四川省乐山市市中区2019-2020学年初二下学期期末考试数学试题(图片版,无答案)
乐山市八年级下学期数学期末试卷
乐山市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·临河期末) 若有意义，则m能取的最小整数值是（）A .B .C .D .2. （3分）下列各组数中，是勾股数的是（）A . 12，8，5B . 30，40，50C . 9，13，15D . ，，3. （3分）(2019·银川模拟) 一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差4. （3分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A . y=3x+1B . y=C . y=x2D . y=﹣4x5. （3分） (2018七下·宝安月考) 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A . 0°＜α＜90°B . 0°＜α≤90°C . 0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D . 0°＜α＜180°6. （3分）函数y=-kx与y=（k≠0）的图象的交点个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 不确定7. （3分）已知某校初二300名学生的某次数学考试成绩，现在要知道90分以上的占多少，80﹣90分占多少，70﹣80占多少，60﹣70占多少，60分以下占多少，需要做的工作是（）A . 抽取样本，需样本估计总体B . 求平均成绩C . 计算方差D . 进行频率分布8. （3分）(2019·赤峰模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致所示中的（）A .B .C .D .9. （3分） (2020八下·镇江月考) 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对边平行且相等D . 对角线相等10. （3分）下列函数中，当x>0时，y的值随x 的值增大而增大的是（）A . y=-x2B . y=x-1C . y=-x+1D . y=二、填空题（本大题共7个小题,每小题4分,共28分） (共7题；共28分)11. （4分） (2017八上·新化期末) 化简：﹣ =________．12. （4分） (2020七下·覃塘期末) 一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，则这组数据的中位数是________．13. （4分）写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．14. （4分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC,交BC延长线于点E.若∠ABC=45°,AD=2,则DE=________15. （4分）已知一组数据－3，x，－2，3，2，6的中位数为2，则其众数是________.16. （4分） (2019九上·苏州开学考) 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB 为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为________.17. （4分）(2020·广西模拟) 的相反数的倒数是________三、解答题（一）：本大题共3个小题,每小题6分,共18分. (共3题；共14分)18. （6分） (2019八下·全椒期末) 计算：（1）（2）（）（）19. （2分）如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．20. （6分）质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）；甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．请回答下列问题：（1）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？（2）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？（至少说两条）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)21. （8分）如图,在△ABC中,D为AC边的中点,且DB⊥BC,BC=4,CD=5.（1）求DB的长;（2）在△ABC中,求BC边上的高.22. （8分）(2011·金华) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是________；（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是________．23. （8分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共2题；共16分)24. （8分）(2018·惠山模拟) 今年4月23日是第23个“世界读书日”，也是江苏省第四个法定的全民阅读日。
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 把代数式根号外的因式移入括号内，则原式等于( ) A.B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程2x 2−3x −1=0，配方正确的是( )A. (x −34)2=1716B. (x −34)2=12C. (x −32)2=134D. (x −32)2=114 3. 如图，▱ABCD 的周长为36cm ，△ABC 的周长为28cm ，则对角线AC 的长为( )A. 28cmB. 18cmC. 10cmD. 8cm4. 下面性质中，平行四边形不一定具备的是( )A. 对角互补B. 邻角互补C. 对角相等D. 对角线互相平分5. 下列说法错误的是( ) A. 必然事件的概率为1B. 数据1、2、2、3的平均数是2C. 连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D. 如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖6. 若x 1，x 2是方程2x 2+3x +1=0的两个根，则x 1+x 2的值是( )A. −3B. 32C. 12D. −32 7. 3、下列说法正确的是A. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2B. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2 C. 若a 、b 、c 是 △ABC 的三边，∠A =90°，则a 2+b 2=c 2D. 若a、b、c是△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c28.一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，则运动员起跳到入水所用的时间是()A. −5sB. 2sC. −1sD. 1s9.下列说法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②无理数是开方开不尽的数；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件；④16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a//b//c.若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是()A. 16B. 30C. 34D. 64二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.分解因式：4x2−121=______．12.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨)4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量的中位数是______ ，平均数是______ ，众数是______ ．13. 若m2+m−1=0，n2+n−1=0，且m≠n，则mn=______．14. 如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=√2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 解下列方程：(7分)(1)(2)X(X+4)=3(X+4)四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 计算：(1)√18÷√23×√43．(2)√48÷√3−√12×√12+√24．(3)(1+√5)(1−√5)+(1+√5)2．(4)√12+|√3−2|+(π−3.14)0−√3−1．17. 课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=√3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．(1)特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=√3AC；(请你完成此证明)(2)解决原来问题受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F.(请你补全证明)18. 现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70请同学们完成下列问题：(1)a=______，x乙−=______；(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线；2=200，请你计算乙的方差；(3)S甲(4)可看出______将被选中参加比赛．(第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上) 19. 将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？20. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA=45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．21. 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如统计图：(1)求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；(2)求这天19路公交车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF.求证：AE=CF．23. 如图，花园围墙上有一宽1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？(π≈3.14,√3≈1.73)【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查二次根式的概念，由负数没有平方根求出a 的范围，判断出a −1为负数，将原式变形即可得到结果．注意a −1为负数，化简后的根式为负．∵ >0， ∴a −1<0， ∴故选B ．2.答案：A解析：解：由原方程，得x 2−32x =12，x 2−32x +916=12+916， (x −34)2=1716，故选：A ．化二次项系数为1后，把常数项−12移项，应该在左右两边同时加上一次项系数−32的一半的平方． 本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3.答案：C解析：解：∵▱ABCD 的周长是36cm ，∴AB +AD =18m ，∵△ABC的周长是28cm，∴AB+BC+AC=28cm，∴AC=(AB+BC+AC)−(AB+AC)=28−18=10(cm)．故选：C．平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，即2(AB+BC)=36，则AB+BC=18cm，而△ABC的周长=AB+BC+AC=28，继而即可求出AC的长．本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，难度一般．4.答案：A解析：试题分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；所以B、C、D正确．∵平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；∴B、C、D正确．故选A．5.答案：D解析：此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．直接利用概率的意义进而分别分析得出答案．解：A、必然事件的概率为1，正确，不合题意；B、数据1、2、2、3的平均数是2，正确，不合题意；C、连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，正确，不合题意；D、如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖，故此选项错误，符合题意．故选：D．6.答案：D解析：解：根据题意得x1+x2=−32．故选：D．直接根据根与系数的关系求解．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca．7.答案：D解析：解：A、勾股定理只限于在直角三角形里应用，故A可排除；B、虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故B可排除；C、在Rt△ABC中，直角所对的边是斜边，C中的斜边应为a，得出的表达式应为，故C也排除；D、符合勾股定理，正确．故选D．8.答案：B解析：解：设运动员起跳到入水所用的时间是xs，根据题意可知：−5(x−2)(x+1)=0，解得：x1=−1(不合题意舍去)，x2=2，那么运动员起跳到入水所用的时间是2s．故选：B．根据每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，把ℎ=0代入列出一元二次方程，求出方程的解即可．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．9.答案：B解析：解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨与不降雨可能性相同，此结论错误；②无理数是无线不循环的数，此结论错误；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件，此结论正确；④16的平方根是±4，用式子表示是±√16=±4，此结论错误；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5.此结论正确；故选：B．根据概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义逐一求解可得．本题主要考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义．10.答案：C解析：解：作AE⊥直线b于点E，作CF⊥直线b于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°，∴∠ADE+∠CDF=90°，∵AE⊥直线b，CF⊥直线b，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠DAE=∠CDF，在△AED和△DFC中，{∠AED=∠DFC ∠DAE=∠CDF AD=DC，∴△AED≌△DFC(AAS)，∴AE=DF，∵AE=3，CF=5，∠CFD=90°，∴DF=3，∴CD=√CF2+DF2=√52+32=√34，∴正方形ABCD的面积是：√34×√34=34，故选：C．先作辅助线AE⊥直线b于点E，CF⊥直线b于点F，然后根据题目中的条件，可以证明△AED和△DFC 全等，即可得到DF=AE，然后根据勾股定理，即可得到CD的长，从而可以得到正方形ABCD的面积．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，平行线之间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.答案：(2x+11)(2x−11)解析：解：原式=(2x+11)(2x−11)，故答案为：(2x+11)(2x−11)．根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键．12.答案：5吨；5.3吨；5吨解析：本题考查了众数、加权平均数及中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；利用加权平均数的计算方法求得其平均数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：表中数据为从小到大排列，5t和5t处在第5位、第6位，其平均数5t为中位数，平均数为：3×4+4×5+2×6+910=5.3吨，数据5t出现了四次最多为众数．故答案为：5吨，5.3吨，5吨．13.答案：−1解析：解：由题意可知：m、n是方程x2+x−1=0的两根，∴mn=−1．故答案为：−1．根据根与系数的关系即可求出答案．本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．14.答案：2√2−2解析：解：连接AE，∵∠ADE=90°，AE=AB=2，AD=√2，∴sin∠AED=ADAE，∴∠AED=45°，∴∠EAD=45°，∠EAB=45°，∴AD=DE=√2，∴阴影部分的面积是：(2×√2−45⋅π×22360−√2×√22)+(45⋅π×22360−√2×√22)=2√2−2，故答案为：2√2−2．根据题意可以求得∠BAE和∠DAE的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积就是矩形的面积与矩形中间空白部分的面积之差再加上扇形EAF与△ADE的面积之差的和，本题得以解决．本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.答案：解析：(1)用公式法解方程；(2)用因式分解法解方程。
