大学物理磁学第四节
大学物理电磁学
大学物理电磁学引言电磁学是物理学的一个重要分支，研究电荷之间相互作用的原理和电磁波的特性。
在大学物理学中，电磁学是必学的一门课程，它涵盖了电荷、电场、电势、电流、电磁感应、电磁波等基本概念和原理。
本文将介绍大学物理电磁学的基本原理和相关内容。
一、电荷和电场电荷是电磁学的基本物理量之一，分为正电荷和负电荷。
正电荷和负电荷相互吸引，相同电荷相互排斥。
电场是电荷在周围产生的一种力场，用于描述电荷对其他电荷的作用力。
电场强度是衡量电场强弱的物理量，它的定义是单位正电荷所受的力。
二、电场的产生和性质电荷在空间中形成的电场是由电荷成对产生的。
当有多个电荷时，它们各自产生的电场可以叠加。
电场的性质包括电场的线性性质、电场的无旋性和电场的势能。
三、电势和电势能电势是描述电场对单位正电荷做的功的物理量。
电势是标量，它对应于电场的能量分布。
电势能是电荷在电场中具有的能量，它是由电势引起的。
四、电容和电容器电容是描述电场在电荷分布上的储存能力的物理量。
电容器是用来储存电荷和能量的装置，由两个导体之间的介质隔开，形成电场。
常见的电容器包括电容器、平行板电容器和球形电容器。
五、电流和电阻电流是电荷随时间变化的物理量，是单位时间内流过某个横截面的电荷量。
电阻是导体对电流流动的阻碍，它符合欧姆定律。
电流在电路中的运动受到欧姆定律和基尔霍夫定律的约束。
六、磁场和磁感应磁场是由带电粒子的运动产生的物理现象，描述了磁力的作用。
磁感应是描述磁场强度的物理量。
电流在导线中产生磁场，被称为安培环路定律。
七、电磁感应和法拉第定律电磁感应是通过磁场的变化产生电场的现象。
法拉第定律描述了导体中感应电动势与磁通量变化的关系。
法拉第定律是电磁感应定律的基础，它是电磁感应现象的定量描述。
八、电磁波和光学电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种波动现象。
电磁波具有电磁场的传播性质，包括光学、无线电波等各种波动现象。
结论大学物理电磁学是电磁学的基本课程，涵盖了电荷、电场、电势、电流、电磁感应、电磁波等内容。
大学物理 电磁学
大学物理电磁学《大学物理》是一门综合学科，其中电磁学是其中重要的一部分。
从宏观上讲，电磁学研究了电磁场和电磁力，以及它们作用于电荷的现象。
从微观上来看，电磁学通过研究电磁场和电磁力的构成，以及电磁场和电磁力交互作用的机理，以及它们对电荷的作用，来对它们进行研究。
电磁学的历史电磁学是一门极具挑战性的科学，自古以来，人们一直在探索这门科学的奥秘，从中研究探索有关电磁现象的机理。
19世纪末，美国物理学家迈克尔福特(Michael Faraday)发现了电磁感应，标志着电磁学研究迈出了重大的一步，自此，伽利略、穆勒、萨维尔等物理学家为电磁学的研究作出了重要的贡献。
定义和概念电磁学是物理学的一门分支，它用来研究电磁场、电磁力和电磁场的构成以及交互作用，以及它们对电荷的作用。
电磁场是一种独立于物体的抽象物理量，在空间中以向量的形式表示；电磁力是由电磁场产生的作用在电荷上的力；电荷是保存电磁力的物理现象。
定律电磁学研究中最重要的定律是磁电现象定律，有三种形式，分别是：(1)伽利略定律；(2)穆勒-安培定律；(3)萨维尔定律。
伽利略定律伽利略定律(Gauss Law)(也称有关电荷分布的伽利略定律)又称为“电荷守恒定律”，即“物体的外壳表面上的电荷总量不变”，这是自然界中电荷守恒的定律。
伽利略定律用来计算外壳上的电荷总量，也可以用来计算电位场、流动电流和电容量。
穆勒-安培定律穆勒-安培定律是德国物理学家穆勒(Heinrich Hertz)和英国物理学家安培(James Clerk Maxwell)在研究电磁学的基础上推出的一种定律。
该定律于1873年提出，主要描述了电磁场中电荷运动和磁场产生之间的相互关系。
具体而言，它认为电磁场是由交叉的电流和磁场相互作用而产生的，也就是说，电荷的运动会产生磁场，磁场的变化也会产生电场。
萨维尔定律萨维尔定律(Maxwell Equations）是英国物理学家詹姆斯克拉克麦克斯韦所提出的电磁场的最基本方程式。
大学物理电磁学课件
作用于
运动电荷 B
产生
三、磁感应强度(Magnetic Induction)
1. 磁感应强度 B 的定义：
对比静电场场强得定义 F q0 E
