第一章液体的表面性质
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流体主要物性 PPT
0.0731 o E
0.0631 oE
(cm2
/
s)
0E 无单位,当其>2时,用上式将恩氏粘度0E 直接转换为运动粘度
例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度 L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ =0.1Pa·s。
求作用在活塞上的粘性力。
解： T A dv
粘度
液体
气体
掌握两种粘度的单
位计量方式(P6)
o
温气度 体
4)粘度的测量方法
法1: 用粘度计直接测量得出：(绝对粘度 , )
毛细管粘度计、旋转粘度计
法2: 用恩氏粘度计测出相对粘度(恩氏粘度 0E ),
然后用经验公式转换为运动粘度.
恩氏粘度计测定
o E t1 t2
200ml被测液体从恩氏粘度计流出的时间 200ml，20度的纯水从恩氏粘度计流出的时间50s
t
1 V
V T
(oC 1)
• 注意：
• (a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。 • (b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体
（发生水击时除外）。 • (c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，
可视为不可压缩流体。 • (d)管路中压降较大时，应作为可压缩流体。
5.流体的粘滞性
1)粘性：在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随
• 直线惯性力： I ma
• 离心惯性力： R m 2r
• 这三种力都与液体质量m成正比，且都作用在质点 中心上，因而称为质量力
二、表面力（近程力）（接触力）
• 表面力指作用于流体的表面上，并与受作用的流 体表面积成正比。
流体力学 第1章(下) 流体的主要物理性质
连续介质假设
连续介质假设是将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空 间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。
为什么要做这样的假设呢？
对流体物质结构的简化，使我们在分析问题时得到两大方便： 第一，它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外 力作用下的宏观机械运动； 第二，能运用数学分析的连续函数工具。因此，本课程分 析时均采用“连续介质”这个模型。
和流层问距离dy成反比；
2．与流层的接触面积A的大小成正比；
3．与流体的种类有关；
4．与流体的压力大小无关。
动力粘滞系数μ
表征单位速度梯度作用下的切应力，
Байду номын сангаас
所以它反映了粘滞性的动力性质，因此 也称为动力粘滞系数。
单位是N/m2·s或Pa·s。
运动粘滞系数ν
理解为单位速度梯度作用下的切应力对单位体
2、流体质点和连续介质模型
流体质点的概念 流体质点也称流体微团，是指尺度大小同一 切流动空间相比微不足道又含有大量分子，具有 一定质量的流体微元。 如何理解呢？
宏观上看（流体力学处理问题的集合尺度）：流体质 点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。
微观上看（分子集合体的尺度）：流体质点是一个足 够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以至于对 这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流 体物理特性的运动要素的物理量定义在流体质点上。
实例应用：以密度为例来说明物理量如何在流体质点上定义的。 假设流体微团的质量为Δm ，体积为ΔV ，则流体质点的密度 m 为Δm/ΔV lim
v 0
V
其中，ΔV的含义可以理解为流体微团趋于流体质点。
连续介质假设为建立流场的概念奠定了基础：设 在t时刻，有某个流体质点占据了空间点（x,y,z)， 将此流体质点所具有的某种物理量定义在该时刻和空 间点上，根据连续介质假设，就可形成定义在连续时 间和空间域上的数量或矢量场。
流体力学 - 第一章流体属性及静力学
第一章 流体属性及静力学
1
第一章
流体属性及静力学
§1-1 流体定义及连续介质假定 §1-2 流体的密度、重度和粘性 §1-3 流体的其他属性 §1-4 作用于流体上的力 §1-5 流体静压力特性及静止流体中 压力变化规律 §1-6 静止流体作用在壁面上的力
第一章 流体属性及静力学
2
重点：连续介质模型，流体的粘性， 作用于流体上的力，静压力的特性，
第一章 流体属性及静力学
31
外力：周围物体对其作用力 。包括周 围流体和固体的作用力 。 外力又可分为： 表面力：表面压力、表面粘性力。自由 面上还有表面张力 ——是一种特殊类型的 表面力 ，液体内分子对表面分子的吸引。 质量力(体积力 )：重力、惯性力、磁场 力等等。
第一章 流体属性及静力学
32
1. 流体的压缩性
如果温度不变，流体的体积随压强增加 而缩小，这种特性称为流体的压缩性，通 常用体积压缩系数 p 来表示。 p 指的是在温度不变时，压强增加一个 单位所引起的流体体积相对缩小量，即：
p
1 dV V dp
第一章 流体属性及静力学
28
流体体积压缩系数的倒数就是流体的体积 弹性模量Ｅ。它指的是流体的单位体积相对变 化所需的压强增量，即：
第一章 流体属性及静力学
25
粘性流体(viscous fluid)：考虑粘性影响。 理想流体(ideal fluid)：不考虑粘性影响。 粘性流体与理想流体的主要差别如下： (1)流体运动时，粘性流体相互接触的流体 层之间有剪切应力作用，而理想流体没有； (2)粘性流体附着于固体表面，即在固体表 面上其流速与固体的速度相同，而理想流体在 固体表面上发生相对滑移。
