考研数学基础复习的重点指导

考研数学基础复习的重点指导

考研数学基础复习的重点指导

其次，重视基本概念、基本定理和基本方法，夯实基础。谈到基础，很多同学都不以为然，认为这与实际考试难度相比相差甚远。

其实，这是一个认识的误区。仔细分析历年真题，不难发现，这“难”是在大纲制定的基础知识点的延伸，是对基本概念、基本定

理和基本方法的综合应用，考纲的制定者并不期望各位考生成为数

学家，因此并不存在多少偏题、怪题。基本功不扎实，该拿分的拿

不到分，这是影响很多同学“上线”的直接原因和根本原因。因此，只有完全掌握了基础知识，才能在战胜考研数学的路上迈出坚实的

第一步。

再次，加强综合能力的训练，力争在解题思路和解题速度上有所突破。考研命题与教科书上的习题不同点在于，前者要求在对基本

概念、基本定理和基本方法理解基础上的综合应用，有很大的灵活性。往往一个命题覆盖多个内容，涉及到多个概念，许多考生往往

难以适应，最突出的感觉就是“没有思路，不知道如何入手”。解

决的办法：对常见考题类型、特点、思路，做一个系统的归纳总结，在脑海里有一个系统的把握，并在此基础上亲自动手做相当数量的

综合性题目，以锻炼解题能力和检验自己总结归纳的成果。

各位同学如果切实做到上述几点，经过自己的辛勤努力，必定可以取得自己满意的成绩。

首先要熟悉线性代数学科特点，对症下药;。与高等数学和概率

统计这两门课程来比较的话，同学会感觉到线性代数中的概念比较多，比较抽象，公式比较多，要记的结论也比较多，再有就是前后

知识的联系特别紧密，这正是这门学科的特点。也由于此，许多同

学都感觉知识点很容易忘记，所以为了保证复习效果，提醒同学们，复习线性代数时不要隔断时间看，要每天坚持看，每天坚持练，哪

怕只练一两道题也可以，这样就可以保证这些琐碎的知识点不容易

忘记，做题时才能运用自如。

注重分析重要概念和方法之间的联系与区别。基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。从多年

的阅卷情况和经验看，有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不

够透彻，在答题中对基本性质的.应用不知如何下手，造成许多本可

以避免的失分现象，甚为可惜。所以，考生在复习中一定要重视基

本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，同时配合练习题来巩

固基本知识。

线性代数部分的基本概念和性质较多，并且它们之间存在着千丝万缕的联系，同学们要特别注意根据每年线性代数考试的两个大题

内容找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量的

线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实

对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握它们之间

的联系与区别，对大家做线性代数部分的大题在解题思路、方法、

技巧方面会有很大的帮助。

加强抽象及推理能力。线性代数对于同学们的抽象与逻辑能力有较高的要求，大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算，抽象矩阵

求逆，抽象矩阵求秩，抽象行列式求特征值与特征向量，这四种抽

象题型也是考研线性代数每年常出的题型，占有很大的比重。再说

推理，可以这样说，线性代数是跳跃性的推理过程，在做题时表现

的会很明显。同学们在做高等数学的题时，从第一步到第二步到第

三步在数学式子上一个一个等下去很清晰，但是同学们在做线性代

数的题目时从第一步到第二步到第三步经常在数学式子上看不出来，比如行列式的计算，从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一

下子看出来。这都需要同学们不但要把基础知识掌握牢靠，还要锻

炼自己的抽象及推理能力。

最后，送考生二十四个字，供复习时参考：理解基本概念，掌握解题方法，突破典型例题，注重总结归纳。希望以上建议对备考研

究生的朋友有所帮助，预祝大家考研成功!

一：心态不积极、不理解解题的本质

“考研难，考研数学更难”，这种说法在考研人中间经常听到。不少考生尚未了解考试内容和题型时，就已经对数学产生了畏难情绪，这对于报考专业需要考数学的同学来讲，是很不利于复习的。

更有甚者，可能直接导致在复习中消极应付，而非积极准备，“过

线就行”成为普遍的目标。因此，要想学好数学，首先要克服惧怕

心理，树立必胜的信心，化消极被动为主动，才可以在数学的学习

和解题中体会到真正的乐趣。

考研数学的学习是一件很艰苦的工作，很多学生片面追求一些现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基

础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用

范围和使用前提。有些复习参考书上提供的技巧可以用，但不要完

全产生依赖想法，避免最好“知其然，不知其所以然”。

二：公式拿来背诵、只看题不做

前期不注重记忆公式、定理的考生，最后的数学成绩都不很理想，要么在及格分数线之间游走，要么对后面强化复习的信心有消极的

影响。前期复习一定要从最基础的公式、定理进行，从教材上熟悉

他们的使用范围，但绝对不要专门抽出时间去背诵记忆公式概念，

要放到教材与复习大全等参考书学习过程中记牢。

由于时间原因，很多人买了资料后只是匆匆茫茫的看书而不动手练习，造成眼高手低。在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟

练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟

练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会把握。

三：忽略基础、陷入题海战术

万丈高楼平地起，基础知识的学习对于任何一门学科都不例外。考研数学中大部分是中挡题和容易题，难度比较大的题目只站20%

左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题