神奇的莫比乌斯圈教学设计
2024年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板推荐3篇
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板推荐３篇〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板第【1】篇〗神奇的莫比乌斯带活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
活动重点：制作莫比乌斯带，感受莫比乌斯带的魅力。
活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔。
活动过程：一、讲故事激情导入：同学们，你们喜欢听故事吗？我先给大家讲一个故事。
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚给小和尚讲故事，讲的是：从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，被当场抓住送到县衙，县官发现小偷正是自己的侄子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，他要怎么做才能既救得了农民，又让县官无话可说呢？聪明的执事官想了一个绝妙的办法，变了一个真实的魔术，我们稍后研究这个问题。
现在让我们一起来上一节魔术一样的数学课。
二、指导制作莫比乌斯带1、请同学们取出一张纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作，把长方形纸条变成两条边两个面。
展示成果。
3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一条边一个面吗？拿出有二等分线的纸条，学生动手试做。
当学生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。
如果有学生做出来，就由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法。
（学生动手操作，可小组合作完成）怎样验证是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）教师指导学生做一个一条边一个面的纸圈。
强调：一头不变，另一头转180度，两头粘贴。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》综合实践活动教案【教学设想】《神奇的莫比乌斯带》是人教版四年级上册新增的一节数学活动课，其内容属于《拓扑学》的范畴，对小学生来说不太好理解，但其内容又是最能激发学生学习兴趣，拓展数学视野、建构高效课堂的好题材。
本课通过课始的“魔术”表演，创设宽松的课堂氛围，然后让学生在动手“做一做”的过程中，感受莫比乌斯带“只有一条边、一个面”的特点，从而揭示课题；课中设计了沿1/2线、1/3线剪两个活动情境，学生在大胆猜想、细心求证的方法引导下，通过“猜一猜、剪一剪”等实践活动，充分感受了莫比乌斯带的神奇之处；课尾的自主创造和欣赏，让学生进一步感受莫比乌斯带的无穷魅力，引发学生继续探究的欲望；最后用国际数学大师陈省身教授的题词“数学好玩”来激发学生学好数学的自信心。
酸甜苦辣都有营养，成功失败都是收获。
谁能百分之百的肯定，将来的某一天，《拓扑学》的重大发现，不是由于这节课的启蒙呢？教学内容：人教版四年级上册实践与综合应用活动课教学目标：１．让学生在做一做的实践活动中，经历莫比乌斯带的形成过程，了解其特点。
2．在猜一猜、剪一剪的活动中，探究出莫比乌斯带的奇异性质。
3．引领学生感受数学的神奇与魅力，培养学生大胆猜想，细心求证的科学学习方法。
教学重难点：认识莫比乌斯带及其性质，感受数学的神奇与魅力。
教具：每人两张长方形的纸条（①号纸条画出中线，②号纸条画出三等分线）、剪刀、胶水、水彩笔。
教学过程：一、认识莫比乌斯带1．魔术引入师：小朋友们，你们喜欢看魔术表演吗？老师表演一个怎么样？老师表演的魔术是与数学有关的，请看这是一张长方形的纸条，谁来说说它有几条边，几个面？(４条边，两个面。
)师：现在我能把它变成两条边两个面的图形，相信吗？见证奇迹的时刻到了，请看（师把长方形的纸条变成纸圈。
）瞧，几条边，几个面？（两条边，两个面）师：有的孩子觉得太简单，那来点复杂的怎么样？还是这张长方形的纸条，现在我能把它变成只有一条边一个面的图形？你信吗？要不你们先试试看，拿出１号纸条，动手做一做。
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计5
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计5一. 教材分析《神奇的莫比乌斯圈》是辽师大版综合实践活动四下第1课的内容。
本节课通过莫比乌斯圈的探究，让学生感受数学的神奇，激发学生对数学的兴趣。
教材内容主要包括莫比乌斯圈的定义、性质以及制作方法。
通过本节课的学习，学生能够理解莫比乌斯圈的概念，掌握其性质，并能独立制作莫比乌斯圈。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、动手能力和思考能力。
他们对数学充满了好奇心和求知欲。
但在本节课中，学生对莫比乌斯圈的认识还是空白的，需要通过课堂学习来填充。
此外，学生可能对立体图形有一定的认识，但对其中的莫比乌斯圈可能较为陌生，需要教师通过生动形象的教学手段进行引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解莫比乌斯圈的定义，掌握其性质，能够独立制作莫比乌斯圈。
2.过程与方法：通过观察、动手操作、思考，培养学生的观察能力、动手能力和思考能力。
3.情感态度与价值观：感受数学的神奇，激发学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解莫比乌斯圈的定义，掌握其性质，能够独立制作莫比乌斯圈。
