分式的加减(1)
分式的加减(1) 公开课精品课件
异分母分数如何加减？
异分母 分数相加 减，先通 分,变为同 分母的分
数，再加
1 1 ?, 1 1 ?. 减。
x 2x
x 2x
异分母分式相加 减 ，先通分,变为同分 母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc. b d bd bd bd
(3) 2ab2 1 1 2a 2b (4) a 2 2ab b2
(a b)2 (b a)2
a2 b2 b2 a2)如何把分母化为相同的？
小结：注意符号问题
1.先化简，再求值：
x2
1
, 其中x 1.5
x1 1 x
)
×
(
a 1 a
分子相加减
分母不变
把1看作a a
计算:
(1) 5x 3y 2x x2 y2 x2 y2
(2) a 3b a - b ab ab
ac bc
(3)
a2 b2 a2 b2
注意:当分子 是多项式时, 把分子看作一 个整体,先用 括号括起来！
结果要化为 最简分式或
分子相加
减。
1 2 ?, 1 2 ?.
aa
aa
同分母分式相加 减 ，分母不变,把分子 相加减.
ab ab cc c
ab ab cc c
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × ) xx x
7
x
94 5
(2) aa
(
2a
×
)
5 a
(3)1 1 2 aa
2003年的森林面积增长率是： 2002年的森林面积增长率是：
分式的加减(说课稿)
分式的加减（第一课时说课稿）姓名：孙明侠尊敬的各位老师，上午好！今天我说课的课题是《分式的加减》，下面我将从教材、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
首先，我对本节教材进行简要分析。
一、说教材本节课是八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，属于数与代数领域的知识。
它是代数运算的基础，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。
在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。
而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。
因此，在分式的学习中，占据重要的地位。
本节课的重点是掌握分式的加减运算法则。
难点是运用法则计算分式的加减。
关键是掌握计算的一般解题步骤。
基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的知识，我制定如下的教学目标。
二、说目标根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：1知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力。
2过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣，体验成功的喜悦。
为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我从教法和学法上谈谈设计思路。
三、说教学方法1教法选择与手段：本课我主要以“复习旧知，导入新知，例题示范，拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
2学法指导：根据学生的认知水平，我设计了“观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高”四个层次的学法。
最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。
四、说教学过程在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和分层作业。
10.3分式的加减(1)
找茬
①
阅读下面题目的计算过程.
x 1 x 1 2 x 4 2 x 4 ( x 2)(x 2) 2( x 2)
2x x2 2( x 2)(x 2) 2( x 2)(x 2)
②
③
2 x ( x 2)
x2
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的 代号_______； 漏掉了分母 ； （2）错误原因___________ （3）本题的正确结果为：
A. x 1 B.x 1 C. x D.
(D)
x
3、计算 (1) 2 1 1 a a a
a b ba a b
1 1 1 ( 2) 2 x x x x 1
a 2b b 2a 4、 (1)
1
ab a b
a2 b2 (2) 2 2 2 a 2ab b (b a xy xy xy
（ （
5n 15 n 10 n (3) m m m 2a a ( 4) a x y x y
(5) x2 x y x y y2 x2 y 2 x2 y 2
× √ ×
） ）
（
）
（
×
）
x3 2 x 1 (6) 3 xy 3 xy 3 xy
1 2( x 2) .
③
学习小结
我 的 收 获 我 的 疑 惑 自 我 评 价
对 同 学 表 现 评 价
老 师 ， 我 想 对 你 说
…
当堂检测
a 5 1、计算 a 5 a 5 的结果是
A.1 B.-1 C.0
( A)
D. a
x2 x 2、化简 x 1 1 x 的结果是
10.4分式的加减(1)
教学过程
教学环节
对应目标
学生任务
师生活动
评价关注点
复习引入
目标1
1、回顾计算： ； ； ；
同分母分数的加减法则：同分母分数相加减， 不变， 相加减。
2、小丽和小明都用了13秒的时间进行短跑,小丽跑了60米，小明跑了70米;
(1) 谁的速度快,快多少?
(2) 若小丽和小明均用去了x秒，则小明比小丽速度快多少?
