1.4 探究单摆的振动周期 教案
高中物理第一章机械振动第四节探究单摆的振动周期学案含解析粤教版选修
第四节 探究单摆的振动周期一、单摆1．组成（1）细线，（2）摆球． 2．理想化要求 （1）细线形变要求：细线的伸长可以忽略． （2）质量要求：细线质量与小球质量相比可忽略．（3）线长度要求：球的直径与线的长度相比可以忽略．（4）受力要求：忽略摆动过程中所受空气阻力作用．实验中为满足上述条件，我们尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的弹性小的线．二、单摆的回复力1．回复力的提供摆球的重力沿切线方向的分力．2．回复力的特点在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F ＝－mg l x ．3．运动规律单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图象是一条正弦曲线或余弦曲线． 预习交流1无论偏角多大，单摆的运动都是简谐运动吗？答案：不一定解析：只有偏角小于5°时，摆球所受的回复力才满足F ＝－kx 关系，单摆的运动为简谐运动，偏角大于5°时，摆球所受的回复力不满足F ＝－kx 关系，单摆的运动不是简谐运动．三、单摆的周期1．探究单摆的振幅、位置、摆长对周期的影响（1）探究方法：控制变量法．（2）实验结论①单摆振动的周期与摆球质量无关．②振幅较小时周期与振幅无关．③摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小．2．周期公式（1）提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的．（2）公式：T T 与摆长l 的二次方根成正比，与重力加速度g 的二次方根成反比．预习交流2一钟摆总是跑慢，应如何调节其摆长才能将其调准？答案：将其摆长调短．解析：钟摆每完成一次全振动，指针转过相同的角度，钟摆跑慢是因为周期偏大，实际完成的全振动的次数比准确值少了，由T＝2πlg知应将摆长调短．一、单摆1．请探究说明把实际摆看成单摆时忽略了哪些次要因素？答案：忽略了细线的质量和伸缩，忽略了摆动过程中所受的阻力作用．2．通过分析讨论单摆的摆动，说明它是否可以看成简谐运动？答案：单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有单摆做小角度（偏角小于5°）摆动时才可认为是简谐运动．3．分析单摆受力后，尝试总结单摆做怎样的运动？答案：（1）摆球以悬点为圆心在竖直面内做变速圆周运动，需要向心力；（2）摆球以最低点为平衡位置振动，小角度摆动时可看成简谐运动，需要回复力．4．学生讨论：单摆是实际摆的近似，制做单摆时应注意什么问题？答案：细线的弹性要尽可能小，尽可能细，而且应稍长一些，摆球的质量要远大于细线的质量，直径要远小于细线的长度，而且体积要尽可能小．把实际的摆看做单摆的条件是（）．①细线的伸缩可以忽略；②小球的质量可以忽略；③细线的质量可以忽略；④小球的直径比细线的长度小得多；⑤小球的最大偏角足够小A．①②③④⑤B．①②③④C．①③④D．②③④⑤答案：C解析：把一个实际摆看成单摆，小球可视为质点，细线不可伸长且忽略其质量，球的直径远小于线的长度．1．单摆是实际摆的近似，是一个理想化的物理模型，实际上是不存在的．2．把实际摆简化为单摆的条件：①细线的伸长可忽略．②和球的质量相比，细线的质量可忽略．③和线的长度相比，球的直径可忽略．二、单摆的回复力学生讨论：凡是振动的物体都需要回复力，单摆振动时所需回复力由谁提供？答案：摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力．下列有关单摆运动过程中受力的说法中，正确的是（）．A．回复力是重力和摆线拉力的合力B．回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C．单摆过平衡位置时合力为零D．回复力是摆线拉力的一个分力答案：B解析：单摆振动的回复力是由重力沿圆弧切线方向的分力提供的，重力沿半径方向的分力与摆线拉力的合力提供摆球做圆周运动的向心力，摆球过平衡位置时合力等于向心力，不等于零．1．单摆的摆球是在一段圆弧上运动的，运动过程不仅需要回复力，而且需要向心力，其回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，向心力由重力沿半径方向的分力与细线拉力的合力提供．2．在偏角很小时，sin θ＝x L ，G 1＝mg sin θ＝－mg L x ＝－kx ．（x 表示摆球偏离平衡位置的位移，L 表示单摆的摆长）所以在偏角很小时，单摆做简谐运动．三、单摆的周期1．某同学在猜想可能影响单摆周期的因素，利用控制变量法做单摆实验以探究验证猜想的可靠性．结合你的实验经历，用自己的语言说明下列实验现象．（1）将悬挂在同一高度的两个相同的摆球拉到不同高度同时释放使其做简谐运动．（2）将悬挂在同一高度的两个摆长相同、质量不同的摆球拉到同一高度同时释放使其做简谐运动．（3）将悬挂在同一高度的两个摆长不同、质量相同的摆球拉到同一高度同时释放使其做简谐运动．答案：（1）他想验证单摆的周期与振幅的关系，实验表明两摆球同步振动．