北师大版-数学-七年级上册-《代数式》名师教案
七年级数学上册 第三章《代数式》教案 (新版)北师大版
第三章《代数式》教案（新版）北师大版一、学生起点分析本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题.二、教学任务分析本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个刻画有趣现象的经验公式――蟋蟀叫的次数与温度的关系，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.（过程与方法）3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。
3.1 代数式(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
第三章整式及其加减3．1代数式第1课时用字母表示数1．能用字母表示数量关系．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识；2．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示教材第77页图3－1，提出问题：(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒．教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．二、探究新知1．用含字母的式子表示数量关系教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流．学生汇报答案后，教师讲评：列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．2．代数式的概念(1)今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________岁．(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.(3)某商店上月的收人为a元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是________元．(4)如果正方体的棱长是a－1，那么正方体的体积是________，表面积是________.学生独立完成后汇报答案．教师点评、分析：像这样用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式．课件出示练习：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．(1)x－1；(2)－2x＝1；(3)π；(4)5<7；(5)m.学生思考后举手回答．教师：通过以上练习，同学们进一步了解了代数式的概念，那么它与等式、不等式的区别是什么？学生讨论交流，教师指导、评价．3．代数式的书写要求(1)数字与字母、字母与字母相乘，“×”通常用“·”表示或省略不写，并把数字写在字母的前面．带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；注：数字与数字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略．(2)除法运算应写成分数的形式；(3)代数式中相同字母或因式的积用乘方形式表示；(4)代数式为和或差的形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括起来．三、课堂练习1．教材第78页“随堂练习”．2．填空．(1)一个三角形的三条边的长分别是a，b，c，则这个三角形的周长为a＋b＋c；(2)张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是(a－3)岁；(3)圆的半径是R厘米，它的面积是πR2．四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？先让学生举手分享自己的收获，教师再简单归纳：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便．五、课后作业教材第82页习题3.1第1，2，3题．本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础．用字母表示数对学生来说比较抽象，在教学过程中，用实物或生活事例讲解，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系．同时，重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识．本节课讲练相结合，鼓励学生参与其中，调动他们的学习积极性．第2课时列代数式1．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系；2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示问题：如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿阶梯的两边A －B －C 的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A －C －B 的路线去追，结果在距离C 点0.6 m 的D 处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的89 ，你能求出阶梯A －C 的长度吗？教师：要想解决这个问题，让我们先来学习本节课的内容．二、探究新知1．列代数式课件出示问题：列代数式，并求值．某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元．(1)一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费(10x ＋5y )元．(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445.因此，他们应付门票费445元．学生思考后汇报答案，教师追问：代数式10x＋5y还可以表示什么？.教师：通过上面的练习，同学们思考一下，实际问题中该怎样列代数式呢？关键是什么？学生分小组讨论后汇报答案，教师点评并进一步指出：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为原则(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握．课件出示问题：营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商．对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重．(1)设一个人的体重为w kg，身高为h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI.(2)张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI.2．求代数式的值填写下表，并观察5n＋6和n2这两个代数式的值的变化情况．(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?学生举手回答，教师进一步讲解：我们知道，表示数的字母具有任意性和确定性，如5n＋6中n可取任何有理数，当给出未知数(字母)的值时，如n＝5，则5n＋6就是一个确定的值．一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．课件出示练习：当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值．学生解答并写出解答过程，教师点评并提出问题：求代数式的值应分哪几步？学生：求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算．教师点评，并指出求代数式的值时需注意：(1)格式规范；(2)适当添加括号；(3)灵活运用整体代入．三、课堂练习1．教材第79页“随堂练习”第1～3题．四、课堂小结1．怎样列代数式？2．怎样求代数式的值？3．列代数式时应该注意哪些事项？五、课后作业1．教材第82页习题3.1第2，3，4题．代数式是以后数学学习的基础．本节课通过生动的实例，导入新课．在教学过程中，讲练相结合，使学生深刻了解列代数及求代数式的值的意义．在课堂上，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错、归纳、创新中学习新知识．利用实际例子，引出代数式在实际背景下所表示的意义，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性．在解题的过程中，注意规范学生的书写格式，对于发现的问题及时处理．第3课时整式1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数；2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数；3．理解整式的概念，会判断一个代数式是否为整式．重点掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．难点单项式的系数和次数，多项式的次数与项数．一、导入新课课件出示问题：请用含字母的式子表示：一个组合柜如图3－2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图3－3)，柜门由5个完全相同的长方形组成．(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图3－2)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?二、探究新知1．单项式教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．并讲解单项式的概念：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如5ab，5abc，3v，6p.课件出示问题：下列代数式中哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5.学生完成后举手回答．教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫作单项式的次数．课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)－7xy2的系数是7；(2)－x 2y 3和x 3都没有系数；(3)－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；(4)－a 3的系数是－1；(5)－32x 2y 3的次数是7；(6)πr 2h 的系数是π.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：(1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；(3)单项式的次数只与字母的指数有关．指数是1，省略不写，但求和时不能省略．2．多项式课件出示问题：(1)一个数比x 的2倍小3，则这个数是________；(2)x 的13 与y 的12 的差是________.教师：观察以上两小题所得出的代数式，它们与单项式有何区别与联系？学生思考后举手回答，教师补充完善．教师引导学生自己归纳出多项式的概念，并补充完善：像这样，几个单项式的和叫作多项式．在多项式中，每个单项式叫作多项式的项．其中，不含字母的项，叫作常数项．例如，多项式x 2－2x ＋5有三项，它们是x 2，－2x ，5，其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫作几项式．多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．例如，多项式2x2＋3x－1是一个二次三项式．单项式和多项式统称为整式．课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3，a2b，ab2，b3，次数为12；(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数．三、课堂练习1．请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？(1)如图3－4，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，x m3的水结成冰后体积是多少？(3)如图3－5，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c .这个箱子露在外面的表面积是多少？(4)某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？2．教材第82页“随堂练习”．3．填空．(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是a 2；(2)若三角形的一边长为a ，且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12 ah ；(3)若正方体的棱长为x ，则正方体的表面积是6x 2；(4)若m 为有理数，则它的相反数是－m ；(5)小明每个月从零花钱中储存x 元钱用来捐款，一年下来小明捐款12x 元．【答案】1.(1)ab －4c 2，多项式，次数是2 (2)109 x ，单项式，次数是1 (3)ab ＋ac ＋bc ，多项式，次数是2 (4)0.92a ，单项式，次数是1四、课堂小结1．单项式及单项式的系数、次数分别是什么？2．多项式及其次数、项数、常数项分别是什么？3．什么是整式？五、课后作业教材第82页习题3.1第5，6，8，9题．“整式”属于“代数式”的领域，是在学习了用字母表示数，用代数式表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步研究用含字母的式子表示实际问题的数量关系．整式是代数式中最基本的式子，是实际的需要，也是今后学习分式、一元二次方程等知识的基础，起到承前启后的作用．整式中有些概念，学生刚学时不易理解，比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数等，教学时可通过简单生动的事例，帮助学生区分、理解和掌握这些概念．对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟．。
七年级数学上册第3章《代数式(2)》名师教学设计(北师大版)
2.通过填表，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，并感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律，从而揭示目标.
