射频电路设计技术第六章
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V1dB a1 0.145 a3
3 2 20lg a1 a3V1dB 20lg a1 1 dB 4
可见V1dB与器件类型和放大器工作点有关系。
6.4.2 输入端有两个以上 的信号
• 1.交调失真 设输入两个信号： vi (t ) V1 cos 1t V2 cos2t 因此，除了产生谐波m1 和n 2 的分量之 外，还会产生很多组合频率 m1 n2 的 分量（m和n为含零的正整数），这就是 交调失真。
6.4.1 输入端仅有一个 有用信号
• 1.谐波分量 输入为有用余弦波信号： vi (t ) V cos i t
则输出电流为：
io (t ) a1V cos i t a2V 2 cos 2 i t a3V 3 cos3 it
2 a2V 2 a V 3 3 3 2 a1V a3V cos i t cos 2i t a3V 3 cos3i t 2 4 2 4
IMR 4 a1V
2
3 a3 2 V 4 a1
也可以表示为功率之比：
PIMR 13 3 a V 3 2 4 (IMR)2 1 (a1V ) 2 2
• 更常用“三阶截点IIP3”来说明三阶互调 失真的程度。三阶互调截点IIP3定义为 三阶互调功率与基波功率相等的点，此 点所对应的输入功率表示为IIP3，对输 出功率表示为OIP3（一般在放大器中常 用OIP3作参考，在混频器中常用IIP3 作参考）。
3 3 3 io (t ) a1V V cos i t a1 a3V 2 vi (t ) 4 4
增益压缩定义及含义 如下图所示：
1 dB压缩点的计算
• 也可以通过计算来确定1 dB压缩点的输 入信号值 V1dB 。根据1 dB压缩点的定义， 可以写出下式： • 通过上式变换可以得到：
• 6.估计IIP3的几种方法 （1）求IIP3的一种方法是通过瞬态模拟， 使两个幅值相等频率近似相同的正弦输 入信号驱动该放大器。当输入幅值改变 时计算交调，并比较输出频谱中的三次 相互调制乘积项及基波项。 （2）采用功率级数两个系数的比可计算 出三阶交调的简单表达式，并且可推导 出另一种适合于手工计算的方法。
2
• 7.多级级联的情况 两级放大器中三阶互调截点输入功率与各 级的关系是：
A12 1 1 1 IIP3 (IIP3 ) (IIP3 )2
对于三级或更多级，可以写出更为一般的 形式：
A12 ( A1 A2 )2 1 1 1 2 3 IIP3 (IIP3 ) (IIP3 ) (IIP3 )
P
• 则无杂散动态范围定义为：
DRf Pin, max Pin, min
• 由系统的基底噪声 Ft 和所要求的输出信 噪比(SNR)o, min可以求解出灵敏度，由系统 的三阶互调失真IIP3和基底噪声 Ft 可以 求解出 Pin, max。 • 用分贝形式表示动态范围：
Fra Baidu bibliotek1 DRf (dB) 2IIP3 (dBm) Ft (dBm) Ft (dBm) (SNR)o,min (dB) 3
• 可推导出噪声系数的计算式如下：
kT0 BG Pt Pt F 1 kT0 BG kT0 BG
Pt k ( F 1)T0 BG kTe BG
6.3 级联器件的噪声系数
• 射频信号经过滤波器、低噪声放大器、 混频器及中频放大器等单元模块的传输， 由于每个单元都有固有噪声，因而经传 输后都将使输入信噪比变差。 • 在更多级级联系统中，可以推导出总的 等效噪声温度和噪声系数分别是：
• 3.交叉调制 如果放大器的输入端有较强的干扰信号 和相对较弱的有用信号，且干扰信号是 振幅调制信号，如：
v2 V2 (1 m cos t )cos2t
分析求得输出有用信号的基波电流分量为： 表明干扰信号的幅度调制信息转移到了 有用信号的幅度上，如果有用信号也是 幅度调制信号，则通过幅度解调后将会 得到干扰信号，这就是交叉调制失真。
