分式的加减1

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分式的加减(1) 公开课精品课件

1 1 3 2 1. 23 66 6
异分母分数如何加减？
异分母分数相加减，先通分,变为同分母的分
数，再加
1 1 ?, 1 1 ?. 减。
x 2x
x 2x
异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc. b d bd bd bd
(3) 2ab2 1 1 2a 2b (4) a 2 2ab b2
(a b)2 (b a)2
a2 b2 b2 a2)如何把分母化为相同的？
小结：注意符号问题
1.先化简，再求值：
x2
1
, 其中x 1.5
x1 1 x
)
×
(
a 1 a
分子相加减
分母不变
把1看作a a
计算:
(1) 5x 3y 2x x2 y2 x2 y2
(2) a 3b a - b ab ab
ac bc
(3)

a2 b2 a2 b2
注意:当分子是多项式时, 把分子看作一个整体,先用括号括起来！
结果要化为最简分式或
分子相加
减。
1 2 ?, 1 2 ?.
aa
aa
同分母分式相加减，分母不变,把分子相加减.
ab ab cc c
ab ab cc c
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × ) xx x
7
x
94 5
(2) aa

(
2a
×
)
5 a
(3)1 1 2 aa
2003年的森林面积增长率是： 2002年的森林面积增长率是：

10.3分式的加减(1)

找茬
①
阅读下面题目的计算过程.
x 1 x 1 2 x 4 2 x 4 ( x 2)(x 2) 2( x 2)
2x x2 2( x 2)(x 2) 2( x 2)(x 2)
②
③
2 x ( x 2)
x2
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；漏掉了分母；（2）错误原因___________ （3）本题的正确结果为：
A. x 1 B.x 1 C. x D.
(D)
x
3、计算 (1) 2 1 1 a a a
a b ba a b
1 1 1 ( 2) 2 x x x x 1
a 2b b 2a 4、 (1)
1
ab a b
a2 b2 (2) 2 2 2 a 2ab b (b a xy xy xy
（（
5n 15 n 10 n (3) m m m 2a a ( 4) a x y x y
(5) x2 x y x y y2 x2 y 2 x2 y 2
× √ ×
））
（
）
（
×
）
x3 2 x 1 (6) 3 xy 3 xy 3 xy
1 2( x 2) .
③
学习小结
我的收获我的疑惑自我评价
对同学表现评价
老师，我想对你说
…
当堂检测
a 5 1、计算 a 5 a 5 的结果是
A.1 B.-1 C.0
( A)
D. a
x2 x 2、化简 x 1 1 x 的结果是

10.4分式的加减(1)

四、教学难点:同分母分式加减法法则的灵活运用。
教学过程
教学环节
对应目标
学生任务
师生活动
评价关注点
复习引入
目标1
1、回顾计算：；；；
同分母分数的加减法则：同分母分数相加减，不变，相加减。
2、小丽和小明都用了13秒的时间进行短跑,小丽跑了60米，小明跑了70米;
(1) 谁的速度快,快多少?
(2) 若小丽和小明均用去了x秒，则小明比小丽速度快多少?
计算的结果一般化简成最简的分式
分母为符号相反的代数式，一般统一分母，提出负号。
知识应用
目标2
判断正误
（1）
（2）
练习
（1）
（2）
（3）
（4）
注意加括号
正确提取负号
课堂小结
谈谈本节课的收获？
自我总结提升，学生代表交流
回顾学习过程
布置作业
学习诊断
反思与重建
（二）学生分析：
本节应从学生的认知规律出发，先难后易，在加强分式乘除法运算技能的训练和巩固，为后续学习分式的加减法打好基础。对于同分母分式的加法，可以类比同分母分数的加减法，在学习异分母分式的加减法时，可类比异分母分数的加减法，先通分，转化为同分母分式的加减法运算。
三、教学重点：同分母分式的加减法法则的推导。
(3) 若小丽和小明均用去了x2秒，小明比小丽快多少?
教师提出问题，学生口答。
使学生在复习同分母分数的运算的基础上，对同分母分式的知识有大概的了解和认识，引起他们的思考和兴趣。
探究新知
计算
观察:
你发现了什么规律吗？同分母分数的运算法则和同分母分式的运算有什么相同的地方？
总结：
同分母分式的加减法法则：