将一实验电荷射入磁场,运动电荷在磁场中 会受到磁力作用。
实验表明
① Fm v
② Fm q0v sin
2
时Fm达到最大值
Fm
q0
v
θ＝0 时Fm= 0,
这篇仅用 4 页纸写成得极其简洁得实验报告,向科 学界宣布了电流得磁效应,轰动整个欧洲。这一天作为 划时代得日子载入史册。
《电磁学》 就此诞生！
奥斯特得发现立即引起法 国数学家物理学家安培(A、 M、Ampere)得注意
她得想法就是:
如果电流激发得磁场能作用于磁 性物质,那么它也应能作用于电流！
安培
Fm
Fm
例题1 :
普通物理学教案
一电子在磁场中运动，以速率v 通过 A点
当 v 104 i m/s 时，测得 F 8.011017 j N 若 v 104 j m/s ，一个分力 Fz 1.39 10-16 N
求磁感应强度
解: 由 Fm qv B 由于 Fm (v, B) By 0
将Fm= 0 时的速度方向定义为 B 的方向
Fm (v, B)
定义 B Fm
q0v sin
SI单位:T(特斯拉)
Fm
B
q0
v
工程单位常用高斯（G） 1T 104 G
磁感应强度就是反映磁场性质得物理量,与 引入到磁场得运动电荷无关。
运动电荷受到得磁场力为
Fm q0vB sin
写成矢量式
Fm qv B ─罗仑兹力
人体
～1012T ～106T ～7×104T ～0、3T ～10-2T ～5×10-5T
大学物理-磁场
二,磁现象的电本质
电流磁效应：1819年奥斯特发现，放在载流导线 周围的小磁针，会受到力的作用而发生偏转。
1882年,安培提出分子电流假说：一切磁现象其根源是 电流，磁性物质中，存在着许多小的回路电流称为分子 电流。它是宏观物体磁性的主要来源,当分子电流杂乱 无章排列时磁，现宏象观归物结体为不电显流磁之性；当它们规则排列，对 外显磁性。间的一种相互作用的
拉普拉斯进一步从数学上证明：任何闭合回路 所激发的磁场都可以看成无数个电流元所激发 的磁场dB叠加的结果。
磁场的叠加原理
最终形成了一条描述电流产生磁场的规律,称为毕 奥-萨伐尔-拉普拉斯定律,简称毕奥-萨伐尔定律.
毕奥-萨伐尔定律:
稳恒电流的电流元IdL在真空中某点p所产生的磁感
应强度dB，其大小与电流元的大小IdL成正比，与 电流元的方向和电流元到p的矢径r的方向的夹角的 正弦成正比，与电流元到p点的距离的平方成反比， dB的方向垂直于IdL和r所组成的平面。
螺旋方向的单位矢量
要求：面积足够小，电流足够小
n0
I0
S
把这这样的一个线圈放磁场场中，磁矩的方向同， 受到力矩不同，当 处到某一特殊位置时一特殊为
零，此 时，此时磁矩的磁感应感应B的方向，此位
置称为称为平衡位置
磁感应强度矢量
B
MMax表示线圈所受到的最大 磁力矩，
实验证明： M Max Pm
m
B dS 0
S
磁场的高斯定理
m
B dS 0
S
之所以出现这样的差别,因为自然界存在正负电荷, 正电荷只发出电力线,负电荷只终止电力线,自然界 不存在正负电荷那样的磁单极子,不存在只发出磁
《大学物理磁学》ppt课件
目录
• 磁学基本概念与原理 • 静电场中的磁现象 • 恒定电流产生磁场及应用 • 电磁波与光波在磁学中的应用 • 铁磁物质及其性质研究 • 现代磁学发展前沿与挑战
01
磁学基本概念与原理
磁场与磁力线
01 磁场
由运动电荷或电流产生的特殊物理场，具有方向 和大小，可用磁感线描述。
通过分析带电粒子在静电场中的运动规律，可以 03 了解电场分布和粒子性质等信息。
静电场和恒定电流产生磁场比较
静电场和恒定电流都可以产生磁场，但它们产 生的磁场具有不同的特点。
静电场产生的磁场是瞬时的，随着静电场的消 失而消失；而恒定电流产生的磁场是持续的， 只要电流存在就会一直产生磁场。
此外，静电场和恒定电流产生的磁场在分布、 强度和方向等方面也存在差异。
02 磁力线
形象描述磁场分布的曲线，其切线方向表示磁场 方向，疏密程度表示磁场强度。
03 磁场的基本性质
对放入其中的磁体或电流产生力的作用。
磁感应强度与磁通量
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B表示， 单位为特斯拉（T）。
磁通量
描述穿过某一面积的磁感线条数的物理量，用Φ表 示，单位为韦伯（Wb）。
电磁铁
利用恒定电流产生的磁场来制作电磁 铁，用于吸附铁磁性物质或作为电磁
