分式的加减1PPT课件
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分式的加减(1) 公开课精品课件
1 1 3 2 1. 23 66 6
异分母分数如何加减？
异分母 分数相加 减，先通 分,变为同 分母的分
数，再加
1 1 ?, 1 1 ?. 减。
x 2x
x 2x
异分母分式相加 减 ，先通分,变为同分 母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc. b d bd bd bd
(3) 2ab2 1 1 2a 2b (4) a 2 2ab b2
(a b)2 (b a)2
a2 b2 b2 a2)如何把分母化为相同的？
小结：注意符号问题
1.先化简，再求值：
x2
1
, 其中x 1.5
x1 1 x
)
×
(
a 1 a
分子相加减
分母不变
把1看作a a
计算:
(1) 5x 3y 2x x2 y2 x2 y2
(2) a 3b a - b ab ab
ac bc
(3)
a2 b2 a2 b2
注意:当分子 是多项式时, 把分子看作一 个整体,先用 括号括起来！
结果要化为 最简分式或
分子相加
减。
1 2 ?, 1 2 ?.
aa
aa
同分母分式相加 减 ，分母不变,把分子 相加减.
ab ab cc c
ab ab cc c
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × ) xx x
7
x
94 5
(2) aa
(
2a
×
)
5 a
(3)1 1 2 aa
2003年的森林面积增长率是： 2002年的森林面积增长率是：
异分母分数如何加减？
异分母 分数相加 减，先通 分,变为同 分母的分
数，再加
1 1 ?, 1 1 ?. 减。
x 2x
x 2x
异分母分式相加 减 ，先通分,变为同分 母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc. b d bd bd bd
(3) 2ab2 1 1 2a 2b (4) a 2 2ab b2
(a b)2 (b a)2
a2 b2 b2 a2)如何把分母化为相同的？
小结：注意符号问题
1.先化简，再求值：
x2
1
, 其中x 1.5
x1 1 x
)
×
(
a 1 a
分子相加减
分母不变
把1看作a a
计算:
(1) 5x 3y 2x x2 y2 x2 y2
(2) a 3b a - b ab ab
ac bc
(3)
a2 b2 a2 b2
注意:当分子 是多项式时, 把分子看作一 个整体,先用 括号括起来！
结果要化为 最简分式或
分子相加
减。
1 2 ?, 1 2 ?.
aa
aa
同分母分式相加 减 ，分母不变,把分子 相加减.
ab ab cc c
ab ab cc c
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × ) xx x
7
x
94 5
(2) aa
(
2a
×
)
5 a
(3)1 1 2 aa
2003年的森林面积增长率是： 2002年的森林面积增长率是：
八年级数学人教版上册第15章分式15.2.2分式的加减(图文详解)第1课时
ab2
= 5a2b 3 3a2b 5 8 a2b ab2
= a2b ab2
=
a b
把分子看作一 个整体，先用 括号括起来！
注意：结果要化 为最简分式！
八年级上册第15章分式
1.直接说出运算结果
(1) m x
y x
c x
m y x
c
(2)
m 2abc
n 2bca
d 2cab
八年级上册第15章分式
3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，
分母不变,把分子相加 减. 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,把分子相加减. 即： a b a b cc c
八年级上册第15章分式
例1 计算：
xy
八年级上册第15章分式
（ 2）
1 2 a 1 1 a2
解：原式
1 2 a 1 a2 1
1
2
a 1 (a 1)(a 1)
a 1
2
(a 1)(a 1) (a 1)(a 1)
a 1 (a 1)(a 1)
1 a1
八年级上册第15章分式
例2 计算 （1） 解：原式
八年级上册第15章分式
（2）a22a
4
a
1
2
a2 -4 能分解 :
解：原式
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
2a (a 2) (a 2)(a 2)
2a a 2 (a 2)(a 2)
= 5a2b 3 3a2b 5 8 a2b ab2
= a2b ab2
=
a b
把分子看作一 个整体，先用 括号括起来！
注意：结果要化 为最简分式！
八年级上册第15章分式
1.直接说出运算结果
(1) m x
y x
c x
m y x
c
(2)
m 2abc
n 2bca
d 2cab
八年级上册第15章分式
3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，
分母不变,把分子相加 减. 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,把分子相加减. 即： a b a b cc c
八年级上册第15章分式
例1 计算：
xy
八年级上册第15章分式
（ 2）
1 2 a 1 1 a2
解：原式
1 2 a 1 a2 1
1
2
a 1 (a 1)(a 1)
a 1
2
(a 1)(a 1) (a 1)(a 1)
a 1 (a 1)(a 1)
1 a1
八年级上册第15章分式
例2 计算 （1） 解：原式
八年级上册第15章分式
（2）a22a
4
a
1
2
a2 -4 能分解 :
解：原式
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
2a (a 2) (a 2)(a 2)
2a a 2 (a 2)(a 2)
10.3分式的加减(1)
找茬
①
阅读下面题目的计算过程.
