井点降水计算例题
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重点：
轻型井点的设计
1）设计的基础资料 轻型井点布置和计算
井点系统布置应根据水文地质资料、工程要 求和设备条件等确定。一般要求掌握的水文
地质资料有：地下水含水层厚度、承压或非
源自文库
承压水及地下水变化情况、土质、土的渗透
系数、不透水层的位置等。要求了解的工程
性质主要有：基坑（槽）形状、大小及深度，
此外尚应了解设备条件，如井管长度、泵的
在实际工程中往往会遇到 无压完整井的井点系统 （图b），这时地下水不仅 从井的面流入，还从井底 渗入。因此涌水量要比完 整井大。为了简化计算， 仍可采用公式（3）。此时 式中H换成有效含水深度 H0，即
无压非完整井计算
（m3/d）
有效深度H0值
S/（S+l）的中间值可采用插入法求H0。
0.2
1、拟定降低地下水方案；
2、作出降水系统的竖向布置；
提示：
根据已知条件，含水层最大厚度为 6.5m，其下均为不透水层，可采用承压 轻型井点管降水方案。当选用的井管长 度较短时，可将总管埋于自然地面之下， 但应位于地下水位的上面。
解：
基坑降水面积较大，宜采用环形井管布置，按 照承压完整井点的要求，将滤管埋至不透水层， 若采用一级轻型井点系统，井点管长度取6m， 滤管长1.2m，井管与总管接头高出地面0.2m， 其井点管最大埋深HA=5.8m，再加滤管共长 7m，所以必须从地面以下算起，向下挖深2m 排放总管，井点系统的竖向布置图见图。
解：
2.1井点系统的平面布置（见图a） 根据基坑平面尺寸，井点采用环形布置，井管距基坑边缘取
1m，总管长度 L=[(66+2)+(20+2)]X2=180(m)
2.2井点系统的高程布置（见图b） 采用一级轻型井点管，其埋深（即滤管上口至总管埋设面的
距离）h h≥h1+△h+iL=4.2+0.5+0.1X11=5.8m (长度) 井点管布置时，通常露出总管埋设面0.2m，所以，井点管长
例1
某车间地下室平面尺寸见图2-16a，坑底标高 为-4.5m，根据地质钻探资料，自然地面至2.5m为亚黏土层，渗透系数K=0.5m/d，2.5m以下均为粉砂层，渗透系数K-4m/d， 含水层深度不明，为了防止开挖基坑时发生流 砂现象，故采用轻型井点降低地下水位的施工 方案。为了使邻近建筑物不受影响，每边放坡 宽度不应大于2m，试根据施工方案，进行井 点系统的平面及高程布置。
（m）； i ——水力坡度； L——井点管至水井中心的水平距离，当井点
管为单排布置时，L为井点管至对边坡角的水 平距离（m）。
玄武湖城墙侧湖底段采用围堰挡水，二级轻型井点降 水，辅以管井井点降水，放坡大开挖，挂网喷浆护坡。
法国水力学家裘布依（Dupuit）的
水井理论
裘布依理论的基本假定是：抽水影响半 径内，从含水层的顶面到底部任意点的 水力坡度是一个恒值。并等于该点水面 处的斜率；抽水前地下水是静止的，即 天然水力坡度为零；对于承压水，顶、 底板是隔水的；对于潜水适用于井边水 力坡度不大于1/4，底板是隔水的，含水 层是均质水平的；地下水为稳定流（不 随时间变化）。
度
l=5.8+0.2=6m 滤管长度可选用1m
例2
某工程基坑开挖的平面尺寸为长40m，宽 18m，坑底标高为-6.0m，自然地面标高为 ±0.00，地势平坦，地下水位为-2.5m。根据 地质钻探资料查明，地面下-2.5m为不透水黏 土层，-2.5~-9.0m为细砂层。-9.0m以下为 砂岩不透水层，所以含水层厚度为6.5m，细 砂层渗透系数K=6m/d，基坑开挖边坡 1:0.25，试求：
L——总管长度（m）；总管长度一般不大于 120m；
n'——井点管最少根数。
实际采用的井点管间距D应当与总管上接头尺 寸相适应。即尽可能采用0.8，1.2，1.6或 2.0m且D<D'，这样实际采用的井点数n>n'， 一般n应当超过1.1n'，以防井点管堵塞等影响 抽水效果。
井点降水计算实例
0.3
0.5
0.8
S/（S+l）