第一章 流体属性及静力学
1
第一章
流体属性及静力学
§1-1 流体定义及连续介质假定 §1-2 流体的密度、重度和粘性 §1-3 流体的其他属性 §1-4 作用于流体上的力 §1-5 流体静压力特性及静止流体中 压力变化规律 §1-6 静止流体作用在壁面上的力
第一章 流体属性及静力学
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重点：连续介质模型，流体的粘性， 作用于流体上的力，静压力的特性，
第一章 流体属性及静力学
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外力：周围物体对其作用力 。包括周 围流体和固体的作用力 。 外力又可分为： 表面力：表面压力、表面粘性力。自由 面上还有表面张力 ——是一种特殊类型的 表面力 ，液体内分子对表面分子的吸引。 质量力(体积力 )：重力、惯性力、磁场 力等等。
第一章 流体属性及静力学
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1. 流体的压缩性
如果温度不变，流体的体积随压强增加 而缩小，这种特性称为流体的压缩性，通 常用体积压缩系数 p 来表示。 p 指的是在温度不变时，压强增加一个 单位所引起的流体体积相对缩小量，即：
p
1 dV V dp
第一章 流体属性及静力学
28
流体体积压缩系数的倒数就是流体的体积 弹性模量Ｅ。它指的是流体的单位体积相对变 化所需的压强增量，即：
第一章 流体属性及静力学
25
粘性流体(viscous fluid)：考虑粘性影响。 理想流体(ideal fluid)：不考虑粘性影响。 粘性流体与理想流体的主要差别如下： (1)流体运动时，粘性流体相互接触的流体 层之间有剪切应力作用，而理想流体没有； (2)粘性流体附着于固体表面，即在固体表 面上其流速与固体的速度相同，而理想流体在 固体表面上发生相对滑移。
第一章 流体属性及静力学
第一章流体及物理性质概要
重点掌握
§1－4 流体的粘性
一、粘性及其表现
流体流动时产生内摩擦力的性质称为流体的粘性。 流体内摩擦的概念最早由牛顿（1687）提出。由库仑 （1784）用实验得到证实。
库仑把一块薄圆板用细金属丝 平吊在液体中，将圆板绕中心转 过一角度后放开，靠金属丝的扭 转作用，圆板开始往返摆动，由 于液体的粘性作用，圆板摆动幅 度逐渐衰减，直至静止。库仑分 别测量了普通板、涂腊板和细沙 板，三种圆板的衰减时间。
空 气 二氧 化碳 一氧 化碳
1.205 1.84 1.16
1.80 1.48 1.82
287 188 297
1.16 1.33 0.668
1.76 2.00 1.34
297 260 520
氦
0.166 0.0839
1.97 0.90
2077 4120
水蒸 汽
0.747
1.01
462
氢
§1－3 流体压缩性和膨胀性
火箭在高空稀薄气体中飞行 激波 MEMS（微尺度流体机械系统） 不适用
§1－2 流体的密度和重度
一、流体的密度
流体重要属性，表征流体在空间某点质 量的密集程度
定义：单位体积流体所具有的质量
用符号ρ来表示。 均质流体： 非均质流体：
m V
单位：kg/m3
m dm lim V 0 V dV
粘性系数（粘度）：表征流体粘性大小，通常用实验方法确定。
1.动力粘度μ：表征流体动力特性的粘度。
① 定义：由公式
T du A dy
得
du dy
② 物理意义：表示速度梯度为1时，单位面积上的摩擦力的大小。 ③ 国际单位： 牛顿•秒/米2 或 Pa• S
界面化学 第一章 液体表面3
• Hagen和Desains校正公式（椭圆截面）
平均半径
1.13 毛细高度法
特点：
理论完整 方法简单 测量精度高
h = − 2γ cosθ (dl −dv ) gr 测定液体表面张力
标准方法
需要
高精度恒温装置 高精度测高仪 毛细管内径均匀
1.14 脱环法
原理：
根据水平接触液面的圆环(铂环) 拉离液面过程中所施最大力等 于环重与液体重量之和
R.J.Hunter, ”Foundation of Colloid Science”,Vol.1, Oxford Science Publ.,1989.
1.14 脱环法
特点：
—操作简便 —理论复杂 —经验性 —结果受多种因素（t平,θ）影响 —非平衡值（溶液）
ξ1.15 吊片法(Wilhelmy法)
γ= f 2(l+d )
将吊片沿垂直方向打毛 有利于润湿！
ξ1.16 气泡最大压力法
原理：测定加压使惰性气体通过 插入液面的毛细管口出泡时的最 大压力，推算液体γ
假设：气泡为球形，曲率半径为r
∆P = 2γ ∆P-最大压力差 r r-管口半径
-适用于管口很细且插入液面不深的情况 气泡非球形，需校正：采用B-A方程
液面形状、大小与液体性质关系
液面形状与Bashforth-Adams方程
b/γ 改写： 定义
简化为：
大小因子？ 形状因子？
液面形状与Bashforth-Adams方程
∆d=低位相-高位相
β是形状因子，b是大小因子
规定： •重力场中，流体d上<d下，β正值，扁球形曲面 •流体d上>d下，β负值，长球形曲面 •β=0，球形液面
密度差+表面张力→外形曲线z*=f(x*) 液滴外形曲线+大小因子b+密度差→表面张力
平均半径
1.13 毛细高度法
特点：
理论完整 方法简单 测量精度高
h = − 2γ cosθ (dl −dv ) gr 测定液体表面张力
标准方法
需要
高精度恒温装置 高精度测高仪 毛细管内径均匀
1.14 脱环法
原理：
根据水平接触液面的圆环(铂环) 拉离液面过程中所施最大力等 于环重与液体重量之和
R.J.Hunter, ”Foundation of Colloid Science”,Vol.1, Oxford Science Publ.,1989.