（2）他想验证单摆的周期与摆球质量的关系，实验表明两摆球的振动也是同步的．（3）他想验证单摆的周期与摆长的关系，实验表明两摆球的振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢．2．机械摆钟是单摆做简谐运动的一个典型应用，其快慢是由摆钟的周期决定的．如果有条件，可以拆开摆钟看看，在分析其原理后，说明如何调整其快慢．答案：机械摆钟是以钟摆完成一定数量的全振动，而带动分针、时针转动来实现计时的，因此摆钟振动的周期就反映了摆钟的快慢．钟摆振动的频率与时间正相关，所以它振动的周期越长，在一定时间内全振动的次数就越少，摆钟显示的时间走得就越慢．因此，如果摆钟变快，是其振动频率加快，振动周期变小了，所以要恢复正常，应该增大其摆长；如果摆钟变慢，是其振动频率变慢，振动周期变大了，所以要恢复正常，应该减小其摆长．3．根据秒摆的周期，思考钟摆单向摆动一个过程与1秒的关系．答案：秒摆的周期规定为2 s ，所以钟摆一次全振动的周期即为2 s ，这样钟摆单向摆动一个过程经历1 s ．4．单摆的周期公式为T ＝2πl g，其中l 就是细线的长度吗？ 答案：不是．l 是单摆的摆长，应是从悬点到球心的距离．处于同一地点的两个单摆A 和B ，在A 摆完成N 1次全振动的时间内B 摆恰好完成了N 2次全振动，则A ，B 两摆的摆长之比为（ ）．A ．N 12N 22B ．N 22N 12 C ．N 1N 2 D ．N 2N 1答案：B解析：由题意知N 1T A ＝N 2T B ，故T A T B ＝N 2N 1由T ＝2πl g 知l ＝gT 24π2 所以l A l B ＝T A 2T B 2＝N 22N 12．1．T ＝2πl g为单摆的固有周期，与振幅及摆球质量无关，只与摆长l 和单摆所在位置的重力加速度有关．2．单摆的周期公式只在最大偏角很小时成立．3．T ＝2πl g 中l 应为单摆的摆长，g 应为当地的重力加速度．1．单摆运动到其平衡位置时，摆球所受回复力的方向或数值正确的是（ ）．A ．指向地面B ．指向悬点C ．数值为零D ．垂直于摆线答案：C解析：平衡位置即摆球所受回复力为零的位置，C 正确．2．关于单摆，下列说法中正确的是（ ）．A ．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B ．摆球受到的回复力是它的合力C ．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D ．摆角很小时，摆球受到的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比答案：A解析：回复力是使摆球返回平衡位置的力，总是从摆球所在位置指向平衡位置，A 正确；摆球受到的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，而不是它的合力，摆角很小时，摆球受到的回复力大小与位移成正比，合力大小与位移不成正比，B 、D 错误；经过平衡位置时，摆球所受合力提供向心力，不为零，C 错误．3．一个单摆，周期是T ，下列说法中正确的是（ ）．A ．如果摆球质量增到2倍，周期不变B ．如果摆的振幅增到2倍（摆角仍小于5°），周期变为2TC ．实际的摆只要悬挂小球的摆线不会伸缩，悬线的长度又比球的直径大很多，都可以认为是一个单摆D ．单摆振动的回复力就是重力和拉力的合力答案：AC解析：在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关，所以A 对，B 错；单摆由一根不可伸长的细线，系一可视为质点的摆球构成．显然，它是一种抽象化了的理想模型．实际的摆只要悬挂小球的摆线不会伸缩，悬线的长度又比球的直径大很多，可看成质点，可以认为是一个单摆，所以C 正确；单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力，因此D 不正确．4．如图所示，为一单摆及其振动图象，则：（1）单摆的周期为__________，频率为__________，摆长为__________，振幅为__________．（2）若取从E 指向G 的方向为正方向，α角为最大偏角，则图象中O 、A 、B 、C 点分别对应单摆中的__________点．答案：（1）2.0 s 0.5 Hz 1.0 m 3 cm （2）E 、G 、E 、F5．一单摆的振动周期是2 s ，则下列做简谐运动的情况下单摆的周期为：（1）摆长缩短为原来的14时，T ＝__________ s ； （2）摆球质量减小为原来的14时，T ＝__________ s ； （3）振幅减小为原来的14时，T ＝__________ s ． 答案：（1）1 （2）2 （3）2解析：由T ＝2πl g 知摆长缩短为原来的14时，周期减小为原来的12，周期与摆球质量和振幅大小无关，所以摆球质量、振幅减小时，周期不变．。
高中物理_4 探究单摆的周期与摆长的关系教学设计学情分析教材分析课后反思
《探究单摆周期与摆长的关系》教学设计【课标要求】《课程标准》要求学生通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系。
会用单摆测定重力加速度。
