液体的表面性质
物理学第3版习题解答-第2章液体的表面性质.
第2章 液体的表面性质 2-1 如图金属框架中形成一肥皂膜，金属丝AB 长为5 cm ，可以自由滑动，拉此肥皂膜平衡时，所需的平衡力F =2.5×10-3 N ，求肥皂水的表面张力系数。
解： m N L F /105.222-⨯==α 2-2 在2-1题中，若金属丝AB 向右移动了2 cm ，试计算移动AB 所做的功。
此时肥皂膜的表面能增加了多少? 解： J S E 5105-⨯=∆=∆α 2-3 一半径为5 cm 的金属圆环，从液体中刚能拉出时，测得环的悬线上需要加F =28.3×10-3 N 的向上拉力，求此液体的表面张力系数。
(被拉起的液膜可视为很短的圆柱面)。
解 m N l F /1001.91052103.28223---⨯=⨯⨯⨯⨯==πα 2-4 把一个框架竖直地放着，其上有一条可以移动的横杆以ab ，框架之间有肥皂液膜，如图所示。
今欲使横杆保持平衡，问横杆下面应挂多大重物?已知横杆质量为0.05 g ，长度L 为2.5 cm ，肥皂膜的表面张力系数为45×10-3 N ·m -1。
解： N G l G F G ab ab 31076.12-⨯=-=-=α 2-5 移液管中有1 ml 农用杀虫药液，其密度为0.995×103 kg ·m -3。
今令其从移液管中缓缓滴出，共分30滴全部滴完。
设经过测定，已知药液将要落下时，其颈部的直径为0.189 cm ，求药液的表面张力系数。
解： m N Nd Mg /10589.52-⨯==πα 2-6 在20 km 2的湖面上，下了一场50mm 的大雨，雨滴半径r =1.0mm 。
设过程是等温的，求释放出的表面能量。
水的比表面能α=73×10-3 J ·m -2。
解： J S E 81018.2⨯=∆=∆α 2-7 吹一直径为14 cm 的肥皂泡，问需作多少功?设在吹的过程中温度不变，已知肥皂水的表面张力系数为40×10-3 N ·m -1。
8液体的表面张力现象详解
接触角：在液体、固体壁和空气交界处做液体表面的 切面，此面与固体壁在液体内部所夹的角度就称为这种液 体对该固体的接触角。
q 角为锐角时，液体润湿固体; q 角为钝角时，液体不 润湿固体；如果q = 0，液体将延展在全部固体表面上，这 时液体完全润湿固体；如果q = 180º，则液体完全不润湿固
体。水润湿玻璃，故其接触角是锐角，水与洁净的玻璃润
22:34
15
3、毛细管公式
根据流体静力学原理和弯曲液面下 的附加压强公式，液体在毛细管中上升 （或降低）的高度为：
h 2a cosq gr
此式表明，毛细管中液面上升高度与液体的种类（它决定液
体的密度和表面张力系数a）、组成毛细管的材料（接触角 q与其有关）及管径有关。
22:34
16
22:34
22:34
1
22:34
2
许多现象表明，液体表面具有自动收缩的趋势，液面 的周界上受到一个拉力F，此力
3
二、表面张力和表面张力系数
在液体表面内任一截线两边， 相邻两部分液面之间存在相互作 用的拉力，此力与截线垂直并与 该处液面相切，这种力称为液体 的表面张力。表面张力是液体表 面的内力，通常把液面与固体周 界之间相互作用的拉力也叫表面 张力。因为此力跟粘附在固体周 界上的液体表面与相邻液面之间 的内力在数值上是相等的。
湿程度最大, q = 0。水银不润湿玻璃，接触角为钝角，数值 为q = 138º。
22:34
12
润湿和不润湿现象的产生，主要是由于液体分子间的 引力与固体分子与液体分子间的相互引力间的强弱对比不 同所引起的。在液体与固体接触处，沿固体壁有一层液体 称为附着层，其厚度等于液体分子间引力的有效作用距离 或液体分子与固体分子之间引力的有效作用距离。在附着 层中，液体分子受固体分子引力的合力称为附着力，受其 余液体分子引力的合力称为内聚力。当内聚力大于附着力 时，附着层内较多的液体分子被吸引到液体内部，这与液 体自由表面相类似，附着层有收缩倾向，呈现不润湿现象。 当附着力大于内聚力时，分子在附着层中的势能比在液体 内部要低得，更多的分子进入附着层，使附着层有伸张倾 向，即液体沿固体表面扩展，呈现润湿现象。
《大学物理》液体的表面性质
O’
F1 dF1 2r sin
sin r
R
F1
2r2
R
pS
p 2
R
，
讨论
对于凹球液面
p - 2
任意弯曲凸液面
p
R
(
1
1
)
R1 R2
柱形凸液面 R1= R，R2→∞
p
R
凹状任意弯曲凸液面与柱液面，附加压强的值是负的。
如液面是平的，由于 R 所以 p 0
例 求球形液膜的内外压强差。
液体内部的分子要进入到
液体表面层，要克服这种
R
指向内部的合引力做功，
增加了分子的势能，即液
F
体表层内的分子比液体内
部的分子有更大的势能，
这就是表面能产生的根源.