2.难点：理解并掌握莫比乌斯圈的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：通过实物演示，让学生直观地理解莫比乌斯圈的性质。
3.动手操作法：让学生亲自动手制作莫比乌斯圈，提高学生的动手能力。
4.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备莫比乌斯圈的模型或图片，用于直观演示。
2.准备制作莫比乌斯圈的材料，如纸张、剪刀等。
3.准备与莫比乌斯圈相关的趣味问题，用于激发学生的学习兴趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用趣味问题引入本节课的主题，如：“你们知道吗？有一个神奇的圈，它只有一面，你们想不想知道它是什么？”从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示莫比乌斯圈的模型或图片，让学生直观地了解莫比乌斯圈的外观。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带公开课教案第【1】篇〗一、教学内容：人教版小学数学四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》二、活动目标：1、知识与技能引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”，初步体会莫比乌斯带的特征。
2、过程与方法组织学生动手操作，验证交流，让学生经历“猜想—验证—结论”的过程，掌握观察、猜想、验证、归纳概括发现的数学结论等探索方法，从中获得一些数学活动的经验。
3、情感态度与价值观经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，培养创新精神。
三、教学重难点【教学重点】经历“猜想—验证—结论”的过程，掌握观察、猜想、验证等探索方法。
【教学难点】探索、发现莫比乌斯带的特征。
四、活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（双面胶）、水彩笔。
五、活动过程：（一）魔术引入，激发兴趣同学们，喜欢看魔术表演吗？卢老师也会变魔术，你想看吗？看，老师手里有一张纸条和两个回形针，一会儿老师可以利用纸条变个魔术，让两个回形针手牵手，你们信吗？魔术表演确实很吸引人，今天老师让每一个同学都来当一回魔术师，好不好？1、观察：请同学们拿出手中的纸条，“今天我们变魔术的道具就是这张普通的长方形纸条，仔细观察，它有几条边，几个面？”2、思考：接下来你们来变魔术，能不能把它变成只有2条边、2个面试试看（学生自主思考，尝试）。
3、操作：引导学生将纸条首尾相连围成一个纸圈。
4、验证：教师带领学生一起验证纸圈只有2条边2个面。
自主制作，验证特征活动一：制作莫比乌斯带（验证特征）1、你能不能再变，把它变得只有1条边，1个面再试试看。
先请找到方法的学生讲解示范，然后视频播放制作方法。
请同学们用手中的纸条制作出这个只有1条边1个面的纸圈。
2、面对这样一个纸圈，你有什么疑问吗学生提出疑问：预设1：这个纸圈真的只有1条边1个面吗预设2：为什么变成1条边1个面了预设3：这个纸圈有名字吗预设4：这个图形在哪里可以用得着接下来我们就带着这些疑问来探索这个纸圈。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计第【1】篇〗教学目标1.认识“莫比乌斯带”，通过操作、思考，发现并验证“莫比乌斯带”的特征。
2.培养大胆猜测，勇于探究的求索精神。
3.在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养其良好的数学情感。
教学重点学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异性质。
教学难点利用所学数学知识解决问题的能力。
教学准备每位学生若干张长方形纸条、剪刀、水彩笔。
教学过程一、活动导入，揭示课题教师出示一张纸条师：这张纸条有几条边几个面？生：4条边，2个面。
师：同学们能不能想想办法，把这张纸条的边数量减少呢？学生拿出事先准备好的纸条进行尝试。
并作出一个圆环进行展示。
师：现在的物体有几条边几个面呢？生：2条边，2个面。
师：同学们是怎么将一张纸条的4条边变成两条边的？生：将纸条的两条边重合，变成一个纸环，重合的两条边就会消失，所以纸环就变成了2条边，2个面。
师：聪明的同学们，你们还能想想办法，将这个纸环的边或者面继续减少吗？学生用事先准备好的纸条尝试制作，用涂色的方法证明只有一条边，一个面。
师：说一说你是怎么操作的？为什么这么操作？生：第一个纸条变成纸环，两条边重合后就会消失，我就在思考让这个能不能经过其他方式的重合也让这张纸条的边或者面减少呢。
所以我让这张纸条的一面进行旋转，正面和反面进行重合，上面的边与下边的边重合，这样子组成的纸环就变成了一条边、一个面。
揭示课题，像这样只有一条边，一个面的圈，叫做莫比乌斯圈，还叫做莫比乌斯带。
板书：莫比乌斯带二、活动探究，探索莫比乌斯带的神奇。
1. 集体齐动手，制作莫比乌斯带把纸条拿在手中，捏着一端，再将另一端扭转，将纸条的正面与反面重合，上边与下边重合。
强调：一头不变，另一头旋转、重合，两头粘贴。
出示课件，了解莫比乌斯带的由来。
1神奇的莫比乌斯圈(教案)辽师大版四年级下册综合实践活动
神奇的莫比乌斯圈（教案）一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯圈的特点和性质，培养学生的观察能力和空间想象能力。
