用字母表示数和简易方程复习
人教版五年级上册数学第五单元 简易方程整理与复习
第五单元简易方程一、知识梳理1.用字母表示数。
（1）用字母表示数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面。
如x×6＝6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1＝m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后面有单位时，代数式必须用括号括起来。
如（3a－2b）米，而5n米就不用加括号了。
④a2与2a的区别：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。
（2）用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）；乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。
(3)用字母表示计算公式。
长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）；正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。
（4）用字母表示常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。
（5）求含有字母的式子的值。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。
（6）字母的取值范围。
在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.方程的意义。
（1）方程的意义。
含有未知数．．就是方程。
．．．的等式（2）等式的性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.解方程。
（1）方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
（2）解形如x±a＝b、ax＝b、ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程。
依据等式的性质来解此类方程。
（3）检验。
把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值。
如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
五年级上册数学讲义-简易方程单元复习-人教版(含答案)
简易方程单元复习学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容用字母表示数、解简易方程及其应用课型一对一/一对N教学目标1、会用字母表示数、运算定律、公式、数量关系；2、会解方程，会列方程解决实际问题。
重、难点重点：会用字母表示数量关系，掌握方程有关概念，会列方程解决实际问题；难点：找出题中等量关系列方程解决实际问题。
课首沟通1、上讲回顾（错题整理）；2、作业检查及指导讲评；3、询问学习进度和知识掌握情况等。
知识导图课首小测1.填空。
（1）工地上有a吨水泥，每天用去2吨，用了b天后，还剩下（）吨。
（2）小明今年a岁，爸爸今年30岁，爸爸比小明大（）岁，十年后爸爸比小明大（）岁。
（3）一个两位数，十位数上的数字是a，个位上的数字是b，这个数是（）。
（4）x减去2与4的积，差是5，x是多少？列方程为（）（5）9与0.8的积减去一个数的2倍，差是1.2，设这个数为x，这个数是多少？列方程为（）2.[单选题] 下面的式子中是方程的是（）。
A． B. C. D.3.[单选题] 如果，那么（）。
A．25 B.7 C.31 D. 494.[单选题] 甲数是，比乙数的3倍少b，乙数用式子表示是（）。
A． B. C. D.5.方程是等式，但等式不一定是方程。
（）6.a×b的值一定大于a+b的值。
（）7.解方程。
知识梳理导学一：用字母表示数知识点讲解 1例 1. 填空。
我爱展示1. 用字母表示数。
（1）比x的2倍少3的数。
（2）一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米？（3）李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克？（4）a与b的差除以4的商。
（5）办公桌每张单价a元，办公椅每把单价b元，买m套办公桌椅共付多少元？导学二：解简易方程知识点讲解 1例 1. 根据图意列出方程。
例 2. 解下列方程。
例 3. 解下列稍复杂方程。
我爱展示1. 解下列方程。
导学三：实际问题与方程知识点讲解 1例 1. 学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？例 2. 食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
简易方程整理和复习
《简易方程》的整理与复习教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。
初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：一、导入师：回忆一下，我们在简易方程这个单元学习了哪些的知识呢？用字母表示数；认识方程，解方程；用方程解决实际问题。
师：今天，我们就围绕这三方面进行整理和复习。
二、进入复习1、用字母表示数（1）师：大家先想想，我们用字母表示过些什么呢？请跟小组同学说一说吧！（生讨论）用字母表示数量关系；用字母表示计算公式，比如：梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2。
师：同学们，字母还可以表示什么计算公式呢？运算定律。
师：看来，同学们对用字母表示运算定律掌握得还真不错，下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a×d/c=b×d/a×c,大家想想，这个式子表示什么呢？（分数乘法的计算方法）看来，我们还可以用字母来表示计算方法。
（板书）大家说说在简写时我们要注意什么呢？生：当字母乘字母或数字乘字母时，乘号可以省略不写或改写成“·”。
当乘号省略不写时，数字应写在字母的前面。
师：同学们，看来你们对这块知识掌握得不错，小精灵明明想考考你们，怎么样，我们来看看。
（2）完成补充题。
师：咱们一起来观察一下左边，（手指着）你发现用字母来表示来这些式子有什么好处呢？（好记、更加简洁、表示未知量。
）2、复习方程。