例
。
求半径r的小油滴聚合成半径为R的大油滴所释放的
表面能。假设聚合前后油滴的表面张力系数不变。
解： 小油滴的个数为
N
4 R3
3
4 r 3
R3 r3
解 液膜有内外两个表面
设液膜内、液膜、液膜外的压强
分别为p1，p2，p3
p1
p2
2
R1
R1 O R2
p2
p3
2
R2
由于液面很薄，有 R1 R2 R
p1
p3
4
R
小液泡越来越小，大液泡会越来越大。
7.3 毛细现象
7.3.1 润湿与不润湿
接触角:
在液体和固体接触处液体表面的切面与
固体表面的切面之间的夹角
2
h
h 2 cos gr
由于接触角为钝角，所以h是负值，来自 示管内的液面比管外低。称液体湿润固体；
第3章(2) 液体的表面层性质讲解
由于表面活性物质在溶液中聚集于极薄 的表面层，所以少量的表面活性物质就 可以显著降低溶液的表面张力系数。反 之，表面非活性物质溶于溶剂后，这些 物质将尽可能离开表面层，进入液体内 部，以减少表面能，结果溶液内部溶质 的浓度比表面层大。
毛细现象
把一块洁净的玻璃浸入水里再取出来， 可以看到玻片的表面带有一层水膜；在 洁净的玻璃板上滴一滴水，水就沿着玻 璃表面向外扩展，在玻璃板上形成一层 水膜，这种液体和固体接触面积趋于扩 大的现象称为浸润现象。对玻璃来说， 水是浸润液体。
液体的表面都有一种缩小的趋势。
表面张力
表面张力，是液体表面层由于分子引 力不均衡而产生的沿表面作用于任一 界线上的张力。
表面张力的方向 方向：表面张力的方向与液面相切，与 液面的任何两部分分界线垂直，并与液 体的表面缩小趋势一致。
表面张力的计算
液体表面张力
表面张力的计算
F L
液体表面张力F的大小与 液体表面分界线的长度L 成正比
液体表面张力
比例系数a 称为液体的表面张力系数，a 在数值上等于作用在液体表面单位长度分 界线上的表面张力。 在国际单位制中，a的单位是牛/米。
表面能的计算
表面张力系数与表面能
表面能的计算
E W S
表面张力系数与表面能
外力克服表面张力做功，使原来处于液体内部的 分子进入表面层，导致液膜的表面积增加，并且 外力克服表面张力所做的功等于液体分子增加的 势能。 我们把液体表面层分子比液体内部分子所多出的 势能的总和称为表面能。
毛细现象
把一块洁净的玻璃浸入水银里再取出来， 可以看到玻片上不附着水银；在洁净的 玻璃板上放一滴水银，水银能够在玻璃 板上滚来滚去，也不附着在上面，这种 液体和固体接触面积趋于缩小的现象称 为不浸润现象。对玻璃来说，水银是不 浸润液体。
液体的表面性质
2
R
凹面 :
Pi Po
Ps
Pi
Po
2
R
0
球形液膜的附加压强：
对外表面： PB PA 2
R1
对内表面： PB PC 2
R2
2 2 4
PC PA R1 R2 R
肥皂泡 R1 R2
(R1=R2=R)
演示实验：（大泡小泡）
对大泡：
（3）与液体的纯度有关。
（4）与相邻的介质有关。
3.表面张力系数与表面能：
增加单位表面积所作的功：
A
D
D′
W S
f x f 2l x 2l
2l (J.m2 )
2l
l
2l
ΔS F
液体薄膜
表面张力系数等 f 于液体增加单位表面
积所作的功。
B
C △x C′
液体
f sv A
2R sin2 R2 sin 2
2
R
P0
f
PS
f
ห้องสมุดไป่ตู้
凸面
Pi
Pi
Po
f sv A
Ps
Pi
Po
f sv A
2
R
Pi Po
凸面 :
2
Ps Pi Po R 0
P0
f PS
f
凹面
Pi
Po
Pi
f sv A
Ps
Pi
Po
f sv A
表面张力的水平分量相互抵消:
大学物理D-01液体的表面性质-参考答案
