第二章 产品可靠性及其度量指标
最新第二章 可靠性基本概念
学习目标
1. 准确理解可靠性定义 2. 掌握可靠性的概率指标和寿命指标 3. 认识产品失效的一般规律
可靠性基本概念—维修性
• 维修性
– 在规定条件下使用的产品，在规定时间内，按 规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到 完成功能的能力
– 为了保持产品的可靠性而采取的措施 – 实际的维修工作，包括检查、修理、调整和更
– 在设计产品时用数学方法来计算和预测其可靠性 – 在产品生产出来后用试验方法等来考核和评定其可靠性
故障及其分类
• 故障及其分类 产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功
能的事件或状态，称之为故障。
故障的表现形式，叫做故障模式。 引起故障的物理化学变化等内在原因，叫做故障机理。
• 不可修产品（如电子元器件）：失效
这个过程中故障率最低
• 平均寿命θ
平均寿命
对不可修复产品的平均寿命是指产品失效前的平
R(t)F(t)1
可靠度函数与不可靠度函数的性质
R(t) 与 F (t) 的性质如下表 所示：
取值范围 单调性 对偶性
R (t )
[0，1] 非增函数
1 F(t)
F (t)
[0，1] 非减函数
1 R(t)
失效概率密度
• 失效概率密度f(t)
➢ 产品工作到时刻t后，单位时间内发生失效的概率；
➢ 累计失效概率对时间t的导数。依定义可知，它也是是时 间的函数，即
式中 N — t = 0时，在规定条件下进行工作的产品数； n(t) — 在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数。
例：有50个在恒定载荷条件下运行的零件，运行记 录如表所示，求这批零件在100小时，400小时时 的可靠度。
第2章可靠性的的定义及评价指标要点
第2章可靠性的的定义及评价指标要点可靠性是指系统在规定的时间内，能够按照规定的功能要求正常运行的能力。
在现实世界中，几乎所有的系统都有一定的可靠性要求，特别是对于一些关键性的系统，如航空、核能等领域。
因此，正确评价和定义可靠性是非常重要的。
一、可靠性的定义可靠性的定义是指系统在规定的时间内正常工作的概率或能力。
具体来说，可靠性可以分为两个方面来考虑，在时间维度上是指系统故障发生的概率，也就是系统无故障的能力；在空间维度上是指系统故障修复的时间，也就是系统恢复正常工作的速度。
1. 故障率（Failure Rate）故障率是评估系统可靠性的重要指标之一，它指的是单位时间内系统出现故障的概率。
通常用失效时间与故障次数的比值来表示，即故障率=故障次数/工作时间。
故障率越低，说明系统的可靠性越高。
2.平均无故障时间（MTTF）平均无故障时间是指系统在连续工作一段时间内，平均无故障发生的时间。
它是衡量系统可靠性的重要参数之一，也是故障率的倒数。
MTTF 越长，说明系统可靠性越高。
3.平均修复时间（MTTR）平均修复时间是指系统在出现故障后，平均修复所需的时间。
MTTR 越短，说明系统的可靠性越高，因为故障能够及时修复，系统恢复正常运行。
4. 可用性（Availability）可用性是指系统在规定时间内能够正常工作的概率，也可以理解为系统处于正常工作状态的时间占总时间的比例。
可用性是衡量系统可靠性的重要指标之一，它包含了故障率、MTTR等因素的影响。
可用性越高，说明系统的可靠性越好。
5.故障间隔时间（MTBF）故障间隔时间是指系统连续工作一段时间内出现故障的间隔时间。
它是衡量系统可靠性的重要参数之一，也是MTTF与MTTR之和。
MTBF越长，系统的可靠性越高。
6. 故障概率（Probability of Failure）故障概率是指系统在一段时间内出现故障的概率。
故障概率可以通过故障率与总工作时间之积来计算得到。
第2章 可靠性的基本概念及其度量概要
我国国家标准和GJB451A： 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功 能的能力。
产品可靠性定义的要素包括三个“规定”、一个“能力”：
“规定条件”、“规定时间”、“规定功能”
可靠性与智能维护-第二章
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可靠性基本概念-分类
基本可靠性 产品在规定的条件下，无故障工作的持续 时间或概率。 反映产品对维修的要求 考虑所有需要维修保障的故障。不局限于 发生在任务期间或危及任务成功的故障 •采用冗余，会降低基本可靠性 •通常等于或低于任务可靠性
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累积故障分布函数
可靠度函数与累积故障分布函数的性质
R(t)与F(t)的性质如下表所示：
R(t ) F (t )
取值范围 单调性 对偶性
P
[0，1] 非增函数
1 F (t )
[0，1] 非减函数
1 R(t )
F(t)
R(t) O
t 可靠性与智能维护-第二章
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累积故障分布函数
可靠度函数与累积故障分布函数的性质
不可修产品（如电子元器件）：失效
产品的故障按其故障的规律可以分为两大类：
偶然故障
渐变故障
可靠性与智能维护-第二章
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寿命剖面与任务剖面
寿命剖面
产品从交付到寿命终结或退出使用这段时间内所经历的全部事件和
环境的时序描述。
通常把产品的寿命剖面分为后勤和使用两个阶段。
贮 存 检 测 任 务 剖 面
使用可靠性
产品在实际的环境使用时所表现出的保持性能的能 力。
除固有可靠性的影响因素外，还要考虑安装、操作 使用、维修保障等方面因素的影响。
可靠性与智能维护-第二章
第二章__可靠性的基本概念
2.3 可靠性尺度
表示产品总体可靠性水平高低的各种可靠性指
标称为可靠性尺度。
2.3.1 可靠性概率指标及其函数 1. 可靠度与失效概率
可靠度可定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率，通常以“R”表示。考虑到它是时间的函数，又 可表示为R（t） ，称为可靠度函数。 如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的 时间，则该产品在某一指定时刻t的可靠度为：
tr
r
失效率是产品可靠性常用的数量特征之一，失效率愈高，则 可靠性愈低。失效率的单位用单位时间的百分数表示。例如：
1 -1。比如，某型号滚动轴承的失 效率为 % 10 3 h 1 , km，次 λ(t)=5*10-5/h，表示105个轴承中每小时有5个失 效，它反映 了轴承失效的速度。
f (t ) F (t ) R(t ) f (t ) d ln Rt (t ) R(t ) R(t ) R(t ) 1 F (t ) dt
0 R(t ) e
( t ) dt
t
——可靠度函数R(t)的一般方程
说明：