x 1 x 1 2 x 4 2 x 4 ( x 2)(x 2) 2( x 2)
2x x2 2( x 2)(x 2) 2( x 2)(x 2)
②
③
2 x ( x 2)
x2
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的 代号_______； 漏掉了分母 ； （2）错误原因___________ （3）本题的正确结果为：
A. x 1 B.x 1 C. x D.
(D)
x
3、计算 (1) 2 1 1 a a a
a b ba a b
1 1 1 ( 2) 2 x x x x 1
a 2b b 2a 4、 (1)
1
ab a b
a2 b2 (2) 2 2 2 a 2ab b (b a xy xy xy
（ （
5n 15 n 10 n (3) m m m 2a a ( 4) a x y x y
(5) x2 x y x y y2 x2 y 2 x2 y 2
× √ ×
） ）
（
）
（
×
）
x3 2 x 1 (6) 3 xy 3 xy 3 xy
1 2( x 2) .
③
学习小结
我 的 收 获 我 的 疑 惑 自 我 评 价
对 同 学 表 现 评 价
老 师 ， 我 想 对 你 说
…
当堂检测
a 5 1、计算 a 5 a 5 的结果是
A.1 B.-1 C.0
( A)
D. a
x2 x 2、化简 x 1 1 x 的结果是
16.2.2 分式的加减(1)
16.2.2 分式的加减（1）姓名： 班级：【学习目标】1、知识与技能：掌握同分母分式的加减运算，熟练地进行同分母的分式加减法的运算。
2、过程与方法：指导学生学会观察、类比、发现、归纳等学习数学的有效方法。
3、情感态度与价值观：学生在探索问题的过程中，培养学生数学的概括能力。
【重点难点】重点：同分母分式的加减运算。
难点：只有符号不同两个分母转化为同分母进行计算。
【自主学习】1、阅读课本P15-16页，把关键和疑问之处标注出来。
2、复习： （1）填空：=+7372 ；=-7372 。
（2）同分母分数的加减法则：同分母分数相加减，分母 ，分子 。
（3）分解因式：①=-x 33 ；②=-22y x ； ③=-42a ；④=-224x y 。
（4）下列约分正确的是（ ）A 、326x xx = B 、b a b a b a +=++22422 C 、155-=--x x D 、y x a y a x =++ 【学习过程】知识点：同分母分式的加减法 1、试一试：计算（1）aa b 2+ （2）m m 155- （3）x x x 11-+2、同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
3、例题1：计算（1）2422---a a a （2）2222235y x xy x y x ---+4、练习1：计算（1）13121+-+++b a b a b a （2）yx y x y x y x +--+-3535、例题2：计算（1）a b b b a a -+- （2）xy y y x x -+-226、练习2：计算（1）b a a a b b b a b a ---+-+22 （2）xy x y x y -+-22422【课堂小结】同分母相加减要注意的地方：1、分子相加减时应将各式的分子看成一个整体，当分子是多项式时，要把分子用括号括起来后再加减。
2、如果两个分母只有符号不同，那么通过提出“-”号，可以转化为同分母进行计算。
《分式的加减(1)》课件
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：同分母分式的加减法运算，会把异分母分式相加减转化成同分母 的分式相加减
活动3 计算： 1 - 1
x-3 x3
思考: （1）此题与活动①有什么区别？
（2）此题怎么运算？
先确定最简公分母 , 再进行通分，结果要化为最简分式.
解： 原式
x3 -
x-3
3q2 p
3q
2 2
p p
3q 3q
2
2
p p
3q 3q
4p 4 p2 9q2
【思路点拨】最简公分母为（2p+3q）（2p-3q）.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：分式加减法的运算
活动2 提升型例题
练习：
x
1
3
1 x 6 2x
6 x2
（2 a - 3）- 2(a 3) (2a 6) (a 3)(a 3)
2a 6 - 2a 6 2a 6 (a 3)(a 3)
2a 6 (a 3)(a 3)
2 a3
因为原式为正整数且a为整数，所以a=-1或a=-2.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：分式加减法的运算
公倍数.