开关等。
电磁炉
利用恒定电流产生的交变磁场来加热 铁质锅具，从而实现对食物的加热和
烹饪。
电机与发电机
电机是将电能转换为机械能的装置， 而发电机则是将机械能转换为电能的 装置。它们的工作原理都涉及到恒定 电流产生的磁场。
磁悬浮列车
利用恒定电流产生的强磁场来实现列 车的悬浮和导向，具有高速、安全、 舒适等优点。
大学物理电磁学部分04-环路定理电势
Ua
Ub
Epa Epb q0
Aab q0
b E dl
a
意义：把单位正电荷从a点沿任意路径移到b点时电
场力所作的功。
电势差和电势的单位相同，在国际单位制中，电势 的单位为：焦耳/库仑（记作J/C），也称为伏特（V） ，即1V＝1J/C。
7
注意几点：
1.电势是标量，只有正负之分。U a
E pa q0
设在静电场中，将检验电荷 q0 从 a 点沿任意路 径移动到 b 点，电场力作功为Aab。
因为保守力所作的功等于势能增量的负值。
电荷 q0 在静电场中从 a 点沿任意路径移动到 b 点时， 电场力所作的作功Aab与这两点电势能Ea、Eb的关系为:
Aab
E p
b
(E
pb
E pa
b
Aab
F dl
（2）连续带电体：将带电体分割成无限多个电荷元，
将每个电荷元看成点电荷，根据点电荷电势公式求电
荷元的电势，迭加归结于积分。
U
dU
dq
4 0r
注意电荷元的选取！
11
例1：均匀带电圆环，半径为 R，带电为 q，求 圆环轴线上一点的电势 U。
解：将圆环分割成无限多个电荷元：
dU dq
4 0r
环上各点到轴线等距。
一、静电场的保守性——环路定理
1.电场力的功
1.点电荷的场
点电荷q0所受电场力为：F q0E 点电荷的场中移动点电荷q0从 r
到 r dr,电场做的功：
dA F dl q0E dl
q
q0Edl dr dl c
dA q0
cos
os , E
q
4 0r 2
【大学物理】电磁感应
v V
叙述: 叙述:导体回路中的感应电动势与穿过该导 体回路的磁通量的变化率的负值成正比。 体回路的磁通量的变化率的负值成正比。 dΦ •负号表示感应电流的磁通总 ε =− 力图阻碍原磁通的变化 dt 是力图阻碍原磁通的变化
发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。 发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能。
例6．如图所示，直角三角形金属框架 放在均 ．如图所示，直角三角形金属框架abc放在均 匀磁场中，磁场平行于ab边 的长度为l． 匀磁场中，磁场平行于 边，bc的长度为 ．当金 的长度为 属框架绕ab边以匀角速度 转动时， 回路中的 属框架绕 边以匀角速度ω转动时，abc回路中的 v 两点间的电势差U 感应电动势 ε和a、c两点间的电势差 a – Uc为 B 、 两点间的电势差
或者用法拉第 电磁感应定律
例4：如图，金属棒AB在图示平面内绕端 如图，金属棒AB在图示平面内绕端 AB 作匀角速转动， 点A作匀角速转动，当棒转到与直导线垂 直的时刻，求金属棒AB两端的电势差U AB两端的电势差 直的时刻，求金属棒AB两端的电势差UAB
v v v I A L B ε AB = ∫ ( v × B ) ⋅ d l a v ω µ 0I a+L v = ∫a ω ( x − a ) ⋅ dx O X 2πx a+ L µ 0 Iω U AB = −ε AB = L − a ln 2π a
O'
v nv
N
θ
i R
B
《大学物理磁学》课件
利用核自旋磁矩进行研究物质结构和化学键的谱学技术。NMR可应用于有机化学、药物化学、石油化 工等领域，用于分析分子结构和化学反应机理。
磁性材料在电子器件中的应用
磁性材料
具有铁磁、亚铁磁等性质的金属和非金属材 料，如铁、钴、镍及其合金。磁性材料具有 高磁导率、低矫顽力等特点，广泛应用于电 子器件中。
洛伦兹力，用于描述磁场对运动电荷的作用。
磁场对电流的作用
安培力，用于描述磁场对电流的作用。
磁场对磁体的作用
磁体之间的相互作用力，与磁体的磁感应强度和距离 有关。
02
磁场与电流
奥斯特实验与安培环路定律
奥斯特实验
揭示了电流的磁效应，即电流能在其 周围产生磁场。
安培环路定律
描述了电流与磁场之间的关系，即磁 场线总是围绕电流闭合。