(1)R(t)，F(t)，f (t)，λ(t)可由1个推算出其余3个。 (2)R(t)，F(t)是无量纲量，以小数或百分数表示。 f(t)， λ(t)是 有量纲量。 当λ(t)为恒 定值时：
① 早期失效
一般为产品试车跑合
λ(t )
早期失效期
偶然失效期
阶段。由于材料缺陷、制造工艺缺 陷、检验差错等引起。出厂前应进 行 严格的测试，查找失效原因，并 采取 各种措施，发现隐患，纠正缺 ② 正常运行期
损耗失效期
机械产品
λ=常数
电子产品
tm t
(仅供参考)可靠性参数及指标
可靠性参数及指标1 基本概念(1) 可靠性参数可靠性参数是描述系统（产品）可靠性的量。
它直接与装备战备完好、任务成功、维修人力和保障资源需求等目标有关。
根据应用场合的不同，又可分为使用可靠性或合同可靠性参数两类。
前者是反映装备使用需求的参数，一般不直接用于合同；如确有需要且参数的所有限定条件均明确，也可用于合同，而合同参数则是在合同或研制任务书中用以表述订购方对装备可靠性要求的，并且是承制方在研制与生产过程中能够控制的参数。
(2) 可靠性指标可靠性指标是对可靠性参数要求的量值。
如“MTBF≥1000h”即为可靠性指标。
与使用、合同可靠性参数相对应，则有使用、合同可靠性指标。
前者是在实际使用保障条件下达到的指标；而后者是按合同规定的理想使用保障条件下达到的要求。
所以，一般情况下同一装备的使用可靠性指标低于同名的合同指标。
国军标GJB1909《装备可靠性维修性参数选择和指标确定要求》中，将指标分为最低要求和希望达到的要求，即：使用指标的最低要求值称为“门限值”，希望达到的值称为“目标值”；合同指标的最低要求值称“最低可接受值”，希望达到的值称“规定值”。
某装甲车辆可靠性参数与指标举例见表2-2。
表2-2 某装甲车辆可靠性参数与指标举例使用指标 合同指标参数名称目标值 门限值 规定值 最低可接受值 任务可靠度 0.66 0.61 － －致命性故障间任务里程 1200km 1000km 1500km 1250km平均故障间隔里程 250km 200km 300km 250km2 常用可靠性参数除前面介绍的)(tR，)(tλ可作为可靠性参数外，还有以下一些常用的可靠性参数。
应当根据装备的类型、使用要求、验证方法等选择。
(1) 平均寿命θ(meanlife)①定义。
产品寿命的平均值或数学期望称为该产品的平均寿命，记为θ。
设产品的故障密度函数为)(tf，则该产品的平均寿命，即寿命T(随机变量)的数学期望为∫∞= =0d)()(ttfTEθ对可修产品平均寿命又称平均故障间隔时间，可记为MTBF(Mean Time BetweenFailure)。
产品可靠性评估
产品可靠性评估产品可靠性一直是制造业和消费者关注的重点之一。
一款可靠的产品可以带来更好的用户体验，同时也能够减少维修成本和提高生产效率。
因此，对产品可靠性进行评估是非常重要的。
本文将讨论如何进行产品可靠性评估，包括评估指标、方法和流程。
1. 可靠性评估指标产品可靠性评估的指标通常包括以下几个方面：- MTBF（Mean Time Between Failures）：平均故障间隔时间，是指系统连续正常工作的平均时间；- MTTF（Mean Time To Failure）：平均故障发生时间，是指系统正常工作到故障发生的平均时间；- MTTR（Mean Time To Repair）：平均修复时间，是指在故障发生后修复系统所需的平均时间；- 可靠性指数：反映产品在规定时间内正常工作的能力，通常用百分比表示。
这些指标可以客观地反映产品的可靠性水平，同时也是产品可靠性评估的重要依据。
2. 可靠性评估方法在进行产品可靠性评估时，可以采用以下几种方法：- 仿真模拟：通过建立数学模型，模拟产品在各种环境下的工作情况，评估产品的可靠性水平；- 加速寿命试验：在实验室条件下，通过提高工作环境的温度、湿度等参数，加速产品寿命的衰减过程，以预测产品的可靠性；- 田间试验：将产品放置在实际使用环境下进行试验，观察产品在实际工作条件下的可靠性表现。
不同的评估方法有其优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法来进行产品可靠性评估。
3. 可靠性评估流程进行产品可靠性评估需要经过以下几个步骤：- 确定评估指标：根据产品的特性和使用环境确定评估指标，制定评估计划；- 收集数据：通过实验、检测和统计等手段收集产品的性能数据和故障数据；- 分析数据：对收集到的数据进行分析，计算产品的可靠性指标；- 制定改进方案：根据评估结果，确定产品的改进方案，提高产品的可靠性水平；- 验证改进效果：实施改进方案后，对产品进行再次评估，验证改进效果。
通过以上流程，可以全面评估产品的可靠性水平，及时发现问题并提出改进方案，提高产品的竞争力和市场份额。
第二章 产品可靠性及其度量指标
2012年4月25日星期三8时37分45秒 4
第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
二、产品质量与可靠性 产品质量是产品满足使用要求所具备的固有属性， 产品质量是产品满足使用要求所具备的固有属性，其中 是产品满足使用要求所具备的固有属性 既包括功能指标 也包括可靠性指标 功能指标， 可靠性指标。 既包括功能指标，也包括可靠性指标。 产品的可靠性指产品在规定的条件下、规定的时间 产品的可靠性指产品在规定的条件下、 指产品在规定的条件下 内完成规定功能的能力。 内完成规定功能的能力。 “规定功能 ” 是要明确具体产品的功能是什么 ， “规定的时间 ” 是可靠性区别于产品其他质量属 规定功能” 规定的时间” 规定功能 不同 规定的时间 是要明确具体产品的功能是什么， 在讨论产品的可靠性时，还应该注意产品的可靠性 在讨论产品的可靠性时， 规定的条件不同，产品的可靠性将不同。如，同 规定的条件不同， 产品的可靠性将不同。 条件 与成本和利润三者之间的关系。 以及怎样才算是完成规定功能。 性的重要特征， 一台设备在室内、野外（寒带或热带、 与成本和利润三者之间的关系。 以及怎样才算是完成规定功能。 性的重要特征，产品的可靠性水平会随着使用或贮 一台设备在室内、野外（寒带或热带、干燥地区或 潮湿地区） 海上、空中等不同的环境条件下工作， 存时间的增加而降低。因此，以数学形式表示的可 产品丧失规定功能称为失效 失效， 潮湿地区）、海上、空中等不同的环境条件下工作， 存时间的增加而降低。因此，，对可修复产品通常 、 产品丧失规定功能称为失效 产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷、 产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷 在满足使用要求的前提下，尽可能保持质量、 在满足使用要求的前提下，尽可能保持质量、效 也称为故障 靠性特征量是时间的函数。 其可靠性是不同的。 故障。 也称为故障。 靠性特征量是时间的函数。 其可靠性是不同的。 强度等有关设计量及其影响因素作为随机变量对待， 随机变量对待 强度等有关设计量及其影响因素作为。 率与费用这三个基本目标间的平衡。 率与费用这三个基本目标间的平衡 随机变量对待， 这里的时间概念不限于一般的时间概念， 这里的时间概念不限于一般的时间概念，也可以 应用可靠性数学理论与方法 可靠性数学理论与方法， 应用可靠性数学理论与方法，使所设计的产品满足预 是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。 是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。 期的可靠性要求。还包括预测设计对象的可靠度、 期的可靠性要求。还包括预测设计对象的可靠度、找 出并消除薄弱环节、不同设计方案间靠性指标比较等。 出并消除薄弱环节、不同设计方案间靠性指标比较等。
