华师大版第章走进数学世界教案
华东师大版初中数学七年级走进数学世界整体说明教案1
华东师大版初中数学七年级走进数学世界整体说明教案1华东师大版初中数学七年级《走进数学世界》是以培养学生的数学思维、培养学生的数学科学素养为目标的教材。
通过多样化的数学问题和情景，激发学生对数学的兴趣和学习动力，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
下面是《走进数学世界》整体说明教案，旨在帮助教师更好地教授该教材。
一、教材概述《走进数学世界》是一本以培养学生的数学思维、培养学生的数学科学素养为目标的教材。
通过数学问题的引入，将学生引入数学探索的世界，培养学生的数学思维和创新能力。
二、教学目标1.知识与技能：通过学习，使学生掌握基本数学知识和运算技能，培养学生的数学思维方法和解决问题的能力。
2.过程与方法：培养学生的观察、分析、判断、推理和归纳能力，培养学生的合作探究和自主学习能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生勇于探索、敢于质疑和坚持解决问题的意志品质。
三、教学内容与重点1.整数的认识与运算：正数、负数的概念及表示法，整数的加减法运算。
2.分数的认识与运算：分数的基本概念，分数的加减法运算。
3.小数的认识与运算：小数的基本概念，小数的加减法运算。
4.数据的描述与统计：统计调查、频数表、频数直方图、折线图的绘制与解读。
四、教学方法与手段1.激发学生的兴趣：通过引入生活实际问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.启发式教学：通过给予学生合适的问题，引导学生主动探索、思考和发现知识。
3.课堂合作学习：通过小组合作、同伴讨论等方式，促进学生之间的互动与合作，培养学生的团队合作精神。
4.探究性学习：通过实际操作、观察、实验等方式，使学生通过亲身经历感受数学，培养学生解决问题的能力。
五、教学过程安排1.知识导入：通过生活实际问题引入新知识，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：教师通过讲解与示范，详细讲解新知识和解题方法。
3.练习与巩固：教师布置一些练习题，让学生进行个人或小组练习，在实践中巩固和运用所学知识。
华师版七年级上册第1章 走进数学世界.教案doc
第一章走进数学世界第 1 课数学伴我们成长教学内容教科书P.1——P.3的内容：数学伴我们成长。
课时安排：1课时教学目标1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
重、难点解析教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备预习、剪刀、长方形纸片。
教学过程一、导入二、板书课题。
（板书：§1.1与数学交朋友 1.数学伴我们成长）三、导学练习设计课堂基础练习1答案：A与B； C与D2、三个连续奇数的和是21，它们的积为答案：3153、计算：7+27+377+4777答案：5188课后延伸练习1、猜谜语（各打数学中常用字）①千人分在北上下；②1人立在口上边答案：①乘；②倍2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？答案：[5-（1÷5）]×53、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100答案：123－（45＋67－89）＝1004、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形．5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，A B C要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？答案：能力提高训练1、一个长方形，长19cm ，宽18cm ，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的41，再加上班上学生的41，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？ 答案：36第2 课 人类离不开数学教学内容教科书第3—5页，2.人类离不开数学答案：7个，边长从大到小依次为11、8、 7、5、3教学目标1．体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。
华师大版数学七年级上册《 第1章 走进数学世界 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》教学设计一. 教材分析《走进数学世界》是华师大版数学七年级上册第1章的教学内容。
本章主要让学生初步了解数学的基本概念、数学思想方法和数学的美，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
内容包括数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等。
本章内容是学生从小学过渡到初中阶段的重要内容，对学生今后的数学学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚进入初中阶段，他们对数学有着一定的基础，但数学思维和方法还需要进一步培养。
学生对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法激发他们的学习兴趣。
此外，学生的学习习惯和合作能力也需要在学习过程中逐渐培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探究、积极思考的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勇于挑战的精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念。
2.难点：对数学思想方法的理解和运用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导等方式，激发学生的思考，培养学生的数学思维。
2.情境教学：创设有趣、富有挑战性的情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
3.合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作能力和团队精神。
4.实践操作：让学生通过动手操作，加深对数学概念的理解。
六. 教学准备1.教材、教辅和教学资源。
2.多媒体教学设备。
3.学习用品（如笔记本、笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入数的起源，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师简要介绍数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，引导学生初步认识数学世界。
3.操练（20分钟）教师设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
华师大版第章走进数学世界教案
第一章走进数学世界着名数学家华罗庚说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学的贡献.”让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采.§1.1 与数学交朋友1. 数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长。
随着年龄增长，你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下，学习数数；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品；…….这一切的一切，你会逐渐意识到都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学.你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.练习1. 一个数加5，再乘以2，再减去4，再除以2，再减去原来这个数后还得原来这个数，问这个数是多少?2. 用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形.应该怎么剪?(第2题)2. 人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢!蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学.股市走势图我们走在人行道上，常见到如图1.1.1那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面.图1.1.1那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象图1.1.1那样铺满地面呢?我们还可以举出如图1.1.2，图1.1.3，图1.1.4所示的各种形状的材料，能够铺满地面.图1.1.2 图1.1.3图1.1.4请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗?