苏教版九年级上册数学 期末试卷(Word版 含解析)

苏教版九年级上册数学 期末试卷（Word 版 含解析）

一、选择题

1．如图，△ABC 的顶点在网格的格点上，则tanA 的值为（ ）

A ．12

B ．105

C ．33

D ．1010

2．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是优弧BC 上一点，如果∠AOB ＝58º，那么∠ADC 的度数为（ ）

A ．32º

B ．29º

C ．58º

D ．116º 3．抛物线223y x x =++与y 轴的交点为（ ）

A ．(0,2)

B ．(2,0)

C ．(0,3)

D ．(3,0) 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为（ ）

A ．45

B ．34

C ．43

D ．35

5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C ，D 都在格点上，点E 在AB 的延长线上，以A 为圆心，AE 为半径画弧，交AD 的延长线于点F ，且弧EF 经过点C ，则扇形AEF 的面积为（ ）

A ．58

B ．58π

C ．5

4π D ．54

6．如图，

点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC = 40°，则∠OBC 的度数是（ ）

A ．80°

B ．40°

C ．50°

D ．20°

7．某篮球队14名队员的年龄如表：

年龄（岁）

18 19 20 21 人数 5 4 3 2

则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A ．18，19

B ．19，19

C ．18，4

D ．5，4 8．关于x 的一元二次方程x 2+bx-6=0的一个根为2，则b 的值为( )

A ．-2

B ．2

C ．-1

D ．1 9．将二次函数y ＝x 2的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，再沿x 轴向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（ ）

A ．y ＝（x +3）2+2

B ．y ＝（x ﹣3）2+2

C ．y ＝（x +2）2+3

D ．y ＝（x ﹣2）2+3 10．如图，∠1＝∠2，要使△ABC ∽△AD

E ，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是

（ ）

A ．∠

B ＝∠D B ．∠

C ＝∠E C ．A

D AB A

E AC = D ．AC BC AE DE

= 11．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（ ）

A ．②④

B ．①③④

C ．①④

D ．②③ 12．已知抛物线与二次函数23y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，

它对应的函数表达式为（ ）

A ．23(1)3y x =--+

B ．23(1)3y x =-+

C ．23(1)3y x =+-

D ．23(1)3y x =-++ 二、填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺指针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…，若点A （53

，0）、B （0，4），则点B 2020的横坐标为_____．

14．已知扇形半径为5cm ，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm ．

15．如图，四边形的两条对角线AC 、BD 相交所成的锐角为60︒，当8AC BD +=时，四边形ABCD 的面积的最大值是______.

16．如图，在△ABC 和△APQ 中，∠PAB =∠QAC ，若再增加一个条件就能使△APQ ∽△ABC ，则这个条件可以是________．

17．如图，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝6，D 是BC 上一点，CD ＝2，过点D 的直线l 将△ABC 分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC 相似，若直线l 与△ABC 另一边的交点为点P ，则DP ＝________．

18．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AB 边上一点（不与A 、B 重合），若过点D 的直线截得的三角形与△ABC 相似，并且平分△ABC 的周长，则AD 的长为____．

19．数据2，3，5，5，4的众数是____．

20．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是__________________________．

21．抛物线2

28y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为________．

22．如图，在边长为 6 的等边△ABC 中，D 为 AC 上一点，AD=2，P 为 BD 上一点，连接 CP ，以 CP 为 边，在 PC 的右侧作等边△CPQ ，连接 AQ 交 BD 延长线于 E ，当△CPQ 面积最小时，QE=____________．

23．若把一根长200cm 的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____．

24．已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx +5a ＝0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为_____．

三、解答题

25．某商店经销的某种商品，每件成本为30元.经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件.假设在一定范围内，售价每降低2元，销售量平均增加4件.如果降价后商店销售这批商品获利1200元，问这种商品每件售价是多少元？

26．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，连接AE ，将矩形沿AE 翻折，使点B 落在CD 边F 处，连接AF ，在AF 上取一点O,以点O 为圆心，OF 为半径作⊙O 与AD 相切于点P .AB=6，BC=33