5.3分式的加减法(1)

2
能力提升
1、计算
b 2a c bc a bc ba c bc a
能力提升
课堂小结
1、同分母分式的加减法的法则 2、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 3、学会类比的数学方法.
课后作业
见学案必做：A组；选做：B组
第五章分式与分式方程
5.3 分式的加减法（1）
授课毛小富
温故知新
1.同分母分数加减法的法则是什么？如 : ? 5 5 1 2 ? 2.你认为 a a 3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减.
1
2
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，
x2 4 (2) ? x2 x2
☆注意： 1.分子是多项式时要添括号. 2.分式加减计算的结果必须是最简分式或整式.
合作探究
下面的两个计算有什么共同特征？
x y + =？ 1 x y yx a 1 2a =？ 2 a 1 1 a
2
如何才能使分母转化为相同的分母？
训练内化
a b (1) a b a b 1 1 （ 2） 2 (a b) (b a ) 2 2a a b a 2b （ 3） 2a b b 2a 2a b
训练内化
3、先化简，再求值：
x 2x x ( ) ，其中x= 7 1 x 3 x 3 x 3
分母不变,分子相加减. 同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似
认识法则
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减.
把这一法则用符号表示为：

分式加减法运算法则

分式加减法运算法则分式加减法运算法则：1. 分式加法：分式加法是把分子相加或者相减，而分母保持不变，用一个新分式来表示和或差。

一般格式是：（分子1/分母）➕（分子2/分母）=（分子1+分子2/分母）。

2. 分式减法：分式减法也是把分子相减或者相加，而分母保持不变，用一个新分式来表示差。

一般格式是：（分子1/分母）➖（分子2/分母）=（分子1-分子2/分母）。

3. 分式整体乘法：分式整体乘法是将两个分式的分子相乘，而分母相乘。

一般格式是：（分子1/分母1）×（分子2/分母2）=（分子1×分子2/分母1×分母2）。

4. 分式整体除法：分式整体除法是将分式的分母相乘，而分子相乘。

一般格式是：（分子1/分母1）÷（分子2/分母2）=（分子1×分母2/分母1×分子2）。

5. 一般的分式的运算：在分式加减法和分式乘除法之后，还可以进行一般的计算，比如：（分子/分母）+（x/分母）+3=（分子+x+3×分母/分母）。

其中的 +x 和+3 就是一般的计算。

因此，在做分式加减法和乘除法的时候，我们首先要确定每个分式中分子和分母，然后根据其法则做整体或一般计算，得出正确结果。

此外，分母一般不能为0，否则会出现无穷大或者不可定义解答；分子和分母要使用相同的符号，否则会导致结果的正负不正确；如果分子和分母出现了负数，要根据实际情况将负号带到分子或者分母，以便能够得到正确的答案。

此外，分式的运算还有一个重要的技巧，即分数化简，就是用数学技巧找出分数的最简形式。

常用的分数化简诀窍就是先分子分母分别除以最大公约数，然后将分子和分母比较，可以将分母统一为最小值，再算出最终结果。

例如，有分式等式：（4/8）=（2/4），明显可以看出它们的最简形式应该为：（1/2）=（1/2），所以，我们只要在做分数运算的时候注意分数化简，就可以得出正确的答案。

总之，分式加减法和乘除法运算都要掌握其基本原理和规律，熟悉一般计算技巧，注意分数化简，以及分母不能为0，就可以得出正确的结果了。

《分式的加减(1)》课件

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究二：同分母分式的加减法运算，会把异分母分式相加减转化成同分母的分式相加减
活动3 计算： 1 - 1
x-3 x3
思考: （1）此题与活动①有什么区别？
（2）此题怎么运算？
先确定最简公分母 , 再进行通分，结果要化为最简分式.
解：原式
x3 -
x-3
3q2 p

