆周角相等，因而∠ADB=∠AEB，然后圆同弧对应的“圆内角“大于圆周角，“圆外角“小于圆周角，因而射门点在DE上时角最大，射门点在D点右上方或点E左下方时角度则会更小．故选：C．连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．10.已知二次函数y=2(x−x1)(x−x2)的图象经过点A(2,m)，且0≤x1<x2<2.下列说法：①抛物线的顶点在第四象限；②m>0；③若x1x2≥1，则m<2.其中正确的是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③【答案】D【解析】解：∵二次函数y=2(x−x1)(x−x2)的图象开口向上，且0≤x1<x2<2，∴抛物线的顶点在第四象限，故①正确；当x=2时，则2−x1>0，2−x2>0，∴m=2(x−x1)(x−x2)>0，故②正确；∵二次函数y=2(x−x1)(x−x2)=2x2−2(x1+x2)x+2x1x2，∴抛物线的对称轴为x=−b2a =x1+x22≥√x1⋅x2，又∵x1x2≥1，0≤x1<x2<2，∴1≤√x1⋅x2<2，∵x1x2≥1，则2≤x1+x2<4，当x=2时，m=2(2−x1)(2−x2)=8−4(x1+x2)+2x1x2≤2x1x2，∴若x1x2≥1，则m≤2，故③正确，故选：D．利用二次函数的性质和点的坐标特征依次判断可求解．本题考查了二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，逐一分析三条结论的正误是解题的关键．11.因式分解：2x2y−8y3=______．【答案】2y(x+2y)(x−2y)【解析】解：2x2y−8y3=2y(x2−4y2)=2y(x+2y)(x−2y)，故答案为：2y(x+2y)(x−2y)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.方程(x+1)2=3(x+1)的解为______ ．【答案】x1=−1，x2=2【解析】解：方程变形得：(x+1)2−3(x+1)=0，分解因式得：(x+1)(x+1−3)=0，可得x+1=0或x−2=0，解得：x1=−1，x2=2．故答案为：x1=−1，x2=2．方程移项后，利用因式分解法求出解即可．此题考查了解一元二次方程−因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13.“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩.甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路.每一条公路的长度如下图所示(单位：km).梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是______ ．【答案】16【解析】解：由树状图可知共有2×3=6种可能，这条路线正好是最短路线的有1种，．所以概率是16依据题意先分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14.已知△ABC中，点O为△ABC的外心，且∠BOC=80°，则∠BAC度数为______ ．【答案】40°或140°【解析】解：如图所示：∵O是△ABC的外心，∠BOC=80°，∴∠A=40°，∠A′=180°−∠A=140°，故∠BAC的度数为：40°或140°故答案为：40°或140°．利用圆周角定理以及圆内接四边形的性质得出∠BAC的度数．本题考查的是圆周角定理以及圆内接四边形的性质，掌握相关的定理、灵活运用分类讨论思想是解题关键．15. 已知{a −2b =ma +b =2m +3，若a >1，0<b <4，则m 的取值范围______ ．【答案】−35<m <9【解析】解：解方程组{a −2b =m a +b =2m +3，得{a =5m+63b =m+33， ∵a >1，0<b <4， ∴{5m+63>1①0<m+33<4②， 解不等式①，得：m >−35， 解不等式组②，得：−3<m <9， ∴−35<m <9，故答案为：−35<m <9．先解方程组得出{a =5m+63b =m+33，根据a >1，0<b <4得出关于m 的不等式组，解之可得答案．本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16. 如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE.过点A 作AE 的垂线AP 交DE 于点P.若AE =AP =1，PB =√6，则正方形ABCD 的面积为______ ．【答案】5+2√2【解析】解：如图，过点B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，连接BD，在Rt△AEP中，AE=AP=1，∴EP=√2，∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠EAB=∠PAD，又∵AE=AP，AB=AD，在△APD和△AEB中，{AP=AE∠PAD=∠EAB AD=AB，∴△APD≌△AEB(SAS)，∴∠APD=∠AEB，∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，∴∠BEP=∠PAE=90°，∴EB⊥ED，又∵PB=√6，∴BE=√BP2−EP2=2，∵AE=AP，∠EAP=90°，∴∠AEP=∠APE=45°，又∵EB⊥ED，BF⊥AF，∴∠FEB=∠FBE=45°，∴EF=BF=√2，在Rt△ABF中，AB2=(AE+EF)2+BF2=5+2√2，∴S正方形ABCD=AB2=5+2√2，故答案为5+2√2．由“SAS”可证△APD≌△AEB，可得∠APD=∠AEB，可证EB⊥ED，由勾股定理可求BE，EF，BF的长，即可求解．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，添加恰当辅助线构造直角三角形是本题的关键．17.设M=a2−6a+9a+2÷a−3a2−4．(1)化简代数式M；(2)请在以下四个数中：2，−2，3，−3，选择一个合适的数代入，求M的值．【答案】解：(1)M=(a−3)2a+2×(a+2)(a−2)a−3=(a−3)(a−2)=a2−5a+6；(2)由题意得，x≠±2和3，当x=−3时，M=(−3)2−5×(−3)+6=30．【解析】(1)根据分式的除法法则计算即可；(2)根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、分式有意义的条件是解题的关键．18.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：根据以上信息，回答下列问题：(1)求A小区50名居民成绩的中位数．(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．【答案】解：(1)因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；=240(人)，(2)500×2450答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；(3)从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．【解析】(1)因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75；=240(人)；(2)A小区500名居民成绩能超过平均数的人数：500×2450(3)从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．本题考查的是条形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．19.已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E为边AD上一点，点A关于BE的对称点G位于对角线BD上．(1)求证：△EGD为直角三角形；(2)若AB=4，求线段EG的长．【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵∠BAD=120°，∴∠ADB=∠ABD=30°，∵点A关于BE的对称点G位于对角线BD上．∴AE=DE，∠BAE=∠BGE=120°，∴∠EGD=60°，∴∠GED=90°，∴△EGD为直角三角形；(2)∵∠GED=90°，∠ADB=30°，∴DE=√3EG=√3AE，∵AB=4，∴AE+√3AE=4，∴AE=2√3−2，∴EG=2√3−2．【解析】(1)由轴对称的性质可得AE=DE，∠BAE=∠BGE=120°，由等腰三角形的性质可求∠ADB=∠ABD=30°，可得结论；(2)由直角三角形的性质可求解．本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，轴对称的性质，直角三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．20.某公司将农副产品运往市场销售，记汽车行驶时间为t(ℎ)，平均速度为v(km/ℎ)(汽车行驶速度不超过100km/ℎ)，v随t的变化而变化．t与v的一组对应值如表：t(ℎ)601910360171544v(km/ℎ)9590858075(1)写出一个符合表格中数据，v(km/ℎ)关于t(ℎ)的函数解析式；(2)汽车上午7：30出发，能否在上午10：00之前到达市场？请说明理由．【答案】解：(1)由表格中的数据可得，vt=300，则v=300t，即v(km/ℎ)关于t(ℎ)的函数解析式是v=300t；(2)上午10：00前汽车不能到达市场，理由：∵当t=2.5时，v=3002.5=120>100，∴上午10：00前汽车不能到达市场．【解析】(1)根据表格中的数据可以写出v(km/ℎ)关于t(ℎ)的函数解析式；(2)将t=2.5代入(1)中的函数解析式，求出v的值，然后与100比较大小即可解答本题．本题考查反比例函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．21.如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．(1)求证：AC平分∠DAB；(2)如图2，连接OD交AC于点G，若CGGA =34，求sin∠E的值．【答案】(1)证明：连结OC，如图1，∵CD为切线，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴OC//AD，∴∠1=∠3，∵OA=OC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴AC平分∠DAB；(2)解：连结OC，如图2，∵OC//AD，∴△OCG∽△DAG，∴OCAD =CGAG=34，设OC=3x，则AD=4x，∵OC//AD，∴△EOC∽△EAD，∴EO：EA=OC：AD，即EO：(EO+3x)=3x：4x，∴EO=9x，在Rt△OCE中，sin∠E=OCOE =3x9x=13．【解析】(1)连结OC，如图1，先利用切线的性质得到OC⊥CD，再判断OC//AD得到∠1=∠3，加上∠2=∠3，则有∠1=∠2，于是可判断AC平分∠DAB；(2)连结OC，如图2，先证明△OCG∽△DAG得到OCAD =CGAG=34，则设OC=3x，则AD=4x，再证明△EOC∽△EAD，利用相似比可表示出EO=9x，然后在Rt△OCE中利用正弦的定义求sin∠E的值．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了垂径定理和矩形的性质．解决本题的关键是构建相似三角形，利用相似比表示线段之间的关系．22.在平面直角坐标系中，设函数y=(x−a)(x−a−5)+4，其中a为常数且a≠0．(1)若函数的图象经过点(3,4)，求函数表达式．