这些形状的材料为什么能铺满地面?练习1.请举一个你在生活中用到数学的例子.2. 如图，把这些正六边形分开一点，并在空隙中填满正方形与等边三角形，做成新的拼花板.(第2题)3. 人人都能学会数学学习数学并不需要任何天才.通过努力，人人都能学会数学.练习到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的月利率.如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得利息各为多少?(提示：利息=本金×月利率×储存月数)习题1.11. 观察上海东方明珠电视塔，指出它包含哪些几何图形.2. 猜谜语：爷爷参加百米赛跑(打一中国古代数学家).3. 观察本节提供的股市走势图，回答下列问题：(1)上午11点的综合指数是多少?(2)上午11点和下午14点30分的综合指数哪一个高?(3)用语言描述2001年4月3日上证综合指数的变化情况.4. 在光线照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为立方体的影子?你知道吗?去掉一个最高分和一个最低分在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分?大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人好恶，不致影响参赛歌手的总成绩.让我们再看一个极端的例子.全班30个学生，其中有两个学生的数学成绩分别为7分和90分，其余学生的成绩为5个82分，22个78分，某甲同学得77分，结果平均值是(7+90+5×82+22×78+77)÷30≈76.67.于是，某甲同学得分高于平均值76.67，以为自己是“中上”水平，其实他是倒数第二名！然而，如果我们把最低分7分和最高分90分去掉，这样的情形就不会出现了.阅读材料－华罗庚的故事华罗庚1910年出生于江苏省金坛县，1924年毕业于该县公立初级中学.以后，他又到上海中华职业中学读书，用不到一年半的时间读完了两年的课程.当华罗庚15岁的时候，他迫于家境困难而辍学.返回家乡后，他一面帮助父亲在小杂货店里干活、记账，一面钻研数学.父亲不愿意让他学习，却让他干活.就是在这种生活艰难、无人指导的境况下，在一间斗室里，他以昏暗的油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学.到了19岁，他的一篇论文《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》发表在上海《科学》杂志上，显示出了19岁青年的数学才华.然而就在同一年，华罗庚患了严重的伤寒病和关节炎.在与疾病斗争中，他意志顽强，坚忍不拔，终于战胜了病魔，但他的左腿瘸了.就在此期间，他仍然努力钻研数学，接连取得了许多重大科研成果.一般人从初中到大学毕业要八年时间，而华罗庚完全靠自学，只用了六年半的时间.华罗庚正是凭着这种刻苦钻研的精神，终于成为举世公认的大数学家.阅读材料－牛顿发现万有引力1666年由于伦敦流行鼠疫，牛顿在自己的家乡乌尔索浦生活.一天傍晚，他正在苹果树下思考问题，突然，一个苹果砰的一声从树上掉下来.他想，为什么苹果总是垂直落到地面上，而不是向别的地方飞去呢?月亮为什么不落下?这是什么力引起的呢?牛顿正是从研究这个问题中，发现了万有引力.阅读材料－少年高斯的速算有一次，老师要学生计算1+2+3+…+99+100=?年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅速写下：1+2+3+…+99+100=101×50=5 050老师和同学们都用惊奇的目光看着高斯.你知道高斯是怎样思考的吗?从上面介绍的三位数学家身上我们可以看到，学好数学要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考，并善于把数学应用于实际问题.下面让我们来解决一个实际问题.现要在6级台阶上铺一道地毯，如c所示，已知台阶高1米，宽2.8米，问要买地毯多少米?图1.1.5要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出台阶的长度.我们把图1.1.5想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米的长方形.因此，台阶的长就是2.8+1=3.8(米)，也就是要买地毯3.8米.§1.2 让我们来做数学1. 跟我学要正确地解数学题，需要掌握解数学题的方法.下面请跟我学着解一道数学题.在图1.2.1所示的4×4的方格图案中有多少个正方形呢?图1.2.1如果是5×5的方格图案，有多少个正方形呢?如果是7×7的呢?这个问题初看起来，一下子无法着手.于是，我们先设计一个解题计划.图中的正方形可按边长分为四类：设图中每个小方格的边长为1个单位，则图中包含边长分别为1、2、3、4的四类正方形.把这四类正方形的个数相加就是图中正方形的总数.图中边长为1的正方形有16个；边长为2的正方形有9个；边长为3的正方形有4个；边长为4的正方形有1个.所以正方形的个数为：1+4+9+16=30.练习1. 找规律，在( )内填数.(1) 1，2，4，7，( )；(2) 1，3，7，13，( ).(3) 1，1，2，3，5，8，( ).2. 如图，在后面处应填写什么数?3581220345583(第2题)2. 试试看现在让我们一起来试试看，在图1.2.2所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，使每行、每列和对角线的和都为15.容易想到应该把中间的5填在中心位置上.其它的数应该怎么填?你应该会了吧.图1.2.2 图1.2.3思考把1至16这16个数填入如图1.2.3所示的方格中，使每行、每列和对角线的和都为34练习1. 如图，是正方形拼成的图案.请把每块正方形的角切掉，构造出由小正方形和八边形拼成的图案.2. 第五次全国人口普查显示，祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人人口中，接受不同教育的人数如下表所示：请你根据这些数据给出接受不同教育的人数的条形图.下面我们去商场，看看那里的数学问题.小王去商贸市场买西装，每件零售价为200元，但商贸市场规定，5件或5件以上可以批发，批发价为每件150元.现小王要买西装3件，问应怎样购买才合算?考虑两个方案：方案1：用零售价买3件，需要200×3=600(元)；方案2：用批发价买5件，以后再以批发价卖出2件.只需要150×5－150×2=450(元).根据上述计算，采用方案2比较合算.通过走进数学世界，你对数学的印象如何?你一定喜欢上它了，并希望天天陪伴它！那么继续学习第二章吧.从第二章开始，你将在小学的基础上学到更多新的数学知识.这些新的数学知识一定会给你插上智慧的翅膀，使你在数学世界里能更加自由地翱翔.练习1. 如图，表示用刀切去正方体的一个角得到等边三角形的方法.(第1题图)下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来?2. 下面是上海市某公司的一则有奖销售广告.请计算奖品总金额占销售总额的比例，并与该公司若实行九八折的销售方法相比较.一、有奖销售活动起迄日： 2000年4月1日起，奖券10 000张发完为止。
2023七年级数学上册第1章走进数学世界第1课时数学伴我们成长人类离不开数学教案(新版)华东师大版
（4）鼓励学生参加数学竞赛，锻炼学生的解题能力和竞争意识，提升学生的综合素质。
（5）引导学生阅读与本节课内容相关的数学文献，如数学杂志、学术论文等，提高学生的学术素养和独立思考能力。
（6）鼓励学生结合本节课所学知识，开展数学研究性学习，如调查生活中的数学问题、分析数学在科技中的应用等，提高学生的研究能力和综合素养。
详细介绍数学的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.数学案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解数学的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的数学案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解数学的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用数学解决实际问题。
1.了解数学在生活中的应用，理解数学的重要性。
2.学习数学的基本概念，如整数、分数、小数等。
3.培养学生对数学的兴趣和好奇心，提高学生的数学思维能力。
三、教学内容
1.导入：通过生活中的实例，让学生感受到数学的存在和重要性。
2.新课：讲解数学的基本概念，如整数、分数、小数等，并通过例题进行讲解。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括数学的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调数学在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用数学。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于数学的短文或报告，以巩固学习效果。
教学资源拓展
1.拓展资源
（1）数学故事：介绍一些与数学相关的有趣故事，如数学家的生平、数学史等，激发学生对数学的兴趣。