2. 通过动手操作，让学生感受莫比乌斯圈的神奇，激发学生的好奇心和探究欲望。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 莫比乌斯圈的定义和特点2. 莫比乌斯圈的有趣现象3. 莫比乌斯圈的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：莫比乌斯圈的特点和有趣现象2. 教学难点：莫比乌斯圈的应用四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些神奇的莫比乌斯圈图片，激发学生的兴趣，引导学生思考：这些图形有什么特点？它们有什么神奇之处？2. 自主探究让学生拿出准备好的长方形纸条，按照老师的步骤，自己动手制作莫比乌斯圈。
在制作过程中，引导学生观察莫比乌斯圈的特点，如只有一个面、只有一个边界等。
3. 合作交流将学生分成小组，每组选一个代表，用彩笔在莫比乌斯圈上画线。
让学生画的时候要注意，不能将笔从纸条上拿起来。
画完之后，让学生沿着画线的轨迹剪开莫比乌斯圈，看会发生什么神奇的现象。
然后小组内讨论交流，总结莫比乌斯圈的有趣现象。
4. 总结提升让学生用自己的语言总结莫比乌斯圈的特点和有趣现象，教师点评并给予鼓励。
然后，教师简要介绍莫比乌斯圈的应用，如用在传送带上、用在电子设备中等。
5. 课后作业让学生课后自己制作一个莫比乌斯圈，并尝试发现更多的有趣现象。
同时，让学生收集关于莫比乌斯圈的应用实例，下节课与同学分享。
五、教学反思本节课通过让学生动手操作、合作交流，让学生在实践中感受莫比乌斯圈的神奇，激发学生的好奇心和探究欲望。
同时，注重培养学生的合作意识和团队协作能力。
在今后的教学中，教师应多设计一些类似的实践活动，让学生在动手操作中学习，提高学生的实践能力和创新能力。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“自主探究”和“合作交流”环节。
这两个环节是学生主动参与、动手操作、合作学习的重要阶段，对于学生理解莫比乌斯圈的特点和现象，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识具有重要意义。
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计教学目标：1.了解莫比乌斯圈的定义和性质。
2.学会绘制和制作莫比乌斯圈。
3.理解莫比乌斯圈的应用。
教学准备：1.教师准备一些莫比乌斯圈的实物模型或图片。
2.准备绘制莫比乌斯圈的素材：纸张、剪刀和胶水。
教学步骤：步骤一：引入1.教师出示莫比乌斯圈的图片或实物模型。
2.引发学生的思考，询问他们对莫比乌斯圈有什么了解。
步骤二：理论讲解1.对莫比乌斯圈的定义进行解释，说明它是一种只有一个面和一个边的特殊形状。
2.介绍莫比乌斯圈的性质：只有一个面和一个边，通过从中间沿着一条直线将圆浆糊一面翻转叠合而成等。
3.阐述莫比乌斯圈在数学和物理等领域的应用，如拓扑学中的莫比乌斯带、量子物理中的莫比乌斯能带等。
步骤三：绘制莫比乌斯圈1.教师演示如何绘制莫比乌斯圈。
2.学生跟随教师的指引，用纸张和剪刀制作莫比乌斯圈。
3.学生按照教师的示范完成绘制，同时教师进行个别辅导。
步骤四：制作莫比乌斯圈模型1.学生将绘制好的莫比乌斯圈固定成模型。
2.使用胶水或胶带将莫比乌斯圈的两端粘合在一起，形成一个环形。
步骤五：展示和讨论1.学生展示和介绍他们制作的莫比乌斯圈模型。
2.教师领导学生们讨论莫比乌斯圈的特性和应用，鼓励学生发表自己的观点。
步骤六：拓展活动1.学生可以利用莫比乌斯圈模型进行一些实践活动，如剪断沿莫比乌斯圈的一条边，观察结果。
2.学生可以尝试制作更多不同尺寸和形状的莫比乌斯圈。
步骤七：总结与评价1.教师引导学生总结本节课所学内容，强调莫比乌斯圈的定义、性质和应用。
2.学生对本节课进行自我评价，如用一词概括自己对莫比乌斯圈的理解。
教学延伸：。
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计第一篇：《神奇的莫比乌斯圈》教学设计《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学内容：人教版四年级上册P70面《神奇的莫比乌斯带》教学目标：1、使学生认识莫比乌斯圈，会将长方形纸条制作一个莫比乌斯圈；2、学生在感受数学变化的魅力的同时，敢于大胆猜想，亲身体验数学发现的过程,增强动脑动手能力。
3、通过猜想——验证——探究，获得学习成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点重点：培养学生的动手能力。
难点：在活动中大胆想象，使观察和想象相结合，发展学生的空间观念。
教学准备多媒体课件，长方形纸条和剪刀。
一、通过“小魔术”引入，鼓励学生大胆猜想，创建宽松的、民主的课堂氛围。
二、认识莫比乌斯圈。
1、观察：一张长方形纸条它有几个面，几条边？2、思考：你能把它变成2个面2条边吗？3、操作：学生动手，取长方形纸片，制作圆形纸圈。
4、验证：用手摸一摸，感受两条边两个面。
5、再思考：你能把它的边和面变得更少一些，把它变成一条边一个面吗？三、制作“莫比乌斯圈”。
1、操作：学生动手，尝试制作一条边一个面的纸圈。
2、介绍做法，强调：一头不变，另一头拧180°，两头粘贴。
3、验证：①质疑：这个纸圈真的只有一条边一个面吗？怎么验证“一条边，一个面”？②学生动手验证，教师指导验证方法。
③交流验证结果：真的只有一条边一个面。
④感受：用手摸一摸它的边，感受一下真的只有一条边一个面。
4、小结：①介绍：这个神奇的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究时发现的，所以人们把它叫做莫比乌斯圈。
②出示课题:莫比乌斯圈。
5、比较：圆形纸圈和莫比乌斯圈的区别。
①同一张纸，是什么原因使莫比乌斯圈只有一条边一个面呢？教师揭示莫比乌斯圈只有一条边一个面的原因。
②莫比乌斯圈只有一条边一个面有什么好处呢？四、研究莫比乌斯圈1、剪莫比乌斯圈的二分之一①猜一猜：如果沿着莫比乌斯圈的中间剪下去，结果会怎么样？②剪一剪：学生动手，沿着莫比乌斯圈的中间剪，验证猜想。
辽师大版综合实践活动四下活动主题三《神奇的莫比乌斯圈》教学设计3
