电磁感应电磁场习题
电磁感应与电磁场练习题及答案
12
的大小关系为：
［C ］
(A) 21 = 212 ； (B) 21 > 12 ；
(C)
=
21
12
；
(D) 21 = 12 ．
I
I
S 1 2S
2
6、电位移矢量的时间变化率 dD / dt 的单位是
（A）库仑／米2 ； （B）库仑／秒； （C）安培／米2 ； （D）安培•米2 .
解： (1)
U q 1 t i d t 1 0.2et t 0.2 (1 et )
C C0
C
0C
(2) 由全电流的连续性，得
I d i 0.2et
四、问答题
18、 简述方程
L
H
d
l
I
S
t
D
d
S
中各项的意义，并简述这个
方程揭示了什么规律．
C
(2) 非均匀的时变磁场 B Kx cost ．
O B
v
D
解：(1) 由法拉第电磁感应定律：
B 1 xy
2
y tg x
x vt
x N
i
d
/d t
d dt
(1 2
B tg
x2)
1 B tg 2x d x /dt B tg v 2t
2
在导体MN内 i 方向由M向N．
［C］
7、在感应电场中电磁感应定律可写成
EK
为感应电场的电场强度．此式表明： L
d
l
d
dt
(A) 闭合曲线 L上 EK 处处相等；
电磁场练习题
电磁场练习题电磁场是物理学中重要的概念，广泛应用于电力工程、通信技术等领域。
为了更好地理解和掌握电磁场的相关知识，以下是一些练习题，帮助读者巩固对电磁场的理解。
练习题1：电场1. 有一电荷+Q1位于坐标原点，另有一电荷+Q2位于坐标(2a, 0, 0)处。
求整个空间内的电势分布。
2. 两个无限大平行带电板，分别带有电荷密度+σ和-σ。
求两个带电板之间的电场强度。
3. 一个圆环上均匀分布有总电荷+Q，圆环的半径为R。
求圆环轴线上离圆环中心距离为x处的电场强度。
练习题2：磁场1. 一个无限长直导线通过点A，导线中电流方向由点A指向B。
求点A处的磁场强度。
2. 一个长直导线以λ的线密度均匀分布电流。
求距离导线距离为r处的磁场强度。
3. 一半径为R、载有电流I的螺线管，求其轴线上离螺线管中心的距离为x处的磁场强度。
练习题3：电磁场的相互作用1. 在一均匀磁场中，一电子从初始速度为v0的方向垂直进入磁场。
求电子做曲线运动的轨迹。
2. 有两个无限长平行导线，分别通过电流I1和I2。
求两个导线之间的相互作用力。
3. 一个电荷为q的粒子以速度v从初始位置x0进入一个电场和磁场同时存在的区域。
求电荷受到的合力。
练习题4：电磁场的应用1. 描述电磁波的基本特性。
2. 电磁感应现象的原理是什么？列举几个常见的电磁感应现象。
3. 解释电磁场与电路中感应电动势和自感现象的关系。
根据上述练习题，我们可以更好地理解和掌握电磁场的基本原理和应用。
通过解答这些练习题，我们能够加深对电场、磁场以及电磁场相互作用的理解，并掌握其在实际应用中的运用。
希望读者能够认真思考每道练习题，尽量自行解答。
如果遇到困难，可以参考电磁场相关的教材、课件等资料，或者向老师、同学寻求帮助。
通过不断练习和思考，相信读者可以彻底掌握电磁场的相关知识，为今后的学习和应用奠定坚实的基础。
23电磁感应一解答
(B =0.80T)中，B与回路平面正交．若圆形回路的半径从
t = 0开始以恒定的速率dr/dt=-80 cm/s收缩，则在t=0时刻，
闭合回路中的感应电动势大小为______________；如要
求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以dS/dt
=____________的恒定速率收缩．
F B S Br 2
电磁感应一
第八章 电磁感应 电磁场
一、选择题
1. 一无限长直导体薄板宽为 l，板面与 z 轴垂直，板的 长度方向沿 y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图. 整个系统放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，B 的方向沿
z 轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度 u 向 y 轴
正方向移动，则伏特计指示的电压值为
MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度u向右滑动, u与MN垂直．设t =0时，x = 0．求下列两情形，框架内
的感应电动势． (1) 磁场分布均匀，且B不随时间改变．
(2) 非均匀的时变磁场B=Kxcost．
解: d BdS B x tan dx
ut
F d B x tan dx
无磁通量变化.
BA
I
(1)
(2)
电磁感应一
第八章 电磁感应 电磁场
2．如图，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻
与一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心．在大圆
环中通以恒定的电流I，方向如图．如果小圆环以匀角
速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为
R,则任一时刻 t 通过小圆环的磁通量F =______．小圆
内有两条相交于o点的夹角为60°的直导线Oa和Ob，而o
点则是圆柱形空间的轴线与图面的交点．此外，在图面
6- 电磁感应 电磁场(带答案)
增加,求空间涡旋电场的分布.
解：取绕行正方向为顺时针方向,作为感生电动势和涡旋电场的标定正方向,磁
通量的标定正方向则垂直纸面向里.
在 r<R 的区域,作半径为 r 的圆形回路,由
i
L Ei dl
S
B
dS
t
O R
B
5
并考虑到在圆形回路的各点上, Ei 的大小相等,方向沿圆周的切线.而在圆形回路内是匀强磁场,且 B 与 dS
为
，内部的磁能密度为
。
答案：µ0nI
0n2I 2 / 2
6-T 自感磁能 6、自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量 W = ． 答案：9.6J
6-T 动生电动势势 二、选择题
6-X 电磁感应现象
1
1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（ ）
6-S 磁场能量 自感
5、一无限长同轴电缆是由两个半径分别为 R1 和 R2 的同轴圆筒状导体构成的,其间充满磁导率为μ的磁 介质,在内、外圆筒通有方向相反的电流 I.求单位长度电缆的磁场能量和自感系数.