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题 第2页 共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形 的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9． 使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里 的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题 第3页 共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分） 先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基 本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第4页 共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ． （1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分． （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； （2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3． （1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题 第5页 共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像． （1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题 第6页 共6页26．（本题满分10分） 在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）． （Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最 大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题 第7页 共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1） （2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题 第9页 共6页24．（本题满分8分） （1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题 第11页 共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分 检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分 把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 （2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）30103000200060+⨯=（人） 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第12页 共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分 （2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分 解得：50x = ······················································································ 4分 经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分 解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分 （2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题 第13页 共6页25．解： （1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分 灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1） （Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题 第14页 共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分 当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。
2019-2020学年四川省乐山市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年四川省乐山市八年级（下）期末数学试卷1.函数y=xx−2中自变量x的取值范围( )A. x≠2B. x>2C. x≥2D. x≠0且x≠22.若一组数据2，x，3，4，5的众数是5，则这组数据的中位数是( )A. 2B. 3C. 4D. 53.某种感冒病毒的直径是0.0000034米，用科学记数法表示为( )A. 3.4×10−7B. 3.4×10−6C. 34×10−6D. 0.34×10−84.在平面直角坐标系中，点P(m,m−2)不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.如图，在平行四边形ABCD中，BC=BD，∠C=75∘，则∠ADB的度数为( )A. 15∘B. 20∘C. 30∘D. 60∘6.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )队员甲乙丙丁平均成绩9.79.69.79.6方差0.560.56 2.12 1.34A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.关于直线l：y=kx+k(k≠0)，下列说法不正确的是( )A. 点(0,k)在直线l上B. 直线l经过定点(−1,0)C. 当k>0时，y随x的增大而增大D. 直线l经过第一、二、三象限8.若ab =2，则a2−aba2−b2的值为( )A. 13B. 23C. −13D. −239.如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为( )A. 12B. 13C. 14D. 1510.如图，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0)，与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0<kx+b<2x的解集为( )A. x>0B. 0<x<1C. 1<x<2D. x>211.如图，在长方形ABCD中(AD>AB,长方形对边相等)，点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是( )A. △AFD≌△DCEB. AB=AFC. BE=AD−DFD. AF=1AD2(x>0)图象上一点，连结OA交函数y=12.如图，点A是函数y=9x4(x>0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABCx的面积为( )A. 2B. 3C. 4D. 6)−1=______.13.(1214.将直线y=3x向上平移2个单位，得到的直线为______.15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=√13，AD=3，AC⊥BC.则BD=______.16.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行______米．17. 如图，边长为6的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30∘后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，则DH =______.18. 如图①，四边形ABCD 中，AB//CD ，∠ADC =90∘，P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A →B →C →D 的顺序在边上匀速运动，设P 点的运动时间为t 秒，△PAD 的面积为S ，S 关于t 的函数图象如图②所示，当P 运动到BC 中点时，△PAD 的面积为______.19. 计算：(−1)2+(12)−3−|−2|÷(2020−π)0.20. 判断代数式(1−1m+1)⋅(1−1m)的值是否能等于1，并说明理由．21. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，四边形ADEF 是菱形，求证：BE =CE.22. 已知点A ，B 在数轴上所对应的数分别为mx−3，7−2x 3−x，若A ，B 两点关于原点对称．(1)当m =3时，求x 的值；(2)若不存在满足条件的x ，求m 的值．23. 如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F.试判断四边形ABFC 的形状，并证明你的结论．24.如图，若直线l：y=(m+1)x−3(2m+1)过点(3,2)，且与x轴交于点A.(1)求直线l的解析式；(2)若直线y=x与直线l交于点P，O为原点，求△PAO的面积．25.“新冠肺炎”疫情无疑是对我们每一人的一场生存教育，关注生存环境，就是关注生命．随机抽取某市一年当中若干天的空气质量进行统计分析，其结果如下：空气质量统计表污染指数ω407090110130140天数(t)3510831频数分布表分组40∼6060∼8080∼100100∼120120∼140合计频数351084频率0.1670.3330.2670.133请仔细观察所给的图表，解答下列问题：(1)请补全统计图；(2)如果ω≤100时，空气质量为良；100<ω≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年(365天)中有多少天空气质量为轻度污染？(3)请从平均数、众数及中位数三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．26.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A(4,0)，B(0,2).(1)求直线l的解析式；(2)若点C为线段AB上一动点，过点C作CD⊥OA于点D，延长DC至点E，使CE=DC，作EF⊥y轴于点F，求四边形ODEF的周长．27.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，交直线AC于点F，连接BE.(1)判断四边形BCFE的形状，并说明理由；(2)当DE⊥AB时，求四边形BCFE的周长，(3)四边形BCFE能否是菱形？若可为菱形，请求出BD的长，若不可能为菱形，请说明理由．28.如图，函数y=kx (x>0)的图象过点A(n,2)和B(85,2n−3)两点．(1)求n和k的值；(2)将直线OA沿x轴向左移动得直线DE，交x轴于点D，交y轴于点E，交y=kx(x>0)于点C，若S△ACO=6，求直线DE解析式；(3)在(2)的条件下，第二象限内是否存在点F，使得△DEF为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意：x−2≠0.∴x≠2.∴函数y=x中自变量x的取值范围：x≠2.x−2故选：A.根据分式的分母不等于零，解不等式可得结论．本题主要考查了确定函数自变量的取值范围，分式的分母不为零是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵数据2、x、3、4、5的众数为5，∴x=5，将数据从小到大重新排列为2、3、4、5、5，所以中位数为4.故选：C.由众数的定义得出x=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案．本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，求出这组数据的中位数．3.【答案】B【解析】解：0.0000034=3.4×10−6.故选：B.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】B【解析】解：①当m>2时，∴m>0，m−2>0，∴点P在第一象限，②当m=2时，点P在x轴上，③当0<m<2时，横坐标为正，纵坐标为负，∴点P在第第四象限，④当m<0时，m−2<0，∴点P在第三象限，∴不可能在第二象限．故选：B.根据m取值范围，分情况讨论，可得点P所在的象限，即可解答．本题考查点的坐标的确定；根据m的取值判断出点可能在的象限，是解决本题的基本思路．5.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠C+∠ADC=180∘，∵∠C=75∘，∴∠ADC=105∘，∵BC=BD，∴∠C=∠BDC=75∘，∴∠ADB=105∘−75∘=30∘，故选：C.根据平行四边形的性质可知：AD//BC，所以∠C+∠ADC=180∘，再由BC=BD可得∠C=∠BDC，进而可求出∠ADB的度数．本题考查了平行四边形的性质，关键是熟练掌握平行四边形对边平行以及等腰三角形的性质．6.【答案】A【解析】解：∵0.56<1.34<2.12，∴甲、乙的方差最小，成绩比较稳定，∵9.7>9.6，∴甲的平均成绩比乙好，∴选择甲参加比赛，故选：A.根据方差的性质、平均数的概念比较即可．本题考查的是方差和平均数，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7.【答案】D【解析】解：A.将x=0时代入解析式可得y=k，则点(0,k)在l上，正确；B.把x=−1时代入解析式可得y=0，则l经过定点(−1,0)，正确；C.当k>0时，y随着x的增大而增大，正确；D.k的正负决定函数经过的象限，不正确．故选：D.对于A，B，根据函数图象上的点一定满足函数解析式，分别将两点代入解析式，判断等号是否成立即可；接下来再利用一次函数的性质k决定图象经过的象限即可判断C、D的正误．本题主要考查了一次函数的相关知识，解题的关键是掌握一次函数的图象及性质．8.【答案】B【解析】解：因为ab=2，得a=2b.所以a 2−aba2−b2=a(a−b)(a+b)(a−b)=aa+b=2b2b+b=2b3b=23.故选：B.根据已知条件得到a=2b，将其代入化简后的式子求值即可．该题主要考查了分式的化简求值，运用因式分解法正确将所给的分式分子、分母因式分解是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：过点P作PM⊥BC于点M，由折叠得到PQ⊥AE，∴∠DAE+∠APQ=90∘，又∠DAE+∠AED=90∘，∴∠AED=∠APQ，∵AD//BC，∴∠APQ=∠PQM，则∠PQM=∠APQ=∠AED，∠D=∠PMQ，PM=AD∴△PQM≌△AED(AAS)，∴PQ=AE=√52+122=13.故选B.先过点P作PM⊥BC于点M，利用三角形全等的判定得到△PQM≌△AED，从而求出PQ=AE=√52+122=13.本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．10.【答案】C【解析】解：把A(x,2)代入y=2x得2x=2，解得x=1，则A点坐标为(1,2)，所以当x>1时，2x>kx+b，因为函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0)，所以当x<2时，kx+b>0，即不等式0<kx+b<2x的解集为1<x<2.故选：C.先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当1<x<2时，直线y=2x都在直线y=kx+b的上方，于是可得到不等式0<kx+b<2x的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．