3q

2 2
p p

3q 3q
2
2
p p

3q 3q

4p 4 p2 9q2
【思路点拨】最简公分母为（2p+3q）（2p-3q）.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究三：分式加减法的运算
活动2 提升型例题
练习：
x
1
3

1 x 6 2x

6 x2
（2 a - 3）- 2(a 3) (2a 6) (a 3)(a 3)
2a 6 - 2a 6 2a 6 (a 3)(a 3)
2a 6 (a 3)(a 3)
2 a3
因为原式为正整数且a为整数，所以a=-1或a=-2.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究三：分式加减法的运算
公倍数.
②找字母：凡各分母因式中出现的所有字母都要选取.
③找指数：取分母因式中出现的所有字母中指数最大的.
1 2x2 y3
1 , 3x4 y2
1 , 9xy 2
的最简公分母是18x4y3.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究二：同分母分式的加减法运算，会把异分母分式相加减转化成同分母的分式相加减

分式的加减1(导学案)

鸡西市第四中学2011-2012年度下学期初三数学导学案第二十二章第二节分式的加减（一）编制人：孟珊珊复核人：使用日期：2012.12. 编号：44寄语：翘首盼来的春天属于大自然，用手织出的春天才属于自己。

【学习目标】理解并掌握分式的加减法则，并会运用他们进行分式的加减法运算。

【思维导航】1、同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

2、 “分式相加减”是指分子的“整体”相加减，分子是多项式时，要充分发挥分数线的括号功能，尤其对减式的分子要加上括号，再去括号计算，计算的结果必须化简。

3、异分母分式加减法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化成为同分母分式的加减。

4、异分母分式的加减运算，关键在于确定各分母的最简公分母。

5、当分母是多项式时，一般要先因式分解，再确定最简公分母【自主学习】计算：由分数的加减法，你认为应该如何计算分式的加减呢？（1）ac a b += a c a b - = （2） dc a b +=d c a b -= 同分母分式加减，分母，把分子相；几何语言：例（1）a a a 5123-+ （2)yx y y x x +++ 解：原式=a （分母不变，分子______）解：原式=yx + （分母不变，分子______） = （化最简分式） = （化最简分式）（3)2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ （同分母分式相加减）解：原式=22y x -（分母不变，分子______） =22y x - （合并同类项）=22y x - (提公因式)= （化最简分式）【合作探究】异分母分式加减法：先，化为的分式，然后再按分式的加减法法则进行计算. 几何语言：7372(1)+7372)2(-4132)3(+4132)4(-（1）b a 11+ （最简公分母是）（ 2)abcac ab 433265+-(最简公分母是 ) 解：原式=+ （化成同分母）解：原式=++ （化成同分母） = （按同分母运算） = （按同分母运算）（3)yx y x --+11【归纳总结】分式的加减法法则：【基础闯关】1、m m 155-2、ba b b a a ---22 3、22322212252+-++--++x x x x x x 4、x x x -++-22245、2321x x + 6、x xx =+=+111 7、()()b a b a b b a b a b b a b ba b b a -=---=--=--=--+2222221)(22 【能力提升】1、m n m n m n m n n m ---+-+22 2、22222222yx x x y y y x y x ---+-+3、()a b a b b a a -+-24、112---x x x5、已知式子322)32)(2(115-++=-+-x B x A x x x ，求A 、B 的值。

10.3 分式的加减(1)

教具
与课件
板
书
设
计
10.3分式的加减
教学
环节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次优化Biblioteka 导入合作
探
究
问题的引入
1．计算、，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？
2．由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？
教学
环节
学生自学共研的内容方法
布置
作业
课堂作业课后作业
下节课预习内容
教后感
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次
优化
合
作
探
究
探索规律，揭示新知
1．尝试：怎样计算、．
概括总结．
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
例1计算：
（1）；（2）；
（3）．
2．尝试：怎样计算、．
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
尊重主体面向全体先学后教当堂训练科研兴教力求高效
教材第10课（章）第3节（单元）第1课时，总课时年月日
课题
10.3分式的加减
教学模式
讨论交流
教学
目标（认知技能
情感）
1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2．进一步渗透类比思想、化归思想．
教学重难点
根据分式加减法法则进行计算．
分母是多项式的分式的加减法
分式加减的结果要化为最简分式．
尝试反馈，领悟新知