解：对于这样的同轴电缆,磁场只存在于两圆筒状导体之间的磁介质内,由安培环路定理可求得磁场强
度的大小为
A IA r
L, .R
B IB r
R
(A) 两线圈的轴线互相平行。
（B）两线圈的轴线成 45°角。
K
(C) 两线圈的轴线互相垂直。
（D）两线圈的轴线成 30°角。
答案：C
6-X 感生电场
10、在感生电场中，电磁感应定律可写成 E K
L
dl
d dt
，式中 EK
第十三章电磁感应电磁场习题
第十三章电磁感应电磁场习题（一）教材外习题电磁感应习题一、选择题：1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（A）加速铜板中磁场的增加（B）减缓铜板中磁场的增加（C）对磁场不起作用（D）使铜板中磁场反向（）2．在如图所示的装置中，当把原来静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时，（A）螺线管线圈中感生电流方向如A点处箭头所示。
（B）螺线管右端感应呈S极。
（C）线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转。
（D）线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转。
（）3．在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（A）以情况Ⅰ中为最大（B）以情况Ⅱ中为最大（C）以情况Ⅲ中为最大（D）在情况Ⅰ和Ⅱ中相同（）4．如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中。
不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？（从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正）5．如图，一矩形线框（其长边与磁场边界平行）以匀速v 自左侧无场区进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区，试问图（A ）—（E ）中哪一图象能最合适地表示线框中电流i 随时间t 的变化关系？（不计线框自感）（ ）6．在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa '和bb '，当线圈aa '和bb '如图（1）绕制时其互感系数为M 1，如图（2）绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是（A ）M 1 = M 2 ≠ 0 （B ）M 1 = M 2 = 0（C ）M 1 ≠ M 2，M 2=0（D ）M 1≠M 2，M 2≠0（ ）7．真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图。
大学物理习题电磁学。
第五章 电磁感应 电磁场习 题1. 如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)-(D)的☜--t 函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？ ［ ］2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］3.半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B的夹角α =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．(D) 与线圈面积成反比，与时间无关． ［ ］4.磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 应使(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱．5. 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为(A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB (C) t abB ωωcos 21． (D) ω abB | cos ω t |． (E) ω abB | sin ωt |． ［ ］6. 在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时 (A) 螺线管线圈中感生电流方向如A 点处箭头所示．(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转．(D) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］7. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ′ 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B点. [ ]8. 势与原电流Ｉ的方向相反．(A) 滑线变阻器的触点A 向左滑动． (B) 滑线变阻器的触点A 向右滑动． (C) 螺线管上接点B 向左移动(忽略长螺线管的电阻)． (D) 把铁芯从螺线管中抽出．9. 用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /d t =_______________________________． 10. 一段导线被弯成圆心在O 点、半径为R 的三段圆弧ab 、bc 、ca ，它们构成了一个闭合回路，ab 位于xOy 平面内，bc 和ca 分别位于另两个坐标面中(如图)．均匀磁场B 沿x 轴正方向穿过圆弧bc 与坐标轴所围成的平面．设磁感强度随时间的变化率为K (K >0)，则闭合回路abca 中感应电动势的数值为______________；圆弧bc 中感应电流的方向是_________________． 11. 磁换能器常用来检测微小的振动．如图，在振动杆的一端固接一个N 匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场B中，设杆的微小振动规律为x =A cos ω t ,线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为_______________________． 12. 在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位是______，用H B ⋅21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．13. 半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R ．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I 0sin ωt ，其中ω、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为 _________________________________．14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来．这是因为____________________________________________________________________．xx×××15. 如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc=L )，位于xy 平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度v 沿x 轴正向运动时，导线上a 、c两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v 沿y轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较, 是____________点电势高．16. 金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势i ε =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69)17. 两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求x =NR 时(N 为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小．18. 如图所示，真空中一长直导线通有电流I (t ) =I 0e -λt(式中I 0、λ为常量，t 为时间)，矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b以匀速v (方向平行长直导线)自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t 在矩形线框内的感应电动势i ε并讨论i ε19. 一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B 中，B的方向垂直图面向里． ∠bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计算i εOO ＇．20.一球形电容器, 内导体半径为R 1，外导体半径为R 2．两球间充有相对介电常数为εr 的介质. 在电容器上加电压，内球对外球的电压为 U = U 0sin ωt ．假设ω不太y x ×× ×××I (t ) vB大，以致电容器电场分布与静态场情形近似相同，求介质中各处的位移电流密度，再计算通过半径为r (R 1 < r < R 2) 的球面的总位移电流． 21. 如图所示，一电荷线密度为λ的长直带电线(形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v (t )度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R ，求t 圈中感应电流i (t )的大小(不计线圈自身的自感)．22. 如图所示，一长直导线通有电流I ，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda ，已知：da =ab =bc =L 边与下底边夹角均为60°，d 点与导线相距l 止开始自由下落H 共面，求： (1) 下落高度为H 少？(2) 电势差为多少？23. 如图所示，一长直导线中通有电流I ，有一垂直于导线、长度为l 的金属棒AB 在包含导线的平面内，以恒定的速度v 沿与棒成θ角的方向移动．开始时，棒的A 端到导线的距离为a ，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高． 24. 如图所示，在竖直面内有一矩形导体回路abcd 置于均匀磁场B 中，B的方向垂直于回路平面，abcd 回路中的ab 边的长为l ，质量为m ，可以在保持良好接触的情况下下滑，且摩擦力不计．ab 边的初速度为零，回路电阻R 集中在ab 边上． (1) 求任一时刻ab 边的速率v 和t 的关系； (2) 设两竖直边足够长，最后达到稳定的速率为若干？I a b。