(2)若函数的图象同时经过点(b,m)，(4−b,m)，求a的值．(3)已知点(1,y1)和(2,y2)在函数的图象上，且y1<y2，求a的取值范围．【答案】解：(1)函数y1的图象经过点(3,4)，得4=(3−a)(3−a−5)+4，解得a1=−2，a2=3，当a1=−2时，函数y的表达式y=(x+2)(x+2−5)，化简，得y=x2−x−2；当a1=3时，函数y的表达式y=(x−3)(x−3−5)化简，得y=x2−11x−28，综上所述：函数y的表达式y=x2−x−2或y=x2−11x−28；(2)∵y=(x−a)(x−a−5)+4=x2−(2a+5)x+a2+5a+4，∴抛物线的对称轴为x=−−(2a+5)2=2a+52，∵函数的图象同时经过点(b,m)，(4−b,m)，∴2a+52=b+4−b2，解得：a=−12；(3)由(2)知对称轴为：x=2a+52，∴点(1,y1)和(2,y2)在函数的图象上，且y1<y2，∴分为三种情况：①当2a+52≤1，即a≤−32时，函数在1≤x≤2时，y随x的增大而增大，此时，y1<y2，符合题意；②当1<2a+52<2，即−32<a<−12时，若y1<y2，则2a+52−1<2−2a+52，解得a<−1，∴−32<a<−1；③当2a+52≥2，即a>−12时，函数在1≤x≤2时，y随x的增大而减小，此时，y1>y2，不符合题意；综上所述：a的取值范围a<−1．【解析】(1)根据待定系数法，可得函数解析式；(2)根据函数图象上的点满足函数解析式，可得答案；(3)根据二次函数的性质，可得答案．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解(1)的关键是利用待定系数法；解(2)的关键是把点的坐标代入函数解析式；解(3)的关键是利用二次函数的性质，要分类讨论，以防遗漏．23.如图，在矩形ABCD中，点G在边BC上(不与点B、C重合)，连接AG，作DF⊥AG于点F，BE⊥AG于点E．(1)若AG=AD，求证：AB=DF；(2)设BGBC=k，连接BF、DE，设∠EDF=α，∠EBF=β，求证：tanα=k tanβ．(3)设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S2，求S2S1的最大值．【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABG=90°，AD//BC，∴∠AGB=∠DAF，∵DF⊥AG，∴∠DFA=90°=∠ABG，又∵AG=AD，∴△ABG≌△DFA(AAS)，∴AB=DF；(2)证明：延长AG交DC的延长线于M，如图1所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠ADC=90°，AB//CD，AD//BC，AD=BC，∴∠BAG=∠M，∠DAG=∠BGA，∵DF⊥AG，BE⊥AG，∴∠BEA=∠DFM，∴△BEA∽△DFM，∴BEDF =ABDM，∵∠ABG=∠ADM=90°，∠BAG=∠M，∴△ABG∽△MDA，∴ABDM =BGAD=BGBC=k，∴BEDF=k，∵∠EDF=α，∠EBF=β，∴tanα=EFDF ，tanβ=EFBE，∴tanαtanβ=EFDFEFBE=BEDF=k，∴tanα=k tanβ．(3)解：过点H作HN⊥AD于N，交BC于K，如图2所示：则NK ⊥BC ， ∵AD//BC ， ∴△BGH∽△DAH ， ∴HK NH=BG AD=BG BC=k ， ∴S △ADH S △BHG =(AD BG)2=1k 2，即S 1S△BHG=1k 2，∴S 1=S △BHGk 2，∵HK CD=HK KN=k 1+k，∴S △BHG S △BCD=12BG⋅NK 12BC⋅C =BGBC ⋅NKCD =k 21+k ，∴S △BCD =1+k k S △BHG ，∴S 四边形CHG =S △BCD −S △BHG =1+k−k 2k 2⋅S △BHG ，∴S2S 1=1+k−k 2k 2⋅S △BHG 1k 2⋅S△BHG=−k 2+k +1=−(k −12)2+54≥54，∴k =12时，S 2S 1取得最大值，S 2S 1的最大值为54． 【解析】(1)证△ABG≌△DFA(AAS)，即可得出结论；(2)延长AG 交DC 的延长线于M ，先证△BEA∽△DFM ，得BEDF =ABDM ，再证△ABG∽△MDA ，得ABDM =BGAD =BGBC =k ，然后由锐角三角函数定义即可求解；(3)过点H 作HN ⊥AD 于N ，交BC 于K ，证△BGH∽△DAH ，得HKNH =BGAD =BGBC =k ，则S △ADH S △BHG=(AD BG )2=1k 2，得S 1=S △BHG k 2，再求出S △BHGS△BCD=k 21+k，则S △BCD =1+k k 2S △BHG ，然后求出S 四边形CHG =S △BCD −S △BHG =1+k−k 2k 2⋅S △BHG ，即可求解．本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形面积、锐角三角函数定义以及最值问题等知识；本题综合性强，熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解题的关键．。
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团九年级下学期3月份素养调研英语试题
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团九年级下学期3月份素养调研英语试题An experiment (实验) you can try at homeWHAT YOU NEEDSTEPS TO TAKE:● Fill the glasses with water.Put two large spoons of salt into the first glass and stir (搅拌)it.● Add a few drops (滴)of food colouring into the other glass.● Cover the glass of coloured water with the cardboard/plastic. Turn it upside down and put iton top of the glass of salt water. Pull the cardboard/plastic out from between the glasses.● The coloured water and the colourless salt water won’t mix!HOW IT WORKS:The coloured water and the colourless salt water stay apart (分离) because salt water isheavier. The heavier salt water stays at the bottom of the glass and the lighter coloured water at the top.1. What should be put in _____?A．sugar B．food coloring C．a towel D．ice2. Why is salt used in the experiment?A．To add more taste to the coloured water.B．To keep the colourless water stay at the top.C．To make the colourless water become heavier.D．To mix the coloured water with the colourless water.3. In which part of the magazine can we find the reading material?A．Your Voice B．Star Stories C．Facing Changes D．AmazingScienceOne Saturday afternoon, Amy found her sisters Meg and Jo getting well dressed. They were going to the theater with their friend Laurie. Amy wanted to come too.“I can’t take you, dear, because you aren’t invited”, but Jo cut in impatiently. “You can’t go, Amy. Laurie invited only Meg and me”.Amy cried, “You’ll be sorry for this, Jo.”While Jo and Meg were at the theater, Amy burned up Jo’s book of writings. Jo’s loving work of several years was gone in the fire.That night, Mother asked Jo to forgive（原谅） her sister, but Jo refused.The next day, Jo went to the river with Laurie to skate on the ice. Amy followed then. Jo saw her coming but turned away. Laurie was carefully skating and didn’t see Amy. He warned Jo to stay away from the middle of the river. The ice there was thin. Jo heard him, but Amy did not. Jo realized that Amy probably hadn’t heard.Something turned Jo round. She happened to see Amy throw up her hands and go down. The ice broke. Jo tried to call Laurie, but her voice was gone, and for a second she could only stand there.Suddenly, “Bring a rail （横杆）, Jo. Quick, quick ” Jo fetched some wood and pulled it across the ice. Together they got the child out.When Mother had put Amy to bed, Jo asked, “Are you sure she is alive?”“Quite safe, dear.” replied her mother.“Mother, I get angry so quickly. Today. without Laurie, it might have been too late. Oh, Mother, what shall I do?”“I get angry every day of my life,” said Mrs. March.“but I’ve learned to regulate it. I’ve learned to stop myself saying the angry words, and you must try to do the same, my dear.”Jo looked at Amy in her bed and gave her a big kiss. Amy opened her eyes and held out her arms. They held each other close.4. Which is the correct order of the following events?