考研数学基础复习的重点指导
考研数学复习计划
考研数学复习计划考研数学是考研的一项重要内容,因此需要花费大量的时间和精力进行复习。
下面是一份考研数学复习计划,希望能够对广大考研学子有所帮助。
一、学习资料的准备1.数学复习书籍:包括数学基础知识、数学分析、高等代数、概率与统计等专业书籍。
2.历年考研数学真题:可以加深理解考试难度和出题方式,也有助于分析自身的薄弱点。
3.数学视频课程和考研题解视频:可以通过视频了解一些概念和方法,以及不同种类题目的解题思路。
二、时间安排1、整个复习期的时间安排考研数学复习时间应尽量安排充裕一点,比如三个月或四个月。
时间充裕时,还可以充分利用假期,每天更加集中地复习。
2、每天/每周的时间安排打卡式的计划可以让你更好地掌控复习进度。
每天/每周都要制定自己的复习计划,并在计划执行后进行汇总总结。
这样可以及时发现问题,调整计划。
三、知识点强化提升1.数学基础知识的基础部分考研数学的基础部分包括高等数学中的微积分、线性代数和概率统计,这些都是我们在本科阶段必须掌握的基础知识。
因此,在复习期间应该花费大量时间对这三个部分进行系统学习和复习。
2.基础概念和基础能力的增强考研数学是一门基础学科,因此基本概念和基础能力的掌握非常重要。
在这个阶段,我们应该花大力气来理解这些基础知识,这不仅可以扎实基本功,而且可以更好地理解后续的知识点。
3.数学分析部分的重点数学分析是较为抽像的一个部分,因此我们需要在复习中要根据不同知识点制定不同的复习计划,主要练习和培养我们的概念理解、证明能力和运算能力。
4.高等代数的学习方向高等代数包括多项式、矩阵等知识。
在学习过程中,应该重点掌握矩阵乘法和矩阵求逆的方法,并对求特征值和特征向量的知识体系进行统一规划和深入学习。
5.概率论和统计学的深入学习概率论和统计学是考研数学的重点部分,需要保证理论基础扎实,能够彻底掌握统计的概率公式,也需要重视统计概念的应用能力。
四、习题量和篇章练习1.习题量的掌握在扎实基础后,习题练习是非常重要的。
考研高数一复习计划基础
考研高数一复习计划基础复习计划一:1. 完整复习基础知识:高等数学一的基础知识是考研数学的重要基础,包括函数、极限、导数与微分、积分等内容。
建议先从教材中系统复习这些基础概念和公式。
2. 解题技巧强化:高等数学一的考点较多,因此需要掌握解题的技巧和方法。
可以通过做大量的习题,熟悉各类题型,并注意总结解题思路和方法。
3. 练习真题:考研高数一的真题是复习的重点。
每年都会有一些重复的考点和题型,熟悉真题可以对考试形式有更好的把握,建立信心。
4. 知识联结:高等数学一的知识点之间有一定的联系,比如导数和极限的关系,积分的应用等。
在复习过程中,要注意将知识点相互关联,形成知识体系。
5. 制定时间表:制定一个合理的复习时间表,将每天的学习时间分配给不同的模块,确保每个知识点都得到充分的复习。
同时,要合理安排休息时间,避免过度劳累。
6. 提取重点难点:根据教材和历年真题,提取出重点和难点知识点,重点攻克这些内容。
可以结合教材和参考书籍,寻找更多的例题和习题进行练习。
7. 制作复习资料:可以整理一些复习笔记、思维导图、公式总结等复习资料,方便日后查阅和复习。
8. 划定优先复习范围:由于高等数学一的内容较多,不可能面面俱到地进行复习。
可以根据历年真题和备考资料,划定优先复习的范围,集中精力进行复习。
9. 多维度练习:除了做高等数学一的试题,还可以尝试做一些相关的试题,比如工程数学、概率论等。
这样可以提高解题能力和对数学的理解。
10. 考前模拟冲刺:考研高数一的复习最后阶段,要进行模拟冲刺,做大量的模拟考试,熟悉考试形式和节奏,提高应试能力。
同时,要注意针对性地进行错题整理和巩固。
大学生考研数学知识复习考试指导文章阅读
大学生考研数学知识复习考试指导文章阅读新的一年(考研)又要开头了,那么关于高校生考研数学复习(考试指导)是怎样的呢?下面就是我给大家带来的高校生考研数学复习考试指导,盼望大家喜爱!高校生考研数学复习考试指导一、数一、数二、数三的区分数一、数二、数三的区分在备考之前我们就应当搞清晰,究竟这关系到我们接下来资料的选择、学问点的复习规划等。
1.科目考试区分:(1)线性代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科,而且所占比例均为22%,从历年的考试大纲来看,数一、二、三对线性代数部分的考察区分不是很大,唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的学问。
不过通过讨论近五年的考试真题,我们发觉对数一独有学问点的考察只在09、10年的试卷中消失过,其余年份考查的均是大纲中共同要求的学问点,而且从近两年的真题来看,数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的,没再消失变化的题目。
(2)概率论与数理统计数学二不考察,数学一与数学三均占22%,从历年的考试大纲来看,数一比数三多了区间估量与假设检验部分的学问,但是对于数一与数三的大纲中均消失的学问在考试要求上也还是有区分的。
比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件,但是数三就要求把握泊松定理的结论和应用条件,大家都知道大纲中的“了解”与“把握”是两个不同的概念,因此,建议广阔考生在复习概率这门学科的时候肯定要对比历年的考试大纲,不要做无用功。
(3)高等数学数学一、二、三均考察,而且所占比重最大,数一、三的试卷中所占比例为56%,数二所占比例78%。
以同济六版教材为例,数一考察的范围是最广的,基本涵盖整个教材(除课本上标有某号的内容);数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及全部与物理相关的应用。