通过解决问题，教师鼓励学生能发现什么规律，从而引入本课：代数式的值。
学生通过游戏，思考问题从而代数式的值概念
教师以游戏为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
做一做：教师引导学生认识数值转换机：
(1)下面是一对“数值转换机”，写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.
输入
北师大版数学七年级3.
课题
单元
第三单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义．
2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．
3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．
4．初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想．
2、例题：
例1 当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．
例2 已知a2－a－4＝0，
求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．
3、小结：
教师追问学生不知道a的值，如何求代数式的值？这时，我们就要考虑特殊的求值方法：
根据已知可得a2－a＝4， 所以化简后利用整体代入解决．
解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，
所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a
北师大版七年级数学上册教案《代数式》
《代数式（1）》1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
【教学重点】 1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
【教学难点】解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
课件。
一、引题：学生完成课前练习：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需 元（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程 ◆ 教学目标◆ 教学重难点◆◆ 课前准备 ◆◆ 教学过程为s 千米，则他上学需走 小时。
（3）钢笔每支a 元，铅笔b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元二、学习代数式的概念师生一起概括练习中出现的问题以及前面出现过的ab 21、a 、b 、b a +、 ab 、2a 、2)(b a +、14、467、3)1(+n n 、ts 等式子，都称它为代数式。
（注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。
2、单独一个数或一个字母也是代数式。
）判断下列各式哪是代数式：mn 31、4x+（x －1）、5、2x+1=3、31+-x y 、0、b 、2510=、x －1>4 三、学会列代数式和求出代数式的值，并理解其实际意义。
（一）例1：（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生5元，一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？注意：理解代数式的实际意义，和书写格式。
例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的 近似关系：用蟋蟀一分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）（1）用代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度是多少？（可让学生尝试练习后评讲，课件展示。
代数式北师大版数学初一上册教案
代数式北师大版数学初一上册教案代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子或含有字母的数学表达式。
在复数范围内，代数式分为有理式和无理式。
以下是整理的代数式北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《代数式》学案一、学习目标(1)在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义。
(2) 初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。
(3)通过学习，培养学生正确规范的数学语言表达能力。
二、学习重点难点代数式的意义以及正确地列出代数式。
三、学习过程1.(1)我们知道用字母可以表示数，请你填空。
①七年级一班有男生20人，女生n人，那么共有学生_________人。
②买苹果s千克用了4元钱，买1千克苹果需要________元。
③长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，正方形的边长是c厘米，长方形与正方形面积的和是_______。
(2) 上述各问题中出现的如20+n、、4n、(ab+c2)以及以前学习的n-m、2(a+b)、ab+ac等式子，都称为代数式。
(3)指出下列哪些是代数式：_______________________ (填序号)(1) m+5 (2)2x-y+1 (3) 2+3+5 (4) 3lt;xlt; p=(5) (m-5n)2 (6) abc (7)a (8) 2+x=32.(1)例1 填空：①甲数用a表示，乙数比甲数大3，那么乙数是______________.②甲数用a表示，甲、乙两数的和为10，那么乙数是______________.③甲数用a表示，甲数是乙数的5倍，那么乙数是______________.④甲数用a表示，乙数比甲数的平方少2，那么乙数是______________.⑤长方形的长和宽分别为 a cm、b cm .则该长方形的周长为________cm(1)自主归纳。
结合上面所有练习中出现的问题，能否总结出代数式的书写格式?(2)下列代数式中符合书写要求的是________ ，并说明理由。
北师大版-数学-七年级上册-北京101中学第三章第2节《代数式》教案
一、课题§3.1代数式二、教学目标1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习三、教学重点和难点重点：用字母表示数的意义难点：正确地说出代数式所表示的数量关系四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、引言数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用中学的数学课，是从学习代数开始的除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习（一）、从学生原有的认知结构提出问题1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律 a+b=b+a；(2)乘法交换律 a·b=b·a；(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;(2)上面各种运算律中，所用到的字母a ，b ，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗?4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用I 厘米表示周长，则I=4a 厘米；用S 平方厘米表示面积，则S=a 2平方厘米)此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a ，5，15÷3，4a ，a+b ，ts 以及a 2等等都叫代数式 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容三、讲授新课1、代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义2、举例说明例1 填空：(1)每包书有12册，n 包书有__________册；(2)温度由t ℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a 厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m 千克增长10%，就达到_______千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n ； (2)(t-2)； (3)a 3； (4)(1+10%)m例2 、说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3)ab c (4)a-dc (5)a 2+b 2 (6)(a+b) 2 解：(1)2a+3的意义是2a 与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)ab c 的意义是c 除以ab 的商； (4)a-d c 的意义是a 减去dc 的差； (5)a 2+b 2的意义是a ，b 的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a 与b 的和的平方说明：(1)本题应由教师示范来完成；(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a 