为了研究周期与各种因素是否有关以及有怎样的关系，可以采用控制变量的方式进行定性和定量相结合的方案来研究这些关系【教学目标】1．知识与技能目标（1）知道单摆周期与哪些因素有关。
（2）知道单摆的周期公式。
（3）能运用单摆的周期公式解答有关实际问题。
2．过程与方法目标（1）通过单摆振动周期规律探究，培养学生猜想能力，实验设计能力，数据处理能力，交流协作能力。
（2）通过单摆周期公式的应用，培养学生运用物理知识解答实际问题的能力。
3．情感态度与价值观目标（1）结合物理学史介绍物理学家对单摆的研究，法展学生对自然的好奇性，激发学生乐于探究自然的奥秘。
（2）在单摆周期规律的探究中，培养学生的交流协作精神，使学生体验科学探究的艰辛和喜悦。
【学情分析】1．通过前面的学习，学生已经知道了单摆的概念，单摆的回复力等知识。
也了解了单摆做简谐运动的条件。
2．高二学生已有一定的物理学科方法，如观察实验，控制实验，假说方法，从现象归纳规律等，可以实现教材渗透的方法教育意图3.可能存在的困难：学生对实验的数据处理。
【教学重难点】1．教学重点：自足探究单摆的周期与哪些因素有关。
2．教学难点：定量实验，得出单摆的周期T与L的关系并对数据的处理。
【课前准备】1.课前完成对小组长学案题目完成情况的的检查和实验操作的指导培训。
【教学过程】一、实验目的：探究单摆的周期与摆长的关系。
二、实验器材：铁架台细线摆球（中间有孔）游标卡尺直尺秒表三、实验方法：控制变量法四、实验步骤：1、组装仪器2、测量摆长3、测量周期4、数据处理5、重复测量【自主探究】：探究一：探究单摆的周期与什么因素有关？物理量振幅（A）质量（M）摆长（L）周期（T）振幅（A）改变不变不变质量（M）不变改变不变摆长（L）不变不变改变探究二：探究单摆周期与摆长之间有什么定量的关系？物理量/组数 1 2 3 4 5摆长（L）周期（T）周期（T2）猜想：先通过简单的数据分析，对周期T与摆长L的定量关系做出猜猜，例如可能是T ∝L、 T∝L2或者、……然后按照猜测来确定纵坐标轴和横坐标轴。
(完整版)探究单摆的振动周期正式版
第四节探究单摆的振动周期从化中学李东贤【教学目标】一、知识与技能1.知道什么是单摆；理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；2.知道单摆做简谐运动时具有固定周期（频率）；3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；4.知道探究单摆的振动周期时采用的科学探究方法。
二、过程与方法1.通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型.2.猜想单摆的固定周期跟那些因素有关，进一步认识到有根据的、合理的猜想与假设是物理学的研究方法之一。
3.通过探究单摆的周期，使学生领悟用“控制变量”来研究物理问题的方法，学习设计实验步骤，提高学生根据实验数据归纳物理规律的能力。
三、情感态度与价值观1．在实验探究的过程中，培养兴趣和求知欲，体验战胜困难、解决物理问题时的喜悦；2．养成实事求是、尊重自然规律的科学态度，知道采用科学方法解决问题，而不是乱猜、盲从。
【教学重点、难点】重点：1.了解单摆的构成。
2. 单摆的周期公式。
3. 知道单摆的回复力的形成。
难点：1. 单摆振动的周期与什么有关。
2.单摆振动的回复力是由什么力提供的，单摆做简谐运动的条件。
【教学用具】教师演示实验：多媒体投影仪、铁架台、沙子、单摆、秒表、米尺、磁铁学生分组实验：游标卡尺，铁架台，铁夹，细线，秒表，米尺，磁铁，一组质量不同的带小孔的金属小球【教材分析和教学建议】教学方法：1.关于单摆的构成的教学——采用问题教学法.电教法和讲授法进行.2. 关于单摆周期的教学——采用猜想、实验验证、分析推理、归纳总结的方法进行.3. 关于单摆的振动.单摆做简谐振动的条件及单摆回复力的教学——采用分析归纳法、电化教学法、讲授法、推理法进行.4.关于单摆在摆角很小时做简谐运动的证明——采用数学公式推导法进行.教材分析：1.课标要求：通过观察与分析，理解谐运动的特征，能用公式和图像描述谐运动的特征2.本节主要定性研究单摆作简谐运动的周期和那些因素有关，最后给出定量的公式。
研究单摆的振动周期
研究单摆的振动周期教学设计案例：研究单摆的振动周期一、教学目标：1.了解单摆的定义和基本性质。
2.通过实验探究单摆的振动周期与摆长的关系。
3.掌握实验操作的基本技能，培养实验观察和数据处理能力。
二、教学准备：1.实验器材：纸张、线、小铅球、固定支架等。
2.备课资料：单摆的振动周期公式推导、实验方法和步骤、数据记录表等。
三、教学过程：1.导入（5分钟）引导学生回忆并复习振动的基本概念，然后介绍单摆的定义和基本性质，引发学生对单摆振动周期与摆长的关系的思考。
2.实验操作（30分钟）步骤：（1）将纸张剪成小长条，用线绑在下端，并在线的末端系一个小铅球，制作一个单摆。
（2）将单摆固定在支架上，保证它能够自由摆动。
（3）用尺量取摆长L，记录在数据记录表中。
（4）拉开单摆，释放小铅球使其自由摆动，并用秒表计时30次摆动。
（5）记录实验数据，并计算出平均振动周期T。
3.数据处理（20分钟）（1）将实验数据整理成表格。
（2）根据实验数据绘制摆长与振动周期的散点图。
（3）让学生根据散点图分析摆长与振动周期之间的规律，并尝试推测振动周期与摆长的函数关系。