2.试卷考试内容区分(1)数学一高等数学:同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带某号的欧拉方程,伯努利方程外,其余带某号的都不考;全部“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式;线性代数:数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相像矩阵及二次型。
考研数学如何复习都有哪些有效复习的方法
考研数学如何复习都有哪些有效复习的方法每年都有很多人参加研究生考试,那么考研数学该怎么复习?下面是由编辑为大家整理的“考研数学如何复习都有哪些有效复习的方法”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
考研数学怎么备考1.通过提纲来把握要点在今年的提纲出台之前,首先通过去年的提纲,总结了一些基本定理的概念和方法。
数学是一门逻辑科学,深刻理解基本概念,熟悉题型和常见考点的解题方法是非常重要的。
虽然这一点本身不能取得高分,但它是取得好成绩的基础和前提。
只有牢牢记住了基本定理和公式,在做题的时候才会有自己的思路和切入点,才能轻松处理。
近年考研数学的统计,在基本概念、定理和方法上的不足,是失分的一个要点,要想考高分,首先必须阐明这些基本的事情。
2.加强综合解决问题能力的训练把基础知识运用到实践中去,力求在解决问题的思路上有所突破。
具体来说,要把握好几个能反映和综合各个知识点的考点,做到重点突破。
试题练习将帮助你检测自己的复习效果,考虑到数学的特点,要求考生琢磨出所有的考点并给出相应的解法是很困难的。
这方面的问题通常可以通过咨询有经验的老师,或者参加信誉较好的辅导班,或阅读相关的辅导书来解决。
拓展阅读:考研数学一二三的区别1.考试难度不同考研数学一二三的考试难度排序是:考研数学一>考研数学三>考研数学二。
因此,备战考研数学的同学在数学一和数学三的科目上可以尽早开始着手复习,数学基础差一些的学生更需要多付出些时间。
2.适用专业不同考研考研数学一适用的专业主要是工学类的专业,例如力学专业、光学专业、机械工程专业、电子科学与技术专业、生物技术专业等授予工学学位的管理科学与工程的一级学科均要求使用考研数学一试卷。
考研数学二适用的专业是林业工程专业、食品科学专业、轻工技术与工程专业、纺织科学与工程专业等一级学科中的二级学科和专业均要求使用考研数学二试卷。
3.考试科目不同数一考高等数学,线性代数和概率统计;数二考高等数学和线性代数;数三考微积分,线性代数和概率论与数理统计。
考研数学备考各个阶段的复习建议及资料
考研数学备考各个阶段的复习建议及资料考研数学备考各个阶段的复习建议及资料推荐数学是一个比较抽象的学科,复习起来并不容易,所以基础差的同学一定要早早地开始复习。
店铺为大家精心准备了考研数学备考阶段复习意见和资料指导,欢迎大家前来阅读。
考研数学备考阶段复习意见和资料基础阶段(现在——20xx.6)基础阶段的主要任务是复习基础知识,掌握基本解题能力。
主要工作是把课本上的重要公式、定理、定义概念等熟练掌握,将课本例题和习题研究透彻。
复习完基础知识之后要做课后习题,进行知识巩固,确保能够准确、深刻地理解每一个知识点。
【切忌】1.先做题再看书。
2.做难题。
这一阶段不易做难题。
难的题目往往会打击考生基础阶段复习的信心,即使答案弄懂了也达不到复习的效果。
【复习建议】1.以教材中的例题和习题为主,不适宜做综合性较强的题目。
做习题时一定要把题目中的考点与对应的基础知识结合起来,达到巩固基础知识的目的,切忌为了做题而做题。
2.在18考研大纲出来之前,不要轻易放弃任何一个知识点。
在基础复习阶段放弃的知识点,非常有可能成为后期备考的盲点,到最后往往需要花更多的时间来弥补。
3.准备一个笔记本,用来整理复习当中遇到过的不懂的知识点。
弄懂后,写上自己的理解,并且将一些易出错、易混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上,定期拿出来看一下,避免遗忘出错。
4.对于基本知识、基本定理和基本方法,关键在理解,并且存在理解程度的问题。
所以不能仅仅停留在“看懂了”的层次上。
对一些易推导的定理,有时间一定要动手推一推;对一些基本问题的描述,特别是微积分中的一些术语的描述,一定要自己动手写一写。
这些基本功都很重要,到临场考试时就可以发挥作用了。
PS:复习不下去的时候建议看看数学视频。
【基础阶段复习教材】数学考试大纲:可先对照17考研大纲复习,一般变动不大。
高数:同济版,讲解比较细致,例题难度适中,涉及内容广泛,是现在高校中采用比较广泛的教材,配套的辅导教材也很多。
考研数学基础复习指导之微分中值定理
考研数学基础复习指导之微分中值定理【引理】Th 1费马(Fermat)引理设函数在的某邻域内有定义,若有()且在可导.【注】若是一个极值点且在可导(驻点/稳定点).Th 2导数极限定理设函数()f x 在点0x 的某邻域0()U x 内连续,在0()U x 内可导,且极限0lim ()x x f x →'存在,则()f x 在点0x 处可导,且00()lim ()x xf x f x →''=【例1】求分段函数的导数2sin ,0()ln(1),0x x x f x x x ⎧+≤=⎨+>⎩【例2】下述命题:① 设0lim ()x x f x -→'与0lim ()x x f x +→'均存在,则()f x 在0x x =处必连续; ② 设0()f x -'与0()f x +'均存在,则()f x 在0x x =处必连续;③ 设()f x 在0x x =处连续,且0lim ()x x f x →'存在等于A ,则0()f x '存在等于A④ 设()f x 在0x x =的某邻域可导,且0()f x A '=,则0lim ()x x f x →'存在等于A则正确的个数为:(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3()f x 0x 0()U x 0()x U x ∀∈0()()f x f x ≤0()()f x f x ≥()f x 0x ⇒0()0f x '=0x ()f x 0x ⇒0()0f x '=3.