②找字母：凡各分母因式中出现的所有字母都要选取.
③找指数：取分母因式中出现的所有字母中指数最大的.
1 2x2 y3
1 , 3x4 y2
1 , 9xy 2
的最简公分母是18x4y3.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：同分母分式的加减法运算，会把异分母分式相加减转化成同分母 的分式相加减
人教八年级数学上册《分式的加减 第1课时：分式的加减法法则》精品教学课件
2
p
1
3q
-
2
1 p-3q
.
解：(1)
2
p
1
3q
2
1 p-3q
=
(2
p
2 p-3q 3q)(2 p-3q)
(2
p
2 p 3q 3q)(2 p-3q)
2 p-3q 2 p 3q (2 p 3q)(2 p-3q)
(2 p
4p 3q)(2 p-3q)
通分
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
1
8 a2 4
8(a2 4) 8(a2 1) (a2 1)(a2 4) (a2 1)(a2 4)
8(a2 4) 8(a2 1)
(a2 1)(a2 4)
8(a2 4 a2+1) (a2 1)(a2 4)
(a2
24 1)(a 2
4)
.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
3q2 p
3q
3q
2p
6q
3q2 p
3q
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳
异分母分式相加减的一般步骤： （1）通分：将异分母分式转化为同分母分式； （2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式； （3）合并：若分子有括号，则先去括号、再合并同类项； （4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.
1+ 1 两队共同工作一天完成这项工程的__n___n___3_.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考
问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积 (单位：km2) 分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了 多少？
分式的加减法(1)PPT教学课件
D.3
7
4
2021/01/21
14
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/01/21
15
先通分，把异分母分式化 为同分母的分式， 然后再按同分母分式的 加减法法则进行计算。
异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似
2021/01/21
6
小明认为，只要把异分母的分 式化成同分母的分式，异分母分式的加 减问题就变成了同分母分式的加减问题。 小亮同意这种看法，具体的做法如下：
3 a
1 4a
a 3 4 4 a a 4 a a a 1 4 a a 22 4 a a 2 1 4 a a 23 1 4 a3
小明
31 3 4 1 1 2 1 13 a4 aa 44 a4 a4 a4 a
小亮
2021/0你1/21认为谁的方法更好？为什么？
7
转化 异分母的分式 通分 同分母的分式
异分母分式通分时，通常取最简单的公分母 （简称最简公分母）作为它们的共同分母。
Ａ、 m n Ｂ、 m n Ｃ、 3m nＤ、 3m n
n 2m n 2m
n 2m
n 2m
2021/01/21
9
小结：谈谈本节课的收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相 加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式） 相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括 起来，再运算，可减少出现符号错误。
10.3 分式的加减(1)
教具
与课件
板
书
设
计
10.3分式的加减
教学
环节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次优化Biblioteka 导入合作
探
究
问题的引入
1．计算 、 ，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？
2．由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？
教学
环节
学生自学共研的内容方法
布置
作业
课堂作业课后作业
下节课预习内容
教后感
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次
优化
合
作
探
究
探索规律，揭示新知
1．尝试：怎样计算 、 ．
概括总结．
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
例1计算：
（1） ；（2） ；
（3） ．
2．尝试：怎样计算 、 ．
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
尊重主体面向全体先学后教当堂训练科研兴教力求高效
教材第10课（章）第3节（单元）第1课时，总课时年月日
课题
10.3分式的加减
教学模式
讨论交流
教学
目标（认知技能
情感）
1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2．进一步渗透类比思想、化归思想．
教学重难点
根据分式加减法法则进行计算．
分母是多项式的分式的加减法
分式加减的结果要化为最简分式．
尝试反馈，领悟新知
与课件
板
书
设
计
10.3分式的加减
教学
环节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次优化Biblioteka 导入合作
探
究
问题的引入
1．计算 、 ，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？
2．由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？
教学
环节
学生自学共研的内容方法
布置
作业
课堂作业课后作业
下节课预习内容
教后感
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次
优化
合
作
探
究
探索规律，揭示新知
1．尝试：怎样计算 、 ．
概括总结．
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
例1计算：
（1） ；（2） ；
（3） ．
2．尝试：怎样计算 、 ．
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
尊重主体面向全体先学后教当堂训练科研兴教力求高效
教材第10课（章）第3节（单元）第1课时，总课时年月日
课题
10.3分式的加减
教学模式
讨论交流
教学
目标（认知技能
情感）
1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2．进一步渗透类比思想、化归思想．
教学重难点
根据分式加减法法则进行计算．
分母是多项式的分式的加减法
分式加减的结果要化为最简分式．
尝试反馈，领悟新知
15.2.2分式的加减第1课时课件
=
x 3 2x 2
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写
出该步的代号② _______； 漏掉了分母 ； （2）错误原因___________ （3）本题的正确结果为：
1 x 1 .
