狭义相对论的基本概念
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杆的长度由其两端的坐标差确定
l=x2-x1 静止：端点坐标值不随时间变化，坐 标测量可在不同时刻进行 运动：端点坐标值随时间变化，坐标 测量必须在同时刻进行 若不是同时测量，则坐标差就不是杆的 长度
•空间的绝对性
S'中，杆静止，测得x2'、x1'，则l'= x2'- x1' S系运动，在S系中同时测量，当时刻为t 时，
爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和绝对时间 的概念引起的。
二、迈克尔逊－莫雷实验
美国物理学家。1852 年12月19日， 1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加 哥大学教授，美国科学促进协会主席、 美国科学院院长；还被选为法国科学院 院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9 日在帕萨迪纳逝世。
1
v2 c2
1
v2 2c 2
l c
v2 c2
v c
光程差 cDt lv2 / c2
仪器旋转900，前后两次光程变化2 ，干涉条纹移动
DN＝
2
＝
2lv 2
c 2
测出条纹的离动DN，可由上式计算出地球相对以太的绝对速度。
光从G-M2-G所需时间为
光沿GM2 光沿M2G
M
2
G
M1
v
2l
2l
t2 c2 v2 1/2 c 1 v2 / c2 1/2
G点发出的两束光到达望远镜的时间差
Dt
t1
t2
c
2l 1 v2
/
c2
c
2l 1 v2 / c2
1/ 2
2l c
B
c l = 5000 光年
14－2 迈克尔逊－莫雷实验
一、历史背景
1、以太风实验的零结果
19世纪末电磁学有了很大发展 1865年麦克斯韦( Maxwell)总结出电磁场方程组; 预言了电磁波的存在, 并指出其速率各向均为c (真空 中)(与参考系无关); 1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。
从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实
• 迈克尔逊——莫雷实验：否定了绝对参考系的存在； • 黑体辐射实验 • 光电效应 原子的线状光谱
强调 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。 近代物理不是对经典理论的简单否定。
第十四章
相对论
•狭义相对论的基本原理
狭义相对论 (Special Relativity) 研究 : 惯性系中物理规律及其变换
1999年：英国<<物理世界>>杂志推出的千年刊评选有史以来 最杰出的十位物理学家：
1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯 韦(英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932)， 6.伽利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克(英 国，1933)，9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西兰)
x1'=x1-vt，x2'=x2-vt S系中测得l=x2-x1=(x2'+vt)-(x1'+vt)=x2'-x1'=l'
在彼此相对 运动的惯性 系中，测得 同一杆的长 度是相同的
绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 关 , 长度和时间的测量是绝对的.
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、
a a
s
y
y
s'
y'
y'
v
*P(x, y, z)
vt
o
o'x
zz F
z'z'
ma
x'
( x', y', z')
x'
x
F
ma
在两相互作匀速直线运动的惯性系中, 牛顿运动定律具有相同的形式.
二、经典力学的相对性原理
S F m a
S F
m m
ma
电磁波在“以太”参考系中速率各向为c。
按伽利略变换, 电磁波相对于其他参考系(如地球)速率就不会 各向均匀, 而和此参考系相对于“ 以太”的速度有关。
若此, 如在地球上测光速,可能 > c或< c，同时可以测出地 球相对于以太的速度 v
——寻找“ 以太风” 的热潮
①没有质量；
②完全透明；
③对运动物体没有阻力；④非常刚性。
发的残骸形成了著名的金牛星座 的蟹状星云。北宋天文学家记载 从公元 1054年 ~ 1056年均能用肉 眼观察, 特别是开始的 23 天, 白 天也能看见 .
当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向 四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超 新星爆发过程中光线传播引起的疑问 .