华东师大版七年级数学上册第一章走进数学世界 教案教学设计
第一章走进数学世界第1课时数学伴我们成长、人类离不开数学 (1)第2课时人人都能学会数学 (4)第1课时数学伴我们成长、人类离不开数学【教学目标】知识与技能：初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,初步形成应用数学的意识.过程与方法：通过一系列数学在我们身边的图片和人类离不开数学的实例的相关图片,扩展学生的知识面和见解.情感态度与价值观：1.体会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯.2.体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展,增强学习数学的兴趣. 【教学重难点】重点:体会数学伴随着人类的进步与发展,人类离不开数学.难点:如何有效地激发学生的学习兴趣和学习信心.【教学过程】一、情境导入让学生看课本图片,教师诵读文字部分:宇宙之大,粒子之微……大千世界,天上人间,无处不有数学的贡献.让我们走进数学世界,去领略一下数学的风采.(板书课题)二、学生自主学习1.数学伴我们成长出生—学前—小学,我们每天都在接触数学并不断学习它,相信吗?大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子,看谁说的例子多.鼓励学生大胆交流,发表自己的见解,注意与同伴合作.在学生回忆、交流、讨论的基础上,归纳数学内容:数与代数、空间与图形、统计与概率.2.人类离不开数学教师展示蜂房图、食糖销售统计、上海东方明珠电视塔等图片,用录音解说(解说语参见课本,从第2页下面至第3页文字部分)让学生体验数学的应用,增强他们的求知欲.三、合作探究:数学应用举例一个数减去4,再除以2,然后加上3,再乘以2,最后得8,问这个数是多少?(学生自主完成,然后合作小组进行交流、互补)可用算术法或代数法解,答案是6.(可以使用多媒体课件)有人去甬江大桥下搞赌博游戏,几个围观者跃跃欲试.主持人给大家看,公文包里有5个乒乓球,其中两个球上写有大红“福”字,他吆喝着人们去摸“福”,如是一下子同时摸中这两只就能获奖.旁边贴有“海报”,上面写着:有奖摸球,摸一次2元,若同时摸中两个“福”字,奖金10元.摸中一个或都摸不中不得奖.同学们,你认为这场游戏公平吗?遇到这种场合,你会怎样处理?(给学生充分的思考时间,可以同桌交流,也可以小组交流讨论,让学生充分感受用自己的数学知识解决身边的数学应用)通过分析,发现摸球者获奖的可能性仅有10%,赢率微乎其微,接着老师拿出教具,请几位同学试验手气,果然均难以一下子摸到“双福”.所以在这一场不公平的游戏中,摸彩者摸到的不是福气,而是晦气.赌博有害,我们不仅不要参与,而且要用数学的眼光,来揭穿它骗人的本质.关于课本第3页的“密铺问题”.思考:①哪些基本图形可以密铺?②为什么正五边形不可以密铺?(通过观察思考,交流,得出较完整的答案.让学生充分发表自己的观点,认识和总结各种能铺满地面的地砖的形状及其特点,教学中可以让学生提出更多的实例.培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识)四、课堂小结让学生谈一下本节课的收获是什么?(可让学生的参与度高一些,多提问几个学生)五、课后作业1.学校气象小组测得一周的气温并登记在下表:记录表中,星期五的气温是多少度?【解析】由平均数=总数÷个数,在平均气温已知的情况下,可求出这一周的气温总和,从而求出未知的气温.【答案】24×7-(22+22+24+25+23+26)=26 (℃).答:星期五的气温是26 ℃.2.你够精明吗?生活中有很多的时候需要你做出明智的选择.你能用数学知识来帮助你吗?比如某个同学要到商店里买一个茶壶和五个茶杯.现在有两个商店标价都是茶壶20元一个,茶杯4元一个.甲商店打出“8折优惠”,乙商店则打出“买一赠一”,即买一个茶壶送一个茶杯.聪明的你会选择哪一家呢( )A.甲B.乙C.甲、乙都一样D.无法判断【解析】我们先算到甲商店应付的钱:(20+4×5)×80%=40×0.8=32(元);再算出到乙商店应付的钱:20+4×4=20+16=36(元),答案很明显,到甲商店买合算.【答案】A【板书设计】一、情境导入二、学生自主学习三、合作探究:数学应用举例例1、例2、例3四、课堂小结五、课后作业【教学反思】新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生.只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住.通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣.第2课时人人都能学会数学【教学目标】知识与技能：学生通过几位数学家的故事,拓宽自身的见闻.过程与方法：1.通过华罗庚的故事,思考怎样学好数学.2.通过台阶上铺地毯问题的探索,培养用数学的意识.情感态度与价值观：学生通过一组数学格言,体验数学之美,从而激发自己学习数学的信心和兴趣,陶冶积极向上的生活态度和良好的思想道德情操,通过演讲数学家的故事,让学生的主体意识得到发挥.【教学重难点】重点:通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事,激发学生的学习兴趣;通过动手来体现“人人都能学会数学”这一主题.难点:培养学生初步应用数学的意识以及打破思维定势,大胆创新的精神.【教学过程】一、情境导入数学哺育着我们成长,数学是我们生活中的好朋友,同时它又改变了我们的思维方式,使我们变得更聪明.出示:1+2+3+4+…+97+98+99+100=?(给定1分钟,看谁算出来)此题思考策略:从整体的角度看问题.统计算对的人数,予以表扬.二、数学家成功的经历与启示1.数学家成功的经历(1)介绍高斯的故事这正是德国大数学家高斯小时候做过的一道题.1787年,年仅10岁的小高斯在课堂上首先用这种简洁的方法算出了结果.后来他成为了世界著名的数学家,有“数学王子”的美称.小高斯10岁解决的数学题我们十二三岁也能很快算出,这说明数学并不神秘,只要通过努力,人人都能学会数学.高斯工作勤奋,精益求精,他的研究遍及数学的各个领域,取得极高的成就.后人这么评价高斯:“如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯.”同学们知道其他著名数学家的名字吗?你知道华罗庚、陈景润、苏步青等数学家是怎样学好数学、走向成功的吗?让学生起来进行介绍,充分进行交流补充.(2)自学成长的华罗庚(3)视数学为生命的陈景润2.从数学家的成功经历中,你获得了什么启示?(1)有兴趣;(2)有刻苦钻研的精神;(3)善于发现和提出问题;(4)善于独立思考……这些宝贵的经验值得我们学习.三、数学应用举例我国著名数学家苏步青年轻时候做过这样一道题:“甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,两地相距10千米.甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,几小时两人相遇?如果甲带了一只狗,和甲同时出发;狗以每小时5千米的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去;遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共奔跑了多少千米路?”让学生充分思考后,可在小组内进行交流讨论,然后教师可让学生展示成果;最后教师点拨给出答案.教材第6页中间的图形题(铺地毯问题)给学生充分的时间思考、探究,让学生回答,老师可板书,最后做总结性点拨、指导.教材第6页“你知道吗?”.学生自己完成,然后可小组交流,老师点拨指导.四、巩固练习(1)如图所示,图①、②、③中各有多少个三角形?(2)你能否找出其中的规律,并根据规律得出图④中有多少个三角形?并数一下,验证你找出的规律.(3)说出图⑤中有多少个三角形?(4)请用式子表示你找出的一般规律.五、课堂小结通过本节的学习,你对学好数学有哪些新的认识?六、课后作业如图,把长方形ABCD的对角线AC分成几段,以每一段为对角线做几个小长方形,若AB=2,BC=4,则所有小长方形的周长之和是多少?【解析】把对角线AC分成几段,以每一段为对角线的几个小长方形的长之和等于长方形ABCD的长AD+BC;宽之和等于长方形ABCD的宽AB+CD,所以可求所有小长方形的周长之和等于长方形ABCD的周长.【答案】所有小长方形的周长之和为4×2+2×2=12.【板书设计】一、情境导入二、数学家成功的经历与启示三、数学应用举例例1、例2、例3四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业【概括整合】一、知识梳理与数学交朋友——人人都能学会数学——运用数学知识解决实际问题.二、知识要点通过科学家华罗庚、陈景润、高斯的故事,教育学生要认真观察、刻苦钻研、善于发现问题,要学会利用所学的数学知识解决生活中的实际问题.【教学反思】在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学知识去解决实际生活中的一些简单问题，增强学生学习数学的兴趣，初步培养学生应用数学的意识.。
华师版七年级数学上册第一章走进数学世界教案带教学反思。
第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
