分式的加减运算

分式的加减运算

八年级数学（下）教案

班级：________姓名：_______学号：________学习内容：

8.3分式的加减运算学习目标：

1、知识目标：会进行分式加减法的运算.

2、能力目标：通过类比分数的加减运算，得出分式的加减法的运算法则，培养学生的想象能力.学习重点：同分母的分式加减法及简单的异分母的分式加减法.学习难点：当分式的分母是多项式时的分式的减法.学习过程：

一、情景创设

问题1。回顾分数如何相加减，思考两个分式如何相加。两个分式怎样相减。

二、探索活动

bcbc+=。-=。aaaabcbc（2）异分母的分式怎样相加。怎样相减。如：=。=。adad（1）同分母的分式怎样相加。怎样相减。如：（3）你能说明你的猜想是正确的吗。

三、知识点1.同分母的分式加减法.

公式：+=bacabcb c，-aaa=b ca文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.2.异分母的分式加减法.

公式：

四、例题讲解例

1、计算：（1）bacdbd acbcbd ac，adadad文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

13a22a3m2nn2m（2）（3）aaa1a 1n mm nn m小结：（1）注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号.（2）注意符号问题（3）把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分.1例

2、计算：（1）25a1a12（2）xxa1a1例

3、计算：（1）214a2（2）x242x42a

五、练习：①书本第45页练习②随堂作业

六、作业：补充习题及大练习册

七、小结：

1.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.

2.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

3.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.

4.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.2

8、3分式的加减作业

班级：________姓名：_______学号：_______一、请你填一

填

62x=________.x3x3111=________.2.已知x≠0，x2x3x1.计算：x23.化简：x+=________.1x4.如果m+n=2，mn=－4，那么nm的值为________.mn

二、计算：（1）

3a2ba bb a3bbaa22－

（2）－

（3）xa bb ax5a2b5ab5ab（4）3b aa2b3a4bx yy2x y

（5）222222a ba bb ay xx yy x

三、计算：5a6b3b4aa3b112b2（1）+

（2）a+b+

（3）2a2aa b3a2bc3ba2c3cba

（4）163a6b5a6b4a5b7a8b2

（5）a3a9a ba ba ba b3