铁磁性
铁、钴、镍等金属具有显著的铁磁性，其内部原子、分子的自旋磁矩在一定条件 下自发排列形成磁畴。
磁畴结构
铁磁体内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴。不同磁畴的磁化方向不同， 导致宏观上铁磁体的磁化强度呈现出复杂的空间分布。
磁记录与磁头技术
磁记录
利用磁介质记录信息的技术，通过改变 磁介质表面的磁场方向实现信息的存储 。
详细描述
磁场对光的干涉和衍射具有重要影响。在磁场作用下，光的干涉和衍射现象会发生变化，表现为干涉条纹的移动 和衍射角的改变。这些现象在物理学中具有重要的应用价值，如光学仪器设计、光谱分析和量子力学等领域。
05
磁学的应用
磁力机械与磁力悬浮
磁力机械
利用磁场力实现机械运动的装置，如磁力泵、磁力传动器等。磁力机械具有无接触、无摩擦、低能耗等优点，广 泛应用于化工、制药、石油等领域。
大学物理《电磁学》PPT课件
大学物理《电磁学》PPT课件•电磁学基本概念与原理•静电场中的导体和电介质•恒定电流及其应用•磁场性质与描述方法•电磁感应原理及技术应用•电磁波传播特性及技术应用目录CONTENTS01电磁学基本概念与原理电场强度描述电场强弱的物理量，其大小与试探电荷所受电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比。
静电场由静止电荷产生的电场，其电场线不随时间变化。
电势与电势差电势是描述电场中某点电势能的物理量，电势差则是两点间电势的差值，反映了电场在这两点间的做功能力。
欧姆定律描述导体中电流、电压和电阻之间关系的定律。
恒定电流电流大小和方向均不随时间变化的电流。
静电场与恒定电流磁场磁感应强度磁性材料磁路与磁路定律磁场与磁性材料由运动电荷或电流产生的场，其对放入其中的磁体或电流有力的作用。
能够被磁场磁化并保留磁性的材料，分为永磁材料和软磁材料。
描述磁场强弱的物理量，其大小与试探电流所受磁场力成正比，与试探电流的电流强度和长度成反比。
磁路是磁性材料构成的磁通路径，磁路定律描述了磁路中磁通、磁阻和磁动势之间的关系。
描述变化的磁场产生感应电动势的定律。
法拉第电磁感应定律描述感应电流方向与原磁场变化关系的定律。
楞次定律描述磁场与变化电场之间关系的定律。
麦克斯韦-安培环路定律由变化的电场和磁场相互激发而产生的在空间中传播的电磁振荡。
电磁波电磁感应与电磁波麦克斯韦方程组及物理意义麦克斯韦方程组由四个基本方程构成的描述电磁场基本规律的方程组，包括高斯定理、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦-安培环路定律。
物理意义麦克斯韦方程组揭示了电磁现象的统一性，预测了电磁波的存在，为电磁学的发展奠定了基础。
同时，该方程组在物理学、工程学等领域具有广泛的应用价值。
02静电场中的导体和电介质导体在静电场中的性质静电感应当导体置于外电场中时，导体内的自由电子受到电场力的作用，将重新分布，使得导体内部电场为零。
静电平衡当导体内部和表面的电荷分布不再随时间变化时，称导体达到了静电平衡状态。
大学物理 电磁学
大学物理：电磁学电磁学是物理学的一个分支，主要研究电磁现象、电磁辐射、电磁场以及它们与物质之间的相互作用。
在本文中，我们将探讨电磁学的基本概念、历史背景、研究领域以及在现实生活中的应用。
一、基本概念1、电荷与电荷密度电荷是物质的一种属性，它可以产生电场。
电荷分为正电荷和负电荷。
电荷的分布可以用电荷密度来描述，它表示单位体积内所包含的电荷数量。
2、电场与电场强度电场是空间中由电荷产生的力线所形成的场。
电场强度是描述电场强弱的物理量，它与电荷密度有关。
3、磁场与磁感应强度磁场是由电流或磁体产生的场。
磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，它与电流密度和磁场中的电荷有关。
4、电磁波电磁波是由电磁场产生的波动现象，它包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
二、历史背景电磁学的研究可以追溯到17世纪和18世纪，当时科学家们开始研究静电和静磁现象。
19世纪初，英国物理学家迈克尔·法拉第发现了电磁感应定律，即变化的磁场可以产生电流。