分式的加减的概念

分式的加减的概念分式的加减是指对分式进行加法和减法运算的过程。

分式是由两个整数的比或多项式的比表示的有理数，包括真分式和整式。

分式的表示形式为a/b，其中a和b都是整数，b不等于0。

分式的加减运算就是对两个分式进行求和或求差的操作。

在进行分式加减运算时，需要满足以下两个条件：1. 分母相同：分式的加减运算要求分母相同，即两个分式的分母必须相同，否则无法进行运算。

如果分母不同，就需要进行通分操作，使得两个分式的分母相同。

2. 约分：在进行分式加减运算时，可以对每个分式进行约分，即将分子和分母约去它们的公因数，以得到最简形式的分式。

下面分别介绍分式的加法和减法运算：1. 分式的加法：当两个分式的分母相同时，可以直接将它们的分子相加，分母保持不变。

例如，要计算1/4 + 3/4，由于分母相同，可以直接将分子1和3相加，结果为4/4。

如果分式的分母不同，需要先进行通分，使得两个分式的分母相同，然后再进行加法运算。

例如，要计算1/3 + 1/5，由于分母不同，需要进行通分操作。

通分的方法是求出两个分数的最小公倍数作为新的分母，然后将分子进行相应的乘法。

最小公倍数为15，所以可以将原分式通分为5/15 + 3/15，再将分子相加得到8/15。

2. 分式的减法：与分式的加法类似，当两个分式的分母相同时，可以直接将它们的分子相减，分母保持不变。

例如，要计算3/5 - 1/5，由于分母相同，可以直接将分子3和1相减，结果为2/5。

如果分式的分母不同，需要先进行通分，使得两个分式的分母相同，然后再进行减法运算。

例如，要计算2/3 - 1/4，由于分母不同，需要进行通分操作。

通分的方法是求出两个分数的最小公倍数作为新的分母，然后将分子进行相应的乘法。

最小公倍数为12，所以可以将原分式通分为8/12 - 3/12，再将分子相减得到5/12。

在进行分式的加减运算时，可能需要对得到的分式进行约分，以得到最简形式的结果。

约分的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，以得到分数的最简形式。

分式的加减(1)教学反思

分式的加减（1）教学反思
分式的加减（1）教学反思
一是概念教学反思。

在学习分式概念时，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是在学生已经学习分数的基础上进行对比学习，让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念。