计算的结果一般化简成最简的分式
分母为符号相反的代数式，一般统一分母，提出负号。
知识应用
目标2
判断正误
（1）
（2）
练习
（1）
（2）
（3）
（4）
注意加括号
正确提取负号
课堂小结
谈谈本节课的收获？
自我总结提升，学生代表交流
回顾学习过程
布置作业
学习诊断
反思与重建
（二）学生分析：
本节应从学生的认知规律出发，先难后易，在加强分式乘除法运算技能的训练和巩固，为后续学习分式的加减法打好基础。对于同分母分式的加法，可以类比同分母分数的加减法，在学习异分母分式的加减法时，可类比异分母分数的加减法，先通分，转化为同分母分式的加减法运算。
三、教学重点：同分母分式的加减法法则的推导。
(3) 若小丽和小明均用去了x2秒，小明比小丽快多少?
教师提出问题，学生口答。
使学生在复习同分母分数的运算的基础上，对同分母分式的知识有大概的了解和认识，引起他们的思考和兴趣。
探究新知
计 算
观 察:
你发现了什么规律吗？同分母分数的运算法则和同分母分式的运算有什么相同的地方？
总 结：
同分母分式的加减法法则：
5.3分式的加减法(1)
2
能力提升
1、计算
b 2a c bc a bc ba c bc a
能力提升
课堂小结
1、同分母分式的加减法的法则 2、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 3、学会类比的数学方法.
课后作业
见学案 必做：A组；选做：B组
第五章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法（1）
授课 毛小富
温故知新
1.同分母分数加减法的法则是什么？ 如 : ? 5 5 1 2 ? 2.你认为 a a 3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减， 分母不变,分子相加减.
1
2
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，
x2 4 (2) ? x2 x2
☆注意： 1.分子是多项式时要添括号. 2.分式加减计算的结果必须是最简分式或整式.
合作探究
下面的两个计算有什么共同特征？
x y + =？ 1 x y yx a 1 2a =？ 2 a 1 1 a
2
如何才能使分母转化为相同的分母？
训练内化
a b (1) a b a b 1 1 （ 2） 2 (a b) (b a ) 2 2a a b a 2b （ 3） 2a b b 2a 2a b
训练内化
3、先化简，再求值：
x 2x x ( ) ，其中x= 7 1 x 3 x 3 x 3
分母不变,分子相加减. 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
认识法则
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
把这一法则用符号表示为：
《分式的加减(1)》课件
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：同分母分式的加减法运算，会把异分母分式相加减转化成同分母 的分式相加减
活动3 计算： 1 - 1
x-3 x3
思考: （1）此题与活动①有什么区别？
（2）此题怎么运算？
先确定最简公分母 , 再进行通分，结果要化为最简分式.
解： 原式
x3 -
x-3
3q2 p
3q
2 2
p p
3q 3q
2
2
p p
3q 3q
4p 4 p2 9q2
【思路点拨】最简公分母为（2p+3q）（2p-3q）.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：分式加减法的运算
活动2 提升型例题
练习：
x
1
3
1 x 6 2x
6 x2
（2 a - 3）- 2(a 3) (2a 6) (a 3)(a 3)
2a 6 - 2a 6 2a 6 (a 3)(a 3)
2a 6 (a 3)(a 3)
2 a3
因为原式为正整数且a为整数，所以a=-1或a=-2.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：分式加减法的运算
公倍数.
②找字母：凡各分母因式中出现的所有字母都要选取.
③找指数：取分母因式中出现的所有字母中指数最大的.
