考研数学高数基础知识(吐血推荐)
考研数学知识点汇总
考研数学知识点汇总1. 高等数学部分- 函数、极限与连续- 函数的概念与性质- 极限的定义与性质- 连续函数的性质与应用- 导数与微分- 导数的定义与计算- 微分的概念与应用- 高阶导数- 一元函数积分学- 不定积分与定积分- 积分技巧（换元法、分部积分法等）- 积分在几何与物理中的应用- 空间解析几何- 平面与直线的方程- 空间曲面的方程- 空间向量及其运算- 多元函数微分学- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题- 梯度、方向导数与切平面- 多元函数积分学- 二重积分与三重积分- 重积分的计算方法- 曲线积分与曲面积分- 无穷级数- 级数的基本概念与性质- 正项级数与收敛性- 幂级数与泰勒级数- 常微分方程- 一阶微分方程- 二阶微分方程- 线性微分方程的解法2. 线性代数部分- 行列式- 行列式的定义与性质- 行列式的计算方法- 行列式的应用- 矩阵- 矩阵的概念与运算- 矩阵的逆- 矩阵的秩- 向量空间- 向量空间的定义与性质 - 基与维数- 向量的内积与正交性- 线性方程组- 线性方程组的解的结构 - 高斯消元法- 线性方程组的应用- 特征值与特征向量- 特征值与特征向量的定义 - 矩阵的对角化- 实对称矩阵的性质- 二次型- 二次型的定义与性质- 二次型的标准化- 二次型的分类与应用3. 概率论与数理统计部分- 随机事件与概率- 随机事件的概念与运算- 概率的定义与性质- 条件概率与独立性- 随机变量及其分布- 随机变量的定义- 离散型与连续型分布- 常见分布的性质与应用- 多维随机变量及其分布- 联合分布与边缘分布- 条件分布与独立性- 随机向量的期望与方差- 随机变量的数字特征- 数字特征的定义与性质- 数字特征的计算- 大数定律与中心极限定理- 大数定律的概念与应用- 中心极限定理的条件与结论 - 数理统计的基本概念- 总体与样本- 统计量与抽样分布- 参数估计- 点估计与估计量的性质- 区间估计的原理与方法- 假设检验- 假设检验的基本步骤- 显著性水平与P值- 常见检验方法的应用请注意，这个列表是基于一般性的考研数学考试大纲制作的，具体的考试内容可能会根据不同的学校和专业有所差异。
2023考研数学高等数学每章知识点汇总精品
2023考研数学高等数学每章知识点汇总精品高等数学基础知识篇一1、函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。
2、一元函数积分学重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。
3、一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算（包括隐函数求导）、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。
4、向量代数与空间解析几何（数一）主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）)解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。
5、多元函数微分学重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。
另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
6、多元函数积分学重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。
此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7、无穷级数（数一、数三）重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。
8、常微分方程及差分方程重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。
此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。
考研高数知识点总结
考研高数知识点总结高等数学是考研数学的重中之重，也是考生们比较头疼的一门科目。
为了帮助考生更好地应对考研高数，下面将对一些重要的高数知识点进行总结和归纳。
1. 三角函数三角函数是高数中的一个基础概念，对于考研来说尤为重要。
需要重点掌握的有三角函数的性质、基本公式、常用变换等。
在解题过程中，可以通过化简、利用三角函数的周期性等方法，简化计算步骤，提高解题效率。
2. 极限与连续极限与连续是高等数学的核心概念，也是考研中经常涉及的知识点。
要掌握极限的定义、基本性质和常见的求法，特别是在极限存在性的判断上需要注意。
连续性的理解需要从图像、定义和性质等多个角度进行学习，通过掌握变量趋于某一点时的极限和函数各点的连续性等知识，可以更好地应对考试中的相关题目。
3. 导数与微分导数与微分是高数中最重要的概念之一，也是数学分析的基础。
需要熟练掌握导数的定义、基本求导法则以及高阶导数等知识点。
在解题时，可以通过利用导数性质、运用极值条件等方法，快速求解问题。
另外，微分的应用也是考试中常见的题型，需要注意多种情况下的微分运算和结果的解释。
4. 不定积分与定积分不定积分与定积分是高数的重点内容之一。
掌握不定积分的基本性质、基本积分法及常见的基本积分公式是至关重要的。
在解答定积分题目时，需要熟悉定积分的几何和物理意义，并能够通过换元积分、分部积分等方法进行解题。
5. 二元函数与多元函数二元函数与多元函数是高等数学中较为复杂的内容。
需要了解二元函数和多元函数的性质、连续性的定义以及偏导数等知识点。
在偏导数的运用上，要熟练掌握求偏导数的方法，并能够运用偏导数来求极值、判断函数的单调性等。
此外，在考研高数中还会涉及到一些概率与统计、常微分方程等相关内容，需要考生们在复习过程中进行系统的学习和总结。
同时，要切实加强对基础知识的掌握，理解概念的内涵，熟练掌握基本运算和常用公式，并能够将所学知识运用到解决实际问题中。
练习题目的多做多练，是确保考研高数顺利过关的关键。
高等数学基本知识点大全大一复习,考研必备
大一期末复习和考研复习必备高等数学基本知识点一、函数与极限1、集合的概念⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