第2讲 可靠性
亚五 级 五级 六级 七级
Y W L Q
3×10-5
1×10-5 1×10-6 1×10-7
八 级 九 级 十 级
B J S
1×10-8 1×10-9 1×10-10
2.2 区别与联系
浴盆曲线
失效密度函数 失效率函数 四个函数的联系
(t )
n f (t t ) n f (t ) n s (t ) t
n f (t ) n s (t ) t
失效率单位： 失效率的常用单位有：%/小时，%/千小时，菲特等。其中， 菲特是失效率的基本单位，1Fit=10-9/h，它表示1000个产品工 作100万小时后，只有一个失效。 失效率等级： GB1772-79《电器元器件失效率试验方法》规定，我国电子 器件失效率共分为7级，如表1—1所示。 表1—1 电子元器件失效率
2.3 寿命指标
平均寿命
寿命方差
可靠性寿命
中位寿命
特征寿命
2.4 四种分布
正态分布（重点）
对数正态分布 威布尔分布（重点，核心） 指数分布
第2讲 可靠性特征量与参数体系
2.1 可靠性特征量
产品的质量指标有很多种。性能指标，即产品完成规定功能所需要的指标。
产品还有另一类指标，即可靠性指标。它反映产品保持其性能指标的能力。 表示和衡量产品的可靠性的各种量或各种数量指标，统称为可靠性特征量。 一类为以概率指标表示的：有可靠度函数，累积失效分布函数，失效密度函 数，失效率函数等；另一类为以寿命指标表示的：有平均寿命，寿命标准差， 可靠寿命，中位寿命，特征寿命等。对于可维修的产品，还有维修性特征量， 如平均维修时间，可维修度和有效度等。
产品质量的评价指标
产品质量的评价指标
一、性能指标
性能指标是衡量产品质量的重要标准，它反映了产品在正常工作条件下的性能表现。
性能指标的评估主要包括以下几个方面：
1. 功能性：产品应具备满足用户需求的各项功能，如使用效果、能量转换
等。
2. 效率：产品应具备较高的工作效率，满足生产或使用过程中的效率要求。
3. 精度：产品在正常工作条件下应具备较高的精度，以满足特定需求。
二、可靠性指标
可靠性指标是指产品在正常工作条件下，在规定的时间内和规定的条件下完成规定功能的能力。
可靠性指标的评估主要包括以下几个方面：
1. 平均故障时间：产品在正常工作条件下，无故障工作的时间长度。
2. 故障率：产品在正常工作条件下，单位时间内发生故障的概率。
3. 可靠性等级：根据产品的可靠性和性能进行分类和评价的等级。
三、安全性指标
安全性指标是指产品在正常工作条件下，不发生安全事故的能力。
安全性指标的评估主要包括以下几个方面：
1. 结构安全：产品的结构应能承受正常使用过程中的各种外力作用，不会发生变形或断裂等安全问题。
2. 操作安全：产品的操作应简单、方便，避免因误操作而引发的安全问题。
3. 电气安全：产品的电气系统应符合相关标准和规范，保证使用过程中的
电气安全。
四、经济性指标
经济性指标是指产品在正常工作条件下，满足性能要求的前提下，所花费的经济成本。
经济性指标的评估主要包括以下几个方面：
1. 生产成本：产品的制造成本，包括材料、人工、设备等费用。
2产品质量指标与数据
2产品质量指标与数据产品质量指标是衡量产品质量优劣的标准，是评价产品质量好坏的依据。
产品质量指标的选择应综合考虑产品的功能性、可靠性、安全性、外观、经济性等因素，并根据产品的特点和使用环境制定相应的指标。
一、功能性指标产品的功能性指标主要是描述产品的主要功能是否达到预期要求，具体包括产品的使用寿命、产品的工作效率、产品的性能指标等。
例如，对于一个电视产品，其功能性指标可以包括分辨率、色彩还原度、音质等。
通过对这些功能性指标的测量和检测，可以评估产品功能是否符合用户的需求和要求。
二、可靠性指标产品的可靠性指标主要是描述产品在规定使用条件下的稳定性和可靠性。
可靠性指标包括产品的故障概率、故障率、可用时间、平均无故障工作时间等。
例如，对于一个家用电器产品，其可靠性指标可以包括平均无故障工作时间、平均故障间隔时间等。
通过对这些可靠性指标的评估，可以预测产品在使用中的故障概率，为用户提供可靠的产品。
三、安全性指标产品的安全性指标主要是描述产品在正常使用条件下的安全性能。
安全性指标包括产品的电气性能、电磁辐射水平、绝缘电阻等。
例如，对于一个电子产品，其安全性指标可以包括产品的漏电电流、接地电阻等。
通过对这些安全性指标的监测和检测，可以确保产品在使用中不会对用户造成人身伤害或财产损失。
四、外观指标产品的外观指标主要是描述产品的外观是否符合美观、大方、时尚等要求。
外观指标包括产品的尺寸、外观材质、外观处理质量等。
例如，对于一个家具产品，其外观指标可以包括产品的尺寸准确性、外观材质的均匀性等。
通过对这些外观指标的评估和检测，可以确保产品的外观质量达到用户的要求。
五、经济性指标产品的经济性指标主要是描述产品的成本和效益之间的关系。
经济性指标包括产品的价格、维护成本、寿命等。
例如，对于一个汽车产品，其经济性指标可以包括燃油效率、维修保养成本等。
通过对这些经济性指标的分析和评估，可以确定产品的性价比和用户购买的意愿。
在产品质量指标的制定过程中，需要采集并分析大量的数据。
产品可靠性的评估与测试方法
产品可靠性的评估与测试方法产品可靠性是评估一个产品在特定条件下正常工作的能力，也是消费者购买产品时重要考虑的因素之一。
为了确保产品的可靠性，制造商需要使用有效的评估和测试方法来检验产品的性能、耐用性和可靠性。
本文将介绍一些常用的产品可靠性评估和测试方法，以帮助制造商提高产品质量和性能。
1. 可靠性评估方法1.1 MTBF（平均无故障时间）MTBF是指在特定环境条件下，产品平均运行时间的期望值。
计算MTBF的方法是通过统计产品故障频率和维修时间来估计。
MTBF的值越高，说明产品的故障率越低，可靠性越高。
1.2 统计分析统计分析方法可以帮助制造商了解产品在使用寿命内出现故障的概率。
通过收集故障数据并进行统计分析，制造商可以确定产品的可靠性，并识别有可能引起故障的主要因素。
这有助于制造商改进产品设计和制造过程，提高产品的可靠性。
2. 可靠性测试方法2.1 加速寿命测试加速寿命测试是一种常用的可靠性测试方法，通过在较短的时间内模拟产品在实际使用条件下的使用寿命，来预测产品在正常使用期间的可靠性。
该方法通过加快产品的使用速度、增加使用压力或者模拟恶劣的环境条件来加速产品的老化过程。
制造商可以根据测试结果评估产品的可靠性，并确定产品的使用寿命。
2.2 环境应力测试环境应力测试是一种模拟产品在恶劣环境条件下的测试方法，以评估产品的可靠性。