1.14 脱环法
特点：
—操作简便 —理论复杂 —经验性 —结果受多种因素（t平,θ）影响 —非平衡值（溶液）
ξ1.15 吊片法(Wilhelmy法)
γ= f 2(l+d )
将吊片沿垂直方向打毛 有利于润湿！
ξ1.16 气泡最大压力法
原理：测定加压使惰性气体通过 插入液面的毛细管口出泡时的最 大压力，推算液体γ
假设：气泡为球形，曲率半径为r
∆P = 2γ ∆P-最大压力差 r r-管口半径
-适用于管口很细且插入液面不深的情况 气泡非球形，需校正：采用B-A方程
液面形状、大小与液体性质关系
液面形状与Bashforth-Adams方程
b/γ 改写： 定义
简化为：
大小因子？ 形状因子？
液面形状与Bashforth-Adams方程
∆d=低位相-高位相
β是形状因子，b是大小因子
规定： •重力场中，流体d上<d下，β正值，扁球形曲面 •流体d上>d下，β负值，长球形曲面 •β=0，球形液面
密度差+表面张力→外形曲线z*=f(x*) 液滴外形曲线+大小因子b+密度差→表面张力
第一章+粘性与表面张力
判断：水温一定时，逐步升高水中的压强直至水开始汽化，则该压强称为
该水温下的汽化压强。
第六节 汽化压强
20
三、空化
空化（Cavitation）：是指液体内局部压力降低到低于汽化压强时，该
处液体就会沸腾，液体内部或液固交界面上蒸汽或气体（空泡）的形成、 发展和溃灭的过程。
四、空蚀 空蚀：空化时气泡进入高压处，在高压作用下迅速破灭，伴随气泡溃灭，
a.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大， 吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以
值减小。
b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子 运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动
量交换频繁，所以 值增加。
第四节 粘度
5 选择题：下面关于流体粘性的说法中，不正确的是：
(cm2/s)
（3）粘度的影响因素
4
流体粘度的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。
1）流体种类。一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。
2）压强。对常见的流体，如水、气体等， 值随压强的变化不 大，一般可 忽略不计。
3）温度。是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体 的粘度增加。
第五节 表面张力
rh
水
三、毛细作用的计算
毛细高度：
h
2 cos r
对于水有： =0°， =0.074N/m
h
29.8 d
(mm)
对于水银有： =140°， =0.514N/m
h
10.15 d
(mm)
第五节 表面张力
18
第一章__液体的界面性质(备)
通常所称的界面是一相到另一相的过度层，约几个分 子厚，所以也称界面或界面相，与界面相邻的两相称为 体相，界面层的性质与相邻两个体相的性质不同，但与 相邻两体相的性质相关。
界面层的分子所处环境与体相内部不
同。体相分子受力对称，合力约等于零， 表面分子受到液体内部分子向下的引力和 气体分子向上的引力，周围分子对它各相 的引力是不同的。液相分子对它的引力较 大，气相分子引力较小，结果使表面分子 受到指向液体内部的拉力，有自动向液体
体表面的收缩力，所以又称为表面张力，单位为N·M-1 （mN·m-1）。 定义表面张力（σ ）：单位长度液体表面的收缩力， 单位N·m-1（或mN·m-1） 表面自由能、表面张力单位不同，数值一样，其原因 是由表面分子受力不均所引起的。 表面张力或表面能的大小决定于相界面分子之间的作 用力，也就是决定于两个体相的性质。它随体相的组成 温度不同而变化。 注意
第一章 液体的界面性质
§1-1 表面能与表面张力
一、表面能与表面张力的含义
物质通常以气、l、s三种聚集状态（也称相态）存在， 当两种聚集状态共存时，就会出现g-l、g-s、l-l、l-s和s-s 等五种相界面。由于人们的眼睛看不到气相，因而将l-g 和g-s两种界面称为表面, l-l、l-s常称为界面。
五、悬滴法
方法相对比较复杂，通过照相确定悬滴直径
gde2 H
de可以测得，H可以查表。
六、滴重法或滴体积法
是一种简单而准确的方法，将液滴在磨平的毛细管口 慢慢形成液滴并滴下，收集并称重或直截读出体积。 mg Vg 2R 2R
m、v —一滴液体的重量或体积； ρ —液体密度； —校正因子，可查表。 R—管口半径；
二、yourg-laplace方程 （作用是给出附加压力与曲率半径的关系）
界面层的分子所处环境与体相内部不
