广东省汕头市龙湖区八年级(上)期末数学试卷

广东省汕头市龙湖区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选

项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

1．（3分）下列计算正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．x8÷x2＝x6

C．（ab3）2＝ab6D．（x+2）2＝x2+4

2．（3分）下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）在，，，，中，分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个

4．（3分）点M（4，﹣3）关于y轴对称的点N的坐标是（）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）5．（3分）已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）

A．13B．6C．5D．4

6．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣1 7．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A．B．

C．D．

8．（3分）下面因式分解错误的是（）

A．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）B．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2

C．2x2﹣2xy＝2x（x﹣y）D．x2+y2＝（x+y）2

9．（3分）解分式方程+＝3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）＝3（x﹣1）B．2﹣x+2＝3（x﹣1）

C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x）D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）10．（3分）无论x、y取任何值，多项式x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是（）A．正数B．负数C．非负数D．无法确定

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案

填写在答题卡相应的位置上.

11．（4分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．

12．（4分）如图，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为．

13．（4分）一个正多边形的每个外角的度数是72°，则这个正多边形的边数是．

14．（4分）因式分解：2ax2﹣12ax+18a＝．

15．（4分）用一条长为25cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为7cm，则该等腰三角形的腰长为．

16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）计算：|﹣3|+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+．

18．（6分）计算：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣8a2b÷2b．

19．（6分）如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，求∠ACD的度数．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，请你从﹣1、+1、﹣

2、+2中选出你认为合理的x的值代入化简后的式子中求值x．

21．（7分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元．若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．

（1）第一次购进了多少件玩具？

（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？

22．（7分）已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝90°．

（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）连接DA，若BD＝6，求CD的长．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）观察下列各式：＝＝﹣，＝＝﹣，＝＝﹣，＝＝﹣，＝＝﹣，…

（1）请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：

（2）请利用上述规律计算：+++…+＝

（用含有n的式子表示）

（3）请利用上述规律解方程：++＝．

24．（9分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，AF⊥CF，垂足为F．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）求证：CA平分∠ECF；

（3）请指出CE与AF有怎样的数量关系，并说明理由．

25．（9分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是

否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，

能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

广东省汕头市龙湖区八年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选

项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

1．B；2．A；3．A；4．D；5．B；6．A；7．D；8．D；9．D；10．A；

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案

填写在答题卡相应的位置上.

11．2.5×10﹣6；12．BD＝CD；13．5；14．2a（x﹣3）2；15．7cm或9cm；

16．7；

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．；18．；19．；

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．；21．；22．；

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．＝＝﹣；；24．；25．；