的2倍加上3”或“a 的2倍与3的和”等等例3 、用代数式表示：(1)m 与n 的和除以10的商；(2)m 与5n 的差的平方；(3)x 的2倍与y 的和；(4)ν的立方与t 的3倍的积 分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面解：(1)10n m ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y ； (4)3t ν3 （四）、课堂练习1、填空：(投影) (1)n 箱苹果重p 千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为_____厘米；(3)底为a ，高为h 的三角形面积是______；(4)全校学生人数是x ，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____2、说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c ； (2)ba 53； (3)ab+1； (4)a 2-b 2 3、用代数式表示：(投影)(1)x 与y 的和； (2)x 的平方与y 的立方的差；(3)a 的60%与b 的2倍的和； (4)a 除以2的商与b 除3的商的和（五）、师生共同小结首先，提出如下问题：1、本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么? 3、什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号七、练习设计1、一个三角形的三条边的长分别的a ，b ，c ，求这个三角形的周长2、张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是多少?3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的31，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?4、a 千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?5、圆的半径是R 厘米，它的面积是多少?6、用代数式表示：(1)长为a ，宽为b 米的长方形的周长；(2)宽为b 米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a 米，宽是长的31的长方形的周长； (4)宽为b 米，长比宽多2米的长方形的周长八、板书设计§3.1字母能表示什么（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a-b c ”的意义是“a 减去b c 的差”，而不能说成是“a 与bc 的差” 2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和学习方法的教育在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励，严要求。
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册 3.2《代数式》》一课是在学生已经掌握了有理数、整式等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，同时让学生掌握代数式的运算方法。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识的掌握程度参差不齐。
有的学生已经具备了一定的代数基础，但也有部分学生对代数知识比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注全体学生，既要照顾到基础较好的学生，也要帮助基础薄弱的学生。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，掌握代数式的运算方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及其表示方法。
2.难点：代数式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式概念，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
2.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生的学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。
2.准备代数式的相关练习题，用于巩固和拓展环节。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例和图片，引导学生思考：如何用数学语言表示这些实例中的几何图形和物理量？从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，让学生了解代数式的组成和表示方法。
通过PPT 展示代数式的相关例子，让学生初步感知代数式的运用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些代数式的基本运算题目，巩固所学的知识。
教师在这个过程中要注意引导学生思考，解答学生的疑问。
北师大版-数学-七年级上册-3.2 代数式 教案2
代数式(二)一、素质教育目标（一）知识教学点1．了解代数式的意义2．知道一个代数式所表示的数量关系。
（二）能力训练点：初步培养学生的独立分析问题、解决问题的能力和语言表达能力。
（三）德育渗透点：培养学生实事求是、精益求精的科学态度和工作作风。
二、教学重点、难点和疑点1．重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。
2．难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。
3．疑点：同一代数式的意义的不同说法。
三、教学方法采用尝试指导、效果回授、引导发现法，注意学生的主体性、参与性和问题的开放性。
四、教具准备投影仪或电脑、自制胶片五、教学步骤（一）创设情境，复习导入（出示投影1）1．张强比王华大3岁，当张强8岁时，王华的年龄是_________岁。
当张强a岁时，王华的年龄是__________岁。
2．黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为____________，周长为___________米。
3．m千克大米售价8元，1千克大米售_____________元。
4．1千克苹果a元，5千克苹果_____________元。
学生活动：四名同学板演，其他同学练习本上写。
答案：（1）5，a –3；（2）a×b, 2×(a+b); （3）8÷m; （4）5×a。
联系学生熟悉的实际问题，一是激发兴趣，二是可使学生认识到数学知识来源于实践又反过来指导实践的辩证关系。
（二）探索新知，讲授新课师：上面出现的5，a –3，a×b, 2×(a+b)，5×a，8÷m等这样的式子都是代数式。
实际上，代数式就是由数字、字母和基本运算符号（+、-、×、÷等）连接而成的式子，特殊的如一个数、一个字母也是代数式。
以前学习中遇到的式子都是代数式，只是未提出这一概念。
现在提出这一概念后就有它的新规定，需要同学们注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”，或者省略不写；乘号要居中，否则与小数点混淆，且只有乘号可这样处理，其他运算符号不行，如2×(a+b)可写成2·(a+b)或2(a+b)。
最新北师大版七年级数学上册《代数式》名师教案
3.2 代数式第1课时代数式家作1：第93页的6、7。
练习册：订正、补充完成第51—54页。
完成周练八，须家长签名。
订正第三章家作本及其练习册的错题。
预习：课本第94—97页教学内容、过程安排（包括德育渗透、教学方法、教学手段、学法指导等）分析、评价反思、体会一、从学生原有的认知结构提出问题1．用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5； (x+5)(2)乙数比x的2倍小3； (2x-3)(4)乙数比x大16%． ((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2．在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式．本节课我们就来一起学习这个问题．二、讲授新课例1 用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%．分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
——高永祚2、立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。
——阮元3、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。
——富兰克林4、学习要有三心，一信心，二决心，三恒心。
——陈景润5、不读书的人，思想就会停止。
——狄德罗6、“先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。
”。
——陶行知7、天赋如同自然花木，要用学习来修剪。
——培根学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。
天不言自高，地不语自厚。