二是课堂反馈。

对学生的课堂学习效果，我忽视了学生的掌握情况，没有真正了解学生的学习情况，特别是后进生的学习状态，对学生没有严格要求。

课堂上大部分时间我都成了课堂的主导者，而学生自主思考和动手练习的时间很少，再者，整堂课绝大多数时候都是在采用提问的形式互动，所以限制了学生的动手时间和空间。

三是需要加强的方面。

在教学中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们。

要采用分层教学的模式，针对不同学情的学生进行分层教学，针对基础比较薄弱的学生，要多写多练。

今后我将多与老教师交流，虚心听取老教师优秀教学案例。

取他人之长补取我的不足之处，争取在教学上能更上一层楼。

5.3分式的加减法(1)学案

5.3分式的加减法（1）学案学习目标：1、类比同分母分数的加减法法则，归纳出同分母分式的加减法法则.2、会进行同分母分式的加减法运算.3、会运用符号法则将分母互为相反数的分式加减化为同分母的分式加减. 学习重点：运用同分母分式加减法法则进行简单的分式加减运算学习难点：分母互为相反数的分式的加减运算.学习过程：一、温故知新1、1255+=？简要说明你的做法. 同分母分数加减法的法则：同分母的分数相加减，分母，分子 . 2、12?aa +=你能通过类比同分母分数的加减法法则，归纳出同分母分式的加减法法则吗？二、获得新知1、同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减， .2、用符号表示这一法则：b c a a±= . 三、学以致用1、小试牛刀尝试完成下列计算： (1)a b a b ab ab+--； (2)2422x x x ---；(3)213111x x x x x x +---++++方法归纳：在做同分母分式的加减运算时应注意：2、合作探究：下面的两个计算有什么共同特征？如何才能使分母转化为相同的分母？ (1)+x y x y y x--； (2)21211a a a a ----.四、训练内化1、下列各式计算正确的是（） A. 1y x x y y x-=-- B.0x x a a -+=- C. 112111a a a +=--- D.110a b b a+=-- 2、计算： (1)a b a b a b +--+； (2)2211()()a b b a +--；(3)22222a a b a b a b b a a b---+---.3、先化简，再求值：22()333x x x x x x -÷---，其中1x五、能力提升1、计算：2b a c b c a b c b a c b c a+-+--+----2、先化简2311x x x+--，再选取一个你喜欢的数代入求值.六、课堂小结1、通过学习，我学到了以下知识和方法：2、我对因式分解存在以下困惑：3、我认为自己还应该做出以下努力：七、课后作业A 组1. 下列计算正确的是（）2211111..0211.=0.0()()A B a a aa b b a m n m n C D a b b a a a +=+=---++-=-- 2. 计算22222a a b a b a b b a a b---+---，正确的结果是（） 234343..1..222a b a b a b A B C D b a a b b a------3. 计算（1）a a 105+- （2）nm mn n m n m ---+222（3）a b b b a a 222-+- （4）yx x y x y ---（4）a b b b a b a b b a ---+-+3232 （6）x x x x x x -+-----2122524. 先化简再求值：12112+-++x x x ，其中x=1001.B 组1. 若1235x y z ++=，3217x y z++=，则111x y z ++= . 2. 计算（1）222299369x x x x x x x +-++++ （2）222111212x x x x x x ++-÷-+-+3. 已知13x y 1-=，求5352x xy y x xy y +---的值．4. 已知2=n m ，求m n n m n n m n n m ---+-+22的值．。

分式的加减法1

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意这种看法，具体的做法如下：
3 1 a 4a
34a a a 4a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
小明
3 1 3 4 1 12 1 13 a 4a a 4 4a 4a 4a 4a
小亮
你认为谁的方法更好？为什么？
转化异分母的分式通分同分母的分式异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。
小试身手： (1) 3 a 15 a 5a
(2) 2 3x x y 2(x y)
这时你能帮黑猫警长解决问题了吗?
小结：谈谈本节课的收获？
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
延伸与拓展
链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按 (v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？
链接二：若 m n则 3 的值等n 于（） n4m
A. 7 4
B. 4 3
C. 4
D. 3
7
4
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
通分转化为
同分母相加减
分母不变转化为
分子（整式）相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
延伸与拓展
链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按 (v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？

16.2.2分式的加减(1)PPT课件

5x
3
3x
1
x 1 1 x
5.
3b a a2 b2
a 2b a2 b2
3a 4b b2 a2
3 a b a2 b2
b a ab
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
y
y
x
x2
2
4
1 2x
4
难点探究
计算 m 2 m2 m2
（整式加减分式）
考考你
计算：
x2 x 1
x 1
解决问题
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?
a c ac bb b
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
例1 计算：
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
ab2
ab2
ab2
解：原式=
(5a
2b
3)
(3a2b ab2
5)
(8
a2b)
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
ab2
=
a 2b ab2
x2 y2 xy yx
(x 2)(x 2) x 2 x2
例2．计算：
2. 1 3 2a 15 2a 3 3 2a 4a2 9
先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，

分式的加减法1

付三田第 1 页创建时间：2020/5/21 0:03:00分式的加减法(一)教学目的：会通分，利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.教学重点：通分，异分母的分式加减法.教学难点：分式的四则混合运算.教学过程：讲解新课.一．基本知识1．分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母的分子相加减，先将异分母的分式通过能份化为同分母的分式。