师:下面我们来复习一下有关方程的知识,先想想什么叫方程?1）判断下面哪些式子是方程？2）等式和方程有什么联系和区别？用怎样集合圈表示？3）师：同学们，你会解这些方程吗？师：同学们，刚才我们在解方程的原理是什么呢？（等式的性质）师：解方程要注意什么？3、列方程解决问题（1）一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高是多少米？师：请同学们轻声读一读这道题。
简易方程整理和复习
0.5(x+2)=3
3x+1.5=13.5
四、实际问题与方程
列方程解决问题的一般步骤： （1）弄清题意，找出未知数，用x表示； （2）分析、找出数量之间的相等关系，列
方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。
列方程解决问题
图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本， 科技书有495本。文艺书有多少本？
4、在自然数中，与数a相邻的两个数是 （ a-1 ）和（ a+1 ）它们三个数的和是 （ 3a ）。
二、方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。 比如，X-12=30， y+12=42，
6X=30，60+25=85，X÷4=1.8 等等都是方程。方程一定是等式，等 式不一定是方程。
解方程的意义Байду номын сангаас
北京和上海相距1320km。甲乙两列火车同 时从北京和上海相对开出，6小时后两车相 遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行 多少千米？
三、总结
我们一起整理复习了简易方程，相信大家的 收获非常大，学会了整理一个单元的知识要 点和应用知识去解决问题。
谢谢！ 再见！
简易方程整理与复习
襄阳市襄州区伙牌镇中心小学 周彦兵
温故而知新，可以为师矣 ！
今天我来跟大家一起整理复 习简易方程。
一、用字母表示数
苹果有a个，梨有b个，a+b表示 （苹果和梨一共的个数 ），苹果比梨多（a- ）个； 爸爸x岁，妈妈y岁，x-y=3表示(b爸爸比妈妈大3）岁 ； a×b=b×a；长方形的面积s=ab； 正方形的周长c=4a 。
1、什么叫方程的解？使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解
简易方程整理和复习
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？ X
舞蹈队人数：
3X
合唱队人数：
15
想：根据题意，舞 84 蹈队人数的3倍加上15， 3X+15=84 正好等于合唱队的人数。 3X+15-15=84-15
3X÷3=69÷3 X=23 解：设舞蹈队有x人。 答：舞蹈队有23人。
除法方程：
(1) X ÷ 4 = 15
运算方法：方程两边同时乘除数 x÷3=2.1 x÷11=32 x÷3.5=17 x÷6.4=2 x÷21.3=0.5 x÷7.9=74
(2)
2 3 ÷X=5.75
运算方法：方程两边同时乘除数，变换为乘法方程， 然后按照乘法方程的方法去解
91÷x=1.3
28.4÷x=7.1
1.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a ) 4.5×
x=(4.5x )
a×7×b=( 7ab )
a+3+a=(3+2a)
3×a＋2×b=( 3a+2b )
x×x×2=( 2 x )
2
(a＋b)×2=( 2a+2b ) 5×c×d=( 5cd )
用字母表示公式或数量关系
1、我们常用字母来表示计算公式： 如我们用a表示长方形的长，b表示长方形的宽 C表示长方形的周长，S表示长方形的面积。 那么长方形的周长公式为： C ＝ 2 （ a ＋ b） 面积公式为： S ＝ a b 如我们用a表示正方形的边长， C表示正方形的周长，S表示正方形的面积。 那么长方形的周长公式为： C ＝ 4 a 面积公式为： S ＝ a2
(2) 有三个连续自然数，如果中间一个是a , 那么另外两个分别是（ a-1 ）和( a+1 )。 (3) 食堂买来 x千克大米，吃了 y 千克，还 剩( x- y )千克。如果 x =45, y =28，上面 的式子的值是( 17 )。 (4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 x 小 时，共行驶了150km，请用含有字母的式 子表示三个数量之间的关系 （ 50 x =150 ）。
小升初专题复习-用字母表示数和简易方程(课件)人教版六年级下册数学
元。
4．(广州市海珠区小学毕业卷)x＝1 是方程 2＋a＝4＋2x 的解，则 a 的值 是（ 4 ）。 5．当 a＝（ 4.5 ）时，(24－2a)×35的值是 9；当 a＝（ 12 ）时，(24 －2a)×35的值是 0。
【答案】100－5m,
【对应题型一】
1．(保定·高阳县)两个数的平均数是 a，其中较大的数是 a＋3，那么较
小的数是（ a－3 ）。 2．(福建·福州)用边长 1 cm 的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
……用 5 个正方形拼成的长方形的周长是
（ 12 ）cm，用 m 个正方形拼成的长方形的周长是（ 2＋2 m ）cm。
第三章 式与方程 第9课时 用字母表示数和简易方程
考点梳理
知识要点
1. 路程、速度和时间分别用字母 s、v、t 表示；三者之间的关系：
s
s
用字母表示 s＝vvt t，v＝_ t ___，t＝__v __。
数量关系 2. 工作总量、工作效率和工作时间分别用字母 c、a、t 表示；三
者
c
c
之间的关系：c＝aat t，a＝__t __，t＝_ a __。
用字母表示数 (湖北·汉川)“六一\”儿童节，妈妈去书店为小君挑选了几本课外读 本，已知某系列读本每本单价是 m 元，妈妈买了 5 本，花了不到 100 元， 妈妈给收银员 100 元，应找回( )元。 思路点拨：求找回的钱，就是求 100 元减去 5 本课外读本花的钱，5 本就 是 5m 元，即找回(100－5m)元。
第5讲-简易方程(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第5讲 简易方程用字母表示数量关系用字母表示运算定律和计算公式用字母表示数借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程解简易方程实际问题与方程解不同类的方程解方程等式的性质方程和等式(1)等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
(2)方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的意义使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程的解实际上是一个数。