物质飞散速度 v 1500km/s
→伽利略变换式；
=v/c 1，所以v<<c。
3、推导
S系的坐标原点O，在S系中：x=0 在S '系中： x'= -vt'或x'+vt'=0
x=k(x'+vt')
S'系的坐标原点
x'=k'(x-vt)
相对性原理，这两个惯性系是等价的，
k=k' x'=k(x-vt) 对于y,z 的关系， y'=y
崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物 理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。
二、洛仑兹变换式 1、洛仑兹变换及其逆变换
s s' y
y' v
P(x, y, z,t)
* (x', y', z',t')
x x vt
y
y
z z
t
•早期对布朗运动的研究 •狭义相对论的创建 •推动量子力学的发展 •建立了广义相对论
•1905年创建的狭义相对论 •1916年创建的广义相对论 •1921年获诺贝尔物理学奖金 •1906年用量子理论说明了固体热容 与温度的关系 •1912年用光量子概念建立了光化学 定律 •1916年提出自激发射和受激发射的 概念，为激光的出现奠定了理论基 础 •1924年提出了量子统计方法--玻色爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义 相对论研究整个宇宙的时空结构
爱因斯坦: Einstein现代时空 的创始人，二十世纪的哥白尼
1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速 度c追随一条光线运动，那么我就应当看到， 这样一条光线就好象在空间里振荡着而停 滞不前的电磁场。可是无论是依据经验， 还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这 样的事情。从一开始，在我直觉地看来就 很清楚，从这样一个观察者来判断，一切 都应当象一个相对于地球是静止的观察者 所看到的那样按照同样一些定律进行。)
t
v c2
x
zo
o'
z'
1 1 2
x'
x
v c
x x vt
y y
z z
t
t
v c2
x
2、说明
•将正变换中的速度反号，并将带 撇的与不带撇的量相互交换，即 得到逆变换；
•当v<<c 时， → 0，洛仑兹变换
在其它惯性系中也是同时发生的。
在S系中， t1=t2，
则由
t1'=t1，t2'=t2
' 得在S 系中 t1'= t2'
•时间间隔测量的绝对性：
在S系中，Dt=t2-t1，
则由
t1'=t1，t2'=t2
得在S'系中Dt'=t2'-t1'=t2-t1=Dt
2、空间（长度）：
•关于长度的定义及长度测量的说明：
2、实验装置：
迈克尔逊干涉仪
3、实验原理：
M
2
G
M1
v
地球定沿GM1方向运动。若伽利略
变换成立，光沿GM1速度为c-v，光
沿M1G，速度c+v，光从G-M1-G所
需时间为
t1
l cv
c
l
v
c
2l 1 v2
/ c2
光沿GM2的速度和光沿M2G的 速度
c2 v2 1/2
一、狭义相对论的基本原理
1、相对性原理：
物理定律在所有的惯性系中都是相同的，即所有惯性系 对运动的描述都是等效的。
2、光速不变原理：
真空中的光速是常量，它与光源或观察者的的运动状态 无关，即不依赖于惯性系的选择。
说明：
一切物理规律
力学规律
1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展
2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对
o o'
x'
x
z z'
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
球 投
c
出
d
前
Dt1
d c
球 投
v c v
出 后
Dt2
c
d
v
Dt1 Dt2
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
900 多年前（公元1054年5月） 一次著名的超新星爆发， 这次爆
低速的范围内，是与实验结果相一致 的.
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？
真空中的光速
c 1 2.998 108 m/s
00
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
c' c v?
s
y
s'
y'
v c
zz z'z'
*P(x, y, z)
( x', y', z')
x'
x
速度变换公式
s
y
y
s'
y'
y'
v
vt
x'
o
o'x
zz z'z'
ux ux v uy u y uz uz
*P(x, y, z)
( x', y', z')
x'
x
加速度变换
ax ax
ay ay
az az
长江大学教学课件
大学物理学电子教案
狭义相对论的基本概念
14-1 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 14-2 迈克尔逊－莫雷实验 14-3 狭义相对论的基本原理 14-4 狭义相对论的时空观
引言
物理学
经典物理 近代物理
力学 热学 电磁学 光学
相Βιβλιοθήκη Baidu论
量子论
经典物理学的辉煌成就 •经典力学 •热力学与统计力学 •光学 •电动力学
14－1 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观
一、伽利略变换 经典力学的相对性原理
S系相对于 S 系以匀速沿X 轴运动，观
察两参照系中同一事件的时空关系。
s
y
y
s'
y'
y'
v
vt
x'
o
o'x
zz z'z'
*P(x, y, z)
( x', y', z')
x'
x
s
y
y
s'
y'
y'
v
vt
x'
o
o'x
z'=z
讨论t'与t的变换关系
x kkx vt vt k 2 x vt kvt
1 k 2 x k 2vt kvt
t kt 1 k 2 x kv
A
c v
B
c l = 5000 光年
A 点光线到达 地球所需时间
tA
c
l
v
B 点光线到达 地球所需时间
tB
l c
理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约
Dt tB tA 25年
实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?