通过对产品进行高温、低温、湿度、振动等各种环境应力测试，制造商可以检验产品在不同环境下的性能和可靠性。
这有助于制造商了解产品在真实使用环境下的表现，并进行必要的改进。
2.3 可靠性回归测试可靠性回归测试是一种通过重复使用和测试产品，来评估产品在长期使用中的可靠性的方法。
该方法要求制造商在不同环境条件下进行多次测试，以捕捉产品在使用寿命内可能出现的故障。
通过持续的回归测试，制造商可以评估产品的可靠性，并作出相应的改进。
3. 数据分析与改进针对产品可靠性评估和测试的结果，制造商可以进行数据分析，并进行相应的改进。
(完整版)产品可靠性评价标准
(完整版)产品可靠性评价标准产品可靠性评价标准1. 引言本文档旨在明确产品可靠性评价的标准和方法。
通过可靠性评价，我们可以评估产品在特定条件下的使用寿命和稳定性，为用户提供可靠的产品。
2. 评价标准以下是产品可靠性评价的主要标准：2.1. 可靠性指标- 平均无故障时间（MTTF）- 故障率（FR）- 故障恢复时间（MTTR）- 有效使用时间（UPTIME）- 故障处理能力（FCA）2.2. 可靠性测试为了评估产品的可靠性，需要进行一系列可靠性测试。
测试应包括但不限于以下方面：- 产品在长时间运行中的性能表现- 产品在不同环境条件下的适应性和稳定性- 产品在异常情况下的响应和恢复能力2.3. 可靠性分析通过可靠性分析，可以定量分析产品的可靠性，并识别潜在的故障点。
常用的可靠性分析方法包括故障模式与影响分析（FMEA）和可靠性块图（RBD）等。
3. 评价方法产品可靠性评价可采用以下方法之一或多种方法的结合：3.1. 实验测试通过设计合适的实验方案和测试方法，对产品进行可靠性测试。
测试应具有代表性，覆盖产品可能面临的不同条件和使用场景。
3.2. 模拟仿真利用计算机模拟仿真技术，对产品在不同情况下的性能和可靠性进行评估。
模拟仿真可以有效地降低测试成本和时间，并提供准确的结果。
3.3. 统计分析通过对产品故障数据的收集和分析，可以进行统计分析，评估产品的可靠性水平和趋势，为产品改进提供依据。
4. 结论产品可靠性评价是确保产品可靠性的重要手段，可以帮助我们提供高质量的产品给用户。
通过设定明确的评价标准和采用合适的评价方法，我们可以评估产品的可靠性，并及时采取相应的改进措施。
可靠性定义及其度量指标(精)
可靠性定义及其度量指标【大纲考试内容要求】：1、了解机械失效三个阶段和维修度、有效度、平均无故障工作时间；2、熟悉可靠性、故障率、可靠性预计、人机界面设计要点。
【教材内容】：第四节机械的可靠性设计与维修性设计一、可靠性定义及其度量指标(一)可靠性定义所谓可靠性是指系统或产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的能力。
这里所说的规定条件包括产品所处的环境条件(温度、湿度、压力、振动、冲击、尘埃、雨淋、日晒等)、使用条件(载荷大小和性质、操作者的技术水平等)、维修条件(维修方法、手段、设备和技术水平等)。
在不同规定条件下，产品的可靠性是不同的。
规定时间是指产品的可靠性与使用时间的长短有密切关系，产品随着使用时间或储存时间的推移，性能逐渐劣化，可靠性降低。
所以，可靠性是时间的函数。
这里所规定的时间是广义的，可以是时间，也可以用距离或循环次数等表示。
(二)可靠性度量指标1．可靠度可靠度是可靠性的量化指标，即系统或产品在规定条件和规定时间内完成规定功能的概率。
可靠度是时间的函数，常用R(t)表示，称为可靠度函数。
产品出故障的概率是通过多次试验中该产品发生故障的频率来估计的。
例如，取N个产品进行试验，若在规定时间t内共有Nf(t)个产品出故障，则该产品可靠度的观测值可用下式近似表示：R(t)≈[N—Nf(t)]／N (4—7)与可靠度相反的一个参数叫不可靠度。
它是系统或产品在规定条件和规定时间内未完成规定功能的概率，即发生故障的概率，所以也称累积故障概率。
不可靠度也是时间的函数，常用F(t)表示。
同样对N个产品进行寿命试验，试验到瞬间的故障数为Nf(t)，则当N足够大时，产品工作到t 瞬间的不可靠度的观测值(即累积故障概率)可近似表示为：F(t)≈Nf(t)／N (4—8)可靠度数值应根据具体产品的要求来确定，一般原则是根据故障发生后导致事故的后果和经济损失而定。
2．故障率(或失效率)故障率是指工作到t 时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率。
可靠性理论 第二章
95 0.95 100
F (1000) F (1000)
f (1000 ) f (1000 )
5 0.05 100
1 5 10 5 / h 100 200
(1000 ) (1000 )
1 5.26 10 5 / h 95 200
（2-1-22）
式中的 R(t )1 (r ) 是R(t)的反函数。 当R＝0.5时产品的寿命称为中位寿命，即:
t (0.5) R 5 (0.5)
（2-1-23）
当只0.368时产品的寿命称为特征寿命，即:
t (0.368) R 1 (0.368)
（2-1-24）
从定义可看出，产品工作到可靠寿命t(r)，大约有100(1—r)％的产品 失效；产品工作到中位寿命t(0.5)，大约有一半失效；产品工作到特 征寿命，大约有63.2％的产品失效，对于失效规律服从指数分布的一 批产品而言，其特征寿命就是平均寿命，因此约有63.2％的产品将在 达到平均寿命前失效，就是说，能够工作到平均寿命的产品仅占36.8 ％左右。
对某不可修设备，投人100台进行试验，试验到1000h有5台 失效，继续试验到1200h，又有1台失效，至试验结束时所有 设备失效，总的工作时间为106h，试求R(1000)，F(1000)， 1000)，f(1000)以及设备的平均寿命。 解：由题意知：N=100, n(1000)=5，t =1200—1000=200h， n(1000)=1，T=106h。 根据前面所讲的公式得:
dt
0
F(t)的估计值
到t时刻失效的产品数 n（t） F ＝ 试验的产品总数 N
产品性能可靠性评估的方法与指标
产品性能可靠性评估的方法与指标产品性能可靠性评估是在产品开发和设计过程中非常重要的一环，它旨在确保产品在正常使用条件下能够持久稳定地运行，减少故障和损坏。
本文将介绍一些常用的方法和指标，用于评估产品的可靠性。
1. 可靠性指标可靠性是评估产品正常运行的能力，常用的可靠性指标有MTBF（Mean Time Between Failures），MTTF（Mean Time To Failure），以及FIT（Failure In Time）。
- MTBF是指产品平均故障发生之间的时间。
它的计算方法是将产品的总运行时间除以发生故障的次数。
- MTTF是指产品从开始使用到发生第一次故障之间的平均时间。
它的计算方法是将产品正常运行的总时间除以发生故障的次数。
- FIT是指每一亿小时内产品发生故障的次数。
这个指标通常用于评估高可靠性产品，其计算方法是将每小时故障率乘以1亿。
这些指标可以帮助制造商评估产品的可靠性水平，并对产品的设计和制造进行改进。
2. 故障模式与影响分析（FMEA）故障模式与影响分析是一种系统化的方法，用于识别产品设计和制造过程中可能发生的故障和其潜在影响。