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程实际上是一个过程。
知识点一：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
知识点二：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。
2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
4.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
用字母表示数、简易方程
用字母表示数简易方程1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱，每根高4.4米，底面和上面都是正方形，边长0.8米。
①每根柱子一周有多长？②4根柱子的表面积为多少平方米？③如果在这4跟柱子上包上壁纸（壁纸5元/平方米），至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米？学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转，这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。
要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈（屋顶如右图所示），此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。
①蚂蚁爬了多长？②这个屋顶侧面的面积是多少？6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示：A-B-C-D-A为等腰梯形，线段AE平行于线段BC，AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。
最新小学数学毕业总复习——第三章式与方程第一课时用字母表示数和简易方程
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5. 简易方程
(1) 方程的意义
① 方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意:方程既是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
② 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的
解。
③ 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
④ 方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是
方程。Leabharlann 返回目录(2) 等式的性质 ① 性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子，两边 依然相等。 若a=b，那么有a+c=b+c。 ② 性质2：等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子， 两边依然相等。 若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)。
(2) 运算定律和性质 ① 加法交换律：a＋b＝b＋a ② 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③ 乘法交换律：ab＝ba ④ 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤ 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥ 减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c ⑦ 除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c
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(3) 用字母表示几何形体的公式
① 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S
表示。
C＝2(a＋b)
S＝ab
② 正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a
S＝a2
③ 平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
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④ 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
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典例精析及训练
题型一 【例1】下面的式子哪些是方程？请选出来。
①92－40＝52；②8x＋7；③2.8＝3x＋0.5；④3x－0.5＞1； ⑤ a b 24 ；⑥3x≠1。
简易方程整理和复习课课件
(１)１.２x－４.４=５.６×２
解：
＋４.４
１.２x－４.４=
1１＋.４２.４
把１.2X看作是一个整体， 先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４
÷１.２ ÷１.２
１.２x=１５.６ x=１５.６÷１.２ x=１３
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
7、甲、乙两艘轮船同时从上海出发 开往青岛。经过18小时后，甲船落 后乙船57.6千米。甲船每小时行 32.5千米，乙船每小时行多少千米？
谈收获
用字母表示数 解简易方程
方程的意义 等式的性质
解方程
用方程法解决问题
人民教育出版社五年级上册
舒兰市小城中心校 周苗苗
用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
度？有个小朋友的体温是98.2华氏
度，他的体温正常吗？
学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人, 在乙处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲 处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲、 乙两处各多少人?
