整式的运算培优二

《整式的运算》培优练习二

考点3、整式乘法3个重要的公式和两个推广公式

=-+))((b a b a ，=-2)(b a ，=+2)(b a =++2)(c b a ，=---++ac bc ab c b a 222 题型1

1、(2x-3) =4x 2-9， 4

1________)21

(22+=-x x 2、计算（1）20

23× 2113

． （2）22007200720082006-⨯ （3）2

999 （4）)13)(13)(13)(13)(13(16842+++++

3、计算

（1）（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）． （2）)1)(1)(1(2--+m m m

（3）xy y x y x y x 4)2()2)(2(2----+ （4）(a －2b+3c)2－(a+2b －3c)2;

（5）22(2)(2)x y x y +- （6） )132)(132(++--y x y x

4.已知a =1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a 2+b 2+c 2

-a b-a c-bc 的值.

题型2

1．若x 2+6x+k 是完全平方式，则k=（ ）

A ．9

B ．﹣9

C ．±9

D ．±3

2．已知4x 2+4mx+36是完全平方式，则m 的值为（ ）

A ．2

B ．±2

C ．﹣6

D ．±6

3．如果x 2+mx+16是一个完全平方式，那么m 的值为（ ）

A ．8

B ．﹣8

C ．±8

D ．不能确定

4．若9x 2+mxy+16y 2是一个完全平方式，则m 的值为（ ）

A ．24

B ．﹣12

C ．±12

D ．±24

5．若4x 2+mxy+9y 2是一个完全平方式，则m=（ ）

A ．6

B ．12

C ．±6

D ．±12

6．如果x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为（ ）

A ．3

B ．6

C ．±3

D ．±6

题型3

1．若10m n +=，24mn =，则22m n += .

2．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值.

3、已知6,4a b a b +=-=,求22a b +的值。

4、已知223431,4335x xy xy y -=-=，求22x y -的值；

5、 若x －y ＝3，xy ＝10，则x 2＋y 2

＝ .

6、已知,10,422=+=+b a b a 求2()a b -的值。

7、已知13x x -

=，求221x x

+的值；

8、已知x 2－5x+1=0,则x 2+

21x =________.

9、若a 2+b 2－2a+2b+2=0,则a 2010+b 2011=_________．

10、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值.

11.已知(2015－a)(2013－a)=1000,求(2015－a)2+(2013－a)2的值.

答案：

题型1

1、2x+3，－x ；

2、（1）98440， （2）2007，（3）998001，（4）2

1-332； 3、（1）2568-a （2）122

4+-m m （3）28y - （4）ab ac 812-

（5）4224168y y x x +- （6）169422---y y x

4、3 题型2

1A 2D 3C 4D 5D 6D

题型3

1、52；

2、54；

3、26；

4、22；

5、29；

6、4 ；

7、11；

8、23；

9、0； 10、m=3,n =－5,∴m+n=－2 ；11、2004