同。体相分子受力对称，合力约等于零， 表面分子受到液体内部分子向下的引力和 气体分子向上的引力，周围分子对它各相 的引力是不同的。液相分子对它的引力较 大，气相分子引力较小，结果使表面分子 受到指向液体内部的拉力，有自动向液体
体表面的收缩力，所以又称为表面张力，单位为N·M-1 （mN·m-1）。 定义表面张力（σ ）：单位长度液体表面的收缩力， 单位N·m-1（或mN·m-1） 表面自由能、表面张力单位不同，数值一样，其原因 是由表面分子受力不均所引起的。 表面张力或表面能的大小决定于相界面分子之间的作 用力，也就是决定于两个体相的性质。它随体相的组成 温度不同而变化。 注意
第一章 液体的界面性质
§1-1 表面能与表面张力
一、表面能与表面张力的含义
物质通常以气、l、s三种聚集状态（也称相态）存在， 当两种聚集状态共存时，就会出现g-l、g-s、l-l、l-s和s-s 等五种相界面。由于人们的眼睛看不到气相，因而将l-g 和g-s两种界面称为表面, l-l、l-s常称为界面。
五、悬滴法
方法相对比较复杂，通过照相确定悬滴直径
gde2 H
de可以测得，H可以查表。
六、滴重法或滴体积法
是一种简单而准确的方法，将液滴在磨平的毛细管口 慢慢形成液滴并滴下，收集并称重或直截读出体积。 mg Vg 2R 2R
m、v —一滴液体的重量或体积； ρ —液体密度； —校正因子，可查表。 R—管口半径；
二、yourg-laplace方程 （作用是给出附加压力与曲率半径的关系）
第一章气液界面-课件
第一章气－液界面性质1.1液体的表面1.1.1表面张力和表面自由能1.1.2表面热力学基础1.1.3弯曲液体表面的一些现象1.1.4液体表面张力的测定方法1.2溶液的表面1.2.1溶液的表面张力1.2.2溶液的表面吸附引言表面和界面(s u r f a c e a n d i n t e r f a c e)常见的界面有：1.气-液界面2.气-固界面3.液-液界面4.固-固界面1.1液体的表面1.1.1表面张力和表面自由能表面张力液体表面具有自动收缩表面的趋势。
当无外力影响时，一滴液体总是自发地趋向于球形。
而体积一定的几何形体中球体的面积最小。
故一定量的液体由其它形状变为球形时总伴随着面积的缩小。
因为液体表面分子与液体内部分子所处环境不同（所受力不同）考虑一种液体与蒸汽平衡的体系，在液体内部每个分子所受周围分子的吸引是各向同性的，彼此互相抵消。
故处于溶液内部的分子可自由运动无需做功。
而处于表面上的分子则不同，由于气相密度小，表面分子受液体内部的吸引力要大于外部气体分子对它的引力，所以表面层分子受到一指向内部的合力：F＝2γl其中γ代表液体的表面张力系数，即垂直通过液体表面上任一单位长度与液面相切的力。
简称表面张力（s u r f a c e t e n s i o n）是液体基本物化性质之一，通常以m N/m 为单位。
表面（过剩）自由能当分子从液体内部移向表面时，须克服此力作用做功。
使表面分子能量要高于内部分子能量。
于是当液体表面积增加（即把一定数量液体内部分子转变为表面上分子）体系总能量将随体系表面积增大而增大。
表面（过剩）自由能：对一定量的液体，在恒定T，P下，体系增加单位表面积外界所做的功。
即增加单位表面积体系自由能的增加。
d G=－S d T+V d P+γd A注重：表面自由能并非表面分子总能量，而是表面分子比内部分子自由能的增加。
在恒温恒压条件下：d G=γd Aγ=△G/A故表面张力γ：为恒温恒压下增加单位表面积时体系G i b b s自由能的增量，称其为比表面自由能，简称表面自由能。
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
第1章-液体界面性质-1表面能与弯曲液面lidx
W Fdx
肥皂膜
F
表面能： W dA 2l dx
2015-1-12
F F 2l l总
1.1表面张力与表面能
表面张力
( )
Surface Tension
是沿着与表面(球面)相切或与表面(平面)相平行的方向垂直作 用于表面上单位长度的表面收缩力。
•注意 单位为：N · m-1 ；
2015-1-12
界面分子与相内分子所处的环境不同
1.1表面张力与表面能
表面能 Surface Energy
由于净吸力的存在，体相分子要转移到表面，必须克 服净吸力，需要外界提供非体积功 δW’, 因此表面层分子 比体相分子有额外的势能量。 1. 非体积功 δW’称为表面功，是恒温、恒压和组成恒 定时可逆地增加单位表面积需做的可逆非体积功。 2. 根据热力学理论：在T、P及组成恒定时，环境所做 的可逆非体积功，在数值上等于系统吉布斯函数增加值。 所以系统表面扩展时，系统得到的表面功应等于吉布斯函 数增加值。
Gm
对于平液面， 对于曲液面
pl ,曲
p l，平
V
m
dp V（ m p l ,曲 - p l,平）
p l,曲 =大气压力+ Δp
pl,平 =大气压力，
凸液面，Δp > 0; 凹液面， Δp < 0.