1 2x2 y3
1 , 3x4 y2
1 , 9xy 2
的最简公分母是18x4y3.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：同分母分式的加减法运算，会把异分母分式相加减转化成同分母 的分式相加减
分式的加减1(导学案)
鸡西市第四中学2011-2012年度下学期初三数学导学案第二十二章 第二节 分式的加减（一）编制人：孟珊珊 复核人： 使用日期：2012.12. 编号：44寄语：翘首盼来的春天属于大自然，用手织出的春天才属于自己。
【学习目标】理解并掌握分式的加减法则，并会运用他们进行分式的加减法运算。
【思维导航】1、 同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
2、 “分式相加减”是指分子的“整体”相加减，分子是多项式时，要充分发挥分数线的括号功能，尤其对减式的分子要加上括号，再去括号计算，计算的结果必须化简。
3、 异分母分式加减法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化成为同分母分式的加减。
4、 异分母分式的加减运算，关键在于确定各分母的最简公分母。
5、 当分母是多项式时，一般要先因式分解，再确定最简公分母【自主学习】计算：由分数的加减法，你认为应该如何计算分式的加减呢 ？（1）ac a b += a c a b - = （2） dc a b +=d c a b -= 同分母分式加减，分母 ，把分子相 ； 几何语言： 例（1）a a a 5123-+ （2)yx y y x x +++ 解：原式=a （分母不变，分子______） 解：原式=yx + （分母不变，分子______） = （化最简分式） = （化最简分式）（3)2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ （同分母分式相加减） 解：原式=22y x -（分母不变，分子______） =22y x - （合并同类项）=22y x - (提公因式)= （化最简分式） 【合作探究】异分母分式加减法：先 ，化为 的分式，然后再按 分式的加减法法则进行计算. 几何语言：7372(1)+7372)2(-4132)3(+4132)4(-（1）b a 11+ （最简公分母是 ） （ 2)abcac ab 433265+-(最简公分母是 ) 解：原式=+ （化成同分母） 解：原式=++ （化成同分母） = （按同分母运算） = （按同分母运算）（3)yx y x --+11【归纳总结】分式的加减法法则：【基础闯关】1、m m 155-2、ba b b a a ---22 3、22322212252+-++--++x x x x x x 4、x x x -++-22245、2321x x + 6、x xx =+=+111 7、()()b a b a b b a b a b b a b ba b b a -=---=--=--=--+2222221)(22 【能力提升】1、m n m n m n m n n m ---+-+22 2、22222222yx x x y y y x y x ---+-+3、()a b a b b a a -+-24、112---x x x5、已知式子322)32)(2(115-++=-+-x B x A x x x ，求A 、B 的值。
10.3 分式的加减(1)
与课件
板
书
设
计
10.3分式的加减
教学
环节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次优化Biblioteka 导入合作
探
究
问题的引入
1．计算 、 ，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？
2．由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？
教学
环节
学生自学共研的内容方法
布置
作业
课堂作业课后作业
下节课预习内容
教后感
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次
优化
合
作
探
究
探索规律，揭示新知
1．尝试：怎样计算 、 ．
概括总结．
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
例1计算：
（1） ；（2） ；
（3） ．
2．尝试：怎样计算 、 ．
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
尊重主体面向全体先学后教当堂训练科研兴教力求高效
教材第10课（章）第3节（单元）第1课时，总课时年月日
课题
10.3分式的加减
教学模式
讨论交流
教学
目标（认知技能
情感）
1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2．进一步渗透类比思想、化归思想．
教学重难点
根据分式加减法法则进行计算．
分母是多项式的分式的加减法
分式加减的结果要化为最简分式．
尝试反馈，领悟新知
分式的加减(1)教学反思
分式的加减（1）教学反思
分式的加减（1）教学反思
一是概念教学反思。
在学习分式概念时，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是在学生已经学习分数的基础上进行对比学习，让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念。
二是课堂反馈。
对学生的课堂学习效果，我忽视了学生的掌握情况，没有真正了解学生的学习情况，特别是后进生的学习状态，对学生没有严格要求。
课堂上大部分时间我都成了课堂的主导者，而学生自主思考和动手练习的时间很少，再者，整堂课绝大多数时候都是在采用提问的形式互动，所以限制了学生的动手时间和空间。
三是需要加强的方面。
在教学中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们。
要采用分层教学的模式，针对不同学情的学生进行分层教学，针对基础比较薄弱的学生，要多写多练。
今后我将多与老教师交流，虚心听取老教师优秀教学案例。
取他人之长补取我的不足之处，争取在教学上能更上一层楼。
分式的加减法1
小明认为，只要把异分母的分 式化成同分母的分式，异分母分式的加 减问题就变成了同分母分式的加减问题。 小亮同意这种看法，具体的做法如下：
3 1 a 4a
34a a a 4a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
小明
3 1 3 4 1 12 1 13 a 4a a 4 4a 4a 4a 4a
小亮
你认为谁的方法更好？为什么？
转化 异分母的分式 通分 同分母的分式 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母 （简称最简公分母）作为它们的共同分母。
小试身手： (1) 3 a 15 a 5a
(2) 2 3x x y 2(x y)
这时你能帮黑猫警长解决问题了吗?