（4）引导学生将振动周期T与摆长L进行线性回归，得到振动周期与摆长的函数关系式，即T=f(L)。
4.结果分析与讨论（15分钟）（1）引导学生讨论单摆振动周期与摆长的关系，推导出单摆的振动周期公式。
（2）通过实验数据的比较和分析，验证振动周期与摆长平方根之间的线性关系。
（3）让学生阐述自己的实验观察结果并进行比较。
5.结论总结（10分钟）综合实验结果和讨论，总结出单摆的振动周期公式：T=2π√(L/g)，并解释其物理意义。
四、拓展延伸：1.进一步探究影响单摆振动周期的因素，如摆角和重力加速度。
2.分组实验，比较不同材质的线和不同形状的小铅球对振动周期的影响。
3.探究单摆的周期与振幅的关系，通过改变小铅球的起始位移来观察振动周期的变化。
五、教学反思：1.实验过程需要提前设置好实验器材，确保实验活动的顺利进行。
探究单摆的振动周期-粤教版选修3-4教案
探究单摆的振动周期-粤教版选修3-4教案一、教学目标1.了解单摆的概念及其振动特性2.掌握计算单摆的振动周期的方法3.练习科学实验的设计与数据处理能力二、教学内容1. 单摆的概念单摆是一种简单的振动系统，由一条不可伸长的轻绳和它的一端连接的重物组成。
单摆可以进行简谐振动，并且其振动周期与摆长有关。
2. 单摆的振动特性单摆进行简谐振动时，振动周期由以下公式给出：$T=2\\pi \\sqrt{ \\frac{l}{g}}$其中，T为振动周期，l为摆长，g为重力加速度。
3. 科学实验设计学生可以通过以下步骤来设计单摆的振动周期实验：1.准备实验材料，包括摆线（相同长度），保证重力加速度相同的场地，计时器和大量螺丝，以及计量好摆线长度的支架（可以是一个尺）。
2.构建单摆，将摆线固定在支架上，并在另一端附上重物。
3.将单摆拉到一旁，然后释放它开始振动。
4.开始计时，并记录单摆振动周期。
5.重复第3步和第4步，并记录更多的振动周期数据。
4. 数据处理收集实验数据后，学生可以用平均值法计算单摆的振动周期。
例如，如果学生记录了5个振动周期值，分别为2.35秒、2.40秒、2.38秒、2.36秒和2.39秒，则单摆的平均振动周期为：$T_{ave}= \\frac{2.35+2.40+2.38+2.36+2.39}{5}=2.386$秒三、教学过程1. 知识点讲解老师可以上课前让学生预习单摆相关内容，然后在课堂上进行讲解。
讲解内容可以包括单摆的概念、振动特性、振动周期计算方法等。
2. 实验操作老师可以在课堂上进行单摆实验过程的演示，让学生观察实验过程并掌握实验操作技巧。
3. 实验数据处理学生上课或课下可以采集实验数据，然后老师进行实验数据处理方法的讲解和演示，并引导学生进行实验数据处理练习。
4. 实验报告撰写学生可以根据采集的实验数据撰写实验报告，报告中可以包括实验目的、实验过程、实验数据处理结果和结论。
四、教学评价1.定期进行课堂小测验，检验学生掌握情况。
《单摆振动周期的实验探究》 讲义
《单摆振动周期的实验探究》讲义一、单摆的基本概念在物理学中，单摆是一个简单而又重要的模型。
它由一根不可伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端系一质点所组成。
当质点在重力作用下，沿着圆弧摆动时，就形成了单摆。
单摆的运动是一种周期性的振动，其振动周期是我们研究的重点。
二、实验目的本次实验的主要目的是探究单摆振动周期与哪些因素有关，并通过实验数据的分析和处理，得出准确的结论。
三、实验原理单摆的振动周期 T 与摆长 L、重力加速度 g 有关，其关系可以用公式 T ＝2π√（L/g) 来表示。
在本次实验中，我们通过控制变量法，分别改变摆长和重力加速度，测量不同条件下单摆的振动周期，从而探究它们之间的关系。
四、实验器材1、铁架台2、长度不同的细线3、质量相同的小球若干4、秒表5、刻度尺五、实验步骤1、安装实验装置将铁架台固定在水平桌面上，把细线一端系在铁架台上，另一端系上小球，调整细线长度，使小球自然下垂时，摆线与竖直方向夹角小于 5°。
2、测量摆长用刻度尺测量细线从固定点到小球重心的长度，作为单摆的摆长L。
为了减小误差，测量多次取平均值。
3、测量振动周期让单摆自由摆动，用秒表测量单摆完成 30 次全振动所用的时间 t，计算出单摆的振动周期 T ＝ t/30 。
同样进行多次测量，取平均值。
4、改变摆长更换不同长度的细线，重复步骤 2 和 3，测量不同摆长下单摆的振动周期。
5、改变重力加速度可以通过在不同的地点进行实验（如在一楼和顶楼），或者使用其他能改变重力加速度的方法，来探究重力加速度对单摆振动周期的影响。
六、实验数据记录与处理1、设计实验数据表格，记录不同摆长和对应的振动周期。
｜摆长 L（m）｜振动周期 T（s）｜｜｜｜｜＿____|＿____|｜＿____|＿____|｜＿____|＿____|2、以摆长 L 为横坐标，振动周期 T 为纵坐标，绘制图像。
通过图像分析，判断单摆振动周期与摆长的关系是否符合理论公式。
第1章 1.3 探究摆钟的物理原理+1.4 探究单摆振动的周期
上一页
返回首页
下一页
(3)g 还由单摆所处的物理环境决定 如带电小球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中，回复力应是重力和电场 力的合力在圆弧切线方向的分力，所以也有 g′的问题.