11.【答案】D【解析】解：A、∵四边形ABCD是长方形，∴AB=DC，∠C=90∘，AD=BC，AD//BC，∴∠ADF=∠DEC，∵AF⊥DE，∴∠AFD=90∘=∠C，在△AFD和△DCE中，{∠AFD=∠C∠ADF=∠DEC AD=DE，∴△AFD≌△DCE(AAS)，故A不符合题意；B、∵△AFD≌△DCE，∴AF=CD，∵AB=CD，∴AB=AF，故B不符合题意；C、∵△AFD≌△DCE，∴DF=CE，∵BC =AD ，BE =BC −EC ，∴BE =AD −DF ，故C 不符合题意；D 、∵∠ADF 不一定等于30∘，∴Rt △ADF 中，AF =12AD 不一定成立，故D 符合题意； 故选：D. 先根据已知条件判定△AFD ≌△DCE(AAS)，再根据矩形的对边相等，以及全等三角形的对应边相等进行判断即可．本题考查了长方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握长方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：设A 的坐标为(a,9a )，B 的坐标为(b,4b )，∵AO =AC ，△AOC 为等腰三角形，则C 的坐标为(2a,0)，设OA 的解析式为y =kx ，把A 动点坐标代入可得，k =9a 2，再把B 点坐标代入y =9a 2x 得，4b =9a 2⋅b ，解得2a =3b ，则a b =32， ∴S △ABC =S △AOC −S △BOC =12⋅2a ⋅9a −12⋅2a ⋅4b =9−6=3，故选：B.本题主要考查了反比例函数系数k 的几何意义、设参数来表示点的坐标等知识点．13.【答案】2【解析】解：原式=1(12)1=2，故答案为：2.根据负整指数幂的意义，可得答案．本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数．14.【答案】y =3x +2【解析】解：将一次函数y =3x 向上平移2个单位，所得图象的函数解析式为：y =3x +2故答案为：y =3x +2.根据“上加下减”的平移规律填空．本题考查了一次函数图象与几何变换．直线平移变换的规律：对直线y=kx而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．15.【答案】2√10【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=3，OB=OD，OA=OC，∵AC⊥BC，∴由勾股定理得：AC=√AB2−BC2=√(√13)2−32=2，∴OC=1AC=1，2∵在Rt△BCO中，∠BCO=90∘，∴OB=√OC2+BC2=√32+12=√10，∴BD=2OB=2√10，故答案为：2√10.由BC⊥AC，则由勾股定理求得AC的长，得出OC长，然后由勾股定理求得OB的长即可．本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质与勾股定理是解题的关键．16.【答案】80【解析】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15−5=10(分)，所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80(米).故答案为：80.先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15−5=10(分)，再根据路程、时间、速度的关系即可求得．本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解．17.【答案】2√3【解析】解：如图，连接CH，∵边长为6的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30∘后得到正方形EFCG，∴∠F=∠D=90∘，∠BCD=90∘，∠BCF=30∘，∴∠FCD=60∘，在Rt△CDH和Rt△CFH中，{CF=CDCH=CH，∴Rt△CDH≌Rt△CFH(HL)，∴∠DCH=∠FCH=30∘，∴HD=CD⋅tan30∘=6×√33=2√3.故答案为：2√3.连接CH，证明Rt△CDH≌Rt△CFH(HL)，可得∠DCH=∠FCH=30∘，在Rt△CDH中，CD=6，根据HD=CD⋅tan30∘即可得出DH的长．本题考查正方形的旋转，三角形全等的判定和性质，解直角三角形的知识．解题的关键是掌握图形旋转的性质．18.【答案】5【解析】【分析】本题主要考查动点问题的函数图象，根据函数图象中三角形的面积的变化情况判断出AB、CD、AD的长是解题的关键．由函数图象上的点(6,8)、(10,0)的实际意义可知AB+BC、AB+BC+CD 的长及△PAD的最大面积，从而求得AD、CD的长，再根据点P运动到点B时得S△ABD=2，从而求得AB的长，最后根据梯形中位线定理可求得当P运动到BC中点时，△PAD的面积．【解答】解：由图象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10，∴CD=4，根据题意可知，当P点运动到C点时，△PAD的面积最大，S△PAD=12×AD×DC=8，∴AD=4，又∵S △ABD =12×AB ×AD =2， ∴AB =1， 当P 点运动到BC 中点时，BP =PC ，如图，作PQ ⊥AD 于点Q ，∴AB//PQ//CD ，∴PQ 为梯形ABCD 的中位线，则PQ =12(AB +CD)， ∴△PAD 的面积=12×12(AB +CD)×AD =5， 故答案为5.19.【答案】解：(−1)2+(12)−3−|−2|÷(2020−π)0=1+8−2÷1=9−2=7.【解析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.【答案】解：代数式(1−1m+1)⋅(1−1m )的值不能等于1.理由：(1−1m+1)⋅(1−1m )=m +1−1m +1⋅m −1m=m−1m+1，∵m −1≠m +1，∴代数式(1−1m+1)⋅(1−1m )的值不能等于1.【解析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了分式的混合运算，正确进行分式的混合运算是解题关键．21.【答案】证明：∵四边形ADEF是菱形，∴DE=EF，AB//EF，DE//AC，∴∠C=∠BED，∠B=∠CEF，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠BED=∠CEF，在△DBE和△FCE中，{∠BED=∠CEF ∠B=∠CDE=FE，∴△DBE≌△FCE(AAS)，∴BE=CE.【解析】本题考查了菱形的性质以及全等三角形的判定和性质，是基础题，比较简单．根据四边形ADEF是菱形，得DE=EF，AB//EF，DE//AC可证明△DBE≌△FCE，即可得出BE= CE.22.【答案】解：(1)根据题意得：mx−3+7−2x3−x=0，把m=3代入得：3x−3+2x−7x−3=0，去分母得：3+2x−7=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；(2)mx−3+7−2x3−x=0，去分母得：m+2x−7=0，由不存在满足条件x的值，得到x=3，把x=3代入得：m+6−7=0，解得：m=1.【解析】(1)根据题意得到A，B表示的数互为相反数，把m=3代入计算即可求出x的值；(2)分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．此题考查了解分式方程，数轴，以及分式方程的解，列出分式方程是解本题的关键．23.【答案】解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：∵AB//CD，∴∠BAE=∠CFE，∵E 是BC 的中点，∴BE =CE ，在△ABE 和△FCE 中，{∠BAE =∠CFE ∠AEB =∠FEC BE =CE，∴△ABE ≌△FCE(AAS)；∴AE =EF ，又∵BE =CE∴四边形ABFC 是平行四边形．【解析】利用平行线的性质得出∠BAE =∠CFE ，由AAS 得出△ABE ≌△FCE ，得出对应边相等AE =EF ，再利用平行四边形的判定得出即可．此题主要考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．24.【答案】解：(1)∵直线l ：y =(m +1)x −3(2m +1)过点(3,2)，∴2=3(m +1)−3(2m +1)，解得：m =−23， ∴直线l 的解析式为y =13x +1；(2)在y =13x +1中，当y =0时，x =−3， ∴A(−3,0)，∴OA =3，解{y =13x +1y =x解得{x =32y =32， ∴P(32,32)，∴△PAO 的面积=12×3×32=94.【解析】(1)把(3,2)代入y =(m +1)x −3(2m +1)解方程即可得到结论；(2)解方程或解方程组得到A(−3,0)，P(32,32)，根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查两条直线相交与平行的问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25.【答案】解：(1)图如下面；分组40 6060 8080 100100 120120 140合计频数351084 30频率0.10.1670.3330.2670.133 1(2)估计该城市一年(365年)中有365×0.4=146天空气质量为轻微污染；(3)该组数据的平均数为130(40×3+70×5+90×10+110×8+120×3+140)=91.7，中位数和众数都为90.用中位数或众数来估计质量状况．平均数受极端特异数的影响较大；出现90的天数最多．【解析】(1)由频数分布表(Ⅱ)可知：40−60段的频率为1−0.167−0.333−0.367−0.133=0.1，频数的和为3+5+10+8+4=30；(2)由题意可知：100<w≤150时，空气质量为轻微污染，则30天中100−150的天数的频率为0.267+0.133=0.4，则估计该城市一年(365年)中空气质量为轻微污染的天数为365×0.4=146天；(3)该组数据的平均数为130(40×3+70×5+90×10+110×8+120×3+140)=91.7，中位数和众数都为90；根据它们的意义分析．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数及平均数的意义．26.【答案】解：(1)将A(4,0)，B(0,2)代入y=kx+b中，得{b=24k+b=0，∴{b=2k=−12，∴直线l的解析式为y=−12x+2；(2)设C(m,n)，∵CD⊥OA，EC=DC∴E(m,2n)，∵∠EFO=∠FOD=∠EDO=90∘，∴四边形ODEF是矩形，∴四边形ODEF周长为2m+4n.x+2上，∵点C(m,n)在直线y=−12m+2，∴n=−12∴m+2n=4，∴2m+4n=8，∴四边形ODEF周长为8.【解析】(1)用待定系数法进行解答便可；(2)设C(m,n)，则E(m,2n)，周长=2m+4n，把C点坐标代入直线AB解析式即可得m、n的关系式．再进而求得2m+4n的值．本题考查用待定系数法求一次函数解析式、整体代入的思想，设C点坐标(m,n)，四边形周长用m、n表示是解题的关键．27.【答案】解：(1)如图1，四边形BCFE是平行四边形，理由是：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠EAD=∠BAC=60∘，∴∠EAB=∠DAC，∴△EAB≌△DAC(SAS)，∴∠ABE=∠C=60∘，∵∠BAC=60∘，∴∠BAC=∠ABE，∴AC//BE，∵EF//BC，∴四边形BCFE是平行四边形；(2)如图2，∵△ADE是等边三角形，且DE⊥AB，∴∠EAB=∠DAB=30∘，由(1)知：∠ABE=60∘，∴∠AEB=90∘，∴BE=12AB=32，∴四边形BCFE的周长=2(BE+BC)=2×(32+3)=9；(3)如图3，当四边形BCFE是菱形时，BE=BC，由(1)知：BE=CD=3，∴BD=3+3=6；②如图4，当四边形BCFE是菱形时，B和D重合，A和F重合，此时BD=0；所以BD的长为6或0时，四边形BCFE是菱形．【解析】(1)先证明△EAB ≌△DAC(SAS)，得∠ABE =∠C =60∘，可得AC//BE ，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形BCFE 是平行四边形；(2)如图2，证明∠AEB =90∘，根据直角三角形30度角所对的直角边为斜边的一半可得BE 的长，根据平行四边形的周长计算方法可得结论；(3)分两种情况：①当D 在边 BC 的延长线上；②当D 在边BC 上时；分别画图可得BD 的长． 此题是四边形综合题，主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的判断和性质，菱形的性质，平行四边形的判定，正确画图和分类讨论思想的运用是解本题的关键．28.【答案】解：(1)∵函数y =k x (x >0)的图象过点A(n,2)和B(85,2n −3)两点．∴{2n =k 85(2n −3)=k ，解得，{n =4k =8； (2)由(1)知，A(4,2)，设直线OA 的解析式为y =ax(a ≠0)，则2=4a ，∴a =12，∴直线OA 的解析式为：y =12x ，由(1)知反比例函数的解析式为：y =8x ，设C(m,8m )，过C 作CH ⊥x 轴与OA 交于点H ，如图1，则H(m,12m)， ∴CH =8m −12m ，∵S △ACO =6，∴12(8m −12m)×4=6，解得，m =−8(舍)，或m =2，∴C(2,4)，∵将直线OA沿x轴向左移动得直线DE，∴设直线DE的解析式为：y=12x+c，把C(2,4)代入y=12x+c中，得4=1+c，解得，c=3，∴直线DE的解析式为：y=12x+3；(3)存在F点，F点坐标为(−9,6)或(−3,9)或(−92,9 2 ).【解析】解：(1)见答案；(2)见答案；(3)存在F点，F点坐标为(−9,6)或(−3,9)或(−92,9 2 ).令x=0，得y=12x+3=3，令y=0，得y=12x+3=0，解得x=−6，∴D(−6,0)，E(0,3)，①当∠EDF=90∘，DE=DF时，如图2，过F作FG⊥x轴于点G，∵∠ODE+∠FDG=∠ODE+∠OED=90∘，∴∠OED=∠GDF，∵∠DOE=∠FGD=90∘，DE=FD，∴△ODE≌△GFD(AAS)，∴DG=0E=3，FG=DO=6，∴F(−9,6)；②当∠DEF=90∘，DE=EF时，如图3，过F作FG⊥y轴于点G，∵∠ODE+∠DEO=∠GEF+∠OED=90∘，∴∠ODE=∠GEF，∵∠DOE=∠FGE=90∘，DE=EF，∴△ODE≌△GEF(AAS)，∴EG=DO=6，FG=EO=3，∴F(−3,9)；③当∠DFE=90∘，DF=EF时，如图4，过点F作FG⊥x轴于点G，作FH⊥y轴于点H，∴∠DFE=∠GFH=90∘，∴∠DFG=∠EFH，∵∠DGF=∠EHF=90∘，DF=EF，∴△DGF≌△EHF(AAS)，∴GF=HF，DG=EH，∵∠FGO=∠GOH=∠OHF=90∘，∴四边形OGFH为正方形，∴OG=OH，即6−DG=3+EH，∴DG=EH=32，∴OG=OH=92，∴F(−92,92 )；综上，第二象限内存在点F，使得△DEF为等腰直角三角形，其F点的坐标为(−9,6)或(−3,9)或(−92,9 2 ).(1)把A、B点坐标代入反比例函数解析式列出n、k的方程组便可求得n、k的值；(2)由A点坐标求得直线OA的解析式，设C(m,8m)，过C作CH⊥x轴与OA交于点H，根据S△ACO=6，列出m的方程求得C点坐标，由平移性质设直线DE的解析式，再代入C点坐标便可求得结果；(3)先求D、E的坐标，再分三种情况：①当∠EDF=90∘，DE=DF时，②当∠DEF=90∘，DE=EF时，③当∠DFE=90∘，DF=EF时，分别构造全等三角形求得F点坐标便可．本题是反比例函数的综合题，主要考查了反比例函数的图象与性质，待定系数法，三角形的面积，平移的性质，一次函数的图象与性质，全等三角形的性质与判定，第(3)题的关键在于构造全等三角形和分情况讨论．。
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（3） 近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：y＝ x+4、直线AC：y＝2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积.
（1） 当A点第一次落在直线y=x上时，求点A所经过的路线长；
（2） 在旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3） 设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．
参考答案
一、 选择题 (共8题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
（3） 根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．
四、 探究题（本大题共1小题，共10分） (共1题；共10分)
22. （10.0分） (2017·江汉模拟) 如图①，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．
12. （3分） (2019·道外模拟) 如图，两个圆都以 为圆心，大圆的弦 与小圆相切于点 ，若 ，则圆环的面积为________.