教材重难点：重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。
教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
（当你还在母亲体内时，医生就给你听胎心、量体温，当你出生时给你称体重都用到数学，所以数学是与你的生命同在。
）从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。
另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学（从人类社会产生和发展中数的产生过程充分说明数学是人类社会发展的必然产物，人类离不开数学。
）自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
（举生活中善于学习的例子，激发学生学习的积极性）二、激发训练：1、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．2、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．答案：9.72三、作业巩固教学反思：新课标明确告诉我们，评价已不再是教师的专利了，应把评价的主动权还给学生。
华师大版第一章走进数学世界教案(共6课时)
华东师大版《数学》七年级（上）第1章走进数学世界教学设计本章6课时，其中新授3节，半独立练习1节，作业课（并讲评）2节。
第1教时走进数学世界（1）教学目标：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学习兴趣，增强数学应用意识。
教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。
（板书课题）二、数学伴我们成长出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。
在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。
三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。
四、数学应用举例例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？（可用算术法或代数法解，答案是6。
）例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。
请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。
（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。
这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。
）例3．（可以使用多媒体课件）有人在甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试。
主持人给大家看，公文包里有５个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字。
他吆喝着人们去摸“福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖。
旁边贴有“海报”，上面写着：(通过分析，发现摸彩者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微。
接着老师当场拿出教具，请几位学生试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”。
所以在这场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气。
赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的眼光，来揭穿它的骗人的本质。
华师大版七年级数学上册教案第一章走进数学世界
第一章走进数学世界单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。
编写本章的目的在于：(1) 帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。
(2 )为学生学习中学数学作必要的准备。
本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。
本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长一一人类离不开数学一一人人都能学会数学――让我们来做数学贯穿于内容的始终。
课程内容标准(1)使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
(2)使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
(3)使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。
(4)使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
(5)使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”c 结构体系本单元重点、难点单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1 •适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。
2 •注意引导学生通过实验得出结论。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
3 •通过多媒体演示，帮助学生理解。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。
4 •给学生提供实地考察、调查的机会。
有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。
5 •给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。
华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.3人人都能学会数学 》教学设计
华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.3人人都能学会数学》教学设计一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.3人人都能学会数学》这一节主要让学生了解数学的广泛应用，培养学生对数学的兴趣和信心。
教材通过生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发学生学习数学的积极性。
本节课的内容为学生后续的数学学习打下良好的基础。
二. 学情分析七年级的学生刚从小学升入初中，对于数学的认识还停留在基础的算术阶段，对数学的应用和逻辑推理能力还在培养中。
因此，在教学过程中，需要注重启发学生对数学的思考，引导学生发现数学的规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解数学在生活中的应用，感受数学的趣味性和实用性。
2.培养学生对数学的兴趣和自信心，激发学生学习数学的积极性。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解数学在生活中的应用，感受数学的趣味性和实用性。
2.难点：培养学生对数学的兴趣和自信心，激发学生学习数学的积极性。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生发现数学的规律，培养学生解决实际问题的能力。
3.小组合作学习：培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与本节课内容相关的课件，以便于引导学生直观地了解数学的应用。
2.教学素材：收集一些生活中的实例，用于教学中的呈现和操练环节。
3.课堂练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与数学相关的图片，如数学公式、数学家、数学应用场景等，让学生初步感受数学的趣味性和实用性。
同时，引导学生思考：为什么我们要学习数学？数学在我们的生活中有哪些应用？2.呈现（10分钟）呈现一些生活中的实例，如购物时的计算、路线的选择、时间的安排等，让学生直观地了解数学在生活中的应用。
华师版七年级数学上册教案：第1章 走进数学世界2 人类离不开数学
1.2 人类离不开数学
一、基本目标
【知识与技能】
1知识与技能：结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关.
【过程与方法】
通过对小学数学知识归纳,感受数学学习促进了我们的成长．
【情感态度与价值观】
通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们的思维．
二、重难点目标
【教学重点】
1. 结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关.