导函数两大特性:1) 导函数没有第一类间断点设函数()f x 在(,)a b 内处处有导数()f x ',则(,)a b 中的点或为()f x '的连续点,或为()f x '的第二类 间断点.2) 导函数具有介值性(G.Darboux 定理)设函数()f x 在[],a b 上处处可导(端点指单侧导数),()()f a f b ''<,则:()()c f a c f b ''∀<<,(,)a b ξ∃∈,使得()f c ξ'=【微分中值定理】 1.罗尔(Rolle)定理设()f x 在[,]a b 上连续,(,)a b 内可导,且()()f a f b =,则至少存在一点(,)a b ξ∈,使得()0f ξ'=.【应用】①证明含有中值ξ等式的证明;②导函数和高阶导函数零点的存在性的证明和个数的估计.2.拉格朗日(Lagrange)定理(微分基本定理)设()f x 在[,]a b 上连续,(,)a b 内可导,则至少存在一点(,)a b ξ∈,使得()()()f b f a f b aξ-'=-.【推论】:①若()0,f x x I '=∈,则(),f x C x I =∈. 如:arcsin arccos 2x x π+=.②若()(),f x g x x I ''=∈,则()(),f x g x C x I =+∈. 【应用】①证明含有中值ξ的等式.形如证明:[,,(),(),,(),()]0(,)G a b f a f b f f a b ξξξξ'=∈,②不等式的证明; ③研究函数的性态.3.柯西(Cauchy)定理设(),()f x g x 在[,]a b 上连续,(,)a b 内可导,且()0g x '≠,则至少存在一点(,)a b ξ∈, 使得()()()()()()f b f a fg b g a g ξξ'-='-.【应用】①证明含有中值,ξη的等式; ②不等式的证明4.泰勒(Taylor)公式定理1 带拉格朗日余项的泰勒公式设()f x 在0x 的某邻域I 内(1)n +阶可导,那么对x I ∀∈,至少存在一个ξ,使得()20000000()()()()()()()()()2!!n n n f x f x f x f x f x x x x x x x R x n '''=+-+-++-+ ,其中(1)10()()()(1)!n n n f R x x x n ξ++=-+,ξ在0x 与x 之间.定理2 带皮亚诺余项的泰勒公式设()f x 在0x 的某邻域I 内n 阶可导,那么对x I ∀∈,有()20000000()()()()()()()()()2!!n n n f x f x f x f x f x x x x x x x R x n '''=+-+-++-+ ,其中00()()nn R x o x x x x =-→,. 【应用】①求极限,判断无穷小的阶数; ②建立函数与高阶导数的关系.辅助函数的构造:证明:(,)a b ξ∃∈,使得[,(),()]0G f f ξξξ'=.方法:构造辅助函数(,())F x f x ,再用罗尔定理.(,())F x f x 的构造方法如下: (1)积分法① 将ξ换成x 得[,(),()]0G x f x f x '=; ② 恒等变形,便于积分;③ 积分,分离变量得(,())F x f x C =.(2)公式法:若欲证等式可变形为()()()0f x p x f x '+=,则应取辅助函数为()()()p x dxF x f x e ⎰=.(3)观察法:观察要证明的结论形式,如果与以下等式的右边式子较为类似,则往往可以直接写出辅助函数:;;【注】若题目条件或结论中有定积分,则辅助函数为被积函数,且一般要使用积分中值定理(验证端点值相等).[()]()()xf x xf x f x ''=+2()()()f x xf x f x x x ''-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦[()][()()]x x e f x f x f x e ''=+[()][()()]x x e f x f x f x e --''=-【2013】设奇函数()f x 在[1,1]-上具有2阶导数,且(1)1f =, 证明:(I)存在(0,1)ξ∈,使得()1f ξ'=; (II)存在(1,1)η∈-,使得()()1f f ηη'''+=.【1999】设函数()f x 在[0,1]上连续,在(0,1)内可导()()1010,12f f f ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,(I)存在1(,1)2η∈,使()f ηη=; (II)存在(0,)ξη∈,使()[()]1f f ξλξξ'--=(这里λ为任意实数).【2001】设函数()f x 在[]0,1上连续,在()0,1内可导,且满足21130(1)3()x f e f x dx -=⎰.证明:在()0,1内存在一点ξ,使()2()f f ξξξ'=.【2001】数设()f x 在[]0,1上连续,在()0,1内可导,且满足:()()()11011x k f k xe f x dx k -=>⎰,证明:至少存在一点()0,1ξ∈,使得()()()11f f ξξξ-'=-.【1996】 在区间(,)-∞+∞内,方程1142cos 0x x x +-=( ) (A) 无实根 (B) 有且仅有一个实根(C) 有且仅有两个实根 (D) 有无穷多个实根【1994】设当0x >时,方程211kx x+=有且仅有一个解,求k 的取值范围【2011】证明:(I)对任意正整数n ,都有111ln(11n n n<+<+; 【熟记结论】①ln(1),101xx x x x x<+<>-≠+且②均值不等式:调和平均数≤几何平均数≤算术平均数即:1212+++nnx x x nnx x x +≤≤++ ,其中0(1,2,,)i x i n >= (II)设111ln (1,2,)2n a n n n =+++-= ,证明数列{}n a 收敛.