• 尽管输入是单一频率 i 的信号，通过非 线性器件，输出电流中不仅含有基波频 率 i 的分量，而且还出现了平均分量和 频率为N （ i N为正整数）的各次谐波分 量。 • 射频放大器一般都是频带放大器，这些 谐波由于离基波较远，一般都可以滤除， 因此谐波对放大器的影响不是很大。
• 2.增益压缩 当信号大到器件的高次项不能忽略时， 若只考虑到三次项，则基波信号电流为：
3 2 2 i a1V1 a3V1V2 (1 m cos t ) cos 1t 2
• 4.互相调制 当两个频率十分接近的信号输入放大器 时，能落在放大器频带内的频率分量除 了基波之外，还可能有组合频率 22 1 和 21 2 ，这是因为它们比较靠近基波 分量所造成的。
6.2 噪 声 温 度
• 用等效噪声温度来描述系统噪声的实际 内涵是把系统内部噪声看做信号源内阻 在温度To所产生的热噪声功率，同时可 以把由天线引入的外部噪声也看做是由 信号源内阻处于另一温度Ti所产生的热 噪声功率，从而外部和内部噪声功率的 叠加也是等效温度相加。
6.2.1 噪声温度与 噪声系数的关系
• 等效噪声温度和噪声系数是用两种不同 的方法来描述同一个系统的内部噪声特 性。两者之间关系式如下表示：
Te ( F 1)T0
• 对于一个无噪系统，由于F=1，即噪声系 数为0 dB，它的等效噪声温度也为零。
6.2.2 噪声温度的测试
• 等效噪声温度特别适用于描述那些噪声 系数接近于1的部件，因为等效噪声温度 对于这些部件的噪声性能提供了比较高 的分辨率。 • 噪声温度的测试电路如下图所示：
Te2 Te3 Te Te1 G1 G2
F2 1 F3 1 F F1 G1 G2
• 由以上分析，可知前面几级的噪声系数 对系统的影响较大。
• 为了降低级联系统的噪声系数，必须降 低第一、二级的噪声系数，并适当提高 其功率增益，以降低后面各级的噪声对 于系统的影响。 • 如果第一级没有增益，反而有损耗，对 降低系统的噪声系数不利，比如，在接 收机的天线和第一级低噪声放大器之间 接一无源有耗滤波器。
第6章 噪声与 非线性失真
• 评价一个射频系统性能的优劣时，有两 个很重要的指标： （1）噪声系数 （2）非线性失真 当一个系统处于小信号工作时，其许多 性能指标都与噪声有关；当信号增大时， 二极管和晶体管都存在非线性失真。
6.1 噪 声 系 数
• 噪声系数定义为输入信噪功率比(SNR)i Si / Ni 与输出信噪功率比 (SNR)o So / No 的比值：
6.5 动 态 范 围
• 接收机（特别是移动的接收机）所接收 到的信号强弱是不固定的，通信系统的 有效性取决于它的动态范围，即高性能 的工作所能承受的信号变化范围。 • 动态范围的下限是灵敏度，它受到基波 噪声的限制。
• 动态范围的上限由最大可接收的信号失 真决定。
• 线性动态范围（linear dynamic range） 定义为：产生1 dB压缩点的输入信号电 平与灵敏度（或基底噪声）之比。 • 无杂散动态范围（Spurious-Free Dynamic Range，SFDR）既下限输入信 号为灵敏度 Pin, min （或下限为基底噪声F）， t 输入信号的上限Pin, max规定为：此输入信号 在输出端引起的三阶互调失真分量（Po3） 折合到输入端，恰好等于基底噪声 Po3 G （既 Ft G ， P 是功率增益）。
• 2.堵塞 如果电路输入的有用信号为弱信号，而 另一个是强干扰信号，则输出的有用信 号的基波电流分量为：
3 i a1V1 a3V1V22 (1 m cos t ) 2 cos 1t 2
当V1远大于V2时，由于a3小于零，因而 随着干扰信号的增大将导致跨导变小， 从而使输出信号电流变小，甚至趋于零， 这就称为堵塞。
噪声温度的计算
• 通过以上测试平台可计算出噪声温度：
P 1 GkTh B GkTe B