1864年，英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦将法拉第的发现与自己的研究结合起来，提出了著名的麦克斯韦方程组，预言了电磁波的存在。
三、研究领域1、静电学：研究静止电荷所产生的电场、电势、电容、电导等性质。
2、静磁学：研究静止磁场以及磁体和电流所产生的磁场和磁场分布。
3、电磁感应：研究变化的磁场和电场以及它们之间的相互作用和变化规律。
4、电磁波：研究电磁波的产生、传播、散射、反射和吸收等性质以及在各种介质中的行为。
四、应用电磁学在现实生活中有着广泛的应用，如：1、电力工业：利用电磁感应原理发电、输电和用电。
2、通信工程：利用电磁波传递信息，包括无线电通信、微波通信、光纤通信等。
3、电子技术：利用电磁学原理制造电子设备，如电视机、计算机、雷达等。
4、磁悬浮技术：利用磁力使物体悬浮，减少摩擦和能耗。
5、医学成像：利用电磁波和磁场进行医学诊断和治疗。
大学物理磁学第四节
三、有磁介质存在时的安培环路定理
• 有介质存在时的高斯定理
磁介质 磁 化 磁化电流 I S 附加磁场
B
B0
BB0B
叠 加
作 用
磁感应线均为闭合曲线，都属于涡旋场
高斯定理仍然成立：
BdS0
——普遍适用
S
• 有介质存在时的安培环路定理
中心导体流入，由外面圆筒流出。求磁场分布和紧贴
中心导线的磁介质表面的磁化电流。
解：由对称性分析，H线和 B
线都是在垂直于轴线的平面内，并
以轴线上某点为圆心的同心圆。取 距轴线距离 r 为半径的圆为安培环 路 L ，顺时针绕行，则有
r R1 R2
R3
rR 1:LH 1dlH 12rR I1 2r2
0IIS
2r
H
I
2 R1
又
B2
0r I 2r
r O R 1 R 2 R 3
B
所以 ISr 1Im I r O R1 R 2 R3
H3
I
2r
R32 r2 R32 R22
B30H320rI R R3232R r222
r R 3 :L H 4 d l H 4 2 r I I 0
H4 0 B4 0
r R1 R2
R3
（2）由安培环路定理得
r R1 R2
L B 2 d l B 2 2 r 0I I S R 3
B2
为 （ 磁s 化面电流的线密度），则长为l 的一段介
质上的磁化电流强度IS为
总磁矩
Is sl
磁化强度
MP m IspS m sSsSll
V
大学物理学 清华 张三慧 电磁学4-5章习题课
3.掌握有导体存在时的电场分布的计算。 计算有导体存在时的静电场分布的基本依据： ①导体静电平衡条件； ②电荷守恒定律； ③高斯定理。
4.理解电位移矢量 D 的定义。
D 0E P
对各向同性电介质： P 0 (r 1)E D 0 r E Pn '
1 2 3 4 0 20 20 20 20
P
高斯定理得 2 3 0
1 2 3 4
1
4
qA qB 2S
2
3
qA qB 2S
16 半径为R的均匀带电球体，电量为Q，在球体 中开一直径通道（设此通道极细不影响电场分 布），在球体外距离球心r处有一带同种电荷、 电量为q的点电荷沿通道方向朝球心运动，试计 算该点电荷至少应具有多大的初动能才能到达球 心。（设带电球体内、外介电常数都是 ）
带电，试求相联后导体球所带电量q。
O R1 R2
r
解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，
则 导体球电势
内球壳电势：
U0
q
4 0r
U1
Q1 q
4 0 R1
Q2
4 0 R2
二者等电势，即
q Q1 q Q2
4 0r 4 0 R1 4 0 R2
解得
q r(R2Q1 R1Q2 ) R2 (R1 r)
(1 1 )D
r
作半球形高斯面 S 如图：
铜球 R
S
r
高斯定理
S D dS D 2 r 2 Q下
D
Q下
2 r 2
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)(章节题库 功和能)【圣才出品】
图 4-3
6．从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，为什么？ 答：据连续性原理知，流速大处截面积小.下落时水的流速逐渐增大，所以面积逐渐减 小而变细.
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台