2、学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。
先学爬，然后学走。
3、星星使天空绚烂夺目；知识使人增长才干。
4、宽阔的河平静，博学的人谦虚。
秀才不怕衣衫破，就怕肚子没有货。
最新北师大版七年级数学上册《代数式》名师教学设计
3.2代数式第1课时代数式教学目标【知识与技能】进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.【过程与方法】通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，发展运用符号解决问题和数学探究意识.【情感态度价值观】在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神.教学重难点【教学重点】列代数式【教学难点】解释代数式的实际背景或几何意义.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1.思考：（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是，体积是.（2）设n表示一个数，则它的相反数是；（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元.（4）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米.2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.像4a,3a，-n，2.5x,vt，3v, 2a+10，1an，st，6（a-1）2等式子，有什么共同的特征？二、思考探究，获取新知1.代数式的概念（1）问题：什么样的式子是代数式？ 定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．注意：运算符号指加、减、乘、除、乘方等．(2)代数式的判断判断一个式子是不是代数式：①看它是否符合代数式的定义；②代数式中不能含有“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥”等关系符号．【例1】 下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)a ＋b ＝5；(2)5a －3y ；(3)2；(4)n ；(5)2(a ＋b )＋7；(6)4a b ＋c；(7)2＋7－6；(8)23；(9)x ＋5>3. 分析：代数式是用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数和字母连接而成的式子；而用“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥”等关系符号连接而成的式子都不是代数式．解：(2)，(3)，(4)，(5)，(6)，(7)，(8)是代数式，而(1)，(9)不是代数式．2．代数式的书写规则(1)含有乘法运算的代数式的书写规则①字母与字母相乘，乘号一般省略不写，字母的排列顺序一般按字母表的顺序．如a ×b 写成ab .②数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，而且当数是带分数时一定要化为假分数．如a ×8要写成8a ，不要写为a 8；513×m 要写为163m ，不要写成513m . 切记，数字与数字相乘，不能省略乘号，如6×5不能写成65.③带括号的式子与字母的地位相同．如a ×(b －3)可以写为a (b －3)，也可以写成(b －3)a ；(m －1)×2可写为2(m －1)，但不要写成(m －1)2.(2)含有除法运算的代数式的书写规则当代数式中含有除法运算时，一般不用“÷”号，而改用分数线．如x 与y 的商一般写为x y，而不写成x ÷y ；因为分数线具有括号的作用，所以分数线又称括线．如m 与n 的和除以2的商可以列为m ＋n 2，而不要列为(m ＋n )2. (3)含有单位名称的代数式的书写规则①若代数式是和或差的形式，如需注明单位，则必须用括号把整个式子括起来后再写单位，如甲的身高为x cm ，乙比甲矮6 cm ，那么乙的身高应写成(x －6)cm ，而不能写成x －6 cm.②若代数式是积或商的形式，则无需加括号，直接在代数式后面写出单位即可．如10p 千米，a －2b 5千克等． 【例2】 下列各式中符合代数式书写要求的个数为( )．①514x 2y ②y ×3 ③ab ÷2 ④a 2－b 6A ．4B ．3C ．2D ．1解析：根据代数式的书写要求，不能出现带分数，故①不符合；数字与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示，并且数字在前，故②不符合；代数式中不能出现除号，故③不符合．答案：D3.列代数式和代数式表示的意义问题：列代数式，并求值.（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？问题3 代数式10x+5y 还可以表示什么？式子意义：x 的10倍与y 的5倍的和.实际意义：（1）如果用x 表示小明跑步的速度，用y 表示小明走路的速度，则10x+5y 表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；（2）如果用x 和y 分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y 就表示x 枚1元硬币和y 枚5角硬币共是多少角钱？【归纳结论】列代数式就是把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.用具体数值代替数式中的字母，就可以求出代数式的值.同一个代数式可以表示不同的意义.例3：用代数式表示：（1）x 与2的平方和；（2）x 与2的和的平方；（3）x 的平方与2的和；（4）x 与2的平方的和.解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样.（1）中是先平方再求和，即x 2＋22；（2）中是先求和再平方，即（x ＋2）2；（3）中是先x 的平方再求和，即x 2＋2；（4）中是先2的平方再求和，即x ＋22.解：（1）x 2＋4；（2）（x ＋2）2；（3）x 2＋2；（4）x ＋4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式.例4：下列代数式可以表示什么？（1）2a －b ；（2）2（a －b ）.解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明.不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序.解：（1）2a 与b 的差；或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一只铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；（2）2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍.方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.例5：用代数式表示下列各式：（1）王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？（2）正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：（1）根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n 2元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式.（2）根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子.解：（1）∵买2本练习册花了n 元，∴买1本练习册花n 2元，∴买m 本练习册要花12mn 元；（2）∵正方体的棱长为a ，∴它的表面积是6a 2；它的体积是a 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键.三、运用新知，深化理解1．下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5 （2）a +b =b +a （3）0 （4）x 2+3x +4 （5）x +y >1（6）2．用代数式表示（1）f 的11倍再加上2可以表示为______________．（2）数a 与它的18的和可以表示为_________． （3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有_____扇门和_____扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x 米/秒，y 米/秒，6分钟后它们一共走了 米.3．说出下列代数式的意义：（1）6m 表示 .（2）3a 2－b 表示 .（3）22b a -表示 .（4）2)(b a -表示 .（5）22b a +表示 .（6）2)(b a +表示 .（7）yx 1-表示 . （8）))((b a b a -+表示 . （9）（1+8%）x 表示 .四、师生互动，课堂小结1．数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；2．在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；3．式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来；4．带分数一定要写成假分数．五、板书设计六、课后作业：1．判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(1)、a 2+b 2 （2）ts （3）13 （4）x=2 （5）3×4-5 （6）3×4-5=7 （7）x －1≤0 （8）x+2＞3 （9）x+2＞3 （10）c2．判断下列各式哪是代数式：mn 31,4x+（x －1）,5,2x+1=3,31+-x y ,0,b,2510=,x －1>4. 3．（1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；（2）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数.如何用代数式表示一个三位数？4．练习册课时作业.课后练习和课后习题.八、教学反思：本节课从学生了解代数式的概念，到列代数式，求代数式的值，培养学生爱思考，爱学习的习惯，让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力.教学过程中，也应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽象思维能力、语言能力、创造能力和类比联想能力.学习名言警句：1.在科学上面没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。
