219考研管理类联考数学真题解析与答案下载(完美版)

22019考研管理类联考数学真题解析与答案下载（完美版）

1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原

计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）.

A.20%

B.30%

C.40%

D.50%

E.60%

解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x ，

则

11

7(1)51010

x ⋅=⋅+⋅，解得40%x =，故选C 。 2.设函数2()2(0)a

f x x a x

=+>在()0,+∞内的最小值为0()12f x =，则0x =（ ）

A.5

B.4

C.3

D.2

E.1

解析：利用均值不等式，2()12a f x x x x =++≥==，则64a =，当且仅当2a

x x x

==

时成立，因此4x =，故选B 。 3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（ ）

A.3:4

B.5:6

C.12:13

D.13:12

E.4:3 解析：由图可以看出，男女人数之比为

34512

34613

++=++，故选C 。

4.设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=（ ） A.10 B.11 C.12 D.13 E.14

解析：由题意，很容易能看出2,3a b ==或2,3a b =-=-，所以22a b +=13，故选D 。

5.设圆C 与圆22(5)2x y -+=关于2y x =对称，则圆C 的方程为（ ） A.22(3)(4)2x y -+-= B.22(4)(3)2x y ++-= C.22(3)(4)2x y -++= D.22(3)(4)2x y +++=

E.22(3)(4)2x y ++-=

解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为()3,4-，半径不变，故选E 。 6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（ ） A.

1160 B.1360 C.4360 D.4760 E.4960

解析：属于古典概型，用对立事件求解，12

65124647

160

p C C +++=-

=，故选D 。 7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（ ）棵

A.54

B.60

C.70

D.82

E.94

解析：植树问题，设树苗总数为x ，正方形花园的边长为a ，

则3(10)42(1)3x a

x a -=⎧⎨-=⎩

，解方程组得82x =，故选D 。

8.10名同学的语文和数学成绩如表：

语文和数学成绩的均值分别为12E E 和，标准差分别为12σσ和，则（ ） A. 1212,E E σσ>> B.1212,E E σσ>< C.1212,E E σσ>= D.1212,E E σσ<> E.1212,E E σσ<<

解析：根据均值，方差和标准差的计算公式，可得1212,E E σσ><，故选B 。 9.如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（ ）

A.12

B.18

C.24

D.30

E.36

解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为a

，222

)3

a+=

，得a=

面积为2

636

a=，故选E。

10.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共2.4万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共2.35万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元

解析：设甲、乙的工作效率分别为1

x 和1

y

，甲、乙的每天工时费分别为a和

b万元，则

11

()61

49

1

x y

x y

⎧

+⋅=

⎪⎪

⎨

⎪+=

⎪⎩

，

()6 2.4

49 2.35

a b

a b

+⋅=

⎧

⎨

+=

⎩

，解得10,10 2.5

x a

==，故选E。

11.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）种

A.20

B.24

C.30

D.40

E.45

解析：先选出2个不同学科，同时每个学科各有2种不同的选派，因此总

的方法数为2

52240

C⋅⋅=种，故选D。

12.如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若,,,

A B D E分别为相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）

解析：六边形ABCDEF是正六边形，边长

为a=，所以总面积

为2

6=D。

13.货车行驶72km 用时1小时，速度V 与时间t 的关系如图所示，则0V =（ ） A.72 B.80 C.90 D.85 E.100

解析：可以利用面积来求解，01

72[(0.80.2)1]2

V =-+⋅，解得090V =，故选C 。 14.在三角形ABC 中，4,6,8,AB AC BC D BC ===为的中点，则AD =（ ）

解析：利用余弦定理求解，设ABC α∠=，则222

22244244cos 648248cos AD α

α

⎧=+-⨯⨯⨯⎪⎨=+-⨯⨯⨯⎪⎩，解

得AD =，故选B 。

15.设数列{}n a 满足111000,21,n n a a a a +=-==则（ ）

A.9921-

B.992

C.9921+

D.10021-

E.10021+

解析：构造新的等比数列，1()2()n n a m a m ++=+，解得1m =，则数列{}1n a +为等比数列，其中公比为2，首项为1，可得1112n n a -+=⋅，所以121n n a -=-，所以9910021a =-，故选A 。

16.有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p 和q ，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于34

（1）已知1p q += （2）已知14

pq =

解析：随机抽一张奖券，中奖概率(1)(1)P p q p q pq p q pq =-+-+=+-， 条件（1）中，根据均值不等式，有14pq ≤，则34

P ≥，充分

条件（2）中，根据均值不等式，有1p q +≥，则34

P ≥，充分，故选D 。 17.直线y kx =与22x y -4x 30++=有两个交点。

（1）03

k -

<<