10-电磁感应与电磁场例题
例6 一被限制在半径为 R 的无限长圆柱内的均匀磁场 B ， B 均 匀增加， 的方向如图所示。 匀增加，B 的方向如图所示。 求 导体棒MN、CD的感生电动势 导体棒 、 的感生电动势 方法一(用感生电场计算 用感生电场计算): 解 方法一 用感生电场计算
r B
M r dB EV = ( r < R) R rh 2 dt D C r N r α εMN = ∫ EV ⋅ dl = 0 M r D D r L r dB h hL dB εCD = ∫ EV ⋅ dl = ∫ EV cosαdl = ∫ dl = o 2 dt r C C 2 dt
1. 位移电流具有磁效应 —与传导电流相同 2. 位移电流与传导电流不同之处 (1) 产生机理不同 (2) 存在条件不同
dΦ I= D dt
r B
位移电流可以存在于真空中、导体中、 位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中 3. 位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热 位移电流没有热效应，
设平行板电容器极板为圆板，半径为R 两极板间距为d, 例 设平行板电容器极板为圆板，半径为 ，两极板间距为 用缓变电流 IC 对电容器充电 求 P1 ,P2 点处的磁感应强度 解 任一时刻极板间的电场
L
S1 L
矛 盾
I R
S2
ε
稳恒磁场的安培环路定理已 不适用于非稳恒电流的电路
S1 L
I R
S2
ε
二. 位移电流假设
非稳恒电路中， •非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化
I = dq / dt
极板上电荷的时间变化率等于传导电流
•
以平行板电容器为例) 以平行板电容器为例 电荷分布的变化必引起电场的变化 (以平行板电容器为例 电位移通量
大学物理第9章 电磁感应和电磁场 课后习题及答案
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
习题6
4电磁感应 电磁场 练习题1（2124） 一无限长直导体薄板宽l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B的方向沿z 轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v向y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为（A ） 0． （B ） 12Bl v ．（C ）Bl v ． （D ） 2Bl v ．2（2145） 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：（A ） 线圈中无感应电流．（B ） 线圈中感应电流为顺时针方向．（C ） 线圈中感应电流为逆时针方向．（D ） 线圈中感应电流方向不确定．3（2491） 在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直．今欲使线圈中产生逆时针方向（俯视）的瞬时感应电流i （如图），可选择下列哪一个方法？ （A ） 把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度． （B ） 把线圈绕通过其直径的OO ′轴转一个小角度． （C ） 把线圈向上平移． （D ） 把线圈向右平移．4（2493） 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？（A ） 载流螺线管向线圈靠近． （B ） 载流螺线管离开线圈．（C ） 载流螺线管中电流增大．（D ） 载流螺线管中插入铁芯．5（2495） 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转（如图所示）．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（A ） 2|cos |abB t ω． （B ） abB ω． （C ） t abB ωωcos 21． （D ） |cos |abB t ωω． （E ） |sin |abB t ωω．I56（2123） 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (C) A 点比B 点电势低．(D)有稳恒电流从A 点流向B 点．7（2146） 自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在（1/16）s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： （A ） 7.8 ×10-3 V ． （B ） 3.1 ×10-2 V ．（C ） 8.0 V ． （D ） 12.0 V ．8（2686） 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且tit i d d d d 21>，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为21ε，判断下述哪个论断正确．（A ） M 12 = M 21，21ε=12ε． （B ） M 12 ≠ M 21，21ε≠12ε． （C ） M 12 = M 21，21ε>12ε．（D ） M 12 = M 21，21ε<12ε．9（2809） 一个电阻为R ，自感系数为L 的线圈，将它接在一个电动势为()t ε的交变电源上，线圈的自感电动势为d d L ILtε=-，则流过线圈的电流为： （A ） ()/t R ε （B ） [()]/L t R εε- （C ） [()]/L t R εε+（D ）/L R ε10（5493） 在一中空圆柱面上绕有两个完全相同的线圈aa ′ 和bb ′，当线圈aa ′ 和bb ′ 如图（1）绕制及联结时，ab 间自感系数为L 1；如图（2）彼此重叠绕制及联结时，ab 间自感系数为L 2．则（A ） L 1 = L 2 =0．（B ） L 1 = L 2 ≠ 0．（C ） L 1 = 0，L 2 ≠ 0．（D ） L 1 ≠ 0，L 2 = 0．11（5677） 真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为 （A ）200)2(1a I πμμ . （B ） 200)2(21aI πμμ . 图(2)6lbBca l lω（C ）200)(21aIπμμ. （D ） 0 .12（2114） 如图所示，一半径为r 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a （a >>r ）的大金属圆环共面且同心．在大圆环中通以恒定的电流I ，方向如图．如果小圆环以匀角速度ω绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R ，则任一时刻t 通过小圆环的磁通量Φ＝________________．小圆环中的感应电流i ＝ ________________ ．13（2175） 如图所示，一磁铁竖直地自由落入一螺线管中，如果开关K 是断开的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度____________重力加速度；如果开关K 是闭合的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度____________重力加速度．（空气阻力不计．填入大于，小于或等于）14（2130） 如图所示，等边三角形的金属框，边长为l ，放在均匀磁场中，ab 边平行于磁感强度B，当金属框绕ab 边以角速度ω 转动时，bc 边上沿bc 的电动势为 _________， ca 边上沿ca 的电动势为_______________，金属框内的总电 动势为_______________．（规定电动势沿abca 绕向为正值）15（2318） 在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面成θ角的平行导轨，相距L ，导轨下端与电阻R 相连，一段质量为m 的裸导线ab 在导轨上保持匀速下滑．在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦的情况下，感应电动势i ε=_______________；导线ab 上____端电势高；感应电流的大小i =______________，方向______________．16（2625） 自感系数L =0.3 H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量W =___________________．17（2117） 两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R r >>，x R >>．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求x NR =时（N 为正数）小线圈回路中产生的感应电动势的大小．18（2407） 如图所示，一电荷线密度为λ的长直带电线（与一正方形线圈共面并与其一对边平行）以变速率 =(t)v v 沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R ，求t 时刻方形线圈中感应电流i （t ）的大小（不计线圈自身的自感）．a7il 2b cA B19（2410） 一内外半径分别为R 1, R 2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为σ，其中心有一半径为r 的导体小环（R 1 >>r ），二者同心共面如图．设带电圆环以变角速度()t ωω=绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i 等于多少？