pl,曲 - pl,平 p
故： Gm Vm p
2015-1-12
l，曲 l，平
pr RT ln p0
Gm Vm p
若液面是球面的一部分，如气泡、液滴等
pr Vm p RT ln p0
2 p r
M RT ln pr 2M Vm
第1章(下) 流体的主要物理性质
三、流体的连续介质假设及力学模型
流体的分类
流体的连续介质模型 不可压缩流体力学模型 理想流体力学模型
1、流体的分类
1）根据流体受压体积缩小的性质可分为： （1）可压缩流体：流体密度随压强变化不能忽略的流体 （2）不可压缩流体：流体密度随压强变化很小，流体的密 度可视为常数的流体 注意： (a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。
空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。
为什么要做这样的假设呢？
对流体物质结构的简化，使我们在分析问题时得到两大方便： 第一，它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外 力作用下的宏观机械运动； 第二，能运用数学分析的连续函数工具。因此，本课程分 析时理量如何在流体质点上定义的。 假设流体微团的质量为Δm ，体积为ΔV ，则流体质点的密度 m 为Δm/ΔV lim
40 45 50 60 70 80 90 100
0.656 0.599 0.549 0.469 0.406 0.357 0.317 0.284
0.661 0.605 0.556 0.477 0.415 0.367 0.328 0.296
一个大气压下的空气的粘滞系数
t (℃) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 μ (10-3pa．s) 0.0172 0.0178 0.0183 0.0187 0.0192 0.0196 0.0201 0.0204 0.0210 ν (10-6m2／s) 13.7 14.7 15.7 16.6 17.6 18.6 19.6 20.5 21.7 t (℃) 90 100 120 140 160 180 200 250 300 μ (10-3pa．s) 0.0216 0.0218 0.0228 0.0236 0.0242 0.0251 0.0259 0.0280 0.0298 ν (10-6m2／s) 22.9 23.6 26.2 28.5 30.6 33.2 35.8 42.8 49.9
初中化学液体的性质教案
初中化学液体的性质教案
教学目标：
1. 了解液体的性质及其表现形式；
2. 掌握液体的表面张力、粘度、比重和密度的概念；
3. 能够通过实验观察、测量和比较不同液体的性质差异。
教学步骤：
一、导入
1. 引出问题：我们日常生活中接触最多的物质是什么？液体在我们生活中起着什么作用？
2. 向学生展示一些液体的图片或实物，让学生观察并描述液体的性质。
二、讲授
1. 液体的性质：表面张力、粘度、比重和密度。
2. 介绍液体性质的定义和特点，并结合实例进行解释。
三、实验
1. 实验1：观察不同液体的表面张力
材料：水、酒精、食用油等不同液体；硬币、针管等小物品。
方法：在不同液体中放入小物品，观察小物品在液体上的浮沉情况。
2. 实验2：测量不同液体的粘度
材料：蜂蜜、水、盐水等不同液体；长直棒、秒表。
方法：用长直棒在不同液体中依次搅动，观察搅动的难易程度，并记录时间。
四、总结
1. 回顾实验结果，让学生总结不同液体的性质差异；
2. 引导学生思考液体性质与我们日常生活的关系。
五、作业
1. 撰写实验报告，总结实验结果并分析液体的性质；
2. 调查家庭中不同液体的使用场合，了解液体的实际应用情况。
教学反思：
1. 本课程设计以实验为主，旨在引导学生通过实践观察、比较和总结液体的性质；
2. 通过本课程，学生可以加深对液体性质的理解，培养观察和实验的能力，提高科学素养。
第一章 流体的性质
du U dy Y （上板作匀速运动，所以流层 沿y方向的速度分布规律近似为线性）
u( y )
U y Y
实验表明，对于大多数流体满足：
du T A dy 流体层之间的内摩擦力为： T du A dy
1）动力粘性系数（ ）也叫动力粘度，简称粘 度，是反映流体粘滞性大小的系数，单位：.s / m2 N 由上式得： | du / dy |
2
思考题
（选择题）比较重力场（质量力只有重力）中，
水和水银所受的单位质量力fh2o与fHg的大小? A、 fh2o＜fHg B、 fh2o＞fHg C、 fh2o＝fHg D、 不能确定
思考题
试问自由落体和加速度为a方向为x方向运动的液体所 受力的单位质量力大小（ f x , f y , f z )分别为多少? 自由落体： f x f y f z 0 加速运动： f x a, f y 0, f z g
2、应力：单位面积上的表面力，单位： N/m2或Pa F dFn 压强： Pnn Lim n A0 A dA
F dF 切应力： n Lim P A0 A dA
还有一种特殊类型的表面力，在液体 与异相物质接触的自由表面上形成的，叫 表面张力。
第四节 流体的密度
一、流体质点
流体质点（fluid particle)又称“流体微团”。含有 足够的分子，可作为连续介质基本单元的最小流体 微团（即 0 ） V
例： 按连续介质的概念，流体质点是指： A、几何尺寸流动空间相比是极小量，又含有 大量分子的微元体； B、流体内的固体颗粒； C、几何的点； D、流体的分子。
T2 2 k 1 P2 ( )( ) ( ) T1 1 P1
流体及其性质
• 1.2.2 物质的分子结构