H0 1.3(S+l) 1.5(S+l) 1.7(S+l) 1.84(S+l)
上表中，S为井点管内水位降落值（m），l为滤管长度 （m）。有效含水深度H0的意义是，抽水是在H0范围内受 到抽水影响，而假定在H0以下的水不受抽水影响，因而也 可将H0视为抽水影响深度。
应用上述公式时，先要确定x0，R，K。
例3
计算例2所示承压完整井的涌水量
解：
根据承压完整井 环形井点系统涌 水量计算公式
及含水层厚度 M=6.5m。
降水深s=62.5+0.5=4m
抽水影响半径：
基坑假想半径：
将左边数值代入公式， 其涌水量为：
例4
抽水影响半径，与土的 渗透系数、含水层厚度、 水位降低值及抽水时间 等因素有关。在抽水 2~5d后，水位降落漏斗 基本稳定，此时抽水影 响半径可近似地按下式 计算：
式中，S，H的单位为m； K的单位为m/d。
（3）井点管数量计算
井点管最大间距便可求得； q为单根井管的最大出水量 ； d——为滤管直径
应用上述公式时，先要确定x0，R， K。
由于基坑大多不是圆
形，因而不能直接得
到x0.。当矩形基坑
长宽比不大于5时，
环形布置的井点可近
似作为圆形井来处理，
并用面积相等原则确 定，此时将近似圆的 半径作为矩形水井的 假想半径：
x0——环形井点系统的 假想半径（m）；
F——环形井点所包围的 面积（m2）。
当均匀地在井内抽水时，井内水位开始下降。 经过一定时间的抽水，井周围的水面就由水平 的变成降低后的弯曲水面，最后该曲线渐趋稳 定，成为向井边倾斜的水位降落漏斗。
（2）无压完整井涌水量计算
设水井中水位降落值为S，l‘=H-S则 式中 R——为单井的降水影响半径（m）； r——为单井的半径（m）
抽吸能力等。
2）平面布置
当土方 施工机
械需进
出基坑
时，也
可采用
U形布
置（图
d）。
3）高程布置
高程布置系确
定井点管埋深，
即滤管上口至 总
管埋设面的距
离，可按下式 计
算（图）：
式中：
h——井点管埋深（m）； h1——总管埋设面至基底的距离（m）； Δh——基底至降低后的地下水位线的距离
轻型井点的设计
1）设计的基础资料 轻型井点布置和计算
井点系统布置应根据水文地质资料、工程要 求和设备条件等确定。一般要求掌握的水文
地质资料有：地下水含水层厚度、承压或非
源自文库
承压水及地下水变化情况、土质、土的渗透
系数、不透水层的位置等。要求了解的工程
性质主要有：基坑（槽）形状、大小及深度，
此外尚应了解设备条件，如井管长度、泵的
在实际工程中往往会遇到 无压完整井的井点系统 （图b），这时地下水不仅 从井的面流入，还从井底 渗入。因此涌水量要比完 整井大。为了简化计算， 仍可采用公式（3）。此时 式中H换成有效含水深度 H0，即
无压非完整井计算
（m3/d）
有效深度H0值
S/（S+l）的中间值可采用插入法求H0。
0.2
1、拟定降低地下水方案；
2、作出降水系统的竖向布置；
提示：
根据已知条件，含水层最大厚度为 6.5m，其下均为不透水层，可采用承压 轻型井点管降水方案。当选用的井管长 度较短时，可将总管埋于自然地面之下， 但应位于地下水位的上面。
解：
基坑降水面积较大，宜采用环形井管布置，按 照承压完整井点的要求，将滤管埋至不透水层， 若采用一级轻型井点系统，井点管长度取6m， 滤管长1.2m，井管与总管接头高出地面0.2m， 其井点管最大埋深HA=5.8m，再加滤管共长 7m，所以必须从地面以下算起，向下挖深2m 排放总管，井点系统的竖向布置图见图。
解：
2.1井点系统的平面布置（见图a） 根据基坑平面尺寸，井点采用环形布置，井管距基坑边缘取
1m，总管长度 L=[(66+2)+(20+2)]X2=180(m)
2.2井点系统的高程布置（见图b） 采用一级轻型井点管，其埋深（即滤管上口至总管埋设面的
距离）h h≥h1+△h+iL=4.2+0.5+0.1X11=5.8m (长度) 井点管布置时，通常露出总管埋设面0.2m，所以，井点管长
例1