方向如何（已知小环的电阻为R ＇）？20（2737） 两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率 / 0dI dt α=>．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势ε，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．21（2138） 求长度为L 的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴OO ＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B的方位角为θ，杆的角速度为ω，转向如图所示．22（2319） 无限长直导线载有电流I ，其旁放置一段长度为l 与载流导线在同一平面内且成60°的导线．计算当该导线在平面上以垂直于载流导线的速度v平移到该导线的中点距载流导线为a 时，其上的动生电动势，并说明其方向．23（2323） 如图所示，长直导线中电流为i ，矩形线框abcd 与长直导线共面，且ad ∥AB ，dc 边固定，ab 边沿da 及cb 以速度v无摩擦地匀速平动．t = 0时，ab 边与cd 边重合．设线框自感忽略不计． （1） 如i =I 0，求ab 中的感应电动势．ab 两点哪点电势高？（2） 如0cos i I t ω=，求ab 边运动到图示位置时线框中的总感应电动势．24（2513） 一根长为l ，质量为m ，电阻为R 的导线ab 沿两平行的导电轨道无摩擦下滑，如图所示．轨道平面的倾角为θ，导线ab 与轨道组成矩形闭合导电回路abdc ．整个系统处在竖直向上的均匀磁场B中，忽略轨道电阻．求ab 导线下滑所达到的稳定速度．II。
电磁场考试试题及答案
电磁场考试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律，下列哪一项不是麦克斯韦方程组中的方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定律答案：C2. 在电磁波传播过程中，电场和磁场的相位关系是：A. 相位相同B. 相位相反C. 相位相差90度D. 相位相差180度答案：C3. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向是：A. 与速度方向相同B. 与速度方向相反C. 与速度方向垂直D. 与磁场方向垂直答案：C4. 以下哪种介质的磁导率不是常数？A. 真空B. 铁C. 铜D. 空气答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据高斯定律，通过任何闭合表面的电通量与该闭合表面所包围的总电荷量成正比，比例常数为____。
答案：\(\frac{1}{\varepsilon_0}\)2. 法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值，其数学表达式为 \(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中 \(\Phi_B\) 表示____。
答案：磁通量3. 根据安培环路定律，磁场 \(\vec{B}\) 在闭合回路上的线积分等于该回路所包围的总电流乘以比例常数 \(\mu_0\)，其数学表达式为\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}\)，其中\(I_{\text{enc}}\) 表示____。
答案：回路所包围的总电流4. 电磁波在真空中的传播速度为 \(c\)，其值为 \(3 \times 10^8\) 米/秒，该速度也是光速，其物理意义是____。
答案：电磁波在真空中传播的速度三、简答题（每题15分，共40分）1. 简述电磁波的产生机制。
答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。
当电场变化时，会在周围空间产生磁场；同样，变化的磁场也会在周围空间产生电场。
电磁感应与电磁场作业纸答案
第10章 电磁感应与电磁场一、选择题1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，在下列情况下，会产生感应电流的是（ D ）A ．线圈沿磁场方向平移B ．线圈以自身直径为轴转动，轴与磁场方向平行C ．线圈沿垂直于磁场方向平移D ．线圈以自身直径为轴转动，轴与磁场方向垂直 2、将磁铁从迅速插入和缓慢插入金属环，若两种情况下磁铁的起始位置和终了位置均相同，则关于两种情况环中的感应电动势和感生电量的说法正确的是（ C ）A ．感应电动势不同；感生电量也不同B ．感应电动势相同，感生电量也相同；C ．感应电动势不同，感生电量相同；D ．感应电动势相同，感生电量不同． 3、如图所示，A 为闭合的导体环，B 为有间隙的导体环，则当磁铁分别移近A 和B 时，关于A 和B 的运动描述正确的是（ A ）A ．A 环被排斥，B 环不动 B ．A 环被吸引，B 环不动C ．A 环被吸引，B 环被吸引D ．A 环被排斥，B 环被排斥4、在感应电场中电磁感应定律可写成⎰-=•L K dtdl d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。
此式表明（ D ）A. 闭合曲线L 上K E处处相等 B. 感应电场是保守力场。
C ．感应电场的电力线不是闭合曲线D ．在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 5、关于长直螺线管线圈的自感，以下说法正确的是（ D ） A 、螺线管中通有的电流越大，自感也越大； B 、螺线管横截面通过的磁通量越大，自感也越大C 、在单位长度匝数不变的情况下，真空中螺线管长度越长，自感就越大；D 、在单位长度匝数不变的情况下，真空中螺线管体积越大，自感就越大6、如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时钟方向匀角速度转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时。
图(A)--(D)的t -ε函数图像中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势（A ）7、如图所示的闭合线圈abcda 均位于匀强磁场中，当磁场不断减小时，回路中不产生感应电流的是（ B ）8、如图所示，两个圆环形导体a 、b 互相垂直地放置，且圆心重合，当它们的电流I 1、和I 2同时发生变化时，则（ D ）(A) a 导体产生自感电流，b 导体产生互感电流(B) 两导体同时产生自感电流和互感电流(C) b 导体产生自感电流，a 导体产生互感电流；(D)两导体只产生自感电流，不产生互感电流。
《磁场、电磁感应、交变电流、电磁场与电磁波》自测题
口
， ，
… 一 一
、 、
Ｃ
右
６
Ｄ
６ 如 图 ５ 甲 所 示 ， 电 ． 带 粒 子 （ 计 重 力 ）以 水 不
图１
Ａ Ｂ
Ｃ Ｄ
与 ｎ ６边 平 行 ， 向 右 边 ； 指 与 ａ ｂ边 平 行 ， 向 左 边 ； 指
是正 电、 能 是负 电 ， 可能 不带 电 ； 可 也
Ｂ ｃ
Ｄ ） ．
的 电 性
若 运 动 轨 迹 为 从 ａ到 Ｃ 则 ｑ ， 为 正 电 ， ｚ为 负 ｇ 若 运 动 轨 迹 为 从 ｃ到 ｎ， ｑ 则 为 正 电 ， ｚ为 负 ｑ
上．． ．
电 ， 有 Ｉ２ 一 １ ＞ ｌ－ ； 且 ｌ ｌ ｑｌ ｑ ｑ 电 ， 有 ｌ ２ — ｌ ＜ ｌ１ ； 且 ｌ ｑｌ ｑ ｑｌ
带 电 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 运 动 ， 到 的 洛 伦 兹 受
电 场 正 交 ．现 有 一 带 电 液 滴 沿 图 中虚 线 Ｌ 斜 向 上 做 直 线
确 的是 （ ） ．
图４
Ｄ
运 动 ， 与 水 平 方 向 成 卢 角 ， ａ 卢， 下 列 说 法 中 正 Ｌ 且 ＞ 则 Ａ 液 滴 一定带 正 电 ； 液 滴一定 做 匀速 直线 运动 ； 液 滴 有 可 能 做 匀 变 速 直 线 运 动
３ 两个 完全 相 同的 条 形磁 铁 ， ．
放 在 平 板 ＡＢ 上 ， 铁 的 Ｎ 、 磁 Ｓ 极 如 图 ２所 示 ．开 始 时 平 板 及
” … … … 一
出 ， 过 程 中 该 粒 子 动 此 能 的 改 变 量 为 △Ｅ ； 如 图 乙 所 示 ， 该 匀 强 电 场 和 若 将 匀 强 磁 场 区 域 正 交 叠 加 ， 让 该 粒 子 以 同 样 的 初 速 度 再
大学物理第九章练习参考答案
第九章 电磁感应 电磁场理论练 习 一一.选择题1. 在一线圈回路中，规定满足如图1所示的旋转方向时，电动势 ，磁通量为正值。
若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（ B ） (A) d /dt 0， 0 ； (B) d /dt 0， 0 ； (C) d /dt 0，0 ； (D) d /dt 0，0。
2. 一磁铁朝线圈运动，如图2所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电势U A 和U B 的高低为（ C ）(A) I 由A 到B ，U A U B ； (B) I 由B 到A ，U A U B ； (C) I 由B 到A ，U A U B ； (D) I 由A 到B ，U A U B 。
3. 一长直螺线管，单位长度匝数为n ，电流为I ，其中部放一面积为A ，总匝数为N ，电阻为R 的测量线圈，如图3所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180°，则通过测量线圈某导线截面上的电量q 为（ A ） (A) 2nINA /R ； (B)nINA /R ； (C)NIA /R ； (D)nIA /R 。
4. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，磁通量的变化率相同，则环中（ A ） （A ）感应电动势相同，感应电流不同； （B ）感应电动势不同，感应电流相同； （C ）感应电动势相同，感应电流相同； （D ）感应电动势不同，感应电流不同。
S N v图1· ·GA B NS 图2IIA图3二.填空题1．真空中一长度为0l 的长直密绕螺线管，单位长度的匝数为n ，半径为R ，其自感系数L可表示为0220l R n L πμ=。
