第1课时1对称、平移和旋转 孙田 (1)

对称、平移和旋转

教学内容：青岛版小学数学六年级下册第109页的第一个红点的内容。

教学目标

1．通过复习进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。

2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

教学重难点

重点：进一步掌握对称、平移、旋转的特征。

难点：综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换。

教具、学具：课件、练习题纸

教学过程

一、问题回顾，再现新知

1.谈话导入：课前同学们制作了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！（展示学生作品），你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，藏着哪些数学秘密?

教师根据学生回答板书：对称、平移、旋转

师：对称、平移和旋转是我们常见的图形的变换方式，这节课我们一起来复习有关于对称、平移和旋转的知识。（板书课题）

（设计意图：此环节学生通过欣赏自己制作的美丽图案，引发对对称、平移旋转的相关知识的回顾，不仅激发学生的参与热情，同时体会图形的美，数学的美。）

二、知识回顾，形成网络。

师谈话：昨天布置同学们回家整理3-6年级学过的对称、平移和旋转的知识。下面咱们先在小组内相互欣赏、交流一下。

（一）分组交流

师出示活动提示，学生根据提示的内容进行交流。

（1）说说你是怎样整理的？

（2）把你整理的知识说给小组成员听一听。

（3）选出代表你们小组水平最棒的一幅作品。

预设：

学生用知识树、列举、表格等不同形式对对称、平移和旋转的知识进行整理。

（二）小组选代表班内展示、交流

以一个小组的作品为例，全班展示讲解，如有讲解不完整的地方，其他小组给予补充，如有错误的地方，其他小组给予纠正。如果学生有说的不完整的地方，师给予引导点拨。

根据学生整理出来的内容，教师关注学生是否讲解出以下知识点：

1.对称

（1）什么是轴对称图形？什么是对称轴？

（2）怎样画轴对称图形？在画对称图形时应注意什么?

（3）学过哪些轴对称图形？它们各有几条对称轴？

将图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条折痕就是对称轴。（板书：对称轴）

画轴对称图形时先要找准对称轴，然后找准对应的点画出相对称的图形。

2.平移

（1）什么是平移？

（2）怎样把一个图形通过平移得到平移后的图形，用语言描述平移现象时应注意什么？

物体沿着水平方向移动，我们把这样的运动方式称为平移。

描述平移时要注意：一定要指出平移的方向和距离，也就是说清楚哪个图形朝哪个方向平移了多少格。（板书：方向与距离）

3.旋转

（1）什么是旋转？

（2）怎样把一个图形进行旋转，描述旋转现象时应注意什么？

物体绕一个点转动，这种运动方式称为旋转。

我们在描述旋转现象时应注意：指出旋转的中心，方向和旋转的角度。（板书：旋转的中心、角度和方向）

4.对称、平移、旋转现象之间的区别。

平移不改变图形的形状、大小和方向；旋转不改变图形的大小和形状，但改变了方向。

(设计意图:本环节中充分发挥学生动性，一个学生代表发言，其他学生补充、质疑，师适时点拨，突出重难点，既培养了学生复习整理的能力，又提高了学生语言表达能力及合作学习的能力。促进学生对知识网络有了系统的认识。)

三、分层练习，巩固提高

谈话：同学们，刚才我们系统回顾了有关平移、对称、旋转的相关知识，你能用这些知识解决生活中的实际问题吗？

（一）基本练习，巩固新知

1.哪些是轴对称图形？在它的下面打“√”，请画出它们的对称轴。

( ) ( ) ( ) ( ) 分析：本题主要检测学生对对称的理解。

教学建议：先让学生独立完成，再汇报交流，重点引导说一说判断轴对称图形的方法和画对称轴的方法。

2.自主练习题。

仔细观察

A---B( 向右平移5格 )

B—C( )

C---D( )

分析：本题主要检测学生利用平移、旋转的知识解决问题。

教学建议：

（1）先让学生仔细观察。

（2）组内交流，说一说它们的变化过程。

（3）全班展示交流，学生边讲解边演示变化的过程。

友情提示：学生在讲解时注意语言表达的要清晰，准确、完整：平移时，先说清原图关键点，再说清平移后各对应点的位置；旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后说清如何围绕中心进行旋转。

（二）综合练习，应用新知

小小设计家：利用对称、平移和旋转的相关知识设计一幅你喜欢的图案。

活动提示：

（1）先想出一个基本图形。

（2）根据基本图形利用对称、平移和旋转、设计一幅你喜欢的图案。

（3）组内展示作品，交流设计方法，选出最优作品。

教学建议：

学生在创作时，师注意巡视，从中选择不同类型的作品。

学生在展示自己的作品时，要讲解清楚自己运用的是对称、平移还是旋转，说清楚怎样平移的或怎样旋转的？

其他学生评价设计出的图案与讲解的方法是否一致。评出最佳作品。

（三）拓展练习，发展新知

(出示新课堂第100页第5题。)

你能找到它们的变化规律吗？将第四幅图补充完整吧！

教学建议：

（1）先让学生独立观察、思考，完成第四幅图。

（2）班内汇报交流，重点让学生说一说你是怎样想的,怎样画的？

（3）引导学生说清楚每一个小图形是如何通过平移或旋转得到下一幅图的。在讲解时注意学生语言表达是否清晰、准确、完整。

(设计意图:练习不仅能检查出学生对知识的掌握情况，而且能让学生体会到数学带来的乐趣和收获。本环节把丰富多彩的生活与练习有效地结合起来，激起了学生的学习兴趣，产生了积极思维的动机。)

四、梳理总结，提升认知。

同学们课前通过回忆、看书、记录，归类整理出了有关于对称、平移和旋转的相关知识，在梳理知识时，注意把相关联的知识融合在一起，关注相关知识点之间的相同点与不同点，这样有利于系统的掌握所学过的知识。课上同学们展示了自己整理出的作品，通过与大家的合作交流完善了对知识的梳理，并运用所学知识解决生活中的实际问题，感受到了数学与生活的密切联系。除了这些你还有哪些收获？在小组内交流一下。

(设计意图：本环节通过回顾梳理，畅谈学习收获，相互交流分享，学生获得学习成功的体验，增加了学好数学的信心。体会学好数学的价值，利用数学知识可以创造美丽的作品装饰生活。)

板书设计：