(A)表面张力与液面垂直 (B) 表面张力与 S 的周边垂直 (C) 表面张力沿周边与表面相切 (D) 表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部 1.2.8 对处于平衡状态的液体，下列叙述不正确的是 ( C ) (A) 凸液面内部分子所受压力大于外部压力 (B) 凹液面内部分子所受压力小于外部压力 (C) 水平液面内部分子所受压力大于外部压力 (D) 水平液面内部分子所受压力等于外部压力 。 1.2.9 对于指定的液体，恒温条件下，有( A )。 (A) 液滴的半径越小，它的蒸气压越大； (C) 液滴的半径与蒸气压无关； 1.2.10 下列叙述不正确的是( D ) (A) 比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量； (B) 表面张力的物理意义是，在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位长度边线的表面紧缩力； (C) 比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同； (D) 比表面自由能单位为 J m 2 ，表面张力单位为 N m 时，两者数值不同。
得
3
p
4 4 p0 D d
1 1 4 72.75 103 Pa 100 Kpa 40 Pa 100 Kpa 100.4 Kpa 0.0800 0.0080
1.4.3 一粗细 U 型玻璃管，右端半径 R＝1.5mm，左端半径 r＝0.50mm，将 U 型管注入适量水（两边
)
1.2.5 通常称为表面活性剂的物质是指将其加入液体中后 ( D )。 (D) 能显著降低液体的表面张力
则毛细管中的水在两不同温度 水中上升的高度： 1.2.6 一个玻璃毛细管分别插入 25C 和 75C 的水中，
液体的表面性质
水黾行走
水黾利用液体表面的张力，在水面上行走，表面张 力使它们能够支撑在水面上。
总结和结论
1 重要性
液体的表面张力在自然界和实际应用中起着重要的作用，我们需要深入研究和利用这一 性质。
2 探索性
我们还有许多问题和挑战需要解决，例如如何调控和改变液体的表面张力。
3 未来发展
我们可以预见，液体的表面性质将在多个领域产生更多的创新和应用。
影响因素
表面张力受温度、浓度、杂 质和压力等因素的影响。不 同液体的表面张力也有所差 异。
应用领域
泡沫
表面张力使液体形成稳定的泡沫结构，广泛应用于 清洁剂、洗涤剂和食品工业。
植物水分传输
液体的表面张力使水分能够在植物体内输送，以满 足植物的生长需求。
喷墨打印
墨水喷射的精确控制需要充分利用液体的表面张力 和粘性特性。
液体的表面性质
液体的表面张力是液体分子间的相互吸引力造成的。它定义了液体表面的弹 性和紧密度，并且在许多实际应用中起着重要的角色 力引起的现象，使液体表面 的分子受到内部吸引力的牵 引，从而呈现出弹性和紧密 性。
测量方法
测量表面张力的方法包括负 压法、光滑片法和浮力测量 法等。
液体的物理性质
液体的物理性质液体是一种特殊的物质状态，它具有与固体和气体不同的物理性质。
液体具有一定的形状和体积，在受到作用力时可以流动，这些性质使得液体在生活中扮演着重要的角色。
在本文中，我将探讨一些有关液体的物理性质。
一、表面张力表面张力是液体的一种特殊的物理性质。
液体表面上的分子，由于不能在空气中发生相互作用，所以会表现出向内的吸引力。
这种吸引力能够使得液体表面变得紧张，并且形成一种膜状结构，这种结构使得有机体和其他物质无法通过液体表面进入液体内部。
表面张力是影响液滴形成的因素之一。
当一滴液体分离出液体表面时，液体表面张力使得液滴呈现出球形，这是因为球形是一种表面积最小的形状。
表面张力还能够影响液体在玻璃管内的上升和下降，这种现象称为毛细现象。
二、黏度黏度是液体的另一种物理性质。
黏度是指液体内部分子之间相互作用力的程度，它是液体流动阻力的度量。
黏度的大小决定了液体的流动性能，例如液体的流速和流态。
黏度还会受到一些外部因素的影响，例如温度、压力和化学物质等因素。
当液体的温度升高时，黏度会降低，这是因为液体分子之间的相互作用减弱。
压力的变化也能够影响黏度，高压会使液体黏度增大，低压则会使液体黏度减小。
黏度还有助于表征液体的粘流性，例如蜂蜜和糖浆就比水更加黏稠。
黏度还能够对材料的滑动和旋转提供阻力，这使得黏度在建筑、化学和医学等行业中得到广泛应用。
三、密度密度是液体的另一种基本物理性质。
密度是液体的质量与体积的比值，它是衡量液体相对重量或轻重的度量。
密度越大的液体，它的分子之间就会越紧密，这使得液体更加稳定。
密度的大小还能够受一些环境因素的影响，例如压力、温度和溶解度等因素。
当外部压力增大时，液体的密度也会增大，这是因为液体分子之间的间隙减小。
温度升高则会使液体密度降低，因为温度上升会增大液体分子的热运动，这会导致它们互相分散，体积增大。
