冲量和动量、动量定理练习题.doc
高考物理一轮复习文档：第六章第1讲动量、冲量、动量定理练习
板块三限时规范特训时间：45分钟 100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～7为单选，8～10为多选) 1．[2018·湖北黄石市黄石一中模拟]有关物体的动量，下列说法正确的是( ) A ．同一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B ．同一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C ．同一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D ．同一物体的运动速度改变，其动量可能不变 答案 C解析 动量为一矢量，由p ＝mv 知，同一物体动量改变，可能是速度大小变化、也可能是速度方向变化，所以A 、B 错误；同一物体速度改变，动量一定变化，故C 正确，D 错误。
2．[2018·山西太原五中月考]下面关于物体动量和冲量的说法错误的是( ) A ．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 B ．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C ．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向 D ．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快 答案 A解析 Ft 越大，Δp 越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A 错误，B 正确；冲量不仅与Δp 大小相等，而且方向相同，所以C 正确；物体所受合外力越大，速度变化越快，即动量变化越快，D 正确。
3．把一个乒乓球竖直向上抛出，若空气阻力大小不变，则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较( )A ．重力在上升过程的冲量大B ．合外力在上升过程的冲量大C ．重力冲量在两过程中的方向相反D ．空气阻力冲量在两过程中的方向相同 答案 B解析 乒乓球上升过程mg ＋f ＝ma 1，下降过程mg －f ＝ma 2，故a 1>a 2。
由于上升和下降通过的位移相同，由公式x ＝12at 2知上升用的时间小于下降用的时间，上升时重力的冲量小，A 错误；而重力的冲量，不管是上升还是下降，方向都向下，故C 错误；而空气阻力冲量的方向：上升时向下，下降时向上，故方向相反，D 错误；再由公式v ＝2ax 可知，上升的初速度大于下降的末速度，由动量定理知，合外力的冲量等于动量的变化量，因上升时动量的变化量大于下降时动量的变化量，故合外力在上升过程冲量大，故B 正确。
冲量和动量、动量定理练习题
冲量和动量、动量定理练习题一、选择题1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是A．重力的冲量B．弹力的冲量C．合力的冲量D．刚到达底端的动量E．刚到达底端时的动量的水平分量F．以上几个量都不同3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是A．匀速圆周运动B．自由落体运动C．平抛运动D．单摆的摆球沿圆弧摆动4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q 物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为A．I/FB．2I/FC．2F/ID．F/I5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是A．A、B所受的冲量相同B．A、B的动量变化相同C．A、B的末动量相同D．A、B的末动量大小相同6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C．动量的变化率大小相等，方向相同D．动量的变化率大小相等，方向不同7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是A．物体的动量等于物体所受的冲量B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同二、填空题8．将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。
动量、冲量、动量定理(一)
动量、冲量、动量定理练习（一）1．关于动量的概念，以下说法中正确的是( )A ．速度大的物体动量一定大B ．质量大的物体动量一定大C ．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等D ．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大2．下列关于动量及其变化的说法正确的是( )A ．两物体的动量相等，动能也一定相等B ．物体动能发生变化，动量也一定发生变化C ．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同D ．动量变化的方向不一定与合外力的冲量方向相同3．对于任何一个固定质量的物体，下列说法正确的是（ ）A ．物体的动量发生变化，其动能必变化B ．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C ．物体的动能发生变化，其动量不一定变化D ．物体的动能发生变化，其动量必变化4．一质量为0.3㎏的篮球从离地面高为1.25m 处自由下落，与地面碰撞后反弹的最大高度0.45m ，规定竖直向上为正方向，g 取10m/s 2。
则篮球在与地面碰撞过程中动量的变化量A ．0.6㎏m/sB ．－0.6㎏m/sC ．2.4㎏m/sD ．－2.4㎏m/s5．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以（ ）A ．减小球对手的冲量B ．减小球的动量变化率C ．减小球的动量变化量D ．减小球对手的作用力6．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中A ．茶杯动量较大B ．茶杯动量变化较大C ．茶杯所受冲量较大D ．茶杯动量变化率较大7．物体在恒定的合力F 作用下做直线运动，在时间1t ∆内速度由0增大到v ，在时间2t ∆内速度由v 增大到v 2。
设F 在1t ∆内做的功是1W ，冲量是1I ；在2t ∆内做的功是2W ，冲量是2I ；那么 （ ） A. 2121,W W I I =< B. 2121,W W I I << C. 2121,W W I I == D. 2121,W W I I <=8．—质量为m 的铁锤，以速度v ，竖直打在木桩上，经过Δt 时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是 ( )A ．mg ΔtB ．mv/ΔtC ．mv/Δt +mgD ．mv/Δt —mg9．质量为5kg 的物体，原来以v=5m/s 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15Ns 的作用，历时4s ，物体的动量大小变为( )A ．80 kg ·m/sB ．160 kg ·m/sC ．40 kg ·m/sD ．10 kg ·m/s10．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离开地的速率为v 2．在碰撞过程中，钢球受到合力的冲量的方向和大小为（ ）A.向下，m （v 1﹣v 2）B.向下，m （v 1+v 2）C.向上，m （v 1﹣v 2）D.向上，m （v 1+v 2）11．一个质量m=1.0kg 的物体，放在光滑的水平桌面上，当物体受到一个F ＝10N ，与水平面成300角斜向下的推力的作用时，在10s 内推力的冲量大小为 s N ⋅，动量的增量大小为 s N ⋅12．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P 处自由下落，在空中感受失重的滋味。
3-1冲量、动量
二、动量守恒定律
dP F = 0, = 0, P = C (常矢量） dt 即 ∑ P = ∑ mi vi = C i
i i
一个质点系所受的合外力为零时，这一 一个质点系所受的合外力为零时， 质点系的总动量就保持不变。 质点系的总动量就保持不变。 —— 这就是动量守恒定律，其条件是： 这就是动量守恒定律，其条件是： 系统所受合外力为零； 系统所受合外力为零； F = 0 ∑外
作用力的方向则沿直角平分线指向管外侧. 作用力的方向则沿直角平分线指向管外侧
（下一页作业）
v y
A B
P102 T3-5 如图所示 在水平地面上，有一横截面 如图所示, 在水平地面上， S = 0. 20m2 的直角弯管 管中有流速为 =3. 0m.s-1 的直角弯管, 管中有流速为v 的水通过, 求弯管所受力的大小和方向. 的水通过 求弯管所受力的大小和方向