13. （3分） 某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
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四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （4分） (2019八下·长兴期末) 化简的结果是（）A . -3B . 3C . ±3D . 92. （4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （4分）对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：=， S2甲=0.025，S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A . 甲短跑成绩比乙好B . 乙短跑成绩比甲好C . 甲比乙短跑成绩稳定D . 乙比甲短跑成绩稳定4. （4分）(2018·岳阳模拟) 下列各式计算正确的是（）A . 2＋b＝2bB .C . (2a2)3＝8a5D . a6÷ a4＝a25. （4分）下面各组数据能判断是直角三角形的是（）A . 三边长都为2B . 三边长分别为2，3，2C . 三边长分别为13，12，5D . 三边长分别为4，5，66. （4分）下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等7. （4分） (2019九上·盐城月考) 某市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .8. （4分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A . 9mB . 7mC . 5mD . 3m9. （4分） (2019九上·中原月考) 下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A . 对角线互相垂直且相等的四边形B . 对角线互相垂直的四边形C . 对角线相等的平行四边形D . 对角线互相平分且垂直的四边形10. （2分） (2017八下·官渡期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A . 20B . 10C . 5D .二、填空题 (共4题；共20分)11. （5分）相邻两边长分别是2+ 与2﹣的平行四边形的周长是________．12. （5分）(2017·镇江) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD 交AB于点F，则EF=________．13. （5分）等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC= ________14. （5分） (2018九上·铜梁期末) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是________．三、解答题 (共7题；共72分)15. （8分）计算：（1）x（2）（）×（3）（7﹣4）2006（7+4）2008 ．16. （8分）如图，小华准备在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4，5，的三角形，请你帮助小华作出来．17. （8分） (2019八下·东莞月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D ， E ， F分别为AB ， AC ，BC的中点.求证：CD＝EF ．18. （10分） (2020九下·丹阳开学考) 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元.① 若该公司当月卖出3部汽车，求每部汽车的进价是多少万元；② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）19. （12分） (2019九下·徐州期中) 某居委会为了了解本辖区内家庭月平均用水情况，随机调查了该辖区内的部分家庭，调查数据统计结果如下：月平均用水量x（吨）频数频率0＜x≤560.125＜x≤10a0.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤2540.0825＜x≤3020.04请解答以下问题：（1）频数分布表中a=________，并把频数分布直方图补充完整________；（2）求被调查的用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该辖区内有1000户家庭，根据调查数据估计，该辖区月平均用水量超过20吨的家庭有多少户？20. （12分）(2019·安阳模拟) 规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在8×10的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）.（1）在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形ABCD，且它的面积为16；（2）在图乙中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF，且它的周长为整数.21. （14分） (2019八上·温州开学考) 如图①，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折,使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D,求直线CD的解析式（图②）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等，若不存在，请说明理由.若存在，请写出符合条件的点P共有________个？并试着写出其中一个坐标________.四、计算题（本大题共 2 小题，共 18 分） (共2题；共18分)22. （8分）(2018·江苏模拟) 解答题（1）解方程：；（2）解不等式组：23. （10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．参考答案一、选择题 (共10题；共38分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共72分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、四、计算题（本大题共 2 小题，共 18 分） (共2题；共18分) 22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
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四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列结论正确的是（）A .B . 单项式的系数是﹣1C . 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1D . 若分式的值等于0，则a=±12. （2分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为（）A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分）若A(a,b)，B(a-2,c)两点均在函数的图象上，且a<0，则b与c的大小关系为（）A . b＜cB . b＞cC . b=cD . 无法判断4. （2分） (2017八上·西湖期中) 下列句子属于命题的是（）．A . 正数大于一切负数吗？B . 钝角大于直角C . 将开平方D . 作线段的中点5. （2分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A . 3B . 4C . 2+D .6. （2分） (2016八下·平武月考) 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（）A . （）2012B . （）2013C . （）2012D . （）20137. （2分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类5025B 类20020C 类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A . 购买A类会员年卡B . 购买B类会员年卡C . 购买C类会员年卡D . 不购买会员年卡8. （2分）下列是勾股数的一组是（）A . 4，5，6B . 5，7，12C . 12， 13，15D . 21，28，359. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=3，BC=7，则梯形ABCD的腰长AB是（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）若函数y=的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过（）A . 第二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2019·抚顺模拟) 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005科学记数法表示为________.12. （1分）请写出一个图象经过点（﹣1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：________13. （1分） (2019九下·建湖期中) 已知组数据4，x，6，y，9，12的平均数为7，众数为6，则这组数据的方差为________.14. （1分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、DC的中点，且EF∥BC，若FO﹣E0=5，则BC ﹣AD的值为________．15. （1分） (2019九下·建湖期中) 如图，已知AB=12，P为线段AB上的一个动点，分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P、C、E在一条直线上，∠DAP=60°.M、N分别是对角线AC、BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为________.（结果留根号）16. （1分） (2018八上·广东期中) 计算：＝________.17. （1分） (2017八下·东城期中) 在平行四边形中，若再增加一个条件________，使平行四边形能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）．18. （1分）如果▱ABCD和▱ABEF有公共边AB（CD与EF不在同一条直线上），那么四边形CDFE是________．19. （1分）(2017·南山模拟) 如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是________．20. （1分）(2017·阿坝) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．三、解答题 (共6题；共58分)21. （5分）(2018·泰州) 为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22. （5分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B（b，-2）两点，矩形OCDE的边CD恰好被点B平分，边DE交双曲线于F点，四边形OBDF的面积为2.（1）求n的值；（2）求不等式的解集．23. （15分）(2018·柳州模拟) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？24. （8分） (2017八下·德惠期末) 某中学开展“唱红歌”歌唱比赛，九年级（1）班、九年级（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是________九（2）班复赛成绩的众数是________．（2）计算九（1）班复赛成绩的平均数和方差．（3）已知九（2）班复赛成绩的方差是160，则复赛成绩较为稳定的是________班．25. （10分）(2018·东莞模拟) 人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？26. （15分）(2017·昌乐模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共58分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
四川省乐山市数学八年级下学期期末考试试卷
四川省乐山市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·奎文期中) 下列式子中：分式的个数是（）A .B .C .D .2. （2分）科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为（）A . 0.7×10-6米B . 0.7×10-7米C . 7×10-7米D . 7×10-6米3. （2分） (2020八上·郑州月考) 已知点 P（2m -6,m -1）在 x 轴上，则点 P的坐标是（）A . （1，0）B . （-4，0）C . （0，2）D . （0，3）4. （2分） (2018七上·酒泉期末) 解方程，去分母正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A . 10，10B . 10，12.5C . 11，12.5D . 11，106. （2分） (2017九上·肇源期末) 如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（）①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．A . ①和④B . ②和③C . ③和④D . ②和④7. （2分）(2019·莲湖模拟) 已知y＝bx﹣c与抛物线y＝ax2+bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，△ABC的面积为1cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2020七上·乐清月考) 比较大小， ________0； |－2|________0；10. （1分）(2017·淮安) 方程 =1的解是________．11. （1分）如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________12. （1分） (2020八上·秀洲月考) 如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为________.13. （1分）(2020·东城模拟) 如图，用6个边长为1的小正方形构造的网格图，角α，β的顶点均在格点上，则α+β＝________．14. （1分） (2020八下·溧阳期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于点E，则BE的长为________.三、综合题 (共10题；共80分)15. （5分） (2020八下·北京期中) 解方程：．16. （5分） (2016八上·平南期中) “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批进了多少盒盒装花．17. （5分） (2020八下·福州期中) 一次函数（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．18. （6分）(2020·吉林模拟) 以下是小华化简分式的过程：（1）小华的解答过程在第________步出现不符合题意．（2）请你帮助小华写出正确的解答过程，并计算当＝5时分式的值．19. （5分）去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：①甲班共捐款300元，乙班共捐232元；②甲班比乙班多2人；③乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？20. （6分）如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，（1）判断▱ABCD是矩形吗？说说你的理由．（2）求▱ABCD的面积．21. （10分） (2019七下·下陆期末) 如图，在下面直角坐标系中，已知（1）求的面积（2）若以点为顶点画平行四边形，则请你“利用平移的知识”直接写出符合条件的所有的平行四边形的第四个顶点的坐标________（3）是否存在轴上的点，使的面积是的面积的倍，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22. （6分） (2015八下·鄂城期中) 如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC，BD于点F，G，连接BE．（1）求证：△AFB≌△EFG；（2）判断CF与AD的关系，并说明理由．23. （16分）(2020·安源模拟) 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．（1）求一次函数，反比例函数的表达式；（2）求证：点C为线段AP的中点；（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形．如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．24. （16分） (2017八下·南江期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数（＞0）的图象经过线段OC的中点A（3，2），交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式＞0的解集．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、综合题 (共10题；共80分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
2019-2020学年四川乐山八下期末数学试卷
数据重新排列是：2，3，4，5，5，
由于 5 个数中 4 在正中间，
中位数是 4．
【知识点】中位数;
3. 某种感冒病毒的直径是 0.00000034 米，用科学记数法 表示为 ( )
A. 3.4 × 10−7 C. 34 × 10−6
【答案】A
B. 3.4 × 10−6 D. 0.34 × 10−8
(1) 当 m = 3 时，求 x 的值．
=1 + 8 − 2 ÷ 1
(2) 若不存在满足条件的 x，求 m 的值．
=9 − 2 =7.
故答案为：7． 【知识点】负指数幂运算;