辽师大版综合实践活动四下活动主题三《神奇的莫比乌斯圈》教学设计3一. 教材分析《神奇的莫比乌斯圈》是辽师大版综合实践活动四下活动主题三的教学内容。
本节课通过探究莫比乌斯圈的性质，让学生了解并掌握莫比乌斯圈的基本概念，以及它在数学和实际生活中的应用。
教材内容主要包括莫比乌斯圈的定义、制作方法、性质探讨以及应用实例。
通过本节课的学习，学生能够培养观察能力、动手能力、思考能力以及创新能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对数学知识有了一定的积累。
他们在学习过程中充满好奇心，善于发现新奇的事物。
但是，对于莫比乌斯圈这一概念，学生可能较为陌生，需要通过观察、操作、思考、讨论等方式来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解莫比乌斯圈的概念，掌握莫比乌斯圈的性质，能运用莫比乌斯圈解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、讨论的能力，提高学生的创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：莫比乌斯圈的概念、性质及应用。
2.难点：莫比乌斯圈的性质探讨和实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：引导学生观察莫比乌斯圈的性质，培养学生的观察能力。
3.操作法：让学生亲自动手制作莫比乌斯圈，提高学生的动手能力。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和思考能力。
六. 教学准备1.教师准备：了解莫比乌斯圈的相关知识，设计教学环节，准备教学素材。
2.学生准备：带齐学习用品，如彩纸、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示莫比乌斯圈的图片，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
提问：“你们知道这是什么吗？它有什么特别之处？”2.呈现（10分钟）教师介绍莫比乌斯圈的概念，讲解莫比乌斯圈的性质，如只有一个面，只有一个边界等。
张欣神奇的莫比乌斯环教案
神奇的莫比乌斯环教案一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯环的定义和特点，知道莫比乌斯环是一种特殊的二维空间结构。
2. 培养学生动手操作、观察、思考和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学和科学的兴趣，培养学生的创新思维。
二、教学内容1. 莫比乌斯环的定义和特点2. 莫比乌斯环的制作方法3. 莫比乌斯环的性质探究三、教学重点与难点1. 教学重点：莫比乌斯环的定义、制作方法和性质探究。
2. 教学难点：莫比乌斯环的性质探究和应用。
四、教学准备1. 教师准备：莫比乌斯环的图片、视频、制作材料等。
2. 学生准备：每人准备一张纸、一把剪刀、一些胶带或胶水。
五、教学过程1. 导入：通过展示莫比乌斯环的图片和视频，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
2. 新课导入：介绍莫比乌斯环的定义和特点，讲解莫比乌斯环的制作方法。
3. 动手制作：学生分组合作，根据制作方法制作莫比乌斯环。
4. 性质探究：观察和讨论莫比乌斯环的性质，如正反面、长度等。
5. 应用拓展：引导学生思考莫比乌斯环在实际生活中的应用，如输送带、摩擦力等。
6. 总结与反思：学生总结本节课的学习内容，分享自己的收获和感受。
7. 作业布置：让学生用自己的莫比乌斯环进行一些有趣的小实验，下节课分享结果。
六、教学评估1. 观察学生在制作莫比乌斯环过程中的动手能力和团队协作能力。
2. 记录学生在性质探究和应用拓展环节的思维活跃度和问题解决能力。
3. 收集学生的作业，评估学生对莫比乌斯环的理解和应用能力。
七、教学反思1. 反思教学过程中是否有效地引导学生掌握了莫比乌斯环的定义、制作方法和性质。
2. 思考如何改进教学方法，以提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 考虑如何在后续教学中继续拓展学生的科学知识和思维能力。
八、教学延伸1. 邀请数学或物理专家进行专题讲座，深入讲解莫比乌斯环的数学和物理原理。
2. 组织学生参观相关的科学展览，让学生亲身体验莫比乌斯环的奇妙。
3. 开展科学探究活动，让学生尝试发现和创造其他类似的神奇结构。
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计3
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计3一. 教材分析《神奇的莫比乌斯圈》这一课是辽师大版综合实践活动四下第1课的内容。
教材通过介绍莫比乌斯圈的概念和性质，让学生了解莫比乌斯圈的神奇之处，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
教材内容主要包括莫比乌斯圈的定义、制作方法和应用领域。
二. 学情分析学生在学习这一课之前，已经掌握了简单的数学知识和一定的科学素养。
他们具备观察、思考和动手的能力，对于新奇有趣的事物充满好奇心。
但是，对于莫比乌斯圈这一概念可能较为陌生，需要通过教师的引导和讲解才能理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解莫比乌斯圈的定义，掌握制作方法，并能够运用莫比乌斯圈进行一些简单的数学问题解决。
2.过程与方法：学生通过观察、思考和动手制作，培养观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到科学的乐趣，培养对科学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解莫比乌斯圈的定义，掌握制作方法。
