专升本高等数学题模板

（专科起点升本科）

高等数学备考试题库

2011年

一、选择题

1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为（

）. A: ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21

B: 1

,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ C: 1

,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D: 1

,12⎛⎤ ⎥⎝⎦

2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（ ）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ

⎛⎫

- ⎪⎝⎭ C: ,22ππ⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

D: []1,1-

3.下列说法正确的为（ ）.

A: 单调数列必收敛；

B: 有界数列必收敛；

C: 收敛数列必单调；

D: 收敛数列必有界.

4.函数x x f sin )(=不是（ ）函数.

A: 有界

B: 单调

C: 周期

D: 奇

5.函数123sin +=x e y 的复合过程为（ ）.

A: 12,,sin 3+===x v e u u y v

B: 1

2,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e

v v u u y D: 1

2,,sin ,3+====x w e v v u u y w

6.设⎪⎩⎪⎨⎧=≠=001

4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义；

B: 极限)(lim 0

x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续；

D: 函数)(x f 在0=x 间断。

7. 极限x x x 4sin lim

0→= ( ). A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

8.51lim(1)n n n -→∞+=（ ）.

A: 1

B: e

C: 5

e -

D: ∞

9.函数)cos 1(3x x y +=的图形对称于（ ）.

A: ox 轴；

B: 直线y=x ；

C: 坐标原点;

D: oy 轴

10.函数x x x f sin )(3=是（ ）. A: 奇函数；

B: 偶函数；

C: 有界函数；

D: 周期函数.

11.下列函数中，表达式为基本初等函数的为（ ）.

A: 00

1222≤>⎩⎨⎧+=x x x x y

B: x x y cos 2+=

C: x y = D: x y sin =

12.函数x x y cos sin -=是（ ）.

A: 偶函数；

B: 奇函数；

C: 单调函数；

D: 有界函数

13.0sin 4lim sin 3x x

x →=（ ）.

A: 1

B:

C: D: 不存在

14.在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（

）. A: 0,21→+x x x

当

B: ∞→-x e x 当,11

C: 3,912→-+x x x

当

D: +→0,lg x x 当

15.=++∞→3

)11(lim n n n （ ）.

A: 1

B: e

C: 3e

D: ∞

16.下面各组函数中表示同一个函数的是（ ）.

A: 11

,)1(+=+=x y x x x

y ;

B: 2,x y x y ==;

C: 2ln ,ln 2x y x y ==

D: x e y x y ln ,==;

17. 0tan 2lim sin 3x x

x →=（ ）.

A: 1 B: 32

C: 23

D: 不存在

18.设⎪⎩⎪⎨⎧=≠=00

11

sin )(x x x

x f ，则下面说法正确的为(

). A: 函数)(x f 在0=x 有定义；

B: 极限)(lim 0x f x →存在；

C: 函数)(x f 在0=x 连续；

D: 函数)(x f 在0=x 可导.

19. 曲线 x x

y -+=44 上点 (2, 3)处的切线斜率是（

）

. A: -2

B: -1

C: 1

D: 2

20. 已知x y 2sin =，则2

24

x d y

d x π==（ ）.

A: -4

B: 4

C: 0

D: 1

21. 若l n (1),y x =-则0x d y

d x == ( ).

A: -1

B: 1

C: 2

D: -2

22. 函数y = x e -在定义区间内是严格单调（ ）.

A: 增加且凹的

B: 增加且凸的

C: 减少且凹的

D: 减少且凸的

23. )(x f 在点0x 可导是)(x f 在点0x 可微的（ ）条件. A: 充分

B: 必要

C: 充分必要

D: 以上都不对

24. 上限积分()d x

a f t t ⎰是（ ）.

A: ()f x '的一个原函数

B: ()f x '的全体原函数

C: ()f x 的一个原函数

D: ()f x 的全体原函数

25.设函数xy y x xy y x f ++=+22),(，则=∂∂y y x f )

,(（ ）.

A: x 2;

B: -1

C: y x +2

D: x y +2

26. l ns i n y x =的导数d y

d x = ( ). A: 1

s i n x

B: 1

c o s x

C: tan x

D: co t x

27. 已知 lnsin y x =，则==4x |'y ( ).

A: 2

B: 1

c o t 24

C: 1

t a n 24

D: c o t 2

28. 设函数()f x 在区间[],a b 上连续，则()d ()d b b

a a f x x f t t -⎰⎰ （

）

.