∑ F = dt ∑ P
i i i
i
表示系统的合外力和总动量，上式可写为： 以 F 和 P 表示系统的合外力和总动量，上式可写为：
dP F= dt
由此可得“质点系的动量定理” 由此可得“质点系的动量定理”： Fdt = dP 微分形式
∫
t2
t1
Fdt = ∫ dP = ∆P 积分形式
P 1
P2
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质量为m的质点作圆锥摆运动 例3 P102 T3-3质量为 的质点作圆锥摆运动，质点的速率为 ， 质量为 的质点作圆锥摆运动，质点的速率为u， 圆半径为R，圆锥母线与轴线之间的夹角为α，计算拉力在一周 圆半径为 ，圆锥母线与轴线之间的夹角为 ， 内的冲量。 内的冲量。 分析： 是一矢量式，当质点在作圆周运动时， 分析：冲量 I=∫Fdt 是一矢量式，当质点在作圆周运动时，拉力 FT的方向是时刻改变的，因此，直接由拉力来求冲量是困难的； 的方向是时刻改变的，因此，直接由拉力来求冲量是困难的； 但是，若采用转换的方法，先分别求出合力F 和重力P 的冲量， 但是，若采用转换的方法，先分别求出合力 r 和重力 的冲量， 再利用矢量合成的平行四边形法则，即可求得拉力的冲量。 再利用矢量合成的平行四边形法则，即可求得拉力的冲量。虽 然合力F 仍是一变力， 时间内的冲量dI 然合力 r 仍是一变力，但它在任意 dt 时间内的冲量 r 均指向 圆心。当计算一周内的冲量时， 的对称性， 圆心。当计算一周内的冲量时，由于各 dIr 的对称性， Ir =∮Frdt=0 。而重力是恒力，只需知道 而重力是恒力， ∮ 它运动一周的时间就能算出其冲量， 它运动一周的时间就能算出其冲量，则拉 力的冲量I 力的冲量 T =Ir – IP α
动量、冲量和动量定理·典型例题精析
动量、冲量和动量定理例1、 下面关于冲量的说法中正确的是 ( )A.物体受到很大的冲力时,其冲量一定很大B.力F 的方向与位移的方向垂直时,则力F 的冲量为零C.不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同D.只要力的大小恒定,其冲量就等于力与时间的乘积例2、质量m=1kg 的物体以v 0=10m/s 水平抛出空气阴力不计，取g=10m/s 2，则在第3s 内动量的变化量如何？例3、质量为m 的质量在半径为r 的圆周上以角速度 做匀速圆周运动，则：向心力大小为F=______________；周期为T=________________；向心力在一个周期内的冲量大小为I=______________。
例4 质量为m 的钢球自高处落下，以速战速决率v 1碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为v 2。
在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为A 、向下，m(v 1-v 2)B 、向下，m(v 1+v 2)C 、向上，m(v1-v 2) D 、向上，m(v 1+v 2)例5、如图-2所示，长为L 、质量为 m 1的小船停在静水中。
一个质量为m 2的人立在船头，若不计水的阴力，当人从船头走到船尾声的过程中，船和人对地面的位移各是多少？例6．质量为2m 的物体A 以速度υ0碰撞静止m 物体B ，B 的质量为m ，碰后A 、B 的运动方向均与υ0的方向相同，则磁撞后B 的速度可能为（ ）A ．υ0B ．2υ0C ．32υ0D ．21υ0例7质量为m的物体，在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑．如图7－1所示．求在时间t内物体所受的重力、斜面支持力以及合外力给物体的冲量．[[例8一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少(取g=10 m/s2，不计空气阻力)？例9人从高台上跳下着地时，总是不自觉地先弯腿再站起来，为什么？例10质量m=5 kg的物体在恒定水平推力F=5 N的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2s后，撤去力F，物体又经t2=3 s停了下来，求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小．例11、以速度v0水平抛出一个质量为1kg的物体,若在抛出3s后它未与地面及其他物体相碰,求它在3s内动量的变化(g取10m/s2).例12、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止.那么，碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？。
1动量和冲量(已改)doc
8.1 动 量 和 冲 量【知能储备】 一、冲量I1．定义：力F 和力的作用时间t 的乘积2．表达式：I ＝Ft （适用于恒力的冲量，变力的冲量以后用动量定理I=Δp.来求） 3．矢量性：方向由力的方向决定 4．单位：牛秒 符号：N ·s5．冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果. 二、动量P1．定义：物体的质量m 和速度v 的乘积 2．表达式：p ＝mv3．单位：千克·米／秒 符号：kg ·m ／s 4．矢量性：方向与速度方向相同 三、动量的变化1．定义：末态动量与初态动量的矢量差 2．表达式△p ＝'p －p 或△p ＝m △V3．运算规则：平行四边形定则（1）'p 与p 共线，用代数式运算Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1；（先规定正方向，与正方向相同的动量取正值，与规定的正方向相反的动量取负值，最后带值计算） （2）'p 与p 不共线，用矢量式运算Δp=Ft.【典型例题】例1：一个质量是0.1kg 的钢球，以6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？例2.质量m=2kg 的小球以一定的初速度水平抛出。
求：小球运动t=2s 时间里重力产生的冲量是多少？小球的动量变化了多少？迁移1.质量为0.5kg 的物体以4m/s 的速率做匀速圆周运动，则：①物体的动量是否保持不变? ②物体在半周期内的动量变化是多大?方向如何? ③一个周期内的动量变化是多大? ④1/4周期内的动量变化是多大?例3.静在水平桌面上的物体，受到一个推力(以水平向右为正向)，则:①力在6s 内的冲量是多少?方向如何?②这个冲量在数值上与F---t 图中阴影面积有何联系?③如果推力方向不变，在6s 内从零均匀增大到15N ，你能计算出6s 内的冲量吗?例4 ．有一质量为m 的物体，沿一倾角为θ的光滑斜面由静止自由滑下，斜面长为L ，则物体到达斜面底端的过程中，重力的冲量大小为___ ____，方向_______；弹力的冲量大小为___ ____，方向 _______；合外力的冲量大小为_______，方向_______．迁移2：物体在F=10N的水平恒定拉力作用下前进，2s后撤去拉力F。
2021高考物理通用练习：考点1动量、冲量、动量定理
考点17动量、冲量、动量定理题组一基础小题1．（多选）关于冲量和动量,下列说法中正确的是( ）A．冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量B．动量是描述物体运动状态的物理量C．动量是物体冲量变化的原因D．某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化答案AB解析冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量，等于力与时间的乘积,即I＝Ft，故A正确;动量是描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度的乘积，即p＝mv，故B正确；力是速度改变的原因，故冲量是物体动量变化的原因，C错误；动量是矢量，某一物体的动量发生了变化，可能是物体运动速度的大小发生了变化，也可能是物体运动速度的方向发生了变化，故D错误.2．校运会跳远比赛时在沙坑里填沙，这样做的目的是可以减小（）A．人的触地时间B．人的动量变化率C．人的动量变化量D．人受到的冲量答案B解析跳远比赛时，人从与沙坑接触到静止，其动量的变化量一定，设为Δp，由动量定理可知,人受到的合力的冲量I＝Δp是一定的，在沙坑里填沙延长了人与沙坑的接触时间,Δt变大，由动量定理知：Δp＝FΔt，错误!＝F,Δp一定，Δt越大，动量变化率错误!越小，人受到的合外力F越小，越安全,所以要在沙坑里填上沙子，故B 正确，A、C、D错误。