【2002】设0a b <<,证明不等式:222ln ln a b a a b b a -<<+-【1992】设()0,(0)0f x f ''<=,证明:对任意的0x >有1212()()()f x x f x f x +<+【1998】设()f x 在[],a b 上连续,在(),a b 内可导,且()()1f a f b ==证明:存在(),,a b ξη∈,使得[()()]1e f f ηξηη-'+=【练习】设函数()f x 在区间上连续,在内可导,, 证明:存在(),,a b ξη∈使得[,]a b (,)a b 0a b <<()().2a bf f ξηη+''=【2001】设()y f x =在(1,1)-内具有二阶连续导数且()0f x ''≠,证明:(I) 对于(1,1)-内的任一0x ≠,存在唯一的()(0,1)x θ∈,使()(0)[()]f x f xf x x θ'=+成立; (II) 01lim ()2x x θ→=【1996】设函数()f x 在[]0,1上具有二阶导数,且满足条件()f x a ≤,()f x b ''≤,其中,a b 都是非负实数,c 是()0,1内任一点证明:()22b fc a '≤+【1999】设函数()f x 在闭区间[1,1]-上具有三阶连续导数,且(1)0f -=,(1)1f =,(0)0f '= 证明:在开区间(1,1)-内至少存在一点ξ,使()3f ξ'''=。
考研数学复习计划 考研数学复习计划(精选12篇)
考研数学复习计划考研数学复习计划(精选12篇)如果你也是考研数学非常迷茫的同学,不妨按照这个方案来规划你接下来的数学复习,来看看这安排怎么样吧!为了帮助大家更好的写作考研数学复习计划,作者整理分享了12篇考研数学复习计划。
考研数学复习计划篇一一、复习前的准备1.时间:年前-2月2.需要做的事1)了解掌握考试常识。
比如:了解试卷的题型、分值、考试大纲、历年考试难易程度等。
2)明确自己所学专业需要报考考数一、数二还是数三,并根据科目准备相应教材。
3)查看了解需要考的考研数学大纲(若本年没出,可先参考前年的大纲,没有重大改变大纲基本是可以纳入参考范围的),并了解考研数学的考察内容和考察重点。
二、复习的基础阶段1.时间:3月-6月2.需要做的事1)学习目标:进行知识点全方位复习2)阶段重点:按照教材进行逐一梳理,每个章节每个知识点都要看到,并做一些课后习题3)复习建议:(1)按照章节顺序并且结合大纲梳理教材,不留死角和空白。
(2)对于重要的定理、公式,不能够仅停留在看明白读懂了的层面上,一定要自己亲自进行推导证明过程。
(3)每天学习新内容前要复习前面的内容,建议可以准备一个记题本,将复习过程中碰到的不懂的知识点记录下来跟做错的习题整理成错题集。
(4)注意顺序:一定要先看书后做题,此阶段不要做难题。
三、复习强化阶段1.时间:7月-8月2.需要做的事1)学习目标:熟悉考研题,分清重难点2)阶段重点:通过大量练习,归纳常见题型,总结解题思路和方法3)复习建议:(1)这一时期考生每天学习数学的时间尽量集中在一起,保证每日至少2个小时连续复习时间。
(2)可以买一本辅导书,先做练习题。
学会归纳题型与常考知识点,把重点、难点以及错题做成笔记,以便以后复习。
(3)遇上不懂或似懂非懂的题目要认真对待,切忌一看不会就直接看答案。
四、自我提升阶段1.时间:9月-10月2.需要做的事1)学习目标:通过整套真题练习,检查知识点的掌握程度,提高解题的准确度与速度2)阶段重点:研究近10年的真题3)复习建议:(1)新的考试大纲基本上会在这个时间段发布,对其要求的知识点做较后梳理,熟记各种公式、定理,对于新增的考点要及时的进行梳理。
考研数学零基础复习指南
考研数学零基础复习指南考研数学零基础复习指南闲话不多说,就来写写自己的数学经验。
数学考了146分,当时考完后对答案,学选择填空都是对的,大题基本都是与标准一致的,但还是扣了四分,所以这也提醒大家对题目的书写也要在日常注意,要不然一题扣一两分,到最后累计下来也是很害怕的。
我就从我认为比较重要的几点,结合我和身边的研友的经验来给大家娓娓道来。
1、心态篇对于数学而言,从心态方面可能会分成三个群体,恐惧、一般和喜欢,当初高考时所受的痛,可能现在还历历在目。
考研数学和高考数学不一样,高考数学不仅要把知识扎扎实实的学习透还要能灵活应用,题目的变化很丰富,灵活性也很大,所以高考把数学想考130还是不难达到,要想上145就需要很多因素叠加了。
考研数学的题目都是比较稳定的,题目变化的类型也就是那几种,所以考研考的是谁更扎实,能把是三本书的每个章节都扎扎实实的吃透,最后多做模拟,自己得到140以上都不是难事,所以说这些就是希望那些对考研数学没有自信的同学,一定要鼓足勇气,这个不难,但如果你怕了,那就很难了。
2、做题方法篇做数学有做数学的方法,这个自己一定要心里有数,数学就是要多练的,自己把书看的有多少遍都没用,一定要扎扎实实的把题目做出来,如果错了就把勤快点准备个错题本把题目好好记录下来,前期是会很累很折磨,坚持下来自己就会有成长和飞跃的,数学的积累就是在平时一点一点的积累的,从现在就坚持每天四个小时的学习。
再说下数学的具体做题方法,当遇到自己不会的题,自己先不要急于看答案,有很多同学都有这种坏毛病,其实如果没有深刻的教训的话,看了答案自己下次做还可能不会,对不会的题好好考虑下,分析下题目有哪些条件,如何利用这些条件来解题,实在不会时再看答案,看看答案是如何解决这些问题的,慢慢的积累自己的数学能力一定会有质的飞跃。
3、模拟在最后自己的模拟是必不可少的,前期的充实准备是代表你有多少,而考试要求是你在三个小时里能呈现多少,所以这之间的区别就要靠考前模拟提高做题速度和知识反应的速度来解决。
考研数学复习应该注重哪些基础知识的巩固
考研数学复习应该注重哪些基础知识的巩固考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的一大挑战。
要在考研数学中取得理想的成绩,巩固好基础知识至关重要。
那么,具体应该注重哪些基础知识的巩固呢?首先,函数与极限是必须牢牢掌握的基础知识。
函数是数学中的基本概念,包括函数的定义、性质(如单调性、奇偶性、周期性等)、常见函数(如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等)及其图像和性质。