2. 通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长．
【教学难点】
结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关．
1． 提问：谁知道蜂房的构造？介绍蜂房的特征．
2． 介绍上海东方明珠塔的高度,外形和外表特征．
3． 回忆家里、宾馆的地面砖和墙面砖的构成,请同学们画出几张见过的地砖或墙砖的草图． 请同学讨论总结：具有怎样形状特点的多边形可以铺满地面．
思考：若有完全相同的如图（1）形状的四边形废料若干块,能否铺满地面？动手拼拼看． 例1． 如图（2）,有两个完全相同的直角三角形,能拼成几个形状不同的四边形？
画出草图．
例2、看教科书p 3“深证指数走势图”,回答下列问题：
当天11：00的指数是多少？
（1） 当天10点和11点的指数哪个高？
（2） 用语言描述2003年4月11日深圳股市的变化情况．
”．
图（1） 图（2）
请完成以下习题！
下列图形中,阴影部分的面积相等的是．A B C。
最新华师大版七年级数学上册教案 第一章 走进数学世界
华师大版七年级数学上册教案第一章走进数学世界单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。
编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。
（2）为学生学习中学数学作必要的准备。
本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。
本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。
课程内容标准（１）使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
（２）使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
（３）使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。
（４）使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
（５）使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
结构体系走进数学世界与数学交朋友数学伴我们成长人类离不开数学人人都能学会数学本单元重点、难点重点难点1. 数学与我们的成长密切相关；2. 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学；3. 人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣；4．将实际问题转化为数学问1.体会数学与我们的成长密切相关；2．学生剪图拼图的具体操作；3．尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。
让我们来做数学跟我学试试看题；5．积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性。
单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。
华师大版数学七年级上册《 第1章 走进数学世界 》说课稿
华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》是学生在初中阶段首次接触数学课程，因此本章内容对于培养学生对数学的兴趣和认知至关重要。
本章主要介绍了数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，为学生后续学习数学打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的认知还停留在基础阶段，对于一些数学概念和符号可能较为陌生。
因此，在教学过程中需要注重基础知识的讲解和学生的接受程度，同时激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，培养学生对数学的认知能力。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流和教师的引导，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维，使学生明白数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识的讲解和运用。
2.教学难点：对于一些较为抽象的数学概念和符号的理解，以及数列、几何图形的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使抽象的数学知识更直观、生动。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引发学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。
2.知识讲解：讲解数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，注意引导学生理解和运用。
3.案例分析：通过具体的案例，使学生理解数学知识在实际生活中的运用，培养学生的数学思维。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
5.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对所学知识有一个清晰的认识。
七年级数学上册 第1章 走进数学世界 教案华东师大版
第1章走进数学世界【基本目标】1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学生的学习兴趣，增强他们的数学应用意识.2.尝试独立思考，体验数学问题的探索过程；初步获得成功体验，树立“人人都能学好数学”的自信心.3.经历观察、操作、思考、交流等活动过程，初步体会什么是做数学、怎样做数学；激发对数学的好奇心和求知欲，并在数学活动中获得成功的体验.【教学重点】激发学生学习数学的兴趣，体验数学问题的探索过程.【教学难点】独立解决问题的能力.一、知识框图，整体把握二、典例精析，温故知新例1 一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？分析：可用算术法或代数法解，答案是6.例2 这是一道数学填空题，是从美国哈佛大学入学试卷中选出的.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线处填上恰当的图.分析：已知条件是数字1,2,3,4,5,7的镜像图.这个有趣的题目说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形敏感，也需要想象.例3 （可以使用多媒体课件）有人在甬江大桥下做赌博游戏，几个围观者跃跃欲试.主持人给大家看，公文包里有５个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字.他吆喝着人们去摸“福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖.旁边贴有“海报”，上面写着：S分析：发现摸彩者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微.接着老师当场拿出教具，请几位学生试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”.所以在这场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气.赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的眼光，来揭穿它的骗人的本质.例4 我国著名数学家苏步青教授年轻时候做过这样一道题：“甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米.甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共奔跑了多少千米？”分析：要从整体的角度看问题，狗奔跑的时间是两人相遇的时间.解：10÷（3＋2）×5=10（千米）.三、拓展训练，巩固提高1.猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）_______________________.2.掉的朋友找回来:（1）5，8，11，1420；（2）1，3，7，15，31，63（3）1，1，2，3，5，821．3.将1~8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：9==（）（）（）（）（）（）（）（）【答案】1. 无独有偶2.（1）17（2）127（3）133.3927 61854 ==完成本课时对应的练习.通过典型例题的探究，培养学生观察、思考、猜想、验证的数学思维过程，初步培养数学探究意识，提高学生数学思维能力.第1章走进数学世界第1课时数学伴我们成长人类离不开数学【基本目标】1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程. 【教学重点】加强数学意识.【教学难点】数学能力的培养.一、情境导入，激发兴趣1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试.2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？【教学说明】学生很容易能说出数学与生活的联系，感受数学与生活有着密切的联系，激发学生学习数学的兴趣.二、合作探究，探索新知1.数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关.另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明.【教学说明】使学生明确数学伴随我们成长，数学与我们的生活密切相关.2.人类离不开数学（1）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房,其表面由正六边形构成.【教学说明】观察图形，引起学生探究的兴趣.（2）随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词语频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学.