小结：谈谈本节课的收获？
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
延伸与拓展
链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲 地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按 (v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小 时到达？
链接二：若 m n则 3 的值等n 于（ ） n4m
A. 7 4
B. 4 3
C. 4
D. 3
7
4
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相 加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式） 相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括 起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
延伸与拓展
链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲 地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按 (v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小 时到达？
分式的加减法1
付三田第 1 页创建时间：2020/5/21 0:03:00分式的加减法(一)教学目的：会通分，利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.教学重点：通分，异分母的分式加减法.教学难点：分式的四则混合运算.教学过程：讲解新课.一．基本知识1．分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母的分子相加减，先将异分母的分式通过能份化为同分母的分式。
2．分式的通分(1)把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式叫通分。
(2)通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母。
(3)通分时，最简公分母由下面的方法确定：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；(4)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。
付三田 第 2 页 创建时间：2020/5/21 0:03:003．分式的混合运算运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号，若是同级混合运算，按从左到右的顺序进行。
二．例题精选1.通分例1通分 (1)331xy ，y x 221，y x 391; (2)2)(1b a +，b a +-2，223b a -； (3)412-x ,10352-++x x x ,145722---x x x x . 2．同分母分式的加减例2 计算题222y x y x -+－223y x x y --－2243yx y x --. 例3计算题22y x x -－22x y y -.3．异分母分式的加减例4 计算题2441x x +-－42-x x +421+x 例5．计算题1123----x x x x .付三田 第 3 页 创建时间：2020/5/21 0:03:00例6 计算题⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----+b a b a ab a b b b a a 11222 例7 计算题211231143222+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----÷++-x x x x x x x x 随堂练习(1,3,5,7组同学做每题的奇数号题，2,4,6,8组同学做每题的偶数号题)P79 练习 P80 练习 P83练习.作业：P85 A 组 T1－5。
分式的加减(第一课时)
当分子和分母同时乘以或除以同一 个不为0的整式时，分式的值不变。 如 $frac{a}{b} = frac{ac}{bc}$ （$b, c neq 0$）。
02 同分母分式加减法
同分母分式加法法则
01
02
03
04
法则一
同分母分式相加，分母不变， 分子相加。
示例
$frac{a}{c} + frac{b}{c} = frac{a+b}{c}$
将相减后的结果化简，得到最简分数。
04 复杂分式加减法技巧
提取公因式法
观察分子和分母，找 出可以提取的公因式。
注意提取公因式后， 剩余部分是否还能继 续简化。
提取公因式，简化分 式。
拆分法
将复杂分式拆分成几个简单分式的和或差。
分别对每个简单分式进行加减运算。
将结果合并为一个分式。
凑整法
观察分子和分母，寻找可以凑整的部分。 通过加减运算，使分子或分母变成整数。
分式基本性质
分母不为0
分式的分母不能为0，否则分式没 有意义。
符号法则
当分子和分母同号时，分式为正 ；当分子和分母异号时，分式为
负。
01
03
02 04
分数线的运算性质
分数线具有除法运算的性质，如 $frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$。
法则二
若分子相加结果为0，则整个 分式为0。
示例
$frac{a}{c} + (-frac{a}{c}) = frac{a-a}{c} = 0$
同分母分式减法法则
法则一
示例
法则二
2022年《分式的加减》教案 (省一等奖)
