(完整)新北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专题

新北师大版数学七年级上册一元一次方程专题复习 一、选择题： 1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）

A ．3x ＋2y ＝0

B ．3＋m ＝10

C ．2＋x 1

＝x D ．a 2＝16

2．下列结论中，正确的是（ ）

A ．由5÷x ＝13，可得x ＝13÷5

B ．由5 x ＝3 x ＋7，可得5 x ＋3 x ＝7

C ．由9 x ＝－4，可得x ＝－49

D ．由5 x ＝8－2x ，可得5 x ＋2 x ＝8

3．下列方程中，解为x ＝2的方程是（ ）

A ．3x ＝x ＋3

B ．－x ＋3＝0

C ．2x ＝6

D ．5x －2＝8

4．解方程时，去分母得（ ）

A ．4（x ＋1）＝x －3（5x －1）

B ．x ＋1＝12x －(5x －1)

C ．3(x ＋1）＝12x －4(5x －1)

D ．3(x ＋1）＝x －4(5x －1)

5．若31

(y ＋1)与3－2y 互为相反数,则y 等于( )

A ．－2

B ．2

C ．78

D ．－78

6．关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解完全相同,则k 的值为( )

A ．－2

B ．43

C ．2

D ．－34

7．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x 年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x 应满足的方程是( )

A ．32－x ＝5－x

B ．32－x ＝10(5－x)

C ．32－x ＝5×10

D ．32＋x ＝5×10

8．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )

A ．28元

B ．32元

C ．36元

D ．40元

10．用72cm 长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )

A ．28.5cm

B ．42cm

C ．21cm

D ．33.5cm

二、填空题：

11．设某数为x ，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________.

12．将方程3x －7＝－5x ＋3变形为3x ＋5x ＝3＋7，这个变形过程叫做______.

13．当y ＝______时，代数式与41

y ＋5的值相等.

14．若与31

互为倒数，则x ＝______.

15.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是___________.

16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______元.

17.若x ＝－3是关于x 的方程3x －a ＝2x ＋5的解，则a 的值为______.

18.单项式－3a x ＋1b 4与9a 2x －1b 4是同类项，则x ＝______.

19.一只轮船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺流需4小时，已知A 、B 间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B 返回A 用______小时.

三、解方程：

（1）9-10x=10-9x (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) （3）

2x －13 =x+22

+1

（4）310.40.342x x -=+ （5）301.032.01=+-+x x （6）112[(1)](1)223

x x x --=-

（1）和、差、倍、分问题

此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。 例：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少 学生？

变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?

（2）等积变形问题

此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；②原体积＝变形体积。

例：要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取截面半径为4cm的圆钢多长？

变式1：直径为30 cm,高为50cm的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10cm 的圆柱形小杯，刚好倒满30杯，求小杯的高

变式2：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？

（3）调配问题。

从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。常见题型有：

①既有调入又有调出；②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

例：甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲仓库可调100吨水泥乙仓库可调水泥80吨，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两仓库到A，B两地的路程和运费如下表

路程（千米）运费（元/千米.吨）

甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库

A地20 25 12 12

B地25 20 10 8

（1）设甲仓库运往A地水泥x 吨，试用x的一次式表示总运费W?

（2）你能确定当甲、乙两仓库各运往A，B多少吨水泥时，总运费461000元？