2. 如图4所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B v中，导线ab 长为l ，可在导轨上平行移动，速度为v ，则回路中的感应电动势ε=θsin Blv ，a 、b 两点的电势a U ＜ b U （填<、=、>），回路中的电流I=R Blv /sin θ，电阻R 上消耗的功率P=R Blv /)sin (2θ。
第十二章-电磁感应电磁场(一)作业答案
一．选择题[ A ]1.（基础训练1）半径为a的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60︒时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是：(A)与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【解析】[ D ]2.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【解析】dt dI LL -=ε，在每一段都是常量。
dtdI［ B ］3.（基础训练6）如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) =0，U a – U c =221l B ω (B) =0，U a – U c =221l B ω- (C) =2l B ω，U a – U c =221l B ω (D) =2l B ω，U a – U c=221l B ω-【解析】金属框架绕ab 转动时，回路中0d d =Φt，所以0=ε。
2012c L a c b c bc b U U U U v B d l lBdl Bl εωω→→→⎛⎫-=-=-=-⨯⋅=-=- ⎪⎝⎭⎰⎰［ C ］5.（自测提高1）在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半经为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且r a >>。
当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为：(A))11(220ra a R Ir +-πμ (B)a r a R Ir +ln 20πμ (C)aR Ir 220μ (D) rR Ia 220μ 【解析】直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：td d Φ=εaIR q 21φφ-=感应电流为：tR Ri d d 1Φ==ε则沿导线环流过的电量为：∆Φ=⋅Φ==⎰⎰Rt t R t i q 1d d d 1daR Ir R r a I R S B 212120200μππμ=⋅⋅=⋅∆≈［ C ］6.（自测提高4）有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2．设r 1∶r 2=1∶2，1∶2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为：(A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． 【解析】自感系数为l r n V n L 222πμμ==，磁能为221LI W m =［ B ］7.（附录C3）在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt 变化。
大学物理第八章电磁感应部分的习题及答案
第八章 电磁感应一、简答题1、简述电磁感应定律答：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即dtd i φε-=。
2、简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。
由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。
3、简述自感和互感答：某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围成面积的磁通量，即LI LI =Φ=Φ。
两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围成面积的磁通量，即212121MI MI ==φφ或。
4、简述感应电场与静电场的区别？ 答：感生电场和静电场的区别5、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。
答：⎰⎰==⋅svqdv ds D ρdS tB l E sL⋅∂∂-=⋅⎰⎰d0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d6、简述产生动生电动势物理本质答：在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体两端产生电势差7、 简述何谓楞次定律答：闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.这个规律就叫做楞次定律。
二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流 ( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直2、对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A ) A 、位移电流的实质是变化的电场 B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律 D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理3、下列概念正确的是 ( B )。
(完整版)电磁感应练习题及答案
《电磁感应》练习题高二级_______班姓名______________ _______________号1．B 2. A 3. A4．B 5. BCD6．CD7. D8. C一.选择题1．下面说法正确的是（）A．自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加B．自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化. C．电路中的电流越大，自感电动势越大D．电路中的电流变化量越大，自感电动势越大2. 如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面，而且处在两导线的中央，则（ A ）A．两电流方向相同时，穿过线圈的磁通量为零B．两电流方向相反时，穿过线圈的磁通量为零C．两电流同向和反向时，穿过线圈的磁通量大小相等D．因两电流产生的磁场不均匀，因此不能判断穿过线圈的磁通量是否为零3. 一矩形线圈在匀强磁场中向右做加速运动如图所示, 设磁场足够大, 下面说法正确的是( A )A. 线圈中无感应电流, 有感应电动势B .线圈中有感应电流, 也有感应电动势C. 线圈中无感应电流, 无感应电动势D. 无法判断4．如图所示，AB为固定的通电直导线，闭合导线框P与AB在同一平面内。
当P远离AB做匀速运动时，它受到AB的作用力为（ B ）A．零B．引力，且逐步变小C．引力，且大小不变D．斥力，且逐步变小5. 长0.1m的直导线在B＝1T的匀强磁场中，以10m/s的速度运动，导线中产生的感应电动势：( )A．一定是1V B．可能是0.5V C．可能为零D．最大值为1V6．如图所示，在一根软铁棒上绕有一个线圈，a、b是线圈的两端，a、b分别与平行导轨M、N相连，有匀强磁场与导轨面垂直，一根导体棒横放在两导轨上，要使a点的电势均比b点的电势高，则导体棒在两根平行的导轨上应该（BCD ）A．向左加速滑动B．向左减速滑动C．向右加速滑动D．向右减速滑动7．关于感应电动势，下列说法正确的是（）A．穿过闭合电路的磁感强度越大，感应电动势就越大B．穿过闭合电路的磁通量越大，感应电动势就越大C．穿过闭合电路的磁通量的变化量越大，其感应电动势就越大D．穿过闭合电路的磁通量变化的越快，其感应电动势就越大4题5题8．恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，要使线圈中能产生感应电流，线圈在磁场中应做 （ ） A ．线圈沿自身所在的平面做匀速运动 B ．线圈沿自身所在的平面做匀加速运动 C ．线圈绕任意一条直径转动 D ．线圈沿磁场方向平动9．将一磁铁缓慢或迅速地插到闭和线圈中的同一位置，两次发生变化的物理量不同的是（ ）A 、磁通量的变化量B 、磁通量的变化率C 、感应电流的电流强度D 、消耗的机械功率10．如图所示，一长直导线在纸面内，导线一侧有一矩形线圈，且线圈一边M 与通电导线平行，要使线圈中产生感应电流，下列方法可行的是（ ） A 、保持M 边与导线平行线圈向左移动 B 、保持M 边与导线平行线圈向右移动C 、线圈不动，导线中电流减弱D 、线圈不动，导线中电流增强E 、线圈绕M 边转动 F11. 如图所示，将一线圈放在一匀强磁场中，线圈平面平行于磁感线，则线圈中有感应电流产生的是（ ）A 、当线圈做平行于磁感线的运动B 、当线圈做垂直于磁感线的平行运动C 、当线圈绕M 边转动D 、当线圈绕N 边转动12．如图所示，虚线所围的区域内有一匀强磁场，闭和线圈从静止开始运动，此时如果使磁场对线圈下边的磁场力方向向下，那么线圈应（ ） A 、向右平动 B 、向左平动 C 、以M 边为轴转动D 、以上都不对13．竖直放置的金属框架处于水平的匀强磁场中，如图所示，一长直金属棒AB 可沿框自由运动，当AB 由静止开始下滑一段时间后合上S ，则AB 将做（ ）A 、 匀速运动B 、加速运动C 、减速运动D 、无法判定14．如图所示，边长为h 的矩形线框从初始位置由静止开始下落，进入一水平的匀强磁场，且磁场方向与线框平面垂直。
电磁感应电磁场习题
电磁感应、电磁场习题班级 姓名 学号 成绩一、选择题1、已知圆环式螺线管的自感系数为L ，若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环式的螺线管的自感系数为【 】(A) 都等于L /2 (B) 有一个大于L /2，另一个小于 L /2 (C) 都大于L /2 (D) 都小于L /22、如图，一导体棒ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面，若导轨电阻忽略不计，并设铁心磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M 极板上【 】(A) 带有一定量的正电荷 (B) 带有一定量的负电荷 (C) 带有越来越多的正电荷 (D) 带有越来越多的负电荷3、两个闭合的金属环，穿在一光滑的绝缘杆上，如图所示。