某车间地下室平面尺寸见图2-16a，坑底标高 为-4.5m，根据地质钻探资料，自然地面至2.5m为亚黏土层，渗透系数K=0.5m/d，2.5m以下均为粉砂层，渗透系数K-4m/d， 含水层深度不明，为了防止开挖基坑时发生流 砂现象，故采用轻型井点降低地下水位的施工 方案。为了使邻近建筑物不受影响，每边放坡 宽度不应大于2m，试根据施工方案，进行井 点系统的平面及高程布置。
（m）； i ——水力坡度； L——井点管至水井中心的水平距离，当井点
管为单排布置时，L为井点管至对边坡角的水 平距离（m）。
玄武湖城墙侧湖底段采用围堰挡水，二级轻型井点降 水，辅以管井井点降水，放坡大开挖，挂网喷浆护坡。
法国水力学家裘布依（Dupuit）的
水井理论
裘布依理论的基本假定是：抽水影响半 径内，从含水层的顶面到底部任意点的 水力坡度是一个恒值。并等于该点水面 处的斜率；抽水前地下水是静止的，即 天然水力坡度为零；对于承压水，顶、 底板是隔水的；对于潜水适用于井边水 力坡度不大于1/4，底板是隔水的，含水 层是均质水平的；地下水为稳定流（不 随时间变化）。
度
l=5.8+0.2=6m 滤管长度可选用1m
例2
某工程基坑开挖的平面尺寸为长40m，宽 18m，坑底标高为-6.0m，自然地面标高为 ±0.00，地势平坦，地下水位为-2.5m。根据 地质钻探资料查明，地面下-2.5m为不透水黏 土层，-2.5~-9.0m为细砂层。-9.0m以下为 砂岩不透水层，所以含水层厚度为6.5m，细 砂层渗透系数K=6m/d，基坑开挖边坡 1:0.25，试求：
L——总管长度（m）；总管长度一般不大于 120m；
n'——井点管最少根数。
实际采用的井点管间距D应当与总管上接头尺 寸相适应。即尽可能采用0.8，1.2，1.6或 2.0m且D<D'，这样实际采用的井点数n>n'， 一般n应当超过1.1n'，以防井点管堵塞等影响 抽水效果。
井点降水计算实例
0.3
0.5
0.8
S/（S+l）
H0 1.3(S+l) 1.5(S+l) 1.7(S+l) 1.84(S+l)
上表中，S为井点管内水位降落值（m），l为滤管长度 （m）。有效含水深度H0的意义是，抽水是在H0范围内受 到抽水影响，而假定在H0以下的水不受抽水影响，因而也 可将H0视为抽水影响深度。
应用上述公式时，先要确定x0，R，K。
例3
计算例2所示承压完整井的涌水量
解：
根据承压完整井 环形井点系统涌 水量计算公式
及含水层厚度 M=6.5m。
降水深s=62.5+0.5=4m
抽水影响半径：
基坑假想半径：
将左边数值代入公式， 其涌水量为：
例4
抽水影响半径，与土的 渗透系数、含水层厚度、 水位降低值及抽水时间 等因素有关。在抽水 2~5d后，水位降落漏斗 基本稳定，此时抽水影 响半径可近似地按下式 计算：
式中，S，H的单位为m； K的单位为m/d。
（3）井点管数量计算
井点管最大间距便可求得； q为单根井管的最大出水量 ； d——为滤管直径
应用上述公式时，先要确定x0，R， K。
由于基坑大多不是圆
形，因而不能直接得
到x0.。当矩形基坑
长宽比不大于5时，
环形布置的井点可近
似作为圆形井来处理，
并用面积相等原则确 定，此时将近似圆的 半径作为矩形水井的 假想半径：
x0——环形井点系统的 假想半径（m）；
F——环形井点所包围的 面积（m2）。
当均匀地在井内抽水时，井内水位开始下降。 经过一定时间的抽水，井周围的水面就由水平 的变成降低后的弯曲水面，最后该曲线渐趋稳 定，成为向井边倾斜的水位降落漏斗。
（2）无压完整井涌水量计算
设水井中水位降落值为S，l‘=H-S则 式中 R——为单井的降水影响半径（m）； r——为单井的半径（m）
抽吸能力等。
2）平面布置
当土方 施工机
械需进
出基坑
时，也
可采用
U形布
置（图
d）。
3）高程布置
高程布置系确
定井点管埋深，
即滤管上口至 总
管埋设面的距
离，可按下式 计
算（图）：
式中：
h——井点管埋深（m）； h1——总管埋设面至基底的距离（m）； Δh——基底至降低后的地下水位线的距离