股市走势图【教学说明】通过看图，使学生了解数学与经济活动的关系.（3）在许多地方，我们常见到如图所示的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够铺满地面呢?我们还可以举出以下各种形状的图案，它们能够铺满地面.【教学说明】让学生回想家里和广场上地砖的形状，互相讨论，画图说明.（4）现在我们走进商场，看看购物中的数学.某商场平时实行打折销售，现推出如下“有奖销售”活动：一、有奖销售活动起讫日：2011年10月1日起，奖券10000张发完为止.二、凡累计消费额满400元，发奖券壹张.三、开奖日期：2011年10月15日.四、本活动由天山公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式.五、奖品设立：特等奖2名，各2000元（奖品）；一等奖10名，各800元（奖品）；二等奖20名，各200元（奖品）；三等奖50名，各100元（奖品）；四等奖200名，各50元（奖品）；五等奖1000名，各20元（奖品）；中奖率高达12.82%.请你计算奖金的总金额是多少，占10000张奖券的最低销售总额的百分比是多少.奖品的总金额是：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000 它占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.257%.【教学说明】学生通过计算，发现奖品总金额占10000张奖券的最低销售总额的比例很低，说明数学在生活中是有用的.三、练习反馈，巩固提高数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了.发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的两个问题：1. (1)计算并观察下列三组算式：886455257963;462412121113⨯=⨯=⨯=⨯⎧⎧⎨⎨⎩⎩=⨯=⋯⨯⎧⎨⎩=⋯，，； (2)已知25×25=625，则24×26=_______.(3)你能举出一个类似的例子吗？(4)更一般地，若a ×a=m ，则(a+1)(a-1)= _______.2.今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）【教学说明】学生通过练习，发展思维能力，培养一定的数学探究能力和合作意识.【答案】1.（1）144 143（2）624（3）13×13=169,12×14=168（4）m-1四、师生互动，课堂小结1.数学伴我们成长，人类离不开数学.2.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？请与老师或同学进行交流.【教学说明】学生回顾本节课所学内容，进一步提升学生学习数学的兴趣.完成本课时对应的练习.新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生.只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住.通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣.第2课时人人都能学会数学【基本目标】1.使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2.使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3.使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”. 【教学重点】如何培养学生对数学的兴趣.【教学难点】学生对数学的感性认识.一、情境导入，激发兴趣数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学.阅读《华罗庚的故事》，谈谈你的感受.【教学说明】用科学家的故事来激励学生去学好数学，认识数学，认识自我.二、合作探究，探索新知1.学好数学还要把数学应用于实际问题.下面让我们试着来解决一个实际问题.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出台阶的长度.我们把上面的图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米的长方形.因此，地毯的长就是2.8+1=3.8(米)，也就是要买地毯3.8米.【教学说明】通过求地毯的长，培养学生的空间想象力，进一步强调数学在实际生活中的作用.2.去掉一个最高分和一个最低分在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分?大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩.让我们再看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委，他们给甲乙两选手打的分数分别是：甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？（1）请直接算出7个分数的平均数.甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.55+9.60+9.90)÷7=9.607乙的平均分：（9.50+9.60+9.60+9.60+9.60+9.60+9.70）÷7=9.60（2）去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个数的平均数.甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.60)÷5=9.56乙的平均分：（9.60+9.60+9.60+9.60+9.60）÷5=9.60（3）通过计算，想一想哪种方式更合适？显然，用第二种方式比较符合直觉.由于评委给甲打分时出现极端的最高分（9.90），所以直接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一个最高分和一个最低分”就可以避免这样的偏差，显得较为公平.【教学说明】通过对比，使学生了解数学在生活中的重要作用，增强学生学习数学、研究数学的兴趣.三、练习反馈,巩固提高1.设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%,2.70%和2.88%,试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少.（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）【答案】1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．2.在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分.请你算一算该选手的最后得分．【答案】9.72【教学说明】通过练习，让学生体会用数学.四、师生互动，课堂小结通过以上两节的学习，我们一定会喜欢上数学，并希望它天天陪伴你.在以后的学习中，我们将在小学的基础上学到更多新的知识.完成本课时对应的练习.在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学知识去解决实际生活中的一些简单问题，增强学生学习数学的兴趣，初步培养学生应用数学的意识.。
华师大版七年级上册数学第一章《走进数学世界》教案
_________________ 第1一走进敢学世办课题数学伴我们成长人类离不开数学【学习目标】1.让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识；2.让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜测、探索过程的学科;3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的.【学习难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯.救学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成''自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接:小学学过的数学知识：1.整数、小数、分数的四则运算；2.初步认识元角分、年月日、长度单位、重量单位；3. 了解简单的几何图形；4.初步了解统计、概率的简单知识.5.初步了解方程及其简单的解法.做这一类我的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.椅景导人生成问我在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们一起走进数学世界，去领略一下数学的风采.自学互研生成能力知识模块一数学伴我们成长阅读教材P2,完成下面的内容.从出生到步入七年级，我们都在不断地学习数学，回忆一下，我们在小学阶段学习的数学知识主要有哪些？归纳：(1)数与式：认识、计算、方程、解应用题；(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算：⑶统计知识：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及从图中获取相应的信息.范例：计算并观察下面的几组算式：(1)1+3=_4_=(_2_)2:(2)1 +3+5=9=(3)2；(3)1 +3+5+7=J6=(4)2：(4)你能举一个类似的例子吗？1+3+5+7+9+11 + 13+15+17+19=」0Q =( @ P(5)一般地：1+3+5+7 + ……+(2〃-1)=(K仿例：如图1,线段A3，当在线段A8上加上1个点(该点不与点A、5重合)时，共有3条线段：当在线段A8上加上2个点(这2个点不与点A、8重合)时，如图2,共有6条线段：当在线段AB上加上3个点(这3个点不与点A、B重合)时，如图3,共有10条线段.................A B,图1) A11_1,困2)A_~~F,图3) /i ' ' '_i 图4)⑴当在线段AB上加上5个点(这5个点不与点A、8重合)时，如图4,共有2L条线段:行为提示：感受数学的魅力，人类离不开数学.发现数学的奥秘，是人类智慧的结晶.知识链接：同一种形状或不同形状的地砖，铺在地面上无空隙即可称为密铺.