这种方法通过对产品的各个组成部分进行分析，确定可能发生故障的原因和影响，并制定相应的预防措施。
FMEA通常包括三个主要步骤：识别故障模式、评估故障后果和确定预防措施。
通过进行FMEA分析，可以减少故障发生的概率，提高产品的可靠性。
3. 加速寿命试验（ALT）加速寿命试验是一种通过模拟产品在实际使用条件下的使用寿命，来评估产品可靠性的方法。
它通过在短时间内加速模拟产品的使用过程，例如高温、高湿度、高压力等，来观察产品在这些极端条件下的性能表现和故障率。
ALT试验能够较早地发现产品可能存在的问题，并采取相应的改进措施，提高产品的可靠性。
4. 持续改进产品的可靠性评估是一个持续的过程，制造商应该不断改进产品的设计和制造过程，以提高产品的可靠性。
这需要收集并分析产品的使用数据和故障数据，了解产品的弱点和潜在问题。
第二章 可靠性基本理论
第1节 可靠性的特征量
一、可靠度与不可靠度 二、失效率 三、平均寿命 四、寿命方差和寿命标准差 五、可靠寿命、中位寿命、特征寿命
例2-2: 某工厂制造了110只LED灯管，持续点亮到 500小时有10只失效，持续点亮到1000小时有53只 失效。求该LED灯管在500小时和1000小时的失效 率？
解：
N 110, n1 10, n2 53
N n1 110 10 R (500) 0.909 N 110 N n2 110 53 R (1000) 0.5181 110 110
ˆ (10) 13 10 3 0.0333 (100 10) 1 90
与工作到5 年时相等
结论：
n ( t ) 13 10 ˆ 0.03 f (10) N t 100 1
λ(t)比f(t)更直观的反映了时间对产品失效可能 性的影响
例2-5: 对100件电子产品进行寿命试验，在100h前 没有失效，在100-105h内有一件失效，1000h前共 有51件失效，1000-1005h内又失效1件。试求100h 和1000h的产品失效概率密度和失效率。
当产品总体的失效密度函数f(t)已知，N→∞时，
E ( T ) tf ( t ) dt 产品的平均寿命： 0 0 R(t )dt
当λ(t)=λ=常数时，
t 0 R (t ) dt 0 e dt
MTBF指标与产品可靠性
“MTBF” 指標與產品的可靠性1. “MTBF” 指標的概念在電源產品的標書中, 客戶對產品的可靠性要求是用“MBTF ”值來表達, 客戶有時還會需要提供產品可靠性的技術資料, 在此, 利用“週二談”, 向各位介紹有關 可靠性方面的知識.產品的可靠性是指產品在規定條件下和規定的時間內, 完成規定功能的能力. 產品可靠性是對某個產品系列的群體或某批產品而言, 不是對一個產品而言的. 所以, 對產品可靠性高或低的描述是採用統計概率的方法來達到, 可用R(t)表示, 當產品出故障, (即產品不可靠),用F(t)表示,則有公式; R(t) + F(t) = 1 這表明了產品只有二個狀態 ; “可靠的”或” 故障的”.因為眾多的電子元器件的可靠度基本符合指數分佈,所以有可靠度R(t)=e -λt , 其中λ是表示產品的故障率, 對電子產品可靠性按下列公式進行計算; ,λλθ10=⎰∞T-=t d e可以得到; 電子產品的可靠性等於產品故障率的倒數.從可靠性的角度來看, 電子產品的電路分為二種形式; 一種是只要有一個元件損壞, 電路就殤失功能, 則可靠性理論稱這種電路為”串聯電路”. 串聯電路的故障率就是電路中各個元器件的故障率的總和. 整流模組, 監控模組的電路都可以認為是串聯電路. 另一種是只要有一個元件未損壞, 電路就能保持功能, 則可靠性理論稱這種電路為”並聯電路”.. 通信電源系統的配置採取整流模組N+1方式並聯就是可靠性並聯電路的應用.一般電子產品是可修復的, 所以電子產品的可靠性用MTBF 值(即mean time between failure 平均故障間隔時間)來作為指標值的. MTBF = 1/λtotal, 這裏的λtotal 表示電子電路所有的元器件故障率的總和.MTBF 值可以是計算出來, 計算MTBF 稱為”可靠性預估計”. 預估計方法有多種, 常用的是元器件計數法, 元器件應力分析法二種. 目前, 客戶要索取的資料主要就是對整流模組電路進行”可靠性預估計”的計算檔資料.元器件計數法具體做法是; 找出電路中各類元器件中典型元件, 根據典型元件所處環境等因素求出該元器件的通用失效率, 再乘上元器件個數, 即為此元器件的失效率, 總和各種元器件的失效率, 倒數計算, 就可得到產品MTBF 值. 文章後附的MCS6000系統整流模組就是依據美國Bellcore 標準的元器件計數法計算出來.元器件應力分析法, 這是依據美國MIL —HDBK —217F 電子設備可靠性預計(國內對應標準GJB/Z 299B —98電子設備可靠性預計手冊) 標準所規定的方法與計算公式進行的. 具體做法是; 測量出每個元器件, 特別是主要功率元器件在各種狀況下的電壓應力, 電流應力, 或溫度應力, 並根據元器件的額定指標值, 算出應力係數, 再從標準中查出元器件的基本故障率λb, 再乘上環境,品質等係數, 得到各元器件的λ值, 將各λ值相加, 再做倒數計算, 就可得到產品MTBF 值.MTBF 值也可用試驗來驗證, 用多個樣品做加速試驗, 就是用高溫, 高壓, 產品開關狀態等方式來折算時間, 並根據試驗結果, 算出產品的MTBF 值. 具體試驗方法可見YD/T 282《通信設備可靠性通用試驗方法》標準, 這裏就不多介紹了.此外, 根據MTBF 的基本定義;. “平均故障間隔時間”, 可以採取對實際使用狀況進行統計的方式來估算出MTBF 值, 計算公式如下;MTBF = (產品在客戶處當年實際運行總時間 / 當年產品在客戶處出現的故障次數 ) 單位; 小時用統計方法計算, 必須是被統計的量要大, 統計出來的資料才有代表性, 否則就沒有意義. 所以此方法必須以年為計算時間段. 產品運行總計達百萬, 乃至千萬小時. 由於, 通信電源在客戶處使用往往是開通後就不關機. 所以, 產品在客戶處實際運行的時間還是可以計算出來的.2. “MTBF” 指標的計算上期“週二談”介紹了整流模塊的MTBF 值的估算, 本期介紹系統的MTBF 值的估算;由於整流模塊是採取n+1方式並聯運行 假設系統應配置n 個整流模塊, 才能達到額定輸出量,現已配置n+1個整流模塊, 則系統達到額定輸出量的MTBF total SMRs 值的估算公式爲;MTBF total SMRs =λλλλn T T T 1)2(1)1(11+⋅⋅⋅+-+-+ 其中T 爲模塊總數,n 爲系統正常工作必須的最少模塊數, (T-n)爲冗餘塊數,λ爲單個整流模塊失效率,然而, 整個電源系統的功能還包括監控功能, 通信功能, .保護告警功能等, 所以, 從整個系統功能角度來看, 系統的MTBF 值的估算還應包括監控模塊, 配電元器件的故障失效率, 有關監控模塊的MTBF 值也有些客戶會提出, 監控模塊的MTBF 值計算方法同整流模塊的方法一樣, 所不同的是監控模塊的工作電壓低, 電流小, 頻率高, 溫度低, 監控模塊的MTBF 值要比整流模塊高. 