物质飞散速度 v 1500km/s
A
c v
a
a
F
ma
F
ma
结论：牛顿运动定律对任何惯性系都是成立的。
推广：对于所有的惯性系，牛顿力学的规律都应
有相同的形式——牛顿力学相对性原理。
•所有的惯性系都是相同的，各个惯性系都是等价的，不 存在特殊的绝对的惯性系。
三、经典力学的绝对时空观
1、时间： •同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事，
迈克耳逊主要从事光学和光谱学方 面的研究，以毕生精力从事光速的精密 测量。
1887年他与莫雷合作，进行了著名 的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大 的否定性实验，它动摇了经典物理学的 基础。
迈克尔逊在光谱研究和气象学方面 所取得的出色成果，使他获得了1907年 的诺贝尔物理学奖金。
1、实验目的：
测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。
·这显然和伽利略变换矛盾, 按伽利略变换,光速在一个参
考系中若是c, 在另一参考系中必不是c。
麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。
为不和伽利略变换矛盾, 人们假设:宇宙中充满了叫“以 太 (ether)”的物质, 电磁波靠“以太”传播。把以太选作 绝对静止的参考系; 电磁场方程组只在“ 以太”参考系成立;
•狭义相对论的一些结论 揭示 : 时间、空间和运动的关系
•广义相对论简介
广义相对论(General Relativity)
研究:非惯性系中物理规律及其变 换
揭示 : 时间、空间和物质分布的关系
爱因斯坦 ( Albert Einstein, 1879—1955 )
20世纪最伟大的物理学 改革家，相对论的创始 人，主要科学业绩：
4、实验结果：零结果
在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条 纹的移动。实验表明：
•相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考 系，以太假设不能采用； •地球上沿各个方向的光速都是相等的。 •迈克耳逊—莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验 支柱。
14－3 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式
l=x2-x1 静止：端点坐标值不随时间变化，坐 标测量可在不同时刻进行 运动：端点坐标值随时间变化，坐标 测量必须在同时刻进行 若不是同时测量，则坐标差就不是杆的 长度
•空间的绝对性
S'中，杆静止，测得x2'、x1'，则l'= x2'- x1' S系运动，在S系中同时测量，当时刻为t 时，
爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和绝对时间 的概念引起的。
二、迈克尔逊－莫雷实验
美国物理学家。1852 年12月19日， 1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加 哥大学教授，美国科学促进协会主席、 美国科学院院长；还被选为法国科学院 院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9 日在帕萨迪纳逝世。
1
v2 c2
1
v2 2c 2
l c
v2 c2
v c
光程差 cDt lv2 / c2
仪器旋转900，前后两次光程变化2 ，干涉条纹移动
DN＝
2
＝
2lv 2
c 2
测出条纹的离动DN，可由上式计算出地球相对以太的绝对速度。
光从G-M2-G所需时间为
光沿GM2 光沿M2G
M
2
G
M1
v
2l
2l
t2 c2 v2 1/2 c 1 v2 / c2 1/2
G点发出的两束光到达望远镜的时间差
Dt
t1
t2
c
2l 1 v2
/
c2
c
2l 1 v2 / c2
1/ 2
2l c
B
c l = 5000 光年
14－2 迈克尔逊－莫雷实验
一、历史背景
1、以太风实验的零结果
19世纪末电磁学有了很大发展 1865年麦克斯韦( Maxwell)总结出电磁场方程组; 预言了电磁波的存在, 并指出其速率各向均为c (真空 中)(与参考系无关); 1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。
从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实
• 迈克尔逊——莫雷实验：否定了绝对参考系的存在； • 黑体辐射实验 • 光电效应 原子的线状光谱
强调 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。 近代物理不是对经典理论的简单否定。
第十四章
相对论
•狭义相对论的基本原理
狭义相对论 (Special Relativity) 研究 : 惯性系中物理规律及其变换
1999年：英国<<物理世界>>杂志推出的千年刊评选有史以来 最杰出的十位物理学家：
1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯 韦(英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932)， 6.伽利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克(英 国，1933)，9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西兰)
x1'=x1-vt，x2'=x2-vt S系中测得l=x2-x1=(x2'+vt)-(x1'+vt)=x2'-x1'=l'
在彼此相对 运动的惯性 系中，测得 同一杆的长 度是相同的
绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 关 , 长度和时间的测量是绝对的.