① Jo kissed Amy and held her close. ② To went to the theatre with Laurie.③ Amy burned up Jo’s loving work. ④ Amy fell into the river through the ice.A．①②③④B．②④③①C．②③④①D．④③②①5. Jo didn’t tell Amy not to skate in the middle of the river because ________.A．she didn’t think it was dangerous B．she was still angry with AmyC．she wanted Laurie to help Amy D．she knew Amy was good at skating6. From the underlined sentences we can infer that ________.A．Jo knew how to save Amy B．Jo didn’t car e about AmyC．Jo was surprised Amy was safe D．Jo regretted being too angry7. The underlined word “regulate” probably means ________.A．control B．show C．increase D．bringWhen Oxford University Press (出版社) chose “rizz” as its 2023 Word of the Year, many people asked, “Rizz? Is there such a word?” At the same time, many young English speakers laughed out loud “Jeepers, haven’t you ever heard of rizz?”Rizz means the ability to attract a person. Are you good at making friends? Do your classmates often laugh loudly at your jokes? Then you probably have rizz. As in “to rizz up someone”, it means to attract someone. The word first appeared on social media as teen slang (俚语) and became popular after the Spider-Man actor Tom Holland said he had “no rizz.”★“Jeepers” is another. People use it to express shock. And the word “tea” is no longer just a “drink”. It also means “gossip (闲聊).” Similarly, here in China, words like “xianyanbao” have a new meaning. Teens are also saying “dazi” ( pal or friend ) and “qimengle” (What?).These changes show that both English and Chinese are alive. A health language, researchers say, should always see new words being created, words being borrowed from other languages and old words taking on new meanings. The changes also show that young people have more influences on society.When we look back on 2023, one thing stands out: artificial intelligence (AI).Computers have become cleverer than ever. Some AI systems (系统) have “rizzed up” many users with their ability to write long articles, create poems and draw pictures. But they can only use language. Can ChatGPT coin a slang word and make it popular? Can it give a word new meanings? Can it change how we humans speak and write?You should be proud of your ability to play with words. But while you try to create another slang word, remember to be polite. Also, don’t use slang in your compositions—it won’t “rizz up” your teachers!8. The young English speakers laughed out loud to express their ________.A．embarrassment B．happiness C．surprise D．pride9. Which of the following can be put in ★ ?A．Have you ever heard of “jeepers”?B．Rizz is not the only hot slang word.C．Teens like using slang a lot. D．Maybe you know how to use rizz.10. What made languages alive according to the writer?A．The change of society. B．The influence of researchers.C．The development of AI. D．The creativity of young people.11. What’s the writer’s attitude (态度) towards using slang?A．He can’t stand it.B．In general, he supports it.C．He’s against it.D．He doesn’t care about it.①Walking around the city, you will see girls wearing hanfu on the underground or people wearing T-shirt with Chinese characters in the streets. A new trend (潮流) is getting popular in China. It’s guochao or China-Chic. Guochao adds traditional Chinese culture into products, and it shows the rise of China’s native fashion.②Guochao got people’s attention in 2018. Before that, the market was controlled by foreign companies. There were few Chinese brands. To win the market share, many Chinese brands followed the footsteps of these Western brands. In 2018, Chinese sportswear brand Li-Ning made changes to the situation. It introduced its Wu Dao collection to the world. The collection not only looked fashionable, but also included elements of traditional Chinese culture. It quickly caught people’s attention at home and abroad. And it created amazing sales.③Later, many Chinese brands, from food, drinks and clothing to mobile phones and cars, started to add Chinese culture into their products. Even the film and music industries made every effort to create Chinese styles. “We want our products to be the ones that young people would like to share”, they said.④These brands got what they wanted. Young people gradually converted their attention from Western culture to guochao. They accepted it with pleasure. What’s more, they started to develop interest in traditional Chinese art and literature. Now they wear traditional clothes, practice Chinese calligraphy (书法) and play Chinese musical instruments. Some of them are working together to spread Chinese culture to people around the world.⑤At the same time, people of different ages start to choose products “made in China”. According toa survey, 68% Chinese people prefer Chinese brands. Among them, 62% say they are open to international brands, but local brands remain the first choice.⑥No matter how guochao develops, there is one thing that won’t change—people’s confidence in our country’s development and culture is growing.12. In Paragraph 1, the writer introduces guochao by ________.A．telling a story B．listing a factC．asking a question D．making a comparison13. What can we learn about Chinese brand Li-Ning from Paragraph 2?A．It increased the world market share before 2018.B．It always followed the footsteps of foreign brands.C．It spent lots of time creating products with Chinese elements.D．It started the trend of guochao around the world.14. Which is the structure of the passage?A．①--②--③④⑤--⑥B．①--②③--④⑤--⑥C．①--②③④--⑤--⑥D．①--②③④--⑤⑥15. According to the writer, ________________________ leads to the popularity of guochao. (no more than 15 words)阅读下面短文、从短文后的选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