P2 GkTl B GkTe B
Th Te P 1 X P2 Tl Te
Th XTl Te X 1
噪声系数的计算
• 当噪声温度为290K时，噪声因子定义为：
在带宽 B内总的输出噪声 噪声因子 只有源的输出噪声
增量增益的表达式： g (0) C1
g (V) C1 2C2V 3C3V 2
g (V) C1 2C2V 3C3V 将这最后三个系数代入求解IIP3的公式， 就可得到所希望的用三个增量增益表示 的IIP3的表达式：
2
4v g (0) IIP3 RS g (v) g (v) 2 g (0)
6.4 交 调 失 真
• 在由各种有源器件构成的线性放大器中， 由于有源器件的特性是非线性的，在放 大过程中总会产生各种各样的失真。 • 讨论有源器件非线性特性对线性放大器 的影响，可分为两种不同的情况： 一是电路输入端只有一个有用信号输入 时； 二是输入端除有用信号外，还输入一个 或多个信号的情况。
( SNR )i Si / N i F ( SNR )o So / N o
• 噪声系数用分贝表示如下：
NF 10lg F (dB)
• 可见，噪声系数表示信号通过系统后， 系统内部噪声引起信噪比恶化的程度。 有以下特性： （1）如果系统是无噪的，不管系统的增益 多大，输入的信号和噪声都同样被放大 相同倍数，而没有添加任何其他噪声， 因此输入、输出的信噪比相等，相应的 噪声系数为1。 （2）有噪系统的噪声系数均大于1，是因 为系统内部噪声增大了输出噪声，使得 输出信噪比减小。
• 这些组合频率分量形成对有用信号的干 扰。这些干扰并不是由两输入信号的谐 波产生，而是由这两个输入信号的相互 调制（相乘）引起的，所以称为互相调 制失真，又称为互调失真。
• 可在下面两个指标中选一个来衡量放大 器的互调失真程度： （1）互调失真比 （2）三阶互调截点
• 5.三阶互调截点 若忽略增益压缩，则基波分量幅度为 ， a1V 互调失真比 IMR定义为在输入信号幅度 为V时，三阶互调分量的幅度与基波幅 3 度之比： a3V 3
3 2 20lg a1 a3V1dB 20lg a1 1 dB 4
可见V1dB与器件类型和放大器工作点有关系。
6.4.2 输入端有两个以上 的信号
• 1.交调失真 设输入两个信号： vi (t ) V1 cos 1t V2 cos2t 因此，除了产生谐波m1 和n 2 的分量之 外，还会产生很多组合频率 m1 n2 的 分量（m和n为含零的正整数），这就是 交调失真。
6.4.1 输入端仅有一个 有用信号
• 1.谐波分量 输入为有用余弦波信号： vi (t ) V cos i t
则输出电流为：
io (t ) a1V cos i t a2V 2 cos 2 i t a3V 3 cos3 it
2 a2V 2 a V 3 3 3 2 a1V a3V cos i t cos 2i t a3V 3 cos3i t 2 4 2 4
IMR 4 a1V
2
3 a3 2 V 4 a1
也可以表示为功率之比：
PIMR 13 3 a V 3 2 4 (IMR)2 1 (a1V ) 2 2
• 更常用“三阶截点IIP3”来说明三阶互调 失真的程度。三阶互调截点IIP3定义为 三阶互调功率与基波功率相等的点，此 点所对应的输入功率表示为IIP3，对输 出功率表示为OIP3（一般在放大器中常 用OIP3作参考，在混频器中常用IIP3 作参考）。
3 3 3 io (t ) a1V V cos i t a1 a3V 2 vi (t ) 4 4
增益压缩定义及含义 如下图所示：
1 dB压缩点的计算
• 也可以通过计算来确定1 dB压缩点的输 入信号值 V1dB 。根据1 dB压缩点的定义， 可以写出下式： • 通过上式变换可以得到：