3.2《代数式第1课时》 北师大版七年级数学上册教案
第三章整式及其加减2 代数式第1课时一、教学目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．2.能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．3.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想．4.在具体情境中列代数式，发展学生的符号意识．二、教学重难点重点：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．难点：能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：通过复习用字母表示数，引导学生思考，初步感受代数式.师：还记得吗？拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？预设答案：4＋3(x-1)1＋3xx＋x＋x＋14x-(x-1)师讲解：这些都是代数式！用字母表示出下列数量关系.学生回忆上节课的知识并回答.通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式的知识奠定基础.(1) a与b的和可以表示为______.(2)苹果每千克a元，买5千克需要_____元.(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客.预设答案：a＋b5a(a-b＋c)师讲解：a＋b，5a，(a-b＋c)也是代数式.这节课我们一起来研究一下代数式的相关知识吧！学生思考并反馈.环节二探究新知【归纳】4＋3(x-1)，1＋3x，x＋x＋x＋14x-(x-1)，a＋b，5a，(a-b＋c)它们都是用运算符号把数和字母连接而成的. 像这样的式子叫做代数式.注意：①单独一个数或一个字母也是代数式．②代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”，“≠”.③代数式中可以含有括号.代数式的书写格式：①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③数字要写在字母的前面；④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成.⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.认真听讲.通过归纳代数式的基本概念及其注意事项，加深学生对代数式的认识与理解，为接下来用代数式解决具体问题做铺垫.【做一做】列代数式，并求值.(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？预设答案：解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.预设答案：解：(2)将x＝37，y=15代入代数式10x＋5y 中，得：10×37＋5×15＝445答：他们应付445元门票费.【想一想】师：代数式10x＋5y还可以表示什么？预设答案：x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.提问：你还能举出其他的例子吗？【做一做】学生认真思考，列出代数式并交流反馈.代入数值进行计算.让学生结合具体情境列代数式并求值，体会求值是解决实际问题的需要.通过类比，不仅拓宽学生的思维，锻炼了学生联想、类比的能力，同时进一步帮助学生体会字母可以表示任何数，感受一个代数式在不同的情境中可以表示不同的意义.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.(1)设一个人的体重为w (kg ），身高为h (m)，求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m ，体重是65kg ，他的体重是否适中？(3)你的身体质量指数是多少？预设答案：解：(1)他的身体质量指数是：.(2)将w ＝65，h ＝1.75代入，得：他的体重适中.(3)根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！学生认真思考并作答，然后交流反馈.让学生从比较贴近生活的例子中经历列代数式并求值的过程，使学生进一步理解列代数式和求值的意义，同时让学生感受数学与生活及其他学科之间的紧密联系.环节三应用新知【典型例题】例1 (1)一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b (b ≠0)，请用代数式表示这个两位数.(2)如何用代数式表示一个三位数？分析：个位上的数字是a ，表示a 个一，十位上的数字是b (b ≠0)表示b 个十.解：(1)这个两位数是10b ＋a ：(2)个位上的数字用a 表示，十位上的数字通过例题，让学生进一步掌握用b表示，百位上的数字用c (c≠0)表示，这个三位数是100c＋10b＋a：例2 (1)代数式(1＋8%)x可以表示什么？(2)用具体数值代替(1＋8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义.解：(1)若x表示某件物品的原价，那么(1＋8%)x表示价格提高8%后的价格.(2)如果x是100元，将x＝100代入代数式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元)表示原价为100元的衣服，价格提高8%的价格为108元.追问：这个代数式还可以表示什么？学生认真思考并作答.列代数式并求值的知识，让学生进一步熟悉具体情境中各代数式所表示的意义，加强学生的应用意识.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.用代数式表示：(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________；(2)一个数a的与这个数的和可以表示为________；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(4)产量由m kg增长15%后，达到________kg.答案：(1)11f＋2(2)自主完成练习，再集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.(3)2n，4n(4)(1＋15%)m2.代数式6a可以表示什么？答案：答案不唯一，合理即可.①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友.3.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？答案：(1)用x表示蟋蜂1min叫的次数，则该地当时的温度为℃；(2)将x＝80，100，120分别代入，求得当地当时的温度大约分别是14℃，17℃和20℃.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第83页习题3.2第2、3题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
北师大版七年级上册《代数式》教学设计讲课讲稿
红红的太阳像火球。闪闪的星星像眼睛。
（1）、懒洋洋地（晒太阳）慢吞吞地（说）兴冲冲地（走进来）九、语气词及标点符号的使用(3)x的2倍与y的和；
禾字旁：秀、香、和、秋
乡（家乡）（老乡）（乡亲）（乡情）（乡下）三、句子(4)ν的立方与t的3倍的和；
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组织学生小结教师补充整理
教学设计方案
山西省祁县南社中学校学员姓名袁英才
课题名称
《代数式》
科目
数学
年级
七年级
教学时间
1课时（45分钟）
学习者分析
本班学生有46人，男生25人，女生21人。学生学习态度端正，学习习惯良好。但是小组合作方面还有待进一步加强。
教学目标
一、情感态度与价值观
1.渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感.激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯.