2.教学难点：学生能够运用莫比乌斯圈进行一些简单的数学问题解决。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解莫比乌斯圈的定义和性质，引导学生理解和掌握相关知识。
2.演示法：教师通过演示莫比乌斯圈的制作的步骤和方法，让学生直观地了解制作过程。
3.实践法：学生通过动手制作莫比乌斯圈，培养观察能力、思考能力和动手能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备莫比乌斯圈的教具和示例，以及相关的数学问题。
2.学生准备：学生需要准备一张纸、一把剪刀和一支铅笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍莫比乌斯圈的概念和神奇之处，激发学生的好奇心和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生展示莫比乌斯圈的制作的步骤和方法，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手制作莫比乌斯圈，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些简单的数学问题，让学生运用莫比乌斯圈进行解决，巩固所学知识。
《神奇的莫比乌斯圈》(教案)六年级下册数学北师大版
《神奇的莫比乌斯圈》（教案）六年级下册数学北师大版在今天的数学课上，我们将一起探索一个神奇的几何现象——莫比乌斯圈。
这是一个既有趣又充满挑战的学习内容，希望通过今天的教学，同学们能够对莫比乌斯圈有深入的理解，并能在实践中运用。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版六年级下册的数学教材，今天我们将学习第92页至第94页的内容，主要包括莫比乌斯圈的定义、性质以及如何制作莫比乌斯圈。
二、教学目标1. 理解莫比乌斯圈的定义和性质。
2. 能够自己制作莫比乌斯圈。
3. 培养观察、思考、操作的能力，提高空间想象力。
三、教学难点与重点重点：理解莫比乌斯圈的定义和性质，能够自己制作莫比乌斯圈。
难点：深入理解莫比乌斯圈的性质，提高空间想象力。
四、教具与学具准备教具：彩纸、剪刀、直尺、铅笔。
学具：彩纸、剪刀、直尺、铅笔。
五、教学过程1. 引入：通过展示一个莫比乌斯圈，引发同学们的兴趣，然后简要介绍莫比乌斯圈的历史和定义。
2. 讲解：详细讲解莫比乌斯圈的性质，通过实际操作，让同学们更直观地理解。
3. 实践：让同学们自己动手制作莫比乌斯圈，我在旁边进行指导。
4. 练习：通过一些练习题，让同学们巩固所学的内容。
六、板书设计板书设计将以莫比乌斯圈的图片为主，旁边辅以相关的性质文字。
七、作业设计1. 请同学们用自己的语言描述莫比乌斯圈的定义和性质。
2. 制作一个莫比乌斯圈，并观察其性质。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我发现同学们对莫比乌斯圈的理解程度比我预想的要好，大家在实践环节都非常积极，做出来的莫比乌斯圈也很有创意。
但是我也发现，有些同学对于莫比乌斯圈性质的理解还不够深入，这是我需要在今后的教学中加强的。
拓展延伸：同学们可以回家后，向家人和朋友介绍莫比乌斯圈，看看他们能否理解，这样可以提高自己的表达能力，也能让更多的人了解莫比乌斯圈。
重点和难点解析在今天的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要同学们特别关注。
一、莫比乌斯圈的定义和性质莫比乌斯圈是一个神奇的几何现象，它的定义和性质是同学们需要重点理解和掌握的内容。
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计6
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计6一. 教材分析《神奇的莫比乌斯圈》这一课旨在让学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，感受莫比乌斯圈的神奇性质，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
教材以生活中的实例为切入点，引导学生探究莫比乌斯圈的性质，从而激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和表达能力，对于生活中的现象有好奇心，愿意去探究。
但是，对于莫比乌斯圈这一概念，学生可能较为陌生，需要教师通过生活中的实例进行引导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解莫比乌斯圈的定义，认识莫比乌斯圈的性质。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，培养空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点重点：理解莫比乌斯圈的定义，认识莫比乌斯圈的性质。
难点：对于莫比乌斯圈性质的推理和证明。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，体验数学学习的乐趣，提高学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
六. 教学准备教师准备PPT、莫比乌斯圈教具、剪刀、彩笔等教学用具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的莫比乌斯圈实例，如手表带、电梯等，引导学生观察，引发学生的好奇心。
呈现（10分钟）教师介绍莫比乌斯圈的定义，呈现莫比乌斯圈的性质，如只有一个面，只有一个边界等。
同时，教师展示如何制作莫比乌斯圈，让学生初步感受莫比乌斯圈的神奇。
操练（10分钟）学生分组，每组发放一个莫比乌斯圈教具，让学生亲自观察、操作莫比乌斯圈，验证莫比乌斯圈的性质。