2.计算 ：动手练一练
x 1 m 2 n n 2 n （ 1） 2 2 2 x -y x y nm mn nm
2 2 2
a b
5a 2 b 3 3a 2 b 5 8 a 2 b . (3) 2 2 2 ab ab ab 2 2 2 ( 5 a b 3 ) ( 3 a b 5 ) ( 8 a b) 解：原式= 2 ab
=
5a b 3 3a b 5 8 a b 2 ab
2 2 2
=
a 2b ab 2
a . b
【跟踪训练】
直接说出运算结果.
m y c m y c (1) x . x x x
mnd m n d ( 2) 2abc 2abc 2bca 2cab .
a 5a b 3 3a b 5 8 a b (3) b 2 2 2 ab ab ab y x -1 (4) xy yx
5x 2x 3y 2 2. 2 2 x y x y 温馨提示：当分子是 解：原式 = 5x (2x 3y) 多项式时，应把分子 2 2 x y 看作一个整体，先用 5x 2x 3y = 括号括起来！ x 2 y2 3x 3y = 2 注意： x y2 3(x y) 分式加减的结果, 能约分的要 = (x y)(x y) 约分,要化成最简分式或整式. 3 = . xy
如： 2 m 9 m3
人教版八年级上册数学15.2.2分式的加减第1课时分式的加减课件
2.计算.
(1) x 1 x ; x2 1 1 x
(2)
4a2 4a
2b
b
4a2 b ; 4a2b
解：(1)原式=
x
x 1
1 x
1
x
x x 1 1 x
1
x 1 x x 1 x 1 x 1
x 1; x 1
(2)原式 8a2 2 ; 4a2b b
2.计算.
(1)
1 2c2d
1; 3cd 2
(2) a2 a 1; a 1
解：(1) 1 2c2d
1 3cd 2
3d 6c2d 2
2c 6c2d 2
3d 2c . 6c2d 2
4.计算:
【选自教材P141 练习 第2题(1)(4)】
(1)
1 2c2d
1; 3cd 2
(2) a2 a 1; a 1
(2) a2 a 1 a2 a a 1 a 1
解决问题
问题3 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲
队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项
工程的几分之几？
解： 1 + 1 = n+3 + n = 2n+3 ． n n+3 （n n+3） （n n+3） （n n+3）
即两队共同工作一天完成这项工程的
2n+3 ． （n n+3）
S1S2
S1S2
即2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了
S1S3 -S22 S1S2
．
< 针对训练 >
【选自教材P141 练习 第2题(2)(3)】
计算：
（1） 3 2m n ；（2） a 1 ．
16.2.2分式的加减(1)PPT课件
5x
3
3x
1
x 1 1 x
5.
3b a a2 b2
a 2b a2 b2
3a 4b b2 a2
3 a b a2 b2
b a ab
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
y
y
x
x2
2
4
1 2x
4
难点探究
计算 m 2 m2 m2
（整式加减分式）
考考你
计算：
x2 x 1
x 1
解决问题
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共 同工作一天完成这项工程的几分之几?
问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林 面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年 与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?
a c ac bb b
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
例1 计算 ：
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
ab2
ab2
ab2
解：原式=
(5a
2b
3)
(3a2b ab2
5)
(8
a2b)
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
ab2
=
a 2b ab2
x2 y2 xy yx
(x 2)(x 2) x 2 x2
例2．计算：
2. 1 3 2a 15 2a 3 3 2a 4a2 9
先把分母进行因式 分解，再确定最简 公分母,进行通分，
思创教育--15.2.2_分式的加减_第1课时
例2
(1) 计算： 1 1 . x-3 x+3
解析： (1)
=
1 1 x 3 x 3
x+3 x-3 (x-3)(x+3) (x-3)(x+3)
(x+3)-(x-3) = x+3 x-3 x+3-x+3 = x+3 x-3
6 = 2 ； x -9
分子相减时，“减 式”要添括号！
在-2<a<2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=-1时，
a 2 -b 2 ①若a=-1,分式 2 无意义； a -ab 2ab+b 2 无意义； ②若a=0,分式 a 1 ③若a=1,分式 无意义. a+b
所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）
.