行業標準要求是; 監控模塊MTBF 值不小於20萬小時下麵, 附上中壢廠QE 部門對型號為;CU-08-02(MCS3000系統)的MTBF 估算報告, 此估算是依據美國BELLCORE 標準估算的. BELLCORE 標準是民用性質的可靠性標準, 具體估算比美國軍標MIL —HDBK —217F 寬鬆的多.由於n+1 方式是行業規定, 所以, 客戶對MTBF total SMRs 數據興趣不大, 客戶在標書中所要索取的MTBF值與資料, 一般我們提供相應系列整流模塊的MTBF值和匯總計算表就可以了. 監控模塊的MTBF值和計算表可不必提供. 除非客戶指明需要. 至於整個電源系統的MTBF system值, 從理論上講,MTBF system 只是系統λsystem的倒數, 而λsystem是λtotal SMRs, λCSU, λdistribution的和. 即並聯整流模塊, 監控模塊, 配電元器件的失效率的相加. 但沒有任何行業標準支特這個系統的MTBF system值, 所以, 目前, 僅僅停留在概念上而已.REPORTMODEL :505600: APPROVED BY; Steve HsuDATE : 2002/2/14 CHECKED BY : TC.TzouREFERENCE DOCUMENT : TESTED BY : SANDY.TAOBELLCORE Method I, Case 3 Reliability PredictionTECHNICAL REFERENCE : TR-NWT-000332 (Issued 5, December 1995) TEST CONDITION :INPUT VOLTAGE : 54.3VdcTEMPERATURE : 25 ℃LOAD CONDITION : 0.5AITEM 1 : MICROELECTRONIC DEVICESmλSS = pE ΣNi λSSii=1= 311.996 FAILURES/109 HOURSITEM 2 : MOSFETmλSS = pE ΣNi λSSii=1=99.617 FAILURES/109 HOURSITEM 3 : FUSE & CONNECTORSmλSS = pE ΣNi λSSii=1= 37.112 FAILURES/109 HOURSITEM 4 : DIODESmλSS = pE ΣNi λSSii=1= 26.290 FAILURES/109 HOURSITEM 5 : ZENERSmλSS = pE ΣNi λSSii=1=24.844 FAILURES/109 HOURSITEM 6 : OPTO-ELECTRONIC DEVICESmλSS = pE ΣNi λSSii=1=295.187 FAILURES/109 HOURSITEM 7 : RESISTORSmλSS = pE ΣNi λSSii=1=66.786 FAILURES/109 HOURSITEM 8 : ALUMINUM ELECTROLYTIC CAPACITORSmλSS = pE ΣNi λSSii=1= 99.617 FAILURES/109 HOURSITEM 9 : CAPACITORS ( EXCEPT AL )mλSS = pE ΣNi λSSii=1= 18.100 FAILURES/109 HOURSITEM 10 : INDUCTIVE DEVICESmλSS = pE ΣNi λSSii=1= 40.00 FAILURES/109 HOURSITEM 11 : RELAYSmλSS = pE ΣNi λSSii=1=43.480 FAILURES/109 HOURSTOTAL = 1071.846 FAILURES/109 HOURSMTBF = 932969.455 HOURSREMARK : λSSi = λGipQipSipTiλSSi : FAILURE RATE FOR DEVICEλGi : BASE FAILURE RATE FOR DEVICEpQi : QUALITY FACTORpSi : ELECTRICAL STRESS FACTORpTi : THERMAL ACCELERATION FACTORmλSSi = pE ΣNi λSSii=1λSSi : FAILURE RATE FOR UNITpE : UNIT ENVIRONMENT FACTORNi : QUANTITY OR DEVICE TYPEm : NUMBER OF DIFFERENT DEVICE TYPES IN THE UNIT109 =100000000048/100A(48V/6kW)整流模組的MTBF計算單元工作在25°C環境環境係數在滿載及額定輸入電壓 πE 1.0基於Bellcore RQGR手冊預計的器件可靠性組件數量典型溫度πG1 πQ1 πS1 πT1 S.S Fail/Rate Unit S.S F/R 瓷介電容器(包括表面貼裝器件) 44 35 1.0 3.0 0.2 1.0 0.6 26.4 高溫瓷介電容器10 65 1.0 3.0 1.0 1.1 3.3 33.0 高壓電解電容器10 32 15.0 3.0 1.6 0.6 43.2 432.0 低壓電解電容器11 32 25.0 3.0 1.4 0.6 63 693.0 低壓電解電容器Vcc 27 32 15.0 3.0 0.6 0.6 16.2 437.4 塑膠小型X/Y電容器32 34 1.0 3.0 1.0 0.9 2.7 86.4 塑膠電容器40 40 1.0 3.0 0.8 1.0 2.4 96.0 插接件(功率插腳) 13 40 5.0 3.0 1.0 1.0 15 195.0 插接件(插腳) 270 35 0.5 3.0 1.0 0.8 1.2 324.0 振盪晶體 2 35 25.0 3.0 1.0 1.0 75 150.0 二極體- BYV28-200 27 50 6.0 3.0 0.5 1.2 10.8 291.6功率二極體T<100 26 50 6.0 3.0 0.4 1.2 8.64 224.6 次級二極體 1 50 9.0 3.0 1.0 1.2 32.4 32.4 小信號二極體53 35 3.0 3.0 0.5 0.9 4.05 214.7 變壓器- 脈衝LVCT 2 35 4.0 3.0 1.0 0.9 10.8 21.6 三極管–小功率39 32 4.0 3.0 0.3 0.8 2.88 112.3 積體電路–數字CMOS 6 34 15.0 3.0 1.0 0.7 31.5 189.0 積體電路- EEPROM 1 30 14.0 3.0 1.0 0.6 25.2 25.2 積體電路- 數位信號處理器 1 45 27.0 3.0 1.0 1.3 105.3 105.3 積體電路- 可編程邏輯器件 1 45 20.0 3.0 1.0 1.3 78 78.0 積體電路- 線性電路15 34 19.0 3.0 1.0 0.7 39.9 598.5 積體電路- 微處理器 1 42 27.0 3.0 1.0 1.1 89.1 89.1 積體電路- UC3845/3854控制器‡ 3 40 6.3 3.0 1.0 1.0 18.9 56.7 積體電路- 門驅動IR2110 * 1 40 10.0 