分布的拟合与检验的matlab实现

%--------------------------------------------------------------------------% 分布的拟合与检验%--------------------------------------------------------------------------%--------------------------------------------------------------------------% 描述性统计量和统计图%--------------------------------------------------------------------------%读取文件中数据% 读取文件examp02_14.xls的第1个工作表中的G2G52中的数据，即总成绩数据score = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','G2G52');% 去掉总成绩中的0，即缺考成绩score = score(score 0);%计算描述性统计量score_mean = mean(score) % 计算平均成绩s1 = std(score) % 计算(5.1)式的标准差s1 = std(score,0) % 也是计算(5.1)式的标准差s2 = std(score,1) % 计算(5.2)式的标准差score_max = max(score) % 计算样本最大值score_min = min(score) % 计算样本最小值score_range = range(score) % 计算样本极差score_median = median(score) % 计算样本中位数score_mode = mode(score) % 计算样本众数score_cvar = std(score)mean(score) % 计算变异系数score_skewness = skewness(score) % 计算样本偏度score_kurtosis = kurtosis(score) % 计算样本峰度%绘制箱线图figure; % 新建图形窗口boxlabel = {'考试成绩箱线图'}; % 箱线图的标签% 绘制带有刻槽的水平箱线图boxplot(score,boxlabel,'notch','on','orientation','horizontal')xlabel('考试成绩'); % 为X轴加标签%绘制频率直方图% 调用ecdf函数计算xc处的经验分布函数值f[f, xc] = ecdf(score);figure; % 新建图形窗口% 绘制频率直方图ecdfhist(f, xc, 7);xlabel('考试成绩'); % 为X轴加标签ylabel('f(x)'); % 为Y轴加标签%绘制理论正态分布密度函数图% 产生一个新的横坐标向量xx = 400.5100;% 计算均值为mean(score)，标准差为std(score)的正态分布在向量x处的密度函数值y = normpdf(x,mean(score),std(score));hold onplot(x,y,'k','LineWidth',2) % 绘制正态分布的密度函数曲线，并设置线条为黑色实线，线宽为2% 添加标注框，并设置标注框的位置在图形窗口的左上角legend('频率直方图','正态分布密度曲线','Location','NorthWest');%绘制经验分布函数图figure; % 新建图形窗口% 绘制经验分布函数图，并返回图形句柄h和结构体变量stats，% 结构体变量stats有5个字段，分别对应最小值、最大值、平均值、中位数和标准差[h,stats] = cdfplot(score)set(h,'color','k','LineWidth',2); % 设置线条颜色为黑色，线宽为2%绘制理论正态分布函数图x = 400.5100; % 产生一个新的横坐标向量x% 计算均值为stats.mean，标准差为stats.std的正态分布在向量x处的分布函数值y = normcdf(x,stats.mean,stats.std);hold on% 绘制正态分布的分布函数曲线，并设置线条为品红色虚线，线宽为2plot(x,y,'k','LineWidth',2);% 添加标注框，并设置标注框的位置在图形窗口的左上角legend('经验分布函数','理论正态分布','Location','NorthWest');%绘制正态概率图figure; % 新建图形窗口normplot(score); % 绘制正态概率图%--------------------------------------------------------------------------% 分布的检验%--------------------------------------------------------------------------%读取文件中数据% 读取文件examp02_14.xls的第1个工作表中的G2G52中的数据，即总成绩数据score = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','G2G52');% 去掉总成绩中的0，即缺考成绩score = score(score 0);%调用chi2gof函数进行卡方拟合优度检验% 进行卡方拟合优度检验[h,p,stats] = chi2gof(score)% 指定各初始小区间的中点ctrs = [50 60 70 78 85 94];% 