对于极限的概念,要理解其定义、极限的计算方法(如四则运算法则、两个重要极限等)。
掌握函数与极限的知识,为后续学习导数、积分等内容奠定了坚实的基础。
其次,导数与微分也是重点。
导数的定义、几何意义、基本公式(如常见函数的导数公式)以及求导法则(如四则运算求导法则、复合函数求导法则)都要熟练掌握。
微分则是导数的一种应用,要理解微分的概念和运算。
这部分知识在解决函数的单调性、极值、凹凸性等问题中经常用到。
再来说说积分。
包括不定积分和定积分,要清楚积分的定义、基本积分公式、换元积分法和分部积分法。
定积分的几何意义、物理意义以及计算方法也不能忽视。
此外,还要掌握反常积分的概念和计算方法。
积分的知识在解决几何、物理等实际问题中具有重要作用。
线性代数中的矩阵和向量也是关键基础知识。
矩阵的运算(如加法、乘法、转置等)、矩阵的秩、逆矩阵的求解方法要熟练掌握。
向量的线性相关与线性无关、向量组的秩等概念也要理解透彻。
这对于解决线性方程组、特征值与特征向量等问题是必不可少的。
概率论与数理统计方面,随机事件及其概率的计算、常见概率分布(如正态分布、二项分布、泊松分布等)、随机变量的数字特征(如期望、方差等)都是需要重点巩固的内容。
在巩固这些基础知识时,要注重理解概念的本质,不能死记硬背公式和定理。
可以通过做大量的基础练习题来加深对知识的理解和掌握,做到举一反三。
同时,建立自己的知识体系,将各个知识点串联起来,形成一个有机的整体。
另外,要善于总结错题。
对于做错的题目,要认真分析原因,找出自己知识的薄弱环节,有针对性地进行强化复习。
考研数学复习方法
考研数学复习方法考研数学是考研中的一项重要科目,也是考研难度较大的科目之一。
因此,考生在备考过程中,要认真分析数学考研题型,掌握复习方法,提高数学基本功和解题能力。
本文将介绍考研数学复习方法,以帮助考生有效提升数学分数。
一、数学基础知识复习数学基础知识是考研数学复习的基础,掌握好数学的基本概念、方法和定理是考研数学成功的重要前提。
考生在复习数学基础知识时,应注意以下几点:1.梳理思路,理清数学知识体系数学知识密不可分,需要有系统性的学习和理解。
在进行数学基础知识复习时,可以先看有关的教材和笔记,理解概念和定理的物理意义和证明方法,然后整理出脉络清晰的思维导图或知识结构图,可以加深对知识体系的印象和理解。
2.按知识点分类,形成联想按照知识点进行分类,例如代数、几何、微积分等,将各个模块的内容整理出来,有助于形成知识联想,加深记忆。
二、巩固数学思维方式考研数学是要求考生具备高超的数学思维能力的一门科目,因此,考生在复习过程中,应该培养和锻炼数学思维能力,具体方法如下:1.多思维练习,注重拓展在练习数学题目时,不能仅仅考虑以往的固定思路,要适时拓展思维,开展多样化的思维练习,激发自己的数学思维能力。
2.多接触解题经验,熟悉题型特征对于考研数学各个题型,应该多接触解题经验,熟悉题型特征,对于难度较大的题目也要多思考分析,自行总结解题方法,尤其是对于一些应用题,需要具备比较高的解题能力和思考深度。
三、数学应用能力提升考研数学需要考生具备较高的数学应用能力,需要具备将数学知识运用到实际问题的能力。
因此,考生在考研数学复习中,应该将理论知识与实践结合,注重数学应用能力的提升。
1.注重联系实际,深入理解数学模型数学是以实践为依托、以模型为基石的学科,因此,考研数学复习也需要从实践中提升数学应用能力。
在学习数学知识的同时,注重联系实际,深入理解数学模型,尤其是对于一些实际问题的求解过程,要有较强的应用能力和学科交叉应用的思维能力。
考研数学复习重点掌握核心知识点
考研数学复习重点掌握核心知识点考研数学作为研究生入学考试中的一门科目,在备考过程中扮演着重要的角色。
为了取得好的成绩,必须专注于掌握数学的核心知识点。
本文将针对考研数学的复习重点,以及如何高效地掌握核心知识点进行探讨。
一、复习重点的确定在复习数学的过程中,首先需要明确自己的薄弱环节。
通过查看往年考研数学试题,我们可以大致了解考试的命题特点和重点内容。
根据试题分布和难度,可以确定复习的重点。
一般来说,考研数学的核心知识点主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计以及数学分析等方面。
二、高效掌握核心知识点的方法1. 制定合理的学习计划在复习数学的过程中,制定一个合理的学习计划非常重要。
可以根据自身的时间安排和自习习惯,确定每天的学习时间和学习内容。
合理的学习计划可以帮助你更好地掌握核心知识点。
2. 多做真题做真题是复习数学的重要方法之一。
通过做真题,可以熟悉考试的题型和出题规律,了解自己的巩固情况。
同时,可以通过做题找出自己的薄弱环节,并及时加以巩固。
在做题过程中,注意反复训练,夯实基础。
3. 找到合适的学习资料在复习数学的过程中,选择合适的学习资料非常重要。
可以根据自己的情况选择适合自己的教材和参考书。
同时,可以参考一些经典的备考资料或者参加一些数学辅导班等方式来提高自己的学习效果。
4. 注意知识点的联系和应用复习数学不仅仅是记住一些知识点,更重要的是了解它们之间的联系和应用。
数学的知识点之间有着千丝万缕的联系,因此在复习的过程中,要注意思考各个知识点之间的逻辑关系,并注重实际应用。
5. 多与他人讨论与他人讨论是提高数学能力的有效途径之一。
可以与同学、老师或者一些数学爱好者交流,分享彼此的学习经验和心得。
通过和他人的交流,可以更好地理解和掌握数学的核心知识点。
三、总结与展望复习考研数学是一项繁重的任务,需要付出大量的时间和精力。
通过明确复习重点和采取高效的学习方法,我们可以更好地掌握数学的核心知识点。
考研数学复习中的重点知识汇总
考研数学复习中的重点知识汇总考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的一座大山,需要系统而深入的复习。
在复习过程中,掌握重点知识是取得高分的关键。
以下为大家详细汇总考研数学复习中的重点知识。
一、高等数学1、函数、极限与连续函数的概念与性质,包括单调性、奇偶性、周期性等。
极限的计算方法,如四则运算法则、两个重要极限等。