3.0 1.0 1.0 30 30.0 大功率IGBT 12 53 20.0 3.0 0.4 1.3 31.2 374.4 變壓器- Flyback 1 40 19.0 3.0 1.0 1.0 57 57.0 溫度感測器 2 44 4.0 3.0 1.0 1.1 13.2 26.4 電感- 射頻濾波器8 35 0.5 3.0 1.0 0.9 1.35 10.8 發光二極體18 32 3.0 3.0 1.0 0.5 4.5 81.0 MOSFETs –大功率 4 45 20.0 3.0 0.4 1.1 26.4 105.6 MOSFETs –小功率10 30 20.0 3.0 0.4 0.8 19.2 192.0 壓敏電阻7 36 10.0 3.0 1.0 0.9 27 189.0 光耦合器–隔離放大器 1 32 15.0 3.0 1.0 0.5 22.5 22.5 光耦合器–小功率10 34 15.0 3.0 1.0 0.6 27 270.0 繼電器–大功率 2 40 70.0 3.0 0.6 0.9 113.4 226.8 電阻–大功率9 55 10.0 3.0 0.7 1.2 25.2 226.8 電阻- 小功率130 30 0.5 3.0 0.6 0.9 0.81 105.3 電阻–表面貼裝315 30 0.5 3.0 0.6 0.9 0.81 255.21165 總失效為1E+9 小時6658.6MTBF (小時) 150018..200MTBF (年) 17.1。
21 可靠性特征量
65 60 70 60
31
50 15.5
0.655
N
100
100
R(65) 1 Fˆ (65) 1 0.655 0.345
同前例，设工作40h后的1h内失效1个，求 工作满40h时的失效率
解:
4.4 失效率与可靠度间的关系
失效率(t)与可靠度R(t)、失效概率密度
函数f(t)等有以下关系： (t) f (t)
1000
nf
1000
53
/110
48.18%
n
三、失效概率密度f（t） 1、失效概率密度 2、失效概率密度的估计值
1、失效概率密度f（t）
失效概率密度是累积失效概率对时间的变化 率，记作f（t）。它表示产品寿命落在包含t的 单位时间内的概率，即产品在单位时间内失效的 概率。其表示式为:
f (t)=dF (t)/ dt =F′(t)
有时也称为累积失效分布函数（简称失效 分布函数）。其表示式为：
F(t) =P (T≤t) =1-P(T>t) =1-R (t)
从上述定义可以得出：F（0）=0，F（∞）=1。 由此可见，R（t）和F（t）互为对立事件。失效分布 函数F（t）与时间关系曲线如下图所示。
2、累积失效概率的估计值
F
t
1
1
Rt
即
t
F t Rt
Rt Rt
工程实际中，失效率与时间关系曲线有各 种不同的形状，但典型的失效率曲线呈浴盆状，
该曲线有明显的三个失效期，见下图。
但对机械设备的失效率曲线如图(d)所示,
它的早期、偶然和耗损三个失效期不明显。
跑合期
正常工 作期
耗损期
3.失效率的估计值
产品可靠性和质量目标
产品可靠性和质量目标
质量策划小组对汽车空调产品进行了市场研究，收集了质量信息，根据顾客的呼声进行了综合分析，决定确定该项目，公司有必要和条件开发此产品，并把用户的期望和要求体现在产品上，使产品满足用户要求。
1. 产品在设计上保证产品的可靠性，并达到多项性能指标。
2. 在生产中通过过程监控，先进的工艺设备，使产品一次交货合
格率100%，成品合格率100%。
3. 零公里故障率300PPM以下。
4. 过程能力PPk?1.67或PPm?233,接收水平为零缺陷。
5. 返工率低于4%。
6. 材料从合格供方采购，入厂验收。
7. 顾客投诉率为零。
8. 采用统计技术，防错技术及预防纠正措施。
9. 培训合格率100%。
10. 员工满意度90%以上。
11. 质量体系有效运行并不断改进，满足配套厂和市场要求。
质量策划小组
2009.12.13
产品可靠性和质量
目标
质量策划小组。
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
二、产品质量与可靠性 产品质量是产品满足使用要求所具备的固有属性， 产品质量是产品满足使用要求所具备的固有属性，其中 是产品满足使用要求所具备的固有属性 既包括功能指标 也包括可靠性指标 功能指标， 可靠性指标。 既包括功能指标，也包括可靠性指标。 产品的可靠性指产品在规定的条件下、规定的时间 产品的可靠性指产品在规定的条件下、 指产品在规定的条件下 内完成规定功能的能力。 内完成规定功能的能力。 “规定功能 ” 是要明确具体产品的功能是什么 ， “规定的时间 ” 是可靠性区别于产品其他质量属 规定功能” 规定的时间” 规定功能 不同 规定的时间 是要明确具体产品的功能是什么， 在讨论产品的可靠性时，还应该注意产品的可靠性 在讨论产品的可靠性时， 规定的条件不同，产品的可靠性将不同。如，同 规定的条件不同， 产品的可靠性将不同。 条件 与成本和利润三者之间的关系。 以及怎样才算是完成规定功能。 性的重要特征， 一台设备在室内、野外（寒带或热带、 与成本和利润三者之间的关系。 以及怎样才算是完成规定功能。 性的重要特征，产品的可靠性水平会随着使用或贮 一台设备在室内、野外（寒带或热带、干燥地区或 潮湿地区） 海上、空中等不同的环境条件下工作， 存时间的增加而降低。因此，以数学形式表示的可 产品丧失规定功能称为失效 失效， 潮湿地区）、海上、空中等不同的环境条件下工作， 存时间的增加而降低。因此，，对可修复产品通常 、 产品丧失规定功能称为失效 产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷、 产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷 在满足使用要求的前提下，尽可能保持质量、 在满足使用要求的前提下，尽可能保持质量、效 也称为故障 靠性特征量是时间的函数。 其可靠性是不同的。 故障。 也称为故障。 靠性特征量是时间的函数。 其可靠性是不同的。 强度等有关设计量及其影响因素作为随机变量对待， 随机变量对待 强度等有关设计量及其影响因素作为。 率与费用这三个基本目标间的平衡。 率与费用这三个基本目标间的平衡 随机变量对待， 这里的时间概念不限于一般的时间概念， 这里的时间概念不限于一般的时间概念，也可以 应用可靠性数学理论与方法 可靠性数学理论与方法， 应用可靠性数学理论与方法，使所设计的产品满足预 是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。 是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。 期的可靠性要求。还包括预测设计对象的可靠度、 期的可靠性要求。还包括预测设计对象的可靠度、找 出并消除薄弱环节、不同设计方案间靠性指标比较等。 出并消除薄弱环节、不同设计方案间靠性指标比较等。
R(t) = ∫ f (t)dt
t ∞
(t ≥ 0, 0 ≤ R(t) ≤ 1)
t是产品寿命 是产品寿命， 为概率密度 是产品寿命 产品的失效概率定义为： 产品的失效概率定义为： ，f(t)为概率密度 失效概率定义为
