七年级下册数学不等式与不等式组难题及答案

某公司在甲、乙两座仓库分别设有农用车12辆和6辆。现需要调往A县10辆，调往B县8辆。已知从甲仓库调运1辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运1辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。

（1）设从乙仓库调运A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；

（2）若要求总运费不超过900元，问一共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

解：（1）从乙仓库调运A县农用车x辆，则调往B县的农用车有（6）辆，从而得出从甲仓库分别调往A县、B县的为（10）辆和（2）辆。

根据题意得：

3050（6）+40（10）+80（2）

整理得：20860

（2）∵y≤900，即20860≤900，x≤2，有0≤x≤6，∴0≤x ≤2，即x可取值0，1，2，因此共有3种方案。（3）由20860可知y随着x的增大而增大，∴当0时，运费最低。此时从乙仓库调运A县农用车0辆，调往B县的农用车有6辆，从甲仓库分别调往A县、B县的为10辆、2辆，最低运费是860元。

某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50 000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元．

（1）总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式是

（）；

（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出（）套软件才能确保不亏本

（1）50000+200x；（2）100

某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售，两种T恤的相关信息如下表：

根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件．请解答下列问题：

（1）该店有哪几种进货方案？

（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？（3）两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再

拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出，请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大

解：（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100）件，

可得，6195≤3570（100）≤6299，

解得，20≤x≤23，

∵x为解集内的正整数，

∴21，22，23

∴有三种进货方案：

方案一：购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件；

方案二：购进甲种T恤22件，购进乙种T恤78件；

方案三：购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件；

（2）设所获得利润为W元，3040（100）104000，

∵10<0，

∴W随x的增大而减小，

∴当21时，3790，

该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元；

（3）甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件。

小聪登上五羊纪念塔观光，他发现：他上了7阶楼梯时，剩下的楼梯阶数是已上的阶数的3倍多；当他再多上15阶楼梯时，已上的阶数是剩下的楼梯阶数的3倍多。那么，五羊纪念塔的楼梯一共有（）阶

答案：29

某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：

（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？

（2）该厂如何生产获得最大利润？

（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100）台，

由题意知：

解得：

∵x取非负整数

∴x为38、39、40

∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台， B型60台；

（2）设获得利润为W（万元），

由题意知：W

∴当38时，（万元），

即生产A型38台，B型62台时，获得利润最大；

（3）由题意知：

∴当0＜m＜10时，取38，，

即A型挖掘机生产38台，B型挖掘机生产62台；

当10时，10=0，三种生产获得利润相等；

当m＞10时，取40，W最大，

即A型挖掘机生产40台，B型生产60台。

从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家将按

照农民购买家电金额的13%予以财政补贴，某商场计划购进A、B 两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进

价和售价如下：

（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些？请说明理由；

（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由。（注：利润=售价-进价）

解：（1）购买A型彩电政府补贴为2500×13325（元），

购买B型彩电政府补贴为3000×13390（元），

∵390>325，

∴农民购买B型彩电获得的政府补贴要多一些；

（2）设商场购进A型彩电x台，购进B型彩电（100 ）台，

根据题意得：，

解得：43≤x≤45，

又∵x为正整数，

∴x的值是43，44，45；

100的值是：57，56，55，

该商场一共有三种购买方案：

方案一：购买A型彩电43台，B型彩电57台；

方案二：购买A型彩电44台，B型彩电56台；

方案三：购买A型彩电45台，B型彩电55台，

设总利润为y元，则（2500-2000）（3000-2400）·（100）10060000，

∴10060000，

y随x的增大而减小，

∴当43时，y有最大值，最大值是55700元，

故购买A型彩电43台，B型彩电57台时获得利润最大。