matlab空间曲面绘图

空间曲面绘图

（1） 直接绘图-ezmesh 和ezsurf

ezmesh 绘制三维网格图，ezsurf 绘制三维表面图。 例1 绘制抛物柱面2x 2z −=的图形。 指令：ezmesh('2-x^2',[-1,1,-1,1])

图7.43

指令：ezsurf('2-x^2',[-1,1,-1,1])

图7.44

例2 绘制)xy sin(z =的图形。 指令：ezmesh('sin(x*y)',[0,4,0,4])

图7.45

例3 绘制马鞍面2y 2x z 2

2−=的图形。

指令：ezmesh('x^2/2-y^2/2')

图7.46

例4 绘制椭圆抛物面22x y 2z +=和抛物柱面2x 2z −=所围的图形。 ezmesh('2-x^2',[-1,1,-1,1]

hold on % 在同一图形窗口中继续绘图 ezmesh('2*y^2+x^2',[-1,1,-1,1]) axis([-1,1,-1,1,0,4])

图7.47

（2） 自定义网格绘图-meshgrid 和mesh/surf 例5 绘制23y x z −=的图形。

[x,y]=meshgrid(-2:0.2:2,-3:0.1:3) % 自定义网格数据 z=x.^3-y.^2 mesh(x,y,z)

图7.48

surf(x,y,z)

图7.49

contour3(x,y,z,50) %绘制50条三维等高线

图7.50

Contour(x,y,z,40) %绘制40条二维等高线

图7.51

例6 在同一坐标系中绘制23y x z −=和0z =的图形。 [x,y]=meshgrid(-2:0.2:2,-3:0.1:3) z=x.^3-y.^2 mesh(x,y,z)

zz=zeros(size(z)) hold on

mesh(x,y,zz)

图7.52

（3） 参数方程绘图

例7 绘制球面⎪⎩⎪

⎨⎧===u sin z )u cos()t sin(y )u cos()t cos(x 的图形。

[t,u]=meshgrid(0:0.1:2*pi,0:0.1:2*pi);

x=cos(t).*cos(u); y=sin(t).*cos(u); z=(sin(u))^2; mesh(x,y,z)

图7.53

例8 绘制⎪⎩

⎪

⎨⎧=+=+=u sin z )u cos 3(t sin y )u cos 3(t cos x 的图形。

[t,u]=meshgrid(0:0.1:2*pi,0:0.1:2*pi); x=cos(t).*(3+cos(u)); y=sin(t).*(3+cos(u)); z=sin(u);

mesh(x,y,z)

图7.54

（4） 球面绘图

命令形式1：sphere(n)—绘制单位球面，且球面上网格线条数为n 命令形式2：[x,y,z]=sphere(n)—x,y,z 返回（n+1）*(n+1)矩阵，且mesh(x,y,z)

或surf(x,y,z)绘制单位球面

例9 绘制单位球面

sphere(80)

图7.55

例10 绘制半径为3的球面

[x,y,z]=sphere(60);

mesh(3*x,3*y,3*z) % 半径为3

图7.56

例11 在同一坐标系中分别绘制半径为1和3的球面 [x,y,z]=sphere(60);

mesh(3*x,3*y,3*z)

hold on % 在同一坐标系中续绘图

mesh(x,y,z)

axis([-3,3,-3,3,-3,0]) % 设定显示坐标轴范围

图7.57

（5） 柱面绘图

绘制柱面需要确定母线与轴线，cylinder 命令中，轴线定为z 轴，r 表示柱面的母线，是一个向量。

命令形式1：cylinder(r,n)—绘制柱面，且柱面上网格线条数为n 命令形式2：[x,y,z]=cylinder(n)—x,y,z 返回（n+1）*(n+1)矩阵，且mesh(x,y,z)

或surf(x,y,z)绘制单位球面

例12 以母线为[1 2 3 4 5]绘制柱面 cylinder([1 2 3 4 5],150)

图7.58

例13 绘制柱面1y x 22=+与旋转曲面 subplot(1,2,1)

cylinder(1,150) % 绘制柱面 subplot(1,2,2)

cylinder(sqrt(abs(r)),80) % 绘制旋转曲面

图7.59