⑶、邻域：设α与δ是两个实数，且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域，点α称为此邻域的中心，δ称为此邻域的半径。
2、函数⑴、函数的定义：如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，量y按照一定的法则f总有确定的数值与它对应，则称y是x的函数。
变量x的变化范围叫做这个函数的定义域。
通常x叫做自变量，y 叫做函数值（或因变量），变量y的变化范围叫做这个函数的值域。
注：为了表明y是x的函数，我们用记号y=f(x)、y=F(x)等等来表示。
这里的字母"f"、"F"表示y与x之间的对应法则即函数关系,它们是可以任意采用不同的字母来表示的。
如果自变量在定义域内任取一个确定的值时，函数只有一个确定的值和它对应，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数。
这里我们只讨论单值函数。
⑵、函数相等由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。
由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称两个函数相等。
⑶、域函数的表示方法a)：解析法：用数学式子表示自变量和因变量之间的对应关系的方法即是解析法。
例：笛卡尔直角坐标系中，半径为r、圆心在原点的圆的方程是：x2+y2=r2b)：表格法：将一系列的自变量值与对应的函数值列成表来表示函数关系的方法即是表格法。
例：在实际应用中，我们经常会用到的平方表，三角函数表等都是用表格法表示的函数。
c)：图示法：用坐标平面上曲线来表示函数的方法即是图示法。
(精选)高等数学基本知识点大全大一复习,考研必备
大一期末复习和考研复习必备高等数学基本知识点一、函数与极限1、集合的概念⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
⑶、邻域：设α与δ是两个实数，且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域，点α称为此邻域的中心，δ称为此邻域的半径。
2、函数⑴、函数的定义：如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，量y按照一定的法则f总有确定的数值与它对应，则称y是x的函数。
变量x的变化范围叫做这个函数的定义域。
通常x叫做自变量，y 叫做函数值（或因变量），变量y的变化范围叫做这个函数的值域。
注：为了表明y是x的函数，我们用记号y=f(x)、y=F(x)等等来表示。
这里的字母"f"、"F"表示y与x之间的对应法则即函数关系,它们是可以任意采用不同的字母来表示的。
如果自变量在定义域内任取一个确定的值时，函数只有一个确定的值和它对应，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数。
这里我们只讨论单值函数。
⑵、函数相等由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。
由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称两个函数相等。
⑶、域函数的表示方法a)：解析法：用数学式子表示自变量和因变量之间的对应关系的方法即是解析法。
例：笛卡尔直角坐标系中，半径为r、圆心在原点的圆的方程是：x2+y2=r2b)：表格法：将一系列的自变量值与对应的函数值列成表来表示函数关系的方法即是表格法。
例：在实际应用中，我们经常会用到的平方表，三角函数表等都是用表格法表示的函数。
c)：图示法：用坐标平面上曲线来表示函数的方法即是图示法。
考研数学所有知识点总结-高等数学知识点
考研数学所有知识点总结-高等数学知识点考研数学中的高等数学那可是一座大山，让无数考研学子又爱又恨。
今天咱就来好好捋一捋这高等数学里的知识点，争取把这座山给翻过去！先来说说函数与极限。
函数就像是一个神秘的盒子，你输入一个值，它就给你输出一个对应的结果。
而极限呢，则是去探索当自变量无限接近某个值时，函数的变化趋势。
比如说，当 x 无限趋近于 0 时，sinx ／ x 的极限是 1 。
这就好比你在跑步，离终点越来越近，速度也在不断变化，而极限就是去探究那个最终的趋向值。
导数与微分这一对好兄弟也很重要。
导数可以理解为函数变化的快慢程度。
想象一下你开车，速度表显示的就是速度对时间的导数。
微分则是把函数的变化量进行了一个小小的近似。
就像你估计自己走一段路的距离，用一小段的速度乘以时间来近似。
再看看中值定理。
罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，这些定理就像是一把把钥匙，能帮我们打开很多难题的锁。
比如说，证明某个函数在某个区间内存在零点，中值定理就能派上大用场。
然后是不定积分和定积分。
不定积分就是找函数的原函数，就像给一个脚印找它的主人。
定积分呢，则是计算曲线下的面积或者解决一些实际问题，比如计算不规则图形的面积、物体的体积等等。
多元函数的微积分也是一大块。
偏导数就像是只关注一个方向上的变化，而全微分则是综合考虑各个方向的变化。
重积分更是把积分的概念拓展到了多维空间，计算起来可得小心谨慎。
还有无穷级数，这可是个让人头疼的家伙。
幂级数展开、傅里叶级数，都需要我们耐心去琢磨。
我记得之前有个学生，在学习导数的时候总是弄不明白。
我就给他举了个例子，说导数就像是你爬山时的陡峭程度，越陡峭导数越大。
然后让他自己去感受不同函数图像的导数变化。
后来他慢慢就开窍了，做题也越来越顺手。
总之，高等数学的知识点繁多且复杂，但只要我们一步一个脚印，多做题、多思考，就一定能攻克它！相信自己，加油吧，考研的小伙伴们！。
考研数学高数重要知识点总结
考研数学高数重要知识点总结考研数学高数重要知识点总结我们在参加考研数学的时候，面对一些高数重要知识点，我们要做好一个总结。
店铺为大家精心准备了考研数学高数重要知识点总结，欢迎大家前来阅读。
考研数学高数重要知识点总结1.函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。
3.一元函数积分学重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。