连续的定义、间断点的类型及判断。
2、一元函数微分学导数的定义、几何意义及物理意义。
求导法则,包括四则运算、复合函数求导、反函数求导等。
函数的单调性、极值与最值。
凹凸性与拐点。
3、一元函数积分学不定积分的计算方法,如换元法、分部积分法等。
定积分的定义、性质及计算。
定积分的应用,如求平面图形的面积、旋转体的体积等。
4、多元函数微分学多元函数的概念、极限与连续。
偏导数与全微分的定义及计算。
多元函数的极值与最值。
5、多元函数积分学二重积分的计算方法,包括直角坐标法、极坐标法等。
三重积分的概念及计算。
曲线积分与曲面积分的概念及计算。
6、无穷级数数项级数的敛散性判断,如正项级数的比较判别法、比值判别法等。
幂级数的收敛半径、收敛区间及和函数的计算。
7、常微分方程一阶常微分方程的求解方法,如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程等。
二阶常微分方程的求解方法,如常系数齐次方程、常系数非齐次方程等。
二、线性代数1、行列式行列式的定义、性质及计算方法。
2、矩阵矩阵的概念、运算,包括加法、乘法、转置等。
逆矩阵的定义、性质及求法。
矩阵的秩的概念及计算。
3、向量向量的线性表示、线性相关与线性无关。
向量组的秩的概念及计算。
4、线性方程组线性方程组的解的判定、求解方法。
齐次线性方程组的基础解系的求法。
5、矩阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的定义、性质及计算方法。
相似矩阵的概念及性质。
6、二次型二次型的标准形与规范形的求法。
正定二次型的判定方法。
三、概率论与数理统计1、随机事件与概率随机事件的概念、关系与运算。
概率的定义、性质及计算方法。
考研数学该怎么复习
考研数学该怎么复习关于想要〔考研〕的同学来说,很多专业必须要考数学,数学作为一门基础性学科,有着它自身的特点和难度,数学在四门考试中是一个很重要的拉分科目,那么考研数学该怎么复习呢?让文都教育我来告诉你们吧。
考研数学复习方法1、复习高等数学课本。
复习考研的同学一般是在大三开始准备的,大一大二期间学习的高等数学很多知识都已经遗忘了,因此,必须要重新复习一遍,这一遍一定要力求每个知识点,每一章节都复习到,把基础打牢。
2、查缺补漏。
通过前面的复习,相信同学们已经基本上牢固的掌握了各个考点的知识,不过肯定有些知识点比较薄弱,同学要依据自身的状况,再花一些时间着重强化这些薄弱知识点的学习。
3、历年数学考研真题。
在这个阶段,同学们要开始做考研真题了,推举做近十年的考研真题,一定要在规定的3个小时内做完,不要今天做一点明天做一点,从现在开始养成考试习惯。
考研数学基础复习1、基础阶段的主要任务是复习基础知识,并训练基本的解题能力,这一阶段使用的复习资料为考试大纲和本科教材。
要对照考试大纲的要求看教材进行复习,复习完基础知识之后要做课后习题,进行知识巩固。
2、基础阶段的复习以知识为主,要准确、深入理解每一个知识点,基础差的同学切忌通过先做题再看书,这样的复习流程达不到考研数学的要求。
基础阶段也应该做合适的题目,难的题目往往会打击考生基础阶段复习的信心。
3、给考生的建议是:以教材中的例题和习题为主,不适宜做综合性较强的题目。
做习题时一定要把题目中的考点与对应的基础知识结合起来,达到巩固基础知识的目的,切忌为了做题而做题。
考研数学复习攻略第一,咬紧牙关不放松。
关于大部分同学来说,前面的基础阶段和强化阶段,投入了大量的时间和精力来学习数学,关于基础知识、基本方法、题型和技巧掌握的比较好。
然而,关于后面的数学复习仍然不能放松。
第二,做近10年的真题。
真题是复习资料中比较具有有权威性的,是最接近于今年考试的题目难度及题型的。
考研数学的基础知识点总结
考研数学的基础知识点总结
一、集合论
1. 集合、元素、子集、空集、全集的概念
2. 集合的运算:并集、交集、差集、余集
3. 集合的基本性质
4. 常用的集合:自然数集、整数集、有理数集、实数集
5. 集合的表示方法
二、函数与映射
1. 函数的概念与性质
2. 函数的图像
3. 函数的运算:复合函数、反函数
4. 常用函数:线性函数、指数函数、对数函数、三角函数
5. 映射的概念与性质
三、数列与级数
1. 数列的概念与表示
2. 数列的极限
3. 等差数列、等比数列
4. 级数的概念与性质
5. 常见级数:等差级数、等比级数、调和级数
四、极限与连续
1. 极限的概念与性质
2. 极限的运算法则
3. 无穷小量与无穷大量
4. 函数的连续性
5. 连续函数的性质
五、导数与微分
1. 导数的概念与性质
2. 导数的计算:基本函数求导、复合函数求导
3. 高阶导数
4. 微分的概念与性质
5. 微分的应用:泰勒公式、极值与拐点
六、积分与定积分
1. 不定积分的概念与性质
2. 基本积分法
3. 定积分的概念与性质
4. 定积分的计算:换元积分法、分部积分法
5. 积分的应用:面积、体积、曲线长度、曲线弧长
七、常微分方程
1. 微分方程的基本概念
2. 一阶微分方程的求解
3. 高阶微分方程的求解
4. 常系数齐次线性微分方程的求解
5. 变参数线性微分方程的求解
以上就是考研数学的基础知识点总结,考生可以对这些知识点进行仔细复习,加强自己的数学基础,为考研数学顺利通过打下坚实的基础。
2023考研数学复习方法:考研数学一、二、三分值分布及考察重点 (2)
2023考研数学复习方法:考研数学一、二、三分值分布及考察重点1500字2023考研数学复习方法:考研数学一、二、三分值分布及考察重点考研数学一、二、三是考研数学科目中的三个重要模块,对于考生来说,掌握这三个模块的分值分布和考察重点是非常重要的。
下面将分别介绍2023考研数学一、二、三的分值分布和考察重点。
一、考研数学一(基础数学)分值分布及考察重点考研数学一主要包括数学分析和线性代数两个部分,分值在100分左右,大致占考研数学总分的20%左右。
1. 数学分析数学分析是数学的基础课程,也是考察考生数学基本功和分析思维能力的重要手段。
具体分值分布如下:(1)极限、连续、一元函数导数和微分:约占总分的30%~40%。
