程序设计中常用思维方法

3/7/2020
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分析： （1）这是一个组合问题，归根到底是求三元一次方程的一组解；
（2）设 i，j，k分别表示公鸡、母鸡和小鸡的只数。为了确定i，j，k的 取值范围，可以有不同方法。不同的方法，程序的计算量相差甚远； （3）方法一：i ：1~ 20；j：1 ~ 33；k：1~100； （4）方法二：i ：1~ 18；j：1 ~ 31；k：100－i－j； （5）方法三：由i +j+k=100及5i +3j+k/3=100得14i+8j=200，由此可得：
if (c==‘\n’) ++nl; if (c= =‘ ‘ ||c= =‘\n’ || c= =‘\t’) inword=NO； else if (inword= =NO) { inword=YES; ++nw； } } printf(“nl=%d nw=%d nc=%d\n”,nl,nw,nc); }
分析：
（1）如果 i 是a 和b的最小公倍数，则 i 必能被 a 和 b 整除，同时 i 必须是自然数，所以其取值范围是１～ ∞；
（2）方法一：i 从1开始，依次增加１，直到第一个 能被a和b整除为止，这个 i 就是a和b的最小公倍数；
（3）方法二：令从i 从a开始，并使 i 每次增加a而不 是增加1，这就保证了 i 总是a的倍数。故每次只要判 断 i 能否被b整除就可以了。一旦判断成立，i 就是a和 b的最小公倍数；
3/7/2020
程序二： #include <stdio.h> main( ) { int a,b, i;
scanf(“%d%d”,&a,&b); i=0; while(1) {
i+=a; if (i%b= =0){ printf(“%d\n”, i); break; } } }
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3/7/2020
3/7/2020
归纳法与循环
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（1）归纳法，是从大量的特殊性中总结出规律性或一般性的结论。 （2）归纳，在程序设计上主要表现为递归和迭代。我们常常用递归和迭代 的方式把一个复杂的计算过程化为简单过程的多次重复，这种重复很容易用 循环来实现； （3）归纳法的另一重要用途是用于数列和级数求和；
3/7/2020
#define YES 1； #define NO 0；
#include <stdio.h>
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main(){ int c, nl, nw, nc, inword;
inword=NO; nl=nw=nc=0;
while ((c=getchar())!=‘#’) { ++ nc;
3/7/2020
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分析： （1）采用归纳法； （2）设a为高度，初值为9×10 -5米； （3）对折后，高度为前一次高度的2倍，每次乘2后判断 乘积是否已超过8848米。若已超过，则记下乘2的次数就 是对折的次数；
（4）请读者自己编程；
3/7/2020
枚举法与循环 思维
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F
输出出 错信息
s2=0.5*(s1+x/s1) e=s2-s1
|e|>=1.0e-6 s1=s2 s2=0.5*(s1+x/s1)
e=s2-s1
输出s2
3/7/2020
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#include <stdio.h> #include <math.h> main() {
float x,s1=1;s2,err; scanf(“%f”,&x); if(x<0) printf(“\n x is a negative\n”);
3/7/2020
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例5：对于-5≤x≤11；-10≤y≤9；-6≤z≤18，求方 程：x3+y3+z3=3的全部整数解。
3/7/2020
程序如下：
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#include <stdio.h> main() {
int x, y, z; for(x= -5; x<12; x++)
i ：1~ 13；j：1 ~ 23；k=100－i－j； （6）方法四：由方法三中的14i+8j=200得7i+4j=100可得：
i ：1~ 13；j=（100 －7 i)/4；k=100－i－j；
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i*5+j*3+k/3==100
main() { int i,j,k;
3/7/2020
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例2：统计输入的行数、单词的个数（设单词是一个不包含任何 空白字符的字符序列）以及输入的总的字符个数。
分析：
（1）要表示输入的行数、单词的个数和输入的总字符数，可设以
下三个变量nl、nw、nc，初值均为0；
（2）对于nl，每输入一个‘\n’增1，对于nc，每输入一个字符，增1， 而对于nw，只有当输入的字符为非空白字符、非回车且前一个字符 为空或回车时才增1； （3）设计变量inword，当其值0时，表示当前字符的前一字符为空 白或回车，当其值为1时，表示当前字符的前一字符非空或回车， 此当前字符仍为该单词中的内容； （4）inword的初始值为0； （5）故nw增1的条件是：当前字符非空白或回车且inword=0;
x=1,y=12
3/7/2020
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main () {
int i, j 4; for (i j; i 2 * j; i )
switch (i/j) { case 0; case 1 : printf("*% d * \n" , i); break; case 2 : printf(" # " ); }
3/7/2020
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例3：猴子第一天摘下若干桃子，当即吃了一半，还不 过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃 掉了一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃了前一 天剩下的一半零一个。到第10天早上再想吃时，发现 只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子。
3/7/2020
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for (j=1; j<=2*i-1;j++) printf(“*”); printf(“\n”); } }
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例：用循环语句打印下列图案：
* *** ***** ******* ***** ***
*
3/7/2020
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分析： （1）将该图案分成上下两部分处理； （2）定行、定行中的字符个数、定每行打印的起始位置。
for(y=-10; y<10; y++) for(z=-6; z<19; z++)
if (—x*—x*—x—+—y*—y？*y—+—z*—z—*z—=—=) 3
printf(“%5d，%5d，%5d\n”,x,y,z); }
3/7/2020
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例6：百钱百鸡问题。用100元钱买100只鸡，每只公鸡5元， 每只母鸡3元，每3只小鸡1元，要求每种鸡至少买一只， 且必须是整只的，问各种鸡各买多少只？
3/7/2020
几种循环的比较
P.114 自学
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3/7/2020
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写出下列程序运行结果
main (){ int i, x, y;
i x y 0; do {
i; if (i%2! 0) {x x i; i ; } y y i ; }while (i 7); printf(" x %d, y %d \ n" , x, y); }
}
3/7/2020
完善程序
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**其功能是计算100到1000之间有多
少个数其各位数字之和是5.
3/7/2020
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main () { int i, s, k, count;
_______(1) _____; for (i 100; i 1000; i ) { s 0; k i;
**枚举法： 就是逐一列举出可能解的各个元素，
并加以判断，直到求得所需要的解。 常用在排列、组合、数据分类、信
息检索、多解方程的求解上；
3/7/2020
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使用枚举法，必须掌握两条原则：
• 确定搜索的范围（这个范围必须是有限的）；
• 选择枚举的策略（按照一条什么样的路径来逐一枚举）； 这两条原则使用得好坏，对程序的工作量有巨大的影响。
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例8：用循环语句打印下列图案： *
*** ***** ******* ********* ***********
3/7/2020
程序如下：
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main( ) { int i , j;
for (i=1; i<=6; i++) { for (j=1; j<=20-i ; j++) printf(“ ”);
3/7/2020
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程序一： #include <stdio.h> main( ) { int a,b, i;
scanf(“%d%d”,&a,&b); i=0; while(1) { i++; if (i%a= =0)
if (i%b= =0){printf(“%d\n”, i); break;} } }
for(i=1;i<=20;i++) for(j=1;j<=33;j++) {k:=100-i-j;