江苏省江阴市高新区实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考物理试题
江苏省江阴市高新区实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考物理试题一、单选题1．下列数据最接近真实值的是（）A．家用电冰箱的电流约0.1A B．一节新干电池的电压约为2VC．微波炉的额定功率约为1000W D．家用节能灯工作一晚消耗电能约2度2．下列说法中正确的（）A．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大C．锅、铲的把手用胶木制造，是因为胶木的导热性好D．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造3．以下关于电与磁四幅图片的描述正确的是（）A．甲图是奥斯特的电生磁实验B．乙图可以探究电磁铁的磁性与电流大小的关系C．丙图通电后小磁针N极顺时针摆动D．丁图中，无论线圈是否通电，衔铁始终连接A 4．如图，将强磁体靠近正在发光的白炽灯，观察到白炽灯的灯丝晃动，这说明通电导体在磁场中受到力的作用，下列哪个装置是由此原理制成的（）A．B．C．D．5．如图为甲、乙两种物质的m-V图象。
下列说法正确的是（）A．体积为20cm3的甲物质的质量为10gB．甲、乙两物质的密度之比是4∶1C．甲物质的密度比乙的密度小D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍6．如图所示为直流电动机的工作原理图，下列说法正确的是（）A．通电后线圈转动的过程中ab和cd 受力方向相同B．线圈从图中位置转过90°时，线圈受力平衡C．通电后线圈转动的过程中，消耗的电能全部转化为机械能D．通电后线圈转动的原理是电磁感应7．信用卡是商业银行向个人和单位发行的，凭以向特约单位购物、消费和向银行存取现金，具有消费信用的特制载体卡片，其形式是一张正面印有发卡银行名称、有效期、号码、持卡人姓名等内容，背面有磁条、签名条的卡片。
信用卡刷卡时，其磁条经过刷卡机的缝隙，线圈中会产生感应电流。
以下设备与信用卡刷卡时工作原理相同的是（）A．电磁起重机B．司南第 2 页，共 11 页C．话筒D．扬声器8．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘制出m-V图像，如图所示，下列说法正确的是（）A．该液体密度为31.25g/cm B．该液体密度为31g/cmC．量杯质量为40g D．380cm的该液体质量为100g9．如图所示是家庭电路的部分电路，下列说法正确的是（）A．若保险丝熔断了，一定发生了短路B．若导线cd间断路，插座就不能对外供电C．若闭合开关S，灯泡L不发光。
浙江省杭州高新实验学校九年级下学期3月阶段检测语文试题(含答案)
浙江省杭州高新实验学校九年级下学期3月阶段检测语文试题（含答案）杭州高新实验学校2022学年第二学期初三月考1（试卷）语文考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
答题时，应该在答题卷上写明校名，姓名和准考证号。
所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
考试结束后，上交答题卷。
一、积累（26分）近期，滨江中学初三(1)班准备开展“我是滨江小导游”社会实践活动。
请根据要求，完成下面小题。
1.下面文字摘自班级宣传海报。
（13分）一座文化气质凸显的城市，人们才会更热爱，①一座文化科技资源不断丰富的城市，城市面貌才会日新月异。
滨江区是杭州市的重要城区，凭借得天独厚的地域优势和商业文化氛围（A.fèn/B.fēn)，成为杭州科技中心、商贸中心。
滨江区名胜古迹屈指可数，例如长河老街、西兴古镇、过塘行建筑群、樱花跑道……②自然和文化xiāng déyìzhāng(▲)，新兴产业蓬勃发展，千年文化脉络衍变尽在其中。
我们滨江一直坚守文化自信，为独具韵味、③别样精彩的世界名城——④杭州，贡献文化力量。
A滨江区的生态品质建设，注重在推进生态保护、人居改善、科技产业开发相融互促中增加环境质量。
B生活在滨江区的人们，不仅能拥有一个专门为居民服务的平安管理,而且还能享受高品质、高品位的文化生活。
同时，C滨江区结合区域优势和发展实际，实施并制定健康服务业发展示范区规划，全力打造全省城市健康旅游示范区和全省健康服务业发展示范区。
氛围(A.fèn/B.fēn) xiāngdéyìzhāng(2分)文段中加点的词语，运用不正确的一项是(2分)A.凸显B.日新月异C.屈指可数D.衍变文段中画横线的标点，使用有误的一项是(2分)A. ①B. ②C. ③D. ④（4）文段中画波浪线的句子各有一处语病，请选择一处修改。
浙江省杭州市滨江区滨和中学2023-2024学年第二学期中考模拟九年级英语试题(含解析)
2023学年第二学期九年级学习能力检测2（试卷）英语考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和学号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交答题卷。
卷一一、听力(共15小题;满分20分)第一节听小对话,从A、B、C三个选项中选出正确的选项,回答问题。
(共5小题;每小题1分，满分5分)Whose car is thisA. Tim’s.B.Lisa’s.C. Paul’s.How often does Sam go to the science clubA. Every other day.B. Once a week.C. Twice a week.How did Karen come to school todayA. By bus.B. By bike.C. On foot.What will the weather be like this SundayA. Sunny.B. Rainy.C. Cloudy.What’s the time nowA. At 7:00.B. At 7:10.C. At 7:30.第二节听长对话,从A、B、C三个选项中选出正确的选项,回答问题。
(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面一段较长对话,回答6、7两个问题。
What present did Amy receive from KevinA. A scarf.B. A bag.C. A T-shirt.How did Amy feel when she opened the boxA. Nervous.B. Happy.C. Disappointed.听下面一段较长对话,回答8~10三个问题。
What is the probable relationship between the two speakersA. Teacher and student.B. Sister and brother.C. Mother and son. Why does the woman advise the boy to choose the music What a Wonderful WorldA. It’s beautiful.B. It’s classic.C. It’s the grandparents’ favourite.10. What will the boy do nextA. Do his homework.B. Go to the music store.C. Look for another piece of music.第三节听下面一段独白,从A、B、C三个选项中选出正确的选项,回答问题。
浙江省杭州市滨江区高新实验学校2023年初三期中题免费在线检测
阅读下面文字，完成小题。
鱼米之乡、丝绸之府、文物之邦……文脉（yōu）远的杭州是一个令人惊叹的文化样本：现代化的城市发展，与数千年的文化积淀（diàn）和谐并存；丰厚的人文典故，与市井百姓的生活共同呼吸，灵隐寺悠然静默，西冷印社声名远播，胡庆余堂、丝绸博物馆和茶叶期物馆往来者……如今，以跨湖桥文化、良渚文化、吴越文化、南宋文化为代表的杭州文化，在开故中（róng）合，在创新中发展。
【1】根据拼音，在词语空缺处填写汉字。
(1)____(yōu)远(2)积____（diàn) (3)_____（róng)合【2】填入上文横线处的词语，最给当的一项是（）A.源源不断B.络绎不绝C.人山人海D.门庭若市【答案】【1】悠远积淀融合【2】B【解析】【1】考查根据拼音写汉字。
①悠远：长久；久远。
②积淀：指积累沉淀，也指积累沉淀下来的事物。
③融合：相合在一起。
融，固体受热变软或化为流体；调合，和谐。
【2】考查根据语境补充词语。
结合具体语境和词意分析，选择合适的词语。
源源不断：是形容接连不断、连绵不绝。
多用于事物，而少用于人。
络绎不绝：形容行人车马来来往往，接连不断。
人山人海：形容人聚集得非常多。
门庭若市：门前和院子里人很多，象市场一样。
原形容进谏的人很多。
现形容来的人很多，非常热闹。
根据“胡庆余堂、丝绸博物馆和茶叶期物馆往来者”中的“往来者”分析，“络绎不绝”符合语境，故选B。
选择题下列句子中，没有语病的一项是（）A.“双十一”即将来临，中消协提示消费者，“优惠”有水分，谨防不被各种“假优惠”陷阱误导。
B.乌镇，一个曾与现代化格格不入的中国小镇，因为互联网，几乎一改之间完成了和现代世界的接触。
C.大气中臭氧层的变薄和南极上空臭氧洞的增大很大程度上是由人类大量排放氯氟碳类物质的原因。
D.尽管受到全球新冠肺炎疫情等不利因素影响，但各国企业参展积极赚跃，第三届进博会总展览面积比上届扩大近3万平方米。