3．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t 内所受力的冲量，正确的是( ）A．拉力F的冲量大小为Ft cosθB．摩擦力的冲量大小为Ft sinθC．重力的冲量大小为mgtD．物体所受支持力的冲量大小为mgt答案C解析拉力F的冲量大小为Ft,故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cosθ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ft cosθ，故B错误;重力的冲量大小为mgt,故C正确;支持力的大小为N＝mg－F sinθ，则支持力的冲量大小为(mg－F sinθ）t，故D错误.4．古时有“守株待兔”的寓言。
动量和动量定理【练】原卷版
专题9.1 动量和动量定理【练】目录一．练经典题型 (1)二、练创新情景 (3)三．练规范解答 (7)一．练经典题型1.(2021·山东九校上学期期末)物理学科核心素养第一要素是“物理观念”，下列“物理观念”中正确的是()A.做曲线运动的物体，动量的变化率一定改变B.合力对物体做功为零，则合力的冲量也一定为零C.做匀变速运动的物体，任意时间内的动量变化量的方向是相同的D.做圆周运动的物体，经过一个周期，合力的冲量一定为零2.(2021·泉州模拟)在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量m＝4 kg，如图所示。
现用一水平力F作用在物体A上，并向左压缩弹簧，力F做功50 J后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去力F，物体A从静止开始运动。
则当撤去力F后，弹簧弹力对物体A的冲量大小为()A．20 N·s B．50 N·sC．25 N·s D．40 N·s3.(多选)(2021·湖南衡阳八中二模)质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能E k与其位移x之间的关系如图所示。
已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．x＝1 m时物块的速度大小为2 m/sB．x＝3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2C．在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 sD．在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J4.用水平力拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t 1时刻撤去拉力F ，物体做匀减速直线运动，到t 2时刻停止。
其速度—时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F 做的功为W 1，冲量大小为I 1；物体克服摩擦阻力F f 做的功为W 2，冲量大小为I 2。
则下列选项正确的是( )A.W 1＞ W 2；I 1＞I 2B.W 1＜ W 2；I 1＞I 2C.W 1＜ W 2；I 1＜I 2D.W 1＝W 2；I 1＝I 25.(2021·北京市丰台区二模)将一物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出。
冲量动量动量定理
冲量、动量、动量定理1、一帆船在静水中顺风飘行，风速为0v .问：船速多大时，风供给船的功率最大？设帆面是完全弹性面，且与风向垂直。
（提示：空气碰到帆后按原来相对与帆的速度返回）2、一盛水的容器沿倾斜角为θ的固定斜面向下滑动，从靠近容器底部的细管A 的管口向外喷水，水相对于容器速度为0v ，细管的内横截面积为S ，已知水和容器的总质量为M ，假设容器内水的质量可视为不变，水的密度是ρ，当容器下滑时，水面与斜面平行，试求容器底部与斜面间的动摩擦因数。
3、长为l ，质量为m 的柔然绳子放在水平桌面上，用手将绳子的一端以恒定的速度v 向上提起，求当提起高度为)(l x x <时手的拉力。
4、一根均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好触地。
若松开悬点，让链条自由下落，试证明，在下落过程中，链条对地板的作用力（约）等于已落在地板上的那段链条重的三倍。
5、如图所示，在光滑的水平面上静止放置两个相互接触的木块B A 、，质量分别为21m m 、。
今有一子弹水平穿过木块B A 、的时间为21t t 、，试求最终木块B A 、运动的速度之比。
6、宇宙飞船在定向流动的陨石碎块粒子流中以速度v 迎着粒子流运行，然后飞船转头，开始以速度v 顺着粒子流方向运行，这时发动机的牵引力为原来的1/4。
试求陨石粒子流的速度。
设飞船可视为两端平坦的圆柱形，而粒子与飞船面的碰撞是完全弹性的。
动量、能量守恒、1、如图所示，质量为m ，从高度为h ，质量为M 的光滑斜面顶端滑下，斜面的倾角为θ，放在光滑水平桌面上，问：（1）m 滑到底端时，M 后退了多少？（2）m 对M 做功多少？2、如图所示，设重物A 和B 的质量分别为m A 和m B ，用柔软、不可伸长的轻绳相连跨过一轻质滑轮置于带平台的斜劈C 上，斜劈放在光滑地板上，质量为M 。
试求，当A 沿斜面下移距离l 时，此斜劈C 移动了多少距离？3、一个砂漏（古代的一种计时器）置于一个盘秤上，初始时瓶中的所有砂子都放在上面的容器里，如图所示。
冲量、动量定理 专题卷 (全国通用)
冲量、动量定理1．下列关于物体动量和冲量的说法不正确的是A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C．物体动量增量的方向，就是它所受合外力冲量的方向D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快2．（2018·贵州省遵义市南白中学高二上学期第一次月考）质量为1.0 kg的小球从某处由静止开始下落，经过3 s落地，在此过程中重力的冲量为（空气阻力不计，g取10 m/s2）A．10 N·s B．20 N·s C．30 N·s D．40 N·s3．下列关于动量和动能的说法中，正确的是A．一个物体的动量不变，其动能一定不变B．一个物体的动能不变，其动量一定不变C．两个物体的动量相等，其动能一定相等D．两个物体的动能相等，其动量一定相等4．（2018·陕西省西安市远东第一中学高二上学期10月月月考）如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中动能变化量的大小依次为△E1、△E2、△E3，动量变化量的大小依次为△p1、△p 2、△p 3，则有A．△E1＜△E2＜△E3，△p1<△p2<△p3B．△E1＜△E2＜△E3，△p1＝△p2＝△p3C．△E1＝△E2＝△E3，△p1<△p2<△p3D．△E1＝△E2＝△E3，△p1＝△p2＝△p35．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为E k。
以下说法正确的是A．在2F作用下，这个物体经过时间t，其动量将等于2PB．在F作用下，这个物体经过位移2l，其动量将等于2PC．在2F作用下，这个物体经过时间t，其动能将等于2E kD．在F作用下，这个物体经过位移2l，其动能将等于2E k6．（2018·黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期第二次月考）有一则“守株待兔”的古代寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重量的打击时，即可致死。
动量冲量动量定理例题
能力· 思维· 方法
【例3】某消防队员从一平台上跳下，下落 2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓 冲，使自身重心又下降了0.5m.在着地过程 中，对他双脚的平均作用力估计为(B)
A.自身所受重力的2倍
B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍
D.自身所受重力的10倍
能力· 思维· 方法
【解析】本题问题情景清晰，是一道应用动量定量解释物 理现象的好题.为了使得从高处跳下时减少地面对双腿的 冲击力，应减少h—跳下前的高度；增大△h—双脚弯曲时 重心下移的距离.即不宜笔直跳下，应先蹲下后再跳，着 地时应尽可能向下弯曲身体，增大重心下降的距离.实际 操作中，还有很多方法可以缓冲地面的作用力.如先使前 脚掌触地等.也可同样运用动量定理解释.对本题分析如下： 下落2m双脚刚着地时的速度为v= .触地后，速度从v 2 gh 减为0的时间可以认为等于双腿弯曲又使重心下移 △h=0.5m所需时间.在估算过程中，可把地面对他双脚的 力简化为一个恒力，故重心下降过程可视为匀减速过程. 从而有:
能力· 思维· 方法
△t= △h/v平均=△h/(v/2)=2△h/v.
在触地过程中，有（N-mg）△t=m△v，
即N=mg+m△v/△t=mg+mv/(2△h/v) =mg+mv2/2h, =mg+mgh/△h=5mg. 因此答案B正确. 【解题回顾】题中的（N-mg）△t=m△v,许 多同学在独立做题时容易做成N△t=m△v而 得出N=4mg的错误结论.
课 前 热 身 5.质量为300g的垒球以30m/s的速度 飞来，队员用木棒击球，球反向弹回 的速率是30m/s，则垒球受到的冲量 大小是18N· S.