1.学习了分式的加减法法则. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减.
1 答:甲工程队一天完成这项工程的____, n 1 乙工程队一天完成这项工程的_______ , n 3
两队共同工作一天完成这项工程的
1 1 ( ) ____________. n n3
问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位： 公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面 积增长率提高了多少?
a b ab ( 3) x y xy xy y x ( 4) -1 . xy xy
.
2.计算：
x2 4 (1) x2 x2
x 2 4 x 2 x 2 x 2. 解：原式 x2 x2 x 2 x 1 x 3 (2) x 1 x 1 x 1
(1) 计算： 1 1 . x-3 x+3
解析： (1)
=
1 1 x 3 x 3
x+3 x-3 (x-3)(x+3) (x-3)(x+3)
(x+3)-(x-3) = x+3 x-3 x+3-x+3 = x+3 x-3
6 = 2 ； x -9
分子相减时，“减 式”要添括号！
在-2<a<2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=-1时，
a 2 -b 2 ①若a=-1,分式 2 无意义； a -ab 2ab+b 2 无意义； ②若a=0,分式 a 1 ③若a=1,分式 无意义. a+b
所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）
.
1.学习了分式的加减法法则. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减.
1 答:甲工程队一天完成这项工程的____, n 1 乙工程队一天完成这项工程的_______ , n 3
两队共同工作一天完成这项工程的
1 1 ( ) ____________. n n3
问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位： 公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面 积增长率提高了多少?
a b ab ( 3) x y xy xy y x ( 4) -1 . xy xy
.
2.计算：
x2 4 (1) x2 x2
x 2 4 x 2 x 2 x 2. 解：原式 x2 x2 x 2 x 1 x 3 (2) x 1 x 1 x 1
7.3 分式的加减(1)
从右边找出自己的好朋友吗？ 从右边找出自己的好朋友吗？
1 a + 2 a
b + c a
3 x
−
1 x
1 x −1
2 x
b c + a a
3 2 − x −1 x −1
3 a
想一想: 想一想:你又是如何从右边找到自己的
好朋友的？谁能说说理由呢？ 好朋友的？谁能说说理由呢？
自主探索 你能定义同分母分式相加减的法则吗？ 你能定义同分母分式相加减的法则吗？
y x （3） − x− y x− y
＝－1 ＝－
计算： a + 3b a − b 例 1 计算： （1 ） + a+b a+b
3x x+ y （ 2） − 2x − y 2x − y
a a − （3） x− y y−x
2xy +1 1 + 2x y （） 4 − 2 2 (x − y) ( y − x)
2 2
2
课本P163
作业题3，4
台风中心距A市 千米 正以b千米 千米， 千米/时 台风中心距 市s千米，正以 千米 时 的速度向A市移动 救援车队从B市出发 市移动. 市出发， 的速度向 市移动 救援车队从 市出发， 倍于台风中心移动的速度向A市前进 以4倍于台风中心移动的速度向 市前进 倍于台风中心移动的速度向 市前进. 已知A、 两地的路程为 千米， 两地的路程为3s千米 已知 、B两地的路程为 千米，问救援 车队能否在台风中心到来前赶到A市. 车队能否在台风中心到来前赶到 市
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 2
练一练
2
计算： 计算：
2
a b 1 − （） a −b a −b 4 x+2 + 3 （） x−2 2− x
1 a + 2 a
b + c a
3 x
−
1 x
1 x −1
2 x
b c + a a
3 2 − x −1 x −1
3 a
想一想: 想一想:你又是如何从右边找到自己的
好朋友的？谁能说说理由呢？ 好朋友的？谁能说说理由呢？
自主探索 你能定义同分母分式相加减的法则吗？ 你能定义同分母分式相加减的法则吗？
y x （3） − x− y x− y
＝－1 ＝－
计算： a + 3b a − b 例 1 计算： （1 ） + a+b a+b
3x x+ y （ 2） − 2x − y 2x − y
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2xy +1 1 + 2x y （） 4 − 2 2 (x − y) ( y − x)
2 2
2
课本P163
作业题3，4
台风中心距A市 千米 正以b千米 千米， 千米/时 台风中心距 市s千米，正以 千米 时 的速度向A市移动 救援车队从B市出发 市移动. 市出发， 的速度向 市移动 救援车队从 市出发， 倍于台风中心移动的速度向A市前进 以4倍于台风中心移动的速度向 市前进 倍于台风中心移动的速度向 市前进. 已知A、 两地的路程为 千米， 两地的路程为3s千米 已知 、B两地的路程为 千米，问救援 车队能否在台风中心到来前赶到A市. 车队能否在台风中心到来前赶到 市
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 2
练一练
2
计算： 计算：
2
a b 1 − （） a −b a −b 4 x+2 + 3 （） x−2 2− x
苏科版八年级下册10.3分式的加减课件
x2 (x 1)(x 1)
x 1
x 1
x2 (x2 1) x 1