F(t) = ∫ f (t)dt
0 t
R(t)+ F(t)＝1 ＝
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念 第一章所提出的可靠性定义只是一个一般的定性定义， 定性定义 第一章所提出的可靠性定义只是一个一般的定性定义， 并没有给出任何数量的表示，而在产品可靠性的设计、 并没有给出任何数量的表示，而在产品可靠性的设计、 制造、实验和管理等多个阶段中都需要“ 的概念。 制造、实验和管理等多个阶段中都需要“量”的概念。 只有将其量化，才能对各种产品的可靠性提出明 只有将其量化， 确的要求，即产品的各类可靠性指标 可靠性指标。 确的要求，即产品的各类可靠性指标。 根据可靠性指标，就可以在产品规划、设计和制 根据可靠性指标，就可以在产品规划、 造产品时根据可靠性理论， 造产品时根据可靠性理论，预测和分配它们的可靠 在产品研制出来后， 性，在产品研制出来后，才可按一定的可靠性试验 方法鉴定它们的可靠性或者比较各种产品的可靠性。 方法鉴定它们的可靠性或者比较各种产品的可靠性。 度量、评定可靠性的常用指标有可靠度、累计失效概率、 度量、评定可靠性的常用指标有可靠度、累计失效概率、 常用指标有可靠度 失效率、平均寿命、可靠寿命、维修度和有效度等。 失效率、平均寿命、可靠寿命、维修度和有效度等。
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念 从全寿命周期角度考查产品可靠性问题，其基本特征为： 从全寿命周期角度考查产品可靠性问题，其基本特征为： 失效主要是由人(设计者、供应者、装配者、用 失效主要是由人(设计者、供应者、装配者、 维护者) 户、维护者)造成的 因此，可靠性的保证基本上是一项管理任务， 因此，可靠性的保证基本上是一项管理任务，为 防止产生失效，应保证选用合适的人、技能、团队 防止产生失效，应保证选用合适的人、技能、 和其他资源。 和其他资源。 可靠性(以及质量 以及质量)不是通过彼此独立的几个专家 可靠性 以及质量 不是通过彼此独立的几个专家 就能有效地保证的。 就能有效地保证的。防止失效是全体人员共同有效 工作的成果。 工作的成果。 对于防止失效的程度而言，不存在极限。 对于防止失效的程度而言，不存在极限。人们可 以设计并且制造出可靠性越来越高的产品。 以设计并且制造出可靠性越来越高的产品。
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
三、可靠性问题的统计描述和表达 3. 可靠度 由于在t＝ 时还 由于在 ＝0时还 从统计意义上讨论可靠度在应用中更有意义： 从统计意义上讨论可靠度在应用中更有意义： 没有失效出现， 没有失效出现， 可靠度R(t)始终 可靠度 始终 设有n个同一型号的产品 工作到时刻t时有 个 时有n(t)个 设有 个同一型号的产品 ，工作到时刻 时有 ＝ 失效，其余n－ 个仍正常工作 个仍正常工作， 失效，其余 －n(t)个仍正常工作，则 从R(t)＝100% 开始。然后， n(t) 开始。然后，函 n − n(t) F(t) ≈ R(t) ≈ R(t)单调下降 单调下降， 数R(t)单调下降， n n 当所有单元都失 失效函数F(t)对时间 微分，得失效密度函数 终止于 对时间t微分 失效函数 对时间 微分， 失效密度函数f(t)。 效时， 效时， 。 dF(t) dR(t) R(t)＝0。 ＝ 。 f (t) = =−
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
三、可靠性问题的统计描述和表达 1. 直方图和密度函数
用经验密度函f*(t)取代直方图描述失效特征 如右图)。 各区间中的样本数(失效数 用不同高度的柱状图形来 用经验密度函 各区间中的样本数 失效数)用不同高度的柱状图形来 取代直方图描述失效特征(如右图 。 取代直方图描述失效特征 如右图 失效数 表示，柱的高度或纵坐标值可以是绝对频度(区间中的 表示，柱的高度或纵坐标值可以是绝对频度 区间中的 做法是把直方图中柱状图形的中点用直线连接起来表示 样本数)或常用的相对频度 区间中的样本数/总样本数 失效频度与失效时间之间的关系。 或常用的相对频度(区间中的样本数 总样本数)。 样本数 或常用的相对频度 区间中的样本数 总样本数 。 失效频度与失效时间之间的关系。 如果试验零件的数量不断增加，就可以得到真正的密 如果试验零件的数量不断增加， 度函数f(t) 。直方图的轮廓逼近于一条光滑连续曲线。 直方图的轮廓逼近于一条光滑连续曲线。 度函数
第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
主要内容： 主要内容：
产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念 产品质量与可靠性 可靠性问题的统计描述和表达 统计学参数 产品可靠性指标及可靠性程序设计
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
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第3部分：可靠性设计
第二章 产品可靠性及其度量指标
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三、可靠性问题的统计描述和表达 2. 分布函数和失效概率 如果将试件数量不断增加，区间选得愈来愈小。 如果将试件数量不断增加，区间选得愈来愈小。在 一般将分布函数F(t)称为 一般将分布函数 称为 极限n→∞情况下， →∞情况下 极限 →∞情况下，累积频度直方图的轮廓逼近于一条 “ 。 光滑曲线，成为真正的分布函数 失效概率” 分布函数F(t)。 光滑曲线，成为真正的分布函数 失效概率 ” ， 因为函 描述了到某一时刻 分布函数总是从F(t)＝0开始，并单调增加。当所有 开始， 单调增加。 分布函数总是从 ＝ 开始 数F(t)描述了到某一时刻 发生失效的概率。 发生失效的概率。 零件都失效时，分布函数终止于F(t)＝l。 零件都失效时，分布函数终止于 ＝。 分布函数与 密度函数的 关系为： 关系为：
一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念 从可靠性的角度，机械设计所涉及的产品可分为三类： 从可靠性的角度，机械设计所涉及的产品可分为三类： 本质上可靠的零件 本质上可靠的零件 可靠 在强度和应力之间的裕度很高， 在强度和应力之间的裕度很高，且在实际的寿命 期内不耗损的零件。 几乎全部电子器件、 期内不耗损的零件。如：几乎全部电子器件、不运 动的机械零部件和正确的软件。 动的机械零部件和正确的软件。 本质上不可靠 不可靠的零件 本质上不可靠的零件 设计裕量低或者不断耗损的零件。如：齿轮、轴 设计裕量低或者不断耗损的零件。 齿轮、 等易损件。 承等易损件。 由很多零件和界面组成的系统 由很多零件和界面组成的系统 像汽车、飞机等，存在很多失效的可能性 像汽车、飞机等，