用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目

用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目

班级姓名

一. 填空题

1. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），

最小公倍数是（）。

2. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是

互质数，（）和（）是互质数，（）和

（）是互质数。

3. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最小是

（）。

4. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是

（），最小公倍数是（）。

5. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），

最小公倍数是（）。

6. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

二. 判断题

1. 互质的两个数必定都是质数。（）

2. 两个不同的奇数一定是互质数。（）

3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。（）

4. 有公因数1的两个数，一定是互质数。（）

5. a是质数，b也是质数， ab一定是质数。（）

三. 直接写出每组数的最大公因数和最小公倍数。

26和13 13和6 4和6 5和9

29和87 30和15

13、26和52 2、3和7

四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45和

60

36和60

27和

72

76和80

42、105和56 24、36和48

五、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形，

正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？

六、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是

整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多少块？

七、有一些长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体积木，用它

们拼一个大正方体，正方体的棱长最小是多少？至少要用多少块积木？

八、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都可

以，上体育课的至少有多少人？

九、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都少

1人，上体育课的至少有多少人？

十、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院，并约定以后贝贝每隔2天去一次，明明每隔3天去一次。（1）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？

（2）从7月7日到8月底，她们一起去敬老院的日子有几次？