第四章多重共线性

第四章 多重共线性

一、单项选择题

1、完全的多重共线性是指解释变量的数据矩阵的秩（ ）

（A ）大于k （B ）小于k （C ）等于k （D ）等于k+1

2、当模型存在严重的多重共线性时，OLS 估计量将不具备（ ）

（A ）线性 （B ）无偏性 （C ）有效性 （D ）一致性

3、如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，大于（ ）时则可认为存在着较严重的多重共线性。

（A ）0.5 （B ）0.6 （C ）0.7 （D ）0.8

4、方差扩大因子VIF j 可用来度量多重共线性的严重程度，经验表明，VIF j （ ）时，说明解释变量与其余解释变量间有严重的多重共线性。

（A ）小于5 （B ）大于1 （C ）小于1 （D ）大于10

5、对于模型01122i i i i y x x u βββ=+++，与r 23等于0相比，当r 23等于0.5时，3

ˆβ的方差将是原来的（ ） （A ）2倍 （B ）1.5倍 （C ）1.33倍 （D ）1.25倍

6、无多重共线性是指数据矩阵的秩（ ）

（A ）小于k （B ）等于k （C ）大于k （D ）等于k+1

7、无多重共线性假定是假定各解释变量之间不存在（ ）

（A ）线性关系 （B ）非线性关系 （C ）自相关 （D ）异方差

8、经济变量之间具有共同变化的趋势时，由其构建的计量经济模型易产生（ ）

（A ）异方差 （B ）自相关

（C ）多重共线性 （D ）序列相关

9、完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ ）

（A ）增大 （B ）减小

（C ）无穷大 （D ）无穷小

10、不完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ ）

（A ）增大 （B ）减小

（C ）无穷大 （D ）无穷小

11、不完全多重共线性下，对参数区间估计时，置信区间趋于（ ）

（A ）变大 （B ）变小

（C ）不变 （D ）难以估计

12、较高的简单相关系数是多重共线性存在的（ ）

（A ）必要条件 （B ）充分条件

（C ）充要条件 （D ）并非条件

13、方差扩大因子VIF j 是由辅助回归的可决系数R j 2计算而得，R j 2越大，方差扩大因子VIF j 就（ ）

（A ）越大 （B ）越小

（C ）不变 （D ）无关

14、解释变量间的多重共线性越弱，方差扩大因子VIF j 就越接近于（ ）

（A ）1 （B ）2

（C ）0 （D ）10

15、多重共线性是一个（ ）

（A ）样本特性 （B ）总体特性

（C ）模型特性 （D ）以上皆不对

二、多项选择题

1、多重共线性包括（ ）

（A ）完全的多重共线性 （B ）不完全的多重共线性

（C ）解释变量间精确的线性关系（D ）解释变量间近似的线性关系

（E ）非线性关系

2、多重共线性产生的经济背景主要由（）

（A）经济变量之间具有共同变化趋势（B）模型中包含滞后变量

（C）采用截面数据（D）样本数据自身的原因

3、多重共线性检验的方法包括（）

（A）简单相关系数检验法（B）方差扩大因子法

（C）直观判断法（D）逐步回归法

（E）DW检验法

4、修正多重共线性的经验方法包括（）

（A）剔除变量法（B）增大样本容量

（C）变换模型形式（D）截面数据与时间序列数据并用

（E）变量变换

5、严重的多重共线性常常会出现下列情形（）

（A）适用OLS得到的回归参数估计值不稳定

（B）回归系数的方差增大

（C）回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验

（D）回归系数的正负号得不到合理的经济解释

三、名词解释（每题4分）

1、多重共线性

2、完全的多重共线性

3、辅助回归

4、方差扩大因子VIF j

5、逐步回归法

6、不完全的多重共线性

四、简答题（每题5分）

1、多重共线性的实质是什么？

2、为什么会出现多重共线性？

3、多重共线性对回归参数的估计有何影响？

4、判断是否存在多重共线性的方法有那些？

5、针对多重共线性采取的补救措施有那些？

6、具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测？

五、辨析题

1、在高度多重共线性的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的单个显著性是不可能的。

2、尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是BLUE。

3、如果其他条件不变，VIF越高，OLS估计量的方程越大。

4、如果在多元回归中，根据通常的t检验，全部偏回归系数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的R2值。

5、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。

6、如果有某一辅助回归显示出高的R j2值，则高度共线性的存在是肯定无疑的。

六、计算分析题

1、克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X

2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程：

37

.

107 95

.0(1.09)

(0.66)

(0.17)

(8.92)

3

121

.0

2

452

.0

1

059

.1

133

.8

ˆ

2=

=+

+

+

=

F

R

X X

X

Y

(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。

试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。