15．2．2分式的加减〔一〕一、教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学过程：〔一〕板书标题，呈现教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 〔二〕引导学生自学：阅读P15-16练习，并思考以下问题:1． 分数的加减运算法那么是什么？分式的加减运算法那么又是什么？ 2． 异分母的分式加减法的一般步骤是什么？8分钟后，检查自学效果〔三〕学生自学，教师巡视： 学生认真自学，并完成P16练习 〔四〕检查自学效果：1．学生答复老师所提出的问题 2．学生答复P16练习〔五〕引导学生更正，归纳： 1．更正学生错误；2．P16例6. 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比拟简单；第〔2〕题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.[分析] 第〔1〕题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.[分析] 第〔2〕题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 3．进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法那么计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：〔1〕取各分母系数的最小公倍数；〔2〕所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；〔3〕相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.4．异分母的分式加减法的一般步骤：〔1〕通分，将异分母的分式化成同分母的分式；〔2〕写成“分母不变，分子相加减〞的形式；〔3〕分子去括号，合并同类项；〔4〕分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 〔六〕课堂练习 1．计算：〔1〕 〔2〕 〔3〕2．计算：〔1〕 〔2〕 111---x x x b a ab b a a +++2329122---m m aa a a a a a a a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x作业：1．习题15.2第4，5题〔A本〕2．?感悟?P8-9分式的加减〔一〕3．预习P17-18练习[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
7.3 分式的加减(1)
1 a + 2 a
b + c a
3 x
−
1 x
1 x −1
2 x
b c + a a
3 2 − x −1 x −1
3 a
想一想: 想一想:你又是如何从右边找到自己的
好朋友的？谁能说说理由呢？ 好朋友的？谁能说说理由呢？
自主探索 你能定义同分母分式相加减的法则吗？ 你能定义同分母分式相加减的法则吗？
y x （3） − x− y x− y
＝－1 ＝－
计算： a + 3b a − b 例 1 计算： （1 ） + a+b a+b
3x x+ y （ 2） − 2x − y 2x − y
a a − （3） x− y y−x
2xy +1 1 + 2x y （） 4 − 2 2 (x − y) ( y − x)
2 2
2
课本P163
作业题3，4
台风中心距A市 千米 正以b千米 千米， 千米/时 台风中心距 市s千米，正以 千米 时 的速度向A市移动 救援车队从B市出发 市移动. 市出发， 的速度向 市移动 救援车队从 市出发， 倍于台风中心移动的速度向A市前进 以4倍于台风中心移动的速度向 市前进 倍于台风中心移动的速度向 市前进. 已知A、 两地的路程为 千米， 两地的路程为3s千米 已知 、B两地的路程为 千米，问救援 车队能否在台风中心到来前赶到A市. 车队能否在台风中心到来前赶到 市
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 2
练一练
2
计算： 计算：
2
a b 1 − （） a −b a −b 4 x+2 + 3 （） x−2 2− x
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9、4 分式的加减法 （1）
学习目标： 1、联系分数，理解分式通分的意义、分式
通分的依据和关键； 2、了解最简公分母的意义，会求出几个异
分母分式的最简公分母； 3、掌握分式通分的方法，正确熟练地将几
个异分母分式进行通分。 4、学习过程，接触类比思想和化归思想。
2、通分的关键是确定最简公分母， 包括系数、因式和因式的指数；分母是 多项式的要先分解因式；
3 、分式通分的依据是分式的性质， 每一步变形综合性都较强，计算时要步 步细心；
4、分式通分的步骤： （1）确定最简公分母； （2）把各分式的分子、分母同乘以一个适
当 的整式； （3）使分母最终都变形为最简公分母。
学习重点： 通分
自学辅导题：
1、计算： 2、（根1）据—23分+数—14通分- —58的概念、（依2）据—3x、+关—1x键2 -和—5x方3 法，
推测分式通分的意义、依据、关键和方法； 3、最简公分母怎样确定？其中系数怎样确定？
因式及因式的指数怎样确定？ 4、你掌握了通分的方法吗？
如果分子、分母的第一项有负号怎么办？ 5、分式的分母是多项式时，通分有哪些步骤？ 6、尝试练习：P79T1、2、3
2、—xx—2+–—x1-6—，—x—22-—9—，—6 —+x5-—1x-—x2 1、先分解因式，再确定最简公分母：
(a+1)(a+2)(a-3)(a+3)(a-1） ······ 2、最简公分母是：(x+3)(x-2)(x-3)(x+1)(x-6)
小结：
1、分式的通分与分数的通分类似， 正确掌握分式通分的方法和步骤，才能 熟练地进行以后分式的加减法运算；
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
3、分式的分母是多项式，最简公分 母怎样确定？首先应该怎么办？
分式的分子、分母是多项式的，能 分解因式的要先分解因式，再根据最简 公分母的定义确定最简公分母；
4、分析习题：P79T1、2、3
应用提高: 通分： 1、—a2a—+3–—a1+—2 ，—a2a—–+a—5-—6 ，—3–—a2a–—7- —a2
习题分析： 1、确定几个分式的最简公分母的方法： （1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式
都要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。 2、试确定下列分式的最简公分母：（分母中 虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式）
—x(—x1+—y) ， —y(xx—-y—)2 ， (—x+—yy)—(x-—y)
（化归思想）
作业：
P86T1、2