巩固（10分钟）教师提问，学生回答，检查学生对莫比乌斯圈性质的理解。
同时，教师引导学生用彩笔在莫比乌斯圈上进行标记，加深对莫比乌斯圈的认识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了莫比乌斯圈，生活中还有哪些现象可以用莫比乌斯圈的性质来解释？学生分组讨论，分享自己的发现。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案第【1】篇〗Part 1课前活动师：在上课之前，我们先来看一段视频。
（播放视频）这座桥叫作五岔子大桥，它就在我们成都。
你感觉它在设计上和普通的桥的区别是什么？你知道它的设计灵感来自什么吗？Part 2创设情境，质疑导入师：好的，我们先来看这样一个有趣的问题：一个纸环的内侧有一点面包屑，外侧有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？生1：吃不到。
生2：我也觉得吃不到，因为蚂蚁在外面，面包屑在里面。
师：你能不能尝试着做一个这样的纸环，在上面用点A表示蚂蚁，点B表示面包屑？你可以画一画、说一说，看看究竟能不能吃到。
学生独立操作。
生3：蚂蚁在外侧，面包屑在内侧，蚂蚁跟面包屑不在同一个面上，所以小蚂蚁不翻越纸环的边缘是无法吃到面包屑的。
师（拿出教具一普通纸环）：你们说得很好，这个纸环有内侧的面和外侧的面2个面（板书：2个面），蚂蚁和面包屑在纸环的不同面上，不翻越边缘的话，是永远吃不到的。
「评析」课的开始，通过设置有趣而开放的问题，引发学生大胆猜测、认真观察、积极思考，在学生的独立思考与交流中，感知普通纸环有两个面的特点，深入理解蚂蚁如果不翻越边缘，是吃不到面包屑的，为下面莫比乌斯环的探究做好铺垫。
Part 3动手操作1 . 活动一：初识莫比乌斯环师：那你们猜想一下，有没有一种办法可以让蚂蚁吃到面包屑呢？同桌之间互相讨论一下，可以用你们刚才做的这个普通纸环试一试。
学生合作完成。
师：好，谁来给大家介绍一下你的方法？生1：我试着把它这样扭了一下，蚂蚁就吃到面包屑了。
生2：我想补充一下，这个扭一下应该是扭了180°。
生3：我是这样想的，蚂蚁要吃到面包屑，那么它们必须在同一个面上，所以我把纸条的一端扭转180°后，它们两个就在同一个面上了。
生4：我也是扭了180°，而且我还画了一下，蚂蚁确实吃到了面包屑。
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计8
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计8一. 教材分析《神奇的莫比乌斯圈》是辽师大版综合实践活动四下第1课的内容。
本节课通过探究莫比乌斯圈的神奇性质，让学生感受数学的奥妙，培养学生的观察能力、操作能力以及解决问题的能力。
教材内容主要包括莫比乌斯圈的定义、性质以及应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和操作能力，对于生活中的数学现象有了一定的认识。
但在解决抽象数学问题方面，还需要老师的引导和帮助。
此外，学生对莫比乌斯圈的了解可能有限，需要在课堂上进行补充和拓展。
三. 教学目标1.让学生了解莫比乌斯圈的定义和性质，能运用莫比乌斯圈的性质解决问题。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力以及解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，感受数学的奥妙。
四. 教学重难点1.重点：莫比乌斯圈的定义、性质及应用。
2.难点：如何引导学生发现莫比乌斯圈的性质，并运用性质解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现莫比乌斯圈的现象，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手制作莫比乌斯圈，观察其性质，培养学生的动手操作能力。
3.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，解决问题，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备莫比乌斯圈的教具和学具。
2.准备相关的教学PPT或黑板。
3.准备与莫比乌斯圈相关的问题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板展示莫比乌斯圈的现象，引导学生关注莫比乌斯圈的特殊性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍莫比乌斯圈的定义和性质，让学生通过观察、操作，亲身体验莫比乌斯圈的神奇。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，制作莫比乌斯圈，观察其性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师提出与莫比乌斯圈相关的问题，学生独立思考或小组讨论，运用莫比乌斯圈的性质解决问题。
5.拓展（10分钟）教师分享与莫比乌斯圈相关的案例，引导学生发现莫比乌斯圈在生活中的应用。
2024年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计推荐3篇
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计推荐３篇〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学设计第【1】篇〗《莫比乌斯带》教学设计1、教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》二、活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