7．试用伯努利方程分析并解释足球运动中的香蕉球和飞机在空气中飞行时机翼所受
2．质点 M 与一固定的轻弹簧相连接，并沿椭圆轨道运动，如图 4-1。已知椭圆的长 半轴和短半轴分别为 a 和 b，弹簧原长为 l0（a>l0>b），劲度系数为 k，则质点由 A 运动 到 B 的过程中，弹性力所做的功为（ ）。
图 4-1
A． B． C． D．
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台
的物体其重力势能为正值，低于地面的物体其重力势能为负值．
（2）弹性势能的零点通常选在没有形变时的平衡位置，其表示式为
无
论离平衡位置距离为正还是为负，弹性势能都为正．
（3）对于引力势能，如果其势能零点选在无穷远处，则其表示式为
（1）两个物体质量不同，但均竖直地往上抛； （2）两个物体质量相同，但一个竖直往上抛，另一个斜上抛。 答：（1）两物体的动能相同，势能相同。 （2）两物体的动能不相同，势能也不相同。
3．两船相距较近而并行前进时就容易相撞，试说明之 答：两船平行前进时，两条流线方向相同.如果靠得较近，两船之间的水的流速将大于 两船外侧的流速.根据伯努利方程可知，两船之间压强将小于两船外侧的压强.这样两船都将 受到一个指向对方的压力的作用，极易造成两船碰撞.
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第 4 章 功和能
一、选择题
1．关于质点系内各质点间相互作用的内力做功问题，以下说法中，正确的是（ ）。
2015级大学物理-I-计算题-04磁学-有答案
2015级大学物理I 计算题-04磁学【重点考核知识点】1.毕奥--萨伐尔定律和磁场叠加原理的应用。
⑴ 公式① 无限长载流直导线的磁感强度分布：02IB rμπ=，方向与I 成右手螺旋关系，具有柱对称性。
② 半无限长载流直导线，距有限端垂直距离为r 的点的磁感强度分布：04IB rμπ=，方向与I 成右手螺旋关系。
③ 载流直导线延长线上的点的磁感强度分布： 0=B④ 载流圆弧导线在圆心处的磁感强度分布：0(,4IB R Rμααπ=为圆弧半径为圆弧的圆心角），方向与I 成右手螺旋关系。
⑵ 相关例题和作业题【例12.2.1】一无限长载流直导线被弯成如图12.2.5所示的形状，试计算O 点的磁感强度。
解：点O 的磁感强度是图12.2.5中的4根载流导线在该点产生的磁感强度的矢量和，即4321B B B B B+++= 由于点O 在导线1、3的延长线上，因此 031==B B导线2为四分之一圆弧，导线4为半无限长载流直导线，由式(12.2.7)可知图12.2.5 用场强叠加原理求磁感应强度RIB 802μ=方向垂直纸面向外RIa I B πμπμ84004==方向垂直纸面向外 所以O 点的磁感强度大小为 ⎪⎭⎫⎝⎛+=+=πμπμμ11888000R I R I RIB O 方向垂直纸面向外。
【12.1】一长直导线被弯成如题图12.1所示的形状，通过的电流为I ，半径为R 。
求圆心O 处的磁感强度的大小和方向。
解：点O 处的磁感强度由无限长直线电流和圆电流共同产生。
直线电流在点O 处的磁感强度大小为RIB πμ201=，方向垂直于纸面向外 圆电流在点O 处的磁感强度大小为RIB 202μ=，方向垂直于纸面向里⊗所以，点O 处的磁感强度大小为)1(20120-=-=ππμRIB B B , 方向垂直于纸面向里。
【12.4】将一导线弯成如题图12.4所示的形状，求点O 处的磁感强度的大小和方向。
题图 12.1题图12.4IR 2 R 1 O I解：设半径为1R 的弧线电流在点O 处产生的磁感强度为大小1B ，半径为2R 的弧线电流在点O 处产生的磁感强度大小为2B ，有⊗==方向 8324310101R IR I B μμ ⊗==方向 824120202R IR I B μμ 两段直线电流在O 点处的磁感强度大小均为0。
大学物理磁学教学PPT教案学习
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2、电与磁的联系
1819年前：磁铁 —— 磁铁
奥斯特发现：（1）电流（旁）——小磁针偏转。
（2）磁铁（旁）——载流导线运动 。
安培发现：
（3）载流导线 —— 载流导线。