液体的密度还与它的溶解度相关。
液体能够溶解固体或其他液体。
当固体或其他液体溶解到液体中时，它们会增加液体的质量和体积，导致液体密度增大。
液体的表面层现象
第三节液体的表面层现象液体的性质：液体中分子与分子之间的距离比气体分子之间的距离小得多，它的平均距离r0的数量级约为10-10m,当量分子之间的距离大于r0，而小于10-9m时，也就是说分子间的距离在10-10 m -10-9 m之间时，此时，分子之间的作用力表现为引力，若分子间的距离大于10-9 m，则引力趋于零，所以，我们可以认为液体分子之间的引力作用范围是一个半径不超过10-9m的球，只有球内的分子才对球心的分子由作用力，这个球的半径就称为分子引力作用半径。
而液面下厚度约等于分子引力作用半径的一层液体称为液体的表面层。
表面层处于液体与气体、固体接触，因而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。
首先来看：一、液体的表面张力表面能1.现象掉在桌面的水银会缩成小球状，落在树叶上的露水会形成珠状，在水面上放一枚小硬币，硬币会浮在水的表面。
——相同的体积的物体来说，球的表面积最小◆肥皂膜使软线绷紧的演示：完整的肥皂泡棉线自由分布，刺破后棉线张紧说明：液面像紧绷的橡皮膜具有弹性，液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。
2、表面张力（1）表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。
(2)表面张力产生的原因①从分子运动论观点说明当分子间距小于分子引力作用半径时，它们之间才有相互作用的引力。
如果我们在液体内部任取一分子A ,以A为球心，以分子有效作用半径R 为半径作一球，称为分子作用球。
这样球外分子对A无作用力，只有球内分子对A 的作用力液体中两个分子A和B受周围分子引力作用的情形。
在液体内部和表面层分别取两个分子A 和B，分子A在液体的内部，分子B在液体的表面层中。
对A分子而言：受到的引力必定是球对称的，合力等于零。
对B分子来说：它处于液面下厚度为R的所谓表面层中,分子B的情形就不同了。
B分子受到两种力的作用：液体和液外气体。
但是由于气体的密度与液体相比是很小的，它们对液体分子的引力作用可以忽略。
液体表面的性质
03 液体表面的化学性质
表面活性剂
01
表面活性剂是一种能够显著降低液体表面张力的物质，通常具 有亲水基团和疏水基团。
02
表面活性剂在液体表面形成分子膜，降低表面张力，使得液体
易于润湿和铺展。
表面活性剂在洗涤、化妆品、制药等领域广泛应用，如肥皂、
03
洗发水、沐浴露等产品中都含有表面活性剂。
表面吸附现象
表面张力
液体表面存在一种使液面尽可能缩小 的力，称为表面张力。表面张力的大 小可以用表面张力系数来衡量。
表面能
由于表面张力的存在，液体表面具有 一定的能量，称为表面能。表面能的 大小与液体的种类、温度和压力等因 素有关。
弯曲液面的内外压力差弯曲来自面内外压力差当液体表面弯曲时，液面内侧受到的 压力大于液面外侧受到的压力，形成 一定的压力差。这个压力差的大小与 液体的种类、温度和弯曲程度等因素 有关。
液体表面的性质
目录
• 液体表面的基本概念 • 液体表面的物理性质 • 液体表面的化学性质 • 液体表面的应用 • 液体表面现象的实验研究方法
01 液体表面的基本概念
液体表面的定义
总结词
液体表面是指液体与气体接触的界面。
详细描述
液体表面是液体与气体之间的分界面，它具有特定的物理和化学性质。在这个 界面上，液体的分子与气体分子相互作用，形成了一种特殊的分子排列。
滴重法
在液面上放置一块固体，测量固体因毛细作用上升的高度，结合已知的液体密度和重力 加速度，计算表面张力。
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生物医学工程
表面张力在生物医学工程中也有 应用，例如在制备生物材料和药 物传递系统方面。
弯曲液面的应用
第1章液体的表面性质详解
大学物理
处于表面层中的A分子在有效半径内受力不均， 合力不等于零，而是垂直于液面并指向液体内部。
9
大学物理
把分子从液体内部移到表面层，需克服分子间引力做功；