【答案】
(1) ∵ A，B 两点关于原点对称，∴
m
7 +
−
2x
=
0，
x−3 3−x
∴ 2x − 7 + m = 0，当 m = 3 时，2x − 7 + 3 = 0，
∴ BE ∥ AD，
∴ △BOE ∽ △AOD，
∴
S△BOE S△AOD
=
OB2 ， OA2
∵ OA = AC，
∴ OD = DC，
∴
S△AOD
=
S△ADC
=
1 2
S△AOC
，
∵ 点 A 为函数 y = 9 (x > 0) 的图象上一点， x
点 B 为函数 y = 4 (x > 0) 的图象上一点， x
3 【答案】B
2 B.
3
1 C. −
3
【解析】若 a = 2， b
则 a = 2b，
) 2
D. − 3
可证四边形 P F BQ 为平行四边形，F B = P Q， 可证 △ADE ∼= △BAF (ASA)，
四川省乐山市市中区2022-2023学年八年级下学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)
2022-2023学年四川省乐山市市中区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式：，，，，其中分式有( )A. 个B. 个C. 个D. 个2. 若分式有意义，则的取值范围是( )A. B. C. D.3. 如图，在平行四边形中，，则( )A.B.C.D.4. 若菱形的对角线、的长分别是、，则菱形的面积是( )A. B. C. D.5. 已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是( )A. B. 且C. D. 且6. 在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是( )A. ：对角线相等B. ：对角互补C. ：一组邻边相等D. ：有一个角是直角7. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的长是( )A.B.C.D.8. 若点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是( )A. B. C. D.9. ，函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )A. B.C. D.10. 如图，正方形的边长为，是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出四种情况：若为的中点，则四边形是正方形；若为上任意一点，则；点在运动过程中，的值为定值；点在运动过程中，线段的最小值为．正确的有( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上．一个分子的直径约为，用科学记数法可表示为______．12. 已知分式，若把，的值都扩大到原来的倍，此时分式的值为______ 填数字13. 如图，在平行四边形中，过对角线的交点，若，，，则四边形的周长是______ ．14. 若直线经过点，且与轴的交点在轴上方，则的取值范围是______ ．15. 如图，点、分别是菱形的边、上的点，且，，则______16. 如图，，是反比例函数的图象上的两点，点是反比例函数的图象位于线段下方的一动点，过点作轴于，交线段于设点横坐标为，则面积的最大值为______ ，此时______ ．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17. 解方程：．四、解答题（本大题共9小题，共93.0分。
四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题
四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·惠安期末) 若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·乐亭期末) 一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）小明从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻应是（）A . 21:10B . 10:21C . 10:51D . 12:014. （2分） (2018八上·兴义期末) 在△ABC中，AB=AC，若AB边上的高CD与底边BC所成角是30 ，且BD=1，则△ABC的周长是（）A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分） (2018九上·武汉期中) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A . ＋3x＝0B . 2 －4x＋1＝0C . －2x＋2＝0D . 5 ＋x－1＝06. （2分）(2020·甘肃) 若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A .B . 3C .D . 47. （2分）(2018·岳池模拟) 若一组数据2，4，，5，7的平均数为5，则这组数据中的和中位数分别为（）A . 5，7B . 5，5C . 7，5D . 7，78. （2分）(2020·山西模拟) 已知直线l1∥l2 ，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝85°，则∠2等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°9. （2分） (2018九上·垣曲期末) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A . x(x+1)=28B . x(x-1)=28C . x(x+1)=28D . x(x-1)=2810. （2分）(2018·通辽) 小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016九上·武清期中) 如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为________12. （1分） (2017八下·宜兴期中) 已知平行四边形ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝________度．13. （1分） (2020八下·涪陵期末) 在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴的交点坐标是________.14. （1分）(2014·台州) 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．15. （1分） (2017八下·福州期末) 函数（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是________.16. （1分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2 ，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有________ （填上所有正确答案的序号）.①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④．17. （1分）(2017·黔东南模拟) 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为________．三、解答题 (共11题；共107分)18. （8分） (2017八下·西城期末) 利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：（1）第一步：（计算）尝试满足，使其中a ， b都为正整数.你取的正整数a=________，b=________；（2）第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a ， b为两条直角边长画Rt△OEF ，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，，则斜边OF的长即为 .请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）（3）第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M ，并描述第三步的画图步骤：________19. （10分） (2018九上·番禺期末) 解答题解方程： x 2 +2 x = 0 ;用配方法解方程： x 2 + 6 x + 3 = 0 .（1）解方程： ;（2）用配方法解方程： .20. （10分） (2020七下·高新期末) 如图，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD。
四川省乐山市数学八年级下学期期末考试试卷
四川省乐山市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·吴兴期中) 下列说法中错误的有（）个.①若|x-4|＝x﹣4，则x＞4；②若a，b互为相反数，则；③平方等于本身的数是±1或0；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤ 是五次四项式；⑥如果一个数有平方根，那么它一定有立方根A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个【考点】2. （2分） (2019八上·邹城期中) 等腰三角形的一个外角等于，则它的底角是（）A . 110°B . 55°C . 35°D . 35°或55°【考点】3. （2分）(2018·灌云模拟) 该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：年龄岁131415161718频数人数268321则这些队员年龄的平均数和中位数分别是(A . 16岁、15岁B . 15岁、14岁C . 14岁、15岁D . 15岁、15岁【考点】4. （2分）(2020·朝阳模拟) 如图，已知与的角平分线相交于点，若，设，则的度数是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②两条平行线之间的距离处处相等；③三边长为，，9的三角形为直角三角形；④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体。
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形。
其中正确的个数是（）。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】6. （2分） (2017八上·郑州期中) 点P在数轴上运动，它所对应的数值为a，如图，当点P从点A运动到点B，则代数式的最大值为（）A . 5B . a+1C . 7D . a+4【考点】7. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，为平行四边形的对角线，，于E，于F，、相交于H，直线交线段的延长线于G，下面结论：①；② ；③ ；④ 其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】8. （2分） (2018八上·埇桥期末) 已知直线y=mx﹣1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A .B . 或C . 或D . 或【考点】9. （2分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A . 7mB . 8mC . 9mD . 10m【考点】10. （2分） (2017八下·潮阳期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 9【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若x=﹣2，则代数式x2+1的值为________ ．【考点】12. （1分） (2020八下·新昌期末) 一组数据：1，5，6，2，5的中位数是________．【考点】13. （1分）(2019·福田模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，C、D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为________．【考点】14. （1分） (2020八下·揭阳期末) 如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1 ，若BC= ，△ABC与△△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=________【考点】15. （1分） (2019九上·北碚月考) 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，以点C为圆心，以CB的长为半径画弧交AD于E，点E恰好是AD中点，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）【考点】16. （1分）(2011·镇江) 已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2（k≠0）．若其图象经过原点，则k=________，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是________．【考点】三、综合题 (共9题；共56分)17. （5分）(2014·内江) 计算：2tan60°﹣| ﹣2|﹣ +（）﹣1 ．【考点】18. （2分） (2019九下·鱼台月考) 先化简，再求值.其中x= +1.y= -1【考点】19. （5分） (2018九上·南召期中) 已知，如图，在平行四边形ABCD中，F为AD上一点，CF的延长线交BA 延长线于点E．求证：．【考点】20. （2分）(2020·谯城模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E为边AB上一点，且BE = 2AE．设，．（1）填空：向量 ________；（2）如果点F是线段OC的中点，那么向量 ________，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量．注：本题结果用向量的式子表示．画图不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．【考点】21. （10分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．【考点】22. （10分） (2016九上·泰顺期中) 如图，已知直线y=﹣2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．（1）求证：△ADM∽△AOB；（2）如果⊙M的半径为2 ，请写出点M的坐标，并写出以（﹣，）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．【考点】23. （10分） (2017八上·丛台期末) 情境观察：（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，C D⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．①写出图1中所有的全等三角形________；②线段AF与线段CE的数量关系是________．（2）如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证：AE=2CD．（3）如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC 交于点F．求证：DF=2CE．要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．【考点】24. （10分） (2019八上·驿城期中) 、两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地.，分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系.（1）乙先出发________ 后，甲才出发；直接写出，的表达式________、________.（2）甲到达地时,乙还需几小时到达地？【考点】25. （2分） (2020八下·天桥期末) 已知：如图，平行四边形ABCD中，E是BC的延长线上一点，CE＝CB，AE交CD 于点O．（1）求证：OC＝OD；（2）连接AC、DE，当∠B＝∠AEB时，判断四边形ACED的形状，并说明理由；（3）在（2）条件下，∠B＝________°时，四边形ACED是正方形．【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、综合题 (共9题；共56分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
2019乐山市八年级下期末数学考试题