能力· 思维· 方法
动量冲量动量定理课时练习4套题(含答案)
动量和动量定理同步练习（1）1、下列说法正确的是：A．物体的动量改变，则速度大小一定变化 B．物体所受合外力越大，物体动量变化越大C．物体所受合外力越大，物体动量变化率一定越大 D，物体的运动状态改变，其动量一定改变2、竖直上抛一个物体，不计空气阻力，在上升过程与下落到出发点的两过程中：A．经历的时间相等B．发生的位移相等 C．重力对物体的冲量相同 D．动量变化相同3、玻璃杯从同一高度落下掉在石头上比掉在草地上容易碎是由于玻璃杯与石头撞击过程中：A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大 C．玻璃杯的动量变化较快 D．玻璃杯的动量变化较大4、下列判断正确的是：A．物体动量的方向总是与它所受的合外力的方向一致 B．物体动量变化的方向总与它受到的合外力的方向一致C．静止在水平面上的物体，其重力在任一时间内的冲量为零 D．物体有加速度时其动量不可能为零5、如图所示，质量为2kg的物体A静止在光滑的水平面上，与水平方向成30º角的恒力F=3N作用于该物体，历时10s，则：A．力的冲量大小为零 B．力F对物体的冲量大小为30Ns3Ns D．物体动量的变化量为153NsC．力F对物体的冲量大小为156、质量为m的物体仅在力F作用下，经过时间t，其速度从v l增加到v2。
若质量为m／2的物体仅在力F作用下，其初速度仍为v1，F的方向与v1方向相同，则经相同时间t，该物体末动量大小为：A．m(v2－V1)／2 B． 2m(2v2－v1) C．m(2v2－v1) D．m(2v2－v1)／27、物体沿粗糙的斜面上滑，到最高点后又滑回原处，则：A、上滑时重力的冲量比下滑时小B、上滑时摩擦力冲量比下滑时大C、支持力的冲量为0D、整个过程中合外力的冲量为零8、质量为2kg的物体，速度由4m／s变为－6m／s，则此过程中，它所受到的合外力的冲量为：A．－20Ns B．20Ns C．－4Ns D．一12Ns9、物体在做下面几种运动时，物体在任何相等的时间内动量变化总是相等的是；A．做匀变速直线运动 B．做竖直上抛运动 C．做平抛运动 D．做匀速圆周运动10、粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下从静止起加速运动，经过时间t撤去F，在阻力f作用下又经3t停下，则F：f 为 ( )A．3：1 B．4：1 C．1：4 D．1：311、一只50g的网球以25m／s的速度水平飞来，又以30m／s的速度被网球拍水平击回去，则网球受到的冲量大小为＿＿＿，如果作用在球上的平均打击力为30N，则球与拍接触的时间为＿＿＿＿。
高考物理动量冲量精讲精练动量定理
动量定理1．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量．(2)表达式：F合·t＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．对点自测1．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( ) A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量解析：选B.由动量定理Ft＝Δp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球对手的冲击力，选项B正确．2．一个质量m＝1.0 kg的物体，放在光滑的水平面上，当物体受到一个F＝10 N与水平面成30°角斜向下的推力作用时，在10 s内推力的冲量大小为________ N·s，动量的增量大小为________ kg·m/s.解析：根据p＝Ft，可知10 s内推力的冲量大小p＝Ft＝100 N·s，根据动量定理有Ftcos 30°＝Δp.代入数据解得Δp＝50 3 kg·m/s＝86.6 kg·m/s.答案：100 86.6二动量定理的理解及应用1．应用动量定理时应注意两点(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)．(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向．2．动量定理的三大应用(1)用动量定理解释现象①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．(2)应用I＝Δp求变力的冲量．(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量．[典例1] 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．解析 (1)设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV①ΔV＝v 0SΔt②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 Δm Δt ＝ρv 0S ③ (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h ，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt 时间内喷出的水，由能量守恒得12(Δm)v 2＋(Δm)gh＝12(Δm)v 20④ 在h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F ，根据动量定理有FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F ＝Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h ＝v 202g －M 2g 2ρ2v 20S2⑧ 答案 (1)ρv 0S (2)v 202g －M 2g 2ρ2v 20S2(1)用动量定理解题的基本思路(2)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理．过关检测1. 质量为1 kg 的物体做直线运动，其速度图象如图所示．则物体在前10 s 内和后10 s 内所受外力的冲量分别是( )A ．10 N·s 10 N·sB ．10 N·s －10 N·sC ．0 10 N·sD．0 －10 N·s解析：选D.由图象可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内末状态的动量p3＝－5 kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，故正确答案为D.2．如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦．为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小．解析：考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft＝(M＋m)v0－(Mv0－mv0)＝2mv0则水平力的冲量I＝Ft＝2mv0.答案：2mv03．如图所示，一质量为M＝2 kg的铁锤从距地面h＝3.2 m高处自由下落，恰好落在地面上的一个质量为m＝6 kg的木桩上，随即与木桩一起向下运动，经时间t＝0.1 s停止运动．求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小．(铁锤的横截面小于木桩的横截面，木桩露出地面部分的长度忽略不计，重力加速度g取10 m/s2)解析：铁锤下落过程中机械能守恒，则v＝2gh＝8 m/s.铁锤与木桩碰撞过程中动量守恒，Mv＝(M＋m)v′，v′＝2 m/s.木桩向下运动，由动量定理(规定向下为正方向)得[(M＋m)g－f]Δt＝0－(M＋m)v′，解得f＝240 N.答案：240 N4．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m2ght＋mg B.m2ght－mgC.m ght＋mg D.m ght－mg解析：选A.由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，得F＝m2ght＋mg.选项A正确．5. (多选)静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A．0～4 s内物体的位移为零B．0～4 s内拉力对物体做功为零C．4 s末物体的动量为零D．0～4 s内拉力对物体的冲量为零解析：选BCD.由图象可知物体在4 s内先做匀加速后做匀减速运动，4 s末的速度为零，位移一直增大，A错；前2 s拉力做正功，后2 s拉力做负功，且两段时间做功代数和为零，故B正确；4 s末的速度为零，故动量为零，故C正确；根据动量定理，0～4 秒内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故D正确．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
第7章 第1课时 冲量 动量 动量定理(基础课时)
课时规范训练(单独成册)[基础巩固题组]1．(多选)下列说法正确的是()A．运动物体的动量的方向总是与它的运动方向相同B．作用于物体上的合外力的冲量不为0，则物体的动量一定发生变化C．作用于物体上的合外力的冲量不为0，则物体的动能一定发生变化D．物体所受合外力的冲量方向总是与物体的动量方向相同解析：选AB.动量的方向总与速度即运动方向相同，故A对；合外力的冲量不为零，由动量定理I合＝Δp，可知动量的变化量Δp一定不为零，即动量一定变化，但动能不一定变化，有可能动量的大小不变，方向变化，故B对，C 错；I合的方向一定与动量变化量的方向相同，但不一定与动量的方向相同，故D 错．2．从某一高处落下一个鸡蛋，落到棉絮上和水泥地上，下列结论正确的是() A．落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，因为它受到的冲力小B．落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，因为它受到的冲量小C．落到水泥地上的鸡蛋易破碎，因为它的动量变化小D．落到水泥地上的鸡蛋易破碎，因为它受到的冲量大解析：选 A.鸡蛋从同一高处落到地面前一瞬间，具有相同的动量，从接触水泥地或棉絮，经历了Δt时间，受到了“地面”对鸡蛋的冲力(向上的弹力)F，直到停止，鸡蛋的动量改变量相同，鸡蛋所受的合冲量相同，不同的是时间Δt，落在棉絮上时Δt较大，由动量定理知鸡蛋受的合力较小，而落到水泥地上时，Δt 小，合力大，所以受水泥地的冲力大，超过鸡蛋壳的承受能力时，鸡蛋破碎，A 正确．3．质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别是α和β的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h 2下滑到同样的另一高度h 1，如图所示，则A 、B 两物体( )A ．滑到h 1高度时的动量相同B ．滑到h 1高度时的动能相同C ．由h 2滑到h 1的过程中所受重力的冲量相同D ．由h 2滑到h 1的过程中所受合力的冲量相同解析：选B.