4.向量代数与空间解析几何(数一)主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。
5.多元函数微分学重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。
另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
6.多元函数积分学重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。
此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7.无穷级数(数一、数三)重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。
(超级总结吐血推荐)考研数学二经典知识点题型技巧总结(高数线代)综合网上及个人线代心得
高等数学(数二>一.重点知识标记高等数学科目大纲章节知识点题型重要度等级高等数学第一章函数、极限、连续1 .等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限★★★★★2 .函数连续的概念、函数间断点的类型3 .判断函数连续性与间断点的类型★★★第二章一元函数微分学1 .导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系★★★★2 .函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值★★★★3.闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用★★★★★第三章一元函数积分学1 .积分上限的函数及其导数变限积分求导问题★★★★★2 .有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分★★第四章多元函数微分学1 .隐函数、偏导数、的存在性以及它们之间的因果关系2 .函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系★★3 .多元复合函数、隐函数的求导法求偏导数，全微分★★★★★第五章多元函数积分学1. 二重积分的概念、性质及计算2.二重积分的计算及应用★★第六章常微分方程1.一阶线性微分方程、齐次方程，2.微分方程的简单应用，用微分方程解决一些应用问题★★★★一、函数、极限、连续部分：极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则>、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理>，这些知识点在历年真题中出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。
二、微分学部分：主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。
一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。
高数基础知识总结,助你轻松掌握数学要点
高数基础知识总结，助你轻松掌握数学要点
一、函数与极限
1. 函数的概念及其性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
2. 函数的极限，包括趋近于无穷大时的极限和趋近于某点的极限，以及极限的四则运算法则。
3. 无穷小量与阶的比较，包括无穷小量及其性质，以及阶的比较及其应用。
二、导数与微分
1. 导数的概念及其几何意义，包括导数的定义、几何意义、物理意义等。
2. 导数的运算法则，包括四则运算法则、复合函数求导法则等。
3. 微分概念及其运算，包括微分的定义、几何意义、运算性质等。
三、积分与级数
1. 定积分的概念及其性质，包括定积分的定义、几何意义、可积条件等。
2. 定积分的计算方法，包括直接法、换元法、分部积分法等。
3. 无穷级数的概念及其性质，包括无穷级数的定义、收敛性、绝对收敛与条件收敛等。
4. 无穷级数的求和运算，包括幂级数求和、交错级数求和等。
四、多元函数微积分
1. 多元函数的极限与连续性，包括极限的定义、性质，连续性的概念等。
2. 偏导数与全微分，包括偏导数的概念、全微分的概念及其计算方法等。
3. 二重积分，包括二重积分的概念、性质、计算方法等。
考研高数知识点总结
考研高数知识点总结一、导数与微分导数是研究函数局部性质的重要工具，是高数中一个极其重要的概念。
导数的定义是函数的变化率，它反映了函数在某一点的局部性质。
导数的大小表示函数在某一点的斜率，而导数的正负则表示函数在某一点的单调性。
导数的计算包括求导公式、复合函数的导数、隐函数的导数等。
微分是导数的线性近似，它在近似计算中有重要作用。
微分的定义是函数改变量的线性部分，它反映了函数在某一点的局部变化率。
微分的大小表示函数在某一点的斜率的变化率，而微分的正负则表示函数在某一点的单调性的变化。
微分的计算也包括求微分公式、复合函数的微分、隐函数的微分等。
二、中值定理与不定积分中值定理是微分学中的基本定理，它表明在闭区间上的连续函数至少有一个值等于其最大值和最小值之间的某个值。
这个定理有许多重要的推论，例如拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
不定积分是微积分的一个重要部分，它是求一个函数的原函数或反导数的过程。
不定积分的结果是一个函数族，这些函数的导数等于被积函数。
不定积分的计算包括运用积分公式、换元积分法、分部积分法等方法。
三、定积分与定积分的几何意义定积分是微积分的一个重要部分，它是求一个函数在某个区间上的总值的过程。
定积分的几何意义是求一个曲线与坐标轴围成的图形的面积。
定积分的计算包括运用积分公式、换元积分法、分部积分法等方法。
四、级数与反常积分级数是无穷序列的和，它可以分为收敛级数和发散级数。
收敛级数的和是一个有限的数，而发散级数的和是无穷大。
级数的计算包括求和公式、幂级数展开等。
反常积分是瑕积分和反常积分的总称，它们是处理不连续函数或具有奇点的函数的重要工具。
反常积分的计算包括运用积分公式、换元积分法等方法。
以上是考研高数知识点的大致总结。