r s t u v w x y z减一笔:王——（土）（干）（工）（三）(5)a除以2的商与b除3的商的和
二基础达标：
1.用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（）
A. B. C. D.
2．“比x的平方的 小5的数是（）
A. B. C. D.
3. n箱苹果重p千克，每箱重________千克．
4.三个连续的奇数，若中间一个为2n+1,则最小的，最大的分别是( )
1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义。
2.理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值
北师大版七年级数学上册《代数式(第1课时)》教学教案
《代数式（第1课时）》教学教案学生在上一节的学习中，结合丰富的现实情境，经历了探索规律并用字母表示规律的过程；体会了字母表示数的意义，形成了初步的符号感，这为本节课的学习奠定了基础．同时，学生在小学已经学习过许多数学公式，对代数式有一定的了解，这也为本节课作好铺垫。
1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
2、感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3、初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想。
2、出示课件试一试：教师引导学生解决问题：像x-4、300s、60a+20b …….的式子都是用运算符号,把数与字母连接而成的，叫做代数式．判断：（1）x+2y-1是代数式 （ √ ） （2）3+5-2不是代数式 （ × ） （3）8x-1＞5x-7是代数式 （ × ） （4）a+2b-3=7是代数式 （ × ） 判断要点：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
3.出示课件 做一做 ：例 列代数式，并求值. 公园参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是：（10x ＋5y ）元. （2）把x ＝37，y ＝15代入代数式得试一试 ：例1：设某数为x ，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差.例2:3月12日嘉积中学校团委组织260 名学生 (其中女生b 人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x 棵,每个女生植树y 棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?解:因为女生为b 人,所以男生有 (260- b) 人 男生共植树 (260-b) 棵 女生植树 by 棵 共植树[(260-b)x+by] 棵 教师引导学生总结： 要正确写出代数式要注意 (1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是北师大版数学七年级上册第三章第二节的内容。
本节内容主要介绍代数式的概念、分类和简单运算。
通过本节的学习，使学生能够理解代数式的意义，掌握代数式的分类和基本运算，为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但代数式作为一个新的概念，对学生来说较为抽象，需要通过具体例子和实际操作来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确识别各种代数式。
2.掌握代数式的分类，能够对不同类别的代数式进行准确区分。
3.学会代数式的简单运算，能够进行基本的代数式运算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的简单运算。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体例子引入代数式概念。
2.采用分类教学法，让学生对代数式进行准确分类。
3.采用操作教学法，让学生通过实际操作掌握代数式的运算方法。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材和例子。
3.练习题。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体例子，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年10岁，求小明的年龄”，引出代数式的概念。
让学生思考并回答：这个例子中的代数式是什么？它是如何表示小明年龄的？2.呈现（10分钟）呈现各种代数式的例子，如整式、分式、无理式等，让学生观察并讨论：这些代数式有什么共同点和不同点？它们分别表示什么含义？3.操练（10分钟）让学生分组，每组选取一个代数式，进行分类和简要说明。
然后，各组汇报成果，互相交流，共同总结代数式的分类和特点。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些代数式的分类和简单运算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：代数式在实际生活中有哪些应用？如何运用代数式解决问题？让学生举例说明，并进行讨论。
北师大版七年级数学上册(教案)：3.2.2代数式
b.多项式：x^2 + 2xy + y^2、3a^3 - 2a^2 + a
（2）代数式的值：掌握代入字母值计算代数式的方法。
举例：当x=2，y=3时，计算代数式2x+3y的值。
（3）代数式的化简：运用基本运算法则对代数式进行简化。
举例：化简代数式3x + 4x、(x+1)(x-1)。
北师大版七年级数学上册（教案）：3.2.2代数式
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册，章节为3.2.2代数式。教学内容主要包括：
1.代数式的定义与分类：字母与数字通过运算符号连接而成的式子，包括单项式、多项式、整数式、分数式等。
2.代数式的值：讨论代数式在给定字母值的情况下的具体数值。
3.代数式的化简：运用分配律、结合律、交换律等基本运算法则对代数式进行简化。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生在解决代数式相关问题时，运用多种方法和思路，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
6.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和合作完成代数式相关任务的过程中，提高学生与他人沟通、协作的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）代数式的定义与分类：理解代数式的概念，掌握不同类型代数式的特征，如单项式、多项式等。
1.对于代数式的化简和乘法运算，我会通过更多的例题和练习，帮助学生熟练掌握运算技巧。
2.注重培养学生们将实际问题转化为代数表达式的能力，提高他们的抽象思维能力。
3.在小组讨论环节，引导学生独立思考，鼓励他们提出自己的观点和解决方案。
4.增加实践活动，让学生们在实际操作中加深对代数式的理解和运用。
希望通过这些改进，能够使学生们更好地掌握代数式这一知识点，并在实际应用中发挥其作用。同时，我也将不断反思自己的教学方法，努力提高教学效果，为学生们提供更优质的数学教育。
3.2代数式教学设计2023-2024学年北师大版数学七年级上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容是北师大版数学七年级上册的3.2节“代数式”。内容包括代数式的概念、代数式的性质、代数式的运算及简单应用。这些内容与学生在小学阶段学习的算术运算和初步的代数知识紧密相关。
- 应用：将代数式应用于实际问题，锻炼数学建模和解决问题的能力。
③ 重点句：
- "代数式是表示数量关系的符号组合。"
- "同类项可以相加（减），合并后的结果是简化后的代数式。"
- "使用分配律可以将乘法运算应用于括号内的每一项。"
- "通过代数式，我们可以将现实问题转化为数学问题，更方便地分析和解决。"
5. 题目五：代数式的实际意义
- 原题：一辆汽车以 v km/h 的速度行驶，行驶了 t 小时后，行驶的距离是多少？
- 解答：距离 = 速度 * 时间 = v * t。
九．课堂
1. 课堂评价
- 通过课堂提问，了解学生对代数式定义、性质、运算规则的理解程度，及时解答学生的疑问。
- 观察学生在课堂上的参与情况，如小组讨论、角色扮演等活动中的表现，评估学生的合作能力和实践应用能力。
- 设计课堂小测验，测试学生对代数式化简、因式分解等技能的掌握情况，及时发现并解决学生存在的问题。
2. 作业评价
- 对课后作业进行认真批改，关注学生在化简代数式、代入求解等题目中的错误类型，给出具体的改正建议。
- 点评学生的作业完成情况，肯定学生的努力和进步，指出需要改进的地方，鼓励学生持续努力。
七年级数学上册 代数式教案 北师大版【精品教案】