学生指导：两个不同形状的地砖的角(或多个角)铺成一个周角.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解数学与我们的生活密不可分；知识模块二展示重点在于让学生知道我们的生产、生活、科学实验与研究等都离不开数学. (2)猜测：当在线段AB上加上〃个点（这〃个点不与点A、8重合）时，共有_ + _条线段.变例：观察下而一列数：2, 5, 10, x, 26, 37, 50, 65,…，根据规律，其中x所表示的数是1Z.分析：第二个数比第一个数大3,第三个数比第二个数大5,第六个数比第五个数大11,由此可知：x比10 大7, 26比x 大9,所以x必为（10+7）或（26—9）.知识模块二人类离不开数学阅读教材P?〜P4,完成下面的内容.大千世界，无奇不有！大至宇宙，小至微粒，无不蕴涵着丰富的数学奥秘！如蜜蜂营造的蜂房，公园中用不同形状的图形铺设的绚丽多彩的地面……，数学奇妙吧？下面就让我们一起研究一些数学问题吧！范例：哪些形状的砖可以密铺地而？下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的，它们可以铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像上图那样铺满地面呢？解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等.仿例：用同一种形状的地砖密铺地而，下列形状的地砖不能采用的是（C ）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形变例：用两种不同形状的地砖密铺地而，这样的两种地砖的形状可以是正三角形和正六边形（任举一例）.交流展岳生成新知阈现捌剧1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一数学伴我们成长知识模块二人类离不开数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获：___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________课题人人都能学会数学【学习目标】1.让学生体会数学与我们的生活密切相关；2.让学生从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学.【学习难点】让学生树立学习数学的信心.教学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成'‘自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：1.数与式：认识、计算、解方程、解应用题；2.图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算.椅景导人生成问我1.数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.学好数学，要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，善于发现和提出问题，善于独立思考.2.思考并解决下列问题：(1)某地出租车收费标准为：起步价5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租车5km,应付款7.4 元.(2)如图，阴影部分的面积相等的是(D )① ② ③ ④A.①与④B.①与③C.②与③D.①与②、③11学互研生成能力知识模块人人都能学会数学阅读教材巴〜P7,完成下面的内容.1.点动成—线线动成—面_，而动成—性_：而与面相交得到一线_，线与线相交得到—息2.三棱柱有—红个顶点，2条棱,一个而,它的侧面的形状都是—长方点它的底而是—两个形状相同的三角形3.如图，是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少m?分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.ln］和2m的长方形，所以台阶的总长就是：3.1+2=5.1(m).解：3.1+2=5.1(01).・••至少要买适合台阶宽度的地毯5.1m.归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能：(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯.做这一类题的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.学生指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第2个数(或图形)与前一个数(或图形)有什么联系、变化，类推下一个，由一般到特殊.学法指导：这些橘子的个数一定是3的倍数.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块展示重点在于通过解决数学问题，让学生知道数学并不是那么难，只有通过自身的努力才能学好数学.范例：如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作：然后，将其中的一个正方形再剪成4个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成4个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作：……根据以上操作，若要得到2017个小正方形，则需要操作的次数是§72,.分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第n(n为正整数)次时，共得到(3n+l)个小正方形，从而我们可以列一个关于n(以n为未知数)的方程，解出n的值即可.解：设操作n次可以得到2017个小正方形，根据题意得：3n+1=2017,解得：n=672.答：需要操作的次数是672.仿例：根据前而几个数的规律填空：(1)5, 8, 13, 21, 34, .55.；J 2 3 5 8 B （2）,亨亍 * 1T _五_.分析：(1)规律：第1个数加上第2个数得到第3个数，第2个数加上第3个数得到第4个数，第3个数加上第4个数得到第5个数，第4个数加上第5个数得到第6个数…；(2)规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个分数的分母.变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子，他7个7个地数，还余4个，5个5个地数，还余3个，3个3个地数，正好数完，则老师至少为同学们准备了四个橘子.交流展示生成新知1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.尿圉攫团知识模块人人都能学会数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获: ___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________。
华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长 》教学设计
华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长》教学设计一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长》是学生在初中阶段首次接触到数学的基础知识，本节课的主要内容是让学生了解数学在日常生活中的应用，以及数学的基本概念和术语。
教材通过实例和案例，让学生感受到数学的魅力，培养学生的数学兴趣和思维能力。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对数学的认识还停留在加减乘除等基本运算上，对于更高级的数学知识还没有接触过。
因此，学生对数学的认知水平参差不齐，有的学生对数学比较感兴趣，而有的学生则对数学抱有恐惧心理。
另外，学生的学习习惯和方法也有所不同，需要教师进行引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解数学的基本概念和术语，如自然数、整数、分数等。
2.让学生认识到数学在日常生活中的应用，培养学生的数学兴趣和思维能力。
3.培养学生合作学习、主动探究的学习习惯和方法。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解数学的基本概念和术语，以及数学在日常生活中的应用。
2.教学难点：让学生理解数学的概念和术语，以及如何将数学应用到实际生活中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和案例，让学生感受到数学的魅力，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：培养学生合作学习的能力，提高学生的学习效果。
3.问题驱动法：引导学生主动探究问题，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学情，设计好教学活动和作业。
2.学生准备：学生需要预习教材内容，了解将要学习的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，如购物、做饭等，引导学生认识到数学在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解数学的基本概念和术语，如自然数、整数、分数等，并通过案例让学生理解这些概念和术语的含义。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决一些与生活相关的数学问题，如计算购物时的总价、分配食物等。
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第一章走进数学世界着名数学家华罗庚说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学的贡献.”让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采.§1.1 与数学交朋友1. 数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长。
