数学期中测试题

数学期中测试题

一填空题12

( )1下列二次根式是最简二次根式的有（）个A 1 B2 C 3 D 4

①②③④⑤⑥

( )2.已知xy0,化简二次根式的结果为

A B C - D -

A m 且

B m

C m

D m 且

( )4.已知a,b,c为则方程（a+b）+2cx+a+b=0的根的情况是

A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定

( )5. .关于x的方程+bx+a=0有一个根是-a，（a）,则a-b=

A -1

B 0

C 1

D 2

( )6.如图在等边ΔABC中，AC=9，点O在AC上，且OA=3，P是AB上的一个动点，连接PO，将线段OP饶O逆时针旋转60º，得到线段OD，要使D点恰好落在BC上，则AP的长为

A 4

B 5

C 6

D 8

( )7.如图PA,PB分别是圆O的切线切点为A,B, 点C在圆O上（不与A,B重合）则 A 50 º B 80º或50 º C 130 D130或50

( )8.如图，MN是半径为2的圆O的直径，点A在圆O上，30，B是弧AN的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为

A 2

B

C 2

D 4

( )9.把0,2,3这三个数字组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率为

A B C D

( )10.已知二次函数y=a+bx+c（a）的图像如图所示下列结论①-4ac ②a ③b ④⑤9a+3b+c,其中准确的个数为

A 2个

B 3个

C 4 个

D 5个

( )11.抛物线y=a+bx+c上部分点的横纵坐标对应值如下表所示，从表中可知，说法准确的有（）个①抛物线与x轴的一个交点为（3,0）②函数的最大值为6 ③抛物线的对称轴为x④在对称轴的左侧y随x的增大而增大

A 1

B 2

C 3

D 4

（）12.若A()B( C()是抛物线y=+4x-5

二.填空题3

13.已知x+=7,则+= ____________

14.在实数范围内分解因式3-2x=___________

15.定圆O的半径为4，动圆P与圆O相切，且OP=5，则圆P的半径为_____________

16.圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角的度数为_______度

17.抛物线y=a+bx+c中，当X=1时函数有最大值，若其于x轴的一个交点为（3,0），则a+bx+c

三.解答题

18.已知a=2- 求-的值(6分)

19.西瓜经营户以每千克2元的价格购进一批西瓜，以每千克3元的价格出售，每天可售出200千克，为了扩大销量，该经营户决定降价出售，经调查发现：该西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，该经营户每天的房租等固定支出为24元，该经营户想每天盈利200元，西瓜的定价应为多少元（7分）

20某校有A,B两个餐厅，甲乙丙三个同学各自随机选择其中一餐厅用餐，求甲乙丙三个人中至少有一人在B餐厅用餐的概率（6分）

21.如图抛物线y=+bx+c的图像经过A(-1，0)B(3,0),交y轴于C，顶点为M（3+3+4分）（1）求b,c的值，并写出M的坐标

（2）作CD∥x轴，交抛物线与D，E是抛物线对称轴上的一点，F在抛物线上，若以C,D,E,F 为顶点的四边形是平行时四边形，求出F点的坐标

（3）抛物线上是否存有一点P，使SΔPAB=SΔACB,若存有，直接写出P的坐标

22.如图1在正方形ABCD 的边AB 上取一点P （不与A,B 重合），以AP 为边做正方形APEF ，连接BE,DE ，蒋正方形APEF 绕A 点逆时针旋转）如图2所示（4+4分）

（1）探究BP ,DF 的大小关系和位置关系，并说明理由

（2）若正方形APEF 的边长为2 旋转时，EP 与AD 相交于G ，AG=4，求

C C F

A B B

23.ΔABC 是直角三角形，∠ABC=90º，以 AB 为直径的☉O 交AC 于E ，D 是BC 的中点，连接DE ，（1）求证：DE 是☉O 的切线， （2）该圆的半径为，DE=3，求AE （3）求线段DE ，DB 和弧BE 围成的阴影部分的面积（3+3+4分）

C

24如图，在ΔABC 中，BC=AC,以BC 为直径的圆O 与AB 交于D ，DE 丄AC 于E ，（3+3+4分）

（1） 求证：D 是AB 的中点

（2） 判断DE 与圆O 的位置关系并证明你的结论

（3） 若圆O 的直径为18，DC= BD ，求DE 的长

C

25．如图在平面直角坐标系中，正方形OCBA 的顶点A,C 分别在y 轴x 轴上，点B(6，6) 抛物线y=+bx+c 的图像经过A ，B 两点，且3a-b=-1，（12分）

（1）求a,b,c 的值

（2）若动点E,F 分别同时从A,B 出发，分别沿A B, B C 运动，速度都是每秒一个单位长度，当E 到达终点B 时，点F 随之停止运动，设运动的时间为t 秒，ΔEBF 的面积为S ，①试求S 与t 之间的函数关系式，并求出S 的最大值 ②当S 取最大值时，在抛物线上是否存有R 点，使E,B,R,F 为顶点的四边形是平行四边形？若存有，求出R 的坐标；若不存