浙江省杭州市滨江区滨江区滨兰实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市滨江区滨江区滨兰实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题一、单选题1．国家统计局网站公布，我国2023年全年完成造林面积约为4380000公顷．数据4380000用科学记数法可以表示为（ ）A ．443810⨯B ．543.810⨯C ．64.3810⨯D ．70.43810⨯ 2．()3222-+=（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-3．因式分解a 2﹣4的结果是（ ）A ．（a +2）（a ﹣2）B ．（a ﹣2）2C ．（a +2）2D ．a （a ﹣2）4．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，60AOB ∠=︒，2AB =，则矩形的对角线AC 的长是（ ）A ．2B ．4C ．D ．5．将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M 关于x 轴对称,则y 的值是（ ） A ．-6 B ．6 C ．-3 D ．36．已知0a b <<，则下列各式中，正确的是（ ）A ．33a b >B ．22a b <C ．4141a b -+>--D ．55a b <-- 7．如图，四边形ABCD 为O e 的内接四边形，AO BC ⊥，垂足为点E ，若130ADC ∠=︒，则BDC ∠的度数为（ ）A ．60︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒8．设二次函数()()y a x m x m k =++-（0a <，m ，k 是实数），则（ ）A ．当2k =时，函数y 的最大值为4a -B ．当2k =时，函数y 的最大值为2a -C ．当4k =时，函数y 的最大值为4a -D ．当4k =时，函数y 的最大值为2a - 9．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．下列新增疑似病例的数据中，一定符合该标志的是（ ）A ．平均数是3，中位数是4B ．平均数是2，总体方差是3C ．中位数是2，众数是3D ．平均数是1，方差大于010．正方形ABCD 对角线交于O ，点E 和F 分别在BC 和CD 延长线上，且BE DF =，连结AE AF EF ，，，其中EF 与AC 和BD 交于点G 和M ，GE MG =，则tan EAC ∠=（ ）A B C ．13 D ．12二、填空题11的结果是．12．如图，BD CE ∥，180∠=︒，230∠=︒，则A ∠的度数是．13．在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n 个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是13．则n=． 14．如图，六边形ABCDEF 是圆O 的内接正六边形，设四边形 ABCE 的面积为1S ，ACE V 的面积为2S ， 则12S S =．15．已知平面直角坐标系中的三个点：()0,2A ，()2,3B ，()3,1C ．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式111y k x b =+，222y k x b =+，333y k x b =+．分别计算11b k -，22b k -，33b k -的值，其中最大的值等于．16．如图，在等边三角形ABC 中，D E ，分别是边AB AC 、上的点，将ADE V 沿DE 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点F 处，若:BF FC m =，则:AD AE 为（用含m 的式子表示）．三、解答题17．圆圆同学解答“解分式方程121111x x x x-+-=--”的过程如下，请指出他解答过程中开始错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母得：()1211x x --=-+……①，去括号得：1211x x --=--……②，移项得：2111x x -+=--+……③，合并同类项得：1x -=-……④，系数化为1得：1x =……⑤，经检验，1x =不是原分式方程的解，所以原分式方程无解．18．本学期以来，某初中加强了中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”的工作，数学兴趣社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内参与运动的时间(单位：小时)进行了调查，将数据整理后绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m = ______ ，E 组对应的圆心角度数为______ 度；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校800名学生中每周的运动时间不少于6小时的人数．19．如图，在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E ，F 分别是OA 和OC 的中点．(1)求证：四边形DEBF 是平行四边形．(2)若四边形DEBF 的面积为2，求ABCD Y 的面积．20．如图，一次函数12y k x =-的图象与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象相交于点()6,1A ，点(),3B n -．(1)求n 的值与一次函数的解析式；(2)过点A 作y 轴的垂线，垂足为C ，过点B 作x 轴的垂线，垂足为D ，连接CD ，求证：直线CD 平行AB ．21．在正方形ABCD 中，点E 在边AD 上（不与点A ，D 重合），射线BE 与射线CD 交于点F ．(1)求证：2AE CF CD ⋅=；(2)若AE DF =，1AB =，求BE BF 的值． 22．已知二次函数1()()y x a x b a=--，其中0ab ≠，a b ¹； (1)若3b =时，①二次函数图象经过点()0,2A ，()1,4B 两点中的一个点，求该二次函数解析式； ②二次函数图象的顶点为()2,P m ，求m 的值；(2)当1a =，2b =，二次函数图象经过点()1,t p -，()1,t q +，求证：32p q +≥． 23．小区一水果店购进一种新型蟠桃，蟠桃进价为每千克40元．水果店老板发现：销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间的关系可近似地看作一次函数，且当60x =时，120y =；当50x =时，160y =，且4080x ≤≤．(1)求y 关于x 的函数解析式：(2)如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为每千克多少元．(3)当蟠桃售价每千克多少元时，利润最大，最大利润是多少元．24．在ABC V 中，BAC ∠的平分线交对边BC 于D ，交ABC V 的外接圆于G ，设B C a =，AC b =，AB c =．(1)若26C B ∠-∠=︒，求ADB ADC ∠-∠的度数．(2)若»»AC CG =，b =4BD =，求CD 的长．(3)求证：22()a bcAD b D c G =+⋅．。
精品解析：浙江省杭州市第十五中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(解析版)
杭州市第十五中教育集团2023学年第二学期初三3月阶段性评估一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方进行计算即可．【详解】解：，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键．2. 的值等于（ ）A. B. C. D. 1【答案】D【解析】【分析】本题考查特殊角的三角函数值，进行判断即可．熟记特殊角的三角函数值，是解题的关键．【详解】解：的值等于1；故选D ．3. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. 圆B. 菱形C. 矩形D. 等边三角形【答案】D【解析】【分析】根据中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合来解题即可．【详解】A 、B 、C 中，既是轴对称图形，又是中心对称图形；D 、只是轴对称图形．故选D ．【点睛】掌握中心对称的定义是解题的关键．4. 年春节期间，杭州东站一天的客流量为人次．将用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 23-6-69-9239-=-tan 45︒12tan 45︒20242500000250000072.510⨯62510⨯80.2510⨯62.510⨯【解析】【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1．【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，，∴用科学记数法表示为，故选：D ．5. 如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形的俯视图是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图．【详解】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列上层是一个小正方形，第三列上层是一个小正方形，故选：D ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．6. 如图，点是的劣弧上一点，，则的度数为（ ）A. 192°B. 120°C. 132°D. 150°【答案】C a n ，10n a ⨯110a ≤<n 250000010n a ⨯ 2.5a =6n =250000062.510⨯C O AB 96AOB ∠=︒ACB ∠【分析】作圆周角∠ADB ，根据圆周角定理求出∠D 的度数，再根据圆内接四边形性质求出∠C 即可．【详解】解：如图，作圆周角∠ADB ，使D 在优弧上，∵∠AOB ＝96°，∴∠D＝ ∠AOB ＝48°，∵四边形ADBC 是的内接四边形，∴∠ACB +∠D ＝180°，∴∠ACB ＝132°，故选C ．【点睛】本题考查了圆周角定理和圆内接四边形性质的应用，正确作辅助线是解此题的关键．7. 若点，，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．根据反比例函数图象上点的坐标特征，将、、三点的坐标代入反比例函数的解析式，分别求得，，的值，然后再来比较它们的大小．【详解】解：点，，在反比例函数的图象上，，，；又，；故选：C ．8. 下图是甲乙丙三位同学在一次长跑练习中所用时间与路程之间的函数图像，其中最先到达终点和平均速12O 1(),6A x -2(),2B x -3(,4)C x 1y x =1x 2x 3x 123x x x <<312x x x <<213x x x <<321x x x <<A B C 1y x=1x 2x 3x 1(),6A x -2(),2B x -3(,4)C x 1y x =116x ∴=-212x =-314x =111264-<-< 213x x x ∴<<度最快的分别是（ ）A. 甲和乙B. 甲和丙C. 丙和甲D. 丙和乙【答案】B【解析】【分析】直接观察图像即可判断谁先到达终点，直线倾斜度越大即直线越陡，则速度越快.【详解】观察图像可知甲最先到达终点，丙最后到达终点，表示乙的直线倾斜度最小，表示丙的直线倾斜度最大，故丙的速度最快.故选B.【点睛】本题主要考查了根据一次函数图像解决实际问题，在路程与时间的关系图中，比例系数k 表示速度，k 越大，直线越陡，则表示速度越快，掌握以上知识是解题的关键.9. 如图，已知正方形的边长为1，连接、，平分交于点，则长（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了正方形的性质：对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角，角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等以及勾股定理的运用．过作于，根据正方形的性质和角平分线的性质以及勾股定理即可求出的长．【详解】解：过作于，ABCD AC BD CE ACD ∠BD E DE 121E EF DC ⊥F DE E EF DC ⊥F四边形是正方形，，平分交于点，，正方形的边长为1，，∵，，，，故选：C ．10.如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，是抛物线的顶点，三角形的面积等于1，则以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ）A. ②④B. ①②④C. ①③④D. ①②③④【答案】D【解析】 ABCD AC BD ∴⊥CE ACD ∠BD E EO EF ∴= ABCD AC ∴=12CO AC ∴==CF CO ===CF CO ∴==1EF DF DC CF ∴==-=1DE ∴==-2y ax bx c =++x A B y C OA OC =M AMB 2404b ac a-<10ac b -+=()3228b a -=c OA OB a⋅=-【分析】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数的图象为抛物线，当，抛物线开口向上；对称轴为直线；抛物线与轴的交点坐标为；当，抛物线与轴有两个交点；当，抛物线与轴有一个交点；当，抛物线与轴没有交点．