高数是一门非常深奥的学科，需要我们在学习的过程中不断深入理解并多加练习。
希望这篇文章能对大家的学习有所帮助。
高数知识点总结高等数学是大学数学教育的基础课程，对于很多理工科专业来说，它的重要性不言而喻。
考研高等数学知识点总结
考研高等数学知识点总结高等数学知识点总结导数公式：导数公式是高等数学中的重要内容，其中一些常见的导数公式包括：frac{d(\tan x)}{dx}=\sec x$frac{d(\cot x)}{dx}=-\csc x$frac{d(\sec x)}{dx}=\sec x\tan x$frac{d(\csc x)}{dx}=-\csc x\cot x$frac{d(ax)}{dx}=ax\ln a$frac{d(\log_a x)}{dx}=\frac{1}{x\ln a}$frac{d(\arcsin x)}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$frac{d(\arccos x)}{dx}=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$frac{d(\arctan x)}{dx}=\frac{1}{1+x^2}$frac{d(\text{arccot} x)}{dx}=-\frac{1}{1+x^2}$基本积分表：基本积分表是高等数学中的重要内容，其中一些常见的积分公式包括：int \tan x dx=-\ln|\cos x|+C$int \cot x dx=\ln|\sin x|+C$int \sec x dx=\ln|\sec x+\tan x|+C$int \csc x dx=\ln|\csc x-\cot x|+C$int\frac{dx}{x\sqrt{a^2+x^2}}=\frac{1}{a}\ln|\frac{\sqrt{a^2+x^2}} {a}|+C$int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\arcsin\frac{x}{a}+C$int \frac{dx}{a^2+x^2}=\frac{1}{a}\arctan\frac{x}{a}+C$int \frac{dx}{a^2-x^2}=\frac{1}{2a}\ln|\frac{a+x}{a-x}|+C$int \frac{dx}{a+x}=\ln|a+x|+C$int \sin^2 x dx=\frac{1}{2}(x-\frac{1}{2}\sin 2x)+C$int \cos^2 x dx=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2}\sin 2x)+C$int \sec x dx=\ln|\sec x+\tan x|+C$int \csc x dx=\ln|\csc x-\cot x|+C$一些初等函数：初等函数包括指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。
考研数学高数重要知识点总结
考研数学高数重要知识点总结职高一数学知识点总结篇一一、求导数的方法（1）基本求导公式（2）导数的四则运算（3）复合函数的导数设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即二、关于极限1、数列的极限：粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于A，这就是数列极限的描述性定义。
记作：=A。
如：2、函数的极限：当自变量x无限趋近于常数时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是，记作三、导数的概念1、在处的导数。
2、在的导数。
3、函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，即k=，相应的切线方程是注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。
例、若=2，则=（）A—1B—2C1D四、导数的综合运用（一）曲线的切线函数y=f（x）在点处的导数，就是曲线y=（x）在点处的切线的斜率。
由此，可以利用导数求曲线的切线方程。
具体求法分两步：（1）求出函数y=f（x）在点处的导数，即曲线y=f（x）在点处的切线的斜率k=（2）在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为x。
职高一数学知识点总结篇二一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性。
3、集合的表示：(1){？}如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}(2)。
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5}4．集合的表示方法：列举法与描述法。
常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R5、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
考研高等数学基础知识必背
考研高等数学基础知识必背高等数学在考研中占据着重要的地位，扎实的基础知识是取得高分的关键。
以下为大家梳理了考研高等数学中必背的基础知识。
一、函数与极限1、函数的概念函数是两个非空数集之间的一种对应关系。
设集合 D 是定义域，对于 D 中的每个 x，按照某种对应法则 f，都有唯一确定的实数 y 与之对应，记为 y ＝ f(x)。
2、函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性和有界性。
单调性是指函数在某个区间上的增减情况；奇偶性指的是函数关于原点或 y 轴对称的性质；周期性是指函数在一定区间内重复出现的性质；有界性则表示函数的值域有上下界。
3、极限的定义极限是指当自变量趋近于某个值或无穷大时，函数值趋近于一个确定的常数。
分为数列极限和函数极限。
4、极限的计算常用的方法有代入法、因式分解法、有理化法、等价无穷小替换、洛必达法则等。
等价无穷小替换在计算极限时经常能起到简化运算的作用，例如当x → 0 时，sin x ～ x，tan x ～ x 等。