• 6.估计IIP3的几种方法 （1）求IIP3的一种方法是通过瞬态模拟， 使两个幅值相等频率近似相同的正弦输 入信号驱动该放大器。当输入幅值改变 时计算交调，并比较输出频谱中的三次 相互调制乘积项及基波项。 （2）采用功率级数两个系数的比可计算 出三阶交调的简单表达式，并且可推导 出另一种适合于手工计算的方法。
2
• 7.多级级联的情况 两级放大器中三阶互调截点输入功率与各 级的关系是：
A12 1 1 1 IIP3 (IIP3 ) (IIP3 )2
对于三级或更多级，可以写出更为一般的 形式：
A12 ( A1 A2 )2 1 1 1 2 3 IIP3 (IIP3 ) (IIP3 ) (IIP3 )
P
• 则无杂散动态范围定义为：
DRf Pin, max Pin, min
• 由系统的基底噪声 Ft 和所要求的输出信 噪比(SNR)o, min可以求解出灵敏度，由系统 的三阶互调失真IIP3和基底噪声 Ft 可以 求解出 Pin, max。 • 用分贝形式表示动态范围：
Fra Baidu bibliotek1 DRf (dB) 2IIP3 (dBm) Ft (dBm) Ft (dBm) (SNR)o,min (dB) 3
• 可推导出噪声系数的计算式如下：
kT0 BG Pt Pt F 1 kT0 BG kT0 BG
Pt k ( F 1)T0 BG kTe BG
6.3 级联器件的噪声系数
• 射频信号经过滤波器、低噪声放大器、 混频器及中频放大器等单元模块的传输， 由于每个单元都有固有噪声，因而经传 输后都将使输入信噪比变差。 • 在更多级级联系统中，可以推导出总的 等效噪声温度和噪声系数分别是：
• 3.交叉调制 如果放大器的输入端有较强的干扰信号 和相对较弱的有用信号，且干扰信号是 振幅调制信号，如：
v2 V2 (1 m cos t )cos2t
分析求得输出有用信号的基波电流分量为： 表明干扰信号的幅度调制信息转移到了 有用信号的幅度上，如果有用信号也是 幅度调制信号，则通过幅度解调后将会 得到干扰信号，这就是交叉调制失真。
• 尽管输入是单一频率 i 的信号，通过非 线性器件，输出电流中不仅含有基波频 率 i 的分量，而且还出现了平均分量和 频率为N （ i N为正整数）的各次谐波分 量。 • 射频放大器一般都是频带放大器，这些 谐波由于离基波较远，一般都可以滤除， 因此谐波对放大器的影响不是很大。
• 2.增益压缩 当信号大到器件的高次项不能忽略时， 若只考虑到三次项，则基波信号电流为：
3 2 2 i a1V1 a3V1V2 (1 m cos t ) cos 1t 2
• 4.互相调制 当两个频率十分接近的信号输入放大器 时，能落在放大器频带内的频率分量除 了基波之外，还可能有组合频率 22 1 和 21 2 ，这是因为它们比较靠近基波 分量所造成的。
6.2 噪 声 温 度
• 用等效噪声温度来描述系统噪声的实际 内涵是把系统内部噪声看做信号源内阻 在温度To所产生的热噪声功率，同时可 以把由天线引入的外部噪声也看做是由 信号源内阻处于另一温度Ti所产生的热 噪声功率，从而外部和内部噪声功率的 叠加也是等效温度相加。
6.2.1 噪声温度与 噪声系数的关系
• 等效噪声温度和噪声系数是用两种不同 的方法来描述同一个系统的内部噪声特 性。两者之间关系式如下表示：
Te ( F 1)T0
• 对于一个无噪系统，由于F=1，即噪声系 数为0 dB，它的等效噪声温度也为零。
6.2.2 噪声温度的测试
• 等效噪声温度特别适用于描述那些噪声 系数接近于1的部件，因为等效噪声温度 对于这些部件的噪声性能提供了比较高 的分辨率。 • 噪声温度的测试电路如下图所示：
Te2 Te3 Te Te1 G1 G2
F2 1 F3 1 F F1 G1 G2
• 由以上分析，可知前面几级的噪声系数 对系统的影响较大。
• 为了降低级联系统的噪声系数，必须降 低第一、二级的噪声系数，并适当提高 其功率增益，以降低后面各级的噪声对 于系统的影响。 • 如果第一级没有增益，反而有损耗，对 降低系统的噪声系数不利，比如，在接 收机的天线和第一级低噪声放大器之间 接一无源有耗滤波器。