• 固体、液体与气体全由不断运动着的分子所组成。然而，这些分子的 排列及它们之间间隔的不同，可决定三种不同物质状态的特有性质。 固体中，分子是紧密而有规则地排列的，且分子运动很微弱，每一个 分子都要受到其相邻分子的约束。
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1.2 流体质点与连续介质假设
• 在一些介质为流体的工程流体力学问题中，还常常用到重度与比重的 概念。单位体积流体所具有的重量为重度，用γ 表示，在重力场中， γ = ρ g ，其单位是 N/m3。流体的比重是该流体的重量与4 ℃同体积 纯水密度之比，因此，比重又称为相对密度，它是量纲为1 的量。
• 密度ρ 是流体力学中一个重要的物理量指标。不同的流体有不同的密 度；同一种流体，特别是气体的密度是随着压强和温度的变化而变化 的，换言之，不管流体运动与否，同一时刻、同一点上的流体密度ρ 与压强p 和温度T 都应满足热力学平衡状态的状态方程，即
• 在自然界和各种工程中，流体的存在是很普遍的，这决定了流体力学 应用的广泛性，如在机械、动力、建筑、水利、化工、能源、航空、 环境、生物等工程领域，存在着大量的与流体运动有关的问题，其中 有一些是基础性的，有一些是关键性的。就某种意义而言，正是在流 体力学问题的研究中不断取得的成果促进了这些工程技术领域的迅速 发展。反过来，也正是工程技术部门有许多重要的流体力学问题需要 解决，才使得流体力学学科不断发展。
,称为等温压缩系数 ；
,
• 称为热膨胀系数。
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1.3 流体的可压缩性与热膨胀性
• β 表示在一定压强下温度增加1 ℃时流体密度的相对减小率或体积的 相对膨胀率。不同流体的β 不同，β 值越大表示热膨胀性越大，一般 而言，气体的热膨胀率比液体大。
• 固体、液体与气体全由不断运动着的分子所组成。然而，这些分子的 排列及它们之间间隔的不同，可决定三种不同物质状态的特有性质。 固体中，分子是紧密而有规则地排列的，且分子运动很微弱，每一个 分子都要受到其相邻分子的约束。
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1.2 流体质点与连续介质假设
• 在一些介质为流体的工程流体力学问题中，还常常用到重度与比重的 概念。单位体积流体所具有的重量为重度，用γ 表示，在重力场中， γ = ρ g ，其单位是 N/m3。流体的比重是该流体的重量与4 ℃同体积 纯水密度之比，因此，比重又称为相对密度，它是量纲为1 的量。
• 密度ρ 是流体力学中一个重要的物理量指标。不同的流体有不同的密 度；同一种流体，特别是气体的密度是随着压强和温度的变化而变化 的，换言之，不管流体运动与否，同一时刻、同一点上的流体密度ρ 与压强p 和温度T 都应满足热力学平衡状态的状态方程，即
• 在自然界和各种工程中，流体的存在是很普遍的，这决定了流体力学 应用的广泛性，如在机械、动力、建筑、水利、化工、能源、航空、 环境、生物等工程领域，存在着大量的与流体运动有关的问题，其中 有一些是基础性的，有一些是关键性的。就某种意义而言，正是在流 体力学问题的研究中不断取得的成果促进了这些工程技术领域的迅速 发展。反过来，也正是工程技术部门有许多重要的流体力学问题需要 解决，才使得流体力学学科不断发展。
,称为等温压缩系数 ；
,
• 称为热膨胀系数。
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1.3 流体的可压缩性与热膨胀性
• β 表示在一定压强下温度增加1 ℃时流体密度的相对减小率或体积的 相对膨胀率。不同流体的β 不同，β 值越大表示热膨胀性越大，一般 而言，气体的热膨胀率比液体大。
第1章液体的表面性质详解
大学物理
处于表面层中的A分子在有效半径内受力不均， 合力不等于零，而是垂直于液面并指向液体内部。
9
大学物理
把分子从液体内部移到表面层，需克服分子间引力做功；
外力做功使分子势能增加，即表面层内分子的势能比液 体内部分子的势能大，表面层为高势能区；各个分子势能增 量的总和称为表面自由能（简称表面能）增量，，用G表示， 单位是J 按能量最低原则，在稳定状态下应该具有最低的表面能， 相应的，液体系统具有最小的表面积，即表层中要包含尽可 能少的分子。表层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即 液面有收缩的趋势 。 液体的表面张力就是这种趋势在宏观上的表现。表面张力 是宏观力。
S 4r n
2
S0 4R
4 3 3 4 3
2
3
得
R n 3 r
3
r n R
大学物理
E (S S0 ) 4 (r n R )
2 2
R n 3 r
3
R E 4R ( 1) r
2
3 2
2 10 3 4 3.14 (2 10 ) ( 1) 73 10 6 2 10 3 3.6 10 J
大学物理
②温度 实验中观察到随着温度的上升，一般液 体的表面张力都降低，
如表1-1：
表1-1 水的表面张力系数和 温度的关系
温度( ℃ ) 10 20 30
表面张力(10-2N/m )
原因：温度升高时，分子间 距离增大，吸引力减小。当 温度升高至接近临界温度时， 液-气界面消失，表面张力 必趋向于零。故测定表面张 力时，必须固定温度，否则 会造成较大的测量误差。
片对农药的吸收。 需要喷洒表面活性物质，来降低液滴的表面张力系数， 使药液尽量在叶面上延展分布。
1-第一章-液体表面-1.3~1.4
41
四、Kelvin公式
设平面液体的数量为1mol，其
摩尔体积为Vm，分散后液滴的
半径为r。
可以设想通过两种不同的途径来实现这个过程：
（1）直接分散（只考虑起始/最终状态）
则该过程的吉布斯自由能变化为： G Vm dp
Vm是液体的摩尔体积。在平面下，液体所受的压力为p0，在凸液面下