根据抛物线的顶点坐标即可判断①；由可得到点坐标为，点坐标为，把它们代入解析式解得，即可判断②；由得出，，根据三角形面积公式求得，即可判断③；根据交点坐标和系数的关系即可判断④．【详解】解：抛物线顶点 在第一象限，，，故①正确；，点坐标为，点坐标为，把代入得，，故②正确；，，，设，，∵开口向下，对称轴在y 轴右边，∴，∴，，的()20y ax bx c a =++≠0a >2b x a=-y ()0,c 240b ac ->x 240b ac -=x 240b ac -<x OA OC =C ()0,c A (),0c -10ac b -+=10ac b -+=11b ac =+<1b c a-=()3228b a -= 2424b ac b M a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴24>04ac b a-∴2404b ac a-<OA OC = C ∴()0,c A (),0c -(),0c -2y ax bx c =++20ac bc c -+=10ac b ∴-+=1ac b ∴=-11b ac =+<1b c a-∴=()10A x ，()20B x ，002b a a<->，0b <122AB x x b a =-====- ∴221141224M ac b AB y a ab -⋅=⋅⋅=-∴，，故③正确；∵，，，故④正确；故选：D ．二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 化简：__．【答案】【解析】【分析】此题主要考查了分式的加减，正确化简分式是解题关键．直接利用同分母分式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：原式．故答案为：．12. 一个不透明的口袋中有除颜色外完全相同的5个小球，其中黄球有2个，红球有2个，蓝球有1个，随机摸出一个小球为红球的概率是_________.【答案】【解析】【分析】根据概率公式用红球的个数除以球的总个数即可．【详解】摸出红球的概率.故为.【点睛】本题主要考查事件、随机事件的概率，熟悉掌握概率公式是关键..244242b ab b a ---⋅=()22242b a a b --∴-⋅=()3228b a ∴-=1OA x =-2OB x =12c OA OB x x a ∴⋅=-=-y x x y x y-=--1-y xx y-=-()x y x y=---1=-1-2525=2513. 若把代数式化为的形式，其中，为常数，则________．【答案】【解析】【分析】运用配方法即可解答此题．【详解】解：将代数式x 2＋2x －3加上1再减去1，其形式变为x 2＋2x －3＋1－1，将x 2＋2x ＋1化为完全平方形式，则原式就变为(x ＋1)2－4.因此m ＝﹣1，k ＝﹣4.则m ＋k ＝﹣5．故答案为：-5．【点睛】此题考查了配方法的应用，解题的关键是掌握完全平方公式的变形，熟记公式结构，完全平方公式：(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2．14. 如图，是圆锥的高，是底面半径，如果圆锥底面周长为厘米，，那么圆锥的高为______．【答案】厘米【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，掌握圆的周长公式和解直角三角形是解题的关键．根据圆锥底面周长为厘米，求出厘米，根据，即可求解．【详解】解：圆锥底面周长为厘米，，厘米，中，，，，，故答案为：15. 已知关于，的方程组，则___．【答案】0在223x x +-2()x m k -+m k m k +=5-AO OB 8π60ABO ∠=︒8π4OB =tan AO ABO OB∠== 8π∴842OB ππ==Rt AOB 60ABO ∠=︒tan ABO AO OB ∠=∴tan 604AO ︒==∴AO =x y ()()()()444444m x m y m x m y ⎧++-=⎪⎨-++=⎪⎩x y -=【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．直接利用加减消元法即可求解．【详解】解：方程组，∴①②，得，∴，故答案为：．16. 如图，中，，，点D 为AB 的中点，点P 为AC 上一个动点，将沿DP 折叠得到，点A 的对应点为点Q ，当时，的度数为______．【答案】##度【解析】【分析】根据折叠的性质得出，，然后根据三角形内角和定理得出，进而求得，再根据平角的定义即可求解．【详解】解：设交于点，如图所示，∵将沿折叠得到，点的对应点为点，∴，，∴，∴，()()()()444444m x m y m x m y ⎧++-=⎪⎨-++=⎪⎩①②-880x y -=0x y -=0Rt ABC △90C ∠=︒20A ∠=︒APD △QPD △PQ AB ⊥ADP Ð125︒12520Q A ∠=∠=︒ADP QDP ∠=∠70BDQ ∠=︒70BDP ADP ∠=∠-︒,BD PQ E APD △DP QPD △A Q 20Q A ∠=∠=︒ADP QDP ∠=∠PQ AB ⊥90DEQ ∠=°∴，∴，∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，垂直的定义，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分72分）17. 下面是小清与小北两位同学解分式方程的过程：小清：去分母，得：，解得：，检验：当时，，∴分式方程的解为．小北：去分母，得：解得：，检验：当时，，∴分式方程无解．请判断小清与小北的解法是否正确？如果不正确，写出你的解答过程．【答案】小清与小北的解法都不正确；正确的解法见解析，【解析】【分析】去分母化为整式方程，解方程后检验即可得答案．【详解】小清与小北解法都不正确；正确的解法如下：去分母，得：，解得：，检验：当时，，∴分式方程的解为．【点睛】此题考查了分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．18. 在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的180180209070BDQ Q DEQ ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒70BDP QDP BDQ ADP ∠=∠-∠=∠-︒180ADP BDP ︒∠+∠=70180ADP ADP ∠︒=︒+∠-125ADP ︒∠=125︒36222x x x-=--326x -=-43x =-43x =-10203x -=-≠43x =-()3226x x --=2x =2x =20x -=10x =-36222x x x-=--322)6x x --=-（10x =-10x =-2120x -=-≠10x =-的相关信息，解答下面问题；（1）这次调查获取的样本容量是________；（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是________；中位数是________；（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．【答案】（1）40；（2）30元，50元；（3）50500元．【解析】【分析】（1）根据条形统计图的信息把计划购买课外书的不同费用的人数相加计算即可；（2）根据众数的定义，中位数的定义，逐一进行求解即可；（3）先根据条形统计图展现的数据，计算样本中每个学生平均花费，再用全校总人数×每个学生平均花费，即可估算全校购买课外书的总花费．【详解】解：（1）（2）购买30元课外书的人数最多，所以这次抽样的众数是30元；购买课外书排第20，第21的费用均为50元，所以这次抽样的中位数是50元；（3）样本中平均每个学生的费用是（元）因此该校1000学生购买课外书的总花费约为（元）答：该校本学期计划购买课外书的总花费约为50500元．【点睛】本题主要考查抽样调查中样本容量，众数，中位数的定义及由样本数据估算总体数量的知识．19. 如图，在ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=BC ，连结DE ，CF ．（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；6121084=40++++620123010508804100=50.56121084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++100050.5=50500⨯ 12（2）若AB =4，AD =6，∠B =60°，求DE 的长．【答案】（1）见解析（2【解析】【分析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD ∥BC ，且AD =BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF 的对边平行且相等（DF =CE ，且DF ∥CE ），即四边形CEDF 是平行四边形；（2）如图，过点D 作DH ⊥BE 于点H ，构造含30度角的直角△DCH 和直角△DHE ．通过解直角△DCH 和在直角△DHE 中运用勾股定理来求线段ED 的长度．【详解】（1）证明：在▱ABCD 中，AD BC ，且AD =BC∵F 是AD 的中点∴DF =AD又∵CE =BC∴DF =CE ，且DF CE∴四边形CEDF 是平行四边形；（2）如图，过点D 作DH ⊥BE 于点H ．在▱ABCD 中，∵∠B =60°，∴∠DCE =60°．∵AB =4，∴CD =AB =4，∴CH =CD =2，DH ．在▱CEDF 中，CE =DF =AD =3，则EH =1．∴在Rt △DHE 中，根据勾股定理知DE ．20. 如图，为了测量某建筑物的高度，先在地面上用测角仪自处测得建筑物顶部的仰角，1212 1212=CD A CAE ∠然后在水平地面上向建筑物走到B 点处，此时自处测得建筑物顶部的仰角．已知测角仪的高度是．（1）若，， ，计算出该建筑物的高度．（2）若，，，计算出该建筑物的高度（用含 的代数式表示）【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据得出的值是解决问题的关键．（1）设，则由题意可知，．在中，解直角三角形，求出，即可求解；（2）设，则，求出，即可得到，即可求解．【小问1详解】解：设，则由题意可知，．在中，，即，，，解得，．B CBE ∠1.5m 30CAE ∠=︒45CBE ∠=︒100m AB =CAE α∠=CBE β∠=ABx =x αβ，，()51.5m +tan tan 1.5tan tan x αββα+-tan CE CAE AE∠=x m CE y =m BE y =(100)m AE y =+Rt AEC △50y =+,BE m CE n ==tan ,tan n n x m mαβ==+tan tan tan x m αβα=-tan tan tan tan tan x n m αβββα=⋅=-m CE y =m BE y =(100)m AE y =+Rt AEC △tan CE CAE AE ∠=tan 30100y y ︒=+∴100y y =+3100)y y =+50y =+50 1.551.5(m)CD CE ED ∴=+=+=【小问2详解】解：设则 ∴∴ ∴∴答：该建筑物的高度为．21. 如图，中，，，D 为边上一点，．（1）求证：；（2）如果，求的长．