解：设应调往甲处x人。
题中所涉及的有关数量及其关 系可用下表表示：
甲处
乙处
原有人数 增加人数 增加后的人数
路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关 系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关 系：
c=ax a=c÷x x=c÷a
计算公式：
S =ab C =(a+b)X2
S =a﹒a C =4a S =ah S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
工作总量(c)、工作时间(t)、工作 效率(a)的数量关系：
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。
省略乘号时，一般把前面。
含有字母的式子中的不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。
知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。
2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。
等式的性质2: 。
5.方程的解，叫做方程的解。
叫做解方程。
考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。
A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。
A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。
4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。
5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。
（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。
简易方程知识点笔记
简易方程知识点笔记一、用字母表示数。
1. 字母表示数的意义。
- 可以简明地表示数量关系。
例如：路程 = 速度×时间，如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s = vt。
- 可以表示运算定律。
如加法交换律a + b=b + a。
- 可以表示计算公式。
如正方形的面积S=a^2（a表示正方形的边长）。
2. 含有字母的式子的书写规则。
- 数字和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
例如a×3 = 3a。
- 当1与字母相乘时，1省略不写。
例如1× a=a。
- 字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。
例如a× b = ab。
- 相同字母相乘时，写成幂的形式。
例如a× a=a^2。
- 式子中出现除法运算时，一般按照分数的形式来写。
例如s÷ t=(s)/(t)(t≠0)。
二、简易方程。
1. 方程的意义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如2x+3 = 7，其中x是未知数，这个式子又是等式，所以它是方程。
方程必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是是等式。
2. 方程与等式的关系。
- 等式包含方程，方程是特殊的等式。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
例如3 + 5=8是等式但不是方程，因为它不含有未知数。
3. 解方程。
- 等式的性质。
- 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
例如对于方程x - 3=5，等式两边同时加上3，得到x-3 + 3=5+3，即x = 8。
- 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
例如对于方程2x=10，等式两边同时除以2，得到2x÷2 = 10÷2，即x = 5。
- 解方程的步骤。
- 移项：把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
注意移项要变号。
例如在方程3x+5 = 2x - 1中，将2x移到左边变为- 2x，5移到右边变为-5，得到3x-2x=-1 - 5。
用字母表示数及解简易方程
一只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿。 两只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿。 三只青蛙，__张嘴，__只眼睛，__条腿。 四只青蛙，__张嘴，__只眼睛，__条腿。
……
n只青蛙， __张嘴，__只眼睛，__条腿。
在数学中我们可以用字母（a,x,b,m,n……)去表示数字。
• 运算定律用字母表示：
76+x=105 解：76+x-76=105-76
x=29
x -46=90 解：x -46+46=90+46
x =136
检验：把x=29代入原方程， 检验：把x=136代入原方程，
左边=76+29=105，
左边=136-46=90，
左边=右边。
左边=右边。
所以x=29是原方程的解。
所以x=136是原方程的解。
右边放入50 克的砝码。
通常根据等式的性质来思考。
x + 10 = 50 解：x +10－10 = 50－10
x = 40
方程两边都减去 10，左边只剩下x。
先写好“解：”，然后等式 两边同时减去10，注意每一 步中的“=”上下对齐。
x + 10 = 50 解：x + 10 －10 = 50 －10
x = 40
x = 40是不是正确答案呢？
把x = 40代入原方程，看看左右两边是不是相等。
检验：把x = 40代入原方程， 左边 = 40+10 = 50，左边 = 右
边。 所以x = 40是原方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方 程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
同步练习
练习解方程，并检验。
左边=右边。
小学数学四年级简易方程整理与复习
X = 3.2
X - 6.5 = 3.2 解：X - 6.5 + 6.5 = 3.2 + 6.5