八年级教学质量监测考试数 学一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 使分式21x x -有意义的x 的取值是（ A ） A ．x ≠1 B ．x=1 C ．x ≠0 D ．x=0解：使分式21x x -有意义，则x ﹣1≠0，所以x ≠1． 2. 一次函数y=2﹣x 的图象不经过（ C ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解：由已知得，k=﹣1＜0，b=2＞0，∴函数y=﹣x +2的图象经过一、二、四象限，不过第三象限．3. 阳光学校九年级7个班在五月相继参加了当地敬老院的义工活动,7个班参加的人数分别是:33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（ B ）A ．32，31B ．32，32C ．3，31D ．3，32 4. ()()35c c -•-的值是( D )A. 8c -B. ()15c - C. 15c D. 8c5. 已知正方形ABCD 的面积为8，则该正方形的对角线AC 的长度为（ C ）A ．2B ．2C ．4D ．4 解：∵正方形ABCD 的面积为8，AC=BD ，∴AC•BD=8，即AC 2=16，∴AC=4，6. 已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是1，则x 1+1，x 2+1，x 3+1，x 4+1的平均数为（ B ）A ．1B ．2C ．3D ．4解：因为样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是1，即1=， 所以x 1+1，x 2+1，x 3+1，x 4+1的平均数是123444x x x x ++++=1+1=2． 7. 若点（1﹣2a ，3-a ）在第二象限内，则a 的取值范围是（ C ）A ．a ＞3B ．a ＞12C ．12＜a ＜3D ．a ＜12 或a ＞38. 如图所示，在ABCD 中，E 在AB 边上一点，且AD=AE ，连结DE 交CB 的延长线于点F,若∠F=550,则∠CDE=( A )A. 550B. 650C. 700D. 12509. 函数y=kx ﹣1与y=﹣在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的（ D ）A ．B ．C ．D ． 解：当k ＜0时，反比例函数中：﹣k ＞0，∴图象分布在一、三象限，一次函数中k ＜0，图象过二、四、三象限；当k ＞0时，反比例函数中，﹣k ＜0，图象分布在二、四象限，一次函数过一、三、四象限．10. 小李以a 千米/时的速度爬一座山,并以b 千米/时的速度按原路下山,那么小李上、下山的平均速度为（ D ）A ．B ．1112a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．D ．解：设上山的路程为x 千米，则上山的时间为小时，下山的时间为小时，则上、下山的平均速度为:=千米/时，11. 如图，在矩形ABCD 中，AD=6，AB=4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连接PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于（ C ）A ．4B ．6C ．7D ．9解：连接EG ，FH ，∵在矩形ABCD 中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，∴AE=AB ﹣BE=4﹣1=3，CH=CD ﹣DH=4﹣1=3，∴AE=CH ，在△AEF 与△CGH 中，，∴△AEF ≌△CGH （SAS ），∴EF=GH ，同理可得，△BGE ≌△DFH ，∴EG=FH ，∴四边形EGHF 是平行四边形，∵△PEF和△PGH的高的和等于点H到直线EF的距离，∴△PEF和△PGH的面积和=×平行四边形EGHF的面积，平行四边形EGHF的面积=4×6﹣×2×3﹣×1×（6﹣2）﹣×2×3﹣×1×（6﹣2），=24﹣3﹣2﹣3﹣2，=14，∴△PEF和△PGH的面积和=×14=7．12.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是（C）A．﹣5＜x＜﹣1 B．x＞0 C．﹣5＜x＜﹣1或x＞0 D．x＜1或x＞5解：由k1x＜+b，得，k1x﹣b＜，所以，不等式的解集可由双曲线不动，直线向下平移2b个单位得到，直线向下平移2b个单位的图象如图所示，交点A′的横坐标为﹣1，交点B′的横坐标为﹣5，当﹣5＜x＜﹣1或x＞0时，双曲线图象在直线图象上方，所以，不等式k1x＜+b的解集是﹣5＜x＜﹣1或x＞0．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．13.212-⎛⎫- ⎪⎝⎭= 414.将直线y=2x向左平移2个单位，得到的直线应为y=2x+4．解：直线y=2x向左平移2个单位，得到的直线应为：y=2（x+2）=2x+4．15.一组数据4、6、3、7、2、8、1、9、5、5，则这组数据的方差为6．16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的长为4.解：∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4．17.已知x=1是方程的一个增根，则k=﹣1．解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）+k（x+1）=x（x﹣1）∵原方程有增根∴最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，解得x=1或﹣1，把这两个值代入整式方程，当x=1时，k=﹣1，当x=﹣1时，k值不存在．18.如图，正方形ABCD中，E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE=DF，②BE+DF=EF，③AG=2GC，④∠D AF=15°，⑤2S△ABE =S△CEF，其中结论正确的序号为①④⑤解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，故①正确；∵∠BAE=∠DAF ，∴∠DAF +∠DAF=30°，即∠DAF=15°，故④正确；设EC=x ，由勾股定理，得EF=x ，CG=x ，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x ，∴AG ≠2GC ，③错误；∵CG=x ，AG=x ，∴AC=x∴AB=AC•=x ，∴BE=x ﹣x=x ，∴BE +DF=（﹣1）x ，∴BE +DF ≠EF ，故②错误；∵S △CEF =x 2，S △ABE =×BE ×AB=x ×x=x 2，∴2S △ABE =S △CEF ，故⑤正确．三、本大题共3小题，每小题8分，共24分．19. 计算: ()1603112017432-⎛⎫⎛⎫+--• ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解原式=3+1-1=320. 已知：点P 是ABCD 的对角线AC 的中点，经过点P 的直线EF 交AB 于点E ，交DC 于点F ．求证：AE=CF ．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠PAE=∠PCF，∵点P是▱ABCD的对角线AC的中点，∴PA=PC，在△PAE和△PCF中，，∴△PAE≌△PCF（ASA），∴AE=CF．21.已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数图象交于点P（4，n）．（1）求P点坐标；（2）求一次函数的解析式；解：（1）∵P（4，n）在上∴，∴P（4，2），（2）∵y=kx+k过（4，2），即2=4k+k，∴，∴，四、本大题共3小题，每小题9分，共27分．22. 如图，在菱形ABCD 中，∠ADB 的平分线DE ⊥AB ．（1）求∠ABD 的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形ABCD 的面积．解：（1）∵∠ADB 的平分线DE ⊥AB∴△ABD 是等腰三角形，∴AD=BD∵四边形ABCD 是菱形∴AD=AB ∴AD=AB=BD ，∴△ABD 是等边三角形∴∠ABD=60°（2）∵AD=AB=2，∴AE=1，在Rt △AED 中，∴S 菱形ABCD =AB•DE=223. 已知a 是不等式组{3010x x +>+<的整数解.计算: 221112a a a a a+--÷+ 解: 221112a a a a a +--÷+=21a --{3010x x +>+<得-3<x<-1由a 是不等式组{3010x x +>+<的整数解得,a=-2原式= 23 24. 某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m 材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l （m ）与甲盒数量n （个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？解：（1）设制作每个乙盒用x 米材料，则制作甲盒用（1+20%）x 米材料，，解得：x=0.5，经检验x=0.5是原方程的解，∴（1+20%）x=0.6（米），答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料．（2）根据题意得：l=0.6n +0.5（3000﹣n ）=0.1n +1500，∵甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，∴n ≥2（3000﹣n ）解得：n ≥2000，∴2000≤n ＜3000，∵k=0.1＞0，∴l 随n 增大而增大，∴当n=2000时，l最小1700米．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分．25.如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，CF与AD相交于点E.⑴求DE的长⑵△ACE的面积．解：(1)由题意，得FC=BC=4，AF=AB=3，∠1=∠2，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴AE=CE，∴AD﹣AE=CF﹣CE，即DE=FE．设DE=x，则FE=x，CE=4﹣x，在Rt△CDE中，DE2+CD2=CE2．即x2+32=（4﹣x）2，解得：x=．即DE=，(2)由(1)得AE=AD﹣DE=，则S△ACE=AE•CD=．26.如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y=(x<0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．（1）求一次函数解析式及k的值；（2）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标．解：（1）∵y=图象过B（﹣1，2），∴k=﹣1×2=﹣2，∵y=ax+b过A（﹣4，），B（﹣1，2），∴，解得，∴一次函数解析式为；y=x+，（2）设P（m，m+），过P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，∴PM=m+，PN=﹣m，∵△PCA和△PDB面积相等，∴BD•DN，即；，解得m=﹣，∴P（﹣，）．六、本大题共2小题，第29题10分，第30题11分，共21分．27.如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连结MB，设OP=t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）．（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当P变化时,求三角形BMN面积S与t的函数关系式,并求S的取值范围．解：（1）作ME⊥x轴于E，如图1所示：则∠MEP=90°，ME∥AB，∴∠MPE+∠PME=90°，∵四边形OABC是正方形，∴∠POC=90°，OA=OC=AB=BC=4，∠BOA=45°，∵PM⊥CP，∴∠CPM=90°，∴∠MPE+∠CPO=90°，∴∠PME=∠CPO，在△MPE和△PCO中，，∴△MPE≌△PCO（AAS），∴ME=PO=t，EP=OC=4，∴OE=t+4，∴点M的坐标为：（t+4，t）；（2）线段MN 的长度不发生改变；理由如下：连接AM ，如图2所示：∵MN ∥OA ，ME ∥AB ，∠MEA=90°，∴四边形AEMF 是矩形，又∵EP=OC=OA ，∴AE=PO=t=ME ，∴四边形AEMF 是正方形，∴∠MAE=45°=∠BOA ，∴AM ∥OB ，∴四边形OAMN 是平行四边形，∴MN=OA=4；另解:则题得:点B(4,4),直线OB 的解析式为y=x,∵MN ∥OA,点M （t +4，t ）,点N （t ，t ）,()04t <<∴MN=(4)4t t+-= 则线段的长度不变.（3）则题得, ()1442BMN S t ∆=⨯-,()04t <<化简得28BMN S t ∆=-+,()04t <<∵08BMN S ∆<<28. 在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别交x 轴, y 轴于A 、B 两点, 点P 是反比例函数y=在第一象限内的任意一点，过点P 作PM ⊥x 轴于点M,、PN ⊥ y 轴于点N ，PM 、PN 分别交直线AB 于点E 、F,已知点P 的横坐标为a.⑴当112a <<时,如图,以点O 为旋转中心,将△AOE 逆时针旋转900,请写出点E 的对应点E /的坐标⑵在⑴的条件下,请说明下列各式成立: ①∠EOF=450 ②11122OEF S a a ∆⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ ⑶当a>1时,⑵中的两个式子是否还成立?若不成立,请直接写出∠EOF 的角度或OEF S ∆的运算式子.解：∵点P 是y=上的点，横坐标为a ∴P 的坐标为（a ，），又由题得点E 与点P 横坐标相同,且点E 在直线y=-x+1上则E 点的坐标为（a ，﹣a +1），∵直线y=-x+1分别交x 轴, y 轴于A 、B 两点∴A(1,0),B(0,1)由以点O 为旋转中心,将△AOE 逆时针旋转900,∴A 旋转到B 处, ∴△AOE ≌△BOE /∴E /的坐标为(a-1,a)(2)由题得点F 与点P 纵坐标相同,且点F 在直线y=-x+1上∴F 111,22a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭∵点E 与点P 横坐标相同∴E （a ，﹣a +1）又∵∠EOE /=900∴∠EOF=450又∵OEF OAB OBF OAE S S S S ∆∆∆∆=-- ∴1111(1)(1)2222OEF S a a ∆=----+ 11122OEF S a a ∆⎛⎫=+- ⎪⎝⎭(3)当a>1时,(2)中的①∠EOF=450 ②11122OEF S a a ∆⎛⎫=+- ⎪⎝⎭都成立.。
2020-2021学年四川省乐山市市中学区八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析
2020-2021学年四川省乐山市市中学区八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列关于一次函数25y x =-+的说法中，错误的是（ ） A ．函数图象与y 轴的交点是()0,5B ．函数图象自左至右呈下降趋势，y 随x 的增大而减小C ．当5y >时，0x <D ．图象经过第一、二、三象限2．在一次函数y ＝kx +1中，若y 随x 的增大而增大，则它的图象不经过第（ ）象限 A ．四 B ．三 C ．二 D ．一3．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程29200x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A ．16B ．18C ．16或18D ．214．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有 5 个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中总共球的个数为（） A ．15 个B ．12 个C ．8 个D ．6 个5．不等式：10x ->的解集是（ ） A ．1x >B ．1x >-C ．1x <D ．1x <-6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A ．1.65、1.70B ．1.65、1.75C ．1.70、1.75D ．1.70、1.707．比较A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ）A．A组，B组平均数及方差分别相等B．A组，B组平均数相等，B组方差大C．A组比B组的平均数、方差都大D．A组，B组平均数相等，A组方差大8．如图，已知正方形ABCD的边长为10，E在BC边上运动，取DE的中点G，EG绕点E顺时针旋转90°得EF，问CE长为多少时，A、C、F三点在一条直线上（）A．83B．65C．103D．329．某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y（米）和所用时间x（分）之间的函数关系，则下列说法中错误的是（）A．小明在公园休息了5分钟B．小明乘出租车用了17分C．小明跑步的速度为180米/分D．出租车的平均速度是900米/分10．如图,在平面直角坐标系xOy中，点A C F、、在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF 是正方形，若点C的坐标为()3,0，则点D的坐标为( )A ．()31,13-+ B ．()1,13+C ．()31,3-D ．()1,3二、填空题(每小题3分,共24分)11．小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是______人．12．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P 为AB 边上(不与A 、B 重合的一动点，过点P 分别作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点F ，则线段EF 的最小值是_____.13．在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是______． 14．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a =6，b =8，则c =________．15．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=1，CE=3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是______．16．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为_________，频率为_________． 17．如图，正比例函数y ＝kx 与反比例函数y ＝6x的图象有一个交点A （m ，3），AB ⊥x 轴于点B ，平移直线y ＝kx ，使其经过点B ，得到直线l ，则直线l 对应的函数解析式是___．18．将22⨯的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD 的顶点都在格点上，若直线(0)y kx k =≠与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围是________________．三、解答题(共66分)19．（10分）已知,90ABC A ∆∠<（如图），点D E F 、、分别在边AB BC AC 、、上，且四边形ADEF 是菱形（1）请使用直尺与圆规，分别确定点D E F 、、的具体位置（不写作法，保留画图痕迹）； （2）如果=604A AD ∠=，，点M 在边AB 上，且满足EM ED =，求四边形AFEM 的面积； （3）当=AB AC 时，求DEAC的值。