1 x 1
(2) a2 2a 1 a 2 a 1
(2)原式 (a 1)2 a 2 a 1
a 1 a 2 1
练一练：
2.化简 x2 x 的结果是( D ) x 1 1 x
A．x＋1
B．x－1
C．－x
D．x
3.已知a、b为实数且ab=1，设P = a b ，Q= 1 1 ，则(
分数约分后可以进 行分数乘除法运算
1.计算：
(1) 1 3 1 3 4 55 5 5
(2)5 1 5 1 4 1 88 8 8 2
分数运算后注意 约分成最简分数
问题1：如何进行以下分式的加减计算？
(1) b c b c aa a
(2) a2 b2 a2 b2 (a b)(a b) a b
练一练：
计算：
(1)
c ab2
bc ab2
解:(1)
c ab2
bc ab2
c bc ab2
(2) a b ab ab
(2) a b ab ab ab ab 1
(3) a c c b ab ba
(3)原式 a c c b ab ab
accb ab ab ab
1
问题2：如何进行以下分式的加减计算？
(1) b c bd ac a d ad ad
(2) b c bd ac a d ad ad
bd ac ad
bd ac ad
异分母分式加减运算的法则 异分母的分式相加减，先通分，再加减.
b c bd ac a d ad
例2.计算：
(1) 2 5 x x2
(2) a 1 a 1 a 1 a 1
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
分式的加减
数学组
2020年10月2日
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复习巩固
同分母的分式相加减法则： 分母不变，分子相加减。
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a a 1
1 a 1
x
3 1
3x x 1
a
a
12
a
1
12
x
3
12
3x
x 12
2020年10月2日
2
创设情境
甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比 甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工 作一天完成这项工程的几分之几？
2020年10月2日
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练习反馈
通分
y
x
1
2 x 3y2 4 xy
54ba2c,103ac2c,25abc2
计算： 54ba2c103ac2c25abc2
2020年10月2日
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把下列各式通分：
2
x
x 1
,
1 x2
x
1 x2
4
,
4
x 2x
2020年10月2日
9
探索归纳
异分母的分式相加减的步骤：
分
甲工程队一天完成工程的
1 n
析
乙工程队一天完成工程的
1 n3
怎么算
两队共同工作一天完成工程的
1 n
n
1
3
2020年10月2日
3
创设情境
用什么方法计算下列各题，它的解题途径是什么？
1213,5414,112118
12=22×3
18=32×2
12与18的公分母是： 22×32
想一想
若两个分母是：a2b与ab2 它的公分 母是什么？为什么？
2020年10月2日
4
探索规律
根据上述的规律，你能说出下列式子的公分 母吗？
1
1
1
x3y2
x2y3 xy4
x3y4
y
x
1
2 x 3 y2 4 xy
12 xy2
取各分母的所有因式的最高次幂的积作公 分母，这样的公分母叫做最简公分母
2020年10月2日
5
把下列各式通分：
1 x3y2
y2 x3y2 • y2
2020年10月2日
14
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
y2 x3y4
1 x2y3
xy x2y3 •xy
xy x3y4
1 xy 4
x2 xy4 •x2
x2 x3y4
注意
1、确定公分母 x 3 y 4
2、分子与分母扩大 相同的倍数。保证 分式的值不变。
2020年10月2日
6
方法探索
分式通分中求最简公分母概括为： （1）取各分母系数的最小公倍数； （2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取； （3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取 这些因式的积就是最简公分母。
1、通分。运用分式的性质把异分母的化为 同分母。
2、根据同分母的分式相加减的法则进行计 算。
2020年10月2日
10
例题教学
2020年10月2日
11
2020年10月2日
12解：原式a12
a
4
2
a2 4 a2
4
a2 a2
2020年10月2日
13
小结
1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分 子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要 适时添上括号． 2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整 式看成一个整体，即看成是分母为1的分式， 以便通分． 3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公 式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简 化，然后再通分，这样可使运算简化． 4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简 分式．
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xy x3y4
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