两物体由h 2下滑到h 1高度的过程中，机械能守恒，mg (h 2－h 1)＝12m v 2，v ＝2g (h 2－h 1)，物体下滑到h 1处时，速度的大小相等，由于α不等于β，速度的方向不同，由此可判断，物体在h 1高度处动能相同，动量不相同．物体运动过程中动量的变化量不同，所以合外力的冲量不相等．物体下滑的过程中，mg sin α＝ma ，h 2－h 1sin α ＝12at 2.由上述两式求得时间t ＝1sin α 2(h 2－h 1)g，由I G ＝mgt 可以判断物体下滑过程中重力的冲量不等．4．原来静止的物体受合外力作用时间为2t 0，作用力随时间的变化情况如图所示，则( )A ．0～t 0时间内物体的动量变化与t 0～2t 0内动量变化相等B ．0～t 0时间内物体的平均速率与t 0～2t 0内平均速率不等C ．t ＝2t 0时物体的速度为零，外力在2t 0时间内对物体的冲量为零D ．2t 0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零解析：选C.0～t 0与t 0～2t 0时间内作用力方向不同，动量变化量不相等，A 错；t ＝t 0时，物体速度最大，t ＝2t 0时物体速度为零，由动量定理Ft ＝m Δv 可得，F 0t 0－F 0t 0＝0,0～t 0与t 0～2t 0时间内物体平均速率相等，B 错，C 正确；物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，D 错．5．质量为60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带从开始绷直到拉伸至最长的缓冲时间是1.2 s ，安全带长5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．500 NB ．1 100 NC ．600 ND ．100 N解析：选 B.人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：v 0＝2gh ＝2×10×5 m /s ＝10 m/s ；重力的冲量I G ＝mgt ＝600×1.2 N·s ＝720 N·s ；取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg 和安全带给的冲力F ，取F 方向为正方向，由动量定理得：Ft －mgt ＝0－(－m v 0)所以F ＝mg ＋m v 0t ＝600＋60×101.2 N ＝1 100 N.6．如图所示，今有一子弹穿过两块静止放置在光滑水平面上的相互接触质量分别为m 和2m 的木块A 、B ，设子弹穿过木块A 、B 的时间分别为t 1和t 2，木块对子弹的阻力恒为F f ，则子弹穿过两木块后，木块A 的速度大小是( )A.F f t 1mB.F f t 13mC.F f (t 1＋t 2)3mD.F f (t 1＋t 2)m解析：选B.A 与B 分离时二者的速度是相等的，分离后A 的速度不变，在分离前子弹对系统的作用力使A 与B 的速度增大，由动量定理得：F f ·t 1＝(m ＋2m )v所以v ＝F f t 13m .7．如图所示，一质量为M 的长木板在光滑水平面上以速度v 0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小．解析：考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft＝(M＋m)v0－(M v0－m v0)＝2m v0则水平力的冲量I＝Ft＝2m v0.答案：2m v0[能力提升题组]8．(多选)如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量的大小依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为Δp1、Δp2、Δp3，则有()A．三个过程中，合力的冲量大小相等，动量的变化量大小相等B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C．I1＜I2＜I3，Δp1＝Δp2＝Δp3D．I1＜I2＜I3，Δp1＜Δp2＜Δp3解析：选ABC.由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，动量变化量Δp＝m v相等，即Δp1＝Δp2＝Δp3；根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量也相等，注意不是相同(方向不同)；设斜面的高度为h，从顶端A下滑到底端C，由hsin θ＝12g sin θ·t2得物体下滑的时间t＝2hg sin2θ，所以θ越小，sin2θ越小，t越大，重力的冲量I＝mgt就越大，故I 1＜I 2＜I 3，故A 、C 正确，D 错误；物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能的变化量相等，故B 正确．9．(多选)如图所示，质量为m 的小球从距离地面高H 的A 点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h 的B 点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g .关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有( )A ．小球的机械能减少了mg (H ＋h )B ．小球克服阻力做的功为mghC ．小球所受阻力的冲量大于m 2gHD ．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量解析：选AC.由动能定理得mg (H ＋h )＋W f ＝0，W f ＝－mg (H ＋h )，所以小球的机械能减少了mg (H ＋h )，A 正确，B 错误．小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgH ＝12m v 2，v ＝2gH ，落到地面上后又陷入泥潭，由动量定理I G －I f＝0－m v ，所以I f ＝I G ＋m v ＝I G ＋m 2gH ，小球所受阻力的冲量大于m 2gH ，C 正确．由动量定理知小球动量的改变量等于合外力的冲量，D 错误．10．如图所示，从地面上的A 点以速度v 竖直向上抛出一小球，上升至最高点B 后返回，O 为A 、B 的中点，小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变．下列说法正确的是( )A ．小球上升至O 点时的速度等于0.5vB ．小球上升至O 点时的速度小于0.5vC ．小球在上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量D ．小球在上升过程中动能的减少量等于下降过程中动能的增加量解析：选C.小球上升过程中，阻力向下，根据牛顿第二定律，有：mg ＋f ＝ma 1；根据运动学公式，v 2＝2ah ，v ′2＝2a h 2解得v ′＝22v ＞0.5v ，故A 、B 错误；下降过程中，阻力向上，根据牛顿第二定律，有：mg －f ＝ma 2，故a 1＞a 2；根据h＝12at2可知，t1＜t2；重力的冲量p＝mgt，故C正确；由于运动的整个过程，重力做功为零，阻力做负功，故末动能小于初动能，故ΔE上＞ΔE下，故D 错误．11．根据量子理论：光子既有能量也有动量；光子的能量E和动量p之间的关系是E＝pc，其中c为光速．由于光子有动量，辐射到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强，这就是“光压”．根据动量定理可近似认为：当动量为p的光子垂直照到物体表面，若被物体反射，则物体受到的冲量大小为2p；若被物体吸收，则物体受到的冲量大小为p.有人设想在宇宙探测中用光作为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大、反光率为η的薄膜，并让它正对太阳．已知太阳光照射薄膜时对每平方米面积上的辐射功率为P0，探测器和薄膜的总质量为m，薄膜面积为S，则探测器的加速度大小为(不考虑万有引力等其他的力)()A.(1＋η)S P0mc B.(1＋η)P0SmcC.(2－η)P0Smc D.(2＋η)P20Smc解析：选B.在时间t内辐射到薄膜表面的光子的能量E总＝P0tS，光子的总动量p＝E总c＝P0tSc，根据题意，由动量定理得2ηp＋(1－η)p＝Ft，由牛顿第二定律得F＝ma，联立解得加速度a＝(1＋η)P0Smc，故B正确．12．如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m 的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是()A．合力对物块的冲量大小一定为2m v2B．合力对物块的冲量大小一定为2m v1C．合力对物块的冲量大小可能为零D．合力对物块做的功可能为零解析：选D.若v2＜v1，则物块返回到P点的速度大小为v2，根据动量定理知，合力的冲量为：I合＝m v2－(－m v2)＝2m v2，根据动能定理知，合力做功的大小为零．v2＞v1，则物块返回到P点的速度大小为v1，根据动量定理知，合力的冲量I合＝m v1＋m v2，根据动能定理得，合力做功为：W＝12m v21－12m v22，故D正确，A、B、C错误．13．一股水流以10 m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5 cm2，有一质量为0.32 kg的球，因受水对其下侧的冲击而停在空中，若水冲击球后速度变为0，则小球停在离喷嘴多高处？解析：小球能停在空中，说明小球受到的冲力等于重力F＝mg ①小球受到的冲力大小等于小球对水的力．取很小一段长为Δl的小水柱Δm，其受到重力Δmg和球对水的力F，取向下为正方向．(F＋Δmg)t＝0－(－Δm v) ②其中小段水柱的重力Δm·g忽略不计，Δm＝ρS·Δl②式变为F＝ρS·Δl·vt因t很短，Δl很小，一小段Δl的水柱可以看成匀速上升，Δl＝v t.上式变为F＝ρS v2 ③v为冲击小球前水的速度，即水以初速v0射出后，上升到h高处时的速度．根据竖直上抛的公式有v2－v20＝2(－g)h所以v＝v20－2gh代入③，有F＝ρS(v20－2gh) 代入①，有mg＝ρS(v20－2gh)h＝v20－mgρS2g＝ρS v20－mg2gρS＝1.0×103×0.5×10－4×102－0.32×102×10×1.0×103×0.5×10－4m＝1.8 m答案：1.8 m。
经典课时作业 动量、冲量、动量定理
