九年级上册数学综合卷A

九年级数学综合试卷（一）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列等式一定成立的是（）

A . ,9

.16

.9

16

B .

a 2

b 2 a b

C 」4 持 龙4

D . （a

b ）2 a b

2.

直角坐标系内，点P （-2 ,3）关于原点的对称点Q 的坐标为（ ）

A. （2, -3）

B. （2, 3）

C. （3, -2）

D. （-2, -3）

3. 方程x （x 1） 0的解是（） A.x 0 B.x 1

C. x 0 或 x

1

D. x 0 或 x 1

4. 时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的 6时到9时，时针旋转的旋转角是

（） A.30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

5. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模 型.若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°,则r 与R 之间 的关系是（ ） A.R = 2r B. R . 3r C.R = 3r D.R = 4r & 一只小鸟自由自

在地在空中飞行，

然后随意落在如图所示的某个方格中（每个 方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ A.1

2

7. 抛物线图象如图

2

D. y x 2x 3

8. 已知。O 过正方形ABCD 顶点A 、B,且与CD 相切，若正方形边长为2,则圆的半 径为（） A. 4 B. 5 C.

5

D.1

).

1 1 1 B.1 C.- D.1 3 4 5 3所示，根据图象，抛物线的解析式可能 是（ A. y x

2 2x 3

B. y

x 2 2x 3

C. y x 2

2x 3

3 4 2

、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）9. 若代数式丄上有意义，则x的取值范围为

10. _____ 关于x的一元二次方程kx26x 1 0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______ .

11口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是____________ •

12. 在ABC中,/ A=50°.三角形内有一点0,若0为三角形的外心,则/

B0G ____ 若0为三角形的内心，则/ BOG _______ 度.

13. 两个圆的半径分别是2cm和7cm,圆心距是5cm,则这两个圆的位置关系

是.0

14. 抛物线y （x 1）2 ________ 2的顶点坐标是.

15.0 0的半径是13,弦AB// CD, AB=24, CD=1Q则AB 与CD 的距离是.

16. 观察下列各式：.；1 12上,.,2 13上，寸3 14匸……，请你将

飞 3 \3 下 4 5 ^5

发现的规律用含自然数n（n》1）的等式表示出来____________________________ 三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17. 计算：1（ 2）3 31

<5 2

18. 如图，在Rt A OAB中，OAB 90°,且点B的坐标为（4,2 ）.画出△ OAB绕

点0逆时针旋转90°后的△ OA1B1,并求点A旋转到点A所经过的路线长.

19.

道圆形截面的半径，右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

⑴请你补全这个输水管道的圆形截面；

⑵若这个输水管道有水部分的水面宽AB= 16cm, 水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.

B

0A x

四、（本小题共2小题，每小题8分，共16分）

20. 元旦期间，元坝商场的原价为 100元的某种产品经过两次连续降价以每件 81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率。

21. 张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券， 各自设计了一种方 案：

张彬：如图，设计了一个能够自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴 影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字 1、2、3后，放入一个不透明的袋 子中•从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个 小球.若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬 得到入场券. 请你使用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平.

五、（本小题共2小题，每小题9分，共18分）

22. 如图，在 RQ ABC 中，/ B=90 °，/ A 的平分线交 点,DE=DC,以D 为圆心，以DB 的长为半径画圆.求证: AB+EB=AC.

23. 已知矩形的周长为36cm ,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长为 x cm 旋转形成的圆柱的侧面积S.

⑴请你写出矩形的长xcm 与旋转形成的圆柱的侧面积S 的函数关系. ⑵当矩形的长xcm 为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积 S 最大,最大面积是多 少？

BC 于D,E 为AB 上一 ⑴AC 是O D 的切线；⑵