教学设计代数式一、教学设计思路会列简单这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简单的代数式所反映的数量关系，引导学生去体的引入是借助于一些学生熟悉的用字母表示数的例子，“代数式”. 的代数式代数式的书写注意事项.会用字母代替数的一般规律与简洁性，并由此提炼出代数式的概念例题教. 让学生了解一些通常的约定就可以了僵硬化，以免使知识模式化、不比过分渲染，学时以学生交流、思考为主，老师引导每个同学独立思考，通过有实际背景的问题，进一步 . 理解列代数式和求代数式的意义，并感受数学与日常生活及其他学科的紧密联系二、教学目标：知识与技能：．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；1 ．能在做题时注意到书写代数式的注意事项；2 . ．在具体情境中能求出代数式的值，并解释它的实际意义3 过程与方法：提高进一步体会用字母表示数的意义，在用代数式表示数量与数量之间关系的过程中，抽象概括的能力、分析问题解决问题的能力；情感态度价值观：体会数学与日常生活及其他增强符号感，通过将实际问题中的数量关系用代数式表示， . 学科的紧密联系，增强数学的应用意识三、教学重点和难点重点：根据实际问题列出代数式；能用实际背景或几何意义解释代数式求代数式的值； . 理解代数式的概念难点：根据实际问题列出代数式及解释代数式的意义四、教法学法合作交流与自主探索相结合．五、教学用具投影仪、胶片六、课时安排课时1 七、教学过程 1 专心爱心用心情景导入1. 阅读代数小史：年），法国数学家，年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，韦达（1540─1603当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码．韦达还致力于数学研究，带来了代数学理论研究未知数及其乘幂，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、韦达讨论了方程根的各种有理变换，.的重大进步．当时韦达在欧洲被尊称为“代数之父”发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）．年，韦达出版《应用于三角形的数学定律》．这是欧洲第一本使用六种三角函数1579）、《论方程的识别与修1591的系统的平面、球面三角学．主要著作有《分析方法入门》（正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等．由于韦达做出了许多重要贡献，成为十六世纪法国最杰出的数学家．吗“代数之父”你能说出韦达为什么被称为,通过阅读: 师你还知道数学家韦达的什么? ? 故事通过学生了解数学家的知识，认识数学与人类生活的密切联系，体会数学在人:（意图激起学生学习数学的兴趣）,类发展历史中的作用 : 提出问题2. 韦达的主要成就就是用字母表示数:师. 你能用含字母的式子填空吗？,ba ________. 面积是_______,周长是,宽为,）长方形的长为1（x2（. 子________五分钟打,个）我校”五笔高手”每分钟打字m_________. 相乘得个3）3（（意图）.，用字母来表示数量关系让学生体会到数学来源于生活: : 得出结论3.3xmabbaxy5, 8, 像: 师ealgebraic 等式子都是代数式（,, , ）+（2, ．单）pression 2 专心爱心用心独一个数或一个字母也是代数式． . 提问：这些代数式有哪些共同的特征）它们都是用运算符号连接起来2（）这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；1（ . 的 . 等都是代数式m，a，5注意：单独的一个数或一个字母，也是代数式，如说明：（）这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后1 . 要学））强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等2（ . 是代数式ab它不是代数式，而.是等式，也可表示长方形面积公式ab＝S如.号或不等号练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种 . 运算）（. ）代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式 3 ）y＋x（2＝2y＋2x如：．例题教学：4 从实际生活中举几个列代数式的例子．,老师可根据实际情况元，儿童票每人10为了吸引顾客某公园的门票价格是：成人票每人 1 例元．5yx 名儿童，你能用代数式表示这个旅游团应付的门名成人和）如果一个旅游团有1（? 票费吗名儿童，那么应付多少门票费？）15名成人和30）如果这个旅游团有2（xx）3（个正方形所需要的火200你能得到搭, 中的）1－（4+3代替200在第一节中用 ? 柴棒数量吗）（策略：通过学生独立思考，再与同伴合作交流．）（老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式就可以求出代数式的值．用具体数值代替代数式中的字母，老师总结出根据问题的要求，还可以表示什么？10x+5y想一想：代数式分钟1用蟋蟀:人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系,在某地2 例，就近似地得到该地当时的温度3，然后再加上7叫的次数除以) ℃( . ）用代数式表示该地当时的温度1（ 3 专心爱心用心时，该地当时的温度约是多少？120和100、80分钟叫的次数分别是1）当蟋蟀2（.并进行分析的基础上得到的一个经验本题是人们在日常生活中收集了大量数据，分析：在书写代数式时，一定要注意运算顺序，另外，在计算时，注意结果取的是近似值，取整数 . 即可c表示蟋蟀）用1（解：分钟叫的次数，则该地当时的温度为：1c+3 7cc得+3,分别代入120和=80,100）把2（14. ≈7712110017 ≈20 ≈77℃、14该地当时的温度大约分别是,时120和100、80分钟叫的次数分别是1当蟋蟀,因此℃．20℃和17 5. 巩固练习：）用代数式表示1（f ______________ 可以表示为2倍再加上11的①1a_________ 的和可以表示为与它的数②8n③_________扇门和___________个这样的教室共有扇窗户，4扇门和2一个教室有扇窗户m千克_________％后，达到15千克增长产量由④2（分1）在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀，就近似地得到该地当时的气温（℃）3，然后再加上7钟叫的次数除以用代数式表示该地当时的气温①该地当时的气温大约分别是多少？时，120和100，80分钟叫的次数分别是1当蟋蟀② （老师针对学生回答的情况作小结）小结回顾：6. . 让学生谈谈本节的收获，教师作出点评、补充并初步学习用代数式表示简以及代数式的读法和写法，本节主要学习了代数式的概念， . 单的数量和数量关系 4 专心爱心用心学习代数式要特别注意以下几点：代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，）1（. 单独的一个数（或字母）也是代数式 . 代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的）2（代数式的书写要严格遵照其书写规定：）3（代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字① . 母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×” . 在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示②不一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，代数式的读法没有统一的规定，）4（. 至于引起误会为主7. 布置作业：3.2 习题板书设计8.代数式3.2 ．练习 3．列代数式2．代数式：1 注意：（学生板演）2 例 1 例 5 专心爱心用心。
北师大版七年级数学上册优秀教学案例：3.2.2代数式
1.设计有针对性的问题，引导学生围绕问题展开思考，逐步揭示代数式的本质特征。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和问题意识。
3.引导学生运用已有的知识解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
（三）小组合作
1.合理分组，确保每个小组成员都能在合作中发挥自己的特长。
2.明确分工，让每个学生在合作过程中都有责任和任务。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性。在教学过程中，我将根据学生的年龄特点、认知水平和学习需求，继续探索更多有效的教学方法和手段，为学生的全面发展奠定坚实基础。同时，我将关注学生的个体差异，尊重学生的个性发展，让每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
4.教学方法灵活多样：本节课运用了讲授、讨论、实践等多种教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中掌握代数式的相关知识，提高了学生的学习效果。
5.教学评价关注全面发展：本节课采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握程度、思维品质、情感态度等方面的发展，使每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
2.要求学生在作业中运用本节课所学知识解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