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、
a a
s
y
y
s'
y'
y'
v
*P(x, y, z)
vt
o
o'x
zz F
z'z'
ma
x'
( x', y', z')
x'
x
F
ma
在两相互作匀速直线运动的惯性系中, 牛顿运动定律具有相同的形式.
二、经典力学的相对性原理
S F m a
S F
m m
ma
电磁波在“以太”参考系中速率各向为c。
按伽利略变换, 电磁波相对于其他参考系(如地球)速率就不会 各向均匀, 而和此参考系相对于“ 以太”的速度有关。
若此, 如在地球上测光速,可能 > c或< c，同时可以测出地 球相对于以太的速度 v
——寻找“ 以太风” 的热潮
①没有质量；
②完全透明；
③对运动物体没有阻力；④非常刚性。
发的残骸形成了著名的金牛星座 的蟹状星云。北宋天文学家记载 从公元 1054年 ~ 1056年均能用肉 眼观察, 特别是开始的 23 天, 白 天也能看见 .
当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向 四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超 新星爆发过程中光线传播引起的疑问 .
物质飞散速度 v 1500km/s
→伽利略变换式；
=v/c 1，所以v<<c。
3、推导
S系的坐标原点O，在S系中：x=0 在S '系中： x'= -vt'或x'+vt'=0
x=k(x'+vt')
S'系的坐标原点
x'=k'(x-vt)
相对性原理，这两个惯性系是等价的，
k=k' x'=k(x-vt) 对于y,z 的关系， y'=y
崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物 理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。
二、洛仑兹变换式 1、洛仑兹变换及其逆变换
s s' y
y' v
P(x, y, z,t)
* (x', y', z',t')
x x vt
y
y
z z
t
•早期对布朗运动的研究 •狭义相对论的创建 •推动量子力学的发展 •建立了广义相对论
•1905年创建的狭义相对论 •1916年创建的广义相对论 •1921年获诺贝尔物理学奖金 •1906年用量子理论说明了固体热容 与温度的关系 •1912年用光量子概念建立了光化学 定律 •1916年提出自激发射和受激发射的 概念，为激光的出现奠定了理论基 础 •1924年提出了量子统计方法--玻色爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义 相对论研究整个宇宙的时空结构
爱因斯坦: Einstein现代时空 的创始人，二十世纪的哥白尼
1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速 度c追随一条光线运动，那么我就应当看到， 这样一条光线就好象在空间里振荡着而停 滞不前的电磁场。可是无论是依据经验， 还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这 样的事情。从一开始，在我直觉地看来就 很清楚，从这样一个观察者来判断，一切 都应当象一个相对于地球是静止的观察者 所看到的那样按照同样一些定律进行。)
t
v c2
x
zo
o'
z'
1 1 2
x'
x
v c
x x vt
y y
z z
t
t
v c2
x
2、说明
•将正变换中的速度反号，并将带 撇的与不带撇的量相互交换，即 得到逆变换；
•当v<<c 时， → 0，洛仑兹变换
在其它惯性系中也是同时发生的。
在S系中， t1=t2，
则由
t1'=t1，t2'=t2
' 得在S 系中 t1'= t2'
•时间间隔测量的绝对性：
在S系中，Dt=t2-t1，
则由
t1'=t1，t2'=t2
得在S'系中Dt'=t2'-t1'=t2-t1=Dt
2、空间（长度）：
•关于长度的定义及长度测量的说明：
2、实验装置：
迈克尔逊干涉仪
3、实验原理：
M
2
G
M1
v
地球定沿GM1方向运动。若伽利略
变换成立，光沿GM1速度为c-v，光
沿M1G，速度c+v，光从G-M1-G所
需时间为
t1
l cv
c
l
v
c
2l 1 v2
/ c2
光沿GM2的速度和光沿M2G的 速度
c2 v2 1/2
一、狭义相对论的基本原理
1、相对性原理：
物理定律在所有的惯性系中都是相同的，即所有惯性系 对运动的描述都是等效的。
2、光速不变原理：
真空中的光速是常量，它与光源或观察者的的运动状态 无关，即不依赖于惯性系的选择。
说明：
一切物理规律
力学规律
1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展
2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对
o o'
x'
x
z z'
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
球 投
c
出
d
前
Dt1
d c
球 投
v c v
出 后
Dt2
c
d
v
Dt1 Dt2
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
900 多年前（公元1054年5月） 一次著名的超新星爆发， 这次爆
低速的范围内，是与实验结果相一致 的.