5、两个重要极限lim(x→0) （sin x ／ x) ＝ 1 和lim(x→∞）（1 ＋ 1/x)＾x ＝ e ，这两个重要极限在极限计算中应用广泛。
二、导数与微分1、导数的定义导数表示函数在某一点处的变化率。
设函数 y ＝ f(x)，在点 x₀处的导数为 f'（x₀) ＝lim(Δx→0) f(x₀＋Δx) f(x₀) ／Δx 。
2、导数的几何意义函数在某点的导数就是该点切线的斜率。
3、基本初等函数的导数公式要牢记常见函数如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数公式。
4、导数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法的求导法则。
5、复合函数求导设 y ＝ f(u)，u ＝ g(x)，则复合函数 y ＝ fg(x) 的导数为 y' ＝ f'（u)g'（x) 。
6、隐函数求导对于由方程 F(x, y) ＝ 0 确定的隐函数 y ＝ y(x)，通过对方程两边同时求导来求解。
考研数学高数重要知识点总结
考研数学高数重要知识点总结考研数学高数重要知识点总结1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、利用洛比达法那么求不定式极限、函数极值、方程的的个数、证明函数不等式、与中值定理相关的证明、最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用、用导数研究函数性态和描绘函数图形、求曲线渐近线。
3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导、极限等、积分中值定理和积分性质的证明、定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、多元函数极值或条件极值在与经济上的应用、二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。
此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的.切线与法平面、曲面的切平面与法线。
5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。
数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。
6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。
差分方程的根本概念与一介常系数线形方程求解方法希望同学们在准备考研数学高数的复习过程中能够适当结合真题与模拟题，通过具体的题型来记忆高数相关知识点，在记忆理论根底知识的同时将具体解题技巧也收入囊中。
同时建议条件允许的同学报一个辅导班，利用里面的师资来确保复习效率。
最后，衷心祝愿同学们都能够成功考取自己理想中的大学。
考研必看考研数学基础知识点梳理(高数篇)
考研数学基础知识点梳理(高数篇) 第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算第二章导数与微分1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二)) 第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理第四章一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)5、定积分的计算6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)7、变限积分(求导)8、广义积分(收敛性的判断、计算)第五章空间解析几何(数一)1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法第六章多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算(重点)4、方向导数与梯度5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一)1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”)，积分与路径无关，二元函数的全微分)5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))6、斯托克斯公式(要求低;何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线)7、场论初步(散度、旋度)第八章微分方程1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)3、应用(由几何及物理背景列方程)第九章级数(数一、数三)1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)2、正项级数的判别法(比较、比值、根值，p级数与推广的p级数)3、交错级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理)。
考研高等数学基本知识点大全
高等数学基本知识点一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。
比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。
⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。
⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作，并规定，空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。
即A A②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。
③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。
集合的基本运算⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。