四则运算关系的题目及分析

四则运算的关系

例一：两数之积是380，如果把其中一个因数减去3，积就等于320，原来这两个数分别是多少？

分析：因为“a×b=380”，其中一个因数减去3，所以“a×（b—3）=320”，又因为乘法的分配律“a×(b+c)=a×b+a×c”，所以“a×b—a×3=320”，已知a ×b=380，所以380—a×3=320，a×3=60，a=20，则b=19。

解：（380—320）÷3=20······一个因数

380÷20=19······另一个因数

1、两数相乘，若一个因数增加14，另一个因数不变，积增加168，若另一个因数增加14，这个因数不变，积增加420。那么原来的积是多少？

2、两个数相乘，如果一个因数增加2，另一个因数不变，积就增加36，如果另一个因数减少5，这个因数不变，积就减少120，原来的积是多少？

3、一个学生做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数5误写成3,得到的乘积是516，正确的积应为540，这两个因数分别是多少？

例二：一个因数是10,积比另一个因数多630，另一个因数是多少？

分析：因为“积=a×b（10）”，那么积应是第一个因数的10倍，又因为“积—a=630，积=a×10，所以积—a=a×10—a=9a”，积比第一个因数多9倍。

解：630÷（10—1）=70

1、一个因数是6，另一个因数比乘积小140，这个乘法算式是多少？

2、一个因数是9，积比另一个因数多720，另一个因数是多少？

3、一道乘法算式中，一个因数是9，把两个因数乘得的积相加得319，

另一个因数是多少？

例二：小明在做计算除法时，把除数43写成33，结果得到商12，还余15，正确的商是多少？

分析：我们可以根据错误的商，先求出被除数是多少，然后根据正确的被除数除以除数，从而得到我们要求的商。

（33×12+15）÷43=9 (24)

1、小强在做计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5.正确的商应该是几？

2、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得结果是220.正确的差应该是多少？

3、张妮在计算除法时，把被除数115当成151，得到的商为30，还余1，正确的商是多少？

4、小明在计算有余数除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9.请你计算正确的除数和余数。

5、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806.正确的差应该是多少？

6、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637.原来两个数相加得正确结果是多少？