【答案】（1）见解析（2）5【解析】【分析】本题主要考查相似三角形的判定和性质，（1）根据对应边成比例且夹角相等判定相似；（2）利用相似三角形的性质即可求得答案．【小问1详解】证明：∵，，∴，∵，∴；【小问2详解】,BE m CE n ==tan ,tan n n x m mαβ==+()tan tan n x m m αβ=+=⋅tan tan tan x m αβα=-tan tan tan tan tan x n m αβββα=⋅=-tan tan 1.5tan tan x CD αββα=+-tan tan 1.5tan tan x CD αββα=+-ABC 2AB ==4BC BC 1BD =C ABD BA ∽△△52AD =AC 12BD AB =2142AB BC ==BD AB AB BC =ABD CBA ∠=∠C ABD BA ∽△△∵，∴∴，∵，∴．22. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．【答案】（1）且；（2），【解析】【分析】（1）根据题意可得且，由此即可求得m 取值范围；（2）在（1）的条件下求得m 的值，代入解方程即可.【详解】（1）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且.解得且.的取值范围是且.（2）在且的范围内，最大整数为.此时，方程化为.解得，.【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．23. 已知：在平面直角坐标系xOy 中，点A （-1，2）在函数(x<0)的图象上．的C ABD BA ∽△△12AD AB AC BC ==2AC AD =52AD =5AC =x 2223()0m x mx m +++=-m m 6m <2m ≠12x =-243x =-20m -≠()()()22423m m m ∆＝--+()460m >＝-- x ()22230m x mx m -+++=20m ∴-≠()()()22423m m m ∆＝--+()460m >＝--6m <2m ≠m ∴6m <2m ≠6m <2m ≠5231080x x ++=12x =-243x =-m y x=（1）求m 的值；（2）过点A 作y 轴的平行线，直线与直线交于点B ，与函数(x<0)的图象交于点C ，与轴交于点D ．①当点C 是线段BD 的中点时，求b 的值；②当BC <BD 时，直接写出b 的取值范围．【答案】（1）m = -2；（2）①b =3；②b > -3．【解析】【分析】（1）把A （-1，2）代入解析式即可求解；（2）①根据题意知点B 的横坐标为-1，点D 的横坐标为0，由于点C 是BD 的中点，利用中点坐标公式即可求得点C 的横坐标，代入中可求得点C 的坐标，代入函数 中，即可求解；②先利用①的方法求得BC =BD 即点B 是CD 的中点时的值，观察图象，即可求得b 的取值范围．【详解】（1）把A （-1，2）代入函数(x<0)中，∴ ；（2）① 如图，根据题意知：点B 的横坐标为-1，点D 的横坐标为0，l 2y x b =-+l m y x =y 2y x=-2y x b =-+b m y x=2m =-∵点C 是BD 的中点，∴点C的横坐标为， 把代入函数中，得y = 4，∴点C 的坐标为（，4）， 把点C 的坐标为（，4）代入函数 中，得：，解得：；② 当点B 是CD 的中点时，BC =BD ，此时，点B 的横坐标为-1，点D 的横坐标为0，设点C 的横坐标为，10122-+=-12x =-2y x=-12-12-2y x b =-+1422b ⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭3b =x∴，解得：，把代入函数中，得y = 1，∴点C 的坐标为（，1），把点C 的坐标为（，1）代入函数 中，得：，解得：；观察图象，当时，BC BD ，故答案为：．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数图象交点情况，中点坐标公式的应用，解题关键是正确读图、识图、观察图象，利用数形结合思想解决问题．24. 如图1，为锐角三角形的外接圆，点D 在上，交于点E ，点F 在上，满足，交于点G ，，连结，．设．（1）用含a 的代数式表示：（2）求证：；（3）如图2，为的直径．①当的长为2时，求的长；②当时，求的值．【答案】（1）（2）证明过程见解析（3）①3；②【解析】012x +=-2x =-2x =-2y x =-2-2-2y x b =-+()122b =-⨯-+3b =-3b >-<3b >-O ABC BCAD BC AE AFB BFD ACB ∠∠∠-=FG AC BC BE FG =BD DG ACB α∠=BFD ∠BDE FDG ≅△△AD O ABAC :4:11=OF OE BD AD 902α︒-58【分析】（1）根据，，即可求解；（2）根据角的关系得出，推出，再由，根据即可得出结论；（3）①用α表示出的度数，根据度数比等于弧长比即可求解；②证，设相似比为k ，，则可得、、的长度，根据比例关系得出方程求出k 的值，在用x 的代数式分别表示出和，即可求解．【小问1详解】解：∵，又∵，由得，，∴；【小问2详解】证明：由（1）得，，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，在和中，，∴；【小问3详解】解：①由（2）可得，，∴，∴，∵，∠-∠=∠=AFB BFD ACB α180∠+∠=︒AFB BFD DB DF =∠=∠DFG DBE BE FG =SAS ABC ∠△∽△BDG BOF 4OF x =OE DE GE BD AD ∠-∠=∠=AFB BFD ACB α180∠+∠=︒AFB BFD -②①2=180BFD α∠︒-902︒∠=-BFD α902︒∠=-BFD α∠=∠=ADB ACB α180902∠=︒-∠-︒-∠=FBD ADB BFD αDB DF =FG AC ∥∠=∠CAD DFG CAD DBE ∠=∠∠=∠DFG DBE BDE △FDG △DB DF DFG DBE BE FG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BDE FDG SAS ≌△≌△BDE FDG ∠=∠=FDG BDE α2∠=∠+∠=BDG BDF EDG αDE DG =∴，∴，∵是的直径，∴，∴，∴与所对的圆心角度数之比为，∴与的长度之比为，∵，∴；②如图，连接，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，设与的相似比为k ，∴，∵，设，则，，∴，，∴，由，得，解得或（舍去），∴，，()11809022∠=︒-∠=︒-DGE FDG α3=180=902DBG BDG DGE α∠︒-∠-∠︒-AD O 90ABD Ð=°3==2ABC ABD DBG α∠∠-∠ AC AB 3:2 AC AB 3:2 2AB = 3=AC BO OB OD =∠=∠=OBD ODB α2∠=∠+∠=BOF OBD ODB α2∠=BDG α∠=∠BOF BDG 902∠=∠=︒-BGD BFO α△∽△BDG BOF BDG BOF ==DG BD k OF BO411=OF OE 4OF x ==11OE x ==4DE DG kx 114==+=+OB OD OE DE x kx ===154BD DF OF OD x kx ++154154==114114BD x kx k OB x kx k++++154114+=+k k k247150+-=k k 54k =3-11416=+=OD x kx x 15420=+=BD x kx x∴，∴． 【点睛】本题考查圆的综合题，熟练掌握圆周角定理、勾股定理、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及解一元二次方程是解题的关键．232==AD OD x 205==328BD x AD x。
浙江省杭州市滨江区杭州闻涛中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市滨江区杭州闻涛中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．国家统计局网站公布，我国2022年全年完成造林面积约为3830000公顷．数据3830000用科学记数法可以表示为（ ） A ．438310⨯B ．538.310⨯C ．63.8310⨯D ．70.38310⨯2．计算2323a a ⋅的正确结果是（ ） A ．65aB ．55aC ．66aD ．56a3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠．若40BOD ∠=︒，则COE ∠的度数为（ ）A ．130︒B ．120︒C ．110︒D ．100︒4．一个不透明的袋子中只装有8个除颜色外完全相同的小球，其中4个红球，3个黄球，1个黑球．从中随机摸出一个小球，摸到红球的概率是（ ） A ．12B ．14C ．18D ．385．抛物线24y x =-的顶点坐标是（ ） A ．()0,4-B ．()4,0-C ．()4,0D ．()0,46．已知a ，b ，c 是实数，若a b >，0c <，则（ ） A ．a b c +>B ．a c b +>C ．a b c >+D ．2a b c >+7．在地球表面以下，每下降1km 温度就上升约10℃．某日地表温度是18℃，地下某处A 的温度是25℃．设A 处在地表以下x 千米，则（ ） A ．101825x += B ．181025x += C ．101825x -=D ．181025x -=8．如图，将正方形ABCD 绕着点A 逆时针旋转得到正方形AEFG ，点B 的对应点E 落在正方形ABCD 的对角线AC 上，若1AD =，则»CF的长为（ ）A B C ．π8D ．π49．顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比．如图，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若CD ＝1，则AC 的长为（ ）A B C D 10．如图，平行线1l ，2l 分别经过O e 直径AB 的两个端点，C 为O e 上一点，过点C 作31l l ∥交AB 于点D ，若1l ，2l 之间的距离为16，13AD BD =，20BC =，则AB 的长为（ ）A ．B ．21C ．D ．二、填空题11．因式分解：29a -=12．已知反比例函数3y x=的图象经过点()3,m -，则m 的值为．13．如图，点A B Q ，，在同一水平线上，ABC ∠和AQP ∠均为直角，AP 与BC 相交于点D ．测得40cm 20cm 12m AB BD AQ ===，，，则树高PQ =m ．14．如图，AB 是O e 的直径，点D 在O e 上，过点D 作O e 的切线DC 交AB 的延长线于点C ．若4BC =，8CD =，则O e 的半径为．15．二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表，则一元二次方程27ax bx c ++=-的解为x =．16．如图，在△ABC 中，90,,ACB BC AC CD ∠=︒>是ABC V 的角平分线，过点D 作DE CD ⊥交BC 于点.E ACD △和BDE △的面积分别为1S 和2S ，若23AD BD =，则12S S 的值=．三、解答题 17．计算： (1)5- (2)()()234a a a -+-．:月的月营业额（单18．为了解A，B两家酒店的经营状况，获得了它们去年下半年712位：百万元）的数据，并对数据进行整理和分析．下面给出了两条信息：:月月营业额的平均数，中位数，方差；①A，B两家酒店去年712:月月营业额折线统计图．②A，B两家酒店去年712根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中m，n的值．(2)根据所得信息，你认为哪家酒店经营状况较好？请简述理由．19．在日历牌上，我们可以发现一些日期数满足一定的规律．