X = 9.7
6X + 18 = 48 解： 6X + 18 – 18 = 48 - 18
6X = 30 6X ÷ 6 = 30 ÷ 6
简易方程
简 易 方 程
用字母表示数
1、在数学中，我们一般用 字母来表示数。 2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号
可以记作“ ·”，也可以 省略。不写 3、省略乘号时要注意：
（1）省略乘号时，数必须写在字母前面。 如 7×a ＝7 a
（2）省略乘号时，字母要按照字母表的顺序写。 如 n × y × m ＝m n y
X = 1.4
12X – 9X = 8.7 解：（12 – 9）X = 8.7
3X = 8.7 3X ÷ 3 = 8.7 ÷ 3
X = 2.9
解决实际问题
1、用方程解决问题有哪些步骤？验算时要注意什么？
（1）、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。 （2）、写出等量关系式。能用线段图最好 （3）、找出等量关系式中的未知数，设为X。 （4）、根据等量关系式列出方程。 （5）、解方程。 （6）、检验。
1、方程10x = 5的解是（ B ）
A、x=5
B、x=0.5
C、x=0.05
2、与a相邻的两个数是（B ）
A、9、11
B、a－1、a＋1 C、a、a＋1
3、一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（ C ）
A、20＋2b
பைடு நூலகம்
B、40＋b
C、40＋2b
简易方程整理和复习
c=at a=c÷t t=c÷a
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b) c=ac+bc
判断题：
1、因为22=2×2，所以a2=2a（× ）
2、b÷2可以写成2b。
（× ）
3、x÷2=x2
4、a×5=a5
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（96+）2b分米。
C ＝ 2(a+b ) ＝2(48+b) ＝96+2b
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+）n千克。
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（6m）千米，行450千米
要（ 450÷）m小时。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其
中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种
了多少棵？
X
杏树的棵数： X
X
X 多20 340
桃树的棵数：
3X+2 X+3X+20=340
0
4X+20-20=340-20X=80
3X+20=3×80+20
解：设杏树有X棵。那 么桃树有3X+20棵
被减数 =___________________
一个因数 =___________________
除数
=___________________
被除数 =___________________
列方程解应用题
简易方程整理和复习
4.比较解方程的方法你认为怎样？
6（ x＋2）＝42 解： x＋2＝42÷6 解：6（ x＋2）÷6＝42÷6 x ＋2＝7 x ＋2＝7 x ＝7－2 x ＋2－2＝7－2 x ＝5 x ＝5 等式性质1：等式两边同时加上或减去同一个 数，左右两边仍然相等。 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，左右两边仍然相等。
二、基础练习。 1.填空题。
⑴一个正方形的边长是a厘米，它的周长 是 ( 4a )厘米，面积是 a2 平方厘米。 ⑵一个长方形的长是a，宽式b，它的周长公 式： C=2(a+b) ，面积公式: S=a2 。
（a＋b）c＝ac+bc 。 ⑶用字母表示乘法分配律
⑷学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排 球,每个n元, 一 共用去 （m＋n）a 元。
8x－ 40.5×8 =112
8x =112 + 0.5×8
⑶先找等量关系列方程。
抽屉里装有同样数量的红笔芯和黑笔芯。 每次取出6支黑笔芯和4只红笔芯，取了几次 后，黑笔芯没有了，红笔芯还剩8支。原来红 笔芯和黑笔芯各有多少个？ 红笔芯支数= 黑笔芯支数
= 解：设取了x 次。 间接未知数。
取 1次 取 2次 取 3次 取x次
⑶x=6是方程3x－6=12的解。 ⑷0.1x+0. 9= x。 ⑸x= 0.03时， x2 =0.0009。
⑹5x+7= 3 +x， 6x =10。
（√ ） （× ） （√ ）
（× ）
⑺ x2可能等于32
，可能相大于32 。（ √）
2.判断题。对上举右手，错的上手交叉。
⑻a－0.6a是无法计算的。
3.选择题，按要求选填序号填空。
小学六年级总复习——用字母表示数和简易方程复习-百分数的意义-比和比例的意义
4 1 v 4、小明每时走v千米，1 时走____ 千米，t时走 3 3 vt _________千米。
带分数与字母相乘时，要把带分数写 成假分数 5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
求代数式的值：
求含有字母的式子的值，只要用数代替式子 中的字母，计算出结果即可。
解答此类题目的关键在于正确地用含有字母 的式子表示出数量关系和解答时的书写格式。
2
1、写出下面的百分数
百分之三十五 百分之三 百分之零点三五
2、读出下面的百分数
25% 27.5%
125%
100%
2
百分数如何与小数分数的互化？
去掉百分号，再把小数点往左移动两位
• 百分数
小数点往右移动两位，再在后面添上百分号 先化成分母是100的分数，能约分的要约分
小数
百分数
先化成小数，再化成百分数或化成分母 是100的分数再写成百分数的形式
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量 点 随着另一种量变化。 不 比值（商）一定 积一定 y 同 k（一定）x×y=k（一定） x 点
正比例图像是一条反比例图像是一条 直线。 曲线。
时间（时） 路程（千米）
1 40
2 80
3 120
4 160
5 200
6 240
··· ··· ··· ···
（5）含有未知数的等式是方程 。（ √ ）
（6）含有未知数的式子是方程。（ X ）
（7）方程是等式，等式也是方程。（ X ） （8）3χ＝0是方程。（ √ ）