当条形磁铁N 极自右向左插向圆环时，两圆环的运动是【 】(A) 边向左移动边分开 (B) 边向右移动边合拢 (C) 边向左移动边合拢 (D) 同时同向运动 4、导体棒AB 在匀强磁场中绕ON 轴匀角速转动。
磁感应强度为B ，方向平行ON 轴，角速度为ω。
ON 轴垂直于棒AB 且通过其中点C ，棒长为l ，如图所示。
A 、B 、C 三点电势以U A 、U B 、U C 表示，则【 】和【 】是正确的。
(A) U A > U C (B) U C >U A (C) U B >U C (D) U B <U C5、如图所示，圆形均匀分布的磁场中，磁场的磁感应强度变化率dB/dt<0，磁场中有三条导线，分别为直线ab 、曲线acb 、和折线acb ，导线中感应电动势最大的是【 】，最小的是【 】(A) 直线ab (B) 曲线acb (C) 折线acb (D) 无法确定 6、一导体圆线圈在均匀磁场中运动,下列几种情况,能产生感应电流的是【 】 (A) 线圈沿磁场方向平移 (B) 线圈沿垂直磁场方向平移 (C) 线圈以自身的直径为轴转动, 转动轴与磁场方向平行 (D) 线圈以自身的直径为轴转动, 转动轴与磁场方向垂直7、有一个铜环和木环, 其尺寸完全一样. 今用两根相同的磁铁, 从相同起始距离, 以相同的速度插入铜环和木环, 则在插入过程某一时刻【 】(A) 铜环中的磁通量大于木环中的磁通量 (B) 铜环中的磁通量小于木环中的磁通量(C) 两个环中的磁通量相等 (D) 无法判定8、在自感为0.25H 的线圈中, 当电流在(1/16)s 内由2A 线性减少到零的感应电压为【 】 (A) 2V (B) 4V (C) 8V (D) 16V9、由两个完全相同的电感器L 0组成一个电感器组, 使得每一个线圈耦合的全部磁通也与另一个线圈耦合, 则它们串联时电感与并联时电感之比为【 】(A) 1:1 (B) 2:1 (C) 3:1 (D) 4:1 10、在有磁场变化的空间, 如果没有导体, 则在此空间【 】(A) 一定有电场存在, 也有感应电动势 (B) 一定无电场存在, 也无感应电动势 (C) 一定无电场存在, 但有感应电动势 (D) 一定有电场存在, 但无感应电动势二、填空题1、一导线被弯成如图所示形状，弧a ，c ，b 为 半径为R 的四分之三圆弧，直线段oa 长为R ，若将此导线放在匀强磁场B 中，B 的方向垂直图面向内，导线以角速度ω在图面内绕O 点匀速转动，则此导线中的动生电动势εi = 。
第10-11章 电磁感应 电磁场 -- 习题解答
该回路的磁通量：
R B / 2
2
由电磁感应定律：
d / dt 0.5R dB / dt
2
方向由楞次定律：
dB dB 0 " "；反之： 0 " " dt dt
1 2
( r , 0)
ds
o
d d
dr
d
d
r
1 2
( r , 0)
o
d
d
dr ds
d
d
r
0 I B 2 (r d ) 2 r 在线圈上取面元： d s
解：建立坐标系or如图示，设 垂直于纸面向外为B正方向。
0 I
磁通量：
0 I ( ) d dr 2 d 2 ( r d ) 2 r 0 Id 4 ln 2 3
解: 作辅助线 MN ，则在回路中 向运动时 d m 0
MeNM
，沿 v 方
MeNM MeN NM 0 MeN NM MN
N
MN
a b (v B ) d r B sin cos dr M a b 2 0 I a b ln 0 2 ab
L1
L2
d ( D r 2 ) d ( D R 2 ) d D H dl L1 dt dt dt
9、A
10、D
二、填空题 1、
1 q 5 104 Wb R
d ( 0 ni a 2 ) d i dt dt
2、
i I m sin t
0n a I m cos t
2
3、感应电流为：0 4、
第八章电磁感应电磁场
第八章 电磁感应 电磁场一、选择题尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：(A) 感应电动势不同, 感应电流不同.(B) 感应电动势相同，感应电流相同.(C) 感应电动势不同, 感应电流相同.(D) 感应电动势相同，感应电流不同.2. 如图14.1所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪种情况可以做到？(A) 载流螺线管向线圈靠近；(B) 载流螺线管离开线圈；(C) 载流螺线管中电流增大；(D) 载流螺线管中插入铁芯.3. 在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r 、电阻为R 的导线环,环中心距直导线为a ，如图14.2所示，且a >>r .当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为(A) )11(220ra a R Ir +-πμ. (B) rR Ia 220μ.图图(C) a r a R Ir +ln 20πμ. (D) aR Ir 220μ.4. 如图14.3所示，导体棒AB 在均匀磁场中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动(角速度与B 同方向), BC 的长度为棒长的1/3. 则: (A) A 点比B 点电势高. (B) A 点与B 点电势相等.(C) A 点比B 点电势低.(D) 有稳恒电流从A 点流向B 点.5. 如图14.4所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场B 平行于ab 边,bc 的长度为l .当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时,abc 回路中的感应电动势ε和a 、c 两点的电势差U a U c 为(A) ε= 0, U a U c = B l 2/2 .(B) ε= Bw l 2, U a U c =B l 2/2 .(C) ε= 0, U a U c = B l 2/2.(D) ε= Bw l 2 , U a U c = B l 2/2 . 6.一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时,铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将：(A) 减缓铜板中磁场的增加.(B) 加速铜板中磁场的增加.(C) 对磁场不起作用.(D) 使铜板中磁场反向.7. 磁感应强度为B 的均匀磁场被限制在圆柱形空间内，.B 的大小以速率d B /d t >0变化，在磁场中有一等腰三角形ACD 导线线圈如图O B O C B A 图14.3 B l c b a 图× × × × × O B A C D15.1放置,在导线CD 中产生的感应电动势为ε1,在导线CAD 中产生的感应电动势为ε2,在导线线圈ACDA 中产生的感应电动势为ε. 则：(A) ε1= ε2 , ε=ε1+ε2 =0.(B) ε1>0, ε2<0 , ε=ε1+ε2 >0.(C) ε1>0, ε2>0 , ε=ε1ε2 <0. (D) ε1>0, ε2>0 , ε=ε2ε1>0. 8. 自感为0.25H 的线圈中,当电流在(1/16)s 内由2A 均匀减小到零时, 线圈中自感电动势的大小为: (A) 7.8103V. (B) 2.0V.(C) 8.0V. (D) 3.1102V. 9. 匝数为N 的矩形线圈长为a 宽为b ,置于均匀磁场B 中.线圈以角速度旋转,如图15.2所示,当t =0时线圈平面处于纸面,且AC 边向外,DE边向里.设回路正向ACDEA . 则任一时刻线圈内感应电动势为(A) abNBsin t (B) abNBcos t (C) abNBsin t (D) abNB cos tC A E O O B b图10. 用导线围成如图15.3所示的正方形加一对角线回路,中心为O 点, 放在轴线通过O 点且垂直于图面的圆柱形均匀磁场中. 磁场方向垂直图面向里, 其大小随时间减小, 则感应电流的流向在图18.2的四图中应为: , 11. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远,如果要使其互感系数近似为零,则应调整线圈的取向,使:(A) 两线圈平面都平行于两圆心的连线.(B) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线.(C) 两线圈中电流方向相反.(D) 一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线.12. 对于线圈其自感系数的定义式为L =m /I .当线圈的几何形状,大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流变小,则线圈的自感系数L(A) 变大,与电流成反比关系.(B) 变小.(C) 不变. (D) 变大,但与电流不成反比关系.13. 一截面为长方形的环式螺旋管共有N 匝线圈,其尺寸如图16.1所示.则其自感系数为(A) 0N 2(b a )h/(2a ). (B) [0N 2h/(2)]ln(b/a ). (C) 0N 2(b a )h/(2b ). (D) 0N 2(b a )h/[(a+b ). 14. 一圆形线圈C 1有N 1匝,线圈半径为r .将此线圈放在另一半径为R (R>>r ),匝数为N 2的圆形大线圈C 2的中心,两者同轴共面.则此二线圈的互感系数M 为(A) 0N 2N 2R /2.图× × O I II (A × × O I I (B × × O I I I (C × × O I I (Dh ba 图(B) 0N 2N 2R 2/(2r ). (C) 0N 2N 2r 2/(2R ). (D) 0N 2N 2r /2.15. 可以利用超导线圈中的持续大电流的磁场储存能量, 要储存1kW h 的能量,利用1.0T 的磁场需要的磁场体积为V , 利用电流为500A 的线圈储存1kW h 的能量,线圈的自感系数为L. 则(A) V=9.05m 3, L =28.8H.(B) V=7.2×106m 3, L =28.8H.(C) V=9.05m 3, L =1.44×104H. (D) V=7.2×106m 3, L =1.44×104H. 16. 如图17.1所示，平板电容器(忽略边缘效应)充电时, 沿环路L 1、L 2磁场强度H 的环流中, 必有： (A) ⎰⋅1d L l H >⎰⋅2d L l H . (B) ⎰⋅1d L l H =⎰⋅2d L l H . (C) ⎰⋅1d L l H <⎰⋅2d L l H . (C) ⎰⋅1d L l H =0. 17. 关于位移电流,下述四种说法哪一种说法正确.