外力做功使分子势能增加，即表面层内分子的势能比液 体内部分子的势能大，表面层为高势能区；各个分子势能增 量的总和称为表面自由能（简称表面能）增量，，用G表示， 单位是J 按能量最低原则，在稳定状态下应该具有最低的表面能， 相应的，液体系统具有最小的表面积，即表层中要包含尽可 能少的分子。表层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即 液面有收缩的趋势 。 液体的表面张力就是这种趋势在宏观上的表现。表面张力 是宏观力。
S 4r n
2
S0 4R
4 3 3 4 3
2
3
得
R n 3 r
3
r n R
大学物理
E (S S0 ) 4 (r n R )
2 2
R n 3 r
3
R E 4R ( 1) r
2
3 2
2 10 3 4 3.14 (2 10 ) ( 1) 73 10 6 2 10 3 3.6 10 J
大学物理
②温度 实验中观察到随着温度的上升，一般液 体的表面张力都降低，
如表1-1：
表1-1 水的表面张力系数和 温度的关系
温度( ℃ ) 10 20 30
表面张力(10-2N/m )
原因：温度升高时，分子间 距离增大，吸引力减小。当 温度升高至接近临界温度时， 液-气界面消失，表面张力 必趋向于零。故测定表面张 力时，必须固定温度，否则 会造成较大的测量误差。
片对农药的吸收。 需要喷洒表面活性物质，来降低液滴的表面张力系数， 使药液尽量在叶面上延展分布。
大学物理学：液体的表面层性质
毛细现象
把一块洁净的玻璃浸入水银里再取出来，可以看到 玻片上不附着水银；在洁净的玻璃板上放一滴水银， 水银能够在玻璃板上滚来滚去，也不附着在上面， 这种液体和固体接触面积趋于缩小的现象称为不浸 润现象。对玻璃来说，水银是不浸润液体。
接触角为与液面相切的切线和固-液界面之间的夹角
浸润和不浸润现象
接触角为与液面相切的切线和固-液界面之间的夹角
由于表面活性物质在溶液中聚集于极薄的表面层， 所以少量的表面活性物质就可以显著降低溶液的 表面张力系数。反之，表面非活性物质溶于溶剂 后，这些物质将尽可能离开表面层，进入液体内 部，以减少表面能，结果溶液内部溶质的浓度比 表面层大。
表面吸附
表面吸附
表面吸附
表面吸附
由图可以看出，力f1 和f12有使液滴紧缩的趋势；力f2有 使液滴伸展的趋势。当
弯曲液面的附加压强
P0=P
弯曲液面的附加压强
P P0 PS P P0
P0 P PS
P P0
弯曲液面的附加压强
2
PS R
P0=P
弯曲液面的附加压强
P P0 PS P P0
P0 P PS
P P0
肥皂泡内外压强差为：PS
பைடு நூலகம்
4
R
附加压强实验
在玻璃管的两端吹两个半径不 等的肥皂泡A和B。由于小泡的半径 较小，所以泡内的压强就较大。当 打开阀门使两泡连通时，小泡内气 体将流入大泡，小泡逐渐缩小，大 泡逐渐变大，直至小泡缩减为弯曲 液层，且与大泡有相同的曲率半径
表面吸附
表面吸附
由图可以看出，力f1 和f12有使液滴紧缩的趋势；力f2有 使液滴伸展的趋势。当
2 1 12 时，则 f2 f1 f12
大学物理液体表面的性质
1.1 表面张力(surface tension)
1.现象
（1）荷叶上的水珠呈球形； （2）蚊子能够站在水面上； （3）钢针能够放在水面上；
（4）肥皂膜的收缩；
说明：①力的作用是均匀分 布的，力的方向与液面相切；
②液面收缩至最小。
这种使液体表面具有收缩趋势的，存在于液 体表面上的张力称为表面张力。
可知 P1 P0
P1
Ps P内 P外 P1 P0 0
2)凸形液面：分析小薄层液片受力情况， 周界上表面张力沿切线方向， 合力指向液面内，使液体受 一附加压强 Ps 由力平衡条件，液面下液体的压强：
P0
Δs
Ps P2
P2
P0
f合 S
=P0+Ps
附加压强与外部压强相同为正，相反为负。
3)凹形液面：分析小薄层液片受力情况，
的曲率半径成反比。
说 明
Ps
2
R
• 此式只适合球面形状的液面，
1).液面内压强等于空气压强和附加压强之和： P P0 PS . 凸液面PS为正，凹液面为负。
2)应用时可以不管液面是凹是凸，先只考虑大小，
Ps
2
R
;
然后根据实际，凸液面加附加压强，凹液面减去。
例.球形液膜内、外压强差