如图是今年4月的日历牌，若任意选择图中上下相邻的四个日期（阴影部分），将其中四个位置上的数交叉相乘，⨯-⨯=⨯-⨯=，不难发现，结果都是7再相减，例如：392107,6125137（1）请再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律．（2）设符合条件的四个日期左上角位置上的数为a，请利用整式的运算对以上的规律加以证明．20．小明和小军在一条直道上由西向东匀速行走，小明以每分钟60米的速度从A地出发，小军同时以每分钟v米的速度从A地东边80米的B地出发，小明和小军离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的关系如图．(1)求小军离A 地的距离y （米）与行走时间x （分钟）的函数表达式． (2)当小明到达离A 地720米的C 地时，小军离C 地还有多少米？21．如图所示为汽车内常备的一种菱形千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变ADC ∠的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A 、C 之间的距离）．经测量，ADC ∠可在20︒和160︒之间发生变化，（包含20︒和160︒），40c m AD =．(1)当120ADC ∠=︒时，求此时BD 的长；(2)当ADC ∠从20︒变为160︒时，这个千斤顶升高了多少cm （sin800.98︒=，cos800.17︒=，tan80 5.67︒=）22．如图，在矩形ABCD 中，AB AD <，以点A 为圆心，线段AD 的长为半径画弧，与BC 边交于点E ，连接AE ，过点D 作DF AE ⊥于点F ．(1)求证：DF AB =．(2)连接BF ，若6BE =，3CE =，求线段BF 的长．23．某游乐场将修建一款大型过山车．下图为这款过山车的一部分轨道设计图，OA 为笔直轨道，A B C →→为第一段抛物线轨道，C D E →→为第二段抛物线轨道（接口处轨道忽略不计B D ，为均为抛物线顶点），C E F ，，在同一直线上且平行于地面，CE 为22米，若以点O 为原点，地面水平线为x 轴，O 点竖直方向为y 轴，以1米为一个单位长度，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A 为()35,40，点B 为()50,17.5．(1)设第一段抛物线轨道函数解析式为()2y a x h k =-+，请求出该函数解析式； (2)设计规定点C 离地距离需在25.6到27.5米之间（含25.6米和27.5米），请求出点C 横坐标的范围；(3)在（1）（2）的基础上，C 取最高点，已知第二段抛物线轨道函数为()22y a x m n =-+，为保证安全，抛物线轨道最低点不低于5米，请确认第二段抛物线轨道是否符合要求，并说明理由．24．如图1，是以点O 为圆心，AB 为直径的圆形纸片，点C 在O e 上，将该圆形纸片沿直径CF 对折，点B 落在O e 上的点D 处（不与点A 重合），将纸片还原后，连接CB ，CD ，AD ．设CD 与直径AB 交于点E ．(1)求证：AD OC ∥；(2)如图2，当CD AB ⊥时，若2OC =，求BC 的长； (3)如图3，当AD DE =时，若2BC =，求AD 的长．。
浙江省杭州市上城区杭州中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市上城区杭州中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023-的绝对值是（ ）A ．2022-B ．2023-C ．2022D ．20232．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（ ）A ．50.20110-´B ．62.0110-´C ．52.0110-´D ．420.110-´3．在有理数5-，2-，2，3中，其倒数最大的是（ ）A ．5-B ．2-C ．2D ．34．某排球队12名队员的年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）圆圆的解法是否正确？如果不正确，请提供正确的解法．18．某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力抽样调查，直方图．并将调查的数据进行统计整理，绘制出如图的频数分布表和频数分布∠．∴∠4=180°-1=180°-110°=70°理及平角等于180o ，找出CDE CAD ÐÐ=．22．(1)2121y x x =---，321y x =-；(2)当01x £<时，23y y >；当1x =时，23y y =；当1x >时，23y y <．(3)1-【分析】(1）根据1y 、2y 图象间的关系结合2y 的函数表达式，即可得出1y 的表达式，进而可找出1y 与y 轴的交点和2y 的顶点，根据点的坐标利用待定系数法即可求出1y 的表达式；(2)画出2y 与3y 的函数图象，观察图象，即可得出结论；(3）根据123,,y y y 的表达式，函数值随着x 的增大而增大的自变量取值范围，由此即可得出实数m 的最大值．【详解】（1）解：∵1y 向右平移2个单位，向上平移1个单位得到2y ，∴2y 向左平移2个单位，向下平移1个单位得到1y ，222y x x =-+Q ，21(2)2(2)1y x x \=-+++-∴1y 的表达式为：2121y x x =---，∴1y 与y 轴的交点为(01)，-∵2222(1)1y x x x =-+=--+，∴2y 的顶点坐标为(11)，∵3y 经过())0111(-，，，，∴11b k b =-ìí+=î，解得：21k b =ìí=-î，∴3y 的表达式为321y x =-．（2）依照题意，画出函数的2y 、3y 的图象，如图所示：观察函数图象，可得：当01x £<时，23y y >；当1x =时，23y y =；当1x >时，23y y <．（3）22121(1)y x x x =---=-+Q ，223(1)1,21,y x y x =--+=-∴1y 在1x £-时，随x 的增大而增大，2y 在1x £时随x 的增大而增大，3y 一直都随x 的增大而增大，∴1m £-时，123,,y y y 均随着x 的增大而增大，∴m 的最大值为1-．【点睛】本题考查了二次函数与不等式、待定系数法求一次函数的解析式、二次（一次）。
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2022-2023学年浙江省杭州市滨江区高新实验中学九年级（下）月考数学试
卷（3月份）
一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．滨江区2023年3月的一天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．7℃B．﹣7℃C．9℃D．﹣9℃
2．二元一次方程2x﹣y＝3的解可以是（）
A．B．C．D．
3．下列根式中，不是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为4，3，5，则（）
A．5＝3sin B B．3＝5sin B C．4＝3tan B D．3＝5tan B
5．某校九年级学生的平均年龄为14岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）
A．平均年龄为14岁，方差改变
B．平均年龄为14岁，方差不变
C．平均年龄为16岁，方差改变
D．平均年龄为16岁，方差不变
6．如图是杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（）
A．14πB．7πC．D．2π
7．已知a＞0，a+b＜0，则下列结论正确的是（）
A．﹣a＜b B．a﹣b＜0C．D．a2+ab＞0
8．线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AE＝2，CD＝6，则⊙O半径长为（）
A．B．5C．D．
9．如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若∠BFE＝45°，则BF的长为（）
A．5B．C．D．
10．已知二次函数y1＝ax2+ax﹣1，y2＝x2+bx+1，令h＝b﹣a，（）
A．若h＝1，a＜1，则y2＞y1B．若h＝2，a＜，则y2＞y1
C．若h＝3，a＜0，则y2＞y1D．若h＝4，a＜﹣，则y2＞y1
二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：a2﹣16＝．
12．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，1个是白球，从中任意摸出1个球是黑球的概率为．
13．如图，已知BE∥CD，∠C＝60°，∠E＝36°，则∠A＝．
14．已知（a+b）2＝64，a2+b2＝34，则ab的值为．
15．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，若AC＝2，则BC＝．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点E在CD上，DE＝1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是．
三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17．（1）计算﹣23+6÷3×；
（2）解方程：＝2．
18．为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别（次）频数
100～13048
130～16096
160～190a
190～22072
（1）求a的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
19．如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE，延长AE交CD边于点F．（1）求证：△ABE≌△CBE；
（2）设∠AEC＝α，∠AFD＝β，试求β关于α的表达式．
20．在直角坐标系中，设函数y1＝（k1是常数，k1＞0，x＞0）与函数y2＝k2x（k2是常数，k2≠0）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B．
（1）若点B的坐标为（﹣1，2），
①求k1，k2的值；
②当y1＜y2时，直接写出x的取值范围；
（2）若点B在函数y3＝（k3是常数，k3≠0）的图象上，求k1+k3的值．
21．如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A＝∠CBD＝∠DCE．（1）求证：△ABC∽△CDE；
（2）若BD＝3DE，试求的值．
22．已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a为常数，且a≠0）．
（1）求该二次函数图象与x轴的交点坐标；
（2）当0≤x≤4时，y的最大值与最小值的差为4.5，求该二次函数的表达式；
（3）若a＞0，对于二次函数图象上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t﹣1≤x1≤t+1，x2≥5时．均满足y1≤y2，请直接写出t的取值范围．
23．【证明体验】
（1）如图1，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB＝AC，在AC上取一点P，连结AP，BP，CP．求证：∠APB＝∠P AC+∠PCA；
【思考探究】
（2）如图2，在（1）条件下，若点P为AC的中点，AB＝6，PB＝5，求P A的值；
【拓展延伸】
（3）如图3，⊙O的半径为5，弦BC＝6，弦CP＝5，延长AP交BC的延长线于点E且∠ABP＝∠E，求AP•PE的值．。