指定'ctrs'参数，进行卡方拟合优度检验[h,p,stats] = chi2gof(score,'ctrs',ctrs)[h,p,stats] = chi2gof(score,'nbins',6) % 指定'nbins'参数，进行卡方拟合优度检验% 指定分布为默认的正态分布，分布参数由x进行估计[h,p,stats] = chi2gof(score,'nbins',6);% 求平均成绩ms和标准差ssms = mean(score);ss = std(score);% 参数'cdf'的值是由函数名字符串与函数中所含参数的参数值构成的元胞数组[h,p,stats] = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',{'normcdf', ms, ss});% 参数'cdf'的值是由函数句柄与函数中所含参数的参数值构成的元胞数组[h,p,stats] = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',{@normcdf, ms, ss});% 同时指定'cdf'和'nparams'参数[h,p,stats] = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',{@normcdf,ms,ss},'nparams',2)[h,p] = chi2gof(score,'cdf',@normcdf) % 调用chi2gof函数检验数据是否服从标准正态分布% 指定初始分组数为6，检验总成绩数据是否服从参数为ms = 79的泊松分布[h,p] = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',{@poisscdf, ms})% 指定初始分组数为6，最小理论频数为3，检验总成绩数据是否服从正态分布h = chi2gof(score,'nbins',6,'cdf',{@normcdf, ms, ss},'emin',3)%调用jbtest函数进行正态性检验randn('seed',0) % 指定随机数生成器的初始种子为0x = randn(10000,1); % 生成10000个服从标准正态分布的随机数h = jbtest(x) % 调用jbtest函数进行正态性检验x(end) = 5; % 将向量x的最后一个元素改为5h = jbtest(x) % 再次调用jbtest函数进行正态性检验% 调用jbtest函数进行Jarque-Bera检验[h,p,jbstat,critval] = jbtest(score)%调用kstest函数进行正态性检验% 生成cdf矩阵，用来指定分布：均值为79，标准差为10.1489的正态分布cdf = [score, normcdf(score, 79, 10.1489)];% 调用kstest函数，检验总成绩是否服从由cdf指定的分布[h,p,ksstat,cv] = kstest(score,cdf)%调用kstest2函数检验两个班的总成绩是否服从相同的分布% 读取文件examp02_14.xls的第1个工作表中的B2B52中的数据，即班级数据banji = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','B2B52');% 读取文件examp02_14.xls的第1个工作表中的G2G52中的数据，即总成绩数据score = xlsread('examp02_14.xls','Sheet1','G2G52');% 去除缺考数据score = score(score 0);banji = banji(score 0);% 分别提取60101和60102班的总成绩score1 = score(banji == 60101);score2 = score(banji == 60102);% 调用kstest2函数检验两个班的总成绩是否服从相同的分布[h,p,ks2stat] = kstest2(score1,score2)%分别绘制两个班的总成绩的经验分布图figure; % 新建图形窗口% 绘制60101班总成绩的经验分布函数图F1 = cdfplot(score1);% 设置线宽为2，颜色为红色set(F1,'LineWidth',2,'Color','r')hold on% 绘制60102班总成绩的经验分布函数图F2 = cdfplot(score2);% 设置线型为点划线，线宽为2，颜色为黑色set(F2,'LineStyle','-.','LineWidth',2,'Color','k')% 为图形加标注框，标注框的位置在坐标系的左上角legend('60101班总成绩的经验分布函数','60102班总成绩的经验分布函数',...'Location','NorthWest')%调用kstest2函数进行正态性检验randn('seed',0) % 指定随机数生成器的初始种子为0% 产生10000个服从均值为79，标准差为10.1489的正态分布的随机数，构成一个列向量xx = normrnd(mean(score),std(score),10000,1);% 调用kstest2函数检验总成绩数据score与随机数向量x是否服从相同的分布[h,p] = kstest2(score,x,0.05)%调用lillietest函数进行分布的检验% 调用lillietest函数进行Lilliefors检验，检验总成绩数据是否服从正态分布[h,p,kstat,critval] = lillietest(score)% 调用lillietest函数进行Lilliefors检验，检验总成绩数据是否服从指数分布[h, p] = lillietest(score,0.05,'exp')。