如图,由于球形液膜很薄，内外 膜半径近似相等，设A、B、C 三
的表面张力系数将显著改变，有的使其γ值增加；有 的使其γ值减小。使γ值减小的物质称为表面活性物
质。
• 表面张力现象在实际中应用举例
农业上为使喷洒在作物叶片上的农药适当展开， 可以在稀释的农业中加入表面活性物质。阴离 子型表面活性物质（农乳500＃）和非离子型 表面活性物质（宁乳0204＃）具有不使脂类 药物水解的特点。
液体的表面性质
(3)表面张力产生的原因 (3)表面张力产生的原因 ①从分子力和液体微观结构说明 分子作用球molecular sphere of action：在液体内部任取一 分子m’ 为球心， 分子 ,以m’为球心，以分子有效作用半径 为半 为球心 以分子有效作用半径R 径作一球， 球外分子对m’无作 径作一球，称为分子作用球 。球外分子对 无作 用力，球内分子对m’的作用力对称分布，合力为零。 用力，球内分子对 的作用力对称分布，合力为零。
通常意义上的相界面是一个有几个分子直径厚 度的薄层，是两相之间的过渡区。 度的薄层，是两相之间的过渡区。根据形成界面的 物质聚集态可将界面分成气—液 物质聚集态可将界面分成气 液、气—固、液—液、 固 液 固界面。 液—固、固—固界面。 固 固界面 习惯上称一相为气体的相界面为表面 习惯上称一相为气体的相界面为表面 surface），其他称为界面（interface）， ），其他称为界面 ），也可以 （surface），其他称为界面（interface），也可以 统称为表面。 统称为表面。 表面现象（ phenomena） 表面现象（surface phenomena）是自然界随处 可见的现象，其原理广泛应用在化工、环保、采矿、 可见的现象，其原理广泛应用在化工、环保、采矿、 材料、土壤、食品、医药等行业。对于药学专业， 材料、土壤、食品、医药等行业。对于药学专业，从 药物的合成、提取、分离、分析、制剂、 药物的合成、提取、分离、分析、制剂、保存直到药 物在体内的作用、代谢等，都涉及到该问题。 物在体内的作用、代谢等，都涉及到该问题。
抗真菌药， 抗真菌药，临床上主要用 于头癣、严重体股癣、 于头癣、严重体股癣、叠 瓦癣、手足甲癣等， 瓦癣、手足甲癣等，对头 癣的疗效较明显。 癣的疗效较明显。
流体力学——液体表面
f
P 0 Ps
∆S
P
f
p = p − p
0
s
p 为负
s
p = p − p
0
s
总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等， 总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面 曲率中心同侧的压强恒大于另一侧， 曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，附加压强方向 恒指向曲率中心。 恒指向曲率中心。
3) 球形液面附加压强 如图球形液面上的一小液面， 如图球形液面上的一小液面， 在周界上取一线元dl， 在周界上取一线元 ，作用 在dl上的表面张力 上的表面张力
// ⊥
df φ df df⊥ φ
J K
I F1 R M N X W V B1 U O P Q
F2L S
由圆对称性， 由圆对称性，在圆周界上 的其他线元上， 的其他线元上，作用着同 样大小的表面张力， 样大小的表面张力，这些 力的水平分力相互抵消， 力的水平分力相互抵消， 垂直分力方向相同， 垂直分力方向相同，合力 为：
一、表面现象
液体的反常现象: 液体的反常现象: 钢针浮于水面 水管的栓塞 叶面上的露珠, 叶面上的露珠,熔化的焊球 细玻璃管取血, 细玻璃管取血,树木从土壤中吸取水分 细小液滴更容易蒸发 皆源于液体表面的力学性质—表面张力 皆源于液体表面的力学性质 表面张力
二、表面张力