电与磁密切相关 运动电荷产生磁现象。 运动电荷本身受磁力作用。
3、磁场：三种情况的相互作用，依赖“磁场”完成。 运动电荷、电流、磁铁周围都存在磁场。
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6
（讨论2）已知： I1，I2，a，L
求： f2
I1
a
df2
r I2dr
I2
解：根据安培定律
df2 I2dr B12
df2 I2drB12 sin 900
L
方向如图
因各电流元受力方向相同，故有
f2 L I2B12dr
a
L I2 a
0 I1 2r
dr
方向：与 df2 一致
合曲线的环流）, 等于
这闭合曲线所包围的任意面内各传导 电流强 度代数 和 的 0 倍。（与外面电流无关）
注意：
“I”有正、负。与 L 构成右手螺旋“I”为 二正、。安培环路定理的应用
毕—沙—拉定律可以计算任意电流的磁场 B
安培环路定理可以计算对称性磁场的 B
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例1、求通电长直螺线管( I , n ) 内的磁场。
I(dxi dyj ) (Bk ) 0
I(dx Bj dy Bi )
df
R 0
0
y
B
f IBdx j IBdy i
R
0
Idl
I
2IBRj
合力方向沿y 轴。
R
0
相当于直线 -R—+R 所受第的22页力/共。40页
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磁场中任一点的磁感应强度 应B 为传导电流和
磁化电流共同产生。磁场中安培环路定理为
L B d l 0 I IS
磁感应强度B沿任一闭合回路 L 的环流，等于穿
过回路所包围面积的传导电流和总磁化电流的代
数和的 0 倍。
改写上式为
L B d l 0
令 1mr 则有 B0 rHH
相对磁导率 适用于各向同性磁介质
磁导率
对真空磁场：
由 M 0 , 所 于 B 0 H ,以 m 0 ,r 1
对各向同性均匀磁介质：
m常量 r ， 常量
对各向同性不均匀磁介质：
m m r ， rrr
对铁磁质： m m H ， rrH
B＝H ——两者为非线性关系。
B
所以 ISr 1Im I r O R1 R 2 R3
为 （ 磁s 化面电流的线密度），则长为l 的一段介
质上的磁化电流强度IS为
总磁矩
Is sl
磁化强度
MP m IspS m sS sSll
V
Sl
s
M
Is I
AB
DlC
取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质 内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两
边则垂直于柱面。
M Mdls A BM M dd l l M slAB IsMl
均匀磁化 非均匀磁化
M pmpm
M lim P V mp m
V 0
V
磁化强度的单位： A/m
注意：对顺磁质， 可pm以忽略；
对抗磁质 ，对pm于0真空，
。
M0
外磁场为零，磁化强度为零。
外磁场不为零:
M、B0同向顺磁质
M、B0反 向抗磁质
二、 磁化电流（Is）的大小
M
Is I
AB
DlC
设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流
中心导线的磁介质表面的磁化电流。
解：由对称性分析，H线和 B
线都是在垂直于轴线的平面内，并
以轴线上某点为圆心的同心圆。取 距轴线距离 r 为半径的圆为安培环 路 L ，顺时针绕行，则有
r R1 R2
R3
rR 1:LH 1dlH 12rR I1 2r2
r R1 R2
R3
H1
Ir
2R12
B1
0H1
R32r2 R32R22
r R 3 :L H 4 d l H 4 2 r I I 0
H4 0 B4 0
r R1 R2
R3
（2）由安培环路定理得
r R1 R2
L B 2 d l B 2 2 r 0I I S R 3
B2
0IIS
2r
H
I
2 R1
又
B2
0r I 2r
r O R 1 R 2 R 3
（2）磁化电流在磁效应方面与传导电流相当。
2、处于磁化状态的磁介质使磁场发生变化
传导电流I激发的磁场 B0
磁化电流Is激发的磁场 B' 磁介质中的总磁感应强度为： BB0B