(2)一元函数的高阶可导性和泰勒展开、积分学:约占总分的30%~40%。
2. 线性代数线性代数是现代数学的重要分支,也是大学数学课程中的重点内容。
具体分值分布如下:(1)线性方程组的基本概念和解法:约占总分的15%~20%。
(2)矩阵的基本概念和运算、矩阵的特征值和特征向量:约占总分的20%~25%。
二、考研数学二(高等数学)分值分布及考察重点考研数学二主要包括高等数学中的部分内容,分值在100分左右,大致占考研数学总分的20%左右。
1. 二元函数和多元函数二元函数和多元函数是高等数学的重要内容,考察考生对函数的理解和运用能力。
具体分值分布如下:(1)二元函数和多元函数的极限和连续性:约占总分的20%~30%。
(2)二元函数和多元函数的偏导数和全微分、梯度和方向导数、多元函数的极值和条件极值:约占总分的25%~35%。
2. 重积分和曲线积分重积分和曲线积分是高等数学中的重要概念和工具,考察考生解决实际问题的能力。
具体分值分布如下:(1)重积分的定义和性质、重积分的计算:约占总分的20%~30%。
(2)曲线积分的定义和性质、曲线积分的计算:约占总分的20%~30%。
三、考研数学三(概率统计与随机过程)分值分布及考察重点考研数学三主要包括概率统计和随机过程两个部分,分值在100分左右,大致占考研数学总分的20%左右。
考研数学复习中应该注意哪些高频考点
考研数学复习中应该注意哪些高频考点考研数学一直以来都是众多考研学子的重点和难点科目。
在复习过程中,准确把握高频考点是提高复习效率和成绩的关键。
下面就来详细说一说考研数学复习中应该注意的那些高频考点。
一、函数与极限函数与极限是考研数学的基础,也是每年必考的内容。
在这部分,极限的计算方法是重点,包括利用等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式等。
同时,函数的连续性、间断点的类型以及闭区间上连续函数的性质也需要重点掌握。
对于等价无穷小替换,要熟练记住常见的等价无穷小,如当x→0 时,sin x~x,tan x~x,1 cos x~(1/2)x²等。
在使用等价无穷小替换时,要注意替换的条件,一般是在乘除运算中可以直接替换,在加减运算中要谨慎使用。
洛必达法则是求未定式极限的有力工具,但在使用时要注意法则的条件,即分子分母同时趋于 0 或者无穷大,并且在求导后极限存在或者为无穷大。
泰勒公式则是处理一些复杂极限的有效方法,要记住常见函数的泰勒展开式,如 e^x,sin x,cos x 等。
二、一元函数微分学导数的定义、几何意义和物理意义是这部分的基础。
要理解导数的定义式,掌握利用定义求导数的方法。
导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率,物理意义则在运动学、电学等领域有广泛应用。
函数的单调性、极值和最值是重要考点。
通过求导判断函数的单调性,进而求出极值和最值。
需要注意的是,要准确求出导数为 0 的点和导数不存在的点,然后根据这些点将定义域分成若干区间,判断导数在每个区间的正负,从而确定函数的单调性和极值。
此外,中值定理也是高频考点,尤其是罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
要掌握这些定理的条件和结论,并能够熟练运用它们证明相关的等式和不等式。
三、一元函数积分学不定积分和定积分的计算是这部分的重点。
不定积分的计算方法包括换元法、分部积分法等,要熟练掌握这些方法,并能够灵活运用。
定积分的计算除了掌握基本的计算方法外,还要注意定积分的性质,如区间可加性、奇偶性等。
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考研数学基础复习的重点指导
考研数学基础复习的重点指导
其次,重视基本概念、基本定理和基本方法,夯实基础。
谈到基础,很多同学都不以为然,认为这与实际考试难度相比相差甚远。
其实,这是一个认识的误区。
仔细分析历年真题,不难发现,这“难”是在大纲制定的基础知识点的延伸,是对基本概念、基本定
理和基本方法的综合应用,考纲的制定者并不期望各位考生成为数
学家,因此并不存在多少偏题、怪题。
基本功不扎实,该拿分的拿
不到分,这是影响很多同学“上线”的直接原因和根本原因。
因此,只有完全掌握了基础知识,才能在战胜考研数学的路上迈出坚实的
第一步。
再次,加强综合能力的训练,力争在解题思路和解题速度上有所突破。
考研命题与教科书上的习题不同点在于,前者要求在对基本
概念、基本定理和基本方法理解基础上的综合应用,有很大的灵活性。
往往一个命题覆盖多个内容,涉及到多个概念,许多考生往往
难以适应,最突出的感觉就是“没有思路,不知道如何入手”。
解
决的办法:对常见考题类型、特点、思路,做一个系统的归纳总结,在脑海里有一个系统的把握,并在此基础上亲自动手做相当数量的
综合性题目,以锻炼解题能力和检验自己总结归纳的成果。
各位同学如果切实做到上述几点,经过自己的辛勤努力,必定可以取得自己满意的成绩。
首先要熟悉线性代数学科特点,对症下药;。
与高等数学和概率
统计这两门课程来比较的话,同学会感觉到线性代数中的概念比较多,比较抽象,公式比较多,要记的结论也比较多,再有就是前后
知识的联系特别紧密,这正是这门学科的特点。
也由于此,许多同
学都感觉知识点很容易忘记,所以为了保证复习效果,提醒同学们,复习线性代数时不要隔断时间看,要每天坚持看,每天坚持练,哪
怕只练一两道题也可以,这样就可以保证这些琐碎的知识点不容易
忘记,做题时才能运用自如。
注重分析重要概念和方法之间的联系与区别。
基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点,线性代数更是如此。
从多年
的阅卷情况和经验看,有些考生对基本概念掌握不够牢固,理解不
够透彻,在答题中对基本性质的.应用不知如何下手,造成许多本可
以避免的失分现象,甚为可惜。
所以,考生在复习中一定要重视基
本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握,同时配合练习题来巩