受到的压力为pr。积分得到：
20
二、Laplace方程
用拉普拉斯方程还可以解释很多表面现象。
例如：为什么自由液滴和气泡都呈球形？
若液滴为不规则形状，液体表面各点 的曲率半径不同，所受到的附加压力 大小和方向都不同。
球形液滴表面受到指 向球心的大小相等的 力，合力为０。
这些力的 作用最终会 使液滴成球 形。
21
二、Laplace方程
46
四、Kelvin公式
液滴（气泡）半径与蒸气压关系
r /m pr* / p*
小液滴 小气泡
105 1.0001 0.9999
106 1.001 0.9989
6.根据相似三角形原理可得：
(x dx) /(R1 dz) x / R1 ( y dy) /(R2 dz) y / R2
7.将dx、dy代入(A)式，得：
化简得dx xdz/R1 化简得dy xdz/R2
p
1 R1
1 R2
此式即拉普拉斯方程 （Laplace equation）。
8.如果是球面，则
25
三、毛细现象
（2）力学角度解释：
在液体与固体连接处，液体的 表面张力作为收缩表面的力作 用于固体，固体必然以大小相 同，方向相反的力施与液体， 使液体沿其合力的方向运动， 直到毛细上升的液柱的高度产 生的重力抵消了表面张力的作 用为止。
四、Kelvin公式
设平面液体的数量为1mol，其
摩尔体积为Vm，分散后液滴的
半径为r。
可以设想通过两种不同的途径来实现这个过程：
（1）直接分散（只考虑起始/最终状态）
则该过程的吉布斯自由能变化为： G Vm dp
Vm是液体的摩尔体积。在平面下，液体所受的压力为p0，在凸液面下
受到的压力为pr。积分得到：
20
二、Laplace方程
用拉普拉斯方程还可以解释很多表面现象。
例如：为什么自由液滴和气泡都呈球形？
若液滴为不规则形状，液体表面各点 的曲率半径不同，所受到的附加压力 大小和方向都不同。
球形液滴表面受到指 向球心的大小相等的 力，合力为０。
这些力的 作用最终会 使液滴成球 形。
21
二、Laplace方程
46
四、Kelvin公式
液滴（气泡）半径与蒸气压关系
r /m pr* / p*
小液滴 小气泡
105 1.0001 0.9999
106 1.001 0.9989
6.根据相似三角形原理可得：
(x dx) /(R1 dz) x / R1 ( y dy) /(R2 dz) y / R2
7.将dx、dy代入(A)式，得：
化简得dx xdz/R1 化简得dy xdz/R2
p
1 R1
1 R2
此式即拉普拉斯方程 （Laplace equation）。
8.如果是球面，则
25
三、毛细现象
（2）力学角度解释：
在液体与固体连接处，液体的 表面张力作为收缩表面的力作 用于固体，固体必然以大小相 同，方向相反的力施与液体， 使液体沿其合力的方向运动， 直到毛细上升的液柱的高度产 生的重力抵消了表面张力的作 用为止。
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§1.2 弯曲液面下的附加压强
1、一般液面下的附加压强
P0 f P1 Δs f P0 Δs Ps P2 f P0 Δs Ps P3 f
水平液面 附加压强
凸形液面
凹形液面
PS P 内 P 外
液体表面垂直方向的力 相当于对液面产生了一个 附加的压强，把弯曲液面内无限接近液面的压强P内与 液面外的压强P外之间的差值定义为附加压强PS.
§1.3 固体表面润湿与毛细现象
一、固体表面润湿
1. 接触角 θ ：液滴处于平衡状态时， 在固、液、气三相的交界处，自“液 -固”界面，经液体内部，到达“气液”界面的夹角叫接触角(contact angle)， 即，接触处液面与固体表面切面在液 体内部的夹角。 θ与固体、液体的性质有关
§1.3 固体表面润湿与毛细现象
即单位表面上的分子比相同数量的内部分子过剩的自由能
1. 一个系统处于平衡状态时，其势能最小。液体的表 面能也是一种势能，所以它趋于减少，即液面趋于缩小 其表面积到最小值。 2.分散液滴需要外力做功，比如喷雾器，分散仪，搅 拌器等
S 4r n 2 n滴水滴融合时的表面积为 S0 4R 2 2 得 G ( S S 0 ) 4 (r n R )
3、气体栓塞现象
当液体在毛细管中流动时，如果管中出现了气泡，液 体的流动就要受到阻碍，气泡产生多了，就能堵住毛细管， 使液体不能流动，这种现象称为气体栓塞现象
由此可知，动物体内的微血管和植物的导管中的 体液混有气体，形成多个气泡时将是非常危险的。
为防止气体栓塞现象发生，在施行外科手术和 静脉注射时，切忌把空气注入血管中。人们的工作 环境不能从高压突然降到低压，因为人的血管中溶 有一定量的气体，其溶解度与压强成正比，如果气 压突然降低，气体将析成气泡，如果微血管中的气 泡过大过多，就会出现气体栓塞现象而危及生命。 植物体内营养液通过很细的导管输送，当温度升高 时，溶于液汁中的气体会析出形成气泡，会有一些 导管栓塞，使一部分枝叶因缺乏营养而枯萎。
一、固体表面润湿
/2
液体润湿固体
0
完全润湿
/2
液体不润湿固体
完全不润湿
拓展：1.接触角与表面张力间的关系（Young's Equation） 2.荷叶效应与仿生材料，雨衣、薄膜、涂料等
一、固体表面润湿 2. 润湿现象的微观解释（附着力与内聚力）
固体 固体
f
液体Biblioteka 液体AAf
a) 润湿界面
b) 不润湿界面
教书是一场暗恋，你费尽心思去爱一群
人，结果却只感动了自己； 教书是一场 苦恋，费心爱的那一群人，总会离你而 去； 教书是一场单恋，学生虐我千百遍， 我待学生如初恋。 期末了，曾经怕自己 一个人考不好，现在却担心一群人考不 好。
致战斗在教育事业的老师们节日快乐！
四、影响表面张力系数的因素
（1）液体性质，如分子间相互作用力。密度小、易蒸发的 液体表面张力系数小；（汞、水） （2）温度有关。温度升高，γ 减小；