1.现象： 1.现象： 现象 (1)液面有收缩到最小的趋势 液面有收缩到最小的趋势； (1)液面有收缩到最小的趋势； (2)液面像紧绷的橡皮膜具有弹性 液面像紧绷的橡皮膜具有弹性。 (2)液面像紧绷的橡皮膜具有弹性。 说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力 说明：液面上存在沿表面的收缩力作用， 只存在于液体表面。 只存在于液体表面。 2.表面张力 2.表面张力 (1)表面层 在液体与气体交界面， 表面层： (1)表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分 子有效作用半径R 的一层液体。 子有效作用半径 (10-10m)的一层液体。 的一层液体 (2)表面张力 表面张力： (2)表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽 可能收缩成最小的宏观张力。 可能收缩成最小的宏观张力。
液体的表面性质-(2)
§6-10 液体的表面性质
一、表面张力 (surface tension) 在液体中，虽然每个分子与最邻近分子之间的斥力
表面能的增加量E应等于外力所作的功A，即
E = A = S
表面张力系数 A E
S S
表面张力系数等于增加单位液体表面积时外力所 作的功，或等于增加单位液体表面积时液体表面能 的增量。
3
对于同一种液体，有些杂质的加入会使表面张力
系数减小或增大。能使表面张力系数减小的杂质， 称为这种液体的表面活性物质。
2 1 1 4 1 1
h ( ) ( )
g rA rB g d A d B
式中dA和dB分别是细管和粗管的内直径。
将常温下水的表面张力系数 = 7310-3 Nm -1、
dA = 1.0mm 和dB = 3.0 mm 代入上式，可求得
h
4 73103 1000 9.8
dF = dL
4
dF 的竖直分量 dF1 和水平分量 dF2 可分别表示为
dF1 dF sin dL sin
dF2 dF cos dL cos
对水平分力dF2 沿周界叠加的结果应互相抵消。 而对于竖直分力dF1 ，因各处的方向相同，沿周界 叠加就可以求得液面S所受竖直方向的合力。其 合力的大小为
D
用表面能来定义表面张力系数。
假如 AB边移动x，到达AB,
则力F 所作的功为 A=Fx
C
A A
大学物理D-01液体的表面性质
大学物理
2.温度 实验中观察到随着温度的上升，一般液 体的表面张力都降低，如表1-1给出水的表面张力 系数和温度的关系。这不难理解，因为温度升高时， 分子间距离增大，吸引力减小。当温度升高至接近 临界温度时，液-气界面消失，表面张力必趋向于 零。故测定表面张力时，必须固定温度，否则会造 成较大的测量误差。
大学物理
3.杂质 与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂 质，液体的表面张力系数将显著改变，有的使其值 增加；有的使其值减小。使值减小的物质称为表面 活性物质(surface activator)。
大家熟悉的蛋白质由氨基酸构成，其实质上是高分子表面 活性剂。蛋白质是人体必需的营养物，多用作食品乳化剂，其 种类亦多，如牛奶、卵蛋白、酪蛋白、大豆蛋白等，均具有乳 化、起泡及胶体的保护作用，在食品工业中多作为食品乳化剂 应用。 长期以来，中国的农药使用技术较为落后，普遍为小型手 动施药器具，而国外大多使用大型机械或飞机喷撒，甚至使用 全球定位系统，其农药利用率是中国的2倍多。国内科研技术 人员一直在为改进我国农药剂型的使用技术而不懈努力，同时 也在研究药液表面张力与靶标植物的表面张力之间的关系，科 学利用表面活性剂，提高农药在疏水植物上的利用率，从而有 效减少农药用量。
大学物理
界面相是一个准三维区域，其广度无限，而厚 度约为几个分子的线度。若其中一相为气体，这种 界面称为表面。严格地说，表面应是液体或固体与 其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把液体或固体与 空气的界面称为液体或固体的表面。常见的界面有： 气-液表面，气-固表面，液-液界面，液-固界面， 固-固界面。
3V S 4 R 4 4
2 2/3
液体表面的特性及其对液面张力的影响
液体表面的特性及其对液面张力的影响在我们的日常生活中，我们常常会涉及到液体。
从洗手到洗菜、从擦地到喝水，液体的存在无处不在。
在物理学中，液体的表面特性是一个非常有趣的课题，液面张力也是一个非常重要的概念。
本文将探讨液体表面的特性及其对液面张力的影响。
一、液体表面的特性液体有一个特殊的特性，即其表面是一个能够形成独立层的平面。
