湖南省邵阳市隆回县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

湖南省邵阳市隆回县2020-2021学年九年级上学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知反比例函数3m y x -=

的图象在二、四象限，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≥ B ．3m >

C ．3m ≤

D ．3m < 2．若关于x 的方程29(2)40x k x -++=有两个相等的根，则k 的值为（ ） A ．10 B ．10或14 C ．-10或14 D ．10或-14 3．如图，在ABC ∆中，,D

E 分别为AB AC 、边上的中点，则ADE ∆与ABC ∆的面积之比是（ ）

A ．14：

B ．1:3

C ．1:2

D ．2:1 4．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，3sin 4

A ∠=

，8AB cm =，则ABC 的面积是( )

A ．26cm

B ．224cm

C ．2

D ．2 5．已知关于x 的方程20ax bx c ++=，若0a b c ++=，则该方程一定有一个根为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1或-1 6．池塘中放养了鲤鱼2000条，鲢鱼若干条，在几次随机捕捞中，共捕到鲤鱼200条，鲢鱼300条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（ ）

A ．10000条

B ．2000条

C ．3000条

D ．4000条

7．已知一斜坡的坡比为1:，坡长为26米，那么坡高为（ ）

A ．

B

C ．13米

D ．

8．如图，ABC 中，90C ∠=︒，13AB =，12AC =，则sin A =（ ）

A ．1213

B ．513

C ．512

D ．135

9．（2017广东省卷）如图，在同一平面直角坐标系中，直线()110y k x k =≠与双曲线()220k y k x

=≠相交于A B 、两点，已知点A 的坐标为()1,2，则点B 的坐标为（ ）

A ．()1,2--

B ．()2,1--

C ．()1,1--

D ．()2,2-- 10．在ABC 中，90C ∠=︒，若已知3tan 4

A =，则cos A =（ ） A ．35

B ．45

C ．34

D ．43

二、填空题

11．如果反比例函数的图象经过点(4,5)--，则该反比例函数的解析式为____________ 12．关于x 的方程260x x k ++=没有实数根，则k 的取值范围为____________ 13．已知线段a ，b ，c ，d 成比例线段，其中a=3cm ，b=4cm ，c=6cm ，则d=_____cm ； 14．甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为2S 甲 2.518=，2S 乙3.69=，则数学成绩比较稳定的同学是____________

15．在ABC 中，90C ∠=︒，2BC =，2tan 3

A =，则A

B =____________ 16．某校共1600名学生，为了解学生最喜欢的课外体育活动情况，学校随机抽查了200名学生，其中有92名学生表示喜欢的项目是跳绳，据此估计全校喜欢跳绳这项体育活动的学生有____________人．

17．如图，在Rt ABC 中，90B ∠=︒，D 为BC 边上一点，

已知4=AD ，60ADB ∠=︒，45C ∠=︒，则AC =____________．

18．如图，已知ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，

且DE BC ∥，EF AB ∥，且:1:2AD DB =，若9CF =，那么BF =__________

19．如图，D ，E 分别是ABC ∆边AB ，AC 上的点，ADE ACB ∠=∠，若2AD =，6AB =，4AC =，则AE =______.

20．若1x 、2x 是方程22x 2mx m m 10-+--=的两个实数根，且x 1+x 2=1-x 1⋅x 2，则 m 的值为________.

三、解答题

21．计算：

（1）20192(1)

sin 30cos 45tan 60-+︒+︒+︒ （2）解方程：2232x x -=

22．如图，已知A ABC DE ∽△△，6AE cm =，3EC cm =，6BC cm =，

40BAC C ∠=∠=︒．

（1）求AED ∠和ADE ∠的大小；

（2）求DE 的长

23．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

24．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数5y x

=-的图象相交于点(1,)A m -，(,1)B n -两点，与x ，y 轴分别交于C ，D 两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求COD △的面积．

25．如图，在大楼AB 的正前方有一斜坡CD ，CD=13米，坡比DE:EC=1：125

，高为DE ，在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为64°，在斜坡上的点D 处测得楼顶B 的仰角为45°，其中A 、C 、E 在同一直线上．

（1）求斜坡CD 的高度DE ；

（2）求大楼AB 的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．