四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·上海模拟) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·海淀期中) 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，3. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·连云港) 一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A . 1B . 2C . 3D . 55. （2分）(2017·宝应模拟) 如图，⊙O是以原点为圆心，2 为半径的圆，点P是直线上y=﹣x+8的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A . 4B . 2C . 8﹣2D . 26. （2分）已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形7. （2分） (2019八上·嘉陵期中) 如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（）．A . 52.5°B . 60°C . 67.5°D . 75°8. （2分）(2016·荆门) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2017·杨浦模拟) 化简： =________．10. （1分） (2019八上·民勤月考) 如果正方形的对角线长为，那么这个正方形的面积为________.11. （1分） (2020八下·鄞州期末) 某校学生的数学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩3个部分组成，各部分比例如图所示.小明这三项的成绩依次是90分，85分，92分，则小明的期末总评成绩是________.12. （1分） (2019八下·仁寿期中) 在平面直角坐标系中，把直线y＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式为________13. （1分） (2019八下·廉江期末) 设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2 ，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2 ，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2________S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．14. （1分） (2019八下·乐陵期末) 已知一次函数的图象如图，根据图中息请写出不等式的解集为________．15. （1分）已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB 的周长取最小值时，∠APB的度数为________°．16. （1分） (2019九上·江夏期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，点D为线段AC上一动点，将线段BD绕点D逆时针旋转90°，点B的对应点为E，连接AE，则AE长的最小值为________.三、解答题 (共8题；共65分)17. （5分）(2019·中山模拟) 计算：| |+（﹣1）0+2sin45°﹣2cos30°+（）﹣1.18. （5分） (2019八上·宜兴月考) 这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1）.（1）①根据上述条件建立平面直角坐标系；②建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置.（2）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标.（3）在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标.19. （10分）(2019·重庆) 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝ .结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数y＝|kx﹣3|+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝0时，y＝﹣1.（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象井写出这个函数的一条性质；（3）已知函y＝ x﹣3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx﹣3|+b≤ x﹣3的解集.20. （6分） (2020七下·房县期末) 我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？21. （10分） (2017九上·赣州开学考) 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC= ．（1） AC与BD有什么位置关系？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么．22. （2分） (2020八下·彭州期末) 2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”．大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物．某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？（2）从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元．在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？23. （12分）(2019·宣城模拟) 如图（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO= ，BO：CO=1：3，求AB的长．经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．请回答：∠ADB=________°，AB=________．（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO= ，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．24. （15分） (2016八上·沈丘期末) 如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处．已知AB=8cm，BC=10cm．（1）求EC的长；（2）求DE的长；（3）求△AFE的面积．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共65分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
2020.5乐山市市中区八年级下半期数学考试题
乐山市市中区2019—2020学年度下期期中调研考试八年级数学试卷 2020.5注意：本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟.请将答案填在答题卡上一、选择题（本大题共12题.每题3分，共36分）1．已知点A （－3，0），则A 点在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2．若分式11x -有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞1 B ．x ＝1 C ．x ＜1 D ．x ≠13．若分式211x x --的值为零，则x 的值为 ( )A ． 0B ．±1C ．1D ．－14．在以下代数式中：)(4,5,4,3),(21,2,32,3132b a y x xyx x n m y x x m x a +-+-+π，分式的个数为( ) A ． 2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个5．已知反比例函数经过点P (－1，6)，则下列点不在此反比例函数图象上的点是 ( )A ．(－3，2)B ．(－2，－3)C ．(1，－6)D ．(3，－2) 6．把下列分式中分子、分母中x 、y 的值都扩大3倍，分式的值不变的是 ( )A ．x y xy-B ．xy x y+C ．225yx xy - D ．23x y xy+7．若点P （－1－2a ，2a －4）关于x 轴对称的点在第二象限，则符合条件的整数a 有( )0个 B ．1个 C ． 2个 D ．3个 8．分式方程)2)(1(11+-=--x x mx x 有增根，则m 的值为 （ ） A ． 0或3 B ．0 C ．3 D ．1或－29．若有理数a 满足a －a －1＝3，则a 2＋a －2＝ （ ）A ．7B ．9C ．11D ．1310．若点A （－2，y 1），B （－1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数21k y x+=-的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 ( )A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 2＜y 1＜y 3D ．y 3＜y 1＜y 2 11．如图，在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx －m 与my x=(m ≠0)的图象可能是( )A B C D12．如下图，平面直角坐标系中，点A的坐标（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P，Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A．线段PQ始终经过点（3，2）B．线段PQ始终经过点（2，2）C．线段PQ始终经过点（2，3）D．线段PQ不可能始终经过某一定点第12题图第22题图二、填空题（本大题共10题.每题3分，共30分）13．某种花粉的直径为0.0000084米，用科学记数法表示为米．14．函数11-+=xxy中自变量x的取值范围为．15．将直线32+=xy向上平移一个单位得到的直线的解析式为；若将其向右平移一个单位得到的直线的解析式为．16．如上图，点A是反比例函数xky=(k≠0)的图象上一点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点B，已知△ABO的面积为3，则k的值为．17．若1)3(2-+-=-nxmy m是一次函数，则m= ，n= ；若为正比例函数，则m= ，n= ．18．已知关于x的分式方程12221=--+-xax的解为非负数，则a的取值范围是．19．已知直线y＝2x＋1和y＝3x＋b的交点在第二象限，则b的取值范围是＿＿＿．20．已知直线1)21(-+-=mxmy不经过第一象限，则m的取值范围为．21．若关于x的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--≤-32121131＞xaxx有且只有4个整数解，且使关于x的方程21512-=--+-xax的解为正数，则符合条件的整数a的值为 .22．如上图,A、B两点在反比例函数xky1=的图象上,C、D两点在反比例函数xky2=的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥y轴于点F,AC=2,BD=4,EF=3,则=-12kk .三、（本大题共4题.每题5分，共20分）23．计算：022131)32(3⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--． 24．化简：32321221)()(b a b a b a -----÷⋅，并把结果化为只含正整数指数幂的形式．25．计算：22422b a a b b a+--．26．解方程：9232312-=-++x x x ． 四、解答题（本大题共4题.每题6分，共24分）27．用长为20cm 的铁丝围成一个等腰三角形，已知等腰三角形的底边长为y cm ，腰长为x cm ． （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）写出自变量的取值范围； （3）画出该函数的图象 28．先化简：2311)144x x x x x ---⋅--+（，再从1，2，3中选择一个合适的x 的值代入求值． 29．已知12y y y =+，y 1与x －1成正比例，y 2与x ＋1成反比例．当x =0时，y =－3；当x =1时，y =－1． （1）求y 关于x 的函数表达式；（2）求当12x =-时y 的值． 30．已知关于x 的方程7311mxx x +=--无解，求m 的值． 五、解答题（本大题共2题.每题8分，共16分）31．某车队要把4000吨货物运到灾区．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n （单位：吨）与运输时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （2）由于天气原因，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，结果推迟了1天才完成任务，求原计划完成任务的时间．32．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （时）的对应关系如下图： （1）甲、乙两地相距 千米；（2）慢车速度是 千米/时，快车速度是 千米/时； （3）求出两车相遇后y 与x 之间的函数关系式； （4）何时两车相距300千米．六、解答题（本大题共2题，33题11分，34题13分，共24分）33．某校校园超市老板到批发中心选购甲乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元. (1)根据图象,求y 与x 之间的函数关系式; (2)求甲、乙两种品牌的文具盒的进货单价;(3)若该超市每销售1个甲品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙品牌的文具盒可获利9元.根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有哪几种进货方案?(4)利用函数的性质说明哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?34．如图，已知一次函数b x y +=34的图象过点A （-6,0），与y 轴交于点B ，与反比例函数的图象交于点M （-9，m ）、N （3，n ）.（1）观察图象，请直接写出使得一次函数值小于反比例函数值时的自变量x 的取值范围； （2）连接OM 、ON ，求△MON 的面积；（3）若点C 在y 轴上，且使得△ABC 的面积为12，请求出点C 的坐标； （4）若点P 在x 轴上，且△ABP 为等腰三角形，请直接写出点P 的坐标.乐山市市中区2019—2020学年度下期期中调研考试八年级数学试卷参考答案2020.5一、选择题（3分×12=36分）1—6 BDDCBC 7—12 CACDDA二、填空题（3分×10=30分）13、8.4×10—6；14、x≥—1且x≠1（少一个扣1分）；15、y=2x+4（1分），y=2x+1（2分）； 16、—617、—3，任意实数，—3，1（错一个扣1分）；18、a≤5且a≠3（少一个扣1分）； 19、1＜b＜3 220、12≤m≤1（少一个等号扣1分）；21、1，2，4（有错的答案，错一个扣1分，扣完为止；无错的答案，正确一个得1分）22、4.三、（5分×4=20分）23、234-（第一步一项运算正确得1分）； 24、42ab-25、—b—2a 26、x=—11（没检验扣1分）四、（6分×4=24分）27、（1）y=—2x+20（2分）；（2）5＜x＜10（2分）；（3）略（2分），不是线段不得分，端点处不是空心圆圈扣1分，坐标系不完整不规范扣1分；28、化简得22xx+-（4分），找出正确取值x=3（1分），值为—5（1分）；29、（1）211y xx=--+（4分）；（2）112-（2分）；30、3或7.五、（8分×2=16分）31、（1）4000nt=（2分）（2）设原计划完成任务的时间为x天（1分），列出方程400040001t t⋅+（1-20%）=（2分），求出t=4（2分），检验答语（1分）32、（1）600，（1分）；（2）60，90，（2分）；（3）2015060032060(10)3x xyx x⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪≤≤⎪⎩（4）（3分）（4）2小时或6小时（2分）六、（33题11分，34题13分，共24分）33、（1）y=—x+300（2分）；（2）甲进货单价15元，乙进货单价30元（2分）；（3）共4分：列出不等式组1530(300)630049(300)1795x xx x+-+≤⎧⎨+-+≥⎩（2分），求出解集180≤x≤181（1分），写出方案（1分）；（4）共3分：设总利润为w元，则w=4x+9（-x+300）=-5x+2700（1分），所以w随x的增大而减小（1分），最后说出获利最大的方案和最大获利1800元（1分）。
四川省乐山市2019-2020学年初二下期末学业质量监测数学试题含解析
四川省乐山市2019-2020学年初二下期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，矩形ABCD 的对角线AC=8 cm ，∠AOD=120°，则AB 的长为( )A ．cmB ．4 cmC ．cmD ．2cm2．满足下列条件的ABC ∆，不是直角三角形的是（ ）A ．222b c a -=B ．::5:12:13a b c =C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．C A B ∠=∠-∠3．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，已知在AC 上一点P （2.4，2）平移后的对应点为P 1，点P 1绕点O 逆时针旋转180°，得到对应点P 2，则P 2点的坐标为A ．（1.4，－1）B ．（1.5，2）C ．（1.6，1）D ．（2.4，1）4．若直线y ＝3x +6与直线y ＝2x +4的交点坐标为（a ，b ），则解为x a y b =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A ．3624y x x y -=⎧⎨+=-⎩ B ．360240x y x y ++=⎧⎨--=⎩ C ．360240x y x y +-=⎧⎨+-=⎩ D ．3624x y x y -=⎧⎨-=⎩5．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x 之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（ ）A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min6．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有—动点P沿正方形运动一周，→→→→则P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）A B C D AA．B．C．D．7．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a8．如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（）A．4米B．43米C．8米D．83米9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为( ).A．6 B．9 C．10 D．1210．下列图形是轴对称的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为．12．学校篮球队五名队员的年龄分别为1715171615，，，，，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为______．