苏科版九年级数学下《第七章锐角三角函数》单元检测试卷有答案

2017-2018学年度第二学期苏科版九年级数学下册第七章锐角三角函数单元检测试卷

考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1.在中，，，，则

A. B. C. D.

2.如图，为了测量学校操场上旗杆的高度，在距旗杆米的处用测倾器测得旗杆顶部的仰角为，则旗杆的高度为（）

A.米

B.米

C.米

D.米

3.是锐角，且，则（）

A. B.

C. D.

4.如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔为海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向处，那么海轮航行的距离的长是（）

A.海里

B.海里

C.海里

D.海里

5.在中，，，那么等于（）

A. B. C. D.

6.将一副直角三角板中的两块按如图摆放，连接，则的值为（）A. B.

C. D.

7.水库大坝横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡角是，斜坡的坡比，则坝底的长是．

A. B.

C. D.

8.在中，，若，则的值是（）

A. B. C. D.

9.如图所示，是平面镜，光线从点出发经上的点反射后到达点，若入射角为，，，垂足分别为，，且，，，则的值是（）

A. B. C. D.

10.在离地面高度米处引两根拉线固定电线杆，两根拉线与电线杆在同一平面内，拉线与地面的夹角为，则两根拉线与地面的交点间的距离为（）

A.米

B.米

C.米

D.米

二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

11.如图，从点处观测点的仰角为，则从点处观测点的俯角为________．

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12.某厂家心开发的一种电动车如图，它的大灯射出的光线、与地面所夹的锐角分别是和．大灯离地面的距离为，则该车大灯照亮地面的宽度是________．（不考虑其他因素）（参考数据：，，，）．

13.如图，若某人在距离大厦底端处米远的地测得塔顶的仰角是，则塔高________米．（，精确到米）

14.如图，在东西方向的马路处，测得草坪中的雕塑在北偏东方向上，在与相距米的马路处，测得在北偏东方向上，则到马路的距离________米（用根号表示）．

15.如图是某水库大坝的横断面，若坡面的坡度，则斜坡的坡角________度．

16.从处测得处仰角，那么从处测得处的俯角________．

17.中，，，则________．

18.如图，在一张圆桌（圆心为点）的正上方点处吊着一盏照明灯，实践证明，桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度有关，且当时，桌子边沿处点的光的亮度最大，设，则此时灯距离桌面的高度________（结果精确到）

（参考数据：；；）

19.国际田联钻石联赛美国尤金站比赛中，百米跨栏飞人刘翔以的成绩打破世界记录并轻松夺冠．、两镜头同时拍下了刘翔冲刺时的画面（如图），从镜头观测到刘翔的仰角为，从镜头观测到刘翔的仰角为，若冲刺时的身高大约为，请计算、两镜头之间的距离为________．（结果保留两位小数，，）

20.如图，在某监测点处望见一艘正在作业的渔船在南偏西方向的出，若渔船沿北偏西方向以海里/小时的速度航行，航行半小时后到达处，在处观测到在的北偏东方向上，则、之间的距离为________．

三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）

21.计算：．

22.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点，再在河这边沿河边取两点、，在点处测得在北偏东方向上，在点处测得点在西北方向上，量得长为米，请你求出该河段的宽度．（结果保留根号）

23.如图是某一过街天桥的示意图，天桥高为米，坡道倾斜角为，在距点米处有一建筑物．为方便行人上下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但要求建筑物与新坡角处之间地面要留出不少于米宽的人行道．

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若将倾斜角改建为（即），则建筑物是否要拆除？（）

若不拆除建筑物，则倾斜角最小能改到多少度（精确到）？

24.如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔塔尖的仰角为，沿山坡走到处测得塔尖的仰

角为，已知为米，山坡坡度，、、三点在同一直线上．求此人所在位置点的铅直高度．（结果保留根号形式）

25.游艇在湖面上以千米/小时的速度向正东方向航行，在处看到灯塔在游艇北偏东

方向上，航行小时到达处，此时看到灯塔在游艇北偏西方向上．求灯塔到航线的最

短距离（答案可以含根号）．

26.山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山

坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角，．求的度数；

求这棵大树折点到坡面的距离．（结果精确到个位，参考数据：，，）答案

1.A

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.D

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.解：．

．

3 / 4

22.解：过作于点，

设，

由题意得：，，

∴，，

∵米，

∴，

解得：，

即河宽为米．

23.解：当时，

在中，

∵，，

∴，

在中，

∵，

∴，

∵，因此建筑物要拆除；若不拆除建筑物，则最长可以是，

在中，

∵，，

∴，

因此倾斜角最小能改到．

24.此人所在位置点的铅直高度为米．

25.灯塔到航线的最短距离为千米．

26.折点距离坡面约为米．

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