三、活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）四、活动过程：活动一：探究什么是莫比乌斯带活动任务让学生在认真观察的基础上自己探究，建立对莫比乌斯带的认识。
活动内容问题提出什么样的带子是莫比乌斯带？设计方案此活动中，分两步进行探究：第一步：让学生观察并猜测:把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。
但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。
第三步：让学生了解有关莫比乌斯带知识。
结论验证通过认真观察，使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。
让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。
知识链接公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
这种纸带被称为“莫比乌斯带”。
活动二：探究沿莫比乌斯带的中间剪开会是什么样活动任务让学生结合具体活动，在不断辨析的过程中，继续深入了解和认识莫比乌斯带；让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，并初步培养学生的空间想象力。
人教版四年级数学上册《神奇的莫比乌斯圈》教学设计
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计教学目标1. 引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。
2. 组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想—验证—探究”的数学思想方法。
3. 让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。
激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。
教学准备师：准备若干长方形纸条。
生：每人准备剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。
教学过程：1、同学们，喜欢魔术吗？老师今天就给大家带来了一个魔术，老师决定把这个魔术作为礼物送给大家，开心吗？2、大家拿出自己手中的一号纸条，仔细观察一下，它有几条变，几个面？3、现在我会变魔术，我能在瞬间把一号纸条变成只有两条边，两个面，你们信吗？在老师变魔术之前，老师想考考大家，看谁能变出这个魔术，成为我们班的小小魔术师，大家试试看。
4、原来老师会的魔术，我们班的同学也能变出来，老师很佩服你们。
（只要同学们多动脑，勤思考，一定会有意想不到的收获。
）在数学上把有里外之分的纸圈叫做双侧面纸圈。
5、你们能把它变得更少一些吗？把它变成只有一条边，一个面吗？下面就是见证奇迹的时刻了，老师能够在瞬间将这样的一张普通的纸条变成只有一条边，一个面。
这真的只有一条边，一个面吗？大家不妨先试着做一做。
拿出手中的二号纸条，开始吧。
（小组长检查组员做的是否正确）6、大家都做了这样了一个怪怪的圈，谁来分享下你的做法？（强调：一端不变，另一端旋转180度，然后粘贴即可）7、如何验证只有一条边，一个面呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）（用一笔能将整张纸条都画完，回到起点）8、刚才我们验证了的确只有一条边，一个面，是不是很神奇？在数学上把这种有里外之分的，只有一个面的纸圈叫做单侧面纸圈。
9、其实同学们，这个神奇的怪圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时发现的，后人为了纪念它就用它的名字命名，把它叫做“莫比乌斯圈”也叫“莫比乌斯带”。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板第【1】篇〗神奇的莫比乌斯圈活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
活动重点：让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。
活动难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔。
活动过程：一、导入：二、认识莫比乌斯圈的特点1、请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）板书：四条边两个面2、你能把它变成两条边两个面吗？板书：两条边两个面学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈。
3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？生动手试做。
当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。
板书：一条边一个面4、让我们一起来动动手研究一下吧！（如果学生不能做出，教师可以适当提醒。
）由做出来的同学介绍“莫比乌斯圈”的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。
（学生动手操作，可小组合作完成）是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组讨论，回答）当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。
强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。
5、现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。
