条件极值
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( x, y ) 0
求解方程，解除 x、y 、 ,则其中 x,y 就是函 数
z f (x, y) 附加条件 (x, y) 0 下可能的极
值点的坐标。
三元函数： 1、 2、
条件极值
Fra Baidu bibliotek1、 定义：
之前研究的函数对于其自变量， 除了限制在其定义域内以外， 无其他条件限制，所以称为无条件极值。 下面研究的是：函数除了在其定义域的限制外，还有附加的 条件下，产生的极值，叫做条件极值。
2、 求解方法
-----拉格朗日乘数法: 二元函数 1、 函数 z 点 ，
f ( x, y) 在附加条件的 (x, y) 0 条件下的极值
首 先 要 构 造 辅 助 函 数 ：
F ( x , y ) f ( x , y ) ( x , y ) 其中 为某一常数。
2、 对 x 和 y 的一阶偏导，使之为 0，联立方程：
f x ( x , y ) x ( x , y ) 0
f y ( x , y ) y ( x , y ) 0
求解方程，解除 x、y 、 ,则其中 x,y 就是函 数
z f (x, y) 附加条件 (x, y) 0 下可能的极
值点的坐标。
三元函数： 1、 2、
条件极值
Fra Baidu bibliotek1、 定义：
之前研究的函数对于其自变量， 除了限制在其定义域内以外， 无其他条件限制，所以称为无条件极值。 下面研究的是：函数除了在其定义域的限制外，还有附加的 条件下，产生的极值，叫做条件极值。
2、 求解方法
-----拉格朗日乘数法: 二元函数 1、 函数 z 点 ，
f ( x, y) 在附加条件的 (x, y) 0 条件下的极值
首 先 要 构 造 辅 助 函 数 ：
F ( x , y ) f ( x , y ) ( x , y ) 其中 为某一常数。
2、 对 x 和 y 的一阶偏导，使之为 0，联立方程：
f x ( x , y ) x ( x , y ) 0
f y ( x , y ) y ( x , y ) 0