上一页
返回首页
下一页
4.如图 1-3-3 所示是一个单摆(摆角 θ＜5°)，其周期为 T，则下列说法正确的
是( )
A.把摆球的质量增加一倍，其周期不变
【答案】 ABE
上一页
返回首页
下一页
2.关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( ) A.摆球受重力、摆线的张力作用 B.摆球的回复力最大时，向心力为零 C.摆球的回复力为零时，向心力最大 D.摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 E.摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
上一页
图 1-3-2
返回首页
下一页
(2)平衡位置 摆球经过平衡位置时，G2＝G，G1＝0，此时 F 应大于 G，F－G 提供向心力， 因此，在平衡位置，回复力 F 回＝0，与 G1＝0 相符.
上一页
返回首页
下一页
(3)单摆的简谐运动 在 θ 很小时(理论值为＜5°)，sin θ≈tan θ＝xl， G1＝Gsin θ＝mlgx， G1 方向与摆球位移方向相反，所以有回复力 F 回＝G1＝－mlgx＝－kx(k＝mlg). 因此，在摆角 θ 很小时，单摆做简谐运动.
上一页
返回首页
下一页
[核心点击] 1.运动特点 (1)摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度 v≠0， 沿半径方向都受向心力. (2)摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平 衡位置，轨迹的切线方向都受回复力.
高中物理1.4《探究单摆的振动周期》教案(粤教版选修3-4)
探究单摆的振动周期 教案
、观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论、在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。
掌握好单摆的周期公式及其成立条件 内 容
提问：什么是简谐运动？
条件单摆是符合的，单摆绳要轻而长，球要小而重都是为了减少阻力；单摆的回复力又由谁来提供？
3．单摆振动是简谐运动
特征：回复力大小与位移大小成正比，方
向与位移方向相反。
有没有不同呢？我们在学习弹簧振子做简谐运动时，还提到过弹簧振子系统周期与振幅无关，那么单摆
的周期和振幅有没有关系呢？下面我们做个实验来看一
要研究周期和振幅有没有关系，
其他条件就应不变。
这里有两个单摆（展示单摆），摆长相
这会不会影响实验结果呢？也就是单摆的周
且我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度，由公式可知只要测出单摆的摆长、周期，
重力加速度。
提问：由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有关，与哪些因素无关？
答：周期与摆长和重力加速度有关，
单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。
单摆的等时性是由伽利略首先发现的。
钟摆的摆动就具有这种性质，钟也是根据这个原理制成的，据说这种等时性最早是由伽利略从
T1= T2= ______________。
α
θ
5
450
九、课后作业: 课本中本节课后练习1、2。
物理教案：单摆的振动周期实验
物理教案：单摆的振动周期实验单摆的振动周期实验引言：单摆是一种常见的物理实验装置，也是研究振动和周期的重要工具。
通过实验可以研究单摆的运动规律，探索其振动周期与摆长、重力加速度之间的关系。
本文将介绍一种单摆振动周期实验的方法和步骤，帮助读者深入了解单摆实验的原理和操作方法。
一、实验目的通过单摆振动周期实验，探究振动周期与摆长、重力加速度的关系。
二、实验器材1. 单摆装置：包括一个细线与一定质量的小球或小物体2. 计时器：用于测量振动周期三、实验原理单摆的运动属于简谐振动，其振动周期与摆长、重力加速度密切相关。
振动周期的计算公式为：T = 2π√(L/g)其中，T为振动周期，L为摆长，g为重力加速度。
四、实验步骤1. 搭建单摆实验装置：a. 将单摆装置固定在一个稳定的支架上。
b. 将小球或小物体挂载在细线的末端。
2. 测量摆长：a. 将小球或小物体推至静止位置，并从摆心（固定点）处垂直下垂。
b. 使用尺子测量细线的长度，即为摆长L。
3. 计时测量振动周期：a. 将小球或小物体从摆心处稍微拉开至一定角度，释放手，使其运动起来。
b. 同时启动计时器。
c. 观察小球或小物体的运动，当它回到初始位置时，停止计时器。
d. 记录下实验测得的振动周期。
5. 改变摆长，重复步骤3，测量不同摆长下的振动周期，并记录数据。
6. 数据处理：a. 根据实验测得的数据计算振动周期T。
b. 计算摆长与振动周期的比值，即L/T的平方。
c. 统计不同摆长下的振动周期和摆长的数据，绘制摆长与振动周期的图表。
7. 实验结果与分析：分析摆长与振动周期的关系，讨论是否符合振动周期计算公式。
8. 实验注意事项：a. 实验过程中应保持摆心固定，细线绷紧，以减小外界因素对实验结果的干扰。
b. 在测量摆长时，应尽量准确地测量细线的长度，避免误差。
c. 在进行多次测量时，要保证实验条件尽量一致，以提高实验结果的准确性。
结论：通过单摆振动周期实验，可以得到摆长与振动周期之间的关系。
研究单摆的振动周期（教学设计案例）
研究单摆的振动周期（教学设计案例）第一篇：研究单摆的振动周期(教学设计案例)研究单摆的振动周期（教学设计案例）（教学设计案例）研究单摆的振动周期（旧人教版必修+选修2）〖教学目标〗1、学生能积极地参与小组的讨论、操作、记录或总结发言。
2、学生能了解单摆做简谐运动的条件，理解此时的周期公式。