（课件出示：神奇的怪圈）6、简单介绍怪圈的来历。
（课件出示：莫比乌斯圈）所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！同学们，其实莫比乌斯圈还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。
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神奇的莫比乌斯圈教学设计
教学目标：
1、知识与能力：学生认识莫比乌斯圈，并且会制作莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特点。
2、过程与方法：通过莫比乌斯圈的二分之一剪，三分之一剪，引导学生学会“猜想，验证，探究”的数学方法，逐步在思想认识上建立数学的逻辑性和严谨性，并且从中感受莫比乌斯圈的神奇变化。
3、情感态度与价值观：让学生在猜想与现实差距中，培养探究精神，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的神奇魅力。
并且通过莫比乌斯圈的在实际生活中的应有，建立“数学来源于生活，服务于生活”的思想。
教学重点：莫比乌斯圈的制作
教学难点：理解莫比乌斯圈的特征
教法选择：教师示范与学生实验操作相结合
学法指导：学生动手操作验证自己的想法学生独立思考和合作探究
教学准备：长方形纸条，剪刀，胶水，水彩笔
教学过程：
一、导入
师：同学们都喜欢观看魔术吗？那么今天老师在这里给大家表演一个魔术，同学们可要睁大眼睛，仔细观察，不要错过每一个细节。
师：拿出事先准备好的纸圈，沿着三分之一线剪一圈，一个完整的
纸圈变成了两个纸圈相套的形式。
(学生很惊讶，都在小声的议论) 师：同学们，想学习这个魔术吗？那么我们从最简单的形式开始。
二、探究新知：
教学一：认识“莫比乌斯圈”
（一）循序渐进，引出问题
1、观察：请大家拿出课前准备好的长方形纸条，摸一摸，看一看，它有几条边？几个面？
（四条边，两个面）
2、思考：你能把它变成两条边，两个面吗？（问题难不倒学生，脸上得意洋洋的表情，学生很快就得到了答案）
3、操作：学生动手操作，将长方形纸条，首尾相接，做成了圆形纸圈
4、验证：动手摸一摸，感受一下两条边和两个面
5、再思考：你能把它的边和面变得更少一些吗?把它变成一条边和一个面吗？
（大部分学生开始困惑，觉得难以完成，教师在这里让学生先自行思考，然后同桌之间相互讨论，交流想法）
（二）制作莫比乌斯圈
1、介绍做法：将纸条，一端不变，另一端拧180°，然后将两端粘贴。
2、操作：思考，讨论结束，同学们开始动手尝试制作“一条边，一个面”的纸圈吧。
（指导学生动手制作，关键拧180°，有的学生还不太清楚）
3、验证：
（1）质疑：这个纸圈真的只有一条边和一个面吗？怎样验证你的成果是正确的呢？
（2）验证方法：可以用水彩笔一笔画，发现笔迹首尾能够连接在一起。
（3）感受：用手摸一摸它的面和边，亲自感受一下一条边和一个面的存在。
4、小结：
(1) 板书课题：莫比乌斯圈
（2）莫比乌斯圈的介绍：
这个神奇的怪圈是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的，当时他不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接起来。
也巧，这时正好有一只蚂蚁到他的桌面上旅游，他把蚂蚁放到这个纸圈上，结果惊奇的发现蚂蚁虽没有翻越任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。
5、比较圆形纸圈和莫比乌斯圈的区别：圆形纸圈：两个面，两条边莫比乌斯圈：一个面，一条边
师：莫比乌斯圈关键就在于神奇的180°旋转
教学二：研究莫比乌斯圈
师：告诉你，莫比乌斯圈的神奇才刚刚开始，请同学们怀着这份好奇，继续见证奇迹。
1、莫比乌斯圈的二分之一剪
（1）请同学们拿出画有二分之一线的长方形纸条，将它做成莫比乌斯圈。
（2）猜一猜：如果沿着二分之一线剪下去，结果会怎样？（学生有的一口说出答案，会变成两个圈，教师要引导学生学会猜测）
（3）验证猜测：学生沿着二分之一剪
（4）交流结果：发现剪完后，原来的莫比乌斯圈会变成一个两倍长的大圈，并没有像之前大家猜测的那样。
（5）思考：为什么会出现这样的结果呢？（因为莫比乌斯圈只有一个面）
（6）再猜测：这个大圈还是莫比乌斯圈吗？（引导学生要留心观察，大胆猜测）
师：莫比乌斯圈是不是很神奇啊？其实它还有更神奇的。
（学生的积极性已经被完全调动起来）
2、莫比乌斯圈的三分之一剪
（1）请同学们拿出画有三等分线的长方形纸条，将它做成莫比乌斯圈。
（2）猜一猜：如果沿着三分之一线剪下去，结果会怎样？（这一次学生相对于前几次而言，谨慎了很多，都在认真的思考会出现的结果，不再妄下结论）
（3）验证猜测：学生沿着三分之一剪
（剪完之后，学生沸腾了，因为结果大大出乎意料）
（4）交流结果：剪完后，原来的莫比乌斯圈会变成了两个圈，并且是一个大圈套着一个小圈。
（5）思考：为什么会出现这样的结果呢？（因为莫比乌斯圈只有一条边一个面）
（6）再猜测：这个大圈和小圈还是莫比乌斯圈吗？师：那么大家现在想想刚开始老师做的那个魔术，其实运用的就是莫比乌斯圈三分之一剪的特点。
一个看似简单的小纸圈居然这么的神奇，其实它不光好玩有趣，在生活中也能经常看到它的身影。
3、生活中莫比乌斯圈应用展示：
（1）传送带，打印机色带，世博会湖南馆，游乐场的过山车，可回收标志，中国科技馆的“三叶扭结”，2007年的世界特奥会火炬等。
（2）拓展：拓扑几何学总结全课：
我们今天沿着二分之一，三分之一来剪莫比乌斯圈，是不是给大家带来了很多的乐趣和神奇？其实我们还可以沿着四分之一，五分之一来剪，下去之后可以和同桌共同验证你的猜想吧！
希望同学们能够以本节课为启发，在以后的数学学习中要学会“留心观察，大胆猜测，小心验证”，凡事多问几个为什么，这样你会发现原来数学是一门集趣味性、实用性很强的学科。
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