第6章 噪声与 非线性失真
• 评价一个射频系统性能的优劣时，有两 个很重要的指标： （1）噪声系数 （2）非线性失真 当一个系统处于小信号工作时，其许多 性能指标都与噪声有关；当信号增大时， 二极管和晶体管都存在非线性失真。
6.1 噪 声 系 数
• 噪声系数定义为输入信噪功率比(SNR)i Si / Ni 与输出信噪功率比 (SNR)o So / No 的比值：
6.5 动 态 范 围
• 接收机（特别是移动的接收机）所接收 到的信号强弱是不固定的，通信系统的 有效性取决于它的动态范围，即高性能 的工作所能承受的信号变化范围。 • 动态范围的下限是灵敏度，它受到基波 噪声的限制。
• 动态范围的上限由最大可接收的信号失 真决定。
• 线性动态范围（linear dynamic range） 定义为：产生1 dB压缩点的输入信号电 平与灵敏度（或基底噪声）之比。 • 无杂散动态范围（Spurious-Free Dynamic Range，SFDR）既下限输入信 号为灵敏度 Pin, min （或下限为基底噪声F）， t 输入信号的上限Pin, max规定为：此输入信号 在输出端引起的三阶互调失真分量（Po3） 折合到输入端，恰好等于基底噪声 Po3 G （既 Ft G ， P 是功率增益）。
• 2.堵塞 如果电路输入的有用信号为弱信号，而 另一个是强干扰信号，则输出的有用信 号的基波电流分量为：
3 i a1V1 a3V1V22 (1 m cos t ) 2 cos 1t 2
当V1远大于V2时，由于a3小于零，因而 随着干扰信号的增大将导致跨导变小， 从而使输出信号电流变小，甚至趋于零， 这就称为堵塞。
噪声温度的计算
• 通过以上测试平台可计算出噪声温度：
P 1 GkTh B GkTe B
P2 GkTl B GkTe B
Th Te P 1 X P2 Tl Te
Th XTl Te X 1
噪声系数的计算
• 当噪声温度为290K时，噪声因子定义为：
在带宽 B内总的输出噪声 噪声因子 只有源的输出噪声
增量增益的表达式： g (0) C1
g (V) C1 2C2V 3C3V 2
g (V) C1 2C2V 3C3V 将这最后三个系数代入求解IIP3的公式， 就可得到所希望的用三个增量增益表示 的IIP3的表达式：
2
4v g (0) IIP3 RS g (v) g (v) 2 g (0)
6.4 交 调 失 真
• 在由各种有源器件构成的线性放大器中， 由于有源器件的特性是非线性的，在放 大过程中总会产生各种各样的失真。 • 讨论有源器件非线性特性对线性放大器 的影响，可分为两种不同的情况： 一是电路输入端只有一个有用信号输入 时； 二是输入端除有用信号外，还输入一个 或多个信号的情况。
( SNR )i Si / N i F ( SNR )o So / N o
• 噪声系数用分贝表示如下：
NF 10lg F (dB)
• 可见，噪声系数表示信号通过系统后， 系统内部噪声引起信噪比恶化的程度。 有以下特性： （1）如果系统是无噪的，不管系统的增益 多大，输入的信号和噪声都同样被放大 相同倍数，而没有添加任何其他噪声， 因此输入、输出的信噪比相等，相应的 噪声系数为1。 （2）有噪系统的噪声系数均大于1，是因 为系统内部噪声增大了输出噪声，使得 输出信噪比减小。
• 这些组合频率分量形成对有用信号的干 扰。这些干扰并不是由两输入信号的谐 波产生，而是由这两个输入信号的相互 调制（相乘）引起的，所以称为互相调 制失真，又称为互调失真。
• 可在下面两个指标中选一个来衡量放大 器的互调失真程度： （1）互调失真比 （2）三阶互调截点
• 5.三阶互调截点 若忽略增益压缩，则基波分量幅度为 ， a1V 互调失真比 IMR定义为在输入信号幅度 为V时，三阶互调分量的幅度与基波幅 3 度之比： a3V 3