2019年广东省深圳市中考数学试题(word档含答案解析)

2019年广州市初中毕业生学业考试

数 学

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 6-=（ ）

（A ）-6 （B ）6 （C ）61-

（D ）6

1

答案：B 考点：绝对值。

解析：负数的绝对值是它的相反数，所以，6-=6，选B 。

2. 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ） （A ）5 （B ）5.2 （C ）6 （D ）6.4 答案：A 考点：众数。

解析：因为5出现5次，出现次数最多，所以，众数为5，选A 。

3.如图1，有一斜坡AB ，坡顶B 离地面的高度BC 为30m ，斜坡的倾斜角是∠BAC ，若

5

2

tan =

∠BAC ，则次斜坡的水平距离AC 为（ ）

（A ）75m （B ）50m （C ）30m （D ）12m 答案：A

考点：正切函数的概念。

解析：因为2

tan 5

BC BAC AC ∠=＝，又BC ＝30， 所以，

302

5

AC ＝，解得：AC ＝75m ，所以，选A 。 4、下列运算正确的是（ ）

（A ）－3－2＝－1 （B ）313132

-=⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯

（C ）1553x x x =⋅ （D ）b a ab a =⋅ 答案：D

考点：整式的运算。

解析：对于A ，－3－2＝－5，所以，错误；

对于B ，因为2

11133393⎛⎫

⨯-=⨯ ⎪⎝⎭

＝，所以，错误；

对于C ，因为35358x x x x +⋅=＝，所以，错误；

对于D 0a ≥==

5. 平面内，⊙O 的半径为1，点P 到O 的距离为2，过点P 可作⊙O 的切线条数为（ ） （A ）0条 （B ）1条 （C ）2条 （D ）无数条 答案：C

考点：点与圆的位置关系，圆的切线。

解析：因为点P 到O 的距离为2，大于半径1，所以点P 在圆外， 所以，过点P 可作⊙O 的切线有2条。

6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ）

（A ）8150120-=x x （B ）x x 150

8120=

+ （C ）x x 1508120=- （D ）8

150120+=

x x 答案：D

考点：分式方程，应用题。

解析：甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（x+8）个零件， 甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，

所以，

8

150

120+=

x x 7.如图2，平行四边形ABCD 中，AB=2，AD=4，对角线AC ，BD 相交于点O ，且E ，F ，G ，H 分别是AO ，BO ，CO ，DO 的中点，则下列说法正确的是（ ） （A ）EH=HG （B ）四边形EFGH 是平行四边形 （C ）AC ⊥BD （D ）ABO ∆的面积是EFO ∆的面积的2倍

答案：B

考点：三角形的中位线定理，平行四边形的判定。 解析：因为E 、H 为OA 、OD 的中点，

所以，EH ＝

12AD ＝2，同理，HG ＝1

2

CD ＝1，所以，

（A ）错误； EH ∥AD ，EH ＝1

2AD ，

FG ∥BC ，FG ＝1

2

BC ，

因为平行四边形ABCD 中，AD ＝BC ，且AD ∥BC ， 所以，EH ＝FG ，且EH ∥FG ，

所以，四边形EFGH 是平行四边形， B 正确。 AC 与BD 不一定垂直，C 错误；

由相似三角形的面积比等于相似比的平方，知：ABO ∆的面积是EFO ∆的面积的4倍，D 错误， 选B 。

8. 若点),1(1y A -，),2(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x

y 6

=的图像上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）

（A ）123y y y << （B ）312y y y << （C ）231y y y << （D ）321y y y << 答案：C

考点：反比函数的图象及其性质。

解析：将A 、B 、C 的横坐标代入反比函数x

y 6

=

上，

得：y 1＝－6，y 2＝3，y 3＝2， 所以，231y y y << 选C 。

9.如图3，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 分别交BC ，AD 于点E ，F ，若BE=3，AF=5，则AC 的长为（ ）

（A ）54 （B ）34 （C ）10 （D ）8

答案：A

考点：线段的中垂线定理。 解析：连结AE ， 设AC 交EF 于O ，

依题意，有AO ＝OC ，∠AOF ＝∠COE ，∠OAF ＝∠OCE ， 所以，△OAF ≌△OCE ， 所以，EC ＝AF ＝5，

因为EF 为线段AC 的中垂线， 所以，EA ＝EC ＝5，

又BE ＝3，由勾股定理，得：AB ＝4，

所以，AC

10. 关于x 的一元二次方程02)1(2

=+---k x k x 有两个实数根21,x x ，若