(A) 位移电流是由变化电场产生的.(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的.(C) 位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律.(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.18. 一平面电磁波在非色散无损耗的媒质里传播，测得电磁波的平均能流密度为3000W/m 2，媒质的相对介电常数为4，相对磁导率为1，则在媒质中电磁波的平均能量密度为:(A) 1000J/m 3.(B) 3000J/m 3 .O O图LL 图(C) 1.0×10－5J/m 3.(D) 2.0×10－5J/m 19. 电磁波的电场强度E 、磁场强度H 和传播速度u 的关系是:(A) 三者互相垂直，而且E 和H 相位相差/2. (B) 三者互相垂直，而且E 、H 、u 构成右手螺旋直角坐标系.(C) 三者中E 和H 是同方向的，但都与u 垂直.(D) 三者中E 和H 可以是任意方向，但都必须与u 垂直.20. 设在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式是，E z =E 0cos2(νtx /), 则磁场强度的波的表达式是：(A) H y =00/μεE 0cos2(νt x /).(B) H z =00/μεE 0cos2(νt x /).(C) H y =－00/μεE 0cos2(νt x /).(D) H y =－00/μεE 0cos2(νt +x /).二、填空题1. 如图14.5所示，半径为r 1的小导线环，置于半径为r 2的大导线环中心，二者在同一平面内，且r 1<<r 2.在大导线环中通有正弦电流I=I 0sin t ，其中、I 为常数，t 为时间，则任一时刻小导线环中感应电动势的大小为 .设小导线环的电阻为R ,则在t =0到t =/(2)时间内,通过小导线环某截面的感应电量为q= .2. 如图14.6所示，长直导线中通有电流I ，有一与长直导线共面且垂直于导线的细金属棒AB ，以速度v 平行于长直导线作匀速运动. (1) 金属棒AB 两端的电势U A U B (填 、、). (2) 若将电流I 反向，AB 两端的电势U A U B (填 、r r 图v B A 图、). (3) 若将金属棒与导线平行放置，AB 两端的电势U A U B (填 、、).3. 半径为R 的金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴旋转,均匀磁场的方向平行于转轴,如图14.7所示.这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小为 ,方向 . 4. 如图15.4所示. 匀强磁场局限于半径为R 的圆柱形空间区域, B 垂直于纸面向里,磁感应强度B 以d B /d t =常量的速率增加. D 点在柱形空间内, 离轴线的距离为r 1, C 点在圆柱形空间外, 离轴线上的距离为r 2 . 将一电子(质量为m ,电量为－e )置于D 点,则电子的加速度为a D = ,方向向 ;置于C 点时，电子的加速度为aC = ,方向向 . 5. 半径为a 的长为l (l >>a )密绕螺线管,单位长度上的匝数为n , 则此螺线管的自感系数为 ;当通以电流I=I m sin t 时,则在管外的同轴圆形导体回路(半径为r >a )上的感生电动势大小为 .6. 一闭合导线被弯成圆心在O 点半径为R 的三段首尾相接的圆弧线圈:弧ab , 弧bc , 弧ca . 弧ab 位于xOy 平面内,弧bc 位于yOz 平面内,弧ca 位于zOx 平面内. 如图15.5所示.均匀磁场B 沿x 轴正向,设磁感应强度B 随时间的变化率为d B /d t =k (k >0),则闭合回路中的感应电动势为 ,圆弧bc 中感应电流的方向为7. 如图16.2所示,有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO 上,则直导线与矩形线圈间的互感系数为 . 8.边长为a 和2a 的两正方形线圈A 、B,如图16.3所示地同轴放置,通有相同的电流I ,线圈A 的电流所产生的磁场通过线圈O O B 图ax by c z O B R 图B r D R O 图× × r a 2a O O图B 的磁通量用BA 表示,线圈B 的电流所产生的磁场通过线圈A 的磁通量用AB表示,则二者大小相比较的关系式为 .9. 半径为R 的无线长圆柱形导体,大小为I 的电流均匀地流过导体截面.则长为L 的一段导线内的磁场能量W = .10. 反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为:试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的. 将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处.(1) 变化的磁场一定伴随有电场: ;(2) 磁感应线是无头无尾的: ;(3) 电荷总伴随有电场: .三、计算题1. 如图14.8所示，长直导线AC 中的电流I 沿导线向上，并以d I /d t = 2 A/s 的变化率均匀增长. 导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示. 求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.2. 一很长的长方形的U 形导轨，与水平面成 角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B 垂直向上的均匀磁场中，如图14.9所示. 设导线ab 的质量为m ，电阻为R ，长度为l ，导轨的电阻略去不计, abcd 形成电路. t=0时，v=0. 求：(1) 导线ab 下滑的速度v 与时间t 的函数关系; (2) 导线ab 的v m .3 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场B ,B 的方向与.有一长为2R 的金属棒MN 放在磁场外且与圆柱形均匀磁20c 105c C A I 图b B l d a 图× × O R B a 2az场相切,切点为金属棒的中点,金属棒与磁场B的轴线垂直.如图15.6所示.设B随时间的变化率d B/d t为大于零的常量.求:棒上感应电动势的大小,并指出哪一个端点的电势高.(分别用对感生电场的积分εi=l E i·d l和法拉第电磁感应定律εi=－d/d t两种方法解).4. 电量Q均匀分布在半径为a,长为L(L>>a)的绝缘薄壁长圆筒表面上,圆筒以角速度绕中心轴旋转.一半径为2a,电阻为R总匝数为N的圆线圈套在圆筒上,如图15.7所示.若圆筒转速按=0(1t/t0)的规律(0,t0为已知常数)随时间线性地减小,求圆线圈中感应电流的大小和流向.5 两半径为a的长直导线平行放置,相距为d,组成同一回路,求其单位长度导线的自感系数L0.6．如图所示，金属圆环半径为R，位于磁感应强度为B的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。
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第十三章 电磁感应 电磁场习题（一） 教材外习题电磁感应习题一、选择题：1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（A ）加速铜板中磁场的增加 （B ）减缓铜板中磁场的增加（C ）对磁场不起作用 （D ）使铜板中磁场反向（ ）2．在如图所示的装置中，当把原来静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时，（A ）螺线管线圈中感生电流方向如A 点处箭头所示。
（B ）螺线管右端感应呈S 极。
（C ）线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转。
（D ）线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转。
（ ）3．在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（A ）以情况Ⅰ中为最大 （B ）以情况Ⅱ中为最大（C ）以情况Ⅲ中为最大 （D ）在情况Ⅰ和Ⅱ中相同（ ）4．如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中。
不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？（从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正）5．如图，一矩形线框（其长边与磁场边界平行）以匀速v 自左侧无场区进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区，试问图（A ）—（E ）中哪一图象能最合适地表示线框中电流i 随时间t 的变化关系？（不计线框自感）（ ）6．在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa '和bb '，当线圈aa '和bb '如图（1）绕制时其互感系数为M 1，如图（2）绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是（A ）M 1 = M 2 ≠ 0 （B ）M 1 = M 2 = 0（C ）M 1 ≠ M 2，M 2=0 （D ）M 1≠M 2，M 2≠0（ ）7．真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图。
已知导线中的电流强度为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为（A ）200)2(1a I πμμ （B ）200)2(21aI πμμ （C ）200)2(21a I πμμ （D ）0（ ）二、填空题：1．在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈。
直导线中的电流由下向上，当线圈平行导线向下运动时，线圈中的感应电动势__________________________________；当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势_____________________。