3.鼓励学生进行自我反思，发现自己的优点和不足，调整学习策略。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性。在教学过程中，我将关注学生的年龄特点、认知水平和学习需求，灵活运用各种教学方法和手段，充分调动学生的学习积极性，激发学生的思维潜能，培养学生的数学素养。同时，我将关注学生的个体差异，尊重学生的个性发展，让每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
2.运用多媒体教学手段，创设生动活泼的学习情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
北师大版七年级数学上册教案《代数式》数学北师大七上)教学设计
《代数式》教学设计教材分析:代数式是学生在学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，是对上一节内容的深化，通过这节课要培养学生合理、规范、准确的数学表达方式和书写习惯，这是体验数学的美感和锻炼数学逻辑思维的必不可少的步骤。
代数式既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程及函数知识的基础。
列代数式即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验使学生的思维实现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换，它可以帮助人们从数量关系的角度更清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。
教学目标：1.知识目标：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。
2.能力目标：在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3.情感目标：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感，体会数学来源于生活。
教学重难点：【教学重点】能用代数式表示数量关系，求出代数式的值。
【教学难点】准确列代数式和求值。
课前准备：PPT教学过程：一、复习引入上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。
想一想：如何用字母表示这个数量关系？生：搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或(1+3x)根等。
【设计意图】通过复习直击今天的学习目标，同时复习找规律列代数式，为今天的课做好铺垫。
二、创设背景，理解概念思考和交流：用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是＿4a＿＿，面积是___a2___。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了__(6x+6y)______米。
3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为 _(166-5n)_____元,他最多能买这种钢笔____33___支。
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3.2代数式
教学目标
1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；
2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；
3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习．
教学重点和难点
重点：用字母表示数的意义．
难点：正确地说出代数式所表示的数量关系．
课堂教学过程
一、引言
数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具．学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用．
中学的数学课，是从学习代数开始的．除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容．
学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度．没有坚持不懈的努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的．在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点．代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习．
二、从学生原有的认知结构提出问题
1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a；
(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数．
2．(小黑板)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？
3．若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？
4．(小黑板)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？
(用l厘米表示周长，则l=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)．此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；
(2)在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便；
那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将
要学习的内容．
三、讲授新课
1．代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接
而成的式子叫代数式．如：a+b，3，a，a(b+c)，15等。
注：代数式中不能含有等号或不等号。
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义．
2．举例说明
例1：P81例题
例2：填空：
(1)每包书有12册，n包书有册；
(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到______千克．
(此例题用小黑板给出，学生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m．
例:3（补充）说出下列代数式的意义：
(1)2a+3 (2) 2(a+3) (3)a2+b2 (4)(a+b)2
解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；
(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；
(3)a2+b2的意义是a，b的平方的和；
(4)(a+b)2的意义是a与b的和的平方．
说明：(1)本题应由教师示范来完成；
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点．如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等．四、课堂练习
1．填空：(小黑板)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重______千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为______厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生总人数是x，其中女生占48%，则女生人数是______，男生人数是______．
2．用代数式表示： (小黑板)
(1)m与n的和除以10的商；
(2)m与5n的差的平方；
(3)x的2倍与y的和；
(4)v的立方与t的3倍的积．
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；
②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．
3．用代数式表示：(小黑板)
(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和．
4．P/82随堂练习1~3
五、师生共同小结
首先，提出如下问题：
1．本节课学习了哪些内容？
2．用字母表示数的意义是什么？
3．什么叫代数式？
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号．
六、作业：P83 知识技能第1题、第2题；问题解决第4题
补充：
1．一个三角形的三条边的长分别是a，b，c，求这个三角形的周长．
2．张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？
3．a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
4．圆的半径是P厘米，它的面积是多少？
5．用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长．。