3、小组成员能相互配合设计出合理的实验方案，并按照自己的实验方案进行有计划的探究。
4、小组成员能各司其职相互配合顺利完成操作——如按教师的示范正确地组装单摆、控制单摆在竖直面内做简谐运动、进行摆长和周期的相应测量。
5、学生能够通过交流讨论对自己的实验方案有一个初步的评价或有改进的措施。
〖实验材料〗教师提供的材料有：铁架台、夹子、五号电池、二号电池、一号电池各若干、鱼网线一卷。
学生自备的材料有：学生的学习用具和生活用品（如文具、手表等）〖实验设计与实施〗※教师在讲桌上用铁架台、鱼网线和一节电池动手组装一个单摆，介绍单摆模型和单摆做简谐运动的条件，并观察单摆的简谐运动。
※对学生进行分组：相邻的六人组成一个小组，小组成员要有明确的分工。
※分三个阶段对单摆做简谐运动的周期进行研究。
第一阶段：理论预测和实验设计阶段（约8分钟）教师提出问题：1、猜测单摆做简谐运动的周期可能与哪些因素有关？2、如何设计实验去证实你的猜测？3、在实验中应注意哪些问题？学生分小组讨论。
经验交流和总结：1、猜测与单摆做简谐运动的周期有关的因素可能来自三个方面：一是来自摆线——如摆长、摆线质量等；二是来自摆球——如摆球的体积、质量、形状等；三是来自运动状况——如振幅（或最大摆角）。
教师提示：根据单摆的模型，可以排除“摆线质量”这一条，且摆线足够长时，一般的小重物也可当作摆球，如本实验中使用的电池，这样，就又可以排除“摆球形状”、“摆球体积”这两条。
这时，有学生提出：据简谐运动的周期与振幅无关，可以直接排除“单摆的振幅”这一条；将单摆做简谐运动的条件代入弹簧振子做简谐运动的周期公式（有同学从参考书上了解到的），可以直接推出单摆做简谐运动的周期公式。
物理：14_探究单摆的振动周期
第1章 机械振动
M为地球的质量，g随所在地表的位置和高 度的变化而变化． ②在不同星球上M和R一般不同，g也不同， g＝9.8 m/s2只是在地球表面附近时的取值． 2.摆钟的快慢变化及调整方法 (1)计时原理：摆钟的计时是以钟摆完成一定 数量的全振动，从而带动秒针、分针、时针 转动实现的，
(3)摆钟快慢的调整 ①摆钟变快说明周期变小，应增大摆长． ②摆钟变慢说明周期变大，应减小摆长．
栏目 导引
第1章 机械振动
例1 将在地面上校准的摆钟拿到月球上去, 若此钟在月球上记录的时间是1 h,那么实际 的时间是多少？若要在月球上使该钟与地面 上时一样准，应如何调节？(已知g月＝g地/6) 【审题指导】 解此题应注意两点： (1)影响单摆周期的因素及地面和月球上的重 力加速度不同． (2)机械表的计时方法及走时快慢的原因．
栏目 导引
所以 t0＝TT0·t＝
g地· g月
t＝
6 h.
地面上的实际时间为 6 h. 要使其与在地面上时走得一样准应使
T＝T1，
即 l地 ＝ l月 ， g地 g月
l
月＝gg月地·l
地＝16l
地．
应将摆长调到原来的16. 【答案】 6 h 将摆长调到原来的16
栏目 导引
第1章 机械振动
【规律方法】 解决摆钟快慢问题的关键是
栏目 导引
第1章 机械振动
若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则 g偏大，C对；因空气阻力的影响，选密度 小的摆球，测得的g值误差大，D错． 答案：(1)0.97(0.96、0.98均可) (2)C
栏目 导引
第1章 机械振动
热点示例创新拓展
单摆周期性的应用 [经典案例] (10分)如图所示， 光滑圆弧形轨道ACB半径R＝10 m．一小球a自最低点C开始在 槽内做往复运动．当a开始运动时，离C点的 水平距离为s＝5 m处的平台上方边缘有一小 球b以速度v0水平抛出，
粤教版高中物理选修3-4 1.4探究单摆的振动周期_学案设计1
探究单摆的振动周期【学习目标】1．理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；2．掌握单摆振动的周期公式及决定因素；3．知道用单摆测定重力加速度的方法。
【学习重点】掌握好单摆的周期公式及其成立条件【学习难点】单摆回复力的分析【学习过程】课前准备1．结构：如图，细线上端固定，下端系一小球，如果细线的质量与______相比可以忽略，_______与线的长度相比也可忽略，同时不计线的伸缩,这样的装置就叫做单摆。
单摆是实际摆的______ __的模型。
2．单摆摆球的运动特点：(1)摆球以悬点为圆心在竖直平面内做____________。
(2)摆球同时以最低点O为平衡位置做____________。
课中学习一、单摆的回复力1．单摆的平衡位置在哪里？2．作图得出单摆的回复力3．证明在偏角θ很小的情况下,单摆的振动为简谐运动。
(请同学们通过看书自已写出证明)【例1】单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是( )A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动【拓展1】下列关于单摆运动过程中的受力说法,正确的是:( )A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.单摆过平衡位置时，所受的合力为零D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力二、单摆的周期1．影响单摆周期的因素观察实验并填空：(1)单摆的周期与摆球的质量_________；(2)在偏角很小时，单摆的周期与振幅________.这是单摆的等时性，是由伽利略首先发现；(3)单摆的周期与摆长____________，摆长越长，周期_________；(4)单摆的周期还与重力加速度有关。
2.单摆的周期公式荷兰物理学家惠更斯经详细研究单摆的振动,发现:单摆做简谐运动的周期T与摆长L的__________成正比,与重力加速度g的__________成反比,而与振幅、摆球的质量无关。