2．分式的通分(1)把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式叫通分。

(2)通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母。

(3)通分时，最简公分母由下面的方法确定：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；(4)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。

付三田第 2 页创建时间：2020/5/21 0:03:003．分式的混合运算运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号，若是同级混合运算，按从左到右的顺序进行。

二．例题精选1.通分例1通分 (1)331xy ，y x 221，y x 391; (2)2)(1b a +，b a +-2，223b a -； (3)412-x ,10352-++x x x ,145722---x x x x . 2．同分母分式的加减例2 计算题222y x y x -+－223y x x y --－2243yx y x --. 例3计算题22y x x -－22x y y -.3．异分母分式的加减例4 计算题2441x x +-－42-x x +421+x 例5．计算题1123----x x x x .付三田第 3 页创建时间：2020/5/21 0:03:00例6 计算题⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----+b a b a ab a b b b a a 11222 例7 计算题211231143222+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----÷++-x x x x x x x x 随堂练习(1,3,5,7组同学做每题的奇数号题，2,4,6,8组同学做每题的偶数号题)P79 练习 P80 练习 P83练习.作业：P85 A 组 T1－5。

2022年《分式的加减》教案 (省一等奖)

15．2．2分式的加减〔一〕一、教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学过程：〔一〕板书标题，呈现教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 〔二〕引导学生自学：阅读P15-16练习，并思考以下问题:1．分数的加减运算法那么是什么？分式的加减运算法那么又是什么？ 2．异分母的分式加减法的一般步骤是什么？8分钟后，检查自学效果〔三〕学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P16练习〔四〕检查自学效果：1．学生答复老师所提出的问题 2．学生答复P16练习〔五〕引导学生更正，归纳： 1．更正学生错误；2．P16例6. 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比拟简单；第〔2〕题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.[分析] 第〔1〕题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.[分析] 第〔2〕题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 3．进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法那么计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：〔1〕取各分母系数的最小公倍数；〔2〕所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；〔3〕相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.4．异分母的分式加减法的一般步骤：〔1〕通分，将异分母的分式化成同分母的分式；〔2〕写成“分母不变，分子相加减〞的形式；〔3〕分子去括号，合并同类项；〔4〕分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 〔六〕课堂练习 1．计算：〔1〕〔2〕〔3〕2．计算：〔1〕〔2〕 111---x x x b a ab b a a +++2329122---m m aa a a a a a a a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x作业：1．习题15.2第4，5题〔A本〕2．?感悟?P8-9分式的加减〔一〕3．预习P17-18练习[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

7.3 分式的加减(1)

从右边找出自己的好朋友吗？从右边找出自己的好朋友吗？
1 a + 2 a
b + c a
3 x
−
1 x
1 x −1
2 x
b c + a a
3 2 − x −1 x −1
3 a
想一想: 想一想:你又是如何从右边找到自己的
好朋友的？谁能说说理由呢？好朋友的？谁能说说理由呢？
自主探索你能定义同分母分式相加减的法则吗？你能定义同分母分式相加减的法则吗？
y x （3） − x− y x− y
＝－1 ＝－
计算： a + 3b a − b 例 1 计算：（1 ） + a+b a+b
3x x+ y （ 2） − 2x − y 2x − y
a a − （3） x− y y−x
2xy +1 1 + 2x y （） 4 − 2 2 (x − y) ( y − x)
2 2
2
课本P163
作业题3，4
台风中心距A市千米正以b千米千米，千米/时台风中心距市s千米，正以千米时的速度向A市移动救援车队从B市出发市移动. 市出发，的速度向市移动救援车队从市出发，倍于台风中心移动的速度向A市前进以4倍于台风中心移动的速度向市前进倍于台风中心移动的速度向市前进. 已知A、两地的路程为千米，两地的路程为3s千米已知、B两地的路程为千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A市. 车队能否在台风中心到来前赶到市
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 2
练一练
2
计算：计算：
2
a b 1 − （） a −b a −b 4 x+2 + 3 （） x−2 2− x