误差的分类

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1. 误差的分类

在定量分析中，由各种原因造成的误差，按照性质可分为系统误差、偶然误差和过失误差三类。

①系统误差 又称可测误差。由于实验方法、所用仪器、试剂、实验条件的控制以及实验者本身的一些主观因素造成的误差，称系统误差。这类误差的性质是 ：在多次测定中会重复出现；所有的测定或者都偏高，或者都偏低，即具有单向性；由于误差来源于某一个固定的原因，因此，数值基本是恒定不变的。

②偶然误差 又称随机误差或未定误差。是由一些偶然的原因造成的，例如，测量时环境温度、气压的微小变化，都能造成误差。这类误差的性质是 ：由于来源于随机因素，因此，误差数值不定，且方向也不固定，有时为正误差，有时为负误差。这种误差在实验中无法避免。从表面看，这类误差也无什么规律，但若用统计的方法去研究，可以从多次测量的数据中找到它的规律性。

③过失误差 这是由于实验工作者粗枝大叶，不按操作规程办事，过度疲劳或情绪不好等原因造成的。这类错误有时无法找到原因，但是完全可以避免。


(误差的表示方法)

真实值、平均值和中位值的含义 ：

(真实值) 是一个客观存在的真实数值，但又不能直接测定出来。如一个物质中的某一组分含量，应该是一个确切的真实数值，但又无法直接确定。由于真实值无法知道，往往都是进行许多次平行实验，取其平均值或中位值作为真实值，或者以公认的手册上的数据作为真实值。

(平均值) 是指算术平均值()，即测定值的总和除以测定总次数所得的商。

=（X1+X2+X3+……+Xn）/ n

式中，Xi——各次测定值;n——测定次数。

(中位值) 将一系列测定数据按大小顺序排列时的中间值。若测定的次数是偶数，则取正中两个值的平均值。

(准确度和精密度)

准确度: 准确度表示测定值与真实值接近的程度，表示测定的可靠性，常用误差来表示，它分为绝对误差和相对误差两种。

绝对误差=Xi - Xt
相对误差=（Xi-Xt）/ Xt×lO0%

式中，Xi——测定值;Xt——真实值。绝对误差表示测定值与真实值之间的差，具有与测定值相同的量纲；相对误差表示绝对误差与真实值之比，一般用百分率或千分率表示，无量纲。绝对误差和相对误差都有正值和负值，正值表示测定结果偏高，负值则反之。

精密度; 精密度表示各次测定结果相互接近的程度，表达了测定数据的再现性，常用偏差来表示，分为绝对偏差和相对偏差两种。

绝对偏差=Xi-X平均

相对偏差=（Xi-X）/ X×100%

准确度和精密度是两个不同的概念，它们是实验结果好坏的主要标志。在分析工作中，最终的要求是测定准确，要做到准确，首先要做到精密度好，没有一定的精密度，也就很难谈得上准确。但是，精密度高的不一定准确，这是由于可能存在系统误差。控制了偶然误差，就可以使测定的精密度好，只有同时校正了系统误差，才能得到既精密又准确的分析结果。

精密度的量度－标准偏差 个别数据的精密度是用绝对偏差或相对偏差表示的。对一系列测定数据的精密度则要用统计学上的方法来量度。因为，即使在相同条件下测得的一系列数据，也总会有一定的离散性，分散在总体平均值的两端。样本标准偏差(S)是统计学上用来表示数据的离散程度，也可用来表示精密度的高低。计算式如下 ：



为了计算方便，也可用下面的等效式计算 ：



由于标准偏差不考虑偏差的正、负号，同时又增强了大的偏差数据的作用，所以能较好地反映测定数据的精密度。