13．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把ah的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：3．如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝1615，则S△A′E′F′＝__14．当x_____时，分式5345xx-+有意义．15．如图，直线443y x=-+与x轴、y轴分别交于A B、两点，把AOB绕点A顺时针旋转90︒后得到''△AO B，则点B'的坐标为____．16．平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．17．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________．三、解答题18．如图，在正方形ABCD 中，E 为边AD 的中点，点F 在边CD 上，且∠BEF ＝90°，延长EF 交BC 的延长线于点G ；(1)求证：△ABE ∽△EGB ；(2)若AB ＝4，求CG 的长.19．（6分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一种零件的直径的合格情况，随机各抽取了10个样品进行检测，已知零件的直径均为整数，整理数据如下：（单位：mm ） 170～174 175～179 180～184 185～189 甲车间1 3 42 乙车间 0 6 2 2（1）分别计算甲、乙两车间生产的零件直径的平均数；（2）直接说出甲、乙两车间生产的零件直径的中位数都在哪个小组内，众数是否在其相应的小组内？ （3）若该零件的直径在175~184mm mm 的范围内为合格，甲、乙两车间哪一个车间生产的零件直径合格率高？20．（6分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度．21．（6分）如图，矩形ABCD 的两边AD ，AB 的长分别为3，8，且点B ，C 均在x 轴的负半轴上，E 是DC 的中点，反比例函数()0m y x x=<的图象经过点E ，与AB 交于点F .（1）若点B 坐标为()6,0-，求m 的值；（2）若2AF AE -=，且点E 的横坐标为a ，则点F 的横坐标为______（用含a 的代数式表示），点F 的纵坐标为______，反比例函数的表达式为______.22．（8分）解方程：（1）3x （x ﹣1）＝2﹣2x ；（2）2x 2﹣4x ﹣1＝1．23．（8分）如图，已知，在平面直角坐标系中，A （﹣3，﹣4），B （0，﹣2）．（1）△OAB 绕O 点旋转180°得到△OA 1B 1，请画出△OA 1B 1，并写出A 1，B 1的坐标．（2）判断以A ，B ，A 1，B 1为顶点的四边形的形状，请直接在答卷上填写答案．24．（10分）（1）因式分解：2244x y xy -+（2）计算：222y xy x y x y --- 25．（10分）如图，在正方形ABCD 中，点E 为AB 上的点（不与A ，B 重合），△ADE 与△FDE 关于DE 对称，作射线CF ，与DE 的延长线相交于点G ，连接AG ，（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC 的度数；（2）若点E 在AB 上移动，请你判断∠DGC 的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；（3）如图2， 当点F 落在对角线BD 上时，点M 为DE 的中点，连接AM ，FM ，请你判断四边形AGFM 的形状，并证明你的结论。
2019-2020学年四川省乐山市八年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
2019-2020学年四川省乐山市八年级第二学期期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（ ）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x≤2D ．x≥2 2．已知直线12y x b =+经过点()4,1P -，则直线2y x b =+的图象不经过第几象限（ ） A ．一 B ．二 C ．三 D ．四3．已知m n >，则下列不等式中不正确的是( )A ．77m n +>+B ．55m n >C ．44m n -<-D ．66m n -<-4．2(3)的计算结果是（ ）A ．3B ．9C ．6D ．235．下列式子因式分解正确的是（ ）A ．x 2+2x+2＝（x+1）2+1B ．（2x+4）2＝4x 2+16x+16C ．x 2﹣x+6＝（x+3）（x ﹣2）D ．x 2﹣1＝（x+1）（x ﹣1）6．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是边CD 上一点，将ADE 沿AE 折叠至AD'E 处，AD'与CE 交于点F ，若B 52∠=，DAE 20∠=，则FED'∠的度数为( )A ．40B ．36C ．50D ．457．体育课上，某班三名同学分别进行了6次短跑训练，要判断哪一名同学的短跑成绩比较稳定，通常需要比较三名同学短跑成绩的 （ ）A ．平均数B ．频数C ．方差D ．中位数8．若△ABC ∽△DEF ，相似比为4：3，则对应面积的比为（ ）A ．4：3B ．3：4C ．16：9D ．9：169．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。
小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（ ） A ．85 B ．89 C ．90 D ．9510．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （-2,4），B （4,2），直线y=kx-2与线段AB 有交点，则K 的值不可能是（ ）A ．-5B ．-2C ．3D ．5二、填空题 11．如果两个最简二次根式31a -与23a +能合并，那么a =______．12．如图，点A是函数的图像上的一点，过点A 作轴，垂足为点B ，点C 为x 轴上的一点，连接AC ,BC ,若△ABC 的面积为4，则K 的值为_______13．在平面直角坐标系中，点(2,3)-关于x 轴对称的点的坐标是__________．14．如图，将ABC ∆沿BC 方向平移5cm 得到DEF ∆，如果四边形ABFD 的周长是28cm ，则DEF ∆的周长是____cm ．15．已知23x y y +=-=，，则22x y xy +=____.16．若数a 使关于x 的不等式组1123522x x x x a-+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩有且只有四个整数解，a 的取值范围是__________． 17．分解因式：m 2-9m=______．三、解答题18．如图，经过点()3,0的一次函数y x b =-+与正比例函数y ax =交于点(),2P m ．（1）求a ，b ，m 的值；（2）请直接写出不等式组0ax x b ≥-+>的解集．19．（6分）（1）分解因式：a 3－2a 2b ＋ab 2；（2）解方程：x 2＋12x ＋27＝020．（6分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且DE ∥AC ，CE ∥BD ．(1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED 的面积．21．（6分）甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135 km 处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？22．（8分）如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数m y x =与n y x=(x ＞0，0＜m ＜n)的图象上，对角线BD//y 轴，且BD⊥AC 于点P ．已知点B 的横坐标为1．（1）当m=1，n=20时．①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m ，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由．23．（8分）如图，正方形 ABCD 中，AB ＝4，点 E 为边AD 上一动点，连接 CE ，以 CE 为边，作正方形CEFG （点D 、F 在CE 所在直线的同侧），H 为CD 中点，连接 FH ．（1）如图1，连接BE，BH，若四边形BEFH 为平行四边形，求四边形BEFH 的周长；（2）如图2，连接EH，若AE＝1，求△EHF 的面积；（3）直接写出点E在运动过程中，HF的最小值．24．（10分）(1)求不等式5131131132x xx x-<+⎧⎪++⎨≤+⎪⎩组的整数解．(2)解方程组：33(1)022(3)2(1)10 xyx y-⎧--=⎪⎨⎪---=⎩25．（10分）（1）已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，求该函数的表达式并画出图形；（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据函数y=kx+b的图象可以判断，要使y>0，即图象在x轴的上方，此时对应x的取值范围即为不等式kx+b>0的解集．【详解】∵函数y=kx+b过点(2,0)，即当y=0时，x=2，由图象可知x<2时，函数图象在x轴的上方，即此时y>0，∴不等式kx+b>0的解集为x<2，故选：A．考查了一次函数的图象和性质，数形结合的方法求解一次不等式的解集，熟练掌握函数的图象和性质以及和对应的一次不等式之间的关系是解题关键．2．B【解析】【分析】把点p 代入12y x b =+求出b 值，再观察k>0，b<0，根据一次函数图象与k ，b 的关系得出答案. 【详解】 因为直线12y x b =+经过点()4,1P -，所以b=-3，然后把b=-3代入2y x b =+，得23y x =- 直线经过一、三、四象限，所以直线的图象不经过第二象限.故选：B【点睛】本题考查一次函数y=kx=b （k ≠0）图象与k ，b 的关系（1）图象是过点（-b k，0），（0，b ）的一条直线 （2）当k >0，b >0时,图象过一、二、三象限；当k>0，b<0时,图象过一、三、四象限；当k <0，b >0时,图象过一、二、四象限；当k <0，b <0时,图像过二、三、四象限.3．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. ∵m n >，∴ 77m n +>+，故正确；B. ∵m n >，∴55m n >，故正确；C. ∵m n >，∴44m n -<-，故正确；D. ∵m n >，∴66m n ->-，故不正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．4．A【解析】求出2的结果，即可选出答案．【详解】解：2＝3，故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：23==．5．D【解析】【分析】利用因式分解定义，以及因式分解的方法判断即可．【详解】解：A 、x 2+2x+2不能进行因式分解，故A 错误；B 、（2x+4）2＝4x 2+16x+16不符合因式分解的定义，故B 错误；C 、2(3)(2)6x x x x +=+-﹣，等式左右不相等，故C 错误；D 、x 2﹣1＝（x+1）（x ﹣1），正确故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解的概念及判断，掌握因式分解的定义是解题的关键．6．B【解析】【分析】由平行四边形的性质得出D B 52∠∠==，由折叠的性质得：D'D 52∠∠==，EAD'DAE 20∠∠==，由三角形的外角性质求出AEF 72∠=，与三角形内角和定理求出AED'108∠=，即可得出FED'∠的大小．【详解】四边形ABCD 是平行四边形，D B 52∠∠∴==，由折叠的性质得：D'D 52∠∠==，EAD'DAE 20∠∠==，AEF D DAE 522072∠∠∠∴=+=+=，AED'180EAD'D'108∠∠∠=--=，FED'1087236∠∴=-=，故选B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF 和∠AED'是解决问题的关键．7．C【解析】【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．故选C ．【点睛】本题考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义，属于基础题，比较简单．8．C【解析】【分析】直接利用相似三角形的性质求解．【详解】解：∵ABC DEF ∆∆∽，相似比为4:3∴它们的面积的比为16:9故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的性质---相似三角形面积之比等于相似比的平方，属基础题，准确利用性质进行计算即可．9．B【解析】【分析】根据加权平均数的定义即可求解.【详解】由题意得小彤这学期的体育成绩为是20%×95+40%×90+40%×95=89，故选B.【点睛】此题主要考查加权平均数的求解，解题的关键是熟知加权平均数的定义.10．B【解析】【分析】当直线y=kx-2与线段AB 的交点为A 点时，把A （-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根据一次函数的有关性质得到当k≤-3时直线y=kx-2与线段AB 有交点；当直线y=kx-2与线段AB 的交点为B 点时，把B （4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根据一次函数的有关性质得到当k≥1时直线y=kx-2与线段AB 有交点，从而能得到正确选项．【详解】把A （-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，∴当直线y=kx-2与线段AB 有交点，且过第二、四象限时，k 满足的条件为k≤-3；把B （4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，∴当直线y=kx-2与线段AB 有交点，且过第一、三象限时，k 满足的条件为k≥1．即k≤-3或k≥1．所以直线y=kx-2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是-2．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b （k≠0）的性质：当k ＞0时，图象必过第一、三象限，k 越大直线越靠近y 轴；当k ＜0时，图象必过第二、四象限，k 越小直线越靠近y 轴．二、填空题11．1【解析】【详解】∵两个最简二次根式能合并，∴3123a a -=+ ，解得：a=1．故答案为1．12．-1【解析】【分析】连结OA ，如图，利用三角形面积公式得到S △OAB =S △ABC =4，再根据反比例函数的比例系数k 的几何意义得到=4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．【详解】解：连结OA，如图，∵轴，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△ABC=4，而S△OAB=，∴=4，∵k<0，∴k=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．13．(2,3)【解析】【分析】根据关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.【详解】关于x轴对称的点的坐标是(2,3).点(2,3)故答案为：(2,3).【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数. 14．18【解析】【分析】根据平移的性质可得28ABFD C AB BE EF DF AD cm =++++=四边形，即可求得DEF ∆的周长．【详解】平移5cm ，5AD BE CF cm ∴===，28ABFD C cm =四边形，AB BE EF DF AD =++++55AB EF DF =++++10EDF C ∆=+，18EDF C cm ∆∴=故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质是解题的关键．15．1【解析】【分析】先求出x 的值，然后提取公因式xy 分解因式，再把数值代入得出答案．【详解】解：∵23x y y +=-=，，∴x=-5∴22x y xy +=xy （x+y ）=-5×3×（-2）=1．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．16．112α-<≤-【解析】此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，再根据不等式组1123522x x x x a-+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩恰好只有四个整数解，求出实数a 的取值范围．【详解】1123522x x x x a -+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩①②解不等式①得，x ＜5，解不等式②得，x≥2+2a ，由上可得2+2a≤x ＜5， ∵不等式组1123522x x x x a-+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩恰好只有四个整数解，即1，2，3，4； ∴0＜2+2a≤1， 解得，112a -<-≤. 【点睛】此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值范围，得出x 的取值范围，然后根据不等式组1123522x x x x a-+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩恰好只有四个整数解即可解出a 的取值范围．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17．m(m-9)【解析】【分析】直接提取公因式m 即可．【详解】原式=m(m-9)．故答案为：m(m-9)．【点睛】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式．三、解答题18．（1）2a =，3b =，1m =；（2）13x ≤<【解析】（1）将点（3，0）和点P 的坐标代入一次函数的解析式求得m 、b 的值，然后将点P 的坐标代入正比例函数解析式即可求得a 的值；（2）直接根据函数的图象结合点P 的坐标确定不等式的解集即可．【详解】（1）∵正比例函数y ax =与过点()3,0的一次函数y x b =-+交于点(),2P m ．∴30b -+=∴3b =∴3y x =-+∴23m =-+∴1m =∴()1,2P∴2a =（2）直接根据函数的图象，可得不等式0ax x b ≥-+>的解集为： 13x ≤<【点睛】本题考查了求一次函数解析式，一次函数与一元一次不等式的问题，解题的关键是能够确定有关待定系数的值，难度不大．19．a(a-b)2，x=-3或x=-9.【解析】【分析】（1）先提取公因式，在运用公式法因式分解即可。