物理教案：单摆的振动周期实验
物理教案：单摆的振动周期实验一、实验目的与背景单摆是一种简单的力学系统，它可以用来研究振动现象和周期运动。
本实验旨在通过测量单摆的振动周期，探究单摆摆长和重力加速度之间的关系。
二、实验器材1. 单摆：包括线轴、铅球和固定在线轴上的夹子。
2. 钟表：用于计时。
三、实验原理1. 单摆振动：当一个质点被固定在拉直且无质量绳上，并以保持绳始终拉直的条件下作纵向小幅度振动时，称为单摆振动。
具体而言，在单摆中，a) 当质点偏离平衡位置并释放时，由于重力作用，质点会沿着垂直方向返回平衡位置，并继续向反方向振动。
b) 单摆的周期是指从一个极端位置达到另一个相同极端位置所经历的时间。
2. 单摆周期公式：根据物理学原理得出，单摆振动周期（T）与单摆长度（L）及重力加速度（g）之间存在如下关系：T = 2π√(L/g)四、实验步骤1. 将单摆固定在支架上，确保它可以自由摆动。
2. 调整单摆的长度，在同一条件下重复三次测量，并记录对应的振动周期T及所用时间t。
3. 计算每组数据的平均值，并计算出标准差以评估实验数据的稳定性。
五、实验数据处理与分析1. 通过实验测得的振动周期数据填入表格（见下方），并计算每组数据的平均值和标准差。
表格示例：---------------------------------------------------------------------------------试验次数 | 振动周期T (s) | 时间t1 (s) | 时间t2 (s) | 时间t3 (s) | 平均时间t (s) |---------------------------------------------------------------------------------1 | |---------------------------------------------------------------------------------2 | |---------------------------------------------------------------------------------3 | |---------------------------------------------------------------------------------2. 根据公式 T = 2π√(L/g)，将平均每组数据代入公式中，求解单摆长度（L）和重力加速度（g）之间的关系。
高中物理《单摆的周期》教案
高中物理（单摆的周期）教案高中物理（单摆的周期）教案一、教学目标1.了解单摆的周期公式，了解单摆周期的影响因素。
2.通过单摆的周期的影响因素的的实验，发觉单摆的振动特点，提高观察归纳总结的能力。
3.通过本节课的探究，能够解释生活中的现象，提高学习物理、探究物理的兴趣。
二、教学重难点（重点）单摆的周期公式。
（难点）实验探究单摆的周期的影响因素。
三、教学过程(一)新课导入教师展示图片：悬绳长度不同的秋千、长度不同的摆锤等。
提问：我们已经学习过单摆的回复力问题，图中的单摆的振动周期哪个长哪个短，影响因素又有哪些引发学生思考，导入新课。
(二)新课讲授1.单摆周期的影响因素(1)提出问题结合导入当中的图片，教师提出问题，影响单摆振动周期的因素有哪些，让学生依据图片和生活经验进行猜测。
(2)猜测假设同学们依据不同的秋千和摆锤等可以猜测摆动的周期与单摆的摆球质量、摆长、以及幅度有关。
教师顺势提出通过探究实验来证明猜测，引出实验。
(3)设计实验教师提示学生使用操纵变量法分组进行设计实验，并提供相关实验道具：铁架台、细绳、摆球等。
学生可以依据操纵变量法的思想以及提供的实验道具设计出分别探究摆球质量、摆长以及幅度的实验方案。
教师可以提示学生在测量周期时，为了减小相对误差，可以采取测量屡次取平均的方法进行测量。
(4)进行实验学生依据既定的实验方案进行实验，并将实验结果进行记录。
教师进行巡视指导。
(5)分析论证实验完成后，学生以小组为单位对实验结果进行商量，可以得到：单摆的周期与振幅和摆球质量无关，摆长越长单摆周期越长。
2.单摆的周期教师肯定学生的探究结果，并进一步提出问题：单摆的周期与摆长之间存在何种定量关系此时教师可以在多媒体上出示惠更斯的图片，介绍惠更斯的研究过程，并给出（单摆的周期）辩论题目及解析一、实验过程中，为何要求单摆的摆角较小（参考答案）单摆被视为简谐运动是有条件的，就是要求单摆的摆角较小，一般小于5度。
《单摆振动周期的实验探究》 讲义
《单摆振动周期的实验探究》讲义一、单摆的定义与构成单摆，简单来说，就是由一根不可伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端系着一个质量为 m 的小球，这样就构成了一个单摆。
在实际的单摆模型中，我们通常假设细线没有质量，摆球的大小和质量分布均匀，且整个系统在运动过程中不受空气阻力等外界因素的影响。
二、单摆振动的特点当我们把单摆拉到一个角度，然后放手，它就会开始来回摆动。
这种摆动具有一定的周期性，也就是在相同的时间内完成相同的运动。
单摆的振动轨迹是一个弧线，其振幅（摆球偏离平衡位置的最大距离）会逐渐减小，但在理想情况下，不考虑能量损耗时，振幅保持不变。
三、单摆振动周期的影响因素1、摆长摆长是指从悬点到摆球重心的距离。
一般来说，摆长越长，单摆振动的周期就越长；摆长越短，周期就越短。
2、摆球质量实验表明，在摆长一定的情况下，摆球的质量对单摆振动的周期几乎没有影响。
3、振幅在摆长和摆球质量不变的前提下，振幅较小时，振幅的变化对单摆振动的周期影响不大；但当振幅过大时，单摆的运动就不能再简单地看作是简谐运动，周期也会发生变化。
4、重力加速度在不同的地理位置，重力加速度 g 的值不同。
重力加速度越大，单摆振动的周期越短；重力加速度越小，周期越长。
