1.4 探究单摆的振动周期 教案

1.4 探究单摆的振动周期教案

（一）知识与技能

1、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。

2、知道用单摆可测定重力加速度。

（二）过程与方法

通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。

（三）情感、态度与价值观

培养抓住主要因素，忽略次要因素的辨证唯物主义思想。

【教学重点】

通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。

【教学难点】

与单摆振动周期有关的因素。

【教学方法】

分析推理与归纳总结、数学公式推导法、实验验证、讲授法与多媒体教学相结合。

3、单摆的周期

（1）实验研究

问题：单摆的周期与哪些因素有关呢?

学生猜想：可能与振幅、摆球质量、摆长、重力加速度及空气阻力有关。

说明：在摆角很小，观察时间不长时，空气阻力的影响较小，可以忽略不计。

对比实验：

①当摆长为1ｍ时，使振幅A1=8cm，测出单摆的周期T1；当摆长为1ｍ时，使振幅A2=5cm，测出单摆的周期T1′。

②当摆长为1ｍ时，使摆球质量为ｍ，测出单摆的周期T2；当摆长为1ｍ时，换用质量为2m的摆球，测出单摆的周期T2′。

③当摆长为1ｍ时，使用一定的质量的摆球，测出单摆的周期T3；当摆长为0.64ｍ时，

1

2 使用质量相同的摆球，测出单摆的周期T 3′。

④单摆的摆球用铁球（质量为ｍ），测出单摆的周期T 4；在单摆摆球的平衡位置下方放一块磁铁（相当于重力加速度增大）测出单摆的周期T 4′。（实验结果分析、比较）

结论：单摆摆动的周期与单摆的振幅无关，与单摆的摆长、重力加速度有关。

（2）周期公式

荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的摆动，定量得到：单摆做简谐运动的周期T 跟摆长L 的二次方根成正比，跟重力加速度g 的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。

g

L T π2= 4、单摆的应用

（1）利用单摆的等时性计时

单摆振动的周期与振幅的大小无关，这一特点叫做单摆振动的等时性。惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。

（2）测定当地的重力加速度

单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以利用单摆能准确地测定各地的重力加速度。

引导学生阅读17页有关内容，了解用单摆测重力加速度的原理及实验误差的分析，了解减小实验误差的措施。

巩固练习

1、秒摆的周期是______（G =9.8 m/s 2时，秒摆的摆长大约是_______米 （取两位有效数字）。（参考答案：2s ，0.99m ）

2、关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是（ BCD ）

A ．就是振子所受的合外力

B ．振子所受合外力在振子运动方向的分力

C ．振子的重力在运动方向的分力

D ．振子经过平衡位置时回复力为零 3、用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是（ C ）

A ．不变

B ．变大

3 C ．先变大后变小再回到原值 D ．先变小后变大再回到原值

4、如右图所示，光滑轨道的半径为2ｍ，C 点为圆心正下方的点，A 、B 两点与C 点相距分别为6cm 与2cm ，a 、b 两小球分别从A 、B 两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是（ A ）

A ．C 点

B ．

C 点右侧 C ．C 点左侧

D ．不能确定

5、一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（ C ）

A ．G 甲＞G 乙，将摆长适当增长

B ．G 甲＞G 乙，将摆长适当缩短

C ．G 甲＜G 乙，将摆长适当增长

D ．G 甲＜G 乙，将摆长适当缩短

6、一绳长为L 的单摆，在悬点正下方（L —L ＇）处的点有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（ D ）

A ．T =2πg

L B ．T =2πg L / C ．T =2π（g L +g L /） D ．T=π（g

L +g L /） （三）课堂总结、点评

通过本节课学习，我们知道单摆是一种理想化的振动模型，单摆振动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线方向的分力mg sin θ提供的，在摆角很小时，回复力F =－x L

mg ，单摆的振动可看成简谐运动。单摆振动的周期跟振幅、摆球质量的大小无关，跟摆长的二次方根成正比，跟重力加速度的二次根成反比，即T=2πL/g 。利用单摆可以计时和测定重力加速度等。

教学反思：