定义： BB0 （ r 相对磁导率）
四类磁介质：
（1）顺磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。
附加磁场B与外场Bo同向。 B> Bo , r > 1
• 磁介质中安培环路定理的应用
对称性分布的传 导电流和磁介质
H
LHdl I
B
BH
各向同性均匀 磁介质
例 一电缆由半径为 R 1 的长直导线和套在外面单位
内、外半径分别为 R 2 和 R 3 的同轴导体圆筒组成，其 间充满相对磁导率为 r 的各向同性顺磁质。电流 I 由
中心导体流入，由外面圆筒流出。求磁场分布和紧贴
I M d l L
或
LB0 M dlI
定义磁场强度矢量：
H
B
M
0
有介质存在时的安培环路定理为
Hdl
L
I
磁场强度 H沿任一闭合回路的环流，等于闭
合回路所包围并穿过的传导电流的代数和，而在形
式上与磁介质中磁化电流无关。
（1）H单位（SI）： 安 米 1A m 1
（点（3处2）），HH H 是,辅M B0 助,BM量 三，个决此物定式理运普量动遍是电适点荷用点受。对力表应的示的仍在关为磁系磁场。感中应任强一度
如 MnC;rP;tN ;等
（2）抗磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。 附加磁场B与外场Bo反向。 B< Bo , r < 1
如 PbZ;C n;uH;S;等
（3）铁磁性介质： 介质磁化后呈强磁性。
附加磁场B与外场Bo同向。 B>> Bo , r >> 1
（4）超导体(完全抗磁体）： B=0
§8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度
0Ir 2R12
R 1 r R 2 :L H 2 d l H 2 2 r I
H2
I
2r
B2
H2
0rI 2r
R 2 r R 3 :L H 3 d l H 3 2 r IR 3 2 I R 2 2 r 2 R 2 2
H3
ILeabharlann 2rR32 r2 R32 R22
B30H320rI
大学物理磁学第四节
无外磁场
B0
有外磁场
磁化电流 B0
B
磁化电流 B0
B
磁化面电流
介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其 宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种
电流称为磁化电流Is又叫分子面电流。
磁化电流与传导电流的区别：
（1）磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并 不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导电 流是由大量电荷作定向运动而形成的。
一、基本概念
1. 矩分，子用磁符矩号：Pm把表分示子。所具有的磁矩统称为分子磁 2.附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁
矩，用符号 pm 表示。 3.磁化强度（ M）
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。
磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的矢量
和 用
表加p示m 上M 。附加磁矩的矢量和
，p称m 为磁化强度，
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所 包围的面积内的总磁化电流。
三、有磁介质存在时的安培环路定理
• 有介质存在时的高斯定理
磁介质 磁 化 磁化电流 I S 附加磁场
B
B0
BB0B
叠 加
作 用
磁感应线均为闭合曲线，都属于涡旋场
高斯定理仍然成立：
BdS0
——普遍适用
S
• 有介质存在时的安培环路定理
B
（4）由实验，对各向同性均匀磁介质，有
MmH
比例系数 m ——磁介质的磁化率，
大小仅与磁介质性质有关，是单位为1的量。
（5）由
m0, 顺磁质
H
B
m 0,
M
抗磁质
得 B0H0M
0
将 M m H 代 入上式得
B 0 H 0 M 0 H 0 m H 0 1 m H