高中数学必修一第四章专项训练

第四章专项训练1

一．选择题（共40小题）

1．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）

A．互余B．互补C．相等D．无法确定

2．由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为（）

1题3题7题

A．23B．24C．26D．28

3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D，E分别在BC，CA边的延长线上，EH⊥BC于点H，EH与AB交于点F．则∠1与∠2的数量关系是（）

A．∠1＝∠2B．∠1与∠2互余C．∠1与∠2互补D．∠1+∠2＝100°

4．∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）

A．∠1+∠2B．∠1﹣∠2C．∠1﹣90°D．90°﹣∠1

5．用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（）

A．七边形B．六边形C．平行四边形D．等边三角形

6．如图，AD＝AB，BC＝AB且AF＝CD，则DF为AB长的（）

A．B．C．D．

7．将正方形纸片按如图所示折叠，M为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME＝（）

A．22.5°B．30°C．45°D．60°

8．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都

有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）

A．文B．明C．诚D．信

9．下列图形折叠后能得到如图的是（）

A．B． C D．

10．下列说法中正确的有（）个．

①一根绳子，用去它的，还剩米；②自然数a的倒数是；③如果a：b＝3：5，那么a＝3，b＝5；④圆

的直径越长，圆周率越大；⑤若大圆和小圆半径的比是3：1，则大圆和小圆周长的比是3：1，面积的比是9：1．A．1个B．2个C．3个D．4个

11．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是（）

A．我B．的C．祖D．国

12题14题

A．2B．3C．4D．5

13．已知点P是CD中点，则下列等式中正确的个数是（）

①PC＝PD②PC＝CD③CD＝2PD④PC+PD＝CD

A．1个B．2个C．3个D．4个

14．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”

生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）

A．知B．识C．树D．教

16．时钟的时针和分针垂直的时刻（）

A．12：15 B．3：00 C．3：30D．11：45

17．如图，是某住宅小区平面图，点B是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点

为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的

最短路径是（）

A．A﹣C﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B

18．下列说法正确的有（）

①|a|＝a；②x+5一定比x大；③单项式的系数是，次数是3；

④＜；⑤长方体的截面中，边数最多的多边形是七边形

A．2个B．3个C．4个D．5个

19．如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）

A．B．C．D．

20．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝90°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角

的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一

点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法

正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

21．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形

的立体图形有（）

A．4个B．3个

22．用一个平面去截一个正方体，截面图形的形状不可能是下列图形（）

A．B．C．D．25题

23．若大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆的面积是小圆面积的（）

A．2倍B．3倍C．4倍D．6倍

24．已知线段AC＝4，BC＝1，则线段AB的长度（）

A．一定是5B．一定是3C．一定是5或3D．以上都不对

25．如图，∠AOB＝90°，把∠AOB顺时针旋转后得到∠COD，已知∠COB＝35°，则∠AOD的度数为（）

A．125°B．135°C．145°D．155°

26．下列说法中，正确的个数是（）

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正

棱柱的侧面一定是长方形．

A．2个B．3个C．4个D．5个

27．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

28．下列说法正确的是（）

A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角

B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°

C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1+∠2+∠3互补

D．如果∠a、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互为余角

29．如图线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和P A+PB+PC+PD最小，则点P（）A．线段AB的中点B．线段CD的中点

C．线段AB和线段CD的交点D．线段AD和线段BC的交点

30．下列说法：

①物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容；

②数轴上，离原点越远的点表示的数就越小；

③正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数；

④除以一个数等于乘这个数的倒数；

⑤两点之间的距离就是两点之间所连线段的长度．正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

31．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．

A．1个B．2个C．3个D．4个

32．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）

A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定

33．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）

A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b