四、实验目的通过实验探究单摆振动周期与摆长、摆球质量、振幅以及重力加速度之间的关系，从而深入理解单摆振动的规律。
五、实验器材1、铁架台用于固定单摆。
2、细线长度可调节，一般选用柔软且不易伸长的细线。
3、摆球可以选择金属球或塑料球，质量有不同规格可供选择。
4、秒表用于测量单摆振动的时间。
5、刻度尺测量摆长和振幅。
6、天平称量摆球的质量。
六、实验步骤1、安装单摆将细线的一端固定在铁架台上，另一端系上摆球，调整细线的长度，使摆球自然下垂时，摆线与竖直方向的夹角小于 5°。
2、测量摆长用刻度尺测量从悬点到摆球重心的距离，即为摆长 L。
为了减小误差，可以多次测量取平均值。
3、测量振幅将摆球拉到一个角度，用刻度尺测量摆球偏离平衡位置的距离，即为振幅 A。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.4 探究单摆的振动周期教案
（一）知识与技能
1、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
2、知道用单摆可测定重力加速度。
（二）过程与方法
通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。
（三）情感、态度与价值观
培养抓住主要因素，忽略次要因素的辨证唯物主义思想。
【教学重点】
通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。
【教学难点】
与单摆振动周期有关的因素。
【教学方法】
分析推理与归纳总结、数学公式推导法、实验验证、讲授法与多媒体教学相结合。
3、单摆的周期
（1）实验研究
问题：单摆的周期与哪些因素有关呢?
学生猜想：可能与振幅、摆球质量、摆长、重力加速度及空气阻力有关。
说明：在摆角很小，观察时间不长时，空气阻力的影响较小，可以忽略不计。
对比实验：
①当摆长为1ｍ时，使振幅A1=8cm，测出单摆的周期T1；当摆长为1ｍ时，使振幅A2=5cm，测出单摆的周期T1′。
②当摆长为1ｍ时，使摆球质量为ｍ，测出单摆的周期T2；当摆长为1ｍ时，换用质量为2m的摆球，测出单摆的周期T2′。
③当摆长为1ｍ时，使用一定的质量的摆球，测出单摆的周期T3；当摆长为0.64ｍ时，
1
2 使用质量相同的摆球，测出单摆的周期T 3′。
④单摆的摆球用铁球（质量为ｍ），测出单摆的周期T 4；在单摆摆球的平衡位置下方放一块磁铁（相当于重力加速度增大）测出单摆的周期T 4′。
（实验结果分析、比较）
结论：单摆摆动的周期与单摆的振幅无关，与单摆的摆长、重力加速度有关。
（2）周期公式
荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的摆动，定量得到：单摆做简谐运动的周期T 跟摆长L 的二次方根成正比，跟重力加速度g 的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。
g
L T π2= 4、单摆的应用
（1）利用单摆的等时性计时
单摆振动的周期与振幅的大小无关，这一特点叫做单摆振动的等时性。
惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。
（2）测定当地的重力加速度
单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以利用单摆能准确地测定各地的重力加速度。
引导学生阅读17页有关内容，了解用单摆测重力加速度的原理及实验误差的分析，了解减小实验误差的措施。
巩固练习
1、秒摆的周期是______（G =9.8 m/s 2时，秒摆的摆长大约是_______米 （取两位有效数字）。
（参考答案：2s ，0.99m ）
2、关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是（ BCD ）
A ．就是振子所受的合外力
B ．振子所受合外力在振子运动方向的分力
C ．振子的重力在运动方向的分力
D ．振子经过平衡位置时回复力为零 3、用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是（ C ）
A ．不变
B ．变大
3 C ．先变大后变小再回到原值 D ．先变小后变大再回到原值
4、如右图所示，光滑轨道的半径为2ｍ，C 点为圆心正下方的点，A 、B 两点与C 点相距分别为6cm 与2cm ，a 、b 两小球分别从A 、B 两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是（ A ）
A ．C 点
B ．
C 点右侧 C ．C 点左侧
D ．不能确定
5、一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（ C ）
A ．G 甲＞G 乙，将摆长适当增长
B ．G 甲＞G 乙，将摆长适当缩短
C ．G 甲＜G 乙，将摆长适当增长
D ．G 甲＜G 乙，将摆长适当缩短
6、一绳长为L 的单摆，在悬点正下方（L —L ＇）处的点有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（ D ）
A ．T =2πg
L B ．T =2πg L / C ．T =2π（g L +g L /） D ．T=π（g
L +g L /） （三）课堂总结、点评
通过本节课学习，我们知道单摆是一种理想化的振动模型，单摆振动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线方向的分力mg sin θ提供的，在摆角很小时，回复力F =－x L
mg ，单摆的振动可看成简谐运动。
单摆振动的周期跟振幅、摆球质量的大小无关，跟摆长的二次方根成正比，跟重力加速度的二次根成反比，即T=2πL/g 。
利用单摆可以计时和测定重力加速度等。
教学反思：。