数字修约规则(有效数字)

数字修约规则---有效数字

所谓有效数字，就是实际能测得的数字。它的末一位为不准确数字，其余数字均为准确数字。

1、有效数字中“0”的意义

“0”有两种意义：

（1）是作为数字定位，如：在0.312中，小数点前面的“0”是定位用的，它有3位有效数字；在0.012中，“1”前面的2个“0”是定位用的，它有2位有效数字。（2）是有效数字，如：在10.1430中，两个“0”都是有效数字，所以它有6位有效数字。

（3）有效数字中“0”的意义

综上所述，数字之间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字前面所以的“0”只起定位作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。例如4500这个数，就不好确定几位有效数字。应根据实际有效数字位数书写来确定：

4.5×103 2 位有效数字

4.50×103 3 位有效数字

4.500×103 4 位有效数字

2、数字修约规则

为了适应生产和科技工作的需要，我国已经正式颁布了GB8170-87《数字修约规则》，通常称为“四舍六入五成双”法则。即当位数≤4时舍去，尾数≥6时进位，尾数=5时，应视保留的末尾数是奇数还是偶数，5前为偶数时5应舍去，5前为奇数则进位。这一法则具体应用如下：

被舍弃的第一位数字大于5，则其前一位加1

若被舍弃的第一位数字等于5而其后数字全部为零，则按“四舍六入五成双”法则而定进或舍。

若被舍弃的第一位数字等于5而其后数字并非全为零则进1

若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数字进行连续修约，而应根据以上各条只做1次处理。

3、有效数字运算规则

（1）加减法

在加减法运算中，保留有效数字的位数，以小数点后位数最少的为准，即以绝对误差最大的数为准。

（2）乘除法

在乘除法运算中，保留有效数字的位数，以位数最少的数为准，即以相对误差最大的数为准。

（3）自然数

在分析化学运算中，有时会遇到一些倍数或分数的关系。例如：水的相对分子质量=2×1.008+16.00=18.02

其中“2”不能看做1位有效数字。因为它们是非测量所得到的数，是自然数，其有效数字位数，可视为无限的。