浙江省高三上学期11月月考数学试题

浙江省高三上学期11月月考数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共15分)

1. （1分） (2020高一上·上海月考) 满足的集合有________个

2. （1分） (2017高一上·西城期中) 已知幂函数的图象过点，则 ________．

3. （1分） (2017高二下·淮安期末) 若函数的最小正周期为，则正数k=________．

4. （1分）若sinθcosθ＞0，则θ在第1 象限．

5. （1分） (2020·枣庄模拟) 已知是的外心，且，，，若

，则 ________.

6. （1分） (2018高三上·连云港期中) 若tanα= ，且角α的终边经过点 P(x ， 1)，则 x＝________

7. （1分） (2016高三上·苏州期中) 曲线y=x﹣cosx在点（，）处的切线的斜率为________．

8. （1分） (2019高二上·德惠期中) 函数在处的切线方程是，则

________.

9. （1分）已知点A（﹣1，1）、B（1，2）、C（﹣2，1）、D（3，4），则向量在方向上的投影为________ ．

10. （1分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣3，则f（﹣2）=________

11. （2分） (2020高二上·洛阳月考) 在中，角，，所对的边分别为，，，如果，，面积为，那么 ________.

12. （1分） (2017高二下·太原期中) 若函数f（x）=x3+（k﹣1）x2+（k+5）x﹣1在区间（0，2）上不单调，则实数k的取值范围为________．

13. （1分） (2018高二下·深圳月考) 已知函数在上单调递增，则实数的最大值是________．

14. （1分） (2020高二上·河南月考) 已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若tanA＝，sinC＝，a＝3，则b＝________.

二、解答题 (共6题；共65分)

15. （10分）函数y=sin（2x+ ）

（1）求A，ω，φ的值；

（2）求x∈[0， ]的值域．

16. （10分） (2020高二上·莆田期中) 设锐角的内角、、的对边分别为、、，

（1）确定角大小；

（2）若，的面积为，求的值．

17. （10分） (2020高二下·成都期末) 已知函数 .

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）当时，函数的图像与的图像关于直线对称.若不等式

对恒成立，求实数k的取值范围.

18. （10分） (2019高三上·吉安月考) 随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：4≤t≤15， N，平均每趟地铁的载客

人数p(t)（单位：人）与发车时间间隔t近似地满足下列函数关系：，其中 .

（1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，试求发车时间间隔t的值．

（2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为（单位：元），问当发车时间间隔t为

多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？井求出最大净收益．

19. （10分） (2019高一上·湖州期中) 已知函数 .

（1）当时，求函数在上的值域；

（2）若函数在实数集上存在零点，求实数的取值范围.

20. （15分）(2017·黑龙江模拟) 已知函数，其中m，a均为实数，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数g（x）的极值；

（Ⅱ）设m=1，a＜0，若对任意的x1 ，x2∈[3，4]（x1≠x2），恒成立，求实数a的最小值．

参考答案一、填空题 (共14题；共15分)

答案：1-1、

考点：

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答案：2-1、

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答案：3-1、

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答案：4-1、考点：

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答案：14-1、

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二、解答题 (共6题；共65分)答案：15-1、

答案：15-2、考点：

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答案：16-1、

答案：16-2、考点：

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答案：17-1、答案：17-2、

答案：17-3、考点：

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答案：18-2、考点：

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答案：19-2、考点：

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答案：20-1、

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