（填>0，<0或=0）（设顺时针方向的感应电动势为正）2．如图所示，一磁铁铅直地自由落入一螺线管中，当开关K 断开时，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度_________________重力加速度；当开关K 闭合时，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度______________________重力加速度。
（空气阻力不计，填入大于，小于或等于）3．如图所示，电量Q 均匀分布在一半径为R ，长为L （L>>R ）的绝缘长圆筒上。
一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合。
若筒以角速度)/1(00t t -=ωω线性减速旋转，则线圈中的感应电流为__________________________。
4．四根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动，转轴与B 平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子转速为n ，则轮子中心a 与轮边缘b 之间的感应电动势为_________ _____________，电势最高点是在_________________处。
5．一导线被弯成如图所示形状，a c b 为半径为R 的四分之三圆弧，直线段Oa 长为R 。
若此导线放在匀强磁场B 中，B 的方向垂直图面向内。
导线以角速度ω在图面内绕O 点匀速运动，则此导线中的动生电动势ε i =____________________________，电势最高的点是__________________________。
6．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ’上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为___________________。
三、计算题：1．有一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1m ，绕了1000匝，通以电流I=10cos100πt （SI ），正方形小线圈每边长5cm ，共100匝，电阻为1Ω，求线圈中感应电流的最大值（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，μ0=4π⨯10-7T ·m/A ）。
2．两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等，方向相反的电流I ，电流变化率 dI / dI=α>0。
一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图示。
求线圈中的感应电动势ε，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。
3．如图所示，长直导线AB 中的电流I 沿导线向上，并以dI/dt=2A/s 的变化率均匀增长。
导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示。
求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。
（μ0=4π⨯10-7T ·m/A ）4．无限长直导线，通以电流I 。
有一与之共面的直角三角形线圈ABC 。
已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与长直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。
5．如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R 1，外圆半径为R 2。
圆盘绕竖直中心轴O 'O "以角速度ω匀速转动。
均匀磁场B 的方向为竖直向上。
求圆盘的内圆边缘处C 点与外圆边缘处A 点之间的动生电动势的大小及指向。
6．如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB 边与导线平行，a = 1cm ，b = 8cm ，l = 30cm 。
（1）若直导线中的电流i 在1s 内均匀地从10A 降为零，则线圈ABCD 中的感应电动势的大小和方向如何？（2）长直导线和线圈的互感系数M = ？（ln2=0.693）（μ0=4π⨯10-7 H/m ）电磁场习题一、选择题： 1．电位移矢量的时间变化率dt D d / 的单位是（A ）库仑/米2 （B ）库仑/秒（C ）安培/米2 （D ）安培·米2（ ）2．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。
（A ）位移电流是由变化电场产生的。
（B ）位移电流是由变化磁场产生的。
（C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。
（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
（ ） 3．在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率dB/dt 变化。
有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab ）和2（a 'b '），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为：（A ）012≠=εε（B ）12εε> （C ）12εε< （D ）012==εε（ ）二、填空题：1．写出麦克斯韦方程组的积分形式：______________________________， ____________________________，______________________________， ____________________________，2．图示为一充电后的平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电。
当将开关合上时，AB 板之间的电场方向为________________________，位移电流的方向为________________（按图上所标X 轴正方向来回答）三、计算题：1．设电子为半径R 的小球，电荷分布于其表面。
当电子以速度v （v 远小于真空中光速）运动时，在电子周围无限大空间建立磁场。
试计算磁场总能量。
（二）教材内习题13-3 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆.使这根半圆形导线在磁感强度为B 的匀强磁场中以频率f 旋转，整个电路的电阻为R ，求感应电流的表达式和最大值.习题13-3图习题13-6图13-6 如图所示，一长直导线中通有I=5.0A的电流，在距导线9.0cm处，放一面积为0.10cm2，10匝的小圆线圈，线圈中的磁场可看作是均匀的.今在1.0×10-2s内把此线圈移至距长直导线10.0cm处.求：（1）线圈中平均感应电动势；（2）设线圈的电阻为1.0×10-2Ω，求通过线圈横截面的感应电荷.O'轴以角速度ω旋转，13-9 如图所示，长为L的导体棒OP，处于均匀磁场中，并绕O棒与转轴间夹角恒为θ，磁感强度B与转轴平行.求OP棒在图示位置处的电动势.习题13-9图13-10 如图所示，金属杆AB以匀速率v=2.0m·s-1平行于一长直导线移动，此导线通有电流I=40A.问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？习题13-10图习题13-11图13-11 如图所示，在一“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框.该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动.求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向.13-12 如图所示，一长为l，质量为m的导体棒CD，其电阻为R，沿两条平行的导电轨道无摩擦地滑下，轨道的电阻可不计，轨道与导体构成一闭合回路.轨道所在的平面与水平面成θ角，整个装置放在均匀磁场中，磁感强度B的方向为铅直向上.求：（1）导体在下滑时速度随时间的变化规律；（2）导体棒CD 的最大速度v m .习题13-12图13-14 有一磁感强度为B 的均匀磁场，以恒定的变化率dtdB 在变化.把一块质量为m 的铜，拉成截面半径为r 的导线，并用它做成一个半径为R 的圆形回路，圆形回路的平面与磁感强度B 垂直.试证：这回路中的感应电流为dtdB d m I πρ4=式中ρ为铜的电阻率，d 为铜的密度. 13-16 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行.如图所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率dtdB 为常量.试证：棒上感应电动势的大小为 2222⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l R l dt dB ε习题13-16图习题13-18图13-18 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图所示，共有N 匝（图中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L .13-20 如图所示，螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体，其截面积分别为S 1和S 2，磁导率分别为1μ和2μ，管长为l ，匝数为N ，求螺线管的自感（设管的截面很小）.习题13-20图习题13-23图13-23 如图所示，一面积为4.0cm2共50匝的小圆形线圈A，放在半径为20cm共100匝的大圆形线圈B的正中央，此两线圈同心且同平面.设线圈A内各点的磁感强度可看作是相同的.求：（1）两线圈的互感；（2）当线圈B中电流的变化率为-50A·s-1时，线圈A中感应电动势的大小和方向.13-24 如图所示，两同轴单匝圆线圈A、C的半径分别为R和r，两线圈相距为d，若r很小，可认为线圈A在线圈C处所产生的磁场是均匀的.求两线圈的互感.若线圈C的匝数为N匝，则互感又为多少？习题13-24图13-30 在真空中，若一均匀电场中的电场能量密度与一0.50T的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为多少？。