（3）杂质。加入杂质能使γ 增加或减小；
能使γ显著减少的物质称为表面活性物质。（润湿） 乳化剂、增稠剂（农药、肥皂、洗衣粉、洗洁精等） （4）与相邻物质的化学性质有关； 农业上为使喷洒在作物叶片上的农药适当展开，可以在 稀释的农药中加入表面活性物质。阴离子型表面活性物质 （农乳500＃）和非离子型表面活性物质（宁乳0204＃）具 有不使脂类药物水解的特点。
3
环境消耗体积功 W=(P内-P外)dV 表面能增量 dG=γdS
由于
W=dG
2 PS P P 内 P 外 R
则
说 明
（1）液面内压强等于空气压强与附加压强之和：
P 内 P 外P S
2 ; R
凸液面PS为正，凹液面为负。
（2）应用时可以不管液面是凹是凸，先只考虑大小，
Ps
2、球形液面下的压强差
球形液面半径R
2 PS P P 内 P 外 R
2 PS P P 内 P 外 R
F内 P 内
凸形液面
凹形液面
证明一（力的角度） 凸形球状液面
F外 P外 df//
df dl
由于对称性
df
r
F内 P 内 R f
f // df// 0
然后根据实际，凸液面加附加压强，凹液面减去。
自学教材P8例2
弯曲液面的附加压强是是使 土壤颗粒粘合的原因之一，如图 所示，两土壤颗粒间有一滴水， 水滴的液面是凹面，所以水滴内 的压强小于大气压强，两颗粒就 被大气压挤压在一起。
2 PA P0 RA
2 PB P0 RB
h
A
B
2 1 1 ( ) g RA RB
二、毛细现象
毛细管:管径很细的管子
1. 毛细现象
毛细管插入液体后， 如果液体润湿管壁， 则液体上升为凹液面； 或如果液体不润湿管 壁，则液体下降为凸 液面的现象称为毛细 现象。
如医学中在化验血液时，用毛细管吸取血液；如低矮 植物的水分传输、毛巾吸水、钢笔吸墨水，脱脂棉吸水等
2. 毛细现象产生的原因
L
则 而
f L d f f
2r dl sin f d f 0
2 r sin 0 dl
2r sin
凸形球状液面
液面的平衡条件
df//
F外 P外
P r 内
2 2
df
r
F内 P 内 R f
2 r sin P外 r
三、表面张力系数
2.表面能的角度 外力做功
A
W Fx 2 lx
表面能增量
s
Fs B
F
l
G W S
Δx
AB边匀速、无摩擦、等温移 G W 动 2 S S (J/m ,焦耳每平方米)
表面张力系数在数值上等于比表面能的大小 比表面能的物理意义：恒温恒压条件下，增加单位表面积 表面所引起的的体系自由能的增量
液体内外压强差（附加压强）
2 sin PS P P 内 P 外 r
因 为sin
r R
2 所以 PS R
证明二（表面自由能的角度）
凸形球状液面 恒温下缓慢膨胀，
P外 P内
R
体积增加dV，表面积增加dS 4 R 3 dV d ( ) 4 R 2 dR dS d (4 R 2 ) 8 RdR
PA P0
r R cos 2
R
PB PA gh
PB PC P0
2 PB PC P0 P0 gh R
液体在毛细管中上升(或下降)高度
2 2 cos h 当 时，h为负，表示下降。 2 gR gr
2 h gr
“＋”表示液体完全润湿，θ＝0。 “-”表示液体完全不润湿， θ ＝π 。
例1-4 毛细现象对于土壤中水分的 分配、保持和移动起着重要作用。因 A 为土壤中的土粒间的缝隙形成许多各 h 种形状的毛细管。如右图所示，储存 在某土壤形成的毛细管中的水，其上 B 端液面曲率半径为RA，下端半径为RB， 对应表面张力系数为γ A、γ B.求水柱 的高度。 由于σ 随温度升高而减少，当白 2 A 天靠近地面的A处温度升高较快， PA P0 解： RA 而深处的B点几乎不变，则σ A减 2 B 小，悬着水将下降；反之，晚上A PB P0 RB 处温度下降，悬着水上移。这样 PB PA gh 白天可以减少蒸发，夜晚保持表 土潮湿。 2 A B h ( ) g RA RB 为什么拂晓时常可见到表土潮湿
PB PA gh
例1-2 如图所示：在一连 通管两端吹两半径不同的肥 皂泡A、B，开通活塞，小 泡不断收聚，而大泡则不断 变大。试解释之。
RA
A
R1 R R
2
B
RB
解：无论多薄的肥皂泡都是由一定厚度吹成，设内 外半径为R1,R2；大气压为P0，泡内气压为P，薄膜内 压强为P1，显然有 2 2 4 2 2 P0 即 P P0 P P 1 P 0 R1 R2 R R2 R1
b)
二、表面张力的微观本质
1、力的观点
作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力。
2、表面能的观点
三、表面张力系数
1.力的角度
F s l
f
表面张力系数
FS l
(单位：N/m,牛顿每米)
即通过单位长度分界线两边液面之间的相互作用力
表面张力系数的方向：垂直于表面的边界，指向液体内部， 并与表面相切
结论：半径越大，内部压强越小,因为RA>RB,所以PB>PA;所 以气体由B流向A，只有当A、B压强相同时，平衡。
自学：
深刻理解例1-2，与教材P9例3联系起来解释 动物肺泡的活动机理
例1-3 温度为180C时，有一半径为1.44×10-5m的水珠处 在大气压强为1.01× 105Pa的空气中，求水珠内部的压 强。 ( 73 103 N / m) 解： Ps 2 r
问题1：人为什么会有高原反应。
问题2：潜水时为什么要慢速上浮。 问题3：低矮植物的水分传输机理。
第一章 液体的表面性质
§1.1 液体的表面张力 §1.2 弯曲液面下的附加压强 §1.3 固体表面润湿与毛细现象
§1.4 弯曲液面上方的饱和蒸气压
§1.1 液体的表面张力
一、液体的表面现象
热针刺 破左边
热针刺 破右边
热针刺破 线中央
雨后初晴的礼物
一、液体的表面现象
f f m1g mg a) 图1-2表面张力实验