求图形面积的几种常用方法

求图形面积的种常用方法一、割补法
二、加减法
律
三、旋转法
十、利用r2和r3的代换
十二边形里每个空
正三角形边长为3
米
四、等分法：
4、下列每个正方六边形的面积都是36平方厘米，求阴影部分的面积各是多少
5、四个相同的正六边形，每个面积为6，求三角形的面积
C
6、如图所示，四个等腰直角三角形的和一个正方形拼成一个长方形，已知正方形的面积是5平方厘米，求长方形的面积
7、E 是长方形的中点，求阴影部分的面积与长方形面积的比是多少
B
8、长方形ABCD 的长是15
厘米，E 、F
9、正方形
ABCD 的面积是12平方厘米，E 、F 、G 、H 分别是中点，求阴影部分的面积。

10、下面是由两个等腰直角三角形组成的图形，求阴影部分的面积占整个图形的几分之几。

8
B
F
C
B
A
五、抓不变量
11、正方形ABCD 的边长为5厘米，△CEF
的面积比△ABF 的面积大5平方厘米，求
CE 的长。

12
、已知长方形ABCD ，长是8是6积小平方厘米，求线段CE
13、在平行四边形BCDG 中，米，直角三角形ABC 8面积大10平方厘米。

求BF F
D C B
A
14、已知半圆的半径是4，阴影部分○比阴影部分○大，求BC 的长。

15、如图，三角形ABC 与三角形DEF 是两个完全一样的三角形，已知
AB=12，BE=5，DG=4，求阴影部分的面积是多少
F
G
D
16、如图，OB 把半径为6厘米，圆心角为90度的扇形分成两部分，扇形OBC 的面积是扇形OAB 面积的2倍。

ODBE 是长方形，那么图中甲的面积比乙的面积大多少 六、“一半”的应用
17、已知长方形的长为8厘米，宽为6厘米，求阴影部分的面积。

18、已知平行四边形被分为4个三角形，已知其中3个三角形的面积分别为11平方厘米，30平方厘米，43
平方厘米，那
8
么阴影部分的面积为多少平方厘米
19、如图所示，已知平行四边形中的3个三角形面积分别为7平方厘米、2平方厘米、9平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米
20、如图所示，已知正方形图中的五块面积分别为65平方厘米，20平方厘米，50平方厘米，15平方厘米，70平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米
21、如图，在平行四边形ABCD 中，三角形ABP 的面积为15，三角形
为34
22、如图，ABCD 是正方形，EDGF 是长方形，CD=4厘米，DG=5厘米，求宽DE 。

23、如图，在长方形ABCD 中，三角形ABP 的面积为12，三角形PBC 求阴影部分的面积是多少。

F
G E
D C B A B
A
24、如图，平行四边形ABCD ，被两条直线分成四个平行四边形，已知平行四边形PFBG=28平方厘米，平行四边形DHPE=16平方厘米，求阴影部分的面积为多少平方厘米。

25、如图，正方形外面有A 、B 两点，图形内所标数据分别为各小三角形的面积，那么阴影部分的面积为多少
B
B
26、如图，ABCD
DCE 的面积是97平方厘米，面积是多少平方厘米
27、如图，在四边形ABCD 中，DCFG 为正
方形，ADEB 为梯形，DE=30厘米，DG=24厘米，AB=39厘米，求梯形ABED 的面积。

28、如图，长方形被分为四个三角形，其中一个三角形占长方形面积的21%，另一个的面积为87平方厘米，求长方形的面
A F G
E
D C
B
87
21%
积。

29、如图，在四边形ABCD 中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，求AD 的长。

30、如图，在正方形ABCD 中，AB=8厘米，AF=10厘米，求DE 的长。

31、如图，BD 、CF 将长方形ABCD 分成4块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色
A
E
D
C
B
A F
E
D
C B 黄色红色绿色
A F
E
D
C
B
三角形面积是6平方厘米，绿色四边形面积是多少平方厘米
32、如图，AED 和BFC
直角三角形，面积都是2003求平行四边形ABCD 的面积。

33、如图，AE ：ED=9：5，BF ：比较红色与蓝色面积的大小。

七、等积变换
B C A F D
34、如图，三角形ABC 的面积为1，AE=ED ，
BD=32BC ，求阴影部分的面积。

35、如图所示，BD=32BC ，AE=ED ，若三角形ABC 的面积是14
分的面积是多少平方厘米
36、如图，三角形ABC
的面积为40平方厘米，AE=DE ，DC=2DB 积是多少平方厘米
A
A
B A
37、如图，三角形ABC 的面积是12平方厘米，EC=2AE ，F 是AD
部分的面积是多少平方厘米
38
形中，小正方形的边长是6
39
、如图，正方形的边长分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积。

A
40、如图，已知长方形的长是
宽是8厘米，四边形EFGH 方厘米，求空白部分的面积。

41、如图，长方形的长是8厘米，宽是6
厘米，四边形EFGH 的面积是3
求阴影部分的面积。

八、构造法
42、如图（单位：厘米），求四边形的面积是多少
A D 345°
A D
43、一个等腰直角三角形的斜边长6厘米，求它的面积。

44、一个正方形的对角线长5厘米，求这个正方形的面积。

45、一个直角三角形的斜边长是10厘米，两直角边的差是3厘米，求这个直角三角
形的面积。

46、一个直角三角形的斜边长是15厘米，两直角边的和是20厘米，求这个直角三角形的面积。

47、如图，小正方形的边长是8
正方形的边长是5
积是多少平方厘米
九、比例法
48、如图，四边形的两条对角线，将四边形分为四个小三角形，已知其中的三个三角形的面积分别为15平方米，75平方米，
65平方米，求阴影部分的面积
49、如图，一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米、30平方米，另一个长方形的面积是多少平方米（第一届华杯赛复赛试题）
50、如图，一个长方形被四条直线分成九个长方形，其中五个的面积分别是1，2，3，4，5平方厘米，另一个长方形的面积是多少平方厘米
51、如图所示，图形内所标数据分别为各小长方形的面积，那么大长方形的面积是多少
52、如图所示，已知梯形中的两个小三角形的面积分别为3平方厘米、9
平方厘米，求梯形ABCD 的面积。

36
12
30
2016
D
C
B A
9
3
53、如图所示，在梯形ABCD 中，三角形CDE 的面积为20，AE ：ED=2：5，求梯形ABCD 的面积。

54、如图所示，在梯形ABCD 中，三角形ACE 的面积为60，AB ：CD=1：3，求梯形ABCD 的面积。

55
蓝色部分的面积是14，10，求大正方形的面积。

D
C
B A
20
E D
C
B
A
60
E
56、如图所示，图中的数据为该三角形的面积，求阴影部分的面积。

57、如图所示，图中的数据为该三角形的面积，求阴影部分的面积。

58、如图所示，图中数据为三角形的面积，求阴影部分的面积。

59、如图，AD 、BE 、CF 把ABC 分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图上标明，求三角形ABC 的面积。

（单位：厘米）
O
D
B
F
C
E
A
30844035。