固基本知识。
线性代数部分的基本概念和性质较多,并且它们之间存在着千丝万缕的联系,同学们要特别注意根据每年线性代数考试的两个大题
内容找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。
例如:向量的
线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实
对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。
掌握它们之间
的联系与区别,对大家做线性代数部分的大题在解题思路、方法、
技巧方面会有很大的帮助。
加强抽象及推理能力。
线性代数对于同学们的抽象与逻辑能力有较高的要求,大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算,抽象矩阵
求逆,抽象矩阵求秩,抽象行列式求特征值与特征向量,这四种抽
象题型也是考研线性代数每年常出的题型,占有很大的比重。
再说
推理,可以这样说,线性代数是跳跃性的推理过程,在做题时表现
的会很明显。
同学们在做高等数学的题时,从第一步到第二步到第
三步在数学式子上一个一个等下去很清晰,但是同学们在做线性代
数的题目时从第一步到第二步到第三步经常在数学式子上看不出来,比如行列式的计算,从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一
下子看出来。
这都需要同学们不但要把基础知识掌握牢靠,还要锻
炼自己的抽象及推理能力。
最后,送考生二十四个字,供复习时参考:理解基本概念,掌握解题方法,突破典型例题,注重总结归纳。
希望以上建议对备考研
究生的朋友有所帮助,预祝大家考研成功!
一:心态不积极、不理解解题的本质
“考研难,考研数学更难”,这种说法在考研人中间经常听到。
不少考生尚未了解考试内容和题型时,就已经对数学产生了畏难情绪,这对于报考专业需要考数学的同学来讲,是很不利于复习的。
更有甚者,可能直接导致在复习中消极应付,而非积极准备,“过
线就行”成为普遍的目标。
因此,要想学好数学,首先要克服惧怕
心理,树立必胜的信心,化消极被动为主动,才可以在数学的学习
和解题中体会到真正的乐趣。
考研数学的学习是一件很艰苦的工作,很多学生片面追求一些现成的方法和技巧,殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基
础知识深入理解的基础上的,每一种方法和技巧都有它特定的适用
范围和使用前提。
有些复习参考书上提供的技巧可以用,但不要完
全产生依赖想法,避免最好“知其然,不知其所以然”。
二:公式拿来背诵、只看题不做
前期不注重记忆公式、定理的考生,最后的数学成绩都不很理想,要么在及格分数线之间游走,要么对后面强化复习的信心有消极的
影响。
前期复习一定要从最基础的公式、定理进行,从教材上熟悉
他们的使用范围,但绝对不要专门抽出时间去背诵记忆公式概念,
要放到教材与复习大全等参考书学习过程中记牢。
由于时间原因,很多人买了资料后只是匆匆茫茫的看书而不动手练习,造成眼高手低。
在我们还没有建立起来完备的知识结构之前,一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点,忽略精妙之处。
况且,通过动手练习,我们还能规范答题模式,提高解题和运算的熟
练程度,要知道三个小时那么大的题量,本身就是对计算能力和熟
练程度的考察,而且现在的阅卷都是分步给分的,怎么作答有效果,这些都要通过自己不断的摸索去体会把握。
三:忽略基础、陷入题海战术
万丈高楼平地起,基础知识的学习对于任何一门学科都不例外。
考研数学中大部分是中挡题和容易题,难度比较大的题目只站20%
左右,而且难题不过是简单题目的进一步综合,如果你在某个问题
卡住了,必定是因为对于某一个知识点理解不够,或者是对一个简
单问题的思路模糊。
忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重,为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%,实在是不划算。
所以在打牢基础方
面要下功夫,从选择复习资料开始,蔡子华的《复习大全》与陈文
灯的《复习指南》、黄先开曹显兵的《考研数学过关与提高》都可
以用作夯实基础与强化解题能力。
我们作题,是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。
数学的学习离不开作题,但从来不等于作题,抽象性是数学的重要
特征之一,在复习过程中,我们通过作题,发散开来对抽象知识点
的内涵和外延进行深入理解,这是非常必要的。
但是时刻不要忘了
最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的
知识结构。
因此我们做题的思路,必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。
在此之外,再做一些题目增加熟练度是有必要的,单如果超出了这
个限度。
让作题成为一种机械化的劳动,就没必要了。
要记住,时
刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。
四:用公式翻教材、春季就做真题
有许多人还有这样的习惯,公式没记牢,作题的时候看书,查完了作完了也就完了。
数学的逻辑性很强,公式和公式、定理和定理
之间有着必然的内在联系,我们应该在平时的复习过程中有理解的
加以记忆,而不是单纯的背诵。
机械的记忆容易遗忘和产生差错,
这样的话到时候我们用错了都全然不知,如此造成失分岂不冤枉?但
公式概念不要单纯地去背诵,而是要在做教材上的题目时就记牢。
合理的春季数学复习计划安排,都是以基础为重点,而将数学真题的复习放在冲刺阶段。
春季复习最好是围绕在基础知识的掌握,
考研数学真题在基础知识上又有所提高,这时候做题可能会错不少,会给自己的信心带来很大的打击。
因此,基础阶段的练习题可以使
用教材上的练习题。