随着年龄增长，你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下，学习数数；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品；…….这一切的一切，你会逐渐意识到都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学.你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.练习1. 一个数加5，再乘以2，再减去4，再除以2，再减去原来这个数后还得原来这个数，问这个数是多少?2. 用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形.应该怎么剪?(第2题)2. 人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢!蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学.股市走势图我们走在人行道上，常见到如图1.1.1那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面.图1.1.1那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象图1.1.1那样铺满地面呢?我们还可以举出如图1.1.2，图1.1.3，图1.1.4所示的各种形状的材料，能够铺满地面.图1.1.2 图1.1.3图1.1.4请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗?这些形状的材料为什么能铺满地面?练习1.请举一个你在生活中用到数学的例子.2. 如图，把这些正六边形分开一点，并在空隙中填满正方形与等边三角形，做成新的拼花板.(第2题)3. 人人都能学会数学学习数学并不需要任何天才.通过努力，人人都能学会数学.练习到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的月利率.如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得利息各为多少?(提示：利息=本金×月利率×储存月数)习题1.11. 观察上海东方明珠电视塔，指出它包含哪些几何图形.2. 猜谜语：爷爷参加百米赛跑(打一中国古代数学家).3. 观察本节提供的股市走势图，回答下列问题：(1)上午11点的综合指数是多少?(2)上午11点和下午14点30分的综合指数哪一个高?(3)用语言描述2001年4月3日上证综合指数的变化情况.4. 在光线照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为立方体的影子?你知道吗?去掉一个最高分和一个最低分在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分?大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人好恶，不致影响参赛歌手的总成绩.让我们再看一个极端的例子.全班30个学生，其中有两个学生的数学成绩分别为7分和90分，其余学生的成绩为5个82分，22个78分，某甲同学得77分，结果平均值是(7+90+5×82+22×78+77)÷30≈76.67.于是，某甲同学得分高于平均值76.67，以为自己是“中上”水平，其实他是倒数第二名！然而，如果我们把最低分7分和最高分90分去掉，这样的情形就不会出现了.阅读材料－华罗庚的故事华罗庚1910年出生于江苏省金坛县，1924年毕业于该县公立初级中学.以后，他又到上海中华职业中学读书，用不到一年半的时间读完了两年的课程.当华罗庚15岁的时候，他迫于家境困难而辍学.返回家乡后，他一面帮助父亲在小杂货店里干活、记账，一面钻研数学.父亲不愿意让他学习，却让他干活.就是在这种生活艰难、无人指导的境况下，在一间斗室里，他以昏暗的油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学.到了19岁，他的一篇论文《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》发表在上海《科学》杂志上，显示出了19岁青年的数学才华.然而就在同一年，华罗庚患了严重的伤寒病和关节炎.在与疾病斗争中，他意志顽强，坚忍不拔，终于战胜了病魔，但他的左腿瘸了.就在此期间，他仍然努力钻研数学，接连取得了许多重大科研成果.一般人从初中到大学毕业要八年时间，而华罗庚完全靠自学，只用了六年半的时间.华罗庚正是凭着这种刻苦钻研的精神，终于成为举世公认的大数学家.阅读材料－牛顿发现万有引力1666年由于伦敦流行鼠疫，牛顿在自己的家乡乌尔索浦生活.一天傍晚，他正在苹果树下思考问题，突然，一个苹果砰的一声从树上掉下来.他想，为什么苹果总是垂直落到地面上，而不是向别的地方飞去呢?月亮为什么不落下?这是什么力引起的呢?牛顿正是从研究这个问题中，发现了万有引力.阅读材料－少年高斯的速算有一次，老师要学生计算1+2+3+…+99+100=?年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅速写下：1+2+3+…+99+100=101×50=5 050老师和同学们都用惊奇的目光看着高斯.你知道高斯是怎样思考的吗?从上面介绍的三位数学家身上我们可以看到，学好数学要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考，并善于把数学应用于实际问题.下面让我们来解决一个实际问题.现要在6级台阶上铺一道地毯，如c所示，已知台阶高1米，宽2.8米，问要买地毯多少米?图1.1.5要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出台阶的长度.我们把图1.1.5想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米的长方形.因此，台阶的长就是2.8+1=3.8(米)，也就是要买地毯3.8米.§1.2 让我们来做数学1. 跟我学要正确地解数学题，需要掌握解数学题的方法.下面请跟我学着解一道数学题.在图1.2.1所示的4×4的方格图案中有多少个正方形呢?图1.2.1如果是5×5的方格图案，有多少个正方形呢?如果是7×7的呢?这个问题初看起来，一下子无法着手.于是，我们先设计一个解题计划.图中的正方形可按边长分为四类：设图中每个小方格的边长为1个单位，则图中包含边长分别为1、2、3、4的四类正方形.把这四类正方形的个数相加就是图中正方形的总数.图中边长为1的正方形有16个；边长为2的正方形有9个；边长为3的正方形有4个；边长为4的正方形有1个.所以正方形的个数为：1+4+9+16=30.练习1. 找规律，在( )内填数.(1) 1，2，4，7，( )；(2) 1，3，7，13，( ).(3) 1，1，2，3，5，8，( ).2. 如图，在后面处应填写什么数?3581220345583(第2题)2. 试试看现在让我们一起来试试看，在图1.2.2所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，使每行、每列和对角线的和都为15.容易想到应该把中间的5填在中心位置上.其它的数应该怎么填?你应该会了吧.图1.2.2 图1.2.3思考把1至16这16个数填入如图1.2.3所示的方格中，使每行、每列和对角线的和都为34练习1. 如图，是正方形拼成的图案.请把每块正方形的角切掉，构造出由小正方形和八边形拼成的图案.2. 第五次全国人口普查显示，祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人人口中，接受不同教育的人数如下表所示：请你根据这些数据给出接受不同教育的人数的条形图.下面我们去商场，看看那里的数学问题.小王去商贸市场买西装，每件零售价为200元，但商贸市场规定，5件或5件以上可以批发，批发价为每件150元.现小王要买西装3件，问应怎样购买才合算?考虑两个方案：方案1：用零售价买3件，需要200×3=600(元)；方案2：用批发价买5件，以后再以批发价卖出2件.只需要150×5－150×2=450(元).根据上述计算，采用方案2比较合算.通过走进数学世界，你对数学的印象如何?你一定喜欢上它了，并希望天天陪伴它！那么继续学习第二章吧.从第二章开始，你将在小学的基础上学到更多新的数学知识.这些新的数学知识一定会给你插上智慧的翅膀，使你在数学世界里能更加自由地翱翔.练习1. 如图，表示用刀切去正方体的一个角得到等边三角形的方法.(第1题图)下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来?2. 下面是上海市某公司的一则有奖销售广告.请计算奖品总金额占销售总额的比例，并与该公司若实行九八折的销售方法相比较.一、有奖销售活动起迄日： 2000年4月1日起，奖券10 000张发完为止。
二、凡累计批发额满1 000元或累计零售额满400元，发奖券壹张。
三、开奖日期：详见五月中旬的《新民晚报》。
四、本活动由黄浦区公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式。
五、奖品设立：特等奖2名2 000元(奖品)，一等奖10名800元(奖品)，二等奖20名200元(奖品)，三等奖50名100元(奖品)，四等奖200名50元(奖品)，五等奖1 000名20元(奖品)，奖品总金额51 000元，中奖率12.82%。
习题1.21. 猜谜： 2、4、6、8、10(打一成语)；2. 运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24(每个数只能用一次).3. 观察已有数的规律，在()内填入恰当的数.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 ( ) ( ) ( ) ( ) 14. 请把下面这个汉字算式破译成数字算式。
算式中，每个汉字代表1~9的自然数中的一个，不相重复：金秋十月鲜花盛开×）开金金金金金金金金金5. 某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形.请在矩形中画出你设计的方案.6. 请以给定的图形“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，构思尽可能多而独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.如下图，就是其中的两个答案.你还能构造出其它的图形吗?比一比，看谁想得多.两盏电灯等式。