经典课时作业 动量、冲量、动量定理（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1.质量为m 的物体以初速度v 0开始做平抛运动,经过时间t,下降的高度为h,速率变为v,在这段时间内物体动量变化量的大小为( )A.m(v-v 0)B.mgtC.220m v v D.2m gh2.如图所示,运动员挥拍将质量为m 的网球击出.如果网球被拍子击打前､后瞬间速度的大小分别为v 1､v 2,v 1与v 2方向相反,且v 2>v 1.重力影响可忽略,则此过程中拍子对网球作用力的冲量( )A.大小为m(v 2+v 1),方向与v 1方向相同B.大小为m(v 2-v 1),方向与v 1方向相同C.大小为m(v 2+v 1),方向与v 2方向相同D.大小为m(v 2-v 1),方向与v 2方向相同3.质量为m 的钢球自高处落下,以速率v 1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v 2.在碰撞过程中,地面对钢球冲量的方向和大小为( )A.向下,m(v 1-v 2)B.向下,m(v 1+v 2)C.向上,m(v 1-v 2)D.向上,m(v 1+v 2)4.如图所示,ad ､bd ､cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,a ､b ､c ､d 位于同一圆周上,a 点为圆周的最高点,d 点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个质量相同的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a ､b ､c 处释放(初速为零),关于它们下滑的过程,下列说法中正确的是( )A.重力对它们的冲量相同B.弹力对它们的冲量相同C.合外力对它们的冲量相同D.它们的动能增量相同5.在光滑水平面上有一静止小滑块,若给滑块加一水平向右的力F 1,持续一段时间后立即换成与力F 1相反方向的力F 2,当F 2持续时间为F 1持续时间的一半时撤去力F 2,此时滑块恰好回到初始位置,且具有大小为p 的动量.在上述过程中,F 1对滑块做功为W 1,冲量大小为I 1;F 2对滑块做功为W2,冲量大小为I2.则( )A.I1=p/3,I2=2p/3B.I1=p/3,I2=4p/3C.W1=W2/8D.W1=8W2/96.某人身系弹性绳自高空p点自由下落,如图所示a点是弹性绳的原长位置,c点是人所到达的最低点,b点是人静止悬吊时的平衡位置.不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )A.从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量B.从p至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功C.从p至b过程中人的速度不断增大D.从a至c过程中加速度方向保持不变7.如图所示,轻弹簧平放在粗糙的水平地面上,同种材料做成的两个物块分别向轻弹簧运动并压缩弹簧.设物块质量为m,在接触弹簧前的速度为v0,动量为p0,从接触弹簧到弹簧被压缩到最短的时间为t,弹簧的最大压缩量为x.两个物块相比较( )A.若p0相等,则x一定相同B.若v0相等,则t一定相同C.若p0相等,m较大,则x较小D.若v0相等,m较大,则t较小8.如图所示,物体在粗糙的水平面上向右做直线运动.从A点开始受到一个水平向左的恒力F的作用,经过一段时间后又回到A点.则物体在这一往返运动的过程中,下列说法正确的是( )A.恒力F对物体做的功为零B.摩擦力对物体做的功为零C.恒力F的冲量为零D.摩擦力的冲量为零9.如图所示,静止在光滑水平面上的小车质量为M=20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积为S=10 cm2,速度为v=10 m/s,水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3.若水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中.当有质量为m=5 kg的水进入小车时,试求:(1)小车的速度大小;(2)小车的加速度大小.10.如图所示,质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进,当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩,而到拖车停下瞬间司机才发现.(1)若汽车的牵扯引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为μ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大?(2)若原来汽车带着拖车在平直公路上是以速度v0匀速前进,拖车突然与汽车脱钩,那么在拖车刚停下时,汽车的瞬时速度又是多大?11.如图所示,一块质量为M､长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上,板的左端有一质量为m的物块,物块上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮,某人以恒定的速度v向下拉绳,物块最多只能到达板的中点,而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮处.求:(1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移;(2)若板与桌面间有摩擦,为使物块能到达板的右端,板与桌面间的动摩擦因数的范围;(3)若板与桌面间的动摩擦因数取(2)问中的最小值,在物块从板的左端运动到右端的过程中,人拉绳的力所做的功(其他阻力均不计).12.如图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点.求:(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量;(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做的功的大小.标准答案及解析： 1.解析:物体做的是受恒力作用的曲线运动,可以用动量定理求出恒力的冲量等效代替动量的变化.由动量定理得I=Δp,即mgt=Δp,故B 正确.C ､D 也正确.答案:BCD 2.解析:本题考查动量定理的运用.选取v 2的方向为正方向,这一过程中,动量的变化量为Δp=mv 2-(-mv 1)=m(v 1+v 2),结果为一正值,则表明动量变化量的方向和v 2的方向相同,再根据动量定理知,拍子对网球作用力的冲量方向也跟v 2的方向相同.答案:C 3.解析:设向上的方向为正方向,忽略重力,根据动量定理:Ft=mv 2-(-mv 1)=m(v 1+v 2),地面对钢球的冲量方向向上.故本题选项D 正确.答案:D 4.解析:由运动学知识可知三个小滑环的运动时间相等,故A 正确,由于三种情形下弹力的方向不同,故B 错,根据机械能守恒定律知D 错,而合外力冲量大小为mv,由于v 大小不等,故C 错.答案:A 5.解析:设F 1撤去时,滑块速度为v 1,F 2作用时间为t,撤去力F 2时滑块速度大小为v 2.由平均速度与位移的关系可得1120()2,,22v v v s t s t ++-==- 联立解得v 2=3v 1.则F 1对滑块的冲量大小I 1=mv 1=mv 2/3=p/3,F 2对滑块的冲量大小I 2=mv 2+mv 1=4mv 1=4mv 2/3=4p/3,A 错误,B 正确;F 1对滑块做功211/2,W mv =F 2对滑块做功22222111/2/28/28W mv mv mv W =-==,C 正确D 错误.答案:BC 6.解析:人完成从p 到c 的过程中经历了自由下落､变加速､变减速三个运动过程.考虑全程p 至c,外力的总冲量等于重力的冲量和弹性绳的弹力冲量的矢量和,由动量定理知人所受外力的总冲量等于人的动量变化,人在p 和c 两处,速度均为零即动量都为零,因此动量的变化为零,则有重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等,方向相反,总冲量为零,A 错误;同样人在p 和c 两处,动能均为零,动能的变化为零,由动能定理知,重力所做的功等于人克服弹力所做的功,B 正确;人由p 到b 的过程,前一过程(p~a)自由落体,后一过程(a~b)由于弹性绳伸长,弹力F 增加,重力G 不变,人所受合力(G-F)不断减小,方向向下,人做的是加速度在减小的加速运动,C 正确;由于b 是人静止悬吊时的平衡位置,当人由b 运动至c 的过程,弹力大于重力,合力方向向上,加速度方向向上,因此D 错误.答案:BC 7.解析:向右压缩弹簧的过程中,物块的动能转化为弹性势能和内能.由E k =p 2/2m,若p 0相等,m 较大的物块动能E k 较小,弹簧的最大压缩量x 较小,A 错误､C 正确;弹簧压缩到最短时,物块动量减小到零,对物块由动量定理得Ft=p 0=mv 0,若v 0相等,m 较大的滑块所受摩擦力较大,克服摩擦力做功转化的内能较多,转化的弹性势能较小,弹簧压缩量较小,物块受到的弹簧平均弹力较小,物块受到的水平方向合力较小,则作用时间t 较大,D 错误.答案:C 8.解析:由功的定义可知,在这一往返过程中,物体位移为零,所以恒力对物体做的功为零,A 正确;由于摩擦力方向总与物体相对运动方向相反,所以摩擦力对物体做的功为负值,B 错误;由冲量定义力与作用时间的乘积为力的冲量,C ､D 错误.答案:A 9.解析:(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒,当流入质量为m 的水后,小车速度为v 1,由动量守恒定律得mv=(m+M)v 1,解得v 1=mv/(m+M)=2 m/s.(2)质量为m 的水流进小车后,选取在极短的时间Δt 内冲击小车的质量为Δm 的水作为研究对象,Δm=ρS(v -v 1)Δt则设车对水的作用力为F,据动量定理有-FΔt=Δmv 1-Δmv 联立解得F=ρS(v -v 1)2=1.0×103×1.0×10-3×(10-2)2N=64 N. 由牛顿第三定律可知此时,水对车的冲击力为F′=F=64 N小车的加速度2264/ 2.56/.520F a m s m s m M ===++答案:(1)2 m/s (2)2.56 m/s 2 10.解析:(1)以汽车和拖车系统为研究对象,全过程系统受的合外力始终为(M+m)a,拖车脱钩后到停止所经历的时间0v t gμ=,末状态拖车的动量为零. 全过程对系统运用动量定理: (M+m)a·v gμ=Mv′-(M+m)v 0 得v′=0()()M m a g v Mgμμ++(2)以汽车和拖车系统为研究对象,全过程系统受的合外力始终为零,全过程对系统用动量守恒定律:(M+m)v 0=Mv″得v″=0()M m v M+. 答案:(1)0()()M m a g v Mg μμ++ (2)0()M m v M+11.解析:(1)设物块在板上滑行的时间为t 1,对板应用动量定理得: μ1mgt 1=Mv,t 1=1Mvmgμ ①设在此过程中物块前进位移为s 1,板前位移为s 2,则s 1=v·t 1②s 2=2vt 1③ s 1-s 2=2l④由①~④得物块与板间的动摩擦因数为μ1=2,Mv mgl 板的位移s 2=.2l(2)设板与桌面间的动摩擦因数为μ2,物块在板上滑行的时间为t 2.则应用动量定理得[μ1mg-μ2(m+M)g]·t 2=Mv, t 2=12()Mvmg m M gμμ-+又设物块从板的左端运动到右端的时间为t 3 则3332,2vl v t t l t v-==为了使物块能到达板的右端,必须满足t 2≥t 3即12()Mv mg m M g μμ-+≥2lv,μ2≥22()Mv m M gl +所以为了使物块能到达板的右端,应使板与桌面的动摩擦因数μ2≥22()Mv m M gl+(3)设绳子的拉力为T,物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为s 3,则有:T-μ1mg=0,s 3=v·t 3=2l由功的计算公式得:W T =T·s 3=μ1mg·2l=2Mv mgl·mg·2l=2Mv 2所以绳的拉力做功为2Mv 2. (或W=ΔE k +Q 1+Q 2=12Mv 2+μ1mgl+μ2(M+m)gl=2Mv 2) 答案:(1)2,2Mv l mgl (2)大于22()Mv M m gl+ (3)2Mv 2 12.解析:(1)设小球第一次到达最低点时,滑块和小球速度的大小分别为v 1､v 2,对于滑块与小球组成的系统,由机械能守恒定律得22121122mv mv mgl += 小球由最低点向左摆动到最高点过程,由机械能守恒定律得221(160)2mv mgl cos =- 联立两式解得12v v gl ==设所求挡板阻力对滑块的冲量为I,规定动量方向向右为正,对滑块由动量定理得I=0-mv 1解得I m gl =-(2)小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中,设绳的拉力对小球做功为W,由动能定理得2212mgl W mv +=将v 2代入解得12W mgl =-小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小为1.2mgl 答案:(1)m gl - (2)12mgl。