（9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（ （10）x=3不是方程（× ） X）
2 x + 6 = 20 解：2X = 20 – 6 2x = 14 x = 14÷2 X=7 方程的解 求方程解的过程叫 做解方程
新人教版五年级数学上册简易方程复习
x+0.8 > 1、 3x-9=24÷X 中，方程有（ B ）个。
Ａ. 1
Ｂ. 2
Ｃ. 3
Ｄ. 4
(2)方程3(X+2)=18的解是( C）
Ａ.Ｘ=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5
（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔
和3本练习本，一共应付（ A ）元。
Ａ. 5a+3b
Ｂ.3a+5b Ｃ.(a+b)×(5+3)
解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。 黑兔的只数×3-白兔的只数=8只
3X－X=8 2X=8
2X÷2=8÷2 X=4
4×3=12(只)
答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。
5.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是 凳子的4倍，每张桌子多少元？
解：设每条凳子的单价为X元。则每张桌子的单价为4X元。
5 + X = 21.5
计算方法：方程两边同时减去已知的加数，
减法方程：X – 3.1 = 15.8 7.6 – X = 4.62
运算方法：方程两边同时加上减数
（变换之后遇见未知数在方程右边的可 以交换方程左右两边的位置） 乘法方程：（1）5X = 21
运算方法：方程两边同时除以已知的因数
0.4x=1.2 0.6x=0.36 0.12x=2.4 1.4x=0.532 2.5x=10 2.5x=48
这个正方形的周长：c = 4a
这个正方形的面积：S = a2
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的周长 C =2(a+b) 这个长方形的面积 S = ab
2.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a)
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日期
授课教师
类型
课时
年级
五年级
学科
数学
2013.10
孙皓
复习
1
第（九）册第（5）单元第（4）课
课题
用字母表示数和简易方程复习
教学目标
知识
与技能
进一步明确用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数，表示常见的数量关系。
过程
与方法
会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。进一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含义，并能正确地解简易方程，列方程解文字叙述题。
总结使知识进一步得到巩固。
板
书
设
计
用字母表示数和简易方程复习
用字母表示 等式的定义 方程的解
方程的定义 解方程
课
后
反
思
创设学生熟悉的生活情景，使学生感受到复习的内容就在身边，从而激发学生复习的兴趣和求知欲。复习的目的是帮助学生回忆所学的知识,沟通知识间的联系,使之系统化、综合化。用讨论题引导学生回顾，既调动了学生复习的主动性，又便于学生比较清晰地把握基础知识。学生举例说明，满足了不同层次的学生的认知水平，也让学生在大量的举例中对知识进行整理、内化。
(2) 10x－0.5×8＝3.5
(3)4x＋5x6＝94
(4) 3x+21＝90
三、复习指导：列方程解应用题
1、指名学生说一说列方程解应用题的一般步骤，并说出列方程解应用题的关键是什么?
2、出示P.74页第2题的第(1)小题，说说设哪个量为x，数量间有几种等量关系，看看哪一种怎么办?
学生活动
设计意图
一、
复习引入
二、巩固运用
一、复习指导
1．揭示课题：用字母表示数和简易方程复习
2．复习用字母表示数。
3.复习简易方程。复习概念 ：
二、基本训练
1．填空。
(1)排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。
(2)1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。
(3)甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。
加强练习，夯实基础。
进一步加强练习，掌握方法，提高计算能力。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
三、拓展实践
四、回顾总结
3．选择
下面的式子中，（ ）是方程．
①25x ②15－3＝12 ③6x＋1＝6 ④4x＋7＜9
方程9.5－x =9.5的解是（ ）．
①x＝9.5 ②x＝19 ③x＝0
4．解方程：
(1)95×2＋7x＝253
情感、态
度、价值观
通过复习，使学生加深对应用题数量关系的理解，根据题目中的等量关系来列方程，解答时可选择一种适合自己思路的方法进行解答。
教学
重点
用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程。
教学
难点
用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程。
教具
学具
多媒体及自制课件。
教学程序
教学环节
教师活动
（4）小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出（ ）元．
（5）去掉乘号，简写下面的式子。
3×a 9×x a×4 y×5 a×x
2．判断
含有未知数的式子叫做方程。 （ ）
4x+5 、6x=8 都是方程。 （ ）
18x=6 的解是x＝3。 （ ）
等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）
3、随机练习：
（1）.师徒合做180个零件。师傅每小时做18个，徒弟每小时做12个，几小时做完?
（2）.某机械厂今年每月生产机床150台，比去年每月产量的3倍少30台，去年每月生产机床多少台?
4、课堂练习 ：数学书上练习十四
四、课堂小结 这节课你有什么收获？
通过进一步练习，让学生在不同的练习题中获得感性认识。