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？
真空中的光速
c 1 2.998 108 m/s
00
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
c' c v?
s
y
s'
y'
v c
zz z'z'
*P(x, y, z)
( x', y', z')
x'
x
速度变换公式
s
y
y
s'
y'
y'
v
vt
x'
o
o'x
zz z'z'
ux ux v uy u y uz uz
*P(x, y, z)
( x', y', z')
x'
x
加速度变换
ax ax
ay ay
az az
长江大学教学课件
大学物理学电子教案
狭义相对论的基本概念
14-1 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 14-2 迈克尔逊－莫雷实验 14-3 狭义相对论的基本原理 14-4 狭义相对论的时空观
引言
物理学
经典物理 近代物理
力学 热学 电磁学 光学
相Βιβλιοθήκη Baidu论
量子论
经典物理学的辉煌成就 •经典力学 •热力学与统计力学 •光学 •电动力学
14－1 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观
一、伽利略变换 经典力学的相对性原理
S系相对于 S 系以匀速沿X 轴运动，观
察两参照系中同一事件的时空关系。
s
y
y
s'
y'
y'
v
vt
x'
o
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*P(x, y, z)
( x', y', z')
x'
x
s
y
y
s'
y'
y'
v
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x'
o
o'x
z'=z
讨论t'与t的变换关系
x kkx vt vt k 2 x vt kvt
1 k 2 x k 2vt kvt
t kt 1 k 2 x kv
A
c v
B
c l = 5000 光年
A 点光线到达 地球所需时间
tA
c
l
v
B 点光线到达 地球所需时间
tB
l c
理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约
Dt tB tA 25年
实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?
物质飞散速度 v 1500km/s
A
c v
a
a
F
ma
F
ma
结论：牛顿运动定律对任何惯性系都是成立的。
推广：对于所有的惯性系，牛顿力学的规律都应
有相同的形式——牛顿力学相对性原理。
•所有的惯性系都是相同的，各个惯性系都是等价的，不 存在特殊的绝对的惯性系。
三、经典力学的绝对时空观
1、时间： •同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事，
迈克耳逊主要从事光学和光谱学方 面的研究，以毕生精力从事光速的精密 测量。
1887年他与莫雷合作，进行了著名 的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大 的否定性实验，它动摇了经典物理学的 基础。
迈克尔逊在光谱研究和气象学方面 所取得的出色成果，使他获得了1907年 的诺贝尔物理学奖金。
1、实验目的：
测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。
·这显然和伽利略变换矛盾, 按伽利略变换,光速在一个参
考系中若是c, 在另一参考系中必不是c。
麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。
为不和伽利略变换矛盾, 人们假设:宇宙中充满了叫“以 太 (ether)”的物质, 电磁波靠“以太”传播。把以太选作 绝对静止的参考系; 电磁场方程组只在“ 以太”参考系成立;
•狭义相对论的一些结论 揭示 : 时间、空间和运动的关系
•广义相对论简介
广义相对论(General Relativity)
研究:非惯性系中物理规律及其变 换
揭示 : 时间、空间和物质分布的关系
爱因斯坦 ( Albert Einstein, 1879—1955 )
20世纪最伟大的物理学 改革家，相对论的创始 人，主要科学业绩：
4、实验结果：零结果
在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条 纹的移动。实验表明：
•相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考 系，以太假设不能采用； •地球上沿各个方向的光速都是相等的。 •迈克耳逊—莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验 支柱。
14－3 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式