练(27)动量 冲量 动量定理(解析版)
人教版高一物理选修3-5暑假提升练练（27）动量冲量动量定理（解析版）一、选择题：（本题共8小题，每小题6分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
)1．关于冲量，以下说法正确的是()A．只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B．物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化量C．物体受到的冲量越大，动量越大D．如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同【答案】D【解析】合外力的冲量等于动量的变化，如果动量的变化为零，则合外力的冲量为零，所以物体所受外力的合冲量可能为零，故A错误；由动量定理可知物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，故B错误；冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定大，故C错误；如果力是恒力，则冲量的方向与该力的方向相同，故D正确．2．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是() A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等【答案】D【解析】玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A、B、C错误，D正确．3．一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s.则这一过程中动量的变化量为()A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右【答案】D【解析】选向左为正方向，则动量的变化量Δp＝mv1－mv0＝－12.6 kg·m/s，大小为12.6 kg·m/s，负号表示其方向向右，D正确．4．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A ．10 NB ．102 NC ．103 ND ．104 N【答案】C【解析】根据自由落体运动和动量定理有2gh ＝v 2(h 为25层楼的高度，约70 m)，Ft ＝mv ，代入数据解得F ≈1×103 N ，所以C 正确．5. 如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量M ＝3m ，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v 向左发射出去后，底座反冲速度的大小为 14v ，则摩擦力对底座的冲量为 ( )A ．0B ．14mv ，方向向左 C ．14mv ，方向向右 D ．34mv ，方向向左 【答案】B【解析】设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：I ＝mv ；则弹丸对底座的作用力的冲量为－mv ，对底座根据动量定理：I f ＋(－mv )＝－3m ·v 4 得：I f ＝＋mv 4，正号表示正方向，向左． 6．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为( )A．仍在P点B．在P点左边C．在P点右边不远处D．在P点右边原水平位移的两倍处【答案】B【解析】纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，即加速时间较长，由I＝F f t＝mΔv得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大，以2v的速度抽出纸条的过程，铁块所受滑动摩擦力作用时间较短，即加速时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B选项正确．7．1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s．测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为()A．3 400 kg B．3 485 kg C．6 265 kg D．6 885 kg【答案】B【解析】根据动量定理得FΔt＝(m1＋m2)Δv，代入数据解得m2≈3 485 kg，B选项正确．8．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是()A ．斜面对物体的弹力的冲量为零B ．物体受到的重力的冲量大小为mgtC ．物体受到的合力的冲量大小为零D ．物体动量的变化量大小为mg sin θ·t【答案】BD【解析】由冲量的求解公式可知，斜面对物体的弹力的冲量为mg cos θ·t ，选项A 错误；物体受到的重力的冲量大小为mgt ，选项B 正确；物体回到斜面底端的速度仍为v ，方向与初速度方向相反，故根据动量定理可知，物体受到的合力的冲量大小为2mv ，选项C 错误；因整个过程中物体所受的合力为mg sin θ，则根据动量定理可知，物体动量的变化量大小为mg sin θ·t ，选项D 正确．9．一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v 0＝4 m/s 的匀速直线运动．已知帆船在该运动状态下突然失去风的推力的作用，此后帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t ＝8 s 静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S ＝10 m 2，帆船的总质量约为M ＝936 kg ，若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ＝1.3 kg/m 3，下列说法正确的是( )A ．风停止后帆船的加速度大小是1 m/s 2B ．帆船在湖面上顺风航行所受水的阻力大小为468 NC ．帆船匀速运动受到风的推力的大小为936 ND ．风速的大小为10 m/s【答案】BD【解析】求解风停止后帆船的加速度时要选择帆船作为研究对象，求解风速时要选择在时间t 内正对帆面且吹向帆面的空气作为研究对象，风突然停止，帆船只受到水的阻力f 的作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度大小为a ，则a ＝v 0t＝0.5 m/s 2，选项A 错误；由牛顿第二定律可得f ＝Ma ，代入数据解得f ＝468 N ，选项B 正确；设帆船匀速运动时受到风的推力大小为F ，根据平衡条件得F －f ＝0，解得F ＝468 N ，选项C错误；设在时间t 内，正对帆面且吹向帆面的空气的质量为m ，则m ＝ρS (v －v 0)t ，根据动量定理有－Ft ＝mv 0－mv ，解得v ＝10 m/s ，选项D 正确．10．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C 、D 、E 处，三个过程中重力的冲量依次为I 1、I 2、I 3，动量变化量的大小依次为Δp 1、Δp 2、Δp 3，则有( )A ．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等B ．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C ．I 1＜I 2＜I 3，Δp 1＝Δp 2＝Δp 3D ．I 1＜I 2＜I 3，Δp 1＜Δp 2＜Δp 3【答案】ABC【解析】由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C 、D 、E 的速度大小v 相等，动量变化量的大小Δp ＝mv 相等，即Δp 1＝Δp 2＝Δp 3；根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量也相等，注意不是相同(方向不同)；设斜面的高度为h ，从顶端A 下滑到底端C ，由h sin θ＝12g sin θ·t 2得物体下滑的时间t ＝2h g sin 2 θ，所以θ越小，sin 2θ越小，t 越大，重力的冲量I ＝mgt 就越大，故I 1＜I 2＜I 3，故A 、C 正确，D 错误；物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能的变化量相等，故B 正确．二、非选择题（本题共2小题，满分40分）11．（20分）一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示．一物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止，g 取10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力F 的大小；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W .【答案】(1)0.32 (2)130 N (3)9 J【解析】(1)由动能定理有－μmgx ＝12mv 2－12mv 20可得μ＝0.32.(2)由动量定理有F Δt ＝mv ′－mv可得F ＝130 N.(3)由能量守恒定律有W ＝12mv ′2＝9 J. 12．（20分）(2019·高考全国卷Ⅱ)一质量为m ＝2 000 kg 的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶．行驶过程中，司机忽然发现前方100 m 处有一警示牌，立即刹车．刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图线．图(a)中，0～t 1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶)，t 1＝0.8 s ；t 1～t 2时间段为刹车系统的启动时间，t 2＝1.3 s ；从t 2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止．已知从t 2时刻开始，汽车第1 s 内的位移为24 m ，第4 s 内的位移为1 m.(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v－t图线；(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1～t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少(以t1～t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)? 【答案】(1)见解析图(2)28 m/s8 m/s2(3)30 m/s 1.16×105 J87.5 m【解析】(1)v－t图象如图所示．(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1；t2时刻的速度为v2.在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a.取Δt＝1 s．设汽车在t2＋(n－1)Δt～t2＋nΔt内的位移为s n，n＝1，2，3….若汽车在t2＋3Δt～t2＋4Δt时间内未停止，设它在t2＋3Δt时刻的速度为v3，在t2＋4Δt时刻的速度为v4，由运动学公式有s 1－s 4＝3a (Δt )2①s 1＝v 2Δt －12a (Δt )2② v 4＝v 2－4a Δt ③联立①②③式，代入已知数据解得v 4＝－176m/s ④ 这说明在t 2＋4Δt 时刻前，汽车已经停止．因此，①式不成立．由于在t 2＋3Δt ～t 2＋4Δt 内汽车停止，由运动学公式 v 3＝v 2－3a Δt ⑤2as 4＝v 23⑥联立②⑤⑥式，代入已知数据解得a ＝8 m/s 2，v 2＝28 m/s ⑦或者a ＝28825m/s 2，v 2＝29.76 m/s ⑧ 但⑧式情形下，v 3<0，不合题意，舍去．(3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f 1.由牛顿定律有 f 1＝ma ⑨在t 1～t 2时间内，阻力对汽车冲量的大小为I ＝12f 1(t 2－t 1)⑩ 由动量定理有I ＝mv 1－mv 2⑪由动能定理，在t 1～t 2时间内，汽车克服阻力做的功为W ＝12mv 21－12mv 22⑫ 联立⑦⑨○10⑪⑫式，代入已知数据解得 v 1＝30 m/s ⑬W ＝1.16×105 J ⑭从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s 约为s＝v1t1＋12(v1＋v2)(t2－t1)＋⑮联立⑦⑬⑮式，代入已知数据解得s＝87.5 m．⑯。
12动量定理练习(word版含答案)
人教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理一、单选题1．将质量为0.5 kg 的小球以20 m/s 的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，以下判断正确的是（ ）A ．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·sB ．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零C ．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·sD ．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 N·s2．如图所示的摩天轮是人们喜爱的游乐设施，可以从高处欣赏城市及自然风光。
一质量为80kg 的人乘坐该摩天轮，若该摩天轮的直径约为125m ，运行一周约需30min ，以下说法正确的是（ ）A ．摩天轮的线速度大小约为0.40m/sB ．摩天轮的向心加速度大小约为427.610m/s -⨯ C ．随轿厢转一周过程中，人的机械能守恒 D ．随轿厢转一周，人的重力的冲量为零 3．一质量为2kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。
F 随时间t 变化的图线如图所示，则（ ）A ．t =2s 时物块的速率为1m/sB ．t =2s 时物块的速率为4m/sC ．t =3s 时物块的速率为1.5m/sD ．t =3s 时物块的速率为1m/s4．质量为2kg 的弹性小球以5m /s 的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹回来，与地面接触时间Δ0.1s =t ，关于小球与地面的碰撞过程中，下列说法正确的是（ ）A ．小球动量的变化量为0B ．小球的加速度为0C ．小球所受合外力的冲量大小为20N s ⋅D ．地面对小球的冲量大小为20N s ⋅5．汽车安全性能是汽车品质的重要指标。
当汽车以50km/h 左右的速度撞向刚性壁障时，撞击使汽车的速度瞬间变到0，壁障对汽车产生了极大的冲击力。
“轰”的一声巨响之后，载着模拟司乘人员的崭新轿车眨眼间被撞得短了一大截，安全气囊打开，将司乘人员分隔在驾驶前台和座椅之间。
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一、冲量和动量、动量定理练习题
一、选择题
1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为[ ]
2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是[ ]
A．重力的冲量
B．弹力的冲量
C．合力的冲量
D．刚到达底端的动量
E．刚到达底端时的动量的水平分量
F．以上几个量都不同
3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是[ ]
A．匀速圆周运动
B．自由落体运动
C．平抛运动
D．单摆的摆球沿圆弧摆动
4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为[ ]
A．I/F
B．2I/F
C．2F/I
D．F/I
5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是[ ]
A．A、B所受的冲量相同
B．A、B的动量变化相同
C．A、B的末动量相同
D．A、B的末动量大小相同
6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是[ ]
A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同
B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同
C．动量的变化率大小相等，方向相同
D．动量的变化率大小相等，方向不同
7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是[ ]
A．物体的动量等于物体所受的冲量
B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小
C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同
D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同
二、填空题
8．将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。
9．在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量m A＝2m B，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为______。
10．以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点的一半时间内的动量变化为______，小球上升到最高点的一半高度内的动量变化为______(选竖直向下为正方向)。
11．车在光滑水平面上以2m/s的速度匀速行驶，煤以100kg/s的速率从上面落入车中，为保持车的速度为2m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力______N。
12．在距地面15m高处，以10m/s的初速度竖直上抛出小球a，向下抛出小球b，若a、b 质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，重力对a、b二球的冲量比等于______，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于______。
13．重力10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。
方向______；合外力的冲量大小______N·s，方向______。
14．如图2所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s。
15．质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动
个圆周的过程中动量的变化量大小为______。
16．质量为20g的小球，以20m/s水平速度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平速度反弹。
在这过程中，小球动量变化的大小为______。
三、计算题
17．质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体落地时的动量。
(g=10m/s2)
18．质量为10kg的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小为10m/s，碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用时间为0.1s，重力加速度取g=10m/s2。
求：(1)铁锤受到的平均冲力。
(2)木桩对铁锤的平均弹力。
冲量和动量、动量定理练习题答案
一、选择题
1．D 2．F
3．B C
4．B
5．D
6．A C
7．B C
二、填空题
8．14.7，竖直向下，14.7，竖直向下
9．-1
11．400
12．1∶1，1∶3
13．20，竖直向下，16，垂直斜面向上，3.2，沿斜面向上，8.8，沿斜面向下14．100，50
三、计算题
18．1000N，竖直向上，1100N，竖直向上。