这是因为液体由分子组成，分子间之间存在引力作用。
在液体内部，所有的分子都受到相互作用力的影响，因此它们会彼此紧密地聚集在一起。
而在液体表面上，由于表面上的分子没有来自上方的相邻分子对其产生引力作用，因此表面上的分子只能受到液体内部分子的侧面吸引力。
这种侧面吸引力会使得表面上的分子聚集在一起，形成一个独立的层，即液体表面。
液体表面的这种特性有很多有趣的影响。
例如，液体在容器内的表面积是固定的。
当液体表面积减小时，液面会自动升高。
这就是我们常见的毛细现象。
又如，当我们在水面上撒一些脱脂奶粉，奶粉会浮在水面上，因为它们的密度比水小，而液面张力会作用于奶粉上，使得奶粉浮在水面上。
液面张力是液体表面的一个重要特性，下面将重点讨论液面张力。
二、液面张力液面张力是液体表面的一种特殊的性质，它由液体表面上分子之间的相互作用力产生。
在一般情况下，液体表面上的分子会聚集在一起，使表面形成一个弹性薄膜。
这种弹性薄膜的作用类似于一个弹性皮肤，可以维护液体的形状。
液面张力通俗地说，即为液体表面上的分子对内部分子的拉力。
它是一个使液体表面尽量缩小的力量。
液面张力在日常生活中也有很多应用。
例如，在一只杯子中倒入水时，由于液面张力的存在，水面凹下去并且最终形成一个球形。
而在一些昆虫(如独角仙)的身上，其身上也具有液面张力，使得水珠在其身上形成一个球状从而不被淋湿，更好地保护自己。
三、液面张力对液体的影响液面张力对液体的影响非常大。
它使得液体表面紧张，凝聚成一个层。
并且液面张力将液体表面收紧成了最小表面积，水滴从叶子上滑落而不会湿透叶子，这就是极具生命力的植物"莲花效应"。
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液体的表面性质习题
一、选择题
1接触角为锐角时，液体（）
A.润湿固体
B.不润湿固体
C.完全润湿固体
D.完全不润湿固体
2两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，最终结果是（）。
A.两个肥皂泡最终一样大
B.大泡变大，小泡变小
C.大泡变小，小泡变大
D.不能判断
3两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（）。
A.两管液体上升高度相同
B.两管液体上升高度不同
C.一个上升，一个下降
D.不能判断
二、填空题
1、一半径为0.2mm的毛细管,插入表面张力系数α=5.0×10-21
⋅的液体中,接触角逐θ
N-
m
=45°,则毛细管中液体将（填上升或下降），上升或下降的高度为。
液体的密度ρ=1.0×10-3kg·m-3。
2、有一长4cm的金属丝从液表面层拉出，液体的表面张力系数α=8.6×10-21
⋅。
要把
m
N-
金属丝完全拉离液面（忽略金属丝的重力），最小需要拉力为N。
3、一小孩吹了一个半径R为3cm的肥皂泡，他至少需要做功；这肥皂泡的内外压强差为。
（已知：肥皂水的表面强力系数α=8.6×10-21
⋅）。
m
N-
三、计算题
1、把一个半径为5cm的金属细圆环从液体中拉出，圆环环绕的平面与液体表面平行。
已知，刚拉出圆环时需用力28.3×10-3N。
若忽略圆环的重力，该液体的表面张力系数为多少?
2、用液滴法测农药的表面张力系数时，巳知移液管管口内半径为0.35mm，滴出的318个药滴的重量为4.9×10-2N，求该农药的表面张力系数。
、
3、在20平方公里的湖面上,下了一场50mm的大雨。
雨滴半径r=1.0mm，设温度不变，求雨滴落入湖内释放出的能量为多少?（雨水的表面张力系数α=7.3×10-21
⋅）
N-
m
4、一个U形玻璃管的两竖直管的直径分别为2mm和3mm。
管内的液体水完全润湿管壁。
试求两管液面的高度差。
（水的表面张力系数α=8.6×10-21
⋅）。
N-
m
5、土壤中的悬着水如图所示，上下两液面都与大气接触。
已知上下液面的曲率半径分别为R A和R B(R A＜R B），水的表面张力系数为α，密度为ρ。
求悬着水的高度。
匀的圆管，其半径r=2.0×10-4mm。
设树液的表面张力系数
α=5.0×10-2N·m-1,接触角为450。
问树根